DE3784839T2

DE3784839T2 - Zahnform der rille eines wellengetriebes.

Info

Publication number: DE3784839T2
Application number: DE8787309586T
Authority: DE
Inventors: Shoichi Ishikawa
Original assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Current assignee: Harmonic Drive Systems Inc
Priority date: 1986-11-05
Filing date: 1987-10-29
Publication date: 1993-06-24
Anticipated expiration: 2007-10-30
Also published as: JPS63115943A; US4823638A; CA1279502C; KR880006480A; EP0266972B1; ES2038992T3; EP0266972A3; EP0266972A2; KR920007996B1; DE3784839D1; JPH0784896B2

Description

Die Erfindung betrifft ein Wellengetriebe und insbesondere eine Verbesserung von Zahnformen einer kreisförmigen Rille und einer Biegungsrille, die in dem Wellengetriebe verwendet wird.
Ein Wellengetriebe ist bekannt, wie aus der US-A-2,906 143 zu ersehen ist. Ein typisches Wellengetriebe enthält eine starre kreisförmige Rille bzw. Rillenelement, eine Biegungsrille bzw. einen Biegungsrillenelement mit Zähnen, deren Anzahl um 2 n über oder unter derjenigen der kreisförmigen Rille liegt und in der kreisförmigen Rille angeordnet ist, und einen Wellengenerator, der in der Biegungsrille angeordnet ist, um diese beispielsweise in eine elliptische Gestalt zu deformieren und so die Biegungsrille in Eingriff mit der kreisförmigen Rille an zwei Punkten auf der Hauptachse der Ellipsoids zu bringen. Der Wellengenerator enthält eine elliptische Kurvenplatte und ein Kugellager, das auf dem Außenumfang der Kurvenplatte sitzt. Das äußere Rad des Lagers ist in die Biegungsrille eingesetzt, um diese in die elliptische Form zu bringen. Bei dem oben erwähnten Wellengetriebe wird die an der Kurvenplatte des Wellengenerators befestigte Eingangswelle gedreht, während das Ellipsoid der Biegungsrille gedreht wird. Beim Drehen des Ellipsoids wird die Biegungsrille oder die kreisförmige Rille relativ zu dem anderen Teil um eine Strecke gedreht, die zu der Differenz der Anzahl der Zähne zwischen den beiden Rillen proportional ist. Wenn eine Ausgangswelle entweder an der Biegungsrille oder der kreisförmigen Rille befestigt ist, wird die Ausgangswelle im Vergleich zur Eingangswelle sehr langsam gedreht. Deshalb wird das Wellengetriebe häufig bei Präzisionsmaschinen angewendet, da in dem Getriebe ein hohes Untersetzungsverhältnis trotz einer geringen Anzahl von verwendeten Bauteilen erreicht wird.
Hinsichtlich der in dem Wellengetriebe verwendeten Zähne sind Entwicklungen durchgeführt worden, um die Eingriffseigenschaften der Zähne zu verbessern und eine gute Leistung zu erhalten sowie die Belastungskapazität zu erhöhen. Ein Basisgetriebezahn ist in Einzelheiten in der US-A-3,415,143 offenbart. Dieser Zahn hat eine lineare Form. Damit berührt die elliptische Biegungsrille die kreisförmige Rille nur an den Punkten auf der Hauptachse des Ellipsoids, was zu einer Verringerung der zulässigen Drehmomentübertragung führt. Die US-A-3,415,143 lehrt, daß ein Involventenzahn auf das Getriebe anwendbar ist.
