JP5387878B2 - モータ制御装置 - Google Patents

Description

この発明は、モータ（とくにブラシレスモータ）を駆動するためのモータ制御装置に関する。ブラシレスモータは、たとえば、電動パワーステアリング装置における操舵補助力の発生源として利用される。

ブラシレスモータのためのモータ制御装置は、モータの電機子巻線を流れる電流を検出する電流検出部と、モータのロータ回転位置を検出する回転位置検出部と、ｄ軸目標電流値およびｑ軸目標電流値を演算するｄｑ軸目標電流値演算部と、電機子巻線電流およびロータ回転位置に基づいてｄ軸電流およびｑ軸電流を求めるｄｑ軸電流演算部と、ｄ軸電圧指令値演算部と、ｑ軸電圧指令値演算部とを備えている。ｄ軸電圧指令値演算部は、ｄ軸目標電流値とｄ軸電流との間のｄ軸偏差を低減するように、ｄ軸偏差のＰＩ演算に基づいてｄ軸電圧指令値を求める。ｑ軸電圧指令値演算部は、ｑ軸目標電流値とｑ軸電流との間のｑ軸偏差を低減するように、ｑ軸偏差のＰＩ演算に基づいてｑ軸電圧指令値を求める。こうして求められたｄ軸電圧指令値、ｑ軸電圧指令値、および検出されたロータ回転位置に基づいて、モータ制御装置は、電機子巻線に電圧を印加する。これにより、ロータの回転力が発生する。

一方、ＰＩ演算値に対して非干渉化制御量を加算する非干渉化制御が知られている（特許文献１参照）。非干渉化制御とは、ロータの回転に伴ってモータ内部で生じる速度起電力を補償するように電圧指令値を定める制御である。非干渉化制御を行うことによって、速度起電力による応答性や追従性の低下を効果的に抑制できると期待されている。
特開２００１−１８７５７８号公報

モータ内部で生じる速度起電力は、回転角速度および電流に依存する。したがって、これを補償するための非干渉化制御量も同様に回転角速度および電流に依存する。より具体的には、ｄ軸非干渉化制御量は回転角速度およびｑ軸電流に依存し、ｑ軸非干渉化制御量は回転角速度およびｄ軸電流に依存する。
しかし、回転角速度は回転位置検出部の出力信号に基づいて算出され、また、モータ電流値は電流検出部の検出結果から得られるものであるため、これらには高周波ノイズが含まれている。その結果として、非干渉化制御量にも高周波ノイズが含まれることになる。この高周波ノイズは、振動や異音の原因となり、たとえば、電動パワーステアリング装置の使用者に違和感を与え、操舵フィーリングを悪化させるおそれがある。

そこで、この発明の目的は、振動や異音の発生を抑制することができるモータ制御装置を提供することである。

前記の目的を達成するための請求項１記載の発明は、モータ（１）に供給すべき目標電流値を設定する目標電流値設定手段（１５，１６）と、この目標電流値設定手段によって設定された目標電流値に基づいて、前記モータを駆動するための基本電圧値を演算する基本電圧値演算手段（５１１，５２１，５１ａ，５２ａ）と、前記モータの回転角速度を演算する回転角速度演算手段（２３）と、モータ電流値と、前記回転角速度演算手段によって演算される回転角速度とに基づいて、前記基本電圧値を補正するための補正値を演算する補正値演算手段（５０，５１２，５１５，５１６，５２２，５２５，５２６）と、前記基本電圧値演算手段によって演算される基本電圧値を前記補正値演算手段によって演算された補正値で補正して電圧指令値を求める補正手段（５１３，５２３）と、この補正手段によって求められた電圧指令値を用いて前記モータを駆動する駆動手段（１３）とを含み、前記補正値演算手段が、平滑化された補正値を求めるための補正値用平滑化手段（５０，５１５，５１６，５２５，５２６）を含み、前記補正値用平滑化手段が、前記回転角速度演算手段によって演算される回転角速度を平滑化する回転角速度平滑化手段（５０）を含み、当該平滑化された回転角速度を用いて前記補正値を求めるものである、モータ制御装置である。なお、括弧内の英数字は後述の実施形態における対応構成要素等を表す。以下、この項において同じ。

この構成によれば、モータを駆動するための基本電圧値が目標電流値に基づいて設定される。目標電流値はモータから発生させるべきトルクに対応しているので、基本電圧値は、目標とするトルクを発生させるためにモータに印加される電圧値に相当する。一方、モータ電流値と回転角速度とに基づいて、基本電圧値を補正するための補正値が演算される。この補正値は、補正値用平滑化手段の働きにより、平滑化された値となっている。より具体的には平滑化された回転角速度を用いて求められた値となっている。この平滑化された補正値によって基本電圧値に対する補正が行われることにより、電圧指令値が求められる。この電圧指令値でモータが駆動される。このように、高周波成分が抑制された補正値によって基本電圧値が補正されるので、振動や異音の発生を抑制することができる。

補正値の演算に用いるモータ電流値は、目標電流値であってもよいし、電流検出手段（１１）によって検出される検出電流値であってもよい。
請求項２記載の発明は、前記モータが、電動パワーステアリング装置の駆動源であり、前記回転角速度平滑化手段のカットオフ周波数が、前記電動パワーステアリング装置の機械的特性によって定まる固有周波数以上の値である、請求項１記載のモータ制御装置である。
請求項３記載の発明は、前記電動パワーステアリング装置の機械的特性は、慣性、粘性および弾性である、請求項２記載のモータ制御装置である。
請求項４記載の発明は、前記補正値演算手段は、前記モータの非干渉化制御のための補正値を演算するものである、請求項１〜３のいずれか一項に記載のモータ制御装置である。この構成により、振動や異音を抑制しつつ、非干渉化制御によって、回転角速度やモータ電流値によらずに、モータの応答性および追従性を向上することができる。

