CN1333487A - 实现最优化自抗扰反馈控制的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种实现最优化自抗扰反馈控制的方法和装置。适用于通过控制对象的状态推定值和目标值的误差来算出被控对象的控制量的反馈控制,是一种控制目标值的过渡过程的过渡过程控制方法,它是根据上述的过渡过程变位加速度的变化类型,决定上述的过渡过程的类型,又,以上述决定的过渡过程的类型来控制上述目标值的过渡过程的包括其过渡过程作为特征的过渡过程控制方法。

Description

实现最优化自抗扰反馈控制的方法和装置

本发明与适用过渡过程控制的控制器有关，更详细的说，与根据控制对象的输入信号和输出信号能推定其控制对象的状态和未知干扰的控制器有关。

目前，过程控制中用的绝大多数控制器是40年代形成的PID调节器及其变种。60年代以后，以被控对象数学模型为基础的现代控制理论得到了很大发展。但是大量实际对象给不出合适的数学模型，现代控制理论成果很难用于实际控制工程中。于是80年代开始出现了各种“先进控制”方法，但都没有摆脱数学模型的束博，都要采用“建摸”、“系统辨识”、“适应”等复杂手续，使控制算法复杂，其应用受到很大限制。

控制论和模拟技术的萌芽时期产生的PID技术，在大量实际控制工程中出色地完成了各种控制目标，从而PID成为一种几乎完美的控制技术。然而，科学技术的进一步发展，使控制目标多样化，控制精度和速度的要求越来越高，原始的PID不能完全适应这个新变化。人们怀疑PID“不行”，认为PID对对象的数学描述不精确是它的最大缺点，要建立新的对象描述方法来探讨新的控制机理。于是从60年代开始，以对象的精确数学模型(状态空间模型)为基楚的现代控制理论得到了很大发展。然而这个新理论没能给出实用控制器的设计方法，其成果工程实践中难于得到应用。于是80年代末开始，又出现了“重新认识PID”的新思潮。

寻求实用而高效的控制器，需要正确地认识PID和现代控制理论的优缺点。

PID在过程控制中能够得到大量应用的根本原因是，它不是靠对象的数学模型来确定控制策略，而是靠“控制目标与被控对象实际行为之间的误差”来确定消除此误差的控制策略，其控制机理完全独立于对象的数学模型。然而，它生成控制量的方法，由于受当时的认识水平和技术条件的限制，比较简单：“目标和行为之间误差ε”的过去(I)、现在(P)及变化趋势(D)的“加权和”形式，是直接去处理“目标和实际行为之间误差ε”来得到控制量的。PID的局限性就是由这种“目标信号”和“实际行为信号”的“简单处理”所导致的。简单地说：“不靠模型”是优点，“处理简单”是其缺点。现代控制理论虽然对系统分析(即对控制系统基本机制的认识)作出了很大贡献，但是由于大量的工程对象给不出合适的数学模型，它提出的控制方法很难得到实际应用。简单地说：“靠模型”是其优点，也是无法实用的最大“缺点”。

如果现代控制理论对控制系统的认识和现代的信号处理技术相结合，发扬PID“不靠模型”的长处，改进其“简单处理”办法，那么我们能够构造出比PID更好的新型实用控制器。

上述的过去PID技术，有如下四个方面需要改进：

①控制目标可以跳变，但是作为惯性环节的输出，对象的实际行为只能缓变，要求“缓变的行为”跟踪“突变的目标”是不合理的。

②缺乏获取误差微分信号的合适办法。

③误差ε的“过去”( ，即I)、“现在”(P)及“变化趋势”(D)的“加权和”不一定是最好的组合形式。

④I的引入，对消除未知常值外扰的影响，有一定的作用，除此之外意义不大。

对此，本申请专利的发明者，发明了能解决PID的这四个弱点的控制技术：

①发明了根据目标值和对象的能力，先安排合适的“过渡过程”和这个过程的微分信号的技术。

②发明了开发出能够合理提取微分信号的非线性动态环节-“非线性跟踪微分器”(Tracking-Differentiator-TD)的技术；此技术的详细说明请参考以下文献A及表1的中国文献[1，2]。

文献A：Han Jing-Qing．Nonliner Design Methods For Control Systems.

