JP4988374B2 - モータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、モータを駆動制御するモータ制御装置に関し、特に、１シャント電流検出方式と高周波電圧印加に基づく回転子位置推定を利用したモータ制御装置に関する。

モータに三相交流電力を供給してモータをベクトル制御するためには、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の３相の内、２相分の相電流（例えばＵ相電流及びＶ相電流）を検出する必要がある。２相分の相電流を検出するために、通常、２つの電流センサ（カレントトランス等）が用いられるが、２つの電流センサの使用はモータを組み込んだシステム全体のコストアップを招く。

このため、従来より、インバータと直流電源間の母線電流（直流電流）を１つの電流センサにて検出し、その検出した母線電流から２相分の相電流を検出する方式が提案されている。この方式は、１シャント電流検出方式（シングルシャント電流検出方式）とも呼ばれており、この方式の基本原理は、例えば下記特許文献１に記載されている。

図４１に、１シャント電流検出方式を採用した従来のモータ駆動システムの全体ブロック図を示す。インバータ（ＰＷＭインバータ）９０２は、上アームと下アームを備えたハーフブリッジ回路を３相分備え、制御部９０３から与えられた三相電圧指令値に従って各アームをスイッチングさせることにより、直流電源９０４からの直流電圧を三相交流電圧に変換する。該三相交流電圧は三相永久磁石同期式のモータ９０１に供給され、モータ９０１が駆動制御される。

インバータ９０２内の各下アームと直流電源９０４とを結ぶ線路を母線Ｍ_Lという。電流センサ９０５は、母線Ｍ_Lに流れる母線電流を表す信号を制御部９０３に伝達する。制御部９０３は、電流センサ９０５の出力信号を適切なタイミングでサンプリングすることにより、電圧レベルが最大となる相（最大相）の相電流と最小となる相（最小相）の相電流、即ち、２相分の相電流を検出する。

各相の電圧レベルが互いに十分離れている場合は、上述の処理によって２相分の相電流を検出することができるのであるが、電圧の最大相と中間相が接近すると或いは電圧の最小相と中間相が接近すると２相分の相電流が検出できなくなる。尚、この２相分の相電流が検出できなくなることについての説明を含む１シャント電流検出方式の説明は、図３〜図５を参照しつつ後にも行われる。

これに鑑み、１シャント電流検出方式において、２相分の相電流が検出できなくなるような期間には、３相のゲート信号に基づいてインバータ内の各アームに対するＰＷＭ信号のパルス幅を補正するという手法が提案されている（例えば、下記特許文献２参照）。

この補正にも対応する、一般的な電圧指令値（パルス幅）の補正例を図４２に示す。図４２において、横軸は時間を表し、９２０ｕ、９２０ｖ及び９２０ｗは、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電圧レベルを表している。各相の電圧レベルは各相に対する電圧指令値（パルス幅）に従うため、両者は等価と考えることができる。図４２に示す如く、電圧の「最大相と中間相」及び「最小相と中間相」が所定間隔以下に接近しないように、各相の電圧指令値（パルス幅）が補正される。これにより、２相分の相電流が検出できないほど各相電圧が接近することがなくなり、安定的に２相分の相電流を検出することが可能となる。

一方、位置センサを用いることなく回転子位置を推定する手法として、高周波電圧を印加する手法が提案されている（例えば、下記非特許文献１参照）。高周波電圧印加に基づく回転子位置の推定手法は、モータの磁気突極性を利用した推定手法であるため、回転停止時又は低速回転時において良好な推定を行えることが知られている。

特許第２７１２４７０号公報 特開２００３−１８９６７０号公報 新中，「突極性永久磁石同期モータセンサレス駆動のための速応楕円形高周波電圧印加法の提案」，電気学会論文誌Ｄ，２００６年，第１２６巻，第１１号，ｐ．１５７２−１５８４ 比田、他２名，「最大トルク制御軸に基づく永久磁石同期モータの位置センサレスベクトル制御」，平成１８年電気学会産業応用部門大会講演論文集，電気学会産業応用部門，平成１８年８月，ｐ．３８５−３８８（Ｉ−３８５〜Ｉ−３８８） 竹下、他３名，「センサレスＰＭＳＭのパラメータ計測法」，電気学会論文誌Ｄ，１９９９年，第１１９巻，第１０号，ｐ．１１８４−１１９１ 森本、他２名，「ＰＭモータシステムの停止時におけるパラメータ同定」，電気学会論文誌Ｄ，２００３年，第１２３巻，第９号，ｐ．１０８１−１０８２ 浦崎、他３名，「ＰＭモータドライブのオンラインデッドタイム補償法」，平成１４年電気学会産業応用部門大会講演論文集，２００２年，ｐ．１４９１−１４９６

１シャント電流検出方式と高周波電圧印加に基づく回転子位置の推定手法とを組み合わせれば、低コスト化と回転停止時等における推定の安定化を享受することができるが、その組み合わせを実現する手法は未だ提案されていない。従って、当然、両者を組み合わせる際に考慮すべき事項についての技術も未だ存在しない。

そこで本発明は、低コスト化と推定の安定化に寄与するモータ制御装置及びモータ駆動システムを提供することを目的とする。

本発明に係る第１のモータ制御装置は、三相式のモータを駆動するインバータと直流電源との間に流れる電流から、前記モータの固定子の電機子巻線に流れる相電流を検出する電流検出手段を備え、前記モータの推定回転子位置に基づいて前記相電流を三相−二相変換し、この変換によって得られる制御用電流に基づいて前記モータに対する位置センサレスベクトル制御を行うモータ制御装置であって、前記モータを駆動するための駆動電圧に、所定の周波数を有する重畳電圧を重畳する重畳手段と、前記制御用電流から抽出され且つ前記重畳電圧に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて前記推定回転子位置を求める推定手段と、を備え、前記重畳手段による前記重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は、楕円を成すことを特徴とする。

そして例えば、二相分の相電流を検出可能とするために、前記重畳電圧が重畳された前記駆動電圧を補正する電圧補正手段を更に備え、この補正を介した電圧に従って前記モータを制御する。

モータをベクトル制御するためには二相分の相電流情報が必要である。上記電流検出手段を用いてその情報を得るべく電圧に対する補正を行った場合、その補正によって、モータに実際に印加される回転子位置推定用の重畳電圧が所望の重畳電圧と異なってしまう。仮に重畳電圧を交番電圧にすると補正の影響が大きくなる。そこで、上記モータ制御装置の如く、電圧ベクトル軌跡が楕円を成すような重畳電圧を重畳する。これにより、補正の影響が低減されて推定が安定化する。勿論、上記電流検出手段にて相電流を検出するため、電流センサは１つで足り、低コスト化も図られる。

また具体的には例えば、前記楕円の短軸は、前記電圧補正手段による電圧補正量に応じた大きさを有する。

これにより、推定に対する電圧補正の影響を抑制することが可能となる。

より具体的には例えば、Ｕ相、Ｖ相又はＷ相の固定軸に直交する軸をｂ軸とした場合、前記楕円の短軸の大きさは、前記電圧補正手段による電圧補正量のｂ軸成分の最大値よりも大きい。

或いは、より具体的には例えば、Ｕ相、Ｖ相又はＷ相の固定軸に直交する軸をｂ軸とした場合、前記モータの回転停止時における前記楕円の短軸の大きさは、前記電圧補正手段による電圧補正量のｂ軸成分の最大値よりも大きい。

また例えば、前記重畳手段は、前記モータの回転速度又は前記駆動電圧が増加するに従って、前記楕円の短軸の大きさを減少させる。

また例えば、前記重畳手段は、前記モータの回転速度が所定速度以上となった時或いは前記駆動電圧が所定電圧以上となった時、前記重畳電圧を交番電圧にして前記電圧ベクトル軌跡を前記楕円から線分へと変化させる。

また例えば、前記モータの回転子を構成する永久磁石が作る磁束に直交する軸をｑ軸、ｑ軸に対応する制御上の推定軸をδ軸とした場合、前記楕円の短軸は、δ軸に平行とされる。

これにより、トルク脈動を低く抑えることが可能となる。

また、本発明に係る第２のモータ制御装置は、インバータに接続された三相式のモータの推定回転子位置に基づいて前記モータの固定子の電機子巻線に流れる相電流を三相−二相変換し、この変換によって得られる制御用電流に基づいて前記モータに対する位置センサレスベクトル制御を行うモータ制御装置であって、前記モータを駆動するための駆動電圧に、所定の周波数を有する重畳電圧を重畳する重畳手段と、前記制御用電流から抽出され且つ前記重畳電圧に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて前記推定回転子位置を求める推定手段と、前記重畳電圧が重畳された前記駆動電圧に従って、前記インバータを構成するスイッチング回路に対するＰＷＭ信号を作成するＰＷＭ信号作成手段と、前記ＰＷＭ信号にデッドタイムを付与するデッドタイム付与手段と、を備え、前記デットタイムが付与された前記ＰＷＭ信号に基づく前記インバータの出力によって前記モータは駆動され、前記重畳手段による前記重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は楕円を成し、前記楕円の短軸は前記デットタイムによる電圧降下量に応じた大きさを有することを特徴とする。

デッドタイム付与によってモータに実際に印加される回転子位置推定用の重畳電圧が所望の重畳電圧と異なってしまうが、デッドタイムによる電圧降下を外乱電圧と捉え、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡の短軸の大きさをその電圧降下量を考慮して適切に設定すれば、推定精度に対するデッドタイム付与の影響を抑制することが可能となる。

また本発明に係るモータ駆動システムは、三相式のモータと、前記モータを駆動するインバータと、前記インバータを制御することにより前記モータを制御する上記の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えたことを特徴とする。

本発明によれば、低コスト化と推定の安定化に寄与するモータ制御装置及びモータ駆動システムを提供することができる。

本発明の意義ないし効果は、以下に示す実施の形態の説明により更に明らかとなろう。ただし、以下の実施の形態は、あくまでも本発明の一つの実施形態であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以下の実施の形態に記載されたものに制限されるものではない。

以下、本発明の実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。後に第１〜第６実施例を説明するが、まず、各実施例に共通する事項又は各実施例にて参照される事項について説明する。

［全体構成及び１シャント電流検出方式］
まず、本発明の実施の形態に係るモータ駆動システムの全体的構成を説明しつつ、該モータ駆動システムに採用される１シャント電流検出方式を説明する。図１は、このモータ駆動システムの全体概略構成図である。

図１のモータ駆動システムは、三相永久磁石同期モータ１（以下、単に「モータ１」と記す）と、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータ２（以下、単に「インバータ２」という）と、モータ制御装置としての制御部３と、直流電源４と、電流センサ５と、を備える。直流電源４は、負出力端子４ｂを低電圧側として、正出力端子４ａと負出力端子４ｂとの間に直流電圧を出力する。

モータ１は、永久磁石が設けられた回転子６と、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相の電機子巻線（固定子巻線）７ｕ、７ｖ及び７ｗが設けられた固定子７と、を備えている。電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗは、中性点１４を中心にＹ結線されている。電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗにおいて、中性点１４の反対側の非結線端は、夫々、端子１２ｕ、１２ｖ及び１２ｗに接続されている。

インバータ２は、Ｕ相用のハーフブリッジ回路、Ｖ相用のハーフブリッジ回路及びＷ相用のハーフブリッジ回路を備える。これらの３つのハーフブリッジ回路によって、モータ１を駆動するためのスイッチング回路が形成される。各ハーフブリッジ回路は、直列接続された一対のスイッチング素子を有する。各ハーフブリッジ回路において、一対のスイッチング素子は、直流電源４の正出力端子４ａと負出力端子４ｂとの間に直列接続され、各ハーフブリッジ回路に直流電源４からの直流電圧が印加される。

Ｕ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｕ（以下、上アーム８ｕとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｕ（以下、下アーム９ｕとも呼ぶ）から成る。Ｖ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｖ（以下、上アーム８ｖとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｖ（以下、下アーム９ｖとも呼ぶ）から成る。Ｗ相用のハーフブリッジ回路は、高電圧側のスイッチング素子８ｗ（以下、上アーム８ｗとも呼ぶ）及び低電圧側のスイッチング素子９ｗ（以下、下アーム９ｗとも呼ぶ）から成る。また、スイッチング素子８ｕ、８ｖ、８ｗ、９ｕ、９ｖ及び９ｗには、夫々、並列に、直流電源４の低電圧側から高電圧側に向かう方向を順方向としてダイオード１０ｕ、１０ｖ、１０ｗ、１１ｕ、１１ｖ及び１１ｗが接続されている。各ダイオードは、フリーホイールダイオードとして機能する。

直接接続された上アーム８ｕと下アーム９ｕの接続点、直接接続された上アーム８ｖと下アーム９ｖの接続点、直接接続された上アーム８ｗと下アーム９ｗの接続点は、夫々、端子１２ｕ、１２ｖ及び１２ｗに接続される。尚、図１では、各スイッチング素子として電界効果トランジスタが示されているが、それらをＩＧＢＴ（絶縁ゲートバイポーラトランジスタ）などに置き換えることもできる。

インバータ２は、制御部３から与えられた三相電圧指令値に基づいて各相に対するＰＷＭ信号（パルス幅変調信号）を生成し、該ＰＷＭ信号をインバータ２内の各スイッチング素子の制御端子（ベース又はゲート）に与えることで、各スイッチング素子をスイッチング動作させる。制御部３からインバータ２に供給される三相電圧指令値は、Ｕ相電圧指令値ｖ_u ^*、Ｖ相電圧指令値ｖ_v ^*及びＷ相電圧指令値ｖ_w ^*から構成され、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*によって、夫々、Ｕ相電圧ｖ_u、Ｖ相電圧ｖ_v及びＷ相電圧ｖ_wの電圧レベル（電圧値）が表される。そして、インバータ２は、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*に基づいて、各スイッチング素子のオン（導通）又はオフ（非導通）を制御する。

同一の相の上アームと下アームが同時にオンとなるのを防ぐためのデッドタイムを無視すると、各ハーフブリッジ回路において、上アームがオンである時は下アームはオフであり、上アームがオフである時は下アームはオンである。後にデッドタイムに着目した実施例も説明するが、特に記述しない限り上記デッドタイムを無視して考えるものとする。