具体的には、前記基本電圧値演算手段は、たとえば、ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseおよびｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseを下記式Ａ１，Ｂ１に従ってそれぞれ演算するものであってもよい。この場合に、前記補正値演算手段は、前記ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseを補正するためのｄ軸補正値Ｄ_dを下記式Ａ２に従って演算し、前記ｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseを補正するためのｑ軸補正値Ｄ_qを下記式Ｂ２式に従って演算するものであることが好ましい。電圧指令値Ｖ_d ^*，Ｖ_q ^*は、この場合、たとえば、下記式Ａ，Ｂで与えられる。

Ｖ_d ^*＝Ｖ_dbase＋Ｄ_d ……Ａ
Ｖ_q ^*＝Ｖ_dbase＋Ｄ_q ……Ｂ
Ｖ_dbase＝（Ｒ＋ＰＬ_d）・Ｉ_d ^* ……Ａ１
Ｖ_qbase＝（Ｒ＋ＰＬ_q）・Ｉ_q ^* ……Ｂ１
Ｄ_d＝−ωＬ_q・Ｉ_q ^* ……Ａ２
Ｄ_q＝ωＬ_d・Ｉ_d ^*＋ωΦ ……Ｂ２
ただし、Ｒは電機子巻線抵抗（Ω）、Ｐは微分演算子、ωはモータの回転角速度(rad/秒)、Ｌ_dはｄ軸の自己インダクタンス（Ｈ）、Ｌ_qはｑ軸の自己インダクタンス（Ｈ）、Ｉ_d ^*はｄ軸目標電流値（Ａ）、Ｉ_q ^*はｑ軸目標電流値（Ａ）、ΦはＵ相、Ｖ相、Ｗ相電機子巻線鎖交磁束数の最大値の√（３／２）倍をそれぞれ表す。

モータ電流値を検出する電流検出手段が備えられている場合には、前記式Ａ２，Ｂ２によるｄ軸補正値Ｄ_dおよびｑ軸補正値Ｄ_qの演算において、目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*に代えて、検出されたｄ軸電流値Ｉ_dおよびｑ軸電流値Ｉ_qを用いてもよい。
請求項５記載の発明は、前記基本電圧値演算手段が、平滑化された基本電圧を求めるための基本電圧値用平滑化手段（５１４，５２４，５１ａ，５２ａ）をさらに含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のモータ制御装置である。

この構成によれば、補正値だけでなく基本電圧値も平滑化された値となる。これにより、目標電流値の変動に起因する振動や異音の発生を併せて抑制することができる。したがって、より一層効果的に振動および異音を低減できる。
請求項６記載の発明は、前記基本電圧値用平滑化手段のカットオフ周波数が、前記補正値用平滑化手段のカットオフ周波数よりも低い、請求項５記載のモータ制御装置である。

この構成では、基本電圧値に対応する平滑化処理のカットオフ周波数が比較的低いので、目標電流値の変動に起因する振動および異音を効果的に低減できる。その一方で、補正値に対応する平滑化処理のカットオフ周波数が比較的高いので、この補正値は回転角速度の変動に対する充分な応答性を確保した状態で、高周波ノイズが除去された値となる。このように、基本電圧値および補正値は、それぞれ適切に平滑化された値となるので、振動および異音の低減と応答性の確保とを両立できる。

より具体的には、モータからトルクを発生させるために必要な応答特性と、非干渉化制御等の回転角速度に依存する制御に必要な応答特性とには相違がある。そこで、モータトルクに要求される応答特性が得られるように基本電圧値に対応する平滑化処理のカットオフ周波数を比較的低く定め、非干渉化制御等に必要な応答特性（回転角速度の変動に追従可能な応答特性）が得られるように、補正値（非干渉化制御量等）に対応する平滑化処理のカットオフ周波数を比較的高く定めればよい。これにより、たとえば、非干渉化制御の効果を犠牲にすることなく、すなわち、回転角速度やモータ電流値によらずにモータの応答性および追従性を確保した状態で、振動等を抑制できる。

請求項７記載の発明は、前記基本電圧値用平滑化手段が、前記目標電流値設定手段によって設定される目標電流値を平滑化する目標電流値平滑化手段（５１４，５２４，５１ａ，５２ａ）を含む、請求項５または６記載のモータ制御装置である。この構成によれば、目標電流値を平滑化することによって、結果的に、平滑化された基本電圧値を得ることができる。むろん、平滑化されていない目標電流値を用いて基本電圧値を求めたあとで、この基本電圧値に対する平滑化処理を行ってもよいし、基本電圧値を求める過程で同時に平滑化処理が行われてもよい。

請求項８記載の発明は、前記補正値用平滑化手段は、モータ電流値を平滑化する電流値平滑化手段（５１５，５２５）を含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載のモータ制御装置である。この構成によれば、モータ電流値に対する平滑化を行うことによって、結果的に、平滑化された補正値を得ることができる。むろん、平滑化されていないモータ電流値を用いて補正値を求めたあとで、この補正値に対する平滑化処理を行ってもよい。

