DE4338608A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Führung eines Prozesses in einem geregelten System - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Führung eines Pro­ zesses in einem geregelten System, wobei in einer Rechen­ einrichtung ein mathematisches Modell des Prozesses mit min­ destens einem veränderlichen Modellparameter implementiert ist, das vor Beginn eines jeden Prozeßablaufes in Abhän­ gigkeit von ihm zugeführten Eingangsgrößen zumindest einen ausgewählten Prozeßparameter vorausberechnet, mit dem eine Voreinstellung des Systems erfolgt, wobei während des Pro­ zeßablaufes die Eingangsgrößen und der Prozeßparameter ge­ messen werden und wobei nach dem Prozeßablauf aufgrund des gemessenen Prozeßparameters und der dem Modell zugeführten gemessenen Eingangsgrößen eine adaptive Verbesserung der Vorausberechnung des Prozeßparameters erfolgt. Die Erfindung betrifft ferner eine entsprechende Vorrichtung.

Aus der DE-A-40 40 360 ist ein derartiges Verfahren bzw. ei­ ne derartige Vorrichtung zur Führung eines Prozesses in ei­ nem geregelten System für eine verfahrenstechnische Anlage bekannt, die quasikontinuierlich arbeitet. Hierzu zählen ty­ pischerweise Walzstraßen, wobei jeder Durchlauf des Walz­ gutes einen Prozeßzyklus, im folgenden Prozeßablauf genannt, bildet. Wie alle realen technischen Prozesse sind diese Pro­ zeßabläufe zeitvariant. Bei der Führung von solchen Prozes­ sen ist es erforderlich, das den Prozeß regelnde System vor jedem Prozeßablauf voreinzustellen, d. h. die Prozeßführung muß im Unterschied zur klassischen Regelung dem tatsächli­ chen Prozeßgeschehen stets zeitlich voraus sein. Ursache hierfür ist, daß in industriellen Prozessen vielfach Regel­ größen nur indirekt und nicht unmittelbar an der Stelle der Prozeßbeeinflussung gemessen werden können, so daß eine un­ mittelbare Regelung nicht möglich ist. Die Voreinstellung des den Prozeß regelnden Systems erfolgt in bekannter Weise derart, daß gestützt auf einen Pool relevanter mathemati­ scher Modelle des Prozesses in Abhängigkeit von vorgegebenen und/oder zunächst abgeschätzten Eingangsgrößen ausgewählte Prozeßparameter vorausberechnet werden, mit denen dann eine Voreinstellung des Systems erfolgt. Da mathematische Modelle den zu führenden Prozeß immer nur näherungsweise beschreiben können, ist eine adaptive Anpassung der Modelle an das tat­ sächliche Prozeßgeschehen erforderlich. Hierzu werden wäh­ rend jedes Prozeßablaufs die Prozeßparameter und die Ein­ gangsgrößen unmittelbar oder mittelbar durch Aufbereitung anderer Meßgrößen gemessen. Nach Abschluß des Prozeßablaufs werden im Rahmen einer Nachberechnung die mit den mathe­ matischen Modellen durchgeführten Vorausberechnungen auf der Grundlage der nunmehr gemessenen Eingangsgrößen wiederholt, wobei in Abhängigkeit von der Abweichung zwischen den so be­ rechneten Prozeßparametern und den gemessenen Prozeßparame­ tern eine adaptive Änderung der veränderbaren Modellparame­ tern im Sinne einer Verringerung der ermittelten Abweichung erfolgt. Die so adaptierten Modellparameter stehen für die Vorausberechnung der Prozeßparameter zu Beginn des nächsten Prozeßablaufs zur Verfügung.