Wenn der Zahn der US-A-3,415,143 jedoch auf das Getriebe angewendet wird, ist es schwierig, die Biegungsrille in einen stetigen Eingriff mit der kreisförmigen Rille zu bringen, bis eine der Rillen vollständig von der anderen getrennt ist. Spezieller gesagt hat die Biegungsrille im Falle einer Null- oder negativen Deviation, die in den Kurven a und c der Figur 4 der US-A- 3,415,143 gezeigt sind, beim Einrücken in die starre kreisförmige Rille einen Bewegungsort des typischen Punkts von dessen Zahn (mit Ausnahme eines Abschnitts des oberen Bereichs der Kurve c), wobei der Ort bezüglich der kreisförmigen Rille konkav ist. Um den stetigen Kontakt zwischen beiden Rillen zu erhalten, ist es erforderlich, daß die Form des Zahnes der kreisförmigen Rille eine konvexe Form hat, abweichend von dem linearen Zahn und dem Evolventenzahn. Wo der Bewegungsort des kennzeichnenden Punktes der Biegungsrille konvex ist (positive Deviation), wie die Kurve b der Figur 4 der US-A-3,415,143 zeigt, wächst die Ablenkung der Biegungsrille, womit die Biegespannung ansteigt. Damit ist nachteilig, daß der verfügbare Bereich des geometrischen Ortes klein ist und daß nur wenige Zähne miteinander kämmen. Es gibt Raum zur Verbesserung der Wellengetriebe des '143-Patents bezüglich der zulässigen Drehmomentenübertragung.
Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, ein neues Wellengetriebe anzugeben, bei der das Biegungsrillenelement innerhalb des kämmenden Bereichs der beiden Rillenelemente stetig in Kontakt mit dem kreisförmigen Rillenelement gebracht wird.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Ermüdungsfestigkeit des Biegungsrillenelemented zu verbessern, insbesondere die Dauerfestigkeit des Zahnansatzes.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, eine hohe Torsionssteifigkeit des Wellengetriebes zu erhalten.
Eine weitere Aufgabe besteht darin, ein Wellengetriebe anzugeben, das dieselbe hohe Leistungsfähigkeit hat wie das herkömmliche Getriebe.
Die DE-A-2533965 offenbart eine Zahnform, die einen stetigen Kontakt über den Eingriffsbereich in einem Wellengetriebe beibehält. Gemäß der DE-A-2533965 enthält ein Wellengetriebe eine starre, kreisförmige Rille bzw. Rillenelement, eine biegsame Biegungsrille bzw. Biegungsrillenelement, welches innerhalb des kreisförmigen Rillenelementes angeordnet ist, einen Wellengenerator zum Verformen des Biegungsrillenelementes, damit die verformte Zustandsform gedreht werden kann, und eine Antriebseinrichtung zum Drehen des Wellengenerators, um eine relative Drehung zwischen dem Biegungsrillenelement und dem kreisförmigen Rillenelement um eine Größe hervorzurufen, die proportional zu der Differenz der Anzahl der Zähne beider Rillenelemente ist, wobei gemäß der vorliegenden Erfindung ein derartiges Getriebe dadurch gekennzeichnet ist, daß das Profil der Zahnfläche des kreisförmigen Rillenelementes entsprechend einer Abbildungskurve geformt ist, die eine Ähnlichkeitstransformation ist mit einem Reduktionsverhältnis von 1/2, angewandt auf einen geometrischen Ort des Scheitels bzw. der Spitze des Biegungsrillenelementes während dessen Bewegung zu dem kreisförmigen Rillenelement entsprechend der Gestalt des Wellengenerators, wobei die Transformation auf einen Bezugspunkt auf dem geometrischen Ort ausgeführt wird, wo die Rillenelemente von einem Kontaktzustand in einen Zustand des gegenseitigen Trennens überführt werden und die Form des Zahnflächenprofils des Biegungsrillenelementes durch Drehen der Abbildungskruve um 180º um das von dem Bezugspunkt entfernte Ende bestimmt wird.
Das Vorstehende und weitere Merkmale der Erfindung werden in näheren Einzelheiten im Zusammenhang mit einer dargestellten Ausführungsform und mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben.