請求項９記載の発明は、前記基本電圧値演算手段と、前記補正値演算手段とが、モータの回路方程式に基づいて基本電圧値および補正値をそれぞれ求めるオープンループ制御手段を構成している、請求項１〜８のいずれか一項に記載のモータ制御装置である。
モータの回路方程式（前記式Ａ，Ｂ）に基づく基本電圧値は、たとえば、前記式Ａ１，Ｂ１で表される。この場合に、モータの回路方程式に基づく補正値は、たとえば、前記式Ａ２，Ｂ２で表される。

オープンループ制御の場合には、モータ電流値を検出する電流検出手段が必要ではないので、コストの低減を図ることができる。オープンループ制御では、とくに、目標電流値の変動の影響による振動や異音が発生しやすいので、請求項５などの構成をとることによって、効果的に振動や異音の抑制が可能となる。
むろん、フィードバック制御の構成をとることもできる。より具体的には、モータ電流値を検出して検出電流値を生成する電流検出手段を設け、目標電流値と検出電流値との偏差に対するＰＩ（比例積分）制御を行うことで、基本電圧値を演算する構成とすればよい。この場合には、ＰＩ制御における積分要素によって、目標電流値を平滑化する効果が得られる。

以下では、この発明の実施の形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の一実施形態に係るモータ制御装置を適用した電動パワーステアリング装置の電気的構成を説明するためのブロック図である。この電動パワーステアリング装置は、車両のステアリングホイールに加えられる操舵トルクを検出するトルクセンサ７と、車両の速度を検出する車速センサ８と、車両の舵取り機構３に操舵補助力を与えるモータ１と、このモータ１を駆動制御するモータ制御装置１０とを備えている。モータ制御装置１０は、トルクセンサ７が検出する操舵トルクおよび車速センサ８が検出する車速に応じてモータ１を駆動することによって、操舵状況に応じた適切な操舵補助を実現する。モータ１は、たとえば、三相ブラシレスＤＣモータである。

モータ制御装置１０は、信号処理部としてのマイクロコンピュータ１２、および駆動回路１３を有する。このモータ制御装置１０に、モータ１内のロータの回転位置を検出するレゾルバ２（回転位置センサ）とともに、前述のトルクセンサ７および車速センサ８が接続されている。
マイクロコンピュータ１２は、プログラム処理（ソフトウェア処理）によって実現される複数の機能処理部を備えている。これらの複数の機能処理部には、基本目標電流値演算部１５、ｄｑ軸目標電流値演算部１６、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９（オープンループ制御部）、電圧指令値座標変換部２０、ＰＷＭ（パルス幅変調）制御部２１、角度算出部２２、および回転角速度演算部２３が含まれている。

駆動回路１３は、インバータ回路で構成され、ＰＷＭ制御部２１によって制御されることにより、車載バッテリ等の電源からの電力をモータ１のＵ相、Ｖ相およびＷ相電機子巻線に供給する。
角度算出部２２は、レゾルバ２によって検出された回転位置に基づいて、モータ１のロータの回転角（電気角）θを算出する。回転角速度演算部２３（回転角速度演算手段）は、角度算出部２２によって算出される回転角θを時間微分することによって、ロータの回転角速度ω(rad/秒)を算出する。

基本目標電流値演算部１５は、トルクセンサ７により検知される操舵トルクと、車速センサ８により検出される車速とに基づいて、モータ１の基本目標電流値Ｉ^*を演算する。基本目標電流値Ｉ^*は、たとえば、操舵トルクの大きさが大きいほど大きく、車速が小さい程大きくなるように定められる。
基本目標電流値演算部１５により演算された基本目標電流値Ｉ^*はｄｑ軸目標電流値演算部１６に入力される。ｄｑ軸目標電流値演算部１６は、ｄ軸方向の磁界を生成するためのｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*と、ｑ軸方向の磁界を生成するためのｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*とを演算する。ｄ軸とは、モータ１のロータの有する界磁の磁束方向に沿う軸であり、ｑ軸とは、ｄ軸およびロータ回転軸に直交する軸である。ｄｑ軸目標電流値演算部１６における演算は公知の演算式を用いて行うことができる。前記基本目標電流値演算部１５およびｄｑ軸目標電流値演算部１６が、目標電流値設定手段を構成している。

ｄｑ軸電圧指令値演算部１９は、ｄｑ軸目標電流値演算部１６によって求められたｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*、ｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*、および回転角速度演算部２３によって求められた回転角速度ωに基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*とを求める。このｄｑ軸電圧指令値演算部１９は、モータ１の回路方程式（後記式(3)(6)）に基づいてｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*を設定するオープンループ制御手段を構成している。

電圧指令値座標変換部２０は、角度算出部２２によって算出された回転角θに基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*の座標変換を行い、Ｕ相電機子巻線、Ｖ相電機子巻線、Ｗ相電機子巻線にそれぞれ印加すべき印加電圧指令値Ｖｕ^*，Ｖｖ^*，Ｖｗ^*を演算する。電圧指令値座標変換部２０における演算は公知の演算式を用いて行えばよい。

ＰＷＭ制御部２１は、印加電圧指令値Ｖｕ^*，Ｖｖ^*，Ｖｗ^*に対応するデューティ比を有するパルス信号である各相のＰＷＭ制御信号を生成する。これにより、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*に対応する電圧が駆動回路１３から各相の電機子巻線に印加され、ロータの回転力が発生する。
図２は、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９の詳しい構成例（参考形態）を説明するためのブロック図である。
ｄｑ軸電圧指令値演算部１９は、ｄ軸電圧指令値演算部５１、およびｑ軸電圧指令値演算部５２を有する。

