DE3721186C2

DE3721186C2 -

Info

Publication number: DE3721186C2
Application number: DE3721186A
Authority: DE
Inventors: Paul R. Cherry Hill N.J. Us Kalata
Original assignee: K-Tron International Inc Pitman Nj Us
Current assignee: K-Tron International Inc Pitman Nj Us
Priority date: 1986-06-27
Filing date: 1987-06-26
Publication date: 1992-03-26
Also published as: DE3721186A1; US4775949A; JPS6326539A; JPH0521488B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gewichtsabhängigen Zuführung von Materialien.

Aus DE 27 54 527 A1 ist ein Verfahren mit den Merkmalen a, b, c und g von Anspruch 1 bekannt. Das Verfahren verfügt über einen Lernmodus und einen Materialzuführungsmodus. Im Lernmodus werden statistische Werte für Signale gebildet, die den Regelprozeß zum Zuführen von Material stören. Im Ma terialzuführmodus wird dann das erfaßte Materialgewicht mit Hilfe der statistischen Werte korrigiert. Aus dem korrigier ten Gewicht wird ein Massefluß bestimmt, und dieser wird mit dem gemäß Merkmal g vorgegebenen Massefluß verglichen, wobei eine Regelabweichung gebildet wird, mit Hilfe der auf den gewünschten Massefluß geregelt wird. Dieses Verfahren und die zugehörige Vorrichtung sind nicht dazu in der Lage, in regelnder Weise auf Störungen zu reagieren, die während des Lernmodus nicht auftraten. Es wird vielmehr so vorgegangen, daß dann, wenn die Differenz zwischen dem korrigierten Ge wicht und dem tatsächlich gemessenen Gewicht einen vorgege benen Schwellwert überschreitet, auf Steuerung umgeschaltet wird.

US-36 33 009 beschreibt ein allgemeines Regelungsverfahren für störsignalbehaftete Größen, gemäß dem die Regelverstär kung dann geändert wird, wenn die Regelabweichung für mehr als eine vorgegebene Zeitspanne über einem vorgegebenen Wert bleibt. Die Verstärkung wird dabei in kleinen Schritten in solcher Richtung geändert, daß sie der Störung entgegen wirkt. Die Regeleigenschaft des Verfahrens wird also nur dann geändert, wenn eine relativ große Regelabweichung über so lange Zeit ansteht, daß anzunehmen ist, daß sich in den Umgebungsbedingungen oder im Regelverhalten Wesentliches ge ändert hat, das eine Anpassung des Verfahrens erfordert.

Aus US-37 67 900 ist ebenfalls ein allgemeines Regelverfah ren auf Grundlage störbehafteter Meßgrößen bekannt. Würde dieses allgemeine Verfahren auf das Verfahren zur gewichts abhängigen Zuführung von Materialien gemäß DE 27 54 527 an gewendet werden, ergäbe sich ein Verfahren mit den Merkmalen a, b, c, f und g von Anspruch 1, wobei auch noch Merkmal d teilweise erfüllt wäre. Bei diesem Verfahren wird nämlich ein Kalmanfilter verwendet, gemäß dem mit Hilfe eines Mo dells für die Regelstrecke Störungen ausgefiltert werden. Schätzwerte für die Regelgröße werden dadurch erhalten, daß die tatsächlich gemessene Regelgröße mit Hilfe des Filters gefiltert wird. Außerdem werden auf Grundlage des Regel streckenmodells Vorhersagewerte berechnet. Sobald die Diffe renz zwischen den Werten aus dem Modell und den Schätzwerten für das tatsächliche Gewicht einen vorgegebenen Schwellwert überschreitet, wird die Regelverstärkung in kleinen Schrit ten innerhalb vorgegebener Grenzen verstellt. Die Änderung erfolgt dabei so, daß die genannte Differenz möglichst wie der verringert wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gewichtsabhängigen Zufuhr von Materia lien anzugeben, welches Verfahren und welche Vorrichtung sich in ihrem Regelverhalten besonders gut selbständig so an auf die Regelstrecke wirkende Störungen anpaßt, daß immer optimale Regelergebnisse erzielt werden.

Die Erfindung ist für das Verfahren durch die Merkmale von Anspruch 1 und für die Vorrichtung durch die Merkmale von Anspruch 8 gegeben. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausge staltungen sind Gegenstand abhängiger Ansprüche.

Das erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich vom oben zuletzt beschriebenen, bekannten Verfahren insbesondere durch zwei Eigenschaften. Die eine ist die, daß die Größe, die geregelt wird, eine andere Größe ist als diejenige, mit deren Hilfe das Regelverfahren optimiert wird. Geregelt wird nämlich der Massefluß auf Grundlage des Vergleichs zwischen einem gewünschten und einem abgeschätzten Massefluß, während die Verfahrensoptimierung mit Hilfe eines Schätzwertes für das Gewicht erfolgt. Der zweite Unterschied liegt darin, daß bei der Abschätzung ein Rauschprozeßmodell verwendet wird, das auf Grundlage der Differenz zwischen dem Schätzwert und dem gemessenen Wert für das Gewicht so modifiziert wird, daß die Varianten dieser Differenz und der Differenz für die ge nannten Masseflußwerte verringert werden. Dabei wird der Wert Null für die Differenzen angestrebt, was jedoch in der Praxis nicht erreichbar ist.