IFAC World Congress 1999，Beijing，P.R.China，C-2a-15-4，521-526，(5th-9th July 1999)．

(注：IFAC：The International Federation of AutomaticControl)

③发明了采用安排的过渡过程和系统实际状态之间误差的适当非线性组合策略的技术；此技术的详细说明请参考表1的中国文献[3]。

④发明了由对象的输入输出信号能估计对象状态和不确定扰动的非线性动态环节-“扩张状态观测器”(Extended State Observer-ESO)，用于估计对象状态和未知扰动(参考文献[4])。这个“扩张状态观测器”是独立于对象的具体数学模型的的技术；此技术的详细说明请参考上述文献A，下述文献B及表1的中国文献[4]。

文献B：バゲスマハワン，罗正华，韩京清(本专利申请的发明者)，中

新一：“通过扩张状态观测器的机器人的高速而高精度的运动控制”，日本机器人学会志，Vol.18，No.2，pp.244～251，2000。

此“扩张状态观测器”是与控制对象的具体数学模型无关的独立的存在。

本专利发明者，根据以上4方面技术，发明了新型的非线性PID控制器。此控制器，首先，第1个“追踪微分器”设定过渡过程，并抽出其微分信号，其次，第2个“追踪微分器”追踪被控对象的实际举动，并抽出其微分信号。接着，算出第1个“追踪微分器”设定的过渡过程和第2个“追踪微分器”追踪被控对象的实际举动的误差和上述过渡过程的微分信号和上述实际举动微分信号的微分误差。并积分上述误差。最后，积分输出值和上述误差及微分误差的非线性组合，生成被控对象的控制量，对此技术详细说明请参考前记文献A的图1及表1的中国文献[4]。上述的新型非线性PID控制器跟过去的PID控制器相比，其控制效果奇好，无需量测外扰而能消除其影响，参数调整也很简单。

另外，本专利发明者，为强化控制器的不确定因素的适应能力和未知的干扰对应能力，利用状态观测器思想和非线性反馈特殊效果，根据被控对象的输入信号和输出信号开发出能推定被控对象和不确定因素和干扰的强力的“扩张状态观测器”，并利用它发明了“自动排除干扰控制器”(Auto-Disturbances-Rejection Controller：ADRC)，因为“扩张状态观测器”能推定不确定干扰，对ADRC，上述第1的误差积分反馈就没有必要了。此技术的详细说明请参考上述文献A的4.2节(图2)及表1的中国文献[5]，[6]。

“自抗扰控制器”(ADRC)是由如下三部分组成：用一个跟踪微分器(TD)来安排过渡过程并提取其微分信号；用扩张状态观测器(ESO)来估计对象的状态变量和未知扰动的实时作用量；安排的过渡过程与对象状态估计量之间误差的适当非线性组合和未知扰动估计量的补偿来生成控制信号。

这三部分中都用到了合适的非线性特性。这对数字式控制器来说不是障碍，因为数字控制器只认得程序，不能区分线性与非线性。

自抗扰控制器完全适应了数字控制时代的要求，也完全祢补了常规PID的不足，而且PID不易实现的时滞系统控制、多变量系统解耦控制等都是比较容易做到的。在自抗扰控制器中，确定性系统控制与不确定性系统的控制完全可以统一起来。

然而，从工程实用的角度看，自抗扰控制器也有一些需要进一步改善的部分。

自抗扰控制器中需要改进的部分主要有如下三方面：

①“用跟踪微分器(TD)”安排的过渡过程有加速度的跳跃，容易引起过渡过程中控制量的跳跃，有时对工程实现带来一定困难；

②“扩张状态观测器(ESO)”中所用非线性函数演算量多一些；

③误差和误差微分的非线性反馈形式需要进行最优化。

改进“自抗扰控制器”这三个不足点，提出了新的更实用的控制器方案-“最优自抗扰控制器”(Optimal Auto-Disturbances-Rejection Controller)，是本次中请专利的主要内容。

【表1】

参考文献
	(1)韩京清，王伟，非线性跟踪-微分器，<系统科学与数学>，1994(2)，177-183；(2)韩京清，袁露林，跟踪-微分器的离散形式，<系统科学与数学>，1999(3)，268-273；(3)韩京清，非线性PID控制器，<自动化学报>，1994(4)，487-490；(4)韩京清，一类不确定对象的“扩张状态观测器”，<空制与决策>，1995(1)，85-88；(5)韩京清，非线性状态误差反馈律NLSEF，〈控制与决策>，1995(3)，221-225；(6)韩京清，自抗扰控制器及其应用，〈控制与决策>，1998(1)，18-23；