ｄ軸電圧指令値演算部５１は、ｄ軸基本電圧値演算部５１１（基本電圧値演算手段）、ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２、ｄ軸加算部５１３（補正手段）、第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４（目標電流値平滑化手段、基本電圧値用平滑化手段）、および第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５（電流値平滑化手段、補正値用平滑化手段）を有する。前記ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２および第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５により、平滑化された補正値（ｄ軸非干渉化制御量Ｄ_d）を求める補正値演算手段が構成されている。

第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４は、ｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*の高周波成分（高周波ノイズ）を除去する。第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４は、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₁ｓ＋１））で構成することができる。Ｔ₁は時定数、ｓはラプラス演算子である。カットオフ周波数ω_c1＝１／Ｔ₁である。このカットオフ周波数ω_c1は、たとえば、トルクセンサ７に内蔵されているローパスフィルタ（図示せず）のカットオフ周波数と同じか、それよりも低い周波数とされる。より具体的には、たとえば、カットオフ周波数ω_c1は、モータ１の電気的時定数と同程度（たとえば５０Hz前後）に定めておけばよい。

第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５は、ｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*の高周波成分（高周波ノイズ）を除去する。第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５は、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₂ｓ＋１））で構成することができる。Ｔ₂は時定数である。カットオフ周波数ω_c2＝１／Ｔ₂である。このカットオフ周波数ω_c2は、第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４のカットオフ周波数ω_c1よりも高く、たとえば、１００Hz程度に定められる。

ｄ軸基本電圧値演算部５１１は、第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４によって平滑化されたｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*に基づいて、モータ１から発生すべきトルクに対応するｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseを次式(1)に従って演算する。ただし、Ｒは電機子巻線抵抗（Ω）、Ｐは微分演算子、Ｌ_dはｄ軸の自己インダクタンスであり、いずれも既知のパラメータである。
Ｖ_dbase＝（Ｒ＋ＰＬ_d）・Ｉ_d ^* ……(1)
ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２は、第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５によって平滑化されたｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*と、回転角速度演算部２３によって求められた回転角速度ωとに基づいて、次式(2)に従ってｄ軸非干渉化制御量Ｄ_d（ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseを補正するための補正値）を演算する。ただし、Ｌ_qはｑ軸の自己インダクタンスである。

Ｄ_d＝−ωＬ_q・Ｉ_q ^* ……(2)
ｄ軸加算部５１３は、ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseにｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dを加算（つまり、ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseをｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dで補正）して、次式(3)のｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*を求める。
Ｖ_d ^*＝Ｖ_dbase＋Ｄ_d＝（Ｒ＋ＰＬ_d）・Ｉ_d ^*−ωＬ_q・Ｉ_q ^* ……(3)
このｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*は、結局、モータの回路方程式（式(3)）から求まるｄ軸電圧指令値に他ならない。

ｑ軸電圧指令値演算部５２は、ｑ軸基本電圧値演算部５２１（基本電圧値演算手段）、ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２、ｑ軸加算部５２３（補正手段）、第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４（目標電流値平滑化手段、基本電圧値用平滑化手段）、および第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５（電流値平滑化手段、補正値用平滑化手段）を有する。前記ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２および第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５により、平滑化された補正値（ｑ軸非干渉化制御量Ｄ_q）を求める補正値演算手段が構成されている。

第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４は、ｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*の高周波成分（高周波ノイズ）を除去する。第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４は、第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４と同様に、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₁ｓ＋１））で構成することができる。
第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５は、ｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*の高周波成分（高周波ノイズ）を除去する。第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５は、第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５と同様に、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₂ｓ＋１））で構成することができる。

ｑ軸基本電圧値演算部５２１は、第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４によって平滑化されたｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*に基づいて、モータ１から発生すべきトルクに対応するｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseを次式(4)に従って演算する。ただし、Ｌ_qはｑ軸の自己インダクタンスであり、既知のパラメータである。
Ｖ_qbase＝（Ｒ＋ｐＬ_q）・Ｉ_q ^* ……(4)
ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２は、第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５によって平滑化されたｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*と、回転角速度演算部２３によって求められた回転角速度ωとに基づいて、次式(5)に従ってｑ軸非干渉化制御量Ｄ_q（ｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseを補正するための補正値）を演算する。ただし、Φは、Ｕ相、Ｖ相、Ｗ相電機子巻線鎖交磁束数の最大値の√（３／２）倍を表し、既知のパラメータである。

Ｄ_q＝ωＬ_d・Ｉ_d ^*＋ωΦ ……(5)
ｑ軸加算部５２３は、ｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseにｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qを加算（つまり、ｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseをｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qで補正）して、次式(6)のｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*を求める。
Ｖ_q ^*＝Ｖ_qbase＋Ｄ_q＝（Ｒ＋ｐＬ_q）・Ｉ_q ^*＋ωＬ_d・Ｉ_d ^*＋ωΦ ……(6)
このｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*は、結局、モータの回路方程式（式(6)）から求まるｑ軸電圧指令値に他ならない。

図３は、モータ制御装置１０によるモータ１の制御手順を説明するためのフローチャートである。まず、マイクロコンピュータ１２は、トルクセンサ７、車速センサ８、およびレゾルバ２による検出値を読み込む（ステップＳ１）。基本目標電流値演算部１５は、検出された操舵トルクおよび車速に基づき、目標電流値Ｉ^*を演算する（ステップＳ２）。ｄｑ軸目標電流値演算部１６は、その目標電流値Ｉ^*に対応するｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*とｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*とを演算する（ステップＳ３）。角度算出部２２は、レゾルバ２の出力からロータの回転角θを算出する（ステップＳ４）。また、回転角速度演算部２３は、角度算出部２２によって算出された回転角θに基づいて、回転角速度ωを演算する（ステップＳ５）。