Weitere Einzelheiten, Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels anhand der Zeichnung. Es zeigt

Fig. 1 eine nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitende gewichtsabhängige Zuführungsvorrichtung,

Fig. 2 die schematische Darstellung eines Modelles einer solchen zeitdiskreten Zuführungsvorrichtung;

Fig. 3 das schematische Modell einer zeitdiskreten Zuführungsvorrichtung, eines Kalmanfilters zur Abschätzung der Durchflußrate und einer Motorsteuersignalverarbeitung entsprechend der Erfindung,

Fig. 4 ein Flußdiagramm der Rechenschritte, die von dem Prozessor für die Gewichtssignale ausgeführt werden,

Fig. 5 das Flußdiagramm der von der Motorsteuereinheit ausgeführten Rechenschritte,

Fig. 6A bis 6F Diagramme der Arbeitsweise einer gewichtsabhängigen Zuführungsvorrichtung entsprechend der Erfindung,

Fig. 7 die tabellarische Darstellung der Diagramme der Fig. 6D und 6E, und

Fig. 8 ein weiteres Diagramm der Arbeitsweise der gewichtsabhängigen Zuführungsvorrichtung entsprechend der Erfindung.

Bei der erfindungsgemäßen Zuführungsvorrichtung werden feste oder flüssige Materialien, die sich in einem Trichter oder ähnlichen Behältern befinden, durch konventionelle Auslaß-Stellglieder, wie z. B. Schrauben, Förderbänder, Pumpen, Ventile oder ähnlichem freigegeben. Das Auslaß-Stellglied wird von einem elektrischen Motor angetrieben. Das System enthält außerdem eine gewichtserfassende Vorrichtung, wie z. B. eine Waagschale zum Wiegen des sich in dem Trichter befindenden oder daraus abgeführten Materials und zur Erzeugung eines den Gewichtszustand darstellenden Signales. Das so erzeugte Signal wird einem Prozessor für Gewichtssignale zugeführt, der wiederum ein Signal erzeugt, das die geschätzte Gewichtsrate oder den Durchfluß des abgeführten Materials darstellt. Der errechnete Wert des Durchflusses wird dann in einer Rückführungsschleife zur Steuerung des Motors verwendet, so daß der Durchfluß einen gewünschten Sollwert erreicht.

Entsprechend Fig. 1 wird das in einem Trichter 10 enthaltene Material durch eine von einem Motor 12 angetriebene Schraubenschnecke 11 ausgelassen. Eine Waage 13 mißt das Gesamtgewicht des Trichters 10, der Schraubenschnecke 11 und des Motors 12 und erzeugt ein Gewichtssignal W_m. Bei Verwendung eines Förderbandes mißt die Waage 13 das Gewicht des mindestens auf einen Teil der Länge des Förderbandes abgegebenen Materials. Das Signal W_m wird an einen Gewichtssignalprozessor 14 in einem Rechner 15 angelegt, der einen Schätzwert _r des Durchflusses des Materials aufgrund des gemessenen Gewichtes W_m erzeugt. Ein Bediener gibt über eine Steuereinheit 16 den gewünschten Sollwert des Durchflusses W_rd ein.

Der abgeschätzte Durchfluß _r wird mit dem gewünschten Durchfluß W_rd durch Addition an der Verbindungsstelle 17 verglichen, um ein Fehlersignal W_re zu erzeugen. Das Fehlersignal gelangt zu einer Motorsteuereinheit 18, in der ein Motorsteuersignal I_M erzeugt wird, das an einen Motortreiber 19 angelegt wird. Der abgeschätzte Durchfluß _r und der tatsächliche Durchfluß werden auf diese Weise mit dem gewünschten Sollwert W_rd in Übereinstimmung gebracht.

Die Waage ist natürlich statistischen und systematischen Instrumentenfehlern unterworfen. Der Gewichtssensor erzeugt fehlerhafte Ergebnisse nicht nur aufgrund internen elektronischen Rauschens, sondern auch aufgrund seiner physikalischen Trägheit sowie externen elektronischen Rauschens.

Zusätzlich sind die Anlage einschließlich des Materialtrichters, der Schraubenschnecke und des Motors fehleranfällig. Diese Störungsvorgänge setzen sich wie folgt zusammen: Vibrationen aufgrund mechanischer Bewegungen der Schraubenschnecke oder der in dem Trichter vorhandenen Mischvorrichtung; sich verändernde oder nicht gleichförmige Zuführung aufgrund von klumpigem Material oder ungleichförmiger Förderung durch die Schraube; Nachfüllen des Trichters mit Materialien zu unbestimmten Zeiten und mit unbestimmten Mengen; unbeabsichtigte aperiodisch überlagerte Störungen des Trichters, wie z. B. Anstoßen der Zuführungsvorrichtung, oder Fallenlassen oder Entnehmen von nicht dazugehörenden Gewichten, wie z. B. Werkzeugen; sowie periodische und aperiodische Störungseinflüsse auf den Trichter aufgrund von äußeren Einflüssen, wie z. B. Wind, benachbarten Maschinen oder vorbeifahrenden Fahrzeugen.

Folglich gibt eine Gewichtsmessung nur ungenaue Informationen über das Verhalten eines gewichtsabhängigen Zuführungssystems und liefert nur unbefriedigende Voraussagen über die Systemzustände und die Steuerfähigkeit des Durchflusses.

