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Die Erfindung betrifft ein Distorsionswellen-Getriebe und
insbesondere eine Verbesserung im Zahnprofil der Zahnkränze,
die bei dem Distorsionswellen-Getriebe verwendet werden.
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Obgleich dies später in näheren Details beschrieben wird, ist
es zweckmässig, hier darauf hinzuweisen, dass die Anmelder
eine anhängige europäische Patentanmeldung EP-A-0 266 972 als
auch ein US Patent US-A-4 823 638 betreffend eine Erfindung
mit dem Titel besitzen "Zahnprofil für den Zahnkranz von
Distorsionswellen-Getriebe" besitzen; die japanische
Prioritätsanmeldung Nr. 61-262930, eingereicht am 5. November
1986, wurde als japanische Patentveröffentlichung Nr. 63-
1115943 am 20. Mai 1988 amtlicherseits veröffentlicht.
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Allgemein befasst sich die vorliegende Erfindung jedoch mit
einem Distorsionswellen-Getriebe, das aufweist einen ersten
steifen kreisförmigen Zahnkranz, einen zweiten steifen
kreisförmigen Zahnkranz, der längs der Achse des ersten
Zahnkranzes an diesem angrenzend angeoordnet ist und eine von
der Zähnezahl des ersten Zahnkranzes abweichende Zähnezahl
hat, einen Flexozahnkranz, der koaxial innerhalb beider
kreisförmiger Zahnkränze angeordnet ist und die gleiche
Zähnezahl wie der erste kreisförmige Zahnkranz besitzt, und
einen Wellengenerator zur Verformung des Flexozahnkranzes in
eine nicht kreisförmige Konfiguration, um den Flexozahnkranz
zu einer teilweisen Eingriffnahme mit den Zähnen sowohl des
ersten als auch zweiten kreisförmigen Zahnkranzes zu bringen,
und zur Drehung der verformten Konfiguration des
Flexozahnkranzes, so dass, wenn sich der Wellengenerator
dreht, eine Relativdrehung zwischen dem ersten und zweiten
kreisförmigen Zahnkranz hervorgerufen wird.
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Das Distorsionswellen-Getriebe ist, wie aus der US-A-2 906
143 hervorgeht, bekannt. Ein typisches Distorsionswellen-
Getriebe umfasst einen steifen kreisförmigen Zahnkranz, einen
inseitig des kreisförmigen Zahnkranzes angeordneten
Flexozahnkranz, der z.B. in eine elliptische Konfiguration
verformbar ist, um den Flexozahnkranz in Eingriffnahme mit
dem kreisförmigen Zahnkranz an zwei Punkten zu bringen.
Ferner hat der Flexozahnkranz eine Zähnezahl, die um 2 n ("n"
ist eine positive gerade Zahl) kleiner als diejenige des
kreisförmigen Zahnkranzes ist. Ein Wellengenerator ist im
Flexozahnkranz vorgesehen, um diesen z.B. in eine elliptische
Konfiguration zu verformen, so dass der Flexozahnkranz in
Eingriffnahme mit dem kreisförmigen Zahnkranz an den beiden
Punkten auf der Hauptachse des Ellipsoides gelangt. Der
Wellengenerator umfasst eine elliptische Kurvenscheibe und
ein am äusseren Umfang der Kurvenscheibe passungsgenau
montiertes Kugellager. Der äussere Laufring des Kugellagers
ist in den Flexozahnkranz eingesetzt, um diesen in die
elliptische Gestalt zu verformen. Bei dem vorerwähnten
Distorsionswellen-Getriebe wird die an der Kurvenscheibe des
Wellengenerators befestigte Eingangswelle gedreht, während
sich das Ellipsoid des Flexozahnkranzes dreht. Bei Drehung
des Ellipsoides erfährt entweder der Flexozahnkranz oder der
kreisförmige Zahnkranz eine Relativdrehung gegenüber dem
anderen um einen Betrag, der proportional zum Unterschied der
Zähnezahl zwischen den beiden Zahnkränzen ist. Wo eine
Abtriebswelle an entweder dem Flexozahnkranz oder dem
kreisförmigen Zahnkranz montiert ist, erfährt diese im
Vergleich zur Eingangswelle eine sehr langsame Drehung. Daher
werden Distorsionswellen-Getriebe häufig im
Präzisionsmaschinenbau eingesetzt, da das Getriebe trotz
einer kleinen Anzahl dafür vorzusehender Elemente ein hohes
Untersetzungsverhältnis ermöglicht.
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Es wurden vor kurzem Modifikationen in Bezug auf die bei
einem Distorsionswellen-Getriebe verwendeten Zähne
vorgenommen, um das Eingriffsverhalten der Zähne zu
verbessern, einen guten Wirkungsgrad zu erhalten und die
Belastbarkeit zu erhöhen. Der grundsätzliche Getriebezahn ist
im Detail in der US-A-3 415 143 beschrieben. Diese
Druckschrift offenbart, dass eine Evolventenzahnform beim
Getriebe zur Anwendung kommt. Daher steht der elliptische
Flexozahnkranz mit dem kreisförmigen Zahnkranz an nur zwei
Punkten ausserhalb der Hauptachse des Ellipsoides in
Eingriff, was dazu führt, dass das zulässige übertragbare
Drehmoment herabgesetzt wird.
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Wird jedoch der Zahn nach der US-A-3 415 143 bei einem
Distorsionswellen-Getriebe angewendet, ist es schwierig, den
Flexozahnkranz in eine kontinuierliche Eingriffnahme mit dem
kreisförmigen Zahnkranz zu bringen, bis der Zahn eines der
Zahnkränze vollständig von demjenigen des anderen getrennt
ist. Insbesondere im Falle einer Null- oder negativen
Abweichung, wie sie bei den Kurven a und c von Fig. 4 der US-
A-3 415 143 zu sehen ist, hat der mit dem steifen
kreisförmigen Zahnkranz in Eingriff stehende Flexozahnkranz
eine Ortskurve für die Bewegung einer typischen Stelle seines
Zahnes (mit Ausnahme eines kleinen Bereiches an der Spitze
der Kurve c), die in Bezug auf den kreisförmigen Zahnkranz
konkav ist. Um eine kontinuierliche Berührung zwischen beiden
Zahnkränzen zu erhalten, ist es erforderlich, dass das
Zahnprofil des kreisförmigen Zahnkranzes im Gegensatz zu
einem linearen Zahn oder einem Evolventenzahn in eine konvexe
Gestalt geformt wird. Wo die Bewegungskurve des typischen
Punktes des Flexozahnkranzes konvex ist (positive
Abweichung), wie dies bei der Kurve b in Fig. 4 der US-A-3
415 143 zu sehen ist, wird die Biegung des Flexozahnkranzes
erhöht und steigt daher die Biegebelastung an. Dies ist
deshalb nachteilig, da der verfügbare Bereich der Ortskurve
klein ist und es wenige Zähne gibt, die miteinander kämmen.