次に、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９において、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*とｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*（モータ１に印加すべき電圧値であってもよいし、ＰＷＭデューティ値であってもよい。）とが演算される（ステップＳ６）。そして、電圧指令値座標変換部２０において、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*に対応するＵ相電機子巻線、Ｖ相電機子巻線、Ｗ相電機子巻線への印加電圧指令値Ｖｕ^*，Ｖｖ^*，Ｖｗ^*が演算される（ステップＳ７）。これらの印加電圧指令値Ｖｕ^*，Ｖｖ^*，Ｖｗ^*に対応するＰＷＭ制御信号がＰＷＭ制御部２１から駆動回路１３に与えられる。これより、モータ１が駆動される（ステップＳ８）。そして、制御を終了するか否かを例えばイグニッションスイッチのオン・オフにより判断し（ステップＳ９）、終了しない場合はステップＳ１に戻る。

図４は、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*の演算手順を示すフローチャートである。まず、ｄ軸基本電圧値演算部５１１によりｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseが求められ、ｑ軸基本電圧値演算部５２１によりｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseが求められる（ステップＳ１０１）。このとき、ｄ軸基本電圧値演算部５１１は第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４（カットオフ周波数ω_c1）で平滑化されたｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*を用い、ｑ軸基本電圧値演算部５２１は第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４で平滑化されたｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*（カットオフ周波数ω_c1）を用いる。

一方、ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２においてｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dが求められ、ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２においてｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qが求められる（ステップＳ１０２）。このとき、ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２は第２ｄ軸ローパスフィルタ５１５（カットオフ周波数ω_c2＞ω_c1）で平滑化されたｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*を用い、ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２は第２ｑ軸ローパスフィルタ５２５（カットオフ周波数ω_c2）で平滑化されたｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*を用いる。

そして、ｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseにｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dが加算されてｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*が求められ、ｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseにｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qが加算されてｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*が求められる（ステップＳ１０３）。こうして求められたｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*が出力される。
以上のように、上記の構成によれば、モータ１から発生させるべきトルクに対応する基本電圧値Ｖ_dbase，Ｖ_qbaseの演算にローパスフィルタ５１４，５２４で平滑化した目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*を用い、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの演算にローパスフィルタ５１５，５２５で平滑化した目標電流値Ｉ_q ^*，Ｉ_d ^*を用いている。これにより、高周波ノイズに起因する振動や異音を抑制することができる。また、基本電圧値Ｖ_dbase，Ｖ_qbaseの演算に用いる目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*を平滑化するローパスフィルタ５１４，５２４のカットオフ周波数ω_c1は比較的低く設定されているので、目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*に含まれる高周波成分を充分に取り除くことができ、不快な振動および異音を効果的に抑制できる。一方、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの演算に用いられる目標電流値Ｉ_q ^*，Ｉ_d ^*を平滑化するローパスフィルタ５１５，５２５のカットオフ周波数ω_c2は比較的高く設定されている。これは、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qを回転角速度ωの変動に充分な応答性で追従させるためである。これにより、モータ１の応答性能を、回転角速度ωや電流値によらずに安定化できるという、非干渉化制御による効果が阻害されることがない。つまり、非干渉化制御の応答性をほとんど犠牲にすることなく、高周波ノイズを除去でき、振動および異音の発生を抑制または防止できる。

図５は、この発明の第１の実施形態に係るモータ制御装置の構成を説明するためブロック図であり、前述の図１の構成において、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９として用いることができる構成が示されている。以下、前述の図１を再び参照して説明する。なお、図５において、図２に示された各部に対応する部分には、同一の参照符号を付して示す。
この実施形態では、前述の図２に示された構成に加えて、回転角速度演算部２３によって演算された回転角速度ωを平滑化するための角速度用ローパスフィルタ５０が備えられている。この角速度用ローパスフィルタ５０によって平滑化された回転角速度ωが、非干渉化制御量演算部５１２，５２２における非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの演算のために用いられる。

角速度用ローパスフィルタ５０は、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₃ｓ＋１））で構成することができる。Ｔ₃は時定数である。カットオフ周波数ω_c3＝１／Ｔ₃である。このカットオフ周波数ω_c3は、当該電動パワーステアリング装置の機械的特性（システム特性）によって定まる固有周波数以上の値に定めることが好ましい。これにより、回転角速度ωの変動に対する応答性を確保しつつ、高周波ノイズを除去することができる。

たとえば、電動パワーステアリング装置の伝達関数を次式(7)で表すと、前記固有周波数は下記式(8)のとおりとなる。
１／｛Ｍ・ｎ²・ｓ²＋Ｃ・ｓ＋Ｋ｝ …… (7)
√｛Ｋ／（Ｍ・ｎ²）｝ …… (8)
ただし、Ｍはモータのロータの慣性モーメント、ｎは減速比、Ｃは摩擦係数、Ｋはトーションバーの弾性係数である。減速比ｎは、モータ１と舵取り機構３との間の減速機（図示せず）の減速比である。トーションバーとは、ステアリングシャフトの途中に介装されて、操舵トルクに応じてねじれを生じるものである。このトーションバーのねじれ量がトルクセンサ７によって検出される。