Das mathematische Modell eines zeitdiskreten Materialauslaßsystems ist in Fig. 2 gezeigt. Das tatsächliche Gewicht des Materials zur Zeit k+1 wird durch Addition am Punkt 21 ermittelt, der die Summe des tatsächlichen Gewichts zur Zeit k, W(k), die das Gewicht zur Zeit k beeinflussenden Rauschprozesse der Anlage, w₁(k), den Einfluß der Motorsteuerung auf das Gewicht, u₁(k), sowie den tatsächlichen Durchfluß zur Zeit k, W_r(k), multipliziert mit der Abtastzeit T bildet. Diese Multiplikation mit T bedeutet eine zeitliche Integration des Durchflusses W_r. Das tatsächliche Gewichtssignal W(k+1) wird zur Erzeugung des tatsächlichen Gewichtssignales W(k) einer Verzögerungsschaltung 22 zugeführt. Das Signal W_m(k) des gemessenen Gewichtes wird am Additionspunkt 23 erzeugt, an dem zu dem tatsächlichen Gewichtssignal W(k) ein Meß-Rauschsignal n(k) addiert wird.

Das tatsächliche Durchflußsignal zur Zeit k+1, W_r(k+1), wird am Additionspunkt 24 durch Summierung des tatsächlichen Durchflusses zur Zeit k, W_r(k), des Einflusses der Motorsteuerung auf den Durchfluß, u₂(k) und des Geräterauschens w₂(k) bei Durchfluß erzeugt. Den Durchfluß zur Zeit k, W_r(k) erhält man durch Zuführung des Signals für tatsächlichen Durchfluß W_r(k+1) zu einer Verzögerungsschaltung 26.

Das Blockdiagramm der Fig. 2 ist eine schematische Darstellung folgender mathematischer Gleichungen:

W(k+1) = W(k) + TW_r(k) + u₁(k) + w₁(k)
W_r(k+1) = W_r(k) + u₂(k) + w₂(k)
W_m(k) = W(k) + n(k)

mit:
k = 1, 2, 3, . . .
W(k): Das tatsächliche Gewicht zur Zeit k;
W_r(k): Der tatsächliche Durchfluß zur Zeit k;
W_m(k): Die Gewichtsmessung zur Zeit k;
T: Zeitperiode zwischen zwei Meßproben;
u₁(k): Einfluß der Motorsteuerung auf das tatsächliche Gewicht;
u₂(k): Einfuß der Motorsteuerung auf den tatsächlichen Durchfluß;
n(k): Meßrauschen
w₁(k): Rauschstörung des Gewichts durch die Anlage; und
w₂(k): Rauschstörung des Durchflusses durch die Anlage.

Gewicht W und Durchfluß W_r werden als Zustandsgrößen bezeichnet, außerdem ist die Durchflußmenge die zeitliche Differentiation des Gewichtes (d. h. das Gewicht ist das Integral der Durchflußmenge). Die einzige gemessene Zustandsgröße ist das Gewicht W, das nur indirekt über das mit Rauschen überlagerte Signal W_m ermittelt werden kann. Die Rauschvorgänge n, w₁ und w₂ sind unvermeidlich und immer im System vorhanden. Die Steuerung des Auslasses über u₁ und u₂ unter ausschließlicher Verwendung des gemessenen Gewichtssignales W_m und ohne Beachtung der Betriebs- und Meßrauschvorgänge wird immer ein unzuverlässiges System zur Folge haben.

Fig. 3 zeigt das Blockdiagramm eines Materialauslaßsystems für diskreten Echtzeitbetrieb, das mit dem Blockschaltbild einer zeitdiskreten Gewichtssignalverarbeitung und Motorsteuerung entsprechend der Erfindung verbunden ist. Die in den Fig. 1 und 2 identischen Elemente haben gleiche Bezugsziffern. Die Gewichtssignalverarbeitung erfolgt zur Bildung eines Schätzwertes des tatsächlichen Gewichtes in (k) und eines Schätzwertes des Durchflusses _r(k) unter Anwendung eines Kalman-Filterprozesses. Der Schätzwert des Durchflusses _r(k) wird, wie schematisch in Fig. 3 und detailliert in Fig. 5 gezeigt, zur Berechnung des Motorsteuersignales I_M und der Signale u₁(k) und u₂(k) mittels der Motorsteuereinheit 18 verwendet. Die Motorsignale u₁(k) und u₂(k) sind die mathematischen Einflüsse auf das tatsächliche Gewicht W(k) bzw. den tatsächlichen Durchfluß W_r(k) und werden bei der Vorausberechnung der Schätzwerte für das Gewicht (k) und für den Durchfluß _r(k) verwendet.

In dem unteren Teil der Fig. 3 sind der Signalprozessor 14, der Summationspunkt 17 und die Motorsteuereinheit 18 nach Fig. 1 gezeigt. Der Signalprozessor ist als Kalmanfilter ausgebildet, dessen Struktur dem mathematischen Modell des tatsächlichen Systems identisch ist. Die Summationspunkte 27 und 28 erfüllen die Funktion der Summationspunkte 21 und 24 des realen Systems. Die Verzögerungsschaltungen 29 und 31 bilden die realen Verzögerungsglieder 22 und 26 nach.