Es besteht daher Bedarf hinsichtlich einer Verbesserung der
Distorsionswellen-Getriebe nach der US-A-3 415 143 in Bezug
auf das zulässige übertragbare Drehmoment.
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Im Hinblick darauf wurde von einem der Erfinder, Ishikawa,
eine Verbesserung an dem Distorsionswellen-Getriebe
vorgenommen, wie dies in der EP-A-0 266 972 gezeigt ist, auf
die schon Bezug genommen wurde. Bei dem verbesserten
Distorsionswellen-Getriebe sind die Zahnflächen sowohl des
kreisförmigen Zahnkranzes als auch des Flexozahnkranzes zu
einem konvexen Profil ausgebildet, während die Zahnflanken
ein konkaves Profil haben, so dass eine kontinuierliche
Eingriff- oder Berührungsnahme bewirkt wird, indem die konvex
geformte Zahnfläche einer der Zahnkränze mit der konvex
geformten Zahnfläche des anderen Zahnkranzes kämmt. Die
vorerwähnte Distorsionswellen-Verzahnung hat erfolgreich bei
einem sog. napfförmigen Distorsionswellen-Getriebe
gearbeitet, das einen einzelnen steifen kreisförmigen
Zahnkranz und einen napfförmigen Flexozahnkranz mit einer
anderen Zähnezahl als die des kreisförmigen Zahnkranzes
aufweist.
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Inzwischen gibt es, abgesehen von dem vorerwähnten
napfförmigen Getriebe, eine Art von Distorsionswellen-
Getriebe, das als flaches Distorsionswellen-Getriebe
bezeichnet wird. Das flache Getriebe besteht aus einem ersten
steifen kreisförmigen Zahnkranz, einem zweiten steifen
kreisförmigen Zahnkranz, der längs der Achse des ersten
Zahnkranzes daran angrenzend angeordnet ist und eine andere
Zähnezahl als der erste Zahnkranz hat, eine koaxial im
Inneren der beiden kreisförmigen Zahnkränze in Eingriffnahme
mit beiden kreisförmigen Zahnkränzen angeordneten
Flexozahnkranz mit der gleichen Zähnezahl wie die des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes, und einen Wellengenerator zur
Verbiegung und Verformung des Flexozahnkranzes dergestalt,
dass dieser in teilweiser Eingriffnahme mit den betreffenden
Zähnen beider kreisförmiger Zahnkränze gebracht wird, und zur
Drehung der verformten Konfiguration des Flexozahnkranzes, so
dass eine Drehung des Wellengenerators eine relative Drehung
zwischen dem ersten und zweiten Zahnkranz hervorruft. Der
Grund, warum dieses Distorsionswellen-Getriebe als
Distorsionswellen-Flachgetriebe bezeichnet wird, ist der,
dass zwei kreisförmige Zahnkränze nebeneinander angeordnet
sind und ein Flexozahnkranz eine ringförmige Konfiguration
hat, so dass das gesamte Getriebe eine dünne flache
Ausbildung besitzt.
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Bei dem flachen Distorsionswellen-Getriebe kann das
Zahnprofil nach der anhängigen Anmeldung EP-A-0 266 972 auf
den Eingriffsbereich zwischen dem zweiten kreisförmigen
Zahnkranz und dem Flexozahnkranz mit der unterschiedlichen
Zähnezahl angewandt werden, um die kontinuierliche
Eingriffnahme der Zähne zu erhalten. Andererseits kann das
gleiche Zahnprofil wie nach der anhängigen Anmeldung EP-A-0
266 972 nicht auf die Eingriffnahme zwischen dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz und dem Flexozahnkranz mit der
gleichen Zähnezahl angewandt werden, da es keine
Relativdrehung zwischen den Zahnkränzen gibt, so dass ein
Zahn des Flexozahnkranzes nur in einen Zwischenraum des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes bewegt wird.
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Untersuchungen wurden auch schon hinsichtlich der
Eingriffnahme zwischen dem ersten kreisförmigen Zahnkranz und
dem Flexozahnkranz unternommen, wie dies z.B. die US-A-2 959
065 zeigt. Das Distorsionswellen-Getriebe nach der US-A-2 959
065 ist so aufgebaut, dass der erste kreisförmige Zahnkranz
mit dem Flexozahnkranz an speziellen Punkten, abgesehen von
der Haupachse, eines elliptischen Wellengenerators kämmt.
M.a.W. nur begrenzte Zähne stehen effektiv in Eingriff
miteinander bei dem gesamten Getriebe. Dies ist nachteilig,
da dadurch die Höhe des übertragbaren Drehmomentes begrenzt
ist und das Drehmomentübertragungsvermögen herabgesetzt wird.
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Ein Ziel der Erfindung ist daher die Schaffung eines neuen
Distorsionswellen-Flachgetriebes, bei dem der Zahnkranz in
kontinuierlicher Berührung mit einem der kreisförmigen
nebeneinander angeordneten Zahnkränze, d.h. dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz, über einen weiten Bereich der
Eingriffszone steht.
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Ein weiteres Ziel der Erfindung ist die Schaffung eines
Distorsionswellen-Getriebes mit einem
Drehmomentübertragungsvermögen, das höher als das der
herkömmlichen Getrieben ist. Ein weiteres Ziel der Erfindung
ist die Schaffung eines Distorsionswellen-Getriebes, das
einfach und leicht hergestellt werden kann.