インバータ２に印加されている直流電源４からの直流電圧は、インバータ２内の各スイッチング素子のスイッチング動作によって、例えば、ＰＷＭ変調（パルス幅変調）された三相交流電圧に変換される。該三相交流電圧がモータ１に印加されることによって、各電機子巻線（７ｕ、７ｖ及び７ｗ）に、三相交流電圧に応じた電流が流れてモータ１が駆動される。

電流センサ５は、インバータ２の母線Ｍ_Lに流れる電流（以下、「母線電流」という）を検出する。母線電流は直流成分を有するため、それを直流電流と解釈することもできる。インバータ２において、下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側は共通結線されて直流電源４の負出力端子４ｂに接続される。下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側が共通結線される配線が母線Ｍ_Lであり、電流センサ５は、母線Ｍ_Lに直列に介在している。電流センサ５は、検出した母線電流（検出電流）の電流値を表す信号を制御部３に伝達する。制御部３は、電流センサ５の出力信号等を参照しつつ上記三相電圧指令値を生成及び出力する。尚、電流センサ５は、例えば、シャント抵抗又はカレントトランス等である。また、下アーム９ｕ、９ｖ及び９ｗの低電圧側と負出力端子４ｂとを接続する配線（母線Ｍ_L）にではなく、上アーム８ｕ、８ｖ及び８ｗの高電圧側と正出力端子４ａとを接続する配線に電流センサ５を設けるようにしてもよい。

ここで、図２〜図６を用いて、母線電流と各相の電機子巻線に流れる相電流との関係等について説明する。図１の電機子巻線７ｕ、７ｖ及び７ｗに流れる電流を、夫々、Ｕ相電流、Ｖ相電流及びＷ相電流と呼び、それらの夫々を（或いはそれらを総称して）相電流と呼ぶ。また、相電流において、端子１２ｕ、１２ｖ又は１２ｗから中性点１４に流れ込む方向の電流の極性を正とし、中性点１４から流れ出す方向の電流の極性を負とする。

図２は、モータ１に印加される三相交流電圧の典型的な例を示す。図２において、１００ｕ、１００ｖ及び１００ｗは、夫々、モータ１に印加されるべきＵ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の波形を表す。Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の夫々を（或いはそれらを総称して）相電圧と呼ぶ。モータ１に正弦波状の電流を流す場合、インバータ２の出力電圧は正弦波状とされる。尚、図２の各相電圧は理想的な正弦波となっているが、本実施形態において、実際には該正弦波に歪みが加えられる（詳細は後述）。

図２に示す如く、Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の間の電圧レベルの高低関係は、時間の経過と共に変化していく。この高低関係は三相電圧指令値によって定まり、インバータ２は三相電圧指令値に従って各相に対する通電パターンを決定する。図３に、この通電パターンを表として示す。図３の左側から第１列目〜第３列目に通電パターンを表す。第４列目については後述する。

通電パターンには、
Ｕ、Ｖ及びＷ相の下アームが全てオンの通電パターン「ＬＬＬ」と、
Ｗ相の上アームがオン且つＵ及びＶ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＬＨ」と、
Ｖ相の上アームがオン且つＵ及びＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＨＬ」と、
Ｖ及びＷ相の上アームがオン且つＵ相の下アームがオンの通電パターン「ＬＨＨ」と、
Ｕ相の上アームがオン且つＶ及びＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＬＬ」と、
Ｕ及びＷ相の上アームがオン且つＶ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＬＨ」と、
Ｕ及びＶ相の上アームがオン且つＷ相の下アームがオンの通電パターン「ＨＨＬ」と、
Ｕ、Ｖ及びＷ相の上アームが全てオンの通電パターン「ＨＨＨ」と、
がある（上アーム及び下アームの符号（８ｕ等）を省略して記載）。

図４に、３相変調を行う場合における、各相電圧の電圧レベルとキャリア信号との関係、並びに、その関係に応じたＰＷＭ信号及び母線電流の波形を示す。各相電圧の電圧レベルの高低関係は様々に変化するが、説明の具体化のため、図４は、図２に示す或るタイミング１０１に着目している。即ち、図４は、Ｕ相電圧の電圧レベルが最大であって且つＷ相電圧の電圧レベルが最小である場合を示している。電圧レベルが最大の相を「最大相」、電圧レベルが最小の相を「最小相」、電圧レベルが最大でも最小でもない相を「中間相」と呼ぶ。図４に示す状態では、最大相、中間相及び最小相は、夫々、Ｕ相、Ｖ相及びＷ相となっている。図４において、符号ＣＳは各相電圧の電圧レベルと比較されるキャリア信号を表す。キャリア信号は周期的な三角波信号となっており、その信号の周期をキャリア周期という。尚、キャリア周期は、図２に示す三相交流電圧の周期よりも遥かに短いため、仮に図４に示すキャリア信号の三角波を図２上で表すと、その三角波は１本の線となって見える。

図５（ａ）〜（ｄ）をも参照して相電流と母線電流との関係について説明する。図５は、図４の各タイミングにおける、電機子巻線周辺の等価回路である。

各キャリア周期の開始タイミング、即ちキャリア信号が最低レベルにあるタイミングをＴ０と呼ぶ。タイミングＴ０において、各相の上アーム（８ｕ、８ｖ及び８ｗ）はオンとされる。この場合、図５（ａ）に示す如く、短絡回路が形成されて直流電源４への電流の出入りがない状態となるため、母線電流はゼロとなる。

インバータ２は、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を参照して各相電圧の電圧レベルとキャリア信号を比較する。そして、キャリア信号のレベル（電圧レベル）の上昇過程において、最小相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ１に至ると、最小相の下アームがオンとされ、図５（ｂ）に示す如く、最小相の電流が母線電流として流れる。図４に示す例の場合、タイミングＴ１から後述のタイミングＴ２に至るまでの間は、Ｗ相の下アーム９ｗがオンとなるため、Ｗ相電流（極性は負）が母線電流として流れる。

更にキャリア信号のレベルが上昇して中間相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ２に至ると、最大相の上アームがオン且つ中間相及び最小相の下アームがオンとなって、図５（ｃ）に示す如く、最大相の電流が母線電流として流れる。図４に示す例の場合、タイミングＴ２から後述のタイミングＴ３に至るまでの間は、Ｕ相の上アーム８ｕがオン且つＶ相及びＷ相の下アーム９ｖ及び９ｗがオンとなるため、Ｕ相電流（極性は正）が母線電流として流れる。

更にキャリア信号のレベルが上昇して最大相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングＴ３に至ると、全ての相の下アームがオンとなって、図５（ｄ）に示す如く、短絡回路が形成されて直流電源４への電流の出入りがない状態となるため、母線電流はゼロとなる。

タイミングＴ３と後述するタイミングＴ４の中間タイミングにおいて、キャリア信号が最大レベルに達した後、キャリア信号のレベルは下降していく。キャリア信号のレベルの下降過程では、図５（ｄ）、（ｃ）、（ｂ）及び（ａ）に示す状態が、この順番で訪れる。即ち、キャリア信号のレベルの下降過程において、最大相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ４、中間相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ５、最小相の電圧レベルがキャリア信号と交差するタイミングをＴ６、次のキャリア周期の開始タイミングをＴ７とすると、タイミングＴ４−Ｔ５間、タイミングＴ５−Ｔ６間、タイミングＴ６−Ｔ７間は、夫々、タイミングＴ２−Ｔ３間、タイミングＴ１−Ｔ２間、タイミングＴ０−Ｔ１間と同じ通電パターンとなる。

従って例えば、タイミングＴ１−Ｔ２間或いはＴ５−Ｔ６間で母線電流を検出すれば、母線電流から最小相の電流を検出することができ、タイミングＴ２−Ｔ３間或いはＴ４−Ｔ５間で母線電流を検出すれば、母線電流から最大相の電流を検出することができる。そして、中間相の電流は、三相電流の総和が０になることを利用して計算で得ることができる。図３の表の第４列目には、各通電パターンにおいて母線電流として流れる電流の相を、電流極性付きで示している。例えば、図３の表の８行目に対応する通電パターン「ＨＨＬ」においては、母線電流としてＷ相電流（極性は負）が流れる。

尚、キャリア周期からタイミングＴ１とＴ６との間の期間を除いた期間は最小相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表し、キャリア周期からタイミングＴ２とＴ５との間の期間を除いた期間は中間相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表し、キャリア周期からタイミングＴ３とＴ４との間の期間を除いた期間は最大相に対するＰＷＭ信号のパルス幅を表す。

Ｕ相が最大相且つＷ相が最小相の場合を例に挙げたが、最大相、中間相及び最小相の組み合わせは、６通りある。図６に、この組み合わせを表として示す。Ｕ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧を、夫々、ｖ_u、ｖ_v及びｖ_wで表した場合において、
ｖ_u＞ｖ_v＞ｖ_w、が成立する状態を第１モード、
ｖ_v＞ｖ_u＞ｖ_w、が成立する状態を第２モード、
ｖ_v＞ｖ_w＞ｖ_u、が成立する状態を第３モード、
ｖ_w＞ｖ_v＞ｖ_u、が成立する状態を第４モード、
ｖ_w＞ｖ_u＞ｖ_v、が成立する状態を第５モード、
ｖ_u＞ｖ_w＞ｖ_v、が成立する状態を第６モード、
と呼ぶ。図４及び図５に示した例は、第１モードに対応している。また、図６には、各モードにおいて検出される電流の相も示されている。

Ｕ相電圧指令値ｖ_u ^*、Ｖ相電圧指令値ｖ_v ^*及びＷ相電圧指令値ｖ_w ^*は、具体的には、夫々、カウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｔＶ及びＣｎｔＷとして表される。相電圧が高いほど、大きな設定値が与えられる。例えば、第１モードにおいては、ＣｎｔＵ＞ＣｎｔＶ＞ＣｎｔＷ、が成立する。

制御部３に設けられたカウンタ（不図示）は、キャリア周期ごとに、タイミングＴ０を基準としてカウント値を０からアップカウントする。そして、そのカウント値がＣｎｔＷに達した時点でＷ相の上アーム８ｗがオンの状態から下アーム９ｗがオンの状態に切り替えられ、そのカウント値がＣｎｔＶに達した時点でＶ相の上アーム８ｖがオンの状態から下アーム９ｖがオンの状態に切り替えられ、そのカウント値がＣｎｔＵに達した時点でＵ相の上アーム８ｕがオンの状態から下アーム９ｕがオンの状態に切り替えられる。キャリア信号が最大レベルに達した後は、カウント値はダウンカウントされ、逆の切り替え動作が行われる。

従って、第１モードにおいては、上記のカウンタ値がＣｎｔＷに達した時点がタイミングＴ１に対応し、ＣｎｔＶに達した時点がタイミングＴ２に対応し、ＣｎｔＵに達した時点がタイミングＴ３に対応することになる。このため、第１モードにおいては、カウンタ値がアップカウントされている状態で、カウンタ値がＣｎｔＷより大きく且つＣｎｔＶより小さいタイミングに電流センサ５の出力信号をサンプリングすることにより母線電流として流れるＷ相電流（極性は負）を検出することができ、カウンタ値がＣｎｔＶより大きく且つＣｎｔＵより小さいタイミングに電流センサ５の出力信号をサンプリングすることにより、母線電流として流れるＵ相電流（極性は正）を検出することができる。

同様に考えて、図６に示す如く、第２モードにおいては、上記のカウンタ値がＣｎｔＷに達した時点がタイミングＴ１に対応し、ＣｎｔＵに達した時点がタイミングＴ２に対応し、ＣｎｔＶに達した時点がタイミングＴ３に対応することになる。このため、第２モードにおいては、カウンタ値がアップカウントされている状態で、カウンタ値がＣｎｔＷより大きく且つＣｎｔＵより小さいタイミングの母線電流からＷ相電流（極性は負）を検出することができ、カウンタ値がＣｎｔＵより大きく且つＣｎｔＶより小さいタイミングの母線電流からＶ相電流（極性は正）を検出することができる。第３〜第６モードについても同様である。

また、タイミングＴ１−Ｔ２間の、最小相の相電流を検出するサンプリングタイミング（例えば、タイミングＴ１とＴ２の中間タイミング）をＳＴ１にて表し、タイミングＴ２−Ｔ３間の、最大相の相電流を検出するサンプリングタイミング（例えば、タイミングＴ２とＴ３の中間タイミング）をＳＴ２にて表す。

尚、三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）としてのカウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｕＶ及びＣｎｔＷによって、各相に対するＰＷＭ信号のパルス幅（及びデューティ）は特定される。

上述の原理に基づき母線電流から各相電流を検出することができるのであるが、図４を参照して理解されるように、例えば最大相と中間相の電圧レベルが接近するとタイミングＴ２−Ｔ３間及びＴ４−Ｔ５間の時間長さが短くなる。母線電流は図１の電流センサ５からのアナログ出力信号をデジタル信号に変換することによって検出されるが、この時間長さが極端に短いと、必要なＡ／Ｄ変換時間やリンギング（スイッチングに由来して生じる電流脈動）の収束時間を確保できなくなって、最大相の相電流を検出できなくなる。同様に、最小相と中間相の電圧レベルが接近すると、最小相の相電流を検出できなくなる。２相分の相電流を実測できなければ、３相分の相電流を再現することはできず、モータ１をベクトル制御することはできない。

本実施形態（後述する各実施例）では、このような２相分の相電流を実測できなくなると考えられる期間において、モータ１への印加電圧を表す電圧ベクトル（電圧指令ベクトル）を補正して各相電圧間の電圧レベル差を所定値以上に保ち、これによって上記の不具合を解消する。或いは、電圧ベクトルを補正するのではなく三相電圧の段階で同様の補正を行うこともできる（三相電圧の段階で補正する例は、第２実施例で後述）

［状態量等の定義］
電圧ベクトル（電圧指令ベクトル）を補正する手法を詳説する前に、各種の状態量（状態変数）の説明及び定義等を行う。図７は、モータ１の解析モデル図である。図７には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸（以下、それらを、単に、Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸とも呼ぶ）が示されている。６ａは、モータ１の回転子６に設けられた永久磁石である。永久磁石６ａが作る磁束と同じ速度で回転する回転座標系において、永久磁石６ａが作る磁束の方向をｄ軸にとる。また、図示していないが、ｄ軸から電気角で９０度進んだ位相にｑ軸をとる。