Auch wenn der technische Prozeß hinreichend genau durch das mathematische Modell beschrieben wird, so können doch ergeb­ liche Fehler aus den Modellparametern resultieren, wenn der Zusammenhang zwischen diesen und den Eingangsgrößen des Modells nicht bekannt ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorausberech­ nung von Prozeßparametern durch Modelle zu ermöglichen, ohne auf Adaptionsalgorithmen zur Adaption der veränderlichen Mo­ dellparameter angewiesen zu sein.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß bei dem Verfahren der eingangs angegebenen Art nach dem Prozeß­ ablauf solche Eingangsgrößen, von denen der Modellparameter abhängig ist, einem neuronalen Netzwerk zugeführt werden, das als Netzwerkantwort einen Wert für den Modellparameter vorgibt, und daß die Abweichung zwischen dem von dem Modell gelieferten Rechenergebnis und dem gemessenen Prozeßpara­ meter zur Adaption der Netzwerkparameter des neuronalen Netzwerkes im Sinne einer Verringerung der Abweichung her­ angezogen wird. Entsprechend weist die zugehörige Vorrich­ tung ein neuronales Netzwerk mit veränderbaren Netzwerk­ parametern zur adaptiven Verbesserung des von dem Modell ge­ lieferten Rechenergebnisses auf, wobei das neuronale Netz­ werk eingangsseitig mit solchen gemessenen Eingangsgrößen beaufschlagt ist, von denen der Modellparameter abhängig ist, und wobei die Netzwerkantwort einem Eingang des Modells zur Einstellung des Modellparameters zugeführt ist.

Die Bereitstellung und Adaption des Modellparameters erfolgt also durch ein neuronales Netzwerk, dessen Design und Training weniger aufwendig ist als die Qualifizierung des mathematischen Modells hinsichtlich eines Algorithmus zur Adaption des Modellparameters. Gegenüber der anderen denkba­ ren Möglichkeit, das mathematische Modell vollständig durch ein neuronales Netzwerk zu ersetzen, ergibt sich der Vor­ teil, daß die bisherigen Ergebnisse und Erfahrungen zur mathematischen Modellierung von Prozessen weiterhin voll zur Geltung kommen. Dementsprechend ist auch das in Kombination mit dem mathematischen Modell verwendete neuronale Netzwerk einfacher, als ein entsprechendes globales neuronales Netz­ werk, woraus robustere Lösungen für die Prozeßführung resul­ tieren.

In diesem Zusammenhang ist im Rahmen der Erfindung vorgese­ hen, daß die Adaption der Netzwerkparameter on-line erfolgt, indem nach jedem Prozeßablauf die gemessenen Eingangsgrößen und der gemessene Prozeßparameter zur Adaption der Netzwerk­ parameter herangezogen werden. Hierdurch wird eine ständige Anpassung des Modellparameters an den realen, d. h. zeit­ varianten, Prozeß erreicht. Dabei ist die on-line Adaption der Netzwerkparameter des neuronalen Netzwerkes rechentech­ nisch weitaus weniger aufwendig, als dies bei einer algo­ rithmischen on-line Adaption der Modellparameter des mathe­ matischen Modells der Fall wäre.

Für den Fall, daß die Abhängigkeit des veränderlichen Mo­ dellparameters von den Eingangsgrößen teilweise durch einen Algorithmus beschrieben werden kann, ist in vorteilhafter Weise vorgesehen, daß dieser Anteil des Modellparameters innerhalb des mathematischen Modells aufgrund von geschätz­ ten oder gemessenen Eingangsgrößen berechnet wird und daß nur der andere Anteil von dem neuronalen Netzwerk erzeugt wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren findet insbesondere bei indu­ striellen verfahrenstechnischen Prozessen Anwendung, die hinreichend durch ein Modell beschrieben werden können. In diesem Zusammenhang werden mit dem erfindungsgemäßen Verfah­ ren vorzugsweise walztechnische Prozesse geführt, wobei das erfindungsgemäße Verfahren, insbesondere für die Bereit­ stellung einer Abkühlungszeitkonstanten als Modellparameter für die Vorausberechnung des Temperaturverlauf s im Walzgut und/oder für die Bereitstellung der Warmfestigkeit des Walz­ gutes als Modellparameter für die Vorausberechnung der Walz­ kraft dient.

Im folgenden wird die Erfindung unter Bezugnahme auf die Figuren der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigen im ein­ zelnen:

Fig. 1 eine bekannte Anordnung zur Führung eines technischen Prozesses, in der ein mathema­ tisches Modell des Prozesses zur Vorein­ stellung eines den Prozeß regelnden Systems implementiert ist,

Fig. 2 ein Beispiel für die erfindungsgemäße Kombi­ nation des mathematischen Modells mit einem neuronalen Netzwerk,

Fig. 3 ein Blockschaltbild für die Verknüpfung des neuronalen Netzwerkes mit dem mathematischen Modell und

Fig. 4 ein Beispiel für ein bei dem erfindungsgemäßen Verfahren verwendetes neuronales Netzwerk.