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Die US-A-2 959 065 offenbart ein Distorsionswellen-Getriebe,
welches aufweist einen ersten steifen kreisförmigen
Zahnkranz, einen zweiten steifen kreisförmigen Zahnkranz, der
längs der Achse des ersten Zahnkranzes daran angrenzend
angeordnet ist und eine unterschiedliche Zähnezahl als der
erste Zahnkranz hat, einen koaxial inseitig beider
kreisförmiger Zahnkränze angeordneten Flexozahnkranz mit der
gleichen Zähnezahl wie der erste kreisförmige Zahnkranz, und
einen Wellengenerator zur Verformung des Flexozahnkranzes in
eine nicht kreisförmige Konfiguration, um den Flexozahnkranz
in teilweiser Eingriffnahme mit den Zähnen sowohl des ersten
als auch zweiten kreisförmigen Zahnkranzes zu bringen, und
zur Drehung der verformten Konfiguration des
Flexozahnkranzes, um eine relative Drehung zwischen dem
ersten und zweiten Zahnkranz hervorzurufen, wobei
erfindungsgemäss dieses Getriebe sich dadurch auszeichnet,
dass jeder Zahn des Flexozahnkranzes mit einer eine
Kopfflanke bildenden konvexen Zahnfläche und einer eine
Fussflanke bildenden konkaven Zahnflanke versehen ist, dass
das Zahnprofil des ersten kreisförmigen Zahnkranzes durch
eine von der Kopfflanke des Zahnes des Flexozahnkranzes
beschriebene Ortskurve bestimmt ist, wenn sich dieser längs
der Kurve eines Bewegungspunktes des Flexozahnkranzes bewegt,
wenn dieser durch den Wellengenerator in eine verformte
Konfiguration gebracht ist, und dass die Zahntiefe des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes gleich oder grösser als die
Eingriffstiefe des Flexozahnkranzes ist.
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In der beiliegenden Zeichnung:
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Fig. 1 ist eine Vorderansicht eines herkömmlichen
Distorsionswellen-Getriebes,
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Fig. 2(a) - (d) zeigen die Arbeitsweise des
Distorsionswellen-Getriebes nach Fig. 1,
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Fig. 3 ist eine geschnittene Ansicht eines
herkömmlichen Distorsionswellen-Flachgetriebes,
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Fig. 4 zeigt das Ausmass einer Annäherung, wie sie
mittels einer Näherungsmethode anhand eines Zahnstangeszahnes
in Bezug auf den Bewegungsort des Flexozahnkranzes im
kreisförmigen Zahnkranz eines napfförmigen Distorsionswellen-
Getriebes oder im zweiten kreisförmigen Zahnkranz eines
Distorsionswellen-Flachgetriebes erzielt wird,
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Fig. 5 zeigt ein Beispiel eines Zahnprofiles, das
den Flexozahnkranz in kontinuierlicher Berührung mit dem
kreisförmigen Zahnkranz des napfförmigen Distorsionswellen-
Getriebes oder mit dem zweiten kreisförmigen Zahnkranz des
Distorsionswellen-Flachgetriebes zu bringen vermag,
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Fig. 6 ist ein darstellendes Schaubild mit
Darstellung einer Kurve zur Erzeugung eines Zahnprofiles des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes des Distorsionswellen-
Flachgetriebes gemäss der vorliegenden Erfindung,
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Fig. 7 ist ein erläuterndes Schaubild, das die
Kurven eines Bewegungsortes des Flexozahnkranzes im ersten
kreisförmigen Zahnkranz des Distorsionswellen-Flachgetriebes
nach der vorliegenden Erfindung zeigt, und
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Fig. 8 veranschaulicht die Eingriffnahme des
Zahnprofiles mit kontinuierlicher Berührung zwischen dem
Flexozahnkranz und dem ersten kreisförmigen Zahnkranz des
Distorsionswellen-Flachgetriebes nach der vorliegenden
Erfindung im Vergleich mit derjenigen des herkömmlichen
Distorsionswellen-Getriebes.
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In der Zeichnung nach Fig. 1 ist ein typisches
Distorsionswellen-Getriebe 1 zu sehen. Vor Diskussion der
vorliegenden Erfindung wird das Prinzip des
Distorsionswellen-Getriebes 1 mit Bezug auf Fig. 1 als auch
Fig. 2(a) - (d), die die Arbeitsweise des Getriebes
darstellen, erläutert.
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Das Distorsionswellen-Getriebe 1 umfasst einen steifen
kreisförmigen Zahnkranz 2, einen flexiblen Flexozahnkranz 3,
der inseitig des kreisförmigen Zahnkranzes 2 angeordnet ist,
und einen Wellengenerator 4 mit einer elliptischen
Konfiguration, der im Flexozahnkranz 3 einsitzt, um diesen in
einen Ellipsoid zu verformen. Der Wellengenerator 4 weist
eine innere Kurvenscheibe 5 mit einem elliptischen Profil und
ein flexibles Kugellager 6 auf, das am Umfang der
Kurvenschreibe 5 passungsgerecht montiert ist, so dass das
Kugellager in einen Ellipsoid verformt werden kann. Das
Kugellager 6 hat einen äusseren Laufweg 7, der im
Flexozahnkranz 3 einsitzt. Der Flexozahnkranz wird durch den
Wellengenerator 4 in einen Ellipsoid verformt, so dass der
Flexozahnkranz mit dem kreisförmigen Zahnkranz 2 an zwei
Stellen auf der Hauptachse des Ellipsoides und den dazu
benachbarten Bereichen gebracht wird. In Fig. 1 sind die
Eingriffsstellen als die beiden Punkte dargestellt, die durch
die Pfeile A und B angedeutet sind. Aufgrund des Kugellagers
6 des Wellengenerators 4 wird der Ellipsoid des
Flexozahnkranzes 3 gedreht, wenn sich die Kurvenscheibe 5
dreht, doch wird der Flexozahnkranz 3 nicht direkt durch die
Scheibe in Drehbewegung versetzt. Bei dieser Ausführungsform
hat der Flexozahnkranz 3 eine Anzahl Zähne, die um 2n ("n"
als positive gerade Zahl) z.B. 4 kleiner als diejenige des
kreisförmigen Zahnkranzes 2 ist.
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Die Funktionsweise des Distorsionswellen-Getriebes 1 wird
nachfolgend anhand von Fig. 2(a) - (d) beschrieben. Wenn sich
die Kurvenscheibe 5 des Wellengenerators 4 in der in Fig.