Der Summationspunkt 32 bildet die Differenz zwischen dem gemessenen Gewicht W_m(k) und dem erwarteten Gewicht (k). Diese, auch als Restgröße bezeichnete Differenz _m(k) wird mit dem Faktor K_W(k) multipliziert und zur Berechnung des nächsten Schätzwertes für das Gewicht (k+1) und den Summationspunkt 27 angelegt. _m(k) wird außerdem mit dem Faktor (k) multipliziert und zur Berechnung des nächsten Schätzwertes für den Durchfluß _r(k+1) an den Summationspunkt 28 angelegt. Die Größen K_W und werden als Kalmanfaktoren bezeichnet und sind entsprechend der Fehlerkovariante des abgeschätzten Gewichtes und des abgeschätzten Durchflusses _r relativ zu den tatsächlichen Werten W und W_r variabel und berücksichtigen die Rauschvorgänge n, w₁ und w₂. Die Einzelheiten der Berechnung der Kalmanfaktoren K_W und werden unten mit Bezug auf die Fig. 4 dargestellt.

Da die Einflüsse der Rauschvorgänge n, w₁ und w₂ bei der Berechnung der Kalmanfaktoren berücksichtigt werden, ist es wichtig, nicht nur die verschiedenen Rauschquellen und ihre Einflüsse auf die Zustandsgrößen W und W_r festzustellen und zu berücksichtigen, sondern auch ein Modell ihrer Größen zu bilden und diese Größen in die Berechnung der Kalmanfaktoren einzubeziehen.

Jeder Rauschprozeß wird als weißes Rauschen mit dem Mittelwert 0 und der folgenden Rausch-Kovariante betrachtet:

mit:
σ²_n: Varianz des Meßrauschens;
σ²_w1: Varianz des das Gewicht beeinflussenden Rauschens der Anlage;
σ²_w2: Varianz des den Durchfluß beeinflussenden Rauschens der Anlage und
σ²_{w1, w2}: Kovarianz der Rauschvorgänge w₁ und w₂ der Anlage.

Wie oben erwähnt, sind die Rauschvorgänge w₁ und w₂ die Störungen des Gewichtes bzw. des Durchflusses. Bei einem realen System sind die Rauschstörungen w₂ ein regelmäßiges Rauschen z. B. entsprechend klumpigem oder nicht gleichförmigem zugeführten Materials. Die Rauschstörungen w₁ des Gewichtes sind unregelmäßige Vorgänge aufgrund von Quellen, die in hohem Maße nicht im voraus bestimmbar sind, wie z. B. Vibrationen von vorbeifahrenden Fahrzeugen oder physikalische Beeinflussungen des Materialtrichters. Das Meßrauschen n ist ebenfalls ein regelmäßiger Rauschvorgang entsprechend zufälligen und systematischen Meßinstrument- und phänomenologischen Auslaßfehlern. Zum Beispiel tragen Vibrationen der Schraubenschnecke oder des Materialmischers neben den Ungenauigkeiten des Gewichtssensors zu dem Meßrauschen n bei.

Die Varianz σ²n wird experimentell oder empirisch anhand eines realen Systems bestimmt. Wenn z. B. das Materialabgabesystem ohne Gewichtsverluste betrieben wird, kann die Varianz σ²n aus einer Reihe von Gewichtsmessungen W_m(k) bestimmt werden. Die Varianz σ²w2 wird aus den Betriebsspezifikationen der Maschine berechnet. Wenn z. B. die gewünschte Durchflußabweichung (σ_wd) spezifiziert ist, ist σw2 proportional zu σ_wd.

In Gegensatz dazu wird der Rauschvorgang w₁ der Anlage, der nicht im voraus bestimmbar ist, mit der Variante A angenommen, wobei A aus dem Betrag der festgestellten Restgröße ("measurement residual") bestimmt wird. Einzelheiten dieses Vorganges und die Berechnung von A sind weiter unten mit Bezug auf die Fig. 4B beschrieben.

Da schließlich die Rauschvorgänge der Anlage typischerweise nicht korreliert sind, ist σ²w1, w2 gleich 0.

Die Kovarianz-Matrix Q(k) des Rauschens der Anlage wird in folgender Weise bestimmt. Zuerst wird Q(k) gleich Q₀ gesetzt.

Als nächstes wird A aus dem Betrag der Restgröße und der Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Größe bestimmt. Dann wird Q(k) durch Q₁ ersetzt, wobei:

In den Fig. 4A bis 4C sind die vom Signalprozessor 14 (Fig. 1) durchgeführten Verarbeitungsschritte gezeigt. Nach dem Starten der Bearbeitung werden die folgenden Parameter im Schritt 41 initialisiert:

W_rd - der Sollwert des gewünschten Durchflusses;
σ_n - die Standardabweichung des Meßrauschens n;
σ_wd - die gewünschte Standardabweichung des Durchflusses;
T - die Abtastperiode des Gewichtssignales (W_m);
G - der Verstärkungsfaktor der Motorsteuereinheit;
T_m - die Zeitkonstante des Schraubenmotors;
T_d - die mit dem Zuführungsmotor verbundene Übertragungsverzögerung; und
FF - der Zuführungsfaktor des Schraubenmotors für die Zuführung.

Im Schritt 42 wird die Varianz σ²w2 aus der gewünschten Standardabweichung des Durchflusses σ_wd berechnet. Dies ist eine iterative Berechnung aufgrund der bekannten Beziehung zwischen der Fehlervarianz des gewünschten Durchflusses (σ²_wr=σ²_wd) und den Parametern T, σ²_n und σ²w₂ für stationäres Betriebsverhalten. Die iterative Berechnung ist in den Programmzeilen 4999 bis 5220 des beigefügten Quellencode-Listings gezeigt. In Schritt 43 werden die folgenden Variablen 0 gesetzt:

W_cp - Gewichts-Steuersignal;
u₁, u₂ - die das Gewicht bzw. den Durchfluß beeinflussenden Motorsignale.