Fig. 1 zeigt eine herkömmliche Anordnung zur Führung eines technischen Prozesses, beispielsweise eines Walzprozesses, der hier durch einen Funktionsblock 1 symbolisiert ist. In einer Recheneinrichtung 2 ist ein mathematisches Modell M des Prozesses einschließlich zugehöriger veränderbarer Mo­ dellparameter MP implementiert. Vor Beginn eines jeden Pro­ zeßablaufs holt sich ein Vorausberechnungseinrichtung 3 aus der Recheneinrichtung 2 die jeweils benötigten Modellglei­ chungen des mathematischen Modells M mit den aktuellen Mo­ dellparametern MP. In der Vorausberechnungseinrichtung 3 werden dann aufgrund der Gleichungen des Modells M und vor­ gegebenen bzw. geschätzten Eingangsgrößen x_v = (x_1v, . . . , x_nv), wie z. B. Sollwerten, ausgewählte Prozeßparameter y_v = (y_1v, . . . , y_mv) vorausberechnet. Mit diesen vorausberechne­ ten Prozeßparametern y_v wird ein System 4 zur Regelung des Prozesses 1 voreingestellt. Während des anschließenden Pro­ zeßablaufs wird, wie durch den Pfeil 5 verdeutlicht ist, der Prozeß 1 von dem voreingestellten System 4 gesteuert, wäh­ rend gleichzeitig, wie Pfeil 6 zeigt, alle wesentlichen Pro­ zeßgrößen gemessen werden. Auf der Grundlage der gemessenen Prozeßgrößen erfolgt durch statistische Aufbereitung der gemessenen Größen und durch Berechnung weiterer, nicht un­ mittelbar meßbarer Größen eine wesentlich genauere Bestim­ mung der Eingangsgrößen x und Prozeßparameter y, als dies noch vor dem Prozeßablauf der Fall war. Nach dem Prozeß­ ablauf werden die derart gemessenen Eingangsgrößen x und Prozeßparameter y einer Nachberechnungseinrichtung 7 zu­ geführt, die ihrerseits auf das Modell M mit den aktuellen Modellparametern MP zugreift und die Vorausberechnung der Prozeßparameter nunmehr auf der Basis der gemessenen Ein­ gangsgrößen x wiederholt. Die so erhaltenen Rechenergebnisse für die Prozeßparameter werden mit den gemessenen Pro­ zeßparametern verglichen, wobei aufgrund von ermittelten Abweichungen eine adaptive Veränderung der Modellparameter MP im Sinne einer Verringerung dieser Abweichungen erfolgt. Die adaptierten Modellparameter MP werden die alten Werte überschreibend in der Recheneinrichtung 2 abgelegt und für die nächste Vorausberechnung bereitgehalten.

Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel für die erfindungsgemäße Kombination des mathematischen Modells in der Rechenein­ richtung 2 mit einem neuronalen Netzwerk 8. Ebenso wie bei dem in Fig. 1 gezeigten bekannten Beispiel, greift die Vor­ ausberechnungseinrichtung 3 zur Vorausberechnung der Pro­ zeßparameter y_v auf das Modell M in der Einheit 2 zu. Nach dem Prozeßablauf werden von den Eingangsgrößen diejenigen, von denen der Modellparameter MP abhängig ist, dem neuro­ nalen Netzwerk 8 zugeführt, dessen Netzwerkantwort y_N von der Nachberechnungseinrichtung 7 übernommen wird. Die Nach­ berechnungseinrichtung 7 übernimmt ferner aus der Einrich­ tung 2 das mathematische Modell M, dessen Modellparameter MP durch die Netzwerkantwort y_N neu festgelegt wird. Die ge­ messenen und für das Modell M vorgesehenen Eingangsgrößen x werden nun dem Modell M zugeführt, wobei das so erhaltene Rechenergebnis mit dem gemessenen Prozeßparameter y vergli­ chen wird. In Abhängigkeit von der dabei ermittelten Ab­ weichung werden die Netzwerkparameter NP des neuronalen Netzwerkes 8 im Sinne einer Verringerung dieser Abweichung adaptiv verändert.