2(a) gezeigten Position befindet, steht ein Zahnzwischenraum
8 des kreisförmigen Zahnkranzes 2 in Eingriff mit einem Zahn
9 des Flexozahnkranzes 3 auf der Hauptachse der elliptischen
Flexozahnkranzes. (Tatsächlich stehen einige Zähne in
Eingriff miteinander an den Bereichen angrenzend an den
Zwischenraum 8 und den Zahn 9.) Bei Drehung der Kurvenscheibe
5 um 90º, wie dies in Fig. 2(b) gezeigt ist, wird der
Ellipsoid des Flexozahnkranzes 3 gredreht, so dass die
Eingriffpunkte ein Verlagerung erfahren und der Zahn 9 aus
dem Zwischenraum 8 heraustritt, wenn sich die Hauptachse des
Ellipsoides verlagert hat. Wie in Fig. 2 dargestellt ist,
gelangt, wenn die Kurvenscheibe weitergedreht wird, der
Zwischenraum 8 wider in Eingriff mit dem Zahn 9 an einer
Position, die um die Hälfte des Unterschiedes (4 Zähne) in
der Zähnezahl, d.h. um n Zähne (2 Zähne) verschoben ist.
Wenn, wie in Fig. 2(d) dargestellt ist, die Kurvenscheibe um
360º gedreht wurde, hat sich der Zwischenraum 8 relativ zum
Zahn 9 um eine Strecke verschoben, die dem Unterschied in der
Zähnezahl entspricht (d.h. 4 Zähne). Nachfolgendes
Verschieben der Eingriffspunkte ergibt ein grosses
Untersetzungsverhältnis.
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Eine bekannte Bauart des Distorsionswellen-Getriebes ist das
napfförmige Distorsionswellen-Getriebe. Dieses Getriebe hat
einen napfförmigen Flexozahnkranz, der sich in eine Richtung
senkrecht zur Bildfläche der Fig. 1 erstreckt, wobei eines
der Enden zur Bildung einer napfförmigen Gestalt geschlossen
ist. Dies ist von Vorteil, das das napfförmige Getriebe einen
einfachen Aufbau hat. Da der Flexozahnkranz eine napfförmige
Gestalt hat, ist damit jedoch der Nachteil verbunden, dass
die gesamte Abmessung des Getriebes grösses wird und das
Getriebe daher mehr Platz braucht.
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Um den Nachteil zu beseitigen, wurde ein anderes
Distorsionswellen-Getriebe, wie in Fig. 3 gezeigt,
entwickelt. Das Getriebe 10 umfasst einen ersten steifen
kreisförmigen Zahnkranz 11, einen zweiten steifen Zahnkranz
12, der angrenzend an den ersten Zahnkranz längs dessen Achse
angeordnet ist und eine andere Zähnezahl als der erste
Zahnkranz besitzt, einen Flexozahnkranz 13, der koaxial
inseitig beider kreisförmiger Zahnkränze angeordnet ist und
die gleiche Zähnezahl wie der erste kreisförmige Zahnkranz
hat, und einen Wellengenerator 14 zur Verformung des
Flexozahnkranzes in eine nicht kreisförmige Konfiguration, um
den Flexozahnkranz in teilweise Eingriffnahme mit den Zähnen
sowohl des ersten als auch zweiten kreisförmigen Zahnkranzes
zu bringen, und zur Drehung der verformten Konfiguration des
Flexozahnkranzes, um eine relative Drehung zwischen dem
ersten und zweiten kreisförmigen Zahnkranz zu bewirken. Das
Distorsionswellen-Getriebe 10 ist insgesamt dünn und flach
ausgebildet, da die ring- oder kreisförmigen Zahnkränze 11
und 12 nebeneinander angeordnet sind und der Flexozahnkranz
anstelle einer napfförmigen eine kreisförmige Gestalt hat,
wie es in Fig. 3 gezeigt ist. Dieses Getriebe wird daher als
Distorsionswellen-Flachgetriebe bezeichnet.
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Beim Flachgetriebe verformt der Wellengenerator 14 auch den
Flexozahnkranz 13 in z.B. einen Ellipsoid und dreht sich die
verformte Konfiguration des Flexozahnkranzes. Durch die
Drehung des Wellengenerators 14, vgl. Fig. 2(a) - (d), werden
die Eingriffsstellen des Flexozahnkranzes 13 und des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11 sowie der Flexozahnkranz 13 und
der zweite kreisförmige Zahnkranz 12 ebenfalls gedreht. Wie
vorerwähnt, ist die Anzahl an Zähne des Flexozahnkranzes 13
gleich derjenigen des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11.
Selbst wenn daher die Konfiguration des Flexozahnkranzes
gedreht wird, gibt es keine Relativdrehung zwischen dem
Flexozahnkranz 13 und dem ersten kreisförmigen Zahnkranz 11.
Da die Zähnezahl des Flexozahnkranzes13 unterschiedlich zu
der des zweiten kreisförmigen Zahnkranzes 12 ist, werden
jedoch die Zahnkränze 11 und 12 relativ zueinander gedreht,
wie dies anhand von Fig. 2(a) - (d) erläutert wurde. Infolge
davon dreht sich der erste kreisförmige Zahnkranz 11 relativ
zum zweiten kreisförmigen Zahnkranz 12. Wenn daher eine
Eingangswelle am Wellengenerator befestigt und einer der
kreisförmigen Zahnkränze stationär gehalten und eine
Abtriebswelle mit dem anderen kreisförmigen Zahnkranz
verbunden wird, kann ein grosses Untersetzungsverhältnis
zwischen der Eingangs- und Abtriebswelle erhalten werden.
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Bei dem sog. napfförmigen Distorsionswellen-Getriebe und dem
vorerwähnten flachen Distorsionswellen-Getriebe ist eine
Eingriffszone zwischen dem kreisförmigen Zahnkranz und dem
Flexozahnkranz erwünscht, die breiter und grösser sein
sollte, da das Drehmomentübertragungsvermögen dadurch
vergrössert wird. Von einem der Erfinder wurde schon ein
napfförmiges Distorsionswellen-Getriebe vorgeschlagen, das in
der anhängigen Europaanmeldung Nr. 0 266 972 gezeigt ist, auf
die eingangs schon hingewiesen wurde und bei dem die
Eingriffszone der Zahnrkränze dadurch erweitert wird, dass
die Zahnprofile des kreisförmigen Zahnkranzes und des
Flexozahnkranzes mit einer konvexen Form an ihren Zahnflächen
und einer konkaven Form an ihren Zahnflanken versehen sind.