Fig. 1 ist eine Frontansicht eines herkömmlichen Wellengetriebes;
Fig. 2(a)-2(d) stellen einen Betrieb des Wellengetriebes gemäß Fig. 1 dar;
Fig. 3 zeigt das Ausmaß einer Annäherung, die mittels einer Zahnstangennäherungsmethode erreicht wird;
Fig. 4 zeigt Profile von Zähnen eines Biegungsrillenelementes und eines kreisförmigen Rillenelementes, die in einen stetigen Kontakt miteinander gebracht sind;
Fig. 5 zeigt die Profile der Zähne der Fig. 4 in einem nichtabgewichenen Zustand;
Fig. 6 zeigt einen stetigen Kontakt auf den Zahnflächen gemäß Fig. 4;
Fig. 7 zeigt einen Vergleich des Eingriffs des Zahns mit stetigem Kontakt mit demjenigen eines herkömmlichen Zahns;
Fig. 8 ist eine Darstellung der Dauerfestigkeit eines Zahnansatzes eines Biegungsrillenelementes der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu einem herkömmlichen Biegungsrillenelement;
Fig. 9 ist eine Darstellung einer Torsionssteifigkeit des Wellengetriebes der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu einem herkömmlichen Getriebe und
Fig. 10 ist eine Darstellung der Leistung des Getriebe der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu dem herkömmlichen Getriebe.
Mit Bezug auf die Zeichnungen, insbesondere auf Fig. 1, ist ein typisches Wellengetriebe 1 dargestellt. Bevor die vorliegende Erfindung diskutiert wird, wird das Prinzip des Wellengetriebes 1 mit Bezug auf Fig. 1 sowie die Figuren 2(a) bis 2(b) beschrieben, welche einen Betrieb des Getriebes darstellen.
Das Wellengetriebe 1 enthält ein starres kreisförmiges Rillenelement 2, ein biegsames Biegungsrillenelement 3, das innerhalb des kreisförmigen Rillenelementes 2 angeordnet ist, und einen Wellengenerator 4 einer elliptischen Form, welcher in das Biegungsrillenelement 3 paßt und dieses in die Form eines Ellipsoids verformt. Der Wellengenerator 4 enthält eine innere Kurvenplatte 5 eines elliptischen Profils und ein flexibles Kugellager 6, das auf dem Umfang der Kurvenplatte 5 befestigt ist, um das Lager in einen Ellipsoid zu verformen. Das Lager 5 hat eine äußere Laufbahn 7, welche in das Biegungsrillenelement 3 paßt. Das Biegungsrillenelement wird durch den Wellengenerator 4 zu einem Ellipsoid verformt, so daß das Biegungsrillenelement an zwei Punkten auf der Hauptachse des Ellipsoids in das kreisförmige Rillenelement 2 einrückt sowie in die benachbarten Bereiche der Punkte. In Figur 1 sind die Eingriffspunkte als zwei durch
Pfeile A und B dargestellte Punkte dargestellt. Wegen des Kugellagers 6 des Wellengenerators 4 wird der Ellipsoid des Biegungsrillenelementes 3 gedreht, wenn die Kurvenplatte 5 rotiert, jedoch wird das Biegungsrillenelement 3 nicht direkt von der Platte gedreht. Bei dieser Ausführungsform hat das Biegungsrillenelement 3 eine Anzahl von Zähnen, die kleiner ist als diejenige des kreisförmigen Rillenelementes 2, und zwar um 2 n ("n" ist eine positive ganze Zahn, beispielsweise 4).