Fig. 3 verdeutlicht anhand eines Blockschaltbildes die funk­ tionsgemäße Kombination des mathematischen Modells M mit dem neuronalen Netzwerk 8. Dabei erzeugt das mathematische Mo­ dell M aufgrund der ihm zugeführten Eingangsgrößen x_M das Rechenergebnis y_M, welches dem vorauszuberechnenden Pro­ zeßparameter y_v entspricht. Der veränderliche Modellpara­ meter MP des Modells M wird durch die Netzwerkantwort y_N des neuronalen Netzwerkes 8 bestimmt, dem eingangsseitig die Eingangsgrößen x_N zugeführt werden. Dabei sind die Ein­ gangsvektoren x_M und x_N für das Modell M und das neuronale Netzwerk 8 grundsätzlich unterschiedlich.

In Fig. 4 ist ein Beispiel für ein neuronales Netzwerk dar­ gestellt, dessen Verwendung zur Einstellung eines Modell­ parameters eines mathematischen Modells im folgenden näher erläutert wird.

Das betrachtete Modell M soll die Abkühlung eines dünnen Bandes in der Kühlstrecke eines Walzwerkes modellieren. Die Abkühlung läßt sich dabei durch die Gleichung

ϑ(t) = ϑ_u+(ϑ_e-ϑ_u)×exp(-t/T)

beschreiben, wobei ϑ(t) den Temperaturverlaufin dem Band, ϑ_e die Endwalztemperatur und ϑ_u die Umgebungstemperatur bezeichnen. T bezeichnet die Abkühlzeitkonstante, die u. a. von der Banddicke, der Temperaturleitfähigkeit, der Wärme­ leitfähigkeit, der Wärmeübergangszahl für die Bandoberseite und der Wärmeübergangszahl für die Bandunterseite abhängig ist. Mit Ausnahme der Banddicke stehen für diese Größen keine exakten Werte zur Verfügung, so daß die Abkühlzeit­ konstante T nur näherungsweise im Rahmen des Modells be­ rechnet bzw. geschätzt werden kann. Bezeichnet man den Schätzwert für die Abkühlzeitkonstante mit T*, so läßt sich die tatsächliche Abkühlzeitkonstante T mit T = k×T* defi­ nieren. Dabei stellt k einen Modellparameter dar, dessen Ab­ hängigkeit von irgendwelchen Eingangsgrößen unbekannt ist. Die Bereitstellung dieses Modellparameters k und seine Adap­ tion an das reale Prozeßgeschehen übernimmt das in Fig. 4 ge­ zeigte neuronale Netzwerk, dem als Eingangsgrößen die End­ walztemperatur ϑ_e, die Haspeltemperatur ϑ_h, die Banddicke D, die Bandbreite B, die Summe der Legierungsanteile L im Band und die Bandgeschwindigkeit v zugeführt werden.

Das neuronale Netzwerk vom Typ Backpropagation weist eine Eingangsschicht mit jeweils einem Eingangselement 9 für jede der Eingangsgrößen x_N = (ϑ_e, . . . _v) auf. Außerdem ist ein zusätzliches Eingangselement 10 vorgesehen, dem ein konstan­ ter Wert, z. B. "1" zugeführt wird. Der Eingabeschicht ist eine versteckte Schicht, bestehend aus mehreren Elementen 11 nachgeordnet, von denen jedes Element 11 ein Antwortver­ halten mit einem sigmoiden Verlauf zwischen -1,0 und +1,0 aufweist. Die den Elementen 11 eingangsseitig zugeführten Eingangsgrößen x_N werden in jedem Element 11 der versteckten Schicht jeweils mit individuellen Gewichtsfaktoren multi­ pliziert und anschließend aufsummiert, bevor eine Wichtung mit dem sigmoiden Funktionsverlauf erfolgt. Die versteckte Schicht weist ein zusätzliches Element 12 auf, das als Eingangselement für einen konstanten Wert, z. B. "1", dient. Der versteckten Schicht ist ein Ausgangselement 13 nach­ geordnet, das die Antworten der Elemente 11 und 12 der versteckten Schicht jeweils mit einem individuellen Ge­ wichtsfaktor c_i zu der Netzwerkantwort y_N auf summiert.