Außerdem wird in Schritt 43 das Motorsignal für die Schraubenschnecke I_M auf einen gewünschten Wert initialisiert, so daß der Motor anfänglich mit einer bestimmten Geschwindigkeit läuft. Das Signal I_M kann alternativ auf 0 gesetzt werden, so daß sich der Motor anfänglich im stationären Zustand befindet.

Im Schritt 44 wird ein Zähler k auf Null gesetzt und die Steuerung auf Schritt 45 übertragen, wo der erste Gewichtswert W_m(1) genommen wird. Die Steuerung erfolgt dann zu der Abfrage 46, von wo in dem Falle, daß k+1 größer ist als 2 die weitere Abarbeitung der Verarbeitungsschritte nach Fig. 4B erfolgt, was bedeutet, daß das Filter initialisiert worden ist. Andernfalls folgt als nächstes die Abfrage 47, von wo in dem Falle, daß k+1 nicht gleich 2 ist, zu Schritt 48 verzweigt wird, in dem der Zähler k inkrementiert wird. Anschließend wird eine weitere Gewichtsprobe im Schritt 45 genommen. In dem Falle, daß im Schritt 47 k+1 gleich 2 ist, erfolgt die weitere Steuerung im Schritt 49, wo die Initialisierung des Filters begonnen wird.

In Schritt 49 wird der anfänglich geschätzte Gewichtswert auf den gemessenen Gewichtswert zur Zeit k=2 gesetzt. Zusätzlich wird der anfänglich geschätzte Massefluß _r auf die Differenz zwischen den ersten zwei Gewichtsmessungen, die durch die Abtastperiode T dividiert wurden, gesetzt. Auf diese Weise werden die anfänglichen Schätzwerte für Gewicht und Durchfluß unter Verwendung des letzten Gewichtssignales und der einfachen zeitlichen Ableitung ermittelt. Außerdem wird im Schritt 49 der vorausberechnete Schätzwert des Gewichtes zur Zeit k=3 auf den Schätzwert zur Zeit k=2 plus T mal dem geschätzten Durchfluß zur Zeit k=2 gesetzt und der vorausberechnete Schätzwert des Durchflusses zur Zeit k=3 wird auf den Schätzwert des Durchflusses zur Zeit k=2 gesetzt.

Nachdem die geschätzten und vorausberechneten Werte des Gewichts und des Durchflusses im Schritt 49 initialisiert worden sind, erfolgt die weitere Abarbeitung des Schrittes 51, wo die vier Eintragungen der Fehler-Kovarianzmatrix P initialisiert werden.

Die Fehler-Kovarianzmatrix hat folgende Form:

mit
σ²: Varianz des Gewichtsfehlers;
Varianz des Durchflußfehlers;
Kovarianz des Gewichts- und Durchflußfehlers.

Nach dem Initialisieren der Kovarianzmatrix P in Schritt 51 erfolgt in Schritt 48 die Inkrementierung des Zählers k und in Schritt 45 das Aufnehmen eines weiteren Gewichtswertes. Wenn das Filter initialisiert ist, ist k+1 größer als 2, so daß nach der Abfrage im Schritt 46 die weitere Abarbeitung mit Schritt 56 in Fig. 4B erfolgt.

In diesem Schritt wird die Kovarianzmatrix Q(k) des Rauschens der Anlage auf Q₀ gesetzt, worauf im Schritt 57 die Fehlerkovarianzmatrix P unter Verwendung folgender Matrixgleichung mit den neuesten Werten versehen wird:

P(k+1/k) = FP(k/k)F′ + Q(k)

mit
P(k+1/k): Die Vorausberechnung der Fehler-Kovarianzmatrix P zur Zeit k+1 mit Messungen bis einschließlich zum Zeitpunkt k;
P(k/k): Die Fehler-Kovarianzmatrix P zur Zeit k mit Meßwerten bis einschließlich zum Zeitpunkt k;

F′: Die Transponierte von F; und
Q(k): Die Kovarianzmatrix des Rauschens der Anlage zum Zeitpunkt k.

Es sollte beachtet werden, daß die diagonalen Elemente der P-Matrix (σ² und ein Maß sind für die Qualität des Abschätzungsprozesses. Auch wenn es theoretisch unmöglich ist, sind, wenn die Varianz des Gewichtsfehlers σ² und die Varianz des Durchflußfehlers beide 0 sind, die Schätzwerte optimal, d. h. sie entsprechen den tatsächlichen Werten. Aus praktischen Gründen ist jedoch nur eine Minimierung dieser Fehlerabweichung realisierbar.

Als nächstes erfolgt dann im Schritt 58 die Berechnung der Restgröße unter Verwendung folgender Gleichung:

_m(k+1/k) = W_m(k+1)-(k+1/k)

mit:
_m(k+1/k): Restgröße zum Zeitpunkt k+1 mit Meßwerten bis einschließlich zum Zeitpunkt k;
W_m(k+1): Gewichts-Meßwerte zum Zeitpunkt k+1; und
(k+1/k): Abgeschätztes Gewicht zur Zeit k+1 mit Meßwerten bis einschließlich zum Zeitpunkt k.