Daher stehen die beiden Zahnkränze kontinuierlich in Eingriff
miteinander an den konvex geformten Zahnflächen, so dass bei
dem napfförmigen Distorsionswellen-Getriebe der Bereich der
Zahnkranzeingriffnahme vergrössert ist. Wie in der anhängigen
Anmeldung im Detail erläutert ist, wird das Zahnprofil des
Zahnkranzes durch eine Abbildungskurve definiert, die eine
Ähnlichkeitsfigur im verkleinerten Masstab von 1/2 bezüglich
eines Bewegungsortes des Flexozahnkranzes auf den
kreisförmigen Zahnkranz entsprechend der Konfiguration des
Wellengenerators ist, wobei die Ähnlichkeitsfigur auf einem
Bezugspunkt basiert, bei dem die Zahnkränze voneinander
getrennt sind.
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Zusammengefasst wird die Eingriffnahme zwischen dem
Flexozahnkranz und dem kreisförmigen Zahnkranz als Annäherung
an derjenigen eines Zahnstangenmechanismus angesehen. Ein
Bewegungsort des Flexozahnkranzes am kreisförmigen Zahnkranz
wird von einem Wellengenerator erhalten, wie er beim
Distorsionswellen-Getriebe verwendet wird. Eine
Abbildungskurve wird aus dem Bewegungsort des
Flexozahnkranzes durch eine Ähnlichkeitsabbildung im
verkleinerten Masstab von 1/2 erhalten. Die Kurve dient als
Profil für die Zahnfläche des kreisförmigen Zahnkranzes und
des Flexozahnkranzes. Die Annäherung erfolgt in einem solchen
Bereich, dass Fehler zulässig sind, da die Zahnkränze des
Distorsionswellen-Getriebes wenigstens 100 Zähne und im
allgemeinen mehr als 160 Zähne aufweisen. Fig. 4 zeigt ein
Beispiel für den Grad der Annäherung. In Fig. 4 betrifft das
Bezugszeichn a den Bewegungsort eines Zahnstangenmechanismus
und das Bezugszeichen a' den Bewegungsort des Zahnkranzes. In
Fig. 4 betreffen die Bezugszeichen b und c Beispiele für die
Zahnflächen des kreisförmigen Zahnkranzes und des
Flexozahnkranzes. Dabei zeigt in Fig. 4 die Kurve a einen
Bewegungsort mit keiner Abweichung, wobei die Koordinaten X
und Y durch folgende Gleichungen bestimmt sind:
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X = 1/2 m (2 φ - sin 2 φ)
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X = m (1 - cos 2 φ)
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Hierbei ist φ ein Parameter und m ein Zahnmodul.
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Fig. 5 zeigt, wie die Kurven der vorerwähnten Zahnprofile
erhalten werden. In Fig. 5 betrifft der Punkt 20 die
Oberseite eines Zahnes des Flexozahnkranzes, und die Kurve 21
zeigt den Bewegungsort der Zahnoberseite 20, der durch den
Wellengenerator, insbesondere durch die Konfiguration von
dessen Kurvenscheibe, bestimmt ist. Der Punkt 22 zeigt die
Grenze der Berührung zwischen den beiden Zahnkränzen oder den
äussersten Berührungspunkt (d.h. die äusserste
Eingriffsstelle ausserhalb des Eingriffszentrums). Die Kurve
23 ist die Zahnfläche des kreisförmigen Zahnkranzes. Die
Kurve 23 ist eine Abbildungskurve, die durch eine
Ähnlichkeitsabbildung in einem verkleinerten Masstab von 1/2
angewandt auf den Bereich der Kurve 21 zwischen den Punkten
20 und 22 erhalten wird, wobei der Bezugspunkt die
Berührungslinie 22 ist. Der Punkt 24 wird durch die
Transformation vom Punkt 20 erhalten. Die Kurve 25 zwischen
den Punkten 24 und 20 wird erhalten, indem man die Kurve 23
um den Punkt 24 um 180º dreht. Die Kurve 25 zeigt ein Profil
für die Zahnfläche des Flexozahnkranzes. Die Kurve 26 zeigt
ein Profil für die Zahnflanke des Flexozahnkranzes und die
Kurve 27 ein Profil für die Zahnflanke des kreisförmigen
Zahnkranzes. Das Profil der Zahnflächen des kreisförmigen
Zahnkranzes und des Flexozahnkranzes gemäss Fig. 5 wird unter
der Annahme erhalten, dass jeder Zahnkranz einen
Zahnstangenmechanismus mit einer unendlichen Zähnezahl
darstellt. Bei einem tatsächlichen Distorsionswellen-Getriebe
ist der Zahnkranz mit einer begrenzten Zähnezahl versehen. Im
Vergleich mit einem gewöhnlichen Getriebe weist der Zahnkranz
jedoch eine grosse Anzahl Zähne, z.B. 160 Zähne auf. Daher,
liegt, wie dies aus Beispiel 4 hervorgeht, die Annäherung
innerhalb eines zulässigen Bereiches und besitzt sie eine
ausreichende Geanauigkeit. Obgleich es bislang schwierig war,
ein Zahnprofil zu erhalten, das geeignet ist, eine
kontinuierliche Berührung vorzusehen, ist darauf hinzuweisen,
dass ein solches Profil nunmehr ohne Schwierigkeiten
ausgebildet und ohne weiteres gefertigt werden kann.
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Das Profil der Zahnfläche, wie es gemäss Fig. 5 erhalten
wird, ist zu bevorzugen, da dadurch eine kontinuierliche
Eingriffnahme über einen weiten Bereich des napfförmigen
Distorsionswellen-Getriebes gewährleistet ist. Da eine
detaillierte Erläuterung hierzu in der anhängigen Anmeldung
EP-A- 0 266 972 gegeben wird, ist eine weitere Erläuterung
hier weggelassen.