本发明的第1种形态就是，适用于根据被空对象状态估计值和设定值的误差，算出其控制对象控制量的反馈控制，以控制设定值的过渡过程的过渡过程控制方法作为前提。首先，根据过渡过程改变量的加速度变化形式，决定过渡过程的形式。又，根据其过渡过程的形式，控制设定值的过渡过程。

更详细地说，根据过渡过程改变量的加速度变化形式，决定过渡过程改变量的微分形式的改变量微分形式，又根据上述形式决定过渡过程改变量的不同形式的改变量形式，又根据所决定的改变量形式及改变量微分形式，控制设定值的过渡过程的改变量及改变量微分。

本发明的第2种形态是，用包括非线性函数的变换函数算出被控对象状态的估计值改变量和被控对象状态的实际改变量的误差，介于状态变数用观测可能的观测器观测包括未知的干扰和控制对象系统的未知的动特性的不确定作用。

首先，用折线函数变换误差的演算来实行用变换函数变换误差的演算，然后，根据其演算的输出值，用观测器算出被控对象状态的多变量个估计值和不确定作用的估计值。

本发明的第3种形态是，算出所谓被控对象状态估计值的改变量和设定值的过渡过程改变量的误差的改变量误差和，所谓被控对象状态估计值的改变量微分和设定值的过渡过程改变量微分的误差的改变量微分误差，输入其改变量误差及改变量微分误差，演算包括能其误差共同缩小到零的非线性函数的变换函数，通过算出其被控对象控制量的误差反馈控制量来控制被控对象。并补偿被控对象状态改变量的反馈控制方法作为前提。

并且，作为变换函数，当其改变量及改变量微分缩小到零时，具有抑制其误差值的在零近旁所发生的震动的特性，进一步详细的说，根据数1式算出上述变换函数。

【数1】

d＝rh₁

d₀＝dh₁

y＝ε₁(t)＋h₁ε₂(t) $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ $a={\{}_{s_2\left(t\right)+\frac{\mathrm{sign}\left(y\right)(a_0-d)}{2},\left|y\right|>d_0}^{{\mathrm{\ϵ}}_2\left(t\right)+\frac{y}{h_1},\left|y\right|\≤d_0}$ $\mathrm{fst}({\mathrm{\ϵ}}_1\left(t\right),{\mathrm{\ϵ}}_2\left(t\right),r,h_1)={\{}_{\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d}^{\frac{\mathrm{ra}}{d},\left|a\right|\≤d}$ u₀₀(t)＝fst(ε₁(t)，ε₂(t)，r，h₁)

本发明的第4种形态是，根据适当的组合以上所述的本发明第1到第3形态的各构成要素，实现最优化自抗扰的反馈控制方法。

下面，参照图形来详细地说明本发明的实施形态。

图1为本发明的实施形态构成图。

图2为过渡过程形式的第1种特性图。

图3为过渡过程形式的第2种特性图。

图4为过渡过程形式的第3种特性图。

图5为过渡过程形式的第4种特性图。

图6为ESO的折线函数特性图。

图7为O.S.E.F的最优化非线性函数特性图。

图8为初期设定动作流程图。

图9为主体动作流程图。

图10为A.T.P动作流程图。

图11为O.S.E.F动作流程图。

图12为ESO动作流程图。

图13为实验结果特性图(γ＝1)。

图14为实验结果特性图(γ＝10)。

图1是，作为本发明的实施形态，实现最优化自抗扰控制器(最优化ADRC)101的构成图。

最优化ADRC101，由以下功能所构成的。

首先，过渡过程设定器(A.T.P：Arrangement of TransientProcess)102，给生成对设定值v0的过渡过程改变量v1及过渡过程改变量微分v2。

扩张状态观测器(ESO：Extended State Observer)103，估计被控对象状态和不确定干扰作用，输出估计所谓被控对象状态的状态估计值改变量z₁及状态估计改变量微分z₂和所谓估计所有的不确定模型和不确定干扰的不确定作用估计值z₃。ESO103的输入值就是，用加算器106将用乘算器104乘出被控对象的控制量u和已知系数b后得到的值bu和已知作用量演算器105所输出的已知作用量f₀加算后得到的值以及被控对象的输出值y。