Die Arbeitsweise des Wellengetriebes 1 wird nun mit Bezug auf die Figuren 2(a) bis (d) beschrieben. Wenn die Kurvenplatte 5 des Wellengenerators 4 an der in Figur 2(a) dargestellten Position angeordnet ist, steht ein Zahnraum 8 des kreisförmigen Rillenelementes 2 in Eingriff mit einem Zahn 9 des Biegungsrillenelementes 3 auf der Hauptachse des elliptischen Biegungsrillenelementes (tatsächlich stehen einige Zähne mehr miteinander in Eingriff in den dem Raum 8 und dem Zahn 9 benachbarten Bereichen). Beim Drehen der Kurvenplatte 5 um 90º gemäß Figur 2(b) wird der Ellipsoid des Biegungsrillenelementes 3 gedreht, so daß die Eingriffspunkte verlagert werden und der Zahn 9 aus dem Raum 8 austritt, wobei die Hauptachse des Ellipsoids verlagert wird. Wie Figur 2(c) zeigt, steht nach weiterem Drehen der Kurvenplatte 5 der Raum wieder in EIngriff mit einem anderen Zahn, der relativ zu dem Zahn 9 um n Zähne verlagert ist. In diesem Fall ist die Positon um zwei Zähne verlagert. Wie Fig. 2(d) zeigt, ist nach Drehung der Kurvenplatte 5 um 360º der Raum 8 relativ zu dem Zahn 9 um eine Strecke verlagert, die gleich der Differenz der Anzahl der Zähne (beispielsweise 4 Zähne) ist. Wenn aufeinanderfolgende Verlagerungen der Eingriffspunkte abgegeben werden, kann ein großes Untersetzungsverhältnis erreicht werden.
Die vorliegende Erfindung verbessert die Formen des kreisförmigen Rillenelementes und des Biegungsrillenelementes des Wellengetriebes, so daß fast alle Zähne miteinander in Eingriff stehen, nicht nur an dem Eingriffspunkt, sondern auch in der Erstreckung zu beiden Seiten des Eingriffspunkts. In dieser Anmeldung wird der Begriff "stetiger Kontakt" für den stetigen Eingriff oder Kontakt der Zähne über den oben erwähnten Bereich verwendet.
Um den stetigen Kontakt zu erreichen, wird eine Zahnform von einem geometrischen Ort der Zahnbewegung gemäß der Gestalt des Wellengenerators bestimmt. Es ist sehr schwierig, präzise und theoretisch ein Zahnprofil für den stetigen Kontakt auf der Basis des oben erwähnten Bewegungsortes zu erzeugen. Es ist noch nicht gehört worden, daß Versuche im Hinblick auf den stetigen Kontakt erfolgreich durchgeführt wurden.
Zusammengefaßt wird angenommen, daß der Eingriff zwischen dem Biegungsrillenelement und dem kreisförmigen Rillenelement eine Annäherung an denjenigen eines Zahnstangenmechanismus ist. Ein Bewegungsort des Biegungsrillenelementes zu dem kreisförmigen Rillenelement wird von dem Wellengenerator erhalten, der in dem Wellengetriebe verwendet wird. Eine Abbildungskurve wird von dem Bewegungsort des Biegungsrillenelements durch eine Ähnlichkeitstransformation mit einem Reduktionsverhältnis von 1/2 erzeugt. Die Kurve wird als Profil für die Zahnfläche der kreisförmigen Rille und der Biegungsrille verwendet. Die Annäherung liegt in einem solchen Bereich, daß Fehler zulässig sind, da die Rillenelemente des Wellengetriebes wenigstens 100 Zähne haben, allgemein mehr als 160 Zähne.
Fig. 3 zeigt ein Beispiel des Grads der Annäherung. In Fig. 3 bezeichnet das Bezugszeichen a den Bewegungsort eines Zahnstangemechanismus, und das Bezugszeichen a' bezeichnet einen Bewegungsort des Rillenelementes. Die Zeichnung entspricht der Fig. 4 der US-A-3,415,143, wobei die Zeichnung mit Bezug auf die Darstellung der Fig. 3 der vorliegenden Anmeldung umgekehrt bzw. erfunden ist. Es wird darauf hingewiesen, daß kein wesentlicher Unterschied zwischen den Kurven a und a' besteht. In Fig. 3 zeigen die Bezugszeichen b und c Beispiele der Zahnflächen des kreisförmigen Rillenelementes und des Biegungsrillenelementes. In der Zwischenzeit zeigt Fig. 3 einen Bewegungsort ohne Abweichung, wobei die Koordinaten x und y durch die folgenden Gleichungen gegeben sind:
x = 1/2m (2θ- sin 2 θ )
y = m (1 - cos 2 θ)
Hierbei ist θ ein Parameter und m ein Modul des Zahnes.