Als nächstes erfolgt im Schritt 59 die Berechnung der Varianz der Restgröße unter Verwendung folgender Matrixgleichung:

= HP (k + 1/k) H′ + R (k + 1)

mit:
H = [1 0];
H′: Die Transponierte von H;
P(k+1/k): Wie in Schritt 57 berechnet; undR(k+1): Die Varianz des Meßrauschens zur Zeit k+1 (tatsächlicher Wert ).

Als nächstes erfolgt im Schritt 60 die Abfrage des Flags j, ob während des laufenden Zyklus die Varianz A schon durch Abarbeitung der in Fig. 4B gezeigten Schleife berechnet worden ist. Wenn die Varianz A in diesem Zyklus noch nicht berechnet wurde, erfolgt die Abarbeitung des Schrittes 61 in dem die Variable x auf die Restgröße _m(k+1/k), dividiert durch eine Konstante q und die Standardabweichung der Restgröße (die Quadratwurzel der in Schritt 59 berechneten Varianz) gesetzt wird. Die Konstante q bewegt sich vorzugsweise im Bereich zwischen 3 und 5, es sind jedoch auch Werte außerhalb dieses Bereiches möglich.

Eine adaptive Distributionsfunktion f(x) wird außerdem mittels folgender Gleichung im Schritt 61 berechnet:

f(x) = /x/a/(1 + /x/a)

mit:

2a4.

Werte außerhalb dieses Bereiches sind ebenfalls möglich. Die genauen Werte von q und a hängen von der verwendeten Materialzuführung ab und werden zur Minimierung der verschiedenen Elemente der Fehler-Kovarianzmatrix P während des normalen Betriebes und zur Minimierung der schädlichen Einflüsse aperiodischer Trichterstörungen (wie z. B. Nachfüllen) experimentell bestimmt.

f(x) stellt die Wahrscheinlichkeit dar, daß die Ursache für die gegenwärtige Restgröße eine Quelle außerhalb der durch die vorherige Fehlerkovarianzmatrix P(k+1/k) (berechnet in Schritt 57) indiziert ist, und dem Meßrauschen n(k) und dem Durchfluß-Rauschen w₂(k) entspricht.

Als nächstes erfolgt im Schritt 62 die Berechnung der Varianz A des Rauschvorgangs w₁ als Produkt der adaptiven Distributionsfunktion f(x) mit dem Quadrat der Restgröße und Division durch 12. Man erhält eine gleichförmige Verteilung für A.

In Schritt 63 wird die Matrix Q(k) gleich Q₁ und in Schritt 64 das Flag j gleich 1 gesetzt, bevor der Sprung zu Schritt 57 erfolgt.

Unter Verwendung des neuen Wertes für Q(k) werden nun die Fehler-Kovarianzmatrix in Schritt 57, die Restgröße in Schritt 58 und die Varianz der Restgröße in Schritt 59 neu berechnet. Da das Flag j nun auf 1 gesetzt ist, erfolgt von Schritt 60 ein Sprung zu Schritt 65, wo j wieder auf 0 gesetzt wird. Die weitere Abarbeitung wird dann mit Schritt 66 in Fig. 4C fortgesetzt.

In Schritt 66 werden die Filterfaktoren K unter Verwendung folgender Matrixgleichung berechnet:

K(k+1) = P(k+1/k)H′[HP(k+1/k)H′+R(k+1)]^-1

mit:

K_W(k+1): Der Kalmanfaktor des Gewichtes zur Zeit k+1;
Der Kalmanfaktor des Durchflusses zur Zeit k+1; und
mit allen anderen Variablen wie oben definiert oder berechnet.

Die vorausberechneten Gewichte und Durchflüsse _r zum Zeitpunkt k+1 mit Meßwerten bis einschließlich zu diesem Zeitpunkt werden anschließend im Schritt 67 unter Verwendung folgender Gleichungen berechnet:

(k+1/k+1) = (k+1/k) + K_W(k+1) _m(k+1/k)
_r(k+1/k+1) = _r(k+1/k)+ (k+1)_m(k+1/k)

wobei alle Variablen bereits definiert oder berechnet worden sind.

Die weitere Verarbeitung erfolgt dann in Schritt 68, in dem die Fehler-Kovarianzmatrix P mit den neuesten Werten versehen wird. Die in der Gleichung in Schritt 68 auftretende Matrix I ist die identische Matrix. Alle anderen Variablen sind bereits definiert oder berechnet worden.

Im anschließenden Schritt 69 werden neue Vorhaltewerte für das abgeschätzte Gewicht und den abgeschätzten Massefluß _r für den Zeitpunkt k+2 mit Meßwerten bis einschließlich zu dem Zeitpunkt k+1 berechnet, was unter Verwendung folgender Gleichung erfolgt:

(k+2/k+1)=(k+1/k+1) + T _r(k+1/k+1) + u₁(k+1)
_r(k+2/k+1) = _r(k+1/k+1) + u₂(k+1)

mit:
u₁(k+1): Wert der Motorsteuerung zum Zeitpunkt k+1, der zur Beeinflussung des Gewichtes zum Zeitpunkt k+2 vorausberechnet wurde;
u₂(k+1): Wert der Motorsteuerung zum Zeitpunkt k+1, der zur Beeinflussung des Durchflusses zum Zeitpunkt k+2 vorausberechnet wurde; und
mit allen anderen Variablen wie bereits definiert und berechnet.