误差演算器107，演算A.T.P102所生成的过渡过程改变量v₁和ESO103所输出的被控对象状态估计改变量z₁的误差也就是改变量误差ε₁。

微分误差演算器108、演算A.T.P102所生成的过渡过程改变量微分v₂和ESO103所输出的被控对象状态估计改变量微分z₂的误差也就是改变量微分误差ε₂。

最优化状态误差反馈器(O.S.E.F)109，根据改变量误差ε₂和改变量微分误差ε₂，输出最优地补偿其误差的反馈控制量u₀₀。

一面，用加算器110将ESO103所输出的不确定作用估计值z₃和已知作用量演算器105所输出的已知作用量f₀加上后得到的值和已知系数-1/b再用乘算器111乘上后得到的值，作为干扰补偿控制量被输入到加算器112里。

加算器112，把O.S.E.F109所输出的误差反馈控制量和乘算器111所输出的干扰补偿控制量加上后得到的值，作为被控对象的控制量输出。

对上述构成，已知作用量演算器105，根据ESO103所输出的状态估计改变量z₁及状态估计改变量微分z₂和已知的干扰作用量w₀通过执行已知的函数f₀(z₁，z₂，w₀)来，算出已知作用量f₀。但，已知作用量演算器105并不是必须的，已知的作用量不明时，可以忽略。

又，过渡过程的不同形式选择部113，作为本发明最关键的特征，A.T.P102对设定值v₀生成过渡过程改变量v₁及过渡过渡改变量微分v₂时所使用的过渡过程形式的函数，根据用户的指示，预先设定好的多种过渡过程形式当中选一种，提供给A.T.P102。

同样，非线性函数选择部114，作为本发明最关键的特征，当ESO103算出状态估计改变量z₁，状态估计改变量微分z₂，及不确定作用估计量z₃时使用的非线性函数g₁、g₂、g₃，根据用户的指示，预先设定好的多种种类当中选一种，提供给ESO103。

还有，O.S.E.F109，作为本发明最关键的特征，虽没有图示，但为算出误差反馈控制量，适用最优化非线性函数。

对具有上述构成的本发明实施形态的动作，作以下的说明。

<A.T.P102的动作原理>

「发明要解决的课题」的课题①所说明的一样，控制目标可以跳变，但是作为惯性环节的输出，对象的实际行为只能缓变，要求“缓变的行为”跟踪“突变的目标”是不合理的。因此，A.T.P102实施被控对象的反馈控制时，不是直接使用设定值，而是生成对设定值的过渡过程改变量及过渡过程改变量微分，然后，将此生成值用于被控对象的反馈控制。

过渡过程的安排是由设定值(目标值)v₀和对象能允许的过渡过程时间t来决定，其一般原则是：先把过渡过程的时间区间[0T]分成两部分：[0T₁]和[T₁T]，前一部分为加速阶段，后一部分为减速阶段；

1.给一种形式的加速度a(t)

(1)加速度a(t)的定义

【数2】

(2)区间[0T]上的a(t)的积分为0。即a(t)的正领域和负领域的面积是相同。

2.从0到t(0≤t≤T)积分加速度a(t)，得到安排的过渡过程的微分信号v₂(t)，即过渡过程的速度；

3.再从0到t积分速度v₂(t)，得到安排的过渡过程v₁(t)；

4.为了简化演算量，加速度a(t)最好用多项式形式。

根据以上的1～4的条件设定，本专利发明者，定义“τ=t/T”，决定以下数3式及图2，数4式及图3，数5式及图4，数6式及图5，所示的各过渡过程加速度a(t)、过渡过程改变量v₁，及过渡过程微分信号v₂的组合。

【数3】 $a\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{6v_0(1-2r)/T^2,r\&le;1}$ $v_1\left(t\right)={\{}_{v_0,r>1}^{v_0{r}^3(3-2r),r\&le;1}$ $v_2\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{6v_{0}r(1-r)/T,r\&le;1}$