Fig. 4 zeigt, wie die Kurven der beiden oben erwähnten Zahnformen arbeiten werden. In Fig. 4 bezeichnet der Punkt 10 eine Zahnspitze des Biegungsrillenelementes, und die Kurve 11 zeigt einen Bewegungsort der Spitze 10, der durch den Wellengenerator und insbesondere durch die Gestalt von dessen Kurvenscheibe bestimmt ist. Der Puntk 12 zeigt die Grenze des Kontaktes zwischen beiden Rillenelementen oder den äußersten Punkt ihres Kontaktes (d. h. die äußerste Eingriffsposition entfernt von der Mitte des Eingriffs). Die Kurve 13 ist die Zahnfläche des kreisförmigen Rillenelementes. Die Kurve 13 ist eine Abbildungskurve, die durch eine Ähnlichkeitstransformation erhalten wird, die auf den Teil der Kurve 11 zwischen den Punkten 10 und 12 angewendet wird, wobei der Bezugspunkt die Kontaktgrenze 12 ist. Der Punkt 14 wird durch die Transformation von dem Punkt 10 erhalten. Die Kurve 15 zwischen den Punkten 14 und 10 wird durch Drehen der Kurve 13 um den Punkt um 180º erhalten, und die Kurve 15 zeigt ein Profil für die Zahnfläche des Biegungsrillenelementes. Die Kurve 16 zeigt ein Profil für die Zahnflanke des Biegungsrillenelementes und die Kurve 17 zeigt ein Profil für die Zahnflanke des kreisförmigen Rillenelementes. Diese Profile der Zahnflanken können mit einer beliebigen oder geeigneten Gestalt geformt sein, wenn sich beide Rillenelemente nicht miteinander berühren.
Fig. 5 zeigt einen speziellen Fall, bei dem sich beide Rillenelemente in einem nicht-abgewichenen Zustand befinden (die Kurve a in Figur 4 der US-A-3,415,143). Mit anderen Worten greift das kreisförmige Rillenelement in das Biegungsrillenelement ein, um den Zahn eines der Elemente in einen vollen Kontakt mit dem anderen Element in der Mitte des Eingriffs zu bringen (die Punkte, die durch die Pfeile A und B in Figur 1 dargestellt sind). Somit fällt die Kurve 13 der Figur 5 (das Profil der Zahnfläche des kreisförmigen Rillenelementes) mit der Kurve 16 zusammen (Profil der Zahnflanke des Biegungsrillenelementes), und die Kurve 15 der Figur 5 (Profil der Zahnfläche des Biegungsrillenelementes) fällt mit der Kurve 17 zusammen (Profil der Zahnflanke des kreisförmigen Rillenelementes). Dies bedeutet, daß die Zahnfläche und die Zahnflanke des kreisförmigen Rillenelementes in vollem Eingriff mit der Zahnflanke und der Zahnfläche des Biegungsrillenelementes stehen.
Das Profil der Zahnfläche des kreisförmigen Rillenelementes und des Biegungsrillenelementes, wie in Figur 4 dargestellt, wird erhalten durch die Annahme, daß beide Rillenelemente ein Zahnstangenmechanismus sind mit einer unendlichen Anzahl von Zähnen. Bei einem tatsächlichen Wellengetriebe ist das Rillenelement mit einer begrenzten Anzahl von Zähnen versehen. Typischerweise ist jedoch verglichen mit einem gewöhnlichen Getriebe das Rillenelement mit einer großen Anzahl von Zähnen, beispielsweise 160 Zähnen geformt. Somit liegt die Annäherung in einem zulässigen Bereich und ist von brauchbarer Genauigkeit. Obwohl es bisher schwierig war, ein Zahnprofil zu erhalten, das den stetigen Kontakt beibehalten kann, ist gemäß der vorliegenden Erfindung ein ideales Rillenelement mit einer Zahnform vorgesehen, durch die der stetige Kontakt über den Eingriffsbereich aufrecht erhalten ist.