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Bei dem flachen Distorsionswellen-Getriebe kann das
vorerwähnte Zahnprofil für das napfförmigen
Distorsionswellen-Getriebe auf die Eingriffnahme des zweiten
kreisförmigen Zahnkranzes 12 mit dem Flexozahnkranz 13
angewandt werden, da der Eingriff identisch mit dem des
kreisförmigen Zahnkranzes und Flexozahnkranzes des
napfförmigen Distorsionswellen-Getriebes ist. Die Anzahl der
Zähne des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 ist jedoch
gleich der des Flexozahnkranzes 13, und daher drehen sich die
Zahnkränze nicht relativ zueinander, so dass einer der Zähne
des Flexozahnkranzes 13 sich nur innerhalb eines der
Zwischenräume des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 bewegt,
anders als bei der Beziehung zwischen dem zweiten
kreisförmigen Zahnkranz 12 und dem Flexozahnkranz 13. Daher
kann die Idee der anhängigen Anmeldung EP-A- 0 266 972 nicht
auf die Eingriffnahme des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11
und des Flexozahnkranzes 13 angewandt werden.
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Bei einem Distorsionswellen-Getriebe nach der vorliegenden
Erfindung hat der Flexozahnkranz 13, da die Eingriffnahme des
zweiten kreisförmigen Zahnkranzes 12 und des Flexozahnkranzes
13 derjenigen des kreisförmigen Zahnkranzes und des
Flexozahnkranzes des napfförmigen Distorsionswellen-Getriebes
entspricht, das Zahnprofil des Flexozahnkranzes der
anhängigen Anmeldung (was bedeutet, dass der Flexozahnkranz
13 eine Zahnfläche mit konvexer und eine Zahnflanke mit
konkaver Konfiguration besitzt), und auf dieser Beziehung
basierend ist der erste kreisförmige Zahnkranz 11 zu einem
speziellen Zahnprofil mit derartiger Zahntiefe und Krümmung
ausgebildet, dass der Flexozahnkranz 13 auch mit dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz 11 über einen weiten Eingriffsbereich
in Eingriff steht.
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Zu diesem Zweck ist das Zahnprofil des ersten kreisförmigen
Zahnkranzes 11 zu einer derartigen Konfiguration ausgebildet,
dass der erste kreisförmige Zahnkranz 11 mit dem
Flexozahnkranz 13 über einen bestimmten
Überschneidungsbereich kämmt, soweit wie der Oberteil des in
den Ellipsoid durch den Wellengenerator 14 verformten
Flexozahnkranzes 13 sich mit dem Kopfkreis des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes überdeckt. Um das Zahnprofil des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 zu erhalten, steht das
Zahnprofil des Flexozahnkranzes 13 in Korrelation mit einem
derartigen Bestimmungsort, dass sich der Zahn des
Flexozahnkranzes 13 innerhalb des Zwischenraumes des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11 entsprechend der Drehung des
Wellengenerators 14 bewegt.
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Da die Anzahl der Zähne des ersten kreisförmigen Zahnkranzes
11 gleich derjenigen des Flexozahnkranzes 13 ist, drehen sich
die beiden Zahnkränze nicht relativ zueinander, und im
Eingriffsbereich der Zahnkränze bewegt sich ein Zahn des
Flexozahnkranzes 13 nur in einem Zwischenraum des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11. Fig. 6 und 7 zeigen, dass ein
Zahn des Flexozahnkranzes 13 sich in einem Zwischenraum des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 entsprechend der Drehung
des Wellengenerators 14 bewegt.
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In Fig. 6 zeigt die elliptische Linie 1 den Ort eines
typischen Bewegungspunktes des Flexozahnkranzes 13, dessen
Konfiguration durch einen elliptischen Wellengenerator 14
erhalten wird, wobei der typische Bewegungspunkt auf dem
Mittelpunkt P (d.h. dem Teilungspunkt P) der Zahnhöhe und auf
der Mittellinie des Zahnes des Flexozahnkranzes liegt. Fig. 7
zeigt ausgewählte Stellungen des Zahnes des Flexozahnkranzes
13, wenn dieser sich längs des Bewegungsortes 1 nach Fig. 6
bewegt. Insbesondere zeigt Fig. 7 jede Position des
Flexozahnkranzes 13, wenn der Wellengenerator um 3º gedreht
wird. Wenn nach Fig. 7 der Teilungspunkt P des
Flexozahnkranzes 13 eine Bewegung von P&sub1; nach P&sub4; längs der
Bewegungsortskurve 1 vornimmt, wird der Zahn des
Flexozahnkranzes 13 von F&sub1; nach F&sub4; überführt. Die Bewegung
erzeugt eine Ortslinie oder Kurve L, die in Berührung mit der
Zahnfläche des Flexozahnkranzes steht. Die Kurve L ist eine
Kurve zur Erzeugung eines Zahnprofiles des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11. In Fig. 6 ist die vertikale
Höhe GI die Eingriffstiefe des Zahnes des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11. Das erzeugte Zahnprofil L und
die Eingriffstiefe GI werden nachfolgend anhand von Fig. 6
und 7 weiter erläutert.
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Nach Fig. 6 bewegt sich der Teilungspunkt P des
Flexozahnkranzes 13 längs der Bewegungsortskurve 1, die durch
die folgenden Gleichungen ausgedrückt ist.
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x = 1/2m sin 2 Θ (1)
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y = m cos 2 Θ (2)
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Darin bedeutet gemäss Fig. 6 x eine Koordinate
senkrecht zur Mittellinie des Zwischenraumes des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11, und y eine
Koordinate längs der vorerwähnten Mittellinie. m
ist ein Zahnmodul und Θ ist der Drehwinkel des
Wellengenerators 14.
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Aus den Gleichungen wird die folgende Gleichung abgeleitet,
um einen Winkel β zwischen der Achse parallel zur y-Achse und
der Tangente an die Bewegungsortskurve im Punkt P (P&sub3;) zu
erhalten.