また、モータ１にベクトル制御を行うに際して回転子位置検出用の位置センサを用いない場合は、真のｄ軸及びｑ軸が不明であるため、制御上の推定軸が定義される。ｄ軸に対応する制御上の推定軸をγ軸とし、ｑ軸に対応する制御上の推定軸をδ軸とする。δ軸は、γ軸から電気角で９０度進んだ軸である（図７において不図示）。通常、ベクトル制御は、γ軸及びδ軸がｄ軸及びｑ軸と一致するように実施される。ｄ軸とｑ軸は、実軸の回転座標系の座標軸であり、それらを座標軸に選んだ座標をｄｑ座標とよぶ。γ軸とδ軸は、制御上の回転座標系（推定回転座標系）の座標軸であり、それらを座標軸に選んだ座標をγδ座標とよぶ。

ｄ軸（及びｑ軸）は回転しており、その回転速度（電気角速度）を実モータ速度ωと呼ぶ。γ軸（及びδ軸）も回転しており、その回転速度（電気角速度）を推定モータ速度ω_eと呼ぶ。また、ある瞬間の回転しているｄｑ座標において、ｄ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθ（実回転子位置θ）により表す。同様に、ある瞬間の回転しているγδ座標において、γ軸の位相をＵ相の電機子巻線固定軸を基準としてθ_e（推定回転子位置θ_e）により表す。そうすると、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθは、Δθ＝θ―θ_eで表される。

また、インバータ２からモータ１に印加される全体のモータ電圧をＶ_aにて表し、インバータ２からモータ１に供給される全体のモータ電流をＩ_aにて表す。そして、
モータ電圧Ｖ_aのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電圧ｖγ、δ軸電圧ｖδ、ｄ軸電圧ｖ_d及びｑ軸電圧ｖ_qで表し、
モータ電流Ｉ_aのγ軸成分、δ軸成分、ｄ軸成分及びｑ軸成分を、それぞれγ軸電流ｉγ、δ軸電流ｉδ、ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qで表す。

また、後の各実施例でも参照されるが、
γ軸電圧ｖγ及びδ軸電圧ｖδに対する指令値を、夫々、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*にて表す。ｖγ^*及びｖδ^*は、モータ駆動システム内において算出され、夫々、ｖγ及びｖδが追従すべき電圧（電圧値）を表す。また更に、
γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに対する指令値を、夫々、γ軸電流指令値ｉγ^*及びδ軸電流指令値ｉδ^*にて表す。ｉγ^*及びｉδ^*は、モータ駆動システム内において算出され、夫々、ｉγ及びｉδが追従すべき電流（電流値）を表す。

また、以下の説明において、
Ｒ_aは、モータ抵抗（モータ１の電機子巻線の抵抗値）であり、
Ｌ_d、Ｌ_qは、夫々ｄ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分）、ｑ軸インダクタンス（モータ１の電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分）であり、
Φ_aは、永久磁石６ａによる電機子鎖交磁束である。
尚、Ｌ_d、Ｌ_q、Ｒ_a及びΦ_aは、モータ駆動システムの設計時において予め設定される値である。また、後に示す各式において、ｓはラプラス演算子を表し、ｐは微分演算子を表す。

［電圧ベクトルの補正手法］
次に、上述の電圧ベクトルの補正手法について説明する。

図８に、固定軸であるＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、回転軸であるｄ軸及びｑ軸と、電圧ベクトルと、の関係を表す空間ベクトル図を示す。符号１１０が付されたベクトルが、電圧ベクトルである。ｑ軸から見た電圧ベクトル１１０の位相をεにて表す。Ｕ相軸を基準とした電圧ベクトル１１０の位相は、（θ＋ε＋π／２）にて表される。

電圧ベクトル１１０は、モータ１に印加される電圧をベクトルとして捉えたものであり、例えばγδ座標に着目した場合、電圧ベクトル１１０のγ軸成分及びδ軸成分は、それぞれｖγ及びｖδである。実際には、モータ駆動システム内においてγ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*が算出され、ｖγ^*及びｖδ^*によって電圧ベクトル１１０が表される。このため、電圧ベクトルは、電圧指令ベクトルとも読み替えられる。

Ｕ相軸近傍、Ｖ相軸近傍及びＷ相軸近傍のハッチングが施されたアスタリスク状の領域１１１は、２相分の相電流が検出できない領域を表している。例えば、Ｖ相電圧とＷ相電圧が近くて２相分の相電流が検出できない場合、電圧ベクトル１１０はＵ相軸近傍に位置することになり、Ｕ相電圧とＷ相電圧が近くて２相分の相電流が検出できない場合、電圧ベクトル１１０はＶ相軸近傍に位置することになる。

このように、２相分の相電流が検出不可能な領域１１１は、Ｕ相軸を基準として電気角で６０度ごとに存在し、電圧ベクトル１１０が、その領域１１１に位置すると２相分の相電流が検出できない。従って、電圧ベクトルが領域１１１内にある場合に、電圧ベクトルが領域１１１外のベクトルとなるように電圧ベクトルを補正してやればよい。

この補正を実行するべく、今、２相分の相電流を検出不可能な領域１１１の特性に着目して、電気角６０度ごとにステップ的に回転する座標を考える。この座標を、ａｂ座標と呼ぶ（尚、ｄｑ座標やγδ座標は連続的に回転する座標である）。ａｂ座標は、互いに直交するａ軸とｂ軸を座標軸としている。図９に、ａ軸がとり得る６つの軸を示す。ａ軸は、電圧ベクトル１１０の位相（θ＋ε＋π／２）に応じて、ａ₁軸〜ａ₆軸の何れかとなる。ａ₁軸、ａ₃軸及びａ₅軸は、それぞれＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸に一致し、ａ₂軸、ａ₄軸及びａ₆軸は、それぞれａ₁軸とａ₃軸の中間軸、ａ₃軸とａ₅軸の中間軸及びａ₅軸とａ₁軸の中間軸である。尚、符号１３１が付された円については後述する。

電圧ベクトル１１０が、符号１２１が付された範囲に位置する場合、即ち、
１１π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜０、又は、０≦（θ＋ε＋π／２）＜π／６、が成立する場合、ａ軸はａ₁軸となり、
電圧ベクトル１１０が、符号１２２が付された範囲に位置する場合、即ち、
π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜π／２、が成立する場合、ａ軸はａ₂軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２３が付された範囲に位置する場合、即ち、
π／２≦（θ＋ε＋π／２）＜５π／６、が成立する場合、ａ軸はａ₃軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２４が付された範囲に位置する場合、即ち、
５π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜７π／６、が成立する場合、ａ軸はａ₄軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２５が付された範囲に位置する場合、即ち、
７π／６≦（θ＋ε＋π／２）＜３π／２、が成立する場合、ａ軸はａ₅軸となり
電圧ベクトル１１０が、符号１２６が付された範囲に位置する場合、即ち、
３π／２≦（θ＋ε＋π／２）＜１１π／６、が成立する場合、ａ軸はａ₆軸となる。
例えば、電圧ベクトル１１０が図９に示す位置にある場合、ａ軸はａ₄軸となる。

このように、ａ軸は、電圧ベクトルの回転に伴って、６０度ごとにステップ的に回転し、ｂ軸も、ａ軸と直交しつつａ軸と共に６０度ごとにステップ的に回転する。ａ軸及びｂ軸は６０度ごとに量子化されて６０度ごとに回転する座標軸である、とも表現できる。このため、ａ軸は、常に、２相分の相電流を検出不可能な領域の中心に位置することになる。本補正手法では、ｄｑ座標上の電圧ベクトルをａｂ座標上に変換し、そのａｂ座標上に変換された電圧ベクトルのａ軸成分及びｂ軸成分を参照して、必要に応じてそれらを補正する（例えば、補正によってｂ軸成分を大きくする）。

この補正処理のより具体的な実現方法について説明する。ａ₁軸〜ａ₆軸の内、電圧ベクトル１１０が最も近い軸の位相は、Ｕ相軸を基準として、「（ｎ＋２）π／３」にて表される。ここで、ｎは、（θ＋ε）をπ／３で割った時に得られる商である。便宜上、図１０に示す如く、θを、上記の位相（ｎ＋２）π／３と、その位相（ｎ＋２）π／３とθとの差分位相θ_Dと、に分解する。これらの位相の関係は、式（１−１）及び式（１−２）にて表される。

ｄｑ座標を差分位相θ_Dだけ座標変換することにより、電圧ベクトル１１０をａｂ座標上における電圧ベクトルとして捉える。ａｂ座標上で考え、電圧ベクトル１１０のａ軸成分及びｂ軸成分をａ軸電圧ｖ_a及びｂ軸電圧ｖ_bとすると、ｄ軸電圧ｖ_d及びｑ軸電圧ｖ_qとａ軸電圧ｖ_a及びｂ軸電圧ｖ_bは、下記式（１−３）の座標変換式を満たす。

差分位相θ_Dは、以下のように算出できる。下記式（１−４）を用いて算出されるεに合致するｎ（即ち、（θ＋ε）をπ／３で割った時に得られる商）を、θを参照して求める。その求めたｎとθを上記式（１−２）に代入すれば、差分位相θ_Dが得られる。

そして、式（１−３）に従って算出されたａ軸電圧ｖ_a及びｂ軸電圧ｖ_bを参照して補正処理を行う。図１１に、この補正処理の手順を示すフローチャートを示す。ステップＳ１では、式（１−３）に従う座標変換が行われる。続くステップＳ２において、ｖ_a及びｖ_bに対する補正処理が行われる。

ステップＳ２では、まず、ｂ軸電圧ｖ_bの大きさ（絶対値）が所定の閾値Δ（但し、Δ＞０）より小さいか否かを判断する。即ち、下記式（１−５）が満たされるか否かを判断する。そして、ｂ軸電圧ｖ_bの大きさが閾値Δより小さい場合であって且つｂ軸電圧ｖ_bが正である場合は、ｖ_bがΔとなるように補正する。ｂ軸電圧ｖ_bの大きさが閾値Δより小さい場合であって且つｂ軸電圧ｖ_bが負である場合は、ｖ_bが（−Δ）となるように補正する。ｂ軸電圧ｖ_bの大きさが閾値Δ以上の場合、ｖ_bに対して補正は施されない。

また、ステップＳ２において、ａ軸電圧ｖ_aが下記式（１−６）を満たすか否かも判断する。そして、式（１−６）を満たす場合、ｖ_aが式（１−６）の右辺と等しくなるようにｖ_aを補正する。ｖ_aが下記式（１−６）を満たさない場合、ｖ_aに対して補正は施されない。尚、式（１−６）によって、電圧ベクトル１１０が図９の円１３１の内部に含まれるかを判断している。電圧ベクトル１１０が円１３１の内部に含まれる状態は、三相の相電圧が互いに接近している状態に対応しており、この状態においては、ｂ軸電圧ｖ_bの大きさに関わらず２相分の相電流は検出できない。

図１２に、ステップＳ２による補正処理の前後の、ａｂ座標上における電圧ベクトル（１１０）の軌跡を示す。図１２（ａ）は、ａｂ座標上における補正前の電圧ベクトル軌跡を表し、図１２（ｂ）は、ａｂ座標上における補正後の電圧ベクトル軌跡を表す。図１２（ａ）及び（ｂ）は、ｂ軸電圧ｖ_bが補正される場合を例示している。図１２（ａ）及び（ｂ）の夫々に、各タイミングの電圧を表すプロットが多数記されている。図１２（ａ）に対応する補正前の電圧ベクトルは、２相分の相電流を検出不可能なａ軸近傍にも位置しうるが、図１２（ｂ）に対応する補正後の電圧ベクトルは、ｖ_bに対する補正によってａ軸近傍に位置することがない。

ステップＳ２による補正処理の後、ステップＳ３に移行し、補正後の電圧ベクトル１１０を「位相（ｎ＋２）π／３」だけ座標変換する。即ち、ａｂ座標上における補正後の電圧ベクトル１１０を、αβ座標上の電圧ベクトル１１０に変換する。αβ座標（αβ固定座標）は、α軸とα軸に直交するβ軸とを座標軸に選んだ固定座標である。図１３に示す如く、α軸はＵ相軸と一致している。電圧ベクトル１１０のα軸成分及びβ軸成分をα軸電圧ｖα及びβ軸電圧ｖβとすると、α軸電圧ｖα及びβ軸電圧ｖβと補正後のａ軸電圧ｖ_a及びｂ軸電圧ｖ_bは、下記式（１−７）の座標変換式を満たす。

また、補正後のａ軸電圧ｖ_a及びｂ軸電圧ｖ_bを、下記式（１−８）に従ってＵ相電圧ｖ_u及びＶ相電圧ｖ_vに変換することもできる。また、Ｗ相電圧ｖ_wは、下記式（１−９）に従って算出される。

上記の補正処理を経た電圧ベクトルのαβ座標上の軌跡を図１４に示す。この補正処理により、固定座標であるαβ座標において、電圧ベクトルが位置しない領域が電気角６０度ごとに存在するようになる。また、上記の補正処理を経て得られるｖα及びｖβの電圧波形を、横軸を時間にとり、図１５（ａ）に示す。また、上記の補正処理を経て得られるｖ_u、ｖ_v及びｖ_wの電圧波形を、横軸を時間にとり、図１５（ｂ）に示す。図１５（ｂ）において、歪んだ正弦波上に並ぶプロット群１４２ｕはｖ_uの軌跡を、歪んだ正弦波上に並ぶプロット群１４２ｖはｖ_vの軌跡を、歪んだ正弦波上に並ぶプロット群１４２ｗはｖ_wの軌跡を表す。図１５（ｂ）からも分かるように、上記の補正処理によって各相電圧間の電圧差が所定値以上、確保されている。