Fig. 6 zeigt, daß eine der Zahnflächen bzw. Zahnrücken mit dem in Figur 4 gezeigten Profil in stetigen Kontakt oder Eingriff mit der anderen Fläche bzw. dem anderen Rücken in dem Eingriffsbereich des Wellengetriebes gebracht ist.
In Figur 6 sind die Kurven 11, 13 und 15 und die Punkte 10, 12 und 14 der Figur 4 verwendet, wie sie stehen. Ein Punkt 20 auf der Kurve 11 ist ein Bewegungsort des Biegungsrillenelementes. Ein Punkt 21 auf der Kurve 13, der durch die oben erwähnte Ähnlichkeitstransformation erhalten ist, entspricht dem Punkt 20. Ein Punkt 22 auf der Kurve 15 entspricht dem Punkt 21 (d. h. dem Punkt 20) auf der Kurve 13, die um 180º gedreht ist.
In Figur 6 stimmen die Linie 23 zwischen den Punkten 10 und 22, die Linie 24 zwischen den Punkten 12 und 21 und die Linie 25 zwischen den Punkten 20 und 21 miteinander überein, da die Kurve 15 symmetrisch zu der Kurve 13 ist und die Kurve 13 eine Ähnlichkeits-transformierte Linie der Kurve 11 ist. Aus denselben Gründen ist die Linie 23 parallel zu der Linie 25. Die Tangente an den Punkt 21 auf der Profilkurve ist parallel zu der Tangente an den Punkt 22. Vorausgesetzt, daß die Zahnflächenkurven bzw. Zahnrückenkurven 10-22-14 (gleich der Kurve 15) des Biegungsrillenelementes parallel verlagert sind, so daß der Punkt 10 den Punkt 20 erreicht, erreicht der Punkt 22 den Punkt 21 und die Tangente an den Punkt 22 stimmt mit der Tangente an den Punkte 21 überein. Es wird betont, daß die Kurven 15, 13 die eigentlichen Profile für die Zahnflächen bzw. Rücken beider Rillenelemente anzeigen, wobei der stetige Kontakt in dem Eingriffsbereich der beiden Rillenelemente aufrecht erhalten werden kann.
Beim Erhalten des Zahnrückenprofils wird wahlweise bestimmt, in welchem Ausmaß der Bewegungsort des Biegungsrillenelementes ähnlichkeits-transformiert wird. In der vorliegenden Erfindung ist die Form des Zahnrückens bzw. der Zahnfläche wichtig, um den stetigen Kontakt zwischen den beiden Rillenelementen des Wellengetriebes aufrecht zu erhalten. Das Zahnflankenprofil ist jedoch so lange beliebig, wie die Zähne der beiden Rillenelemente sich nicht gegenseitig stören. Wenn beispielsweise der Eingriff der Rillenelemente von dem tiefsten Punkt unter keinerlei Abweichung bewirkt wird, können beide Rillenelemente an dem tiefsten Eingriffspunkt vollständig ineinander eingreifen, wie Fig. 5 zeigt, wenn die Zahnflanke des Rillenelementes mit einem Profil versehen ist, welches symmetrisch zu dem Zahnrückenprofil von dessen Wälzpunkt bzw. Teilungspunkt verläuft.
Obwohl die obige Beschreibung sich auf ein solches Wellengetriebe bezieht, bei dem das Biegungsrillenelement an zwei Punkten in Eingriff mit dem kreisförmigen Rillenelement steht, ist die Erfindung nicht auf ein solches Wellengetriebe beschränkt. Beispielsweise kann die Erfindung auf ein anderes Wellengetriebe angewendet werden, bei dem der Unterschied zwischen den Zähnen der beiden Rillenelemente 3n ist und die Rillenelemente miteinander an drei Punkten in Eingriff stehen, und außerdem kann die Erfindung auf ähnliche Getriebe angewendet werden.