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Der Punkt A des konvexen Profiles der Zahnfläche des
Flexozahnkranzes 11 steht in Berührung mit dem Zwischenraum
des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 unter einem
Druckwinkel α. Wenn der Druckwinkel α gleich dem Winkel β
ist, steht der Punkt A an dem konvexen Zahnprofil des
Flexozahnkranzes 13 in Berührung mit der Kurve L unter dem
Druckwinkel α, wenn der Teilungspunkt P des Flexozahnkranzes
13 sich längs der Bewegungsortslinie 1 bewegt. M.a.W. die
Kurve L ist identisch mit dem Bewegungsort des Punktes A auf
der konvexen Zahnfläche des Flexozahnkranzes 13 unter dem
gleichen Winkel α wie der Winkel β. Wenn daher die Kurve L
auf den ersten kreisförmigen Zahnkranz 11 als das erzeugte
Zahnprofil angewandt wird, kommt der Flexozahnkranz 13 in
Eingriff mit dem ersten kreisförmigen Zahnkranz 11 über einen
grösseren Bereich. Die Kurve L zeigt daher das Zahnprofil,
das auf den ersten kreisförmigen Zahnkranz 11 anzuwenden
ist, so dass der Flexozahnkranz 13 mit dem Zahnkranz 11 über
einen grösseren Eingriffsbereich kämmt, wobei die Kurve L
sehr leicht erhalten werden kann. Wie in Fig. 6 und 7
dargestellt und aus Formel (3) hervorgeht, verleiht die Kurve
L dem ersten kreisförmigen Zahnkranz 11 ein kuppelförmiges
konkaves Zahnprofil. Der erste kreisförmige Zahnkranz 11 ist
daher mit einem konkaven Zahnprofil über seinen gesamten
Zwischenraum versehen, jedoch hat dieser Zahnkranz nicht das
konkave und konvexe Zahnprofil wie es beim Flexozahnkranz
erscheint.
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Nachfolgend wird auf die Zahntiefe des ersten kreisförmigen
Zahnkranzes 11 eingegangen. Eine geeignete Tiefe des
Zahnkranzes 11 gewährleistet die Eingriffnahme mit dem
konvexen Zahnprofil der Zahnfläche des Flexozahnkranzes 13
über den grössen Eingriffsbereich. Das konkave Zahnprofil des
ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 muss so ausgebildet sein,
dass es effektiv mit dem konvexen Zahnprofil der Zahnfläche
des Flexozahnkranzes 13 kämmt. Hinsichtlich des Bereiches
möglicher Tiefen des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11
liegt der unterste Punkt an einem Punkt C auf der Kurve L
nach Fig. 7. Der Flexozahnkranz 13 erreicht die höchste
Position am Punkt I in Fig. 6. Wie zuvor schon erwähnt wurde,
ist der Abstand zwischen dem niedrigsten und höchsten Punkt
als vertikale Höhe GI gezeigt, die die längste Wegstrecke
ist, die für die Tiefe des ersten kreisförmigen Zahnkranzes
11 bei der vorliegenden Erfindung verwendet wird. Der Boden
des Zwischenraumes des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11
ist mit einer Nut oder einem Freiraum versehen, um Spiel für
den Zahn des Flexozahnkranzes 13 im oberen Bereich über dem
Punkt I nach Fig. 6 zu schaffen. Wenn daher der
Flexozahnkranz 13 sich im obersten Bereich befindet, steht
der Zahn an der Oberseite des Flexozahnkranzes ausser
Eingriff mit der Oberfläche des Zwischenraumes des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11. Wenn sich der Flexozahnkranz 13
etwas nach unten bewegt (durch Drehung des Wellengenerators
14 um etwa 9º bei der vorliegenden Ausführungsform), treten
die Zahnkränze 11 und 13 wieder in Eingriff miteinander. Der
Eingriffspunkt ist in Fig. 7 an der Stelle B gezeigt. Die
gekrümmte Linie zwischen den Punkten B und C wird für das
erzeugte Zahnprofil L verwendet, so dass der Flexozahnkranz
13 in kontinuierliche Eingriffnahme mit dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz 11 gebracht werden kann.
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Wie zuvor erwähnt, ist die maximale mögliche Tiefe des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11 die vertikale Höhe GI (wie in
Fig. 6 gezeigt). Angenommen ein Punkt H ist durch den
Schnittpunkt der Linie GI mit einer Linie definiert, die sich
horizontal vom Teilungspunkt P der Bewegungsortskurve L
erstreckt, dann ist die vertikale Höhe IH der Höhe GI gleich
der Kopfhöhe der Zahnfläche (der konvexe Profilbereich) des
Flexozahnkranzes 13, und ist daher bestimmt, wenn die
Kopfhöhe des Flexozahnkranzes 13 definiert ist. Eine weitere
vertikale Höhe GH kann länger sein, solange die konvexe
Zahnfläche des Flexozahnkranzes 13 wirksam mit dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz 11 kämmt. Da die Höhe GH länger
ausgebildet ist, kann die Zahntiefe des ersten kreisförmigen
Zahnkranzes 11 ebenfalls länger ausgebildet sein, so dass der
Flexozahnkranz 13 mit dem ersten kreisförmigen Zahnkranz 11
über einen weiten Bereich kontinuierlich kämmen kann.
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Nachfolgend wird auf die Eingriffstiefe des Flexozahnkranzes
13 eingegangen, wobei ha* der Kopfhöhenkoeffizient des
Flexozahnkranzes 13 ist.
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Die Eingriffstiefe des Flexozahnkranzes 13 ist 2 ha* m.
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Die vertikale Höhe IH ist die Kopfhöhe des Flexozahnkranzes
13 ( = ha* m).
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Die vertikale Höhe GH ist gleich oder grösser als (≥) die
Köpfhöhe des Flexozahnkranzes ( = ha* m).
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Die vertikale Höhe GI ist daher gleich oder grösser als
2 ha* m (GI ≥ 2 ha* m).
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Es ist daher möglich, die Eingriffstiefe des ersten
kreisförmigen Zahnkranzes 11 mit einer Länge von wenigstens
2 ha* m vorzusehen.
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Dabei ist der Flexozahnkranz 13 mit einer konvexen Zahnfläche
und einer konkaven Zahnflanke ausgebildet. Da der Druckwinkel
αo an der Verbindung (dem Teilungspunkt P) zwischen der
Fläche und der Flanke abnimmt, wird das Ausmass der
Eingriffsnahme des Flexozahnkranzes mit dem ersten
kreisförmigen Zahnkranz vergrössert. Es ist jedoch schwierig
oder unmöglich, einen Nulldruckwinkel αo vorzusehen, da
einige Flankenbereiche für ein Schneidwerkzeug notwendig
sind, um das Zahnprofil am Flexozahnkranz 13 zu schneiden. Im
Hinblick auf das Schneiden des Zahnprofiles des
Flexozahnkranzes wird ein Druckwinkel αo von einigen Graden
bevorzugt.