このように、この実施形態では、システム特性（慣性、粘性および弾性）に基づいてカットオフ周波数ω_c3を定めることにより、回転角速度ωに対して必要最小限の平滑化処理を行っている。これにより、より一層効果的に、振動および異音の抑制によるシステムの安定化と、回転角速度ωに対する応答性の確保とを両立できる。
図６は、この発明の第２の実施形態に係るモータ制御装置の構成を説明するためブロック図であり、前述の図１の構成において、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９として用いることができる構成が示されている。なお、図６において、図５に示された各部に対応する部分には、同一の参照符号を付して示す。

この実施形態では、前記第１の実施形態の構成（図５）から、非干渉化制御量演算部５１２，５２２での演算に用いる目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*を平滑化するためのローパスフィルタ５１５，５２５が省かれている。すなわち、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの演算に用いられる変数のうち、回転角速度ωに対してのみ平滑化処理が施されるようになっている。
このような構成によっても、回転角速度ωに含まれる高周波ノイズを除去して、振動を抑制し、併せて非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの応答性を確保できる。

図７は、参考形態に係るモータ制御装置の構成を説明するためブロック図であり、前述の図１の構成において、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９として用いることができる構成が示されている。なお、図７において、図２に示された各部に対応する部分には、同一の参照符号を付して示す。
この参考形態では、非干渉化制御量演算部５１２，５２２での演算に用いる目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*を平滑化するためのローパスフィルタ５１５，５２５が省かれており、さらに、回転角速度ωを平滑化するためのローパスフィルタ５０も省かれている。その代わりに、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_q全体を平滑化するための第３ｄ軸ローパスフィルタ５１６および第３ｑ軸ローパスフィルタ５２６が備えられている。そして、第３ｄ軸ローパスフィルタ５２６で平滑化されたｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dがｄ軸加算部５１３でｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseに加算されるようになっている。同様に、第３ｑ軸ローパスフィルタ５２６で平滑化されたｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qがｑ軸加算部５２３でｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseに加算されるようになっている。

ローパスフィルタ５１６，５２６は、それぞれ、たとえば、一次遅れ要素（１／（Ｔ₄ｓ＋１））で構成することができる。Ｔ₄は時定数であり、カットオフ周波数ω_c4＝１／Ｔ₄である。このカットオフ周波数ω_c4は、前述の第２ｄ軸および第２ｑ軸ローパスフィルタ５１５，５２５のカットオフ周波数ω_c2と同程度、または角速度用ローパスフィルタ５０のカットオフ周波数ω_c3と同程度に定めればよい。

このような構成によっても、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qを回転角速度ωの変動に追従させながら、高周波ノイズを除去して、振動および異音を抑制できる。
図８は、この発明の実施形態および参考形態に係るモータ制御装置を適用することができる電動パワーステアリング装置の電気的構成を説明するためのブロック図である。この図８において、前述の図１に示された各部に対応する部分には同一の参照符号を付すこととし、それらについての詳細な説明を省く。

前述の実施形態および参考形態に係るモータ制御装置１０は、モータの回路方程式に基づいてｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*およびｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*を設定するオープンループ制御を行うものであるのに対して、図８のモータ制御装置１０Ａは、モータ１に実際に流れるモータ電流値を検出し、検出されたモータ電流値（検出電流値）に基づいてフィードバック制御を実行するように構成されている。

より具体的には、モータ制御装置１０Ａは、電流検出部１１、マイクロコンピュータ１２、および駆動回路１３を有する。
電流検出部１１はモータ１の電機子巻線を流れる電流を検出する。より具体的には、電流検出部１１は、３相（Ｕ相、Ｖ相およびＷ相）の電機子巻線における相電流をそれぞれ検出する電流検出器１１ｕ，１１ｖ，１１ｗを有する。

マイクロコンピュータ１２は、基本目標電流値演算部１５、ｄｑ軸目標電流値演算部１６、ｄｑ軸電流演算部１７、ｄ軸偏差演算部１８ｄ、ｑ軸偏差演算部１８ｑ、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９Ａ（フィードバック制御手段）、電圧指令値座標変換部２０、ＰＷＭ制御部２１、角度算出部２２、および回転角速度演算部２３を有している。これらは、マイクロコンピュータ１２が実行するソフトウェアによって実現される機能処理部である。

電流検出器１１ｕ，１１ｖ，１１ｗは、駆動回路１３とモータ１の各相の電機子巻線との間において流れる相電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを検出する。
電流検出部１１から出力される相電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗはｄｑ軸電流演算部１７に入力される。ｄｑ軸電流演算部１７は、角度算出部２２によって算出された回転角θに基づいて、相電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを座標変換することにより、ｄ軸電流値Ｉ_dおよびｑ軸電流値Ｉ_q（モータ電流値としての検出電流値）を演算する。ｄｑ軸電流演算部１７における演算は公知の演算式を用いて行うことができる。

ｄ軸偏差演算部１８ｄは、ｄ軸目標電流値Ｉ_d ^*とｄ軸電流Ｉ_dとの間のｄ軸偏差δＩ_dを求める。同様に、ｑ軸偏差演算部１８ｑは、ｑ軸目標電流値Ｉ_q ^*とｑ軸電流Ｉ_qとの間のｑ軸偏差δＩ_qを求める。
ｄｑ軸電圧指令値演算部１９Ａは、ｄ軸偏差δＩ_dに対応するｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*とｑ軸偏差δＩ_qに対応するｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*とを求める。