Das Biegungsrillenelement ist in stetigen Kontakt oder Eingriff mit dem kreisförmigen Rillenelement innerhalb der Eingriffserstreckung der beiden Rillenelemente gebracht, da die Zahnfläche bzw. der Zahnrücken jedes der Rillenelemente in Linie mit einer Abbildungskurve geformt ist, die eine Ähnlichkeitstransformation mit einem Reduktionsverhältnis von 1/2 ist, angewandt auf einen Bewegungsort des Biegungsrillenelementes zu dem kreisförmigen Rillenelement in Übereinstimmung mit der Gestalt der Wellengenerators, wobei die Transformation unter Verwendung eines Bezugspunkts hervorgerufen wird, wo die Rillenelemente von dem Kontaktzustand in einen Zustand der Trennung voneinander übergehen. Fig. 7 zeigt den oben erwähnten fortlaufenden Kontakt. In Figur 7 lehrt das herkömmliche Zahnprofil (das lineare Zahnprofil ist dargestellt, jedoch liegt das Evolventenzahnprofil sehr dicht bei diesem Profil), daß beide Rillenelemente sich an dem Punkt C voneinander zu trennen beginnen, wo beide Rillenelemente in dem Eingriffsbereich sind. Andererseits zeigt das Zahnprofil des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung, daß beide Rillenelemente aneinander eingreifen, solange die Rillenelemente in dem Eingriffsbereich positioniert sind, dessen Grenzpunkt durch den Punkt D angezeigt ist. Somit bietet das Wellengetriebe der vorliegenden Erfindung den fortlaufenden Kontakt, wie er in dieser Anmeldung definiert ist, über die gesamte Erstreckung des Eingriffs der beiden Rillenelemente.
Der fortlaufende Kontakt des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung verbessert die Dauerfestigkeitseigenschaften der Zahnwurzel bzw. der Zahnansatzes des Biegungsrillenelementes. Figur 8 zeigt das Ergebnis eines Versuchs, bei dem der Zahnfuß des Biegungsrillenelementes zyklisch gebogen wurde. In der Darstellung der Fig. 8 brach das herkömmliche Biegungsrillenelement in einem Zustand, bei dem die Anzahl des Biegungsrillenelement-Biegezyklus nicht mehr als etwa 1 x 10&sup6; mal betrugt, mit einem Ausgangsdrehmoment von nicht mehr als 60 kgm. Das Biegungsrillenelement des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung brach hingegen nicht bis 7 x 10&sup6; Mal in dem Biegezyklus bei einem Ausgangsdrehmoment von 130 kgm, d. h. dem Doppelten des Wertes, zu dem das herkömmliche Rillenelement fähig war. Dies bedeutet, daß bei dem Getriebe gemäß der vorliegenden Erfindung das Ausgangsdrehmoment oder das Lastdrehmoment zweimal so hoch sein kann wie bei dem herkömmlichen Getriebe.