Im nächsten Schritt 71 wird dann die Motorsteuerung mit neuen Werten versehen. Die Einzelheiten der in diesem Block 71 durchgeführten Verarbeitungsschritte sind in Fig. 5 gezeigt.

Nach Abarbeitung der in Fig. 5 gezeigten Schritte erfolgt die Rückkehr zu Schritt 48 (Fig. 4A), wo der Zähler k inkrementiert und die gesamte Schleife geschlossen wird. Es sollte beachtet werden, daß, da die zum Durchlaufen der Schleife notwendige Zeit von einem Zyklus zum nächsten leicht variieren kann, die Abtastperiode T von einer Periode zur nächsten leicht verändert wird. Bei der bevorzugten Ausführungsform befindet sich T im Bereich zwischen 0,75 und 2,0 Sekunden, wobei auch Zeitperioden außerhalb dieses Bereiches zu akzeptablen Ergebnissen führen. Die wiederholte Berechnung von T in jedem Zyklus ist in Fig. 6F gezeigt.

In Schritt 72 in Fig. 5 wird das Fehlersignal für den Durchfluß W_re aus der Differenz zwischen dem Sollwert des gewünschten Durchflusses W_rd und dem abgeschätzten Durchfluß _r, der vorher in Schritt 69 der Fig. 4C ermittelt worden war, berechnet. Die Steuerung erfolgt dann gemäß Schritt 73, in dem das Gewichtssteuersignal W_rc als Produkt des Faktors G und des Durchflußfehlers W_re berechnet wird. Das Motorsteuersignal I_M wird dann mit dem durch den Zuführungsfaktor FF dividierten Gewichtssteuersignal addiert. Der Zuführungsfaktor FF dient zur Konvertierung der Durchflußvariablen in ein Geschwindigkeitssignal für den Motor, um die nichtlineare Beziehung zwischen dem Motorsteuersignal I_M und der Motorgeschwindigkeit zu kompensieren.

In Schritt 74 werden anschließend die Motorsignale u₁ und u₂ berechnet. Diese Berechnung stellt ein Modell des Steuerteiles des Materialauslaßsystems dar. Es ist von dem in Fig. 3 gezeigten Modell zur Abschätzung oder Filterung sowie den Verarbeitungsschritten der Fig. 4A bis 4C zu unterscheiden.

In Schritt 76 wird das alte Gewichtssteuersignal W_cp dem gerade berechneten Gewichtssteuersignal W_rc gleichgesetzt.

In Schritt 77 wird das berechnete Motorsignal I_M zur Steuerung der Menge der Materialabgabe auf eine Motorsteuereinheit ausgegeben.

Es soll hervorgehoben werden, daß der Kalmanfilterprozeß der Erfindung ein rekursiver Prozeß ist, der nur eine geringe Menge abgespeicherter und von einem Berechnungszeitraum zum nächsten übertragenen Informationen erfordert. Aus diesem Grunde kann die Erfindung leicht durch Neuprogrammierung der Mikroprozessor- Programmspeicher und Verwendung vorgefertigter RAM-Speicher an vorhandene Materialabgabesysteme angepaßt werden.

Die Fig. 6A bis 6F verdeutlichen graphisch die Arbeitsweise eines realen gewichtsabhängigen Zuführungssystems, das mit einer geschlossenen Regelschleife computergesteuert ist.

Das System wurde im Zyklus 0 mit den folgenden anfänglichen Parametern gestartet: T=1,3; W_rd=500; FF=0,3; q=3; und a=2. Das System wurde in Betrieb genommen und lief für etwa 100 Rechenzyklen, während Gries zugeführt wurde. Sowohl das natürliche Rauschen der Anlage als auch Meßrauschen waren vorhanden. Zusätzlich wurden auf den Trichter die folgenden äußeren Störungen aufgebracht:

Ungefähre Zykluszeit
Störung
25
17 mm Schraubenschlüssel, aufgebracht
35	17 mm Schraubenschlüssel, entfernt
55	3 kg Gewicht aufgebracht
65	3 kg Gewicht entfernt
90	Material nachgefüllt.

Die Ordinate der Diagramme 6A bis 6C ist in parts per million eingeteilt, wobei eine Million Teile in etwa gleich 150 kg (das maximal meßbare Gewicht des verwendeten Sensors) entsprechen. Anders ausgedrückt bedeuten 600 000 ppm 60% von 150 kg, was 90 kg sind.

In Fig. 6D sind die Einheiten des Motorsignales I_M direkt in ein Motortreibersignal, z. B. eine Frequenz konvertierbar. Die Einheit des abgeschätzten Durchflusses in Fig. 6E ist in parts per million pro Zeiteinheit angegeben und direkt in kg pro Sekunde konvertierbar.

Fig. 6F verdeutlicht die Veränderbarkeit einer Abtastperiode P von einem Zyklus zum nächsten.

Fig. 7 ist eine tabellarische Darstellung der Fig. 6D und 6E.

Fig. 8 zeigt eine graphische Darstellung des Systems, mit dem auch die Darstellung der Fig. 6A bis 6F erzeugt wurden, in diesem Falle jedoch ohne äußere Störungen, nur mit den natürlichen Rauschvorgängen der Anlage und der Messungen beaufschlagt.

Im folgenden ist ein kommentiertes Quellencode-Listing für ein Computerprogramme für den Computer 15 der bevorzugten Ausführungsform dargestellt. Dieses Programm enthält die in dem Flußdiagramm 4A bis 4C und 5 gezeigten Schritte.