【数4】 $a\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{12v_0(2-3r)/T^2,r\&le;1}$ $v_1\left(t\right)={\{}_{v_0,r>1}^{v_0{r}^3(4-3r),r\&le;1}$ $v_2\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{12v_0{r}^2(1-r)/T,r\&le;1}$ 【数5】 $a\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{12v_0(1-4r+3r^2)/T^2,r\&le;1}$ $v_1\left(t\right)={\{}_{v_0,r>1}^{v_0{T}^2(6-8r+3r^2),t\&le;1}$ $v_2\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{12v_{0}r{(1-r)}^2/T,r\&le;1}$ 【数6】 $a\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{6o{v}_{0}r(1-3r+2r^2)/T^2,r\&le;1}$ $v_1\left(t\right)={\{}_{v_0,r>1}^{v_0{r}^3(10-15r+6r^2),r\&le;1}$ $v_2\left(t\right)={\{}_{0,r>1}^{3o{v}_0{r}^2{(1-r)}^2/T,r\&le;1}$

这里，数3式及图2，说明对应于过渡过程在起始时刻和过渡过程结束时有加速度的跳跃的被控对象形式的过渡过程特征；数4式及图3，说明对应于过渡过程结束时有跳跃的被控对象形式的过渡过程特征；数5式及图4，说明对应于过渡过程在起始时有跳跃的被控对象形式的过渡过程特征；数6式及图5，说明对应于过渡过程在起始和结束时均无加速度的跳跃的被控对象形式的过渡过程特征。在本发明的实施形态里，当用户对被控对象安排过渡过程时，根据被控对象输入值的各种特征，对图1的过渡过程形式选择部113，选上述数3～数6所示的4种过渡过程形式之一，将关于过渡过程改变量v₁及过渡过程微分信号v₂的演算式设定到A.T.P102里，但，不使用加速度a(t)的演算式。

<ESO103的动作原理>

ESO103能估计被控对象状态和未知的干扰。

首先，设定被控对象系统的状态变数x，输入值u，输出值y，然后考虑以下所述的1输出入值的2次非线性系统。

【数7】 ${\{}_{y=x}^{\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=f_0(x,\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},w_0)+f_1(x,\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},w)+\mathrm{bu}}$

这里，w₀是已知的有限干扰，w是未知的有限干扰，f₀(x，dx/dT，w₀)是包括已知干扰的系统已知动特性。f₁(x，dx/dT，w)(为了说明简单，以下简称为f₁(·))是包括未知干扰的系统未知的动特性。假设f₁(·)不确定或不能准确地测定，而且f₀(x，dx/dT，w₀)不明时，可以忽略。b与输入值u有关，并其值是已知的。从数7式中能测定的就是x和u。ESO103最重要的功能就是能测定数7式的未知的动特性f₁(·)，只要设计估计f₁(·)的观测器，通过其估计值反馈到被控对象控制量u(图1)来能补偿未知动特性f₁(·)。

为此，定义以下变数。

【数8】 $a\left(t\right):=f_1(x,\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},w)$ 用上述数8式，数7式的第1行可变为如下：【数9】 $\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=a+f_0(x,\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}},w_0)+\mathrm{bu}$

上述数9式为构成ESO103的数学模式。在这里，重要的是，把被控对象系统的动特性f₁(·)看成简单的时间函数a(a(t))，而且，a于从数1式到数6式的加速度无关，只使用于式的内部的变数。

下面，定义以下新状态变数。

【数10】

从数10式，把数9式的非线性系统改成如下状态方程式。

【数11】

上述数11式的x₃可称为“扩张状态变数”。为了估计状态变数x₁，x₂，x₃，构成如下的非线性观测器。对此理论，请参考上述表1的中文文献[4]。

【数12】

上述数12式包含的β₀₁，β₀₂，β₀₃(＞0)为可调参数，而g₁(ε)，g₂(ε)，g₃(ε)是误差ε的适当非线性函数。z₁及z₂是被控对象状态的变量和其微分的估计，而z₃(t)给出对象的所有不确定模型和外扰的实时总和作用。

上述数12式的非线性方程组，用如下数13式所示的最简单的欧拉(Euler)近似解法，求解数14式。

【数13】

通过将 $\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=f(t,x)$ 近似为 $\frac{x(t+h)-x\left(t\right)}{h}=f(t,x)$

作为以下来计算

x(t＋h)＝x(t)＋hf(t，x)