Fig. 9 zeigt eine Darstellung einer Abwickelkurve des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung und eine andere Abwickelkurve des herkömmlichen Getriebes. Die Abwickelkurve zeigt eine Torsionssteifigkeit des Wellengetriebes. Um die Abwickelkurve zu erhalten, ist die Eingangswelle stationär befestigt, um die Welle an der Drehung zu hindern, und dann wird das Lastdrehmoment auf die Ausgangswelle von 0 Drehmoment bis zu einem abgeschätzten Drehmoment aufgebracht und dann schrittweise bis zum Null-Drehmoment zurückgeführt. Unter den Bedingungen werden die Torsionsgrößen der Ausgangswelle für jede der verschiedenen Lastdrehmomente aufgetragen. Die Messung wird auch für die gegengesetzte Drehung durchgeführt, um die notwendigen Abwickelkurven zu erhalten. In Figur 9 hat die Kurve des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung eine sanfte Neigung im Vergleich zu derjenigen der herkömmlichen Getriebekurve. Beispielsweise hat das Getriebe gemäß der vorliegenden Erfindung einen Torsionswinkel von 4,9 min für das Lastdrehmoment von 30 kgm. Das herkömmliche Wellengetriebe hat einen Torsionswinkel von 7,5 mim für dasselbe Drehmoment (30 kgm). Somit ist die Torsionssteifigkeit verbessert, so daß die Torsionsgröße auf 65% des herkömmlichen Getriebes sinkt. Außerdem ist die Abwickelkurve verbessert, insbesondere ihre Hysteresiseigenschaften. Tatsächlich wird die Hysteresis des Getriebes der vorliegenden Erfindung kleiner als diejenige des herkömmlichen Getriebes. Somit verbessert das Wellengetriebe der vorliegenden Erfindung eine Positionsgenauigkeit des Getriebes.
Fig. 10 zeigt eine Darstellung der Leistungskurven des Wellengetriebes der vorliegenden Erfindung und des herkömmlichen Getriebes. Selbst wenn das Getriebe der vorliegenden Erfindung den stetigen Kontakt zwischen dem Biegungsrillenelement und dem kreisförmigen Rillenelement in dem Eingriffsbereich aufrecht erhält, verringert sich die Leistung des Getriebes gemäß der vorliegenden Erfindung nicht für sämtliche Rotationsgeschwindigkeiten (500, 1000, 2000 und 3000 Upm).

Claims

1. Wellengetriebe (1) mit einem starren, kreisförmigen Rillenelement (2), einem biegsamen Biegungsrillenelement (3), welches innerhalb des kreisförmigen Rillenelementes (2) angeordnet ist, einem Wellenerzeuger (4) zum Verformen des Biegungsrillenelementes (3), damit die verformte Konfiguration drehbar ist, und mit einer Antriebseinrichtung zum Drehen des Wellenerzeugers (4) zum Hervorrufen einer relativen Drehung zwischen dem Biegungsrillenelement (3) und dem kreisförmigen Rillenelement (2) um eine Größe, die proportional zu der Differenz der Anzahl der Zähne beider Rillenelemente ist, dadurch gekennzeichnet, daß das Profil des Zahnrückens (13) des kreisförmigen Rillenelementes in Übereinstimmung mit einer Abbildungskurve (13) geformt ist, die eine Ähnlichkeitstransformation ist mit einem Reduktionsverhältnis von 1/2, angewandt auf einen geometrischen Ort (11) des Scheitels des Biegungsrillenelementes (3) während dessen Bewegung zu dem kreisförmigen Rillenelement (2) entsprechend der Konfiguration des Wellenerzeugers (4), wobei die Transformation an einem Bezugspunkt (12) auf dem Ort (11) ausgeführt wird, wo die Rillenelemente (2, 3) von einem Zustand des Kontaktes in einen Zustand der Trennung voneinander übergehen und das Profil des Zahnrückens (15) des Biegungsrillenelementes durch Drehung der Abbildungskurve (13) um 180º um das von dem Bezugspunkt (12) entfernte Ende (14) bestimmt ist.

2. Wellengetriebe nach Anspruch 1, wobei das Biegungsrillenelement (3) in eine elliptische Gestalt verformt ist, um die Zähne des Biegungsrillenelementes in Eingriff mit denjenigen des kreisförmigen Rillenelementes (2) an zwei Punkten auf der Hauptachse eines Ellipsoids zu bringen.

3. Wellengetriebe nach Anspruch 1, wobei das Biegungsrillenelement (3) so verformt ist, daß es an drei im wesentlichen gleichmäßig voneinander beabstandeten Punkten in Eingriff mit dem kreisförmigen Rillenelement (2) gebracht wird.