このように、本補正手法では、ｄｑ座標から固定座標（例えば、αβ座標）へ座標変換する際、ａｂ座標を介して２段階の座標変換を行うようにする。そして、補正のしやすいａｂ座標上において電圧ベクトルに対する補正処理を実行することで、必要な補正を、簡素に且つ確実に実現する。ａｂ座標において、電圧ベクトル（電圧指令ベクトル）の座標軸成分ｖ_a及びｖ_bを独立して補正するだけで済むため、補正内容が簡素である。特に印加電圧が低い時には３相全てに対して補正が必要となるが、このような場合にも補正量の決定が容易である。

尚、この２段階の座標変換と、ｄｑ座標とαβ座標との座標変換（通常の１段階の座標変換）とが等価であること、即ち下記式（１−１０）が成立することは、上記式（１−２）より明らかである。また、回転子位置検出用の位置センサを用いず、位置センサレスベクトル制御を行う場合は、上述のｄ軸及びｑ軸をγ軸及びδ軸に置き換えて考えればよい。

また、上述の説明から明らかなように、ａ軸に直交するｂ軸は、固定軸であるＵ相軸、Ｖ相軸又はＷ相軸に直交する軸である（図９参照）。そして、電圧ベクトルのｂ軸成分の大きさ｜ｖ_b｜が閾値Δ未満の時のときに、図１１のステップＳ２にて、その大きさ｜ｖ_b｜がΔまで増大せしめられる。従って、閾値Δというのは、ステップＳ２の補正処理における電圧補正量のｂ軸成分の最大値（換言すれば、ｂ軸方向の電圧補正量の最大値）に相当する。

［高周波電圧印加に基づく位置センサレスベクトル制御］
後述する各実施例では、高周波電圧印加を利用して回転子位置を推定し位置センサレスベクトル制御を実現する。高周波電圧印加を利用した回転子位置の推定手法として様々な手法が提案されているが、以下に、出願人が提案する推定手法の原理説明を行う。この推定手法は、後述の各実施例にて利用可能である。

今、γ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδがγ軸電流指令値ｉγ^*及びδ軸電流指令値ｉδ^*に追従するようにフィードバック制御がなされたモータ駆動システム（例えば後に示す図２７のモータ駆動システム）において、γ軸電流指令値ｉγ^*及びδ軸電流指令値ｉδ^*に従って作成されたγ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*に、回転子位置推定のための高周波の重畳電圧を重畳することを考える。この重畳電圧は、原則として、電圧ベクトル軌跡が円を描く回転電圧である。

γ軸電流指令値ｉγ^*及びδ軸電流指令値ｉδ^*にて表される電流は、モータ１を駆動するための駆動電流を表し、γ軸電圧指令値ｖγ^*及びδ軸電圧指令値ｖδ^*にて表される電圧は、モータ１に上記駆動電流を流すためにモータ１に印加される駆動電圧を表す。上述の重畳電圧を駆動電圧に重畳することによって、重畳電圧に応じた重畳電流が駆動電流に重畳されることになる。

重畳電圧における「高周波」とは、その重畳電圧の周波数が駆動電圧の周波数よりも十分に大きいことを意味している。従って、この重畳電圧に従って重畳される上記重畳電流の周波数は、上記駆動電流の周波数よりも十分に大きい。また、「回転電圧」とは、図１６の電圧ベクトル軌跡２１０の如く、電圧ベクトルの軌跡がγδ座標上で円を成すような電圧を意味する。例えば、上記回転電圧が３相で考えた場合における３相平衡電圧である場合、その電圧ベクトル軌跡は、図１６の電圧ベクトル軌跡２１０のようにγδ座標上で原点を中心とする真円を成すことになる。この回転電圧は、モータ１の回転に同期しない高周波の電圧であるため、この回転電圧の印加によってモータ１が回転することはない。

モータ１が埋込磁石形同期モータ等であってＬ_d＜Ｌ_qが成立するとき、電圧ベクトル軌跡２１０を成す重畳電圧によってモータ１に流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡は、図１７の電流ベクトル軌跡２１１に示す如く、γδ座標上で原点を中心とし、γ軸方向を長軸方向且つδ軸方向を短軸方向とする楕円となる。但し、電流ベクトル軌跡２１１は、軸誤差Δθがゼロの場合の電流ベクトル軌跡である。軸誤差Δθがゼロでない場合における重畳電流の電流ベクトル軌跡は、電流ベクトル軌跡２１２にて表される楕円のようになり、その長軸方向（又は短軸方向）はγ軸方向（又はδ軸方向）と一致しない。即ち、軸誤差Δθがゼロでない場合は、モータ１の磁気突極性に起因して、γδ座標上で原点を中心として電流ベクトル軌跡２１１が傾き、電流ベクトル軌跡２１２を描くようになる。

重畳電流のγ軸成分及びδ軸成分を、夫々、γ軸重畳電流ｉ_hγ及びδ軸重畳電流ｉ_hδとすると、それらの積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）には、電流ベクトル軌跡２１２にて表される楕円の傾きに依存した直流成分が存在する。積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は、電流ベクトル軌跡の第１及び第３象限で正の値をとる一方で第２及び第４象限で負の値をとるため、楕円が傾いていない時は（電流ベクトル軌跡２１１の場合は）直流成分を含まないが、楕円が傾くと（電流ベクトル軌跡２１２の場合は）直流成分を含むようになる。尚、図１７（及び後述する図２１等）におけるＩ、II、III及びIVは、γδ座標上での第１、第２、第３及び第４象限を表している。

図１８に、時間を横軸にとり、軸誤差Δθがゼロの場合における積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）とその積の直流成分を夫々曲線２２０及び２２１にて表す。図１９に、時間を横軸にとり、軸誤差Δθがゼロではない場合における積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）とその積の直流成分を夫々曲線２２２及び２２３にて表す。図１８及び図１９からも分かるように、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分は、Δθ＝０°の場合にゼロとなり、Δθ≠０°の場合にゼロとならない。また、この直流成分は、軸誤差Δθの大きさが増大するにつれて大きくなる（軸誤差Δθに概ね比例する）。従って、この直流成分がゼロに収束するように制御すれば、軸誤差Δθはゼロに収束するようになる。この特性を利用すれば、回転子位置を推定可能である。

重畳電圧は、下記式（２−１）によって表すことができる。ここで、
ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*は、駆動電圧（ｖγ^*及びｖδ^*）に重畳される重畳電圧のγ軸成分及びδ軸成分である。また、
ω_hは、ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*の周波数（γδ座標上における電気角速度）を表し、
Ｖ_hγ及びＶ_hδは、夫々、重畳電圧のγ軸方向の振幅（即ち、ｖ_hγ^*の振幅）及び重畳電圧のδ軸方向の振幅（即ち、ｖ_hδ^*の振幅）を表す。また、ｔは、時間を表す。

重畳電圧として回転電圧を重畳する場合、重畳電圧のγ軸方向の振幅Ｖ_hγとδ軸方向の振幅Ｖ_hδは異なっていても構わない（後に詳説するが、本実施形態では両者を積極的に異ならせる）。図２０に、振幅Ｖ_hγを振幅Ｖ_hδに対して相対的に大きくした場合における、重畳電圧としての回転電圧の電圧ベクトル軌跡２３０を示す。電圧ベクトル軌跡２３０は、γδ座標上で原点を中心とし、γ軸方向を長軸方向且つδ軸方向を短軸方向とする楕円を成す。

図２１に、電圧ベクトル軌跡２３０で表される重畳電圧の重畳に応じて流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡（２３１及び２３２）を示す。この場合も、軸誤差Δθがゼロならば、重畳電流の電流ベクトル軌跡は電流ベクトル軌跡２３１のようにγδ座標上で原点を中心とし且つγ軸方向を長軸方向とする楕円を成すため、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は直流成分を持たない。一方、軸誤差Δθがゼロでなくなると、重畳電流の電流ベクトル軌跡は電流ベクトル軌跡２３１から電流ベクトル軌跡２３２のように原点を中心として傾くこととなるため、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は直流成分を持つようになる。このため、真円の回転電圧を重畳する場合と同様に、回転子位置を推定可能である。

更にまた、重畳電圧として交番電圧を採用することも可能である。振幅Ｖ_hγ及びＶ_hδの内、一方のみをゼロとすれば重畳電圧は交番電圧となる。例えば、Ｖ_hγ≠０且つＶ_hδ＝０とすると、γ軸方向の交番電圧が重畳電圧となり、この重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は、γδ座標上で原点を中点とするγ軸上の線分を成す。この場合も、軸誤差Δθがゼロならば、重畳電流の電流ベクトル軌跡は図２２の電流ベクトル軌跡２４１のようにγδ座標上の原点を中点とするγ軸上の線分を成すため、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は直流成分を持たない。一方、軸誤差Δθがゼロでなくなると、重畳電流の電流ベクトル軌跡は電流ベクトル軌跡２４１から電流ベクトル軌跡２４２のように原点を中心として傾くこととなるため、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）は直流成分を持つようになる。このため、真円の回転電圧を重畳する場合と同様に、回転子位置を推定可能である。

次に、上述の推定原理の理論式を考察する。ｄ軸及びｑ軸を推定する（即ち、図７のΔθを推定する）場合を考える。まず、重畳成分に関する方程式は、下記式（３−１）によって表される。ここで、下記式（３−２ａ）、（３−２ｂ）、（３−２ｃ）、（３−２ｄ）及び（３−２ｅ）が成立する。尚、ｐは、微分演算子である。

印加する重畳電圧が上記式（２−１）によって表されるとすると、この重畳電圧の印加に応じて流れる重畳電流の直交２軸成分ｉ_hγ及びｉ_hδは、下記式（３−３）にて表される（γ軸とδ軸は直交するため、ｉ_hγとｉ_hδを、総称して直交二軸成分と呼ぶことができる）。式（３−３）中におけるｓはラプラス演算子であり、θ_h＝ω_hｔ、である。

上記式（３−３）に基づき、重畳電流の直交２軸成分の積を整理すると、下記式（３−４）が得られる。ここで、Ｋ₁〜Ｋ₇は、Ｌ_d、Ｌ_q、Ｖ_hγ及びＶ_hδが特定されれば定まる係数である。

積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分を（ｉ_hγ×ｉ_hδ）_DCと表記する。この直流成分は、θ_hにて変動する項を含まないので、式（３−５）のように表される。

Δθ≒０の場合は、ｓｉｎ（２Δθ）≒２Δθ、ｓｉｎ（４Δθ）≒４Δθ、と近似できるため、軸誤差Δθは、下記式（３−６）にて表すことができる。式（３−６）におけるＫは、係数Ｋ₂及びＫ₃にて定まる係数である。尚、重畳電圧が真円の回転電圧である場合は、係数Ｋ₃はゼロとなって、式（３−５）からΔθの４倍の正弦項は無くなる。

［１シャント電流検出方式と高周波電圧印加に基づく位置センサレスベクトル制御との組み合わせ］
上述の１シャント電流検出方式を採用すれば、電流センサが１つで足るためコストダウンが図られる。また、高周波電圧印加を利用すれば、特にモータ１の回転停止時や低速回転時において良好に回転子位置を推定可能である。従って、両者を組み合わせたモータ駆動システムは、コスト面及び制御面で優れた性能を発揮しうるが、両者を組み合わせる場合、特別な配慮が必要となる。１シャント電流検出方式を採用する場合、２相分の相電流を実測不可能な期間が生じないように図１１等に示されるような電圧補正処理が必要となるが、この電圧補正によって、所望の重畳電圧（真に重畳したい重畳電圧）と実際に重畳される重畳電圧との間に差異が生じてしまうからである。制御系は、所望の重畳電圧が重畳されていることを前提として制御を行おうとするため、この差異は、位置推定精度（回転子位置の推定精度）の悪化を招きうる。

この問題を、図２３を参照してより詳しく説明する。図２３は、重畳電圧としてγ軸方向の交番電圧を重畳した場合における空間ベクトル図である。図２３において、符合３００が付された太い実線は、モータ１の回転停止時における、この重畳電圧の電圧ベクトル軌跡である。図２３及び後述する図２４（ａ）〜（ｃ）並びに図２５（ａ）〜（ｃ）は、γ軸をｄ軸に一致させる制御を行った場合を想定している。図２３に示す如く、２相分の相電流が検出不可能な領域１１１内にγ軸（ｄ軸）が位置している時は、重畳電圧を含む電圧指令値（即ち、重畳電圧が重畳された駆動電圧）を補正してやる必要がある。重畳電圧がγ軸方向の交番電圧である場合は、この電圧補正によって重畳電圧が所望の重畳電圧から大きく変更され、位置推定精度が劣化する。このような問題は、回転停止時だけでなく、超低速回転時においても同様に生じる。超低速回転とは、モータ１の回転速度が非常に小さいことを表す。

これを考慮し、本実施形態に係るモータ駆動システムでは（特に回転停止時において）重畳電圧を回転電圧とする。図２４（ａ）は、重畳電圧として楕円形の回転電圧を重畳した場合における空間ベクトル図である。符合３０１が付された楕円は、モータ１の回転停止時における、この重畳電圧の電圧ベクトル軌跡である。電圧ベクトル軌跡３０１には、領域１１１の外に電圧ベクトルが位置する部分が含まれている。重畳電圧の電圧ベクトルが領域１１１外に出る時、重畳電圧は電圧補正の影響を受けない。このため、重畳電圧を、電圧ベクトル軌跡３０１を描くような楕円形の回転電圧とすることにより、図２３に示すような交番電圧を重畳する場合よりも電圧補正の影響が小さくなる。

尚、以下の説明において特に断りなき限り、楕円とは、空間ベクトル図における（例えば、γδ座標上における）重畳電圧の電圧ベクトル軌跡の形状を指す。

基本的に、回転電圧の振幅を大きくすれば電圧補正の影響は小さくなるのではあるが、δ軸方向の振幅を大きくするとトルクに関与する電流成分が増えるため、ｑ軸電流が変動してトルク脈動が発生しやすくなる。そこで、電圧ベクトル軌跡３０１に示す如く、Ｖ_hγ＞Ｖ_hδとして、楕円の短軸方向をδ軸方向と一致させる。これにより、重畳に由来するトルク脈動を低減することができる。