Claims

1. Verfahren zur gewichtsabhängigen Zuführung von Materia lien mit folgenden Verfahrensschritten:

a) Speichern einer Materialmenge;
b) Abgeben des Materials;
c) Erfassen des Gewichts des gespeicherten oder abgegebenen Materials;
d) Ableiten einer Abschätzung des tatsächlichen Gewichts des gewogenen Materials und einer Abschätzung der tatsächlichen Durchflußmenge des abgegebenen Materials aus dem gemessenen Gewicht unter Verwendung eines Modells mindestens eines Rauschvorgangs, der ein Abweichen des gemessenen Gewichts vom tatsächlichen Gewicht verursacht;
e) Bestimmung der Differenz zwischen der Abschätzung des tat sächlichen Gewichts und dem gemessenen Gewicht;
f) Modifizieren des Modells der Rauschvorgänge aufgrund der Größe der Differenz und der Wahrscheinlichkeit des Auftre tens dieser Größe in solcher Weise, daß die Varianzen der Restgrößen des Gewichts- und des Masseflusses kleiner wer den;
g) Vorgeben eines gewünschten Masseflusses; und
h) Steuern der Materialzuführung unter Verwendung der Ab schätzung des tatsächlichen Durchflusses, um diesen auf dem gewünschten Wert zu halten.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Modell eines Rauschvorganges stochastisch ist und ein Modell mindestens eines Rauschvorganges der Anlage (w₁(k)) und ein Modell mindestens eines Rauschvorgangs der Messungen (n(k)) umfaßt.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Schritt des Modifizierens des Modells der Rauschvorgänge mindestens den Schritt der Modifikation des Modells des Rauschvorgangs der Anlage (w₁(k)) umfaßt.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekenn zeichnet durch die folgenden Verfahrensschritte:

- Gestalten mindestens eines Rauschvorganges, der dazu führt, daß sich das gemessene Gewicht vom tatsächlichen Ge wicht des Materials unterscheidet, um ein Rauschmodell zu erhalten;
- Berechnen des abgeschätzten Gewichts des gewogenen Mate rials und des abgeschätzten Durchflusses des abgegebenen Ma terials unter Verwendung eines Kalman-Filterprozesses auf Grundlage des gemessenen Gewichtes und des Modells des Rauschvorganges;
- Berechnen der Standardabweichung einer Restgröße, d. h. der Differenz zwischen dem geschätzten und dem gemessenen Gewicht;
- Berechnen der Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Rest größe unter Verwendung der Standardabweichung; und
- Modifizieren des Rauschmodells aufgrund der Restgröße und der Wahrscheinlichkeit ihres Auftretens in solcher Weise, daß die Varianzen der Restgrößen von Gewicht und Massefluß kleiner werden.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Rauschmodell mindestens ein Modell für das Rauschen der Anlage mit einem Varianzparameter umfaßt, wobei im modifi zierenden Schritt die Varianz des mindestens einen Rausch modells für die Anlage proportional zum Quadrat der Rest größe festgelegt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Gestaltungsschritt folgende Verfahrensschritte aufweist:

- Betreiben der Zuführvorrichtung, ohne Material zu entneh men,
- Messen des Gewichtes mindestens eines Behälters; und
- Berechnen der Varianz des gemessenen Gewichts.

7. Vorrichtung zur gewichtsabhängigen Materialzuführung mit:

a) einer Einrichtung (10) zum Speichern von Material;
b) einer Einrichtung (11) zum Ausgeben von Material aus der Speichereinrichtung;
c) einer Einrichtung (13) zum Messen des Gewichtes des ge speicherten Materials oder des abgegebenen Materials;
d) einer Einrichtung (14) zum Herleiten einer Abschätzung des Durchflusses des abgegebenen Materials aus dem gemesse nen Gewicht unter Verwendung eines Modells mindestens eines Rauschvorgangs, der eine Abweichung des gemessenen vom tat sächlichen Gewicht des gewogenen Materials verursacht;
e) einer Einrichtung (14) zum Berechnen einer Restgröße, die der Differenz zwischen dem gemessenen und dem abgeschätzten Gewicht entspricht;
f) einer Einrichtung (14) zum Modifizieren des Rauschmodells mit:
- f1) einer Einrichtung zum Berechnen der Standardabweichung der Restgröße;
- f2) einer Einrichtung zum Berechnen einer Verteilungsfunk tion aufgrund des Verhältnisses der Restgröße zur Standard abweichung; und
- f3) einer Einrichtung zum Berechnen der Varianz des Modells auf Grundlage der Verteilungsfunktion und der Restgröße;
g) einer Einrichtung zum Vorgeben eines gewünschten Masse flusses; und
h) einer Einrichtung zum Steuern der Zuführeinrichtung ent sprechend dem abgeschätzten Durchfluß zur Abgabe von Mate rial aus der Speichereinrichtung mit dem vorgegebenen Masse fluß.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Verteilungsfunktion entsprechend folgender Gleichung berechnet wird: f(x) = /x/a/(1 + /x/a)mit:
f(x): Distributionsfunktion;
x = _m/q ;
_m: Restgröße;
: Standardabweichung der Restgröße;
3q5; und
2a4.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Variante A des mindestens einen Modells entsprechend folgender Gleichung berechnet wird: A = f(x) _m/12.