【数14】

数14式中，t为离散时间，h为离散时间的采样步长。这样，决定可调参数β₀₁，β₀₂，β₀₃及非线性函数g₁，g₂，g₃后，对各离散时间t，作为状态估计值z₁(t)和被控对象输出值y(t)的误差算出来的误差ε(t)和，从根据状态估计值z₁(t)和状态估计值微分z₂(t)和不确定作用估计值z₃(t)和，被控对象的控制输入值乘已知参数后得到的输入值bu(t)和，z₁(t)、z₂(t)及已知的干扰作用量w₀(t)，算出来的已知作用量f₀(z₁(t)，z₂(t)，w₀(t))，算出对如下离散时间t＋h的状态估计值z1和状态估计值微分z₂及不确定作用估计值z₃。并且，上述的已知作用量不明时，可以忽略f₀(z₁(t)，z₂(t)，w₀(t))。

数14式中，非线性函数g₁(ε)，g₂(ε)及g₃(ε)的选择(以下，把“(t)”省略说明)，判别ESO103性能的重要因素。在过去的文献当中，本专利发明者，采用的是数15式所示的非线性函数。

【数15】

g_i(ε)＝|ε|^αsign(ε)

这里，Sign(ε)为演算误差ε的符号值(+1或-1)的函数。

但是，此演算比较复杂，演算量也很大，对控制性能造成影响。因此，本发明者，发明用简单的折线函数替代幂次函数的非线性函数g₁(ε)，g₂(ε)及g₃(ε)。这些折线函数把函数的输入为x(对应上述ε)，用以下的数16式及图5(a)或数17式及图5(b)的任何一种函数表示。

【数16】 $\mathrm{fp}{l}_2(x,d_1,k_1)={\{}_{((k_1-k_2)d_1+k_2|x\left|\right)\mathrm{sign}\left(x\right),\left|x\right|>d_1}^{k_{1}x,\left|x\right|\&le;d_1}$ 0＜d₁＜1，0＜k₁，k₁d₁≤1， $k_2=\frac{1-k_1{d}_1}{1-d_1}$ 【数17】fpl₃(x，d₁，d₂，k₁，k₂)0＜d₁＜d₂＜1，0＜k₂＜k₁，(k₁－k₂)d₁＋k₂d₂＜1， $k_3=\frac{1-(k_1-k_2)d_1-k_2{d}_2}{1-d_2}$

这些折线函数的演算比较简单，只要适当地选择参数d₁、d₂、k₁、k₂就可以减小ESO103的演算量，并给出很满意的估计效果。

通过用数16式fpl₂(x，d₁，k₁)或数17式fpl₃(x，d₁，d₂，k₁，k₂)来演算数14式的非线性函数g₁(ε)，g₂(ε)及g₃(ε)来，以少的演算量，算出状态估计值z₁，状态估计值微分z₂，及不确定作用估计值z₃。

用户，通过图1的非线性函数选择部分114，进行每个g₁(ε)，g₂(ε)及g₃(ε)，fpl₂(x，d₁，k₁)或fpl₃(x，d₁，d₂，k₁，k₂)的对应。

<O.S.E.F109的动作原理>

作为被控对象，考察ESO103时一样，考虑数7式所示的1输出入的2次非线性系统。

如上所述，因为ESO103说明设计能估计数7式的未知动特性f(·)的观测器。所以，O.S.E.F109，根据被控对象的控制量u(图1)，反馈其估计值，从而补偿非线性特性f₁(·)。

现，将控制量u(或u(t))分解成2部分。

【数18】

u＝u₀₀＋u₁

u(t)＝u₀₀(t)＋u₁(t)

这里，我们将不确定数学模型或不确定干扰等不确定作用和，已知模型或已知干扰等已知作用，广义地定义为「干扰作用」，控制量u₀₀(或u₀₀(t))为不依赖于干扰作用的被控对象纯粹的误差反馈项。以下，我们称之为误差反馈控制量。反过来，控制量u₁(或u₁(t))，为补偿干扰作用的项。以下，我们称之为干扰补偿控制量。

假如干扰补偿控制量u₁能准确地补偿不确定模型或不确定干扰等不确定作用和已知模型或已知干扰等已知作用，可以消除数7式的右边第1项及第2项，结果，控制对象系统与以下所示的系统变成几乎相同，并实现自抗扰功能。