但し、図２４（ａ）に示す如く、重畳電圧のδ軸方向の振幅Ｖ_hδを、電圧補正量のｂ軸成分の最大値としての上記閾値Δ（上記式（１−５）及び図１２等を参照）よりも大きくすべきである。図２４（ｂ）の楕円３０２はＶ_hδ＝Δとした場合における回転停止時の重畳電圧の電圧ベクトル軌跡を示しているが、Ｖ_hδ＞Δとすることによって、回転停止時であって且つｄ軸が電機子巻線固定軸に一致している場合でも、γ軸方向の振幅Ｖ_hγを適切に設定すれば電圧ベクトル軌跡の一部が領域１１１外に出るからである。逆に、Ｖ_hδ＜Δとすると、ｄ軸が領域１１１内に含まれる時に電圧補正の影響が大きくなり回転子位置の推定誤差が大きくなる。

まとめると、下記式（４−１）が満たされるような重畳電圧を重畳すべきである。しかしながら、下記式（４−１）を満たすようにしても、Ｖ_hγによっては、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡が領域１１１に出なくなる場合が生じる。そこで、望ましくは、下記式（４−２）を満たすような楕円形の回転電圧を重畳電圧にするとよい。図２４（ｃ）の楕円３０３はＶ_hδを３の平方根とΔとの積（この積は、図９の円１３１の半径に相当）に一致させた場合における回転停止時の重畳電圧の電圧ベクトル軌跡を示しているが、下記式（４−２）を満たすことにより、如何なる状態でも必ず重畳電圧の電圧ベクトルが領域１１１外に出るタイミングが生じるからである。尚、式（４−１）及び式（４−２）において、Ｖ_hδの右側の不等号“＞”を“≧”に置換することも可能である。

上記式（４−１）又は式（４−２）は、モータ１の回転停止時に満たすべき式を表しており、モータ１が回転している時には、上記式（４−１）又は式（４−２）を満たす必要は必ずしもない（但し、満たすようにしてもよい）。例えば、モータ１の回転速度（ω_eや後述するω^*）又は駆動電圧が増加するにつれて、楕円の短軸の大きさ（即ち、振幅Ｖ_hδ）を小さくするようにしても良い。ここにおける駆動電圧とは、駆動電圧の大きさを表しており、それは、例えばｖγ^*の２乗とｖδ^*の２乗との和の平方根で表すことができる。

モータ１の回転が停止している状態はモータ１に印加される駆動電圧がゼロである場合に対応しており、モータが回転している状態はモータ１に印加される駆動電圧がゼロでない場合に対応している。通常、駆動電圧（駆動電圧の大きさ）の増加に従って回転速度も増加するので、モータ１の回転速度の増加に従って楕円の短軸の大きさを小さくする事と、駆動電圧の増加に従って楕円の短軸の大きさを小さくする事は、同様の概念（或いは類似する概念）である。

例えば、図２５（ａ）〜（ｃ）に示すように、回転速度（又は駆動電圧）に応じて重畳電圧の電圧ベクトル軌跡を変化させる。図２５（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ、モータ１の回転停止時（ω_e＝０）、低速回転時（ω_e＝ω₁＞０）及び高速回転時（ω_e＝ω₂＞ω₁）における空間ベクトル図を表す。図２５（ａ）の符号３１１、図２５（ｂ）の符号３１２及び図２５（ｃ）の符号３１３は、それぞれ、モータ１の回転停止時、低速回転時及び高速回転時における、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡の例を表す。図２５（ｂ）の符号３２２及び図２５（ｃ）の符号３２３は、それぞれ、モータ１の低速回転時及び高速回転時における駆動電圧の電圧ベクトルを表している。モータ１が回転し、駆動電圧が０でない時は、駆動電圧の電圧ベクトルの分だけ、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は空間ベクトル図内でシフトする。

また、図２５（ｂ）の破線楕円３１９は、回転停止時の電圧ベクトル軌跡３１１を、電圧ベクトル３２２の終点を中心として図２５（ｂ）上に表したものである。尚、上述の図１６、図１７、図２０〜図２２は、駆動電圧がゼロである時の電圧ベクトル軌跡又は電流ベクトル軌跡を表した図である。

モータ１の回転時には駆動電圧の電圧ベクトル分だけ重畳電圧の電圧ベクトル軌跡がシフトするため、該電圧ベクトル軌跡が領域１１１外に出やすくなる。従って、モータ１の回転時には楕円の短軸の大きさを小さくすることが可能である。これにより、トルク脈動の低減効果が得られる。また、十分に駆動電圧が大きい高速回転時には、図２５（ｃ）に示す如く、Ｖ_hδ＝０として、重畳電圧をγ軸方向の交番電圧とすることも可能である（但し、楕円形の回転電圧のままでも良い）。重畳電圧を交番電圧とすると重畳電圧の電圧ベクトル軌跡が線分を描くようになるが、駆動電圧が大きければ楕円でなくとも電圧ベクトル軌跡が十分に領域１１１外に出るからである。重畳電圧をγ軸方向の交番電圧とすれば、トルク脈動の更なる低減効果が得られる。

モータ１の回転速度又は駆動電圧の増加に伴う楕円の短軸の大きさ減少は、図２６（ａ）に示す如く連続的に行っても良いし、図２６（ｂ）に示す如く段階的に行っても良い。即ち、回転速度又は駆動電圧が増加すればその増加分に相当する分だけ楕円の短軸の大きさを減少させるようにしてもよいし、回転速度又は駆動電圧が一定量増加した時点でステップ的に楕円の短軸の大きさを減少させるようにしてもよい。そして、図２５（ｃ）又は図２６（ｂ）に示す例のように、回転速度（ω_eや後述するω^*）が所定速度以上になった時、或いは、駆動電圧（駆動電圧の大きさ）が所定電圧以上となった時、Ｖ_hγ≠０且つＶ_hδ＝０として、重畳電圧をγ軸方向の交番電圧にするようにしてもよい。

また、低速回転時において、仮に、楕円の短軸の大きさを回転停止時と同じ程度としておくと、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は図２５（ｂ）の破線楕円３１９のようになって、電圧ベクトル軌跡が電圧ベクトル軌跡３１２よりも領域１１１内に入りやすくなる。このことからも、回転時には、回転停止時よりも短軸の大きさを減少させることが望ましい。

尚、上記非特許文献１の方式は、次式（Ａ）の如く、回転速度増加に応じて高周波電圧（ｖ_lh）の楕円の短軸の大きさを増加させる方式であり、回転停止時には、該高周波電圧はγ軸方向の交番電圧となる（上記非特許文献１の式（２３）参照）。このため、仮に上記非特許文献１の方式を１シャント電流検出方式に適用した場合、回転停止時及び超低速回転時において、電圧補正の影響を大きく受けて回転子位置の推定誤差が大きくなってしまう。また、回転速度増加に伴ってトルク脈動が増加するという問題も生じる。尚、式（Ａ）において、Ｖ_h及びω_hは固定値とされている。

以下に、上述のモータ駆動システムの具体的な実施例として、第１〜第６実施例を説明する。或る実施例に記載した事項は、矛盾なき限り、他の実施例にも適用可能である。

＜＜第１実施例＞＞
まず、第１実施例について説明する。図２７は、第１実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図２７において、図１と同一の部分には同一の符号を付す。

図２７のモータ駆動システムは、モータ１、インバータ２、直流電源４及び電流センサ５を備えていると共に、図１の制御部３（モータ制御装置）として機能する制御部３ａを備えている。制御部３ａは、減算器１３及び１４、電流制御部１５、磁束制御部１６、速度制御部１７、電流検出部１８、減算器１９、位置・速度推定器２０（以下、推定器２０と略記する）、座標変換器２１及び２２、加算器２３及び２４、並びに、重畳電圧生成部２５を有している。

上述の如く、電流センサ５は、母線電流を検出し該母線電流の電流値を表す信号を出力する。母線電流をｉ_dcにて表す。電流検出部１８は、座標変換器２２が出力する三相電圧指令値ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を参照して（即ち、図６のカウンタの設定値ＣｎｔＵ、ＣｎｔＶ及びＣｎｔＷを参照して）、何れの相が最大相、中間相及び最小相であるかを特定すると共に電流センサ５の出力信号をサンプリングするタイミングＳＴ１及びＳＴ２を決定し、そのタイミングにおいて得た母線電流の電流値からＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを算出及び出力する。この際、必要に応じて、ｉ_u＋ｉ_v＋ｉ_w＝０、の関係式を用いる（ｉ_wはＷ相電流を表す）。

座標変換器２１は、推定回転子位置θ_eに基づいてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを、制御用電流であるγ軸電流ｉγ及びδ軸電流ｉδに変換して出力する。

推定器２０は、座標変換器２１からのｉγ及びｉδに基づいて、回転子位置及びモータ速度（回転速度）を推定し、推定回転子位置θ_e及び推定モータ速度ω_eを出力する。推定器２０の内部ブロックを、図２８に示す。図２８の推定器２０は、バンドパスフィルタ（以下「ＢＰＦ」と記す）３１及び３２と、掛算器３３と、ローパスフィルタ（以下「ＬＰＦ」と記す）３４と、比例積分演算器３５と、積分器３６と、を有して構成される。

ＢＰＦ３１は、座標変換器２１から出力されるγ軸電流ｉγの値から、重畳電流のγ軸成分であるｉ_hγを抽出する。同様に、ＢＰＦ３２は、座標変換器２１から出力されるδ軸電流ｉδの値から、重畳電流のδ軸成分であるｉ_hδを抽出する。掛算器３３は、ＢＰＦ３１及び３２によって抽出されたｉ_hγとｉ_hδの積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）を算出する。ＬＰＦ３４は、この積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）から高周波成分を除去して、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分（ｉ_hγ×ｉ_hδ）_DCを抽出する。

比例積分演算器３５は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）制御を実現すべく、制御部３ａを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、ＬＰＦ３４から出力される直流成分（ｉ_hγ×ｉ_hδ）_DCがゼロに収束するように（即ち、軸誤差Δθがゼロに収束するように）推定モータ速度ω_eを算出する。積分器３６は、比例積分演算器３５から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。ここで算出されたω_e及びθ_eは、共に推定器２０の出力値として、その値を必要とする制御部３ａの各部位に与えられる。

再度、図２７を参照する。モータ駆動システムには、外部から、モータ１（回転子６）を所望の回転速度で回転させるための指令値としてモータ速度指令値ω^*が与えられる。減算器１９は、モータ速度指令値ω^*から推定器２０が出力する推定モータ速度ω_eを減算し、その減算結果（速度誤差）を出力する。速度制御部１７は、減算器１９の減算結果（ω^*−ω_e）に基づいて、δ軸電流ｉδが追従すべき電流値を表すδ軸電流指令値ｉδ^*を算出する。例えば、比例積分制御によって（ω^*−ω_e）がゼロに収束するようにｉδ^*を算出する。磁束制御部１６は、ω_eとｉδ^*を用いて、γ軸電流ｉγが追従すべき電流値を表すγ軸電流指令値ｉγ^*を算出する。例えば、最大トルク制御を実現するためのｉγ^*を算出する。

減算器１３は、磁束制御部１６が出力するｉγ^*から座標変換器２１が出力するｉγを差し引いて、電流誤差（ｉγ^*−ｉγ）を算出する。減算器１４は、速度制御部１７が出力するｉδ^*から座標変換器２１が出力するｉδを差し引いて、電流誤差（ｉδ^*−ｉδ）を算出する。

電流制御部１５は、減算器１３及び１４にて算出された各電流誤差、座標変換器２１からのｉγ及びｉδ並びに推定器２０からのω_eに基づいて、ｉγがｉγ^*に追従するように且つｉδがｉδ^*に追従するように、モータ１の駆動電圧のγ軸成分及びδ軸成分を表すγ軸電圧指令値ｖγ^*とδ軸電圧指令値ｖδ^*を算出する。

重畳電圧生成部２５は、上述の重畳電圧を駆動電圧に重畳するべく、上記式（２−１）に表されるｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*を作成して出力する。加算器２３及び２４は、電流制御部１５からのｖγ^*及びｖδ^*に重畳電圧生成部２５からのｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*を加えることにより、重畳電圧が重畳された駆動電圧を表す（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）を算出する。

座標変換器２２は、推定器２０からのθ_eを参照しつつ、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）に２相分の相電流を検出可能とするための電圧補正を施してから、三相電圧指令値ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を作成する。インバータ２は、この三相電圧指令値に従って、上述の如く三相交流電圧をモータ１に供給する。

図２９に、座標変換器２２の内部ブロック図を示す。座標変換器２２は、座標回転部５１及び５３と、ベクトル補正部５２と、を有する。

座標回転部５１には、θ_e、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）が与えられる。座標回転部５１は、上記式（１−１）〜式（１−４）におけるθ、ｖ_d及びｖ_qを夫々θ_e、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）と取り扱った上で、上記式（１−３）に従い、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）をｖ_a及びｖ_bに変換する。つまり、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）によって表される、γδ座標上の２相の電圧指令ベクトルを、ｖ_a及びｖ_aによって表される、ａｂ座標上の２相の電圧指令ベクトルに変換する（これらの電圧指令ベクトルは、図８の電圧ベクトル１１０に相当する）。

式（１−３）に基づく演算を実施する上で差分位相θ_Dが必要となるが、差分位相θ_Dは、式（１−４）を参照して上述した手法を用いて算出される。また、差分位相θ_Dを算出する際に座標回転部５１にて求められたｎは、座標回転部５３での演算に利用される。

ベクトル補正部５２は、図１１のステップＳ２における補正処理をｖ_a及びｖ_bに対して施し、補正後のｖ_a及びｖ_bを、夫々ｖ_ac及びｖ_bcとして出力する。但し、補正が不要の場合は、ｖ_ac＝ｖ_a且つｖ_bc＝ｖ_b、となる。

座標回転部５３は、上記式（１−８）及び式（１−９）に従って、補正後のａ軸電圧及びｂ軸電圧（即ちｖ_ac及びｖ_bc）を三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）に変換する。この際、上記式（１−８）及び式（１−９）におけるｖ_a、ｖ_b、ｖ_u、ｖ_v及びｖ_wを、それぞれ、ｖ_ac、ｖ_bc、ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*として取り扱う。