図９は、ｄｑ軸電圧指令値演算部１９Ａの詳しい構成（参考形態）を説明するためのブロック図である。この図９において、前述の図２に示された各部に対応する部分は、同一の参照符号を付して示す。
ｄｑ軸電圧指令値演算部１９Ａは、ｄ軸電圧指令値演算部５１Ａ、およびｑ軸電圧指令値演算部５２Ａを有する。ｄ軸電圧指令値演算部５１Ａは、ｄ軸偏差δＩ_dを低減するように、ｄ軸偏差δＩ_dのＰＩ演算（以下「ｄ軸ＰＩ演算」という。）等に基づいてｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*を求める。ｑ軸電圧指令値演算部５２Ａは、ｑ軸偏差δＩ_qを低減するように、ｑ軸偏差δＩ_qのＰＩ演算（以下「ｑ軸ＰＩ演算」という。）等に基づいてｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*を求める。

ｄ軸電圧指令値演算部５１Ａは、ｄ軸ＰＩ演算部５１ａ、ｄ軸非干渉化制御量演算部５１２、ｄ軸加算部５１３、およびｄ軸ローパスフィルタ５１５を有する。つまり、前述の図２の参考形態におけるｄ軸電圧指令値演算部５１との相違点は、第１ｄ軸ローパスフィルタ５１４が備えられておらず、また、ｄ軸基本電圧値演算部５１１に代えてｄ軸ＰＩ演算部５１ａが備えられていることである。ただし、この参考形態では、ｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dの演算には、ｄｑ軸電流演算部１７によって演算されたｑ軸電流値Ｉ_qが用いられている。すなわち、ｄ軸ローパスフィルタ５１５は、ｑ軸電流値Ｉ_qに対して平滑化処理を行い、この平滑化処理後のｑ軸電流値Ｉ_qがｄ軸非干渉化制御量演算部５１２での演算に用いられる。したがって、ｄ軸非干渉化制御量Ｄ_d＝−ωＬ_q・Ｉ_qと表される。

ｄ軸ＰＩ演算部５１ａは、ｄ軸偏差δＩ_dのＰＩ演算によりｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseを演算し、このｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseをｄ軸加算部５１３に出力する。ｄ軸加算部５１３は、このｄ軸基本電圧値Ｖ_dbaseにｄ軸非干渉化制御量Ｄ_dを加算して、ｄ軸電圧指令値Ｖ_d ^*を求める。
ｑ軸電圧指令値演算部５２Ａは、ｑ軸ＰＩ演算部５２ａ、ｑ軸非干渉化制御量演算部５２２、ｑ軸加算部５２３、およびｑ軸ローパスフィルタ５２５を有する。つまり、前述の図２の参考形態におけるｑ軸電圧指令値演算部５２との相違点は、第１ｑ軸ローパスフィルタ５２４が備えられておらず、また、ｑ軸基本電圧値演算部５２１に代えてｑ軸ＰＩ演算部５２ａが備えられていることである。ただし、この参考形態では、ｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qの演算には、ｄｑ軸電流演算部１７によって演算されたｄ軸電流値Ｉ_dが用いられている。すなわち、ｑ軸ローパスフィルタ５２５は、ｄ軸電流値Ｉ_dに対して平滑化処理を行い、この平滑化処理後のｄ軸電流値Ｉ_dがｑ軸非干渉化制御量演算部５２２での演算に用いられる。したがって、ｑ軸非干渉化制御量Ｄ_q＝ωＬ_d・Ｉ_d＋ωΦと表される。

ｑ軸ＰＩ演算部５２ａは、ｑ軸偏差δＩ_qのＰＩ演算によりｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseを演算し、このｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseをｑ軸加算部５２３に出力する。ｑ軸加算部５２３は、このｑ軸基本電圧値Ｖ_qbaseにｑ軸非干渉化制御量Ｄ_qを加算して、ｑ軸電圧指令値Ｖ_q ^*を求める。
各ＰＩ演算部５１ａ，５２ａは、比例要素および積分要素を含む。これらのうち積分要素は、偏差δＩ_d，δＩ_qを平滑化する働きをもつ。これにより、目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*および検出電流値Ｉ_d，Ｉ_qに含まれる高周波ノイズを除去することができる。したがって、基本電圧値Ｖ_dbase，Ｖ_qbaseの演算に用いる電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*，Ｉ_d，Ｉ_qに対しては、別途の平滑化処理を行う必要はない。積分要素による平滑化処理のカットオフ周波数の調整は、比例ゲインおよび積分ゲインの調整によって行うことができる。

このような構成によって、図２の参考形態の場合と同様に、回転角速度ωに対する応答性を確保して、非干渉化制御の効果を阻害することなく、振動および異音を抑制することができる。
この参考形態は、図５および図６の実施形態と同様に変形することができる。すなわち、図１０（第３の実施形態）に示すように、図９に示された構成に加えて、回転角速度ωを平滑化するための角速度用ローパスフィルタ５０を設けてもよい。また、図１１（第４の実施形態）に示すように、図１０に示された構成から、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qの演算のために用いる検出電流値Ｉ_d，Ｉ_qを平滑化するためのローパスフィルタ５１５，５２５を省いてもよい。さらに、図１２（参考形態）に示すように、ローパスフィルタ５１５，５２５，５０の代わりに、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_q全体を平滑化するローパスフィルタ５１６，５２６を設けることとしてもよい。

以上、この発明のいくつかの実施形態および参考形態について説明したが、さらに他の形態をとることも可能である。たとえば、基本電圧値Ｖ_dbase，Ｖ_qbaseを定めるために用いられる目標電流値Ｉ_d ^*，Ｉ_q ^*に対するローパスフィルタ５１４，５２４による平滑化処理を省いて、非干渉化制御量Ｄ_d，Ｄ_qに関する平滑化処理のみを行うようにしてもよい。