【数19】 $\frac{d^{2}x}{{\mathrm{dt}}^2}=b{u}_{00}$ --单纯的积分器连续型对象

根据数14式，ESO103输出的估计值z₃(t)是所有不确定模型和不确定干扰的估计值。又，根据ESO103输出的状态估计值z₁(t)及输出的状态估计值微分z₂(t)和已知的干扰作用量w₀(t)，能算出已知作用量f₀(z₁(t)，z₂(t)，w₀(t))。接着，用数20式算出干扰补偿操作量u₁(t)，来能准确地补偿不确定模型或不确定干扰等不确定作用和已知模型或已知干扰等已知作用，能使制对象系统成为数19式所示的状态，能实现自抗扰功能。

【数20】 $u_1\left(t\right)=-\frac{z_3\left(t\right)+f_0(z_1\left(t\right),z_2\left(t\right),w_0\left(t\right)))}{b}$

图1所示的本发明的实施形态，首先，已知作用量演算器105，根据ESO103输出的状态估计值z₁(t)及状态估计值微分z₂(t)和已知的干扰作用量w₀(t)，算出已知作用量f₀(z1(t)，z₂(t)，w₀(t))，然后，加算器110加算上述演算结果和ESO103所输出的不确定作用估计值，还有，乘算器111，根据其加算结果乘-1/b来算出数20式所示的干扰补偿控制量u₁(t)。

过去的PID控制，没有干扰补偿控制量，它用的是从设定值v₀和控制对象的输出误差ε直接生成其微分信号和积分信号，又，以下所示的“加权和”形式生成控制量u。

【数21】 $u=k_0{\&Integral;}_0^1\mathrm{\&epsiv;dt}+k_1\mathrm{\&epsiv;}+k_2\frac{\mathrm{d\&epsiv;}}{\mathrm{dt}}$

在此补偿未知干扰的功能手法上，本发明，远远超出上述过去手法。

一方，误差反馈控制量u₀₀，为不受干扰作用并补偿控制对象纯粹改变量的一项。如上所述，ESO103输出的估计值z₁(t)及z₂(t)指控制对象状态的估计值的改变量及其微分信号。又，A.T.P102所输出的v₁(t)及v₂(t)指设定指v₀的过渡过程改变量及其微分信号，这样，我们可以根据数22式，能算出对此改变量及其微分信号所对应的设定植的过渡过程和状态估计指的误差ε₁(t)及ε₂(t)，并实现用这些误差量算出误差反馈控制量u₀₀(t)的可能性。

【数22】

ε₁(t)＝v₁(t)－z₁(t)

ε₂(t)＝v₂(t)－z₂(t)

本发明者，作为根据改变量误差ε₁(t)和改变量微分误差ε₂(t)，算出误差反馈控制量u₀₀(t)的手法，发明了使用适当非线性函数g(ε₁(t)、ε₂(t))的手法，就是说，误差反馈控制量u₀₀(t)，用以下数23式能算出来。

【数23】

u₀₀(t)＝g(ε₁(t)，ε₂(t))

本发明者，在过去发明的“自抗扰控制器(ADRC)”里，其误差反馈控制量u₀₀，是用以下数24所示的非线性函数算出来的(离散时间指标“(t)”要省略)。

【数24】

u₀₀＝β₁|ε₁|^α1sign(ε₁)＋β₂|ε₂|^α2sign(ε₂)

此式虽然是能够起到加快目标跟踪的效果，但没有考虑误差组合的最优性，长期以来，很多人讨论过用什么方式来控制对象使它按某种意义的最优方式来达到控制目标的问题。对纯积分器串联形对象，得到了误差组合的理想公式。

【数25】 $u_{00}=\mathrm{rsign}({\mathrm{\&epsiv;}}_1+\frac{\left|{\mathrm{\&epsiv;}}_2\right|{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{2r})$

但是，这是只取两个值+r和-r的函数。若用这个公式直接进行控制时，误差反馈控制量u₀₀在目标值上停不住，在目标附近容易产生高频震荡。图6(a)说明的是用数25式为使改变量误差ε₁及改变量微分误差ε₂的各值变为0(即将误差反馈控制量u₀₀与目标值相一致)而执行补偿动作时的ε₁和ε₂值的变化。

从这图表可以得知在原点附近ε₁和ε₂的值产生震荡。因此，数25式的非线性函数对实际控制过程还是很难被使用的问题。例如，使用在简单的修改，其效果还是不太理想，所以这理论很难普及。