図２７の重畳電圧生成部２５は、上記式（２−１）にて表される重畳電圧を生成する。この際、上述の如く、モータ１の回転速度或いは駆動電圧に応じた重畳電圧を生成する。即ち例えば、モータ１の回転速度を表すω_e又はω^*を参照し、モータ１の回転停止時には上記式（４−１）又は式（４−２）を満たす重畳電圧を重畳し、回転速度の増加或いは駆動電圧の増加に伴って重畳電圧の楕円の短軸の大きさを連続的に或いは段階的に減少させる。また例えば、回転速度（ω_e又はω^*）が所定速度以上になった時、或いは、駆動電圧（駆動電圧の大きさ）が所定電圧以上となった時、Ｖ_hγ≠０且つＶ_hδ＝０として、重畳電圧をγ軸方向の交番電圧にするようにしてもよい。

＜＜第２実施例＞＞
また、図２９の座標変換器２２の代わりに、図３０に示す座標変換器２２ａを用いるようにしてもよい。図２９の座標変換器２２では、２相の電圧指令ベクトルの段階で電圧補正が行われるのに対し、図３０の座標変換器２２ａでは、３相電圧の段階で、図２９の座標変換器２２における電圧補正と同じ結果を導く電圧補正が施される。座標変換器２２ａを説明する実施例として第２実施例を説明する。第２実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図は、第１実施例（図２７）におけるそれと同様であるため、重複する図示を省略する。但し、第２実施例では、座標変換器２２として図３０の座標変換器２２ａが用いられる。

図３０の座標変換器２２ａは、座標回転部５６及びパルス幅補正部５７を備える。図２９の座標回転部５１に対する入力と同様、座標回転部５６には、θ_e、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）が与えられる。座標回転部５６は、下記式（５−１）に従って、２相の電圧指令値を表す（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）を、一旦、３相の電圧指令値を表すｖ_u1、ｖ_v1及びｖ_w1に変換する。パルス幅補正部５７は、このｖ_u1、ｖ_v1及びｖ_w1に対して図２９の座標変換器２２における電圧補正と同じ結果を導く電圧補正（パルス幅補正）を施すことによって、三相電圧指令値ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*を作成する。パルス幅補正部５７にて作成される三相電圧指令値ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*は、図２９の座標回転部５３にて作成されるそれらと同じものとなる。パルス幅補正部５７によって作成された三相電圧指令値ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*は、図２７のインバータ２及び電流検出部１８に送られる。

２相分の相電流を検出可能とするべく、３相電圧の段階で電圧指令値（各相に対するＰＷＭ信号のパルス幅）を補正する手法は公知である。例えば、その手法として、上記特許文献２に記載の手法を利用すればよい。

＜＜第３実施例＞＞
次に、第１又は第２実施例に係るモータ駆動システムの推定精度を評価したシミュレーション結果を、第３実施例として説明する。このシミュレーションでは、２相分の相電流の検出を可能とするための期間を約５［μｓ］（マイクロ秒）と設定し、該期間を確保するために、電圧補正量のｂ軸成分の最大値を表す閾値Δを１０［Ｖ］（ボルト）とした。即ち、図４におけるタイミングＴ１−Ｔ２間及びタイミングＴ２−Ｔ３間の時間長さが約５［μｓ］以上確保されるように、Δ＝１０［Ｖ］とした。また、図２７の直流電源４が出力する直流電圧を２８０［Ｖ］とし、重畳電圧のγ軸方向の振幅（Ｖ_hγ）を４０［Ｖ］で固定した。

図３１（ａ）及び（ｂ）並びに図３２（ａ）及び（ｂ）に、このシミュレーション結果を示す。図３１（ａ）及び（ｂ）並びに図３２（ａ）及び（ｂ）に示されるグラフにおいて、横軸は時間（単位は秒）を表す。時刻ｔ＝０〜ｔ＝１の期間において、２［Ｈｚ］に相当する実モータ速度でモータ１が回転し、時刻ｔ＝１〜ｔ＝２の期間において、４［Ｈｚ］に相当する実モータ速度でモータ１が回転する状態を想定した。このような条件の下で、重畳電圧のδ軸方向の振幅Ｖ_hδを様々に変化させた。

図３１（ａ）において、太い実線で表される符合４００は実モータ速度ωの想定値を表し、破線４０１及び実線４０２は、図２７の推定器２０にて算出される推定モータ速度ω_eを表し、破線４０１はＶ_hδ＝０［Ｖ］である時のそれを、実線４０２はＶ_hδ＝５［Ｖ］である時のそれを表す。図３１（ｂ）において、破線４１１及び実線４１２は、軸誤差Δθの推定値（単位は電気角における度）を表し、破線４１１はＶ_hδ＝０［Ｖ］である時のそれを、実線４１２はＶ_hδ＝５［Ｖ］である時のそれを表す。軸誤差Δθの推定値は、図２８のＬＰＦ３４の出力から算出することができる（上記式（３−６）も参照）。

時刻ｔ＝０〜ｔ＝１の期間は、超低速回転を行っている期間に相当し、この期間において、重畳電圧を交番電圧とすると（即ち、Ｖ_hδをゼロとすると）、モータ速度及び軸誤差の推定が良好に行えていないことが分かる。これは、１シャント電流検出のための電圧補正が推定に影響を及ぼしているためである。重畳電圧を楕円とすると、これが改善する。但し、実線４０２及び４１２のように楕円の短軸の大きさが小さい（Ｖ_hδ＝５［Ｖ］）と、その改善効果は十分とは言えない。

一方、時刻ｔ＝１〜ｔ＝２の期間のように、回転速度が上昇して電圧補正の影響が少なくなれば、Ｖ_hδが０［Ｖ］及び５［Ｖ］の何れであっても、良好な推定が行えていることが分かる。従って、回転速度が比較的大きいときは、Ｖ_hδを小さくして良好な推定を維持しつつトルク脈動の低減を図ることができる。

図３２（ａ）は、図３１（ａ）のグラフに、更に実線４０３及び４０４を追加したグラフであり、図３２（ｂ）は、図３１（ｂ）のグラフに、更に実線４１３及び４１４を追加したグラフである。図３２（ａ）における破線４０１及び実線４０２は図３１（ａ）におけるそれらと同じものであり、図３２（ｂ）における破線４１１及び実線４１２は図３１（ｂ）におけるそれらと同じものである。但し、図３２（ａ）及び（ｂ）では、時刻ｔ＝０〜ｔ＝１の期間のみを拡大表示している。図３２（ａ）において、実線４０３及び４０４は、図２７の推定器２０にて算出される推定モータ速度ω_eを表し、実線４０３はＶ_hδ＝１０［Ｖ］である時のそれを、実線４０４はＶ_hδ＝１７［Ｖ］である時のそれを表す。図３２（ｂ）において、実線４１３及び４１４は、軸誤差Δθの推定値を表し、実線４１３はＶ_hδ＝１０［Ｖ］である時のそれを、実線４１４はＶ_hδ＝１７［Ｖ］である時のそれを表す。

楕円の短軸の大きさを表す振幅Ｖ_hδを閾値Δ（１０［Ｖ］）以上とすると、超低速回転状態においても良好な推定が行えていることが分かる。特に、振幅Ｖ_hδを、概ね“（３の平方根）×Δ”である１７［Ｖ］とすると特に効果が大きい（上記式（４−１）及び式（４−２）を参照）。

＜＜第４実施例＞＞
第１及び第２実施例並びに後述する第５及び第６実施例は、モータ１が埋込磁石形同期モータ等であって、構造上、モータ１が磁気突極性を有していることを想定している。しかしながら、上述してきた技術内容を、非突極機である表面磁石形同期モータ（以下、ＳＰＭＳＭという）に適用することも可能である。即ち、モータ１としてＳＰＭＳＭを採用しても良い。但し、モータ１をＳＰＭＳＭにした場合、軸誤差Δθ≠０となっても、通常、図２１や図２２に示すような電流ベクトル軌跡の傾きを捉えることができない。

従って、この場合は、磁気飽和を生じさせて、モータ１としてのＳＰＭＳＭに磁気突極性を持たせるとよい。具体的には、重畳電流のγ軸方向の振幅Ｖ_hγを大きくすることによって重畳電流のγ軸成分（ｉ_hγ）を増大させ、意図的にモータ１に磁気飽和を起こさせると良い。磁気飽和が起こるとｄ軸インダクタンスＬ_dが減るため、重畳電流がｄ軸方向に流れやすくなる。即ち、ＳＰＭＳＭが磁気突極性を持ったように振る舞うため、モータ１を突極機とする場合と同様の推定処理が可能となる。

＜＜第５実施例＞＞
次に、第５実施例について説明する。第５実施例では、上述の電圧補正処理を上記非特許文献２にて示された最大トルク制御軸に適用する。

まず、図３３及び図３４を参照して、最大トルク制御軸に相当するｄｍ軸及びｑｍ軸についての説明を行う。図３３及び図３４は、本実施例に適用されるモータ１の解析モデル図である。図３３には、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相の電機子巻線固定軸が示されている。本実施例においても、ｄ軸、ｑ軸、γ軸及びδ軸、並びに、θ、θ_e、Δθ、ω及びω_eを、図７と同様に定義する。

更に、最大トルク制御を実現する際にモータ１に供給されるべき電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸をｑｍ軸と定める。そして、ｑｍ軸から電気角で９０度遅れた軸をｄｍ軸と定める。ｄｍ軸とｑｍ軸を座標軸に選んだ座標をｄｍｑｍ座標とよぶ。

最大トルク制御を実現するモータ電流は、正のｑ軸成分と負のｄ軸成分を有する。このため、ｑｍ軸はｑ軸よりも位相が進んだ軸となる。図３３及び図３４において、反時計回りの方向が位相の進みの方向である。

ｑｍ軸から見たｑ軸の位相（角度）をθ_m、δ軸から見たｑｍ軸の位相（角度）をΔθ_m、と表す。この場合、勿論、ｄｍ軸から見たｄ軸の位相もθ_m、γ軸から見たｄｍ軸の位相もΔθ_mとなる。θ_mは、ｑ軸（ｄ軸）からみたｑｍ軸（ｄｍ軸）の進み角である。Δθ_mは、ｑｍ軸とδ軸との間の軸誤差を表している。ｄ軸とγ軸との間の軸誤差であるΔθは、Δθ＝Δθ_m＋θ_m、にて表される。

上述のごとく、ｄｍ軸はｄ軸よりも位相が進んでおり、この際、θ_mは負の値をとるものとする。同様に、γ軸がｄｍ軸よりも位相が進んでいる場合、Δθ_mは負の値をとる。図３４に示されているベクトル（Ｅ_m等）については、後述する。

また、モータ電流Ｉ_aのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、夫々、ｄｍ軸電流ｉ_dm及びｑｍ軸電流ｉ_qmで表す。モータ電圧Ｖ_aのｄｍ軸成分及びｑｍ軸成分を、それぞれｄｍ軸電圧ｖ_dm及びｑｍ軸電圧ｖ_qmで表す。

本実施例では、ｑｍ軸（ｄｍ軸）とδ軸（γ軸）との間の軸誤差Δθ_mを推定して推定軸であるγ軸をｄｍ軸に収束させる（即ち、軸誤差Δθ_mをゼロに収束させる）。上記非特許文献２にも記載されているように、ｄｍｑｍ座標の適用は、パラメータ調整の容易化に寄与する。また、ｑｍ軸の定義からも明らかなように、最大トルク制御を実現する際におけるモータ電流の電流軌跡はｑｍ軸上にのる。従って、ｉδ（ｉδ^*）の値に関係なく、ｉγ^*をゼロまたはゼロ近傍の所定値とするだけで最大トルク制御が実現される。このため、演算負荷の容易化に寄与する。

［最大トルク制御軸における拡張誘起電圧モデルの説明］
ｄｍｑｍ座標の推定に関与する理論式の説明を行う。尚、ｄｍ軸及びｑｍ軸に関する詳細な説明は、日本国特許出願番号２００６−１７７６４６の明細書等に記載されていると共に、上記非特許文献２にも記載されている。

一般的なｄｑ座標上での拡張誘起電圧方程式は、式（６−１）にて表され、拡張誘起電圧Ｅ_exは式（６−２）にて表される。尚、下記の各式中におけるｐは、微分演算子である。

実軸上の式（６−１）を、制御系のγδ座標上に座標変換すると、式（６−３）が得られ、簡単化のために式（６−３）の右辺第３項を無視すると、式（６−４）が得られる。

ｄｍｑｍ座標に着目して、式（６−４）を書き改めると、式（６−５）が得られる。

ここで、Ｌ_q1ｉ_qmを式（６−６）のように定義すると、式（６−５）から式（６−７）が得られる。但し、Ｅ_mは、式（６−８）によって表される。Ｌ_q1は、θ_mに依存する仮想インダクタンスである。Ｌ_q1は、式（６−５）の右辺第２項に存在するＥ_ex・sinθ_mを、仮想インダクタンスによる電圧降下として取り扱うために便宜上定められる。尚、Ｌ_q1は、負の値をとる。

更に、Ｌ_m＝Ｌ_q＋Ｌ_q1、と定義すると、式（６−７）から式（６−９）が得られる。ここで、Ｅ_exmは、下記式（６−１０）によって表される。

γ軸とｄｍ軸との間に軸誤差Δθ_mがあったとすると、式（６−９）は下式（６−１１）のように変形される。

また、ｐΔθ_m≒０、ｉ_dm≒０、(Ｌ_d−Ｌ_q)(ｐｉ_q)≒０、と近似すると、式（６−１０）によって表されるＥ_exmは、下記式（６−１２）のように近似される。

また、上記式（６−６）に「Ｌ_m＝Ｌ_q＋Ｌ_q1」を代入して得られる式をθ_mについて解き、更に、ｉδ≒ｉ_qmと仮定すると、下記式（６−１３）が得られる。式（６−１３）で表されるように、θ_mはｉδの関数であるから、Ｅ_exmもｉδの関数となる。

ｄｍｑｍ座標を推定するためのパラメータＬ_mの値は、下記式（６−１４）で表される。上記式（６−６）に「ｉ_dm＝０と下記式（６−１５）及び（６−１６）」を代入して得られた式をＬ_q1について解き、その結果を利用することで、式（６−１４）を得ることができる。