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Der minimale Druckwinkel α, an dem der Zahn des
Flexozahnkranzes 13 wirksam in Eingriff mit der Zahnfläche
des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 tritt, ist der
Druckwinkel am Punkt G, der wiederum der Druckwinkel am
Teilungspunkt ist. Dieser Druckwinkel ist gleich dem
minimalen vorerwähnten Druckwinkel αo. Der minimale
Druckwinkel αo wird mit Bezug auf Fig. 6 erhalten oder
errechnet. Wie zuvor erwähnt worden ist, wird das Zahnprofil
des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11 durch das erzeugte
Zahnprofil L gebildet. Daher ist der minimale Druckwinkel αo
gleich dem Druckwinkel der Kurve L des ersten kreisförmigen
Zahnkranzes 11 am Punkt G, und der Winkel αo ist gleich einem
Neigungswinkel β an der Schnittstelle der Bewegungsortskurve
1 mit einer Linie, die sich vom Punkt G zur Ortskurve 1
horizontal erstreckt, wobei der Winkel β der minimale
Neigungswinkel βo ist.
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Wenn αo = βo in die Formel oder Gleichung (3) eingesetzt und
y = (1-ha*) m in die Formeln oder Gleichngen (1) und (2)
eingesetzt wird, wird der Ausdruck
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Θ = 1/2 [cos&supmin;¹ (1-ha*)]
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erhalten.
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Der erhaltene Betrag "Θ" wird für den Winkel Θ in Gleichung
(3) eingesetzt, um den minimalen Druckwinkel αo zu erhalten,
bei dem die vertikale Höhe GI gleich oder grösser als 2 ha* m
ist. Es wird daher die folgende Gleichung erhalten:
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αo ≤ tan&supmin;¹[0.5(cot(cos&supmin;¹(1-ha*))] (4)
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Wenn der Koeffizient ha* der Kopfhöhe des Flexozahnkranzes 13
mit einem typischen Wert versehen wird (d.h, dass die
Kopfhöhe gleich der Hälfte der Eingriffstiefe des gesamten
Zahnes des Flexozahnkranzes ist), ein solcher typischer Wert
beträgt beispielsweise 0,625, wird der minimale Druckwinkel
αo
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αo ≤ 11,43º
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Im allgemeinen ist ein minimaler Druckwinkel αo von etwa 5º
ausreichend, um ein geeignetes Zahnprofil des
Flexozahnkranzes 13 mittels eines Schneidwerkzeuges oder
Meissels zu schneiden. Der Wert von 11,43º ist annähernd
gleich (oder ein wenig grösser) dem Zweifachen von 5º. Man
erkennt, dass der Wert des Winkel αo sehr zu bevorzugten ist,
um das Zahnprofil des Schneidwerkzeuges zu bilden. In der
Tat, wenn der minimale Druckwinkel αo bei 5º gewählt wird,
ist die vertikale Höhe GH höher als die Hälfte der
Eingriffstiefe des Zahnes des Flexozahnkranzes (d.h. ha* m)
im Vergleich zu dem Fall, wenn der Winkel αo bei 11,43º
gewählt wird. Dies ermöglicht es, die vertikale Höhe GI
relativ länger als die Strecke 2 ha* m auszubilden. Es wird
daher gewährleistet, dass der Flexozahnkranz 13 mit dem
ersten kreisförmigen Zahnkranz 11 über eine lange
Eingriffszone kämmt.
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Die Eingriffstiefe des ersten kreisförmigen Zahnkranzes 11
kann in der vertikalen Höhe zwischen dem Punkten I und G in
Fig. 6 vorgesehen werden. Bevorzugt wird jedoch die Tiefe, um
beispielsweise den Abstand zwischen dem Punkt G und der Linie
H kurz zu gestalten. Der Grund dafür ist, dass dies wirksam
eine Interaktion zwischen den Zahnenden ausschliesst. In
diesem Fall sollte die vertikale Höhe zwischen der Linie 30
und dem Punkt H wenigstens eine Länge grösser als ha* m
haben.
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Obgleich die vorherige Beschreibung ein Distorsionswellen-
Getriebe betrifft, bei dem der Flexozahnkranz mit dem
kreisförmigen Zahnkranz an zwei Punkten in Eingriff steht,
ist die vorliegende Erfindung nicht auf ein derartiges
Distorsionswellen-Getriebe beschränkt. Z.B. kann die
vorliegende Erfindung bei einem anderen Distorsionswellen-
Getriebe angewandt werden, bei dem der Unterschied zwischen
den Zähnen der beiden Zahnkränze gleich 3n und die Zahnkränze
miteinander an drei Punkten kämmen und ferner kann sie auf
ähnliche Getriebe angewendet werden.
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Entsprechen der Erfindung ist gewährleistet, dass der
Flexozahnkranz in kontinuierlicher Eingriffnahme mit nicht
nur dem zweiten kreisförmigen Zahnkranz, sondern auch dem
ersten kreisförmigen Zahnkranz über deren breiten
Eingriffsbereichen gebracht ist, so dass das hohe
Drehmomentübertragungsvermögen beibehalten ist. Dies ist in
Fig. 8 gezeigt. Aus Fig. 8 wird man entnehmen können, dass
das herkömmliche Zahnprofil bewirkt, dass der Flexozahnkranz
mit dem ersten kreisförmigen Zahnkranz über einen kürzeren
Eingriffsbereich kämmt, während das Zahnprofil nach der
Erfindung den Eingriffsbereich der beiden Zahnkränze länger
oder breiter macht.
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Wie zuvor diskutiert worden ist, kann das spezielle
Zahnprofil des ersten kreisförmigen Zahnkranzes leicht
entsprechend der Erfindung erhalten werden und können die
Kosten zur Herstellung des Zahnkranzes niedrig gehalten
werden. Es ist vorteilhaft, dass der Druckwinkel des
Flexozahnkranzes nicht so klein ausgebildet werden muss,
obgleich die Eingriffstiefe des ersten kreisförmigen
Zahnkranzes grösser als das Zweifache der Kopfhöhe des
Flexozahnkranzes ist. Das Zahnprofil des Flexozahnkranzes
kann daher mittels einer herkömmlichen Schneidprozesses oder
Schneidverfahrens ohne irgendwelche speziellen Schneidkanten
gefertigt werden.