Die on-line Adaption der Netzwerkparameter w_ÿ und c_i er­ folgt nach jedem Prozeßablauf in bekannter Weise auf der Grundlage des minimalen Fehlerquadrats, wobei die Netzwerk­ parameter schrittweise in Richtung einer Verringerung des Fehlers verändert werden.

Claims (7)

1. Verfahren zur Führung eines Prozesses in einem gere­ gelten System (4), wobei in einer Recheneinrichtung (2) ein mathematisches Modell (M) des Prozesses mit mindestens ei­ nem veränderlichen Modellparameter (MP) implementiert ist, das vor Beginn eines jeden Prozeßablaufes in Abhängigkeit von ihm zugeführten Eingangsgrößen (x) zumindest einen aus­ gewählten Prozeßparameter (y_v) vorausberechnet, mit dem ei­ ne Voreinstellung des Systems (4) erfolgt, wobei während des Prozeßablauf s die Eingangsgrößen (x) und der Prozeßpa­ rameter (y) gemessen werden und wobei nach dem Prozeßablauf aufgrund des gemessenen Prozeßparameters (y) und der dem Modell (M) zugeführten gemessenen Eingangsgrößen (x) eine adaptive Verbesserung der Vorausberechnung des Prozeßpara­ meters (y) erfolgt, dadurch gekennzeichnet, daß nach dem Prozeßablauf solche Eingangsgrößen (x_N), von denen der Modellparameter (MP) abhängig ist, einem neurona­ len Netzwerk (8) zugeführt werden, das als Netzwerkantwort (y_N) einen Wert für den Modellparameter (MP) vorgibt, und daß die Abweichung zwischen dem von dem Modell (M) gelie­ ferten Rechenergebnis (y_V) und dem gemessenen Prozeßpara­ meter (y) zur Adaption der Netzwerkparameter (NP) des neu­ ronalen Netzwerkes (8) im Sinne einer Verringerung der Ab­ weichung herangezogen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Adaption der Netzwerkparameter (NP) on-line er­ folgt, indem nach jedem Prozeßablauf die gemessenen Ein­ gangsgrößen (x) und der gemessene Prozeßparameter (y) zur Adaption der Netzwerkparameter (NP) herangezogen werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der veränderliche Modellparameter (MP) aus zwei mitein­ ander verknüpften Anteilen besteht, von denen der eine An­ teil innerhalb des mathematischen Modells (M) aufgrund von geschätzten oder gemessenen Eingangsgrößen (x_M) berechnet wird und nur der andere Anteil von dem neuronalen Netzwerk (8) erzeugt wird.

4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch durch die Führung von walztechnischen Prozessen.

5. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Bereitstel­ lung einer Abkühlungszeitkonstanten als Modellparameter für die Vorausberechnung des Temperaturverlaufes im Walzgut.

6. Verfahren nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch die Bereitstel­ lung der Warmfestigkeit des Walzgutes als Modellparameter für die Vorausberechnung der Walzkraft.

7. Vorrichtung zur Führung eines Prozesses in einem gere­ gelten System mit einer Einrichtung (3) zur Voreinstellung des Systems (4) in Abhängigkeit von zumindestens einem vor­ ausberechneten Prozeßparameter (y_v), mit einer Rechenein­ richtung (2), die ein mathematisches Modell (M) des Pro­ zesses mit mindestens einem veränderlichen Modellparameter (MP) zur Vorausberechnung des Prozeßparameters (y_v) in Ab­ hängigkeit von Eingangsgrößen (x) enthält, und mit Meßein­ richtungen (6) zur Messung der Eingangsgrößen (x) und des Prozeßparameters (y) während des Prozeßablaufs, gekennzeichnet durch ein neuronales Netzwerk (8) mit veränderbaren Netzwerkparametern (NP) zur adaptiven Verbesserung des von dem Modell (M) gelieferten Rechenergebnisses (y_v), wobei das neuronale Netzwerk (8) eingangsseitig mit solchen Eingangsgrößen (y_N) beaufschlagt ist, von denen der Modellparameter (MP) abhängig ist, und wobei die Netzwerkantwort (y_N) einem Eingang des Modells (M) zur Einstellung des Modellparameters (MP) zugeführt ist.