更に、最大トルク制御に一致するｄ軸電流ｉ_dの式（６−１７）と、ｉ_dとｉ_qとｉ_qmの関係式である式（６−１５）とを利用して、上記式（６−１４）を変形すると、Ｌ_mはｉ_qmの関数となる（即ち、Ｌ_mの算出式からｉ_dとｉ_qの項がなくなる）。従って、ｉδ≒ｉ_qmとすることにより、ｉ_qmの関数で表されるＬ_mの値をｉδに基づいて算出可能である。

尚、パラメータＬ_mを算出する際、ｉδ≒ｉ_qmとして、Ｌ_mをｉδの関数として表した近似式を利用するようにしても構わないし、ｉδに応じたＬ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってＬ_mの値を得るようにしても構わない。

尚、上記式（６−２）及び式（６−８）等に現れるＥ_ex及びＥ_mは、回転座標系における電圧ベクトルと捉えることができる。図３４には、それらがベクトルとして表記されている。また、Ｅ_ex及びＥ_mに対応する磁束ベクトルΦ_ex及びΦ_mも、図３４にベクトルとして表記されている。

［モータ駆動システムの構成例］
次に、第５実施例に係る、ｄｍｑｍ座標に基づくモータ駆動システムの構成例を示す。図３５は、第５実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。図３５において、図１及び図２７と同一の部分には同一の符号を付す。

図２７のモータ駆動システムは、モータ１、インバータ２、直流電源４及び電流センサ５を備えていると共に、図１の制御部３として機能する制御部３ｂを備えている。制御部３ｂは、図２７の制御部３ａの構成と類似している。図２７の制御部３ａにおける推定器２０及び重畳電圧生成部２５の代わりに、制御部３ｂには位置・速度推定器２０ｂ（以下、推定器２０ｂと略記する）及び重畳電圧生成部２５ｂが設けられており、その他の点において制御部３ａと３ｂの構成は同様である。但し、制御部３ｂの磁束制御部１６は、上述したように、最大トルク制御を実現するべくｉγ^*としてゼロ又はゼロ近傍の所定値を出力する。

以下、制御部３ａと同様の部分に関する重複する説明を省略し、制御部３ｂに特有の推定器２０ｂ及び重畳電圧生成部２５ｂに関する説明を行う。尚、第１実施例に記載した事項を第５実施例に適用する場合、符号２０と２０ｂの相違と符号２５と２５ｂの相違は、適宜、無視される。

推定器２０ｂは、ｄｍ軸及びｑｍ軸を推定するために、ｄ軸とγ軸との軸誤差Δθではなくｄｍ軸とγ軸との軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定動作を行う。

図３６に、推定器２０ｂの内部ブロック図を示す。推定器２０ｂは、軸誤差推定部６１と、比例積分演算器６２と、積分器６３と、を有して構成される。

軸誤差推定部６１は、図３５の座標変換器２１からのｉγ及びｉδを用いて軸誤差Δθ_mを算出する。比例積分演算器６２は、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）制御を実現すべく、制御部３ｂを構成する各部位と協働しつつ比例積分制御を行って、軸誤差推定部６１が算出した軸誤差Δθ_mがゼロに収束するように推定モータ速度ω_eを算出する。積分器６３は、比例積分演算器６２から出力される推定モータ速度ω_eを積分して推定回転子位置θ_eを算出する。算出されたω_e及びθ_eは、共に推定器２０ｂの出力値として、その値を必要とする制御部３ｂの各部位に与えられる。また、軸誤差推定部６１は、位相θ_m（図３３参照）をも算出して、算出した位相θ_mを図３５の重畳電圧生成部２５ｂに送る。

軸誤差推定部６１の内部構成例を、図３７に示す。図３７に示す如く、軸誤差推定部６１は、ＢＰＦ（バンドパスフィルタ）７１と、ＬＰＦ（ローパスフィルタ）７２と、θ_m算出部７３と、座標回転部７４と、軸誤差算出部７５と、を有する。また、図３８に示す如く、軸誤差算出部７５は、乗算器７６と、ＬＰＦ７７と、係数乗算器７８と、を有する。尚、図３５の重畳電圧生成部２５ｂが生成する重畳電圧の周波数（γδ座標上における電気角速度）は、図２７の重畳電圧生成部２５と同様、ω_hである。

ＢＰＦ７１は、図３５の座標変換器２１より与えられるｉγ及びｉδからω_hの周波数成分を抽出して、γ軸重畳電流ｉ_hγ及びδ軸重畳電流ｉ_hδを出力する。ＢＰＦ７１は、ｉγ及びｉδを入力信号として受ける、ω_hの周波数を通過帯域内に含むバンドパスフィルタであり、典型的には例えば、その通過帯域の中心周波数はω_hとされる。また、ＢＰＦ７１によって駆動電流の周波数成分は除去される。

ＬＰＦ７２は、図３５の座標変換器２１より与えられるｉγ及びｉδからω_hの周波数成分を除去したものをθ_m算出部７３に送る。即ち、ＬＰＦ７２によって、ｉγ及びｉδから、重畳電流（ｉ_hγ及びｉ_hδ）の成分が除去される。

θ_m算出部７３は、ω_hの周波数成分が除去されたｉγ及びｉδの値に基づいて、位相θ_mを算出する。具体的には、ω_hの周波数成分が除去されたｉδの値を上記式（６−１３）におけるｉδとして利用しつつ、上記式（６−１３）を用いてθ_mを算出する。この際、ｉδに応じたθ_mの値を事前にテーブルデータとして用意しておき該テーブルデータを参照することによってθ_mの値を得るようにしても構わない。

座標回転部７４は、下記式（７−１）を用い、ＢＰＦ７１からのｉ_hγ及びｉ_hδによって形成される電流ベクトルｉ_hを、θ_mで表される位相分だけ座標回転させて、電流ベクトルｉ_hmを算出する。この際、θ_m算出部７３にて算出されたθ_mの値が用いられる。電流ベクトルｉ_h及びｉ_hmは、下記式（７−２ａ）及び（７−２ｂ）のように表される。ｉ_hγ及びｉ_hδは、電流ベクトルｉ_hを形成する直交２軸成分であり、それらは、それぞれ電流ベクトルｉ_hのγ軸成分とδ軸成分である。ｉ_hmγ及びｉ_hmδは、電流ベクトルｉ_hmを形成する直交２軸成分である。座標回転部７４にて算出されたｉ_hmγ及びｉ_hmδは、軸誤差算出部７５に送られる。

この座標回転の前後の電流ベクトル軌跡例を表す図３９を参照して、座標回転の意義について補足説明する。楕円形の回転電圧を重畳する場合を考える。後にも述べられるが、この回転電圧における楕円は、γ軸から時計回り方向にθ_mだけ傾いた楕円（即ち、γ軸とｄｍ軸が一致しているという仮定の下における、ｄ軸に対して軸対象な楕円）とされる。この場合、モータ１の磁気突極性に起因して、回転座標軸上における電流ベクトルｉ_hの軌跡は、電流ベクトル軌跡５０１の如く、ｄ軸に対して軸対象な楕円を成す（即ち、ｄ軸方向と長軸方向とが一致した楕円を成す）。座標回転部７４は、この楕円が、ｄｍ軸に対して軸対象となるように、電流ベクトルｉ_hに回転行列をかけて電流ベクトルｉ_hmを算出する。これによって、電流ベクトルｉ_hmの軌跡は電流ベクトル軌跡５０２のようになる。

回転座標軸上において電流ベクトル軌跡５０２は楕円を成し、その長軸方向は、Δθ_m＝０°のときにはｄｍ軸方向と一致するが、Δθ_m≠０°のときにはｄｍ軸方向と一致しない。従って、電流ベクトルｉ_hmの直交２軸成分の積（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）の直流成分を（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCと表記すると、積（ｉ_hγ×ｉ_hδ）の直流成分と軸誤差Δθとの関係と同様、直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCは、軸誤差Δθ_mがゼロの場合にゼロとなり、軸誤差Δθ_mに概ね比例する。このため、比例係数をＫとすると、軸誤差Δθ_mを、下記式（７−３）によって表すことができる。

式（７−３）にて表される算出を実現すべく、軸誤差算出部７５は、図３８に示すように構成される。即ち、乗算器７６は、座標回転部７４にて算出されたｉ_hmγとｉ_hmδの積を算出し、ＬＰＦ７７は、その積（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）の直流成分を抽出して、（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCを得る。係数乗算器７８は、ＬＰＦ７７から出力される直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCに比例係数Ｋを乗算して、式（７−３）にて表される軸誤差Δθ_mを算出する。係数乗算器７８から出力される軸誤差Δθ_mは、図３６の軸誤差推定部６１が推定した軸誤差Δθ_mとして比例積分演算器６２に送られ、上述の如く、軸誤差Δθ_mがゼロに収束するようにω_e及びθ_eの算出が行われる。つまり、γ軸がｄｍ軸に追従するようになる（ｄｍｑｍ座標が推定される）。

また、図４０に、ｄ軸成分のみを持つ交番電圧を重畳電圧として印加した場合における電流ベクトルｉ_h及びｉ_hmの軌跡を示す。

本実施例でも上述したように、重畳電圧生成部２５ｂは、楕円形の回転電圧または交番電圧を重畳電圧として駆動電圧に重畳する。一方で、直流成分（ｉ_hmγ×ｉ_hmδ）_DCに基づく上記軸誤差推定を行うために電流ベクトルｉ_hの電流ベクトル軌跡をｄ軸に対して軸対称とする必要があり、そのためには、重畳電圧の電圧ベクトル軌跡をｄ軸に対して軸対象とする必要がある。

第１実施例に係る重畳電圧生成部２５は上記式（２−１）に表される重畳電圧（ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*）を生成して出力するのであるが、重畳電圧生成部２５ｂは、上記の必要性を満たすべく、推定器２０ｂから与えられた位相θ_mを参照して下記式（７−４）によって表される重畳電圧（ｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*）を生成して出力する。図３５の制御部３ｂにおいて、加算器２３及び２４は、電流制御部１５からのｖγ^*及びｖδ^*に重畳電圧生成部２５ｂからのｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*を加えることにより（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）を算出し、算出値を座標変換器２２に送る。座標変換器２２の機能は、第１または第２実施例で述べたものと同様である。

重畳電圧生成部２５ｂも、重畳電圧生成部２５と同様、モータ１の回転速度或いは駆動電圧に応じた重畳電圧を生成する。即ち例えば、モータ１の回転速度を表すω_e又はω^*を参照し、モータ１の回転停止時には上記式（４−１）又は式（４−２）を満たす重畳電圧を重畳し、回転速度の増加或いは駆動電圧の増加に伴って重畳電圧の楕円の短軸の大きさを連続的に或いは段階的に減少させる。また例えば、回転速度（ω_e又はω^*）が所定速度以上になった時、或いは、駆動電圧（駆動電圧の大きさ）が所定電圧以上となった時、Ｖ_hγ≠０且つＶ_hδ＝０として、重畳電圧をγ軸方向の交番電圧にするようにしてもよい。

尚、最大トルク制御（或いはそれに近似した制御）を実現することを前提として本実施例の説明を行ったが、上述してきた内容を流用することによって最大トルク制御と異なる所望のベクトル制御を得ることも可能である。例えば、最大トルク制御を実現する際にモータ１に供給されるべき電流ベクトルの向きと向きが一致する回転軸よりも更に位相が進んだ回転軸をｑｍ軸として採用する。これにより、鉄損を低減することができ、モータの効率が向上する。ｑｍ軸の位相を適切に進めれば最大効率制御を実現することも可能である。

＜＜第６実施例＞＞
ところで、インバータを用いてモータを駆動制御する際、直列接続された一対のスイッチング素子が同時にオンとなるのを防止するためにデッドタイムが設けられる。インバータにおいて、一方のスイッチング素子（図１において例えば上アーム８ｕ）がオンからオフに切り換わった後、対となる他方のスイッチング素子（図１において例えば下アーム９ｕ）をオフからオンに切り換えるための信号の出力が一定期間禁止されるが、その一定期間が、デッドタイムである。デッドタイムに特に注意を払った実施例として、第６実施例を説明する。第６実施例に記載の内容は、上述の他の実施例と組み合わせて利用される。

デッドタイムの付与によって電圧降下が生じる。その電圧降下を考慮したモータの電圧方程式は下記式（８−１）にて表され、その電圧降下は下記式（８−２）にてモデル化できることが知られている（上記非特許文献３及び４参照）。ここで、ｓｇｎ（ｉ_u）は、ｉ_u≧０の時に１をとり、ｉ_u＜０の時に−１をとる。ｓｇｎ（ｉ_v）及びｓｇｎ（ｉ_w）についても同様である。

Δｖ_d及びΔｖ_qは、夫々、デッドタイムの付与による電圧降下のｄ軸成分及びｑ軸成分である。Δｖ_d及びΔｖ_q並びにΔＶは、三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）によって表されるモータ１への印加電圧と実際のモータ１への印加電圧との間における電圧誤差を表す。この電圧誤差は、デッドタイム付与によって生じるが、インバータ２内の各スイッチング素子のオン電圧による電圧誤差をも含みうる。

モータ１への印加電圧が小さい回転停止時及び低速回転時では、デッドタイムによる電圧降下Δｖ_d及びΔｖ_qの影響が大きくなり、何ら対策を施さなければ回転子位置の推定精度が悪くなる。これに対し、上記非特許文献５等に記載されているようなデッドタイム補償法が従来より提案されているが、これを用いようとすると、デッドタイム補償のための演算負荷が増大してしまう。

ところで、上述してきた１シャント電流検出を行うための補正電圧（該補正電圧のｂ軸方向の最大値は閾値Δ）は、回転子位置の推定にとっての外乱電圧として考えることができる。そして、この外乱電圧の影響を抑制するために、重畳電圧の楕円の短軸の大きさを閾値Δ以上とすることを説明してきた。一方において、Δｖ_d及びΔｖ_qは下記式（８−３）のように書き換えることができるため、Δｖ_d及びΔｖ_qを、１シャント電流検出の実現のための外乱電圧と同様、ｉ_u，ｉ_v及びｉ_wの極性によってΔ_dだけ変化する、デッドタイム付与による外乱電圧と捉えることが可能である。