また、前述の実施形態および参考形態では、電動パワーステアリング装置の駆動源としてのモータへの適用例について説明したが、この発明は、電動パワーステアリング装置以外の用途のモータの制御に対しても適用が可能である。とくに、サーボ系で応答性や追従性が要求される用途でのモータトルク制御に応用すると効果的である。
その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。

この発明の一実施形態に係るモータ制御装置を適用した電動パワーステアリング装置の電気的構成を説明するためのブロック図である。 ｄｑ軸電圧指令値演算部の詳しい構成例（参考形態）を説明するためのブロック図である。 モータ制御装置によるモータの制御手順を説明するためのフローチャートである。 ｄ軸電圧指令値およびｑ軸電圧指令値の演算手順を示すフローチャートである。 この発明の第１の実施形態に係るモータ制御装置におけるｄｑ軸電圧指令値演算部の構成を示すブロック図である。 この発明の第２の実施形態に係るモータ制御装置におけるｄｑ軸電圧指令値演算部の構成を示すブロック図である。 参考形態に係るモータ制御装置におけるｄｑ軸電圧指令値演算部の構成を示すブロック図である。 この発明の実施形態および参考形態に係るモータ制御装置を適用することがで きる電動パワーステアリング装置の電気的構成を説明するためのブロック図である。 参考形態におけるｄｑ軸電圧指令値演算部の詳しい構成を説明するためのブロック図である。 ｄｑ軸電圧指令値演算部の他の構成（第３の実施形態）を示すブロック図である。 ｄｑ軸電圧指令値演算部のさらに他の構成（第４の実施形態）を示すブロック図である。 ｄｑ軸電圧指令値演算部のさらに他の構成（参考形態）を示すブロック図である。

符号の説明

１…モータ、２…レゾルバ、１０，１０Ａ…モータ制御装置、１１…電流検出部、１２…マイクロコンピュータ、５０…角速度用ローパスフィルタ、５１，５１Ａ…ｄ軸電圧指令値演算部、５１１…ｄ軸基本電圧値演算部、５１２…ｄ軸非干渉化制御量演算部、５１３…ｄ軸加算部、５１４…第１ｄ軸ローパスフィルタ、５１５…第２ｄ軸ローパスフィルタ、５１６…第３ｄ軸ローパスフィルタ、５１ａ…ｄ軸ＰＩ演算部、５２，５２Ａ…ｑ軸電圧指令値演算部、５２１…ｑ軸基本電圧値演算部、５２２…ｑ軸非干渉化制御量演算部、５２３…ｑ軸加算部、５２４…第１ｑ軸ローパスフィルタ、５２５…第２ｑ軸ローパスフィルタ、５２６…第３ｑ軸ローパスフィルタ、５２ａ…ｑ軸ＰＩ演算部

Claims (9)

1. モータに供給すべき目標電流値を設定する目標電流値設定手段と、
   この目標電流値設定手段によって設定された目標電流値に基づいて、前記モータを駆動するための基本電圧値を演算する基本電圧値演算手段と、
   前記モータの回転角速度を演算する回転角速度演算手段と、
   モータ電流値と、前記回転角速度演算手段によって演算される回転角速度とに基づいて、前記基本電圧値を補正するための補正値を演算する補正値演算手段と、
   前記基本電圧値演算手段によって演算される基本電圧値を前記補正値演算手段によって演算された補正値で補正して電圧指令値を求める補正手段と、
   この補正手段によって求められた電圧指令値を用いて前記モータを駆動する駆動手段とを含み、
   前記補正値演算手段が、平滑化された補正値を求めるための補正値用平滑化手段を含み、
   前記補正値用平滑化手段が、前記回転角速度演算手段によって演算される回転角速度を平滑化する回転角速度平滑化手段を含み、当該平滑化された回転角速度を用いて前記補正値を求めるものである、モータ制御装置。
2. 前記モータが、電動パワーステアリング装置の駆動源であり、
   前記回転角速度平滑化手段のカットオフ周波数が、前記電動パワーステアリング装置の機械的特性によって定まる固有周波数以上の値である、請求項１記載のモータ制御装置。
3. 前記電動パワーステアリング装置の機械的特性は、慣性、粘性および弾性である、請求項２記載のモータ制御装置。
4. 前記補正値演算手段は、前記モータの非干渉化制御のための補正値を演算するものである、請求項１〜３のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
5. 前記基本電圧値演算手段が、平滑化された基本電圧を求めるための基本電圧値用平滑化手段をさらに含む、請求項１〜４のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
6. 前記基本電圧値用平滑化手段のカットオフ周波数が、前記補正値用平滑化手段のカットオフ周波数よりも低い、請求項５記載のモータ制御装置。
7. 前記基本電圧値用平滑化手段が、前記目標電流値設定手段によって設定される目標電流値を平滑化する目標電流値平滑化手段を含む、請求項５または６記載のモータ制御装置。
8. 前記補正値用平滑化手段は、モータ電流値を平滑化する電流値平滑化手段を含む、請求項１〜７のいずれか一項に記載のモータ制御装置。
9. 前記基本電圧値演算手段と、前記補正値演算手段とが、モータの回路方程式に基づいて基本電圧値および補正値をそれぞれ求めるオープンループ制御手段を構成している、請求項１〜８のいずれか一項に記載のモータ制御装置。

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