従って、１シャント電流検出を行うための電圧補正の影響を抑制するのと同様に、重畳電圧の楕円の短軸の大きさをΔ_d以上とすれば、上記非特許文献５等に記載されているようなデッドタイム補償を行うことなく、回転子位置の推定精度に対するデッドタイム付与の影響を低減することができる。尚、Δ_dに関しては予め設定しておくことができる。

このデッドタイムを考慮したモータ駆動システムの構成例は、図２７又は図３５に示したものと同様である。図２７に示すモータ駆動システムを例にとり、デッドタイム付与の影響を低減する手法を説明する。特に説明しない部分は、上述の他の実施例と同様である。

重畳電圧生成部２５は、上記式（２−１）に表されるｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*を作成して出力する。この際、Ｖ_hγ＞Ｖ_hδ＞Δ_d、或いは、Ｖ_hγ＞Ｖ_hδ≧Δ_d、が成立するようにする。加算器２３及び２４は、電流制御部１５からのｖγ^*及びｖδ^*に重畳電圧生成部２５からのｖ_hγ^*及びｖ_hδ^*を加えることにより、重畳電圧が重畳された駆動電圧を表す（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）を算出する。

座標変換器２２は、第１又は第２実施例と同様、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）から三相電圧指令値（ｖ_u ^*、ｖ_v ^*及びｖ_w ^*）を算出する。この三相電圧指令値に従ってインバータ２を形成する各スイッチング素子に対するＰＷＭ信号が生成される。この際、ＰＷＭ信号にデッドタイムが付与される。即ち、三相電圧指令値に従って算出されたＰＷＭ信号がデッドタイムを考慮して補正され、この補正後のＰＷＭ信号が実際にインバータ２内の各スイッチング素子の制御端子（ベース又はゲート）に供給されて、モータ１が駆動される。

尚、ＰＷＭ信号の生成及びデッドタイムの付与は、座標変換器２２とインバータ２間に設けられた図示されないＰＷＭ信号作成部及びデッドタイム付与部によって実現され、それらは図２７の制御部３ａ又は図３５の制御部３ｂに含まれている、と考えることができる。このＰＷＭ信号作成部及びデッドタイム付与部がインバータ２内に含まれている、と考えることも可能である。

また、第６実施例にて説明した、デッドタイムによる電圧降下を考慮した重畳電圧の生成手法は、１シャント電流検出方式と別個に実施可能であり、１シャント電流検出方式を採用しないモータ駆動システムに対しても有効に作用する。１シャント電流検出方式を採用しない場合、ホール素子等から成る電流センサを２つ設けて、２つの電流センサにてＵ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_wを実測し、座標変換器２１（図２７又は図３５）が、この実測値とθ_eに基づきｉγ及びｉδを算出する。そして、１シャント電流検出方式を採用しないのであるから、座標変換器２２における電圧補正処理は不要である。即ち、１シャント電流検出方式を採用しない場合、（ｖγ^*＋ｖ_hγ^*）及び（ｖδ^*＋ｖ_hδ^*）をθ_eに基づいて単に三相−二相変換することによって三相電圧指令値を算出し、この三相電圧指令値に基づくＰＷＭ信号にデッドタイムを付与して、デッドタイム付与後のＰＷＭ信号をインバータ２内の各スイッチング素子の制御端子（ベース又はゲート）に供給すればよい。

＜＜変形等＞＞
上述した説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。上述の実施形態の変形例または注釈事項として、以下に、注釈１〜注釈５を記す。各注釈に記載した内容は、矛盾なき限り、任意に組み合わせることが可能である。

［注釈１］
インバータ２にて３相変調を用いる場合を取り扱ったが、本発明は変調方式に依存しない。例えば、インバータ２にて２相変調を行う場合、通電パターンは、図３に示した３相変調のそれと異なってくる。２相変調では、最小相の下アームが常にオンとされるため、図４におけるタイミングＴ０−Ｔ１間及びＴ６−Ｔ７間に対応する通電パターンが存在しない。しかしながら、結局、タイミングＴ１−Ｔ２間及びＴ２−Ｔ３間に対応する通電パターンにて母線電流を検出するようにすれば、最大相及び最小相の電流を検出できることに変わりはない。

［注釈２］
上述のモータ駆動システムを構成する各部位は、必要に応じてモータ駆動システム内で生成される値の全てを自由に利用可能となっている。

［注釈３］
上述の各種の指令値（ｉγ^*、ｉδ^*、ｖγ^*及びｖδ^*など）やその他の状態量（θ_e及びω_e等）を含む、導出されるべき全ての値の導出手法は任意である。即ち、例えば、それらを、制御部内での演算によって導出するようにしてもよいし、予め設定しておいたテーブルデータから導出するようにしてもよい。

［注釈４］
制御部（３、３ａ又は３ｂ）の機能の一部または全部は、例えば汎用マイクロコンピュータ等に組み込まれたソフトウェア（プログラム）を用いて実現される。ソフトウェアを用いて制御部を実現する場合、制御部の各部の構成を示すブロック図は機能ブロック図を表すこととなる。勿論、ソフトウェア（プログラム）ではなく、ハードウェアのみによって、或いは、ソフトウェアとハードウェアの組み合わせによって、制御部を形成することも可能である。

［注釈５］
本明細書では、記述の簡略化上、記号（ｉγなど）のみの表記によって、その記号に対応する状態量などを表現している場合もある。即ち、本明細書では、例えば、「ｉγ」と「γ軸電流ｉγ」は同じものを指す。

また、本明細書において下記の点に留意すべきである。上記の数ｍ（ｍは１以上の整数）と表記した墨付きかっこ内の式（式（２−１）等）の記述において、所謂下付き文字として表現されているγ及びδ等は、それらの墨付きかっこ外において、下付き文字でない標準文字として表記されうる。このγ及びδ等の下付き文字と標準文字との相違は無視されるべきである。

本発明は、モータを用いるあらゆる電気機器に好適である。位置センサを用いることなく、モータの回転停止時及び低速回転時においてモータを良好に駆動することができるため、特に、モータの回転によって駆動する電気自動車及び電動二輪車などに好適である。

本発明の実施形態に係るモータ駆動システムの全体概略構成図である。 図１のモータに印加される三相交流電圧の典型的な例を示す図である。 図１のモータに対する通電パターンと、各通電パターンと母線電流との関係を表として示した図である。 図１のモータにおける各相電圧の電圧レベルとキャリア信号との関係、並びに、その関係に応じたＰＷＭ信号及び母線電流の波形を示す図である。 図４の各タイミングにおける、図１の電機子巻線周辺の等価回路図である。 図１のモータにおける各相電圧の高低関係の組み合わせ（モード）及び各組み合わせにおいて検出される電流の相を、表として示した図である。 図１のモータの解析モデル図である。 固定軸であるＵ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、回転軸であるｄ軸及びｑ軸と、電圧ベクトルと、の関係を表す空間ベクトル図である。 本発明にて定義されるａ軸を説明するための図である。 図９のａ軸との関係を考慮して回転子の位相（θ）を分解した様子を示す図である。 本発明の実施形態に係る、電圧ベクトルの補正処理の手順を表すフローチャートである。 図１１の補正処理の前後の、ａｂ座標上における電圧ベクトルの軌跡を示す図である。 Ｕ相軸、Ｖ相軸及びＷ相軸と、α軸及びβ軸と、の関係を示す図である。 図１１の補正処理を経て得られる電圧ベクトルのαβ座標上での軌跡を示す図である。 図１１の補正処理を経て得られるα軸電圧及びβ軸電圧の電圧波形と、図１１の補正処理を経て得られるＵ相電圧、Ｖ相電圧及びＷ相電圧の電圧波形と、を示す図である。 図１のモータに対する駆動電圧に重畳可能な重畳電圧の電圧ベクトル軌跡例を示す図である（真円の回転電圧を重畳）。 図１６の重畳電圧に応じてモータに流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡例を示す図である。 図１７の重畳電流のγ軸成分とδ軸成分の積及びその積の直流成分を表す図である（但し、軸誤差Δθ＝０°の時）。 図１７の重畳電流のγ軸成分とδ軸成分の積及びその積の直流成分を表す図である（但し、軸誤差Δθ≠０°の時）。 図１のモータに対する駆動電圧に重畳可能な重畳電圧の電圧ベクトル軌跡例を示す図である（楕円形の回転電圧を重畳）。 図１のモータに対する駆動電圧に楕円形の回転電圧を重畳した時の、重畳電流の電流ベクトル軌跡例を示す図である。 図１のモータに対する駆動電圧に交番電圧を重畳した時の、重畳電流の電流ベクトル軌跡例を示す図である。 、重畳電圧としてγ軸方向の交番電圧を重畳した場合における空間ベクトル図である（但し、モータ回転停止時）。 本発明の実施形態に係る重畳電圧の特性を説明するための図である。 本発明の実施形態に係る重畳電圧の特性を説明するための図である。 本発明の実施形態に係る重畳電圧の電圧ベクトル軌跡である楕円の短軸の大きさが、回転速度又は駆動電圧の増加に従って減少する様子を示す図である。 本発明の第１実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。 図２７の推定器の内部ブロック図である。 図２７の座標変換器（二相−三相座標変換器）の内部ブロック図である。 本発明の第２実施例に係り、図２７の座標変換器（二相−三相座標変換器）の変形内部ブロック図である。 図２７のモータ駆動システムの推定に関するシミュレーション結果を表す図である。 図２７のモータ駆動システムの推定に関するシミュレーション結果を表す図である。 本発明の第５実施例に係る解析モデル図である。 本発明の第５実施例に係る解析モデル図である。 本発明の第５実施例に係るモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。 図３５の推定器の内部ブロック図である。 図３６の軸誤差推定部の内部ブロック図である。 図３７の軸誤差算出部の内部ブロック図である。 本発明の第５実施例に係り、重畳電圧に応じて流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡を表す図である（重畳電圧が楕円形の回転電圧の場合）。 本発明の第５実施例に係り、重畳電圧に応じて流れる重畳電流の電流ベクトル軌跡を表す図である（重畳電圧が交番電圧の場合）。 １シャント電流検出方式を採用した、従来のモータ駆動システムの全体構成ブロック図である。 従来技術に係り、１シャント電流検出方式を採用した場合における電圧指令（パルス幅）の補正例を示す図である。

符号の説明

１ モータ
２ インバータ
３、３ａ、３ｂ 制御部
４ 直流電源
５ 電流センサ
６ 回転子
７ 固定子
７ｕ、７ｖ、７ｗ 電機子巻線
１８ 電流検出部
２０、２０ｂ 位置・速度推定器
２５、２５ｂ 重畳電圧生成部

Claims (9)

1. 三相式のモータを駆動するインバータと直流電源との間に流れる電流から、前記モータの固定子の電機子巻線に流れる相電流を検出する電流検出手段を備え、
   前記モータの推定回転子位置に基づいて前記相電流を三相−二相変換し、この変換によって得られる制御用電流に基づいて前記モータに対する位置センサレスベクトル制御を行うモータ制御装置であって、
   前記モータを駆動するための駆動電圧に、所定の周波数を有する重畳電圧を重畳する重畳手段と、
   前記制御用電流から抽出され且つ前記重畳電圧に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて前記推定回転子位置を求める推定手段と、を備え、
   前記重畳手段による前記重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は、楕円を成す
   ことを特徴とするモータ制御装置。
2. 二相分の相電流を検出可能とするために、前記重畳電圧が重畳された前記駆動電圧を補正する電圧補正手段を更に備え、この補正を介した電圧に従って前記モータを制御する
   ことを特徴とする請求項１に記載のモータ制御装置。
3. 前記楕円の短軸は、前記電圧補正手段による電圧補正量に応じた大きさを有する
   ことを特徴とする請求項２に記載のモータ制御装置。
4. Ｕ相、Ｖ相又はＷ相の固定軸に直交する軸をｂ軸とした場合、
   前記楕円の短軸の大きさは、前記電圧補正手段による電圧補正量のｂ軸成分の最大値よりも大きい
   ことを特徴とする請求項２に記載のモータ制御装置。
5. 前記重畳手段は、前記モータの回転速度又は前記駆動電圧が増加するに従って、前記楕円の短軸の大きさを減少させる
   ことを特徴とする請求項１〜請求項４の何れかに記載のモータ制御装置。
6. 前記重畳手段は、前記モータの回転速度が所定速度以上となった時或いは前記駆動電圧が所定電圧以上となった時、前記重畳電圧を交番電圧にして前記電圧ベクトル軌跡を前記楕円から線分へと変化させる
   ことを特徴とする請求項１〜請求項５の何れかに記載のモータ制御装置。
7. 前記モータの回転子を構成する永久磁石が作る磁束に直交する軸をｑ軸、ｑ軸に対応する制御上の推定軸をδ軸とした場合、
   前記楕円の短軸は、δ軸に平行とされる
   ことを特徴とする請求項１〜請求項６の何れかに記載のモータ制御装置。
8. インバータに接続された三相式のモータの推定回転子位置に基づいて前記モータの固定子の電機子巻線に流れる相電流を三相−二相変換し、この変換によって得られる制御用電流に基づいて前記モータに対する位置センサレスベクトル制御を行うモータ制御装置であって、
   前記モータを駆動するための駆動電圧に、所定の周波数を有する重畳電圧を重畳する重畳手段と、
   前記制御用電流から抽出され且つ前記重畳電圧に応じて前記モータに流れる重畳電流に基づいて前記推定回転子位置を求める推定手段と、
   前記重畳電圧が重畳された前記駆動電圧に従って、前記インバータを構成するスイッチング回路に対するＰＷＭ信号を作成するＰＷＭ信号作成手段と、
   前記ＰＷＭ信号にデッドタイムを付与するデッドタイム付与手段と、を備え、
   前記デットタイムが付与された前記ＰＷＭ信号に基づく前記インバータの出力によって前記モータは駆動され、
   前記重畳手段による前記重畳電圧の電圧ベクトル軌跡は楕円を成し、前記楕円の短軸は前記デットタイムによる電圧降下量に応じた大きさを有する
   ことを特徴とするモータ制御装置。
9. 三相式のモータと、
   前記モータを駆動するインバータと、
   前記インバータを制御することにより前記モータを制御する請求項１〜請求項８の何れかに記載のモータ制御装置と、を備えた
   ことを特徴とするモータ駆動システム。