为解决跟踪微分器的演算安定问题，本发明者，在上述表1的中文文献[2]中给出了依赖于采样步长h的离散形式快速最优控制综合函数公式：(The synthesis function of time-optimal control ofthe discrete system with the sampling steph)。

【数26】

d＝rh

d₀＝dh

y＝x₁－v＋hx₂ $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ $={\{}_{x_2+\frac{\mathrm{sign}\left(y\right)(a_0-d)}{2},\left|y\right|>d_0}^{x_2+\frac{y}{h},\left|y\right|\&le;d_0}$ $\mathrm{fs}{t}_2(x_1,x_2,v,r,h)={\{}_{-\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d}^{-\frac{\mathrm{ra}}{d},\left|a\right|\&le;d}$

此式，不能直接使用与误差反馈控制量u₀₀的演算，但是，可以看出只要改变此式如数27式一样就能使用。(以下，考虑离散时间指标“(t)”。)

【数27】

d＝rh₁

d₀＝dh₁

y＝ε₁(t)＋h₁ε₂(t) $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ $a={\{}_{{\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(t\right)+\frac{\mathrm{sign}\left(y\right)(a_0-d)}{2},\left|y\right|>d_0}^{{\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(t\right)+\frac{y}{h_1},\left|y\right|\&le;d_0}$ $\mathrm{fst}({\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(t\right),{\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(t\right),r,h_1)={\{}_{\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d}^{\frac{\mathrm{ra}}{d},\left|a\right|\&le;d}$

u₀₀(t)＝fst(ε₁(t)，ε₂(t)，r，h₁)

这里，r指参数。

图1的O.S.E.F109，用上述数27式，对每离散时间t，根据改变量ε₁(t)及改变量微分误差ε₂(t)和，参数r及h₁，输出误差反馈控制量u₀₀(t)。

并且，数26式及数27式中的y与图1的被控对象输出值y无关。又，a与数1式～数6式的加速度a(t)或数9式的函数a(t)无关。此变量都只使用于这些公式内部的。

图6(b)说明的是，用数27式为使改变量误差ε₁(t)及改变量微分误差ε₂(t)的各值变为0而执行补偿动作时的ε₁(t)和ε₂(t)的变化。与根据数25式的图6(b)相比，可以得知，ε₁(t)和ε₂(t)的值在原点附近不会产生震荡，执行非常好的补偿动作。

以下，详细说明根据上述动作说明的图1的实施形态具体动作流程。

<初期设定的动作流程>

首先，进行图1的最优化ADRC101的初期设定。图8为初期设定的动作流程图。此动作流程图，实现控制图1的最优ADRC101的全体动作的中央处理装置(CPU)，记存在没有特别图示的专读记忆库(ROM)等的控制程序，使用没有特别图示的读写记忆库(RAM)等工作记忆库执行的动作。

首先，把A.T.P102及ESO103使用的参数h，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的801)。参数h是离散时间的采样步长。

然后，把指示何时停止控制的最大演算时间Tmax，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的802)。

然后，把A.T.P102在演算中使用的目标值v₀，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的803)。

然后，把A.T.P102在演算中使用的过渡过程时间T，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的804)。

然后，通过过渡过程形式选择部113，根据用户的指示，从没有特别图示的专读记忆库(ROM)里预于记存好的多种形式中选择A.T.P102在演算中使用的过渡过程形式的函数，并设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的805)。

然后，把ESO103的在时间T＝0时的初期输出值z₁(0)、z₂(0)、及z₃(0)的各值设定到0(参照图8的806)。

然后，把ESO103在演算中使用的可调参数β₀₁，β₀₂，β₀₃，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的807)。

然后，ESO103演算中使用的非线性函数g₁，g₂及g₃，通过非线性函数选择部114，根据用户的指示，从没有特别图示的专读记忆库(ROM)里预于记存好的函数fpl₂或fpl₃中选一，并设定没有特别图示的读写记忆库(RAM)等里，同时，这些函数使用的参数组合{d₁，k₁}(当fpl₂被选择时)或{d₁，d₂，k₁，k₂}(当fpl₃被选择时)也设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的808)。

然后，把输入值可调系数b，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的809)。

然后，把决定已知作用量函数f0的演算程序，设定到没有特别图示的读写记忆库(RAM)里(参照图8的810)。

然后，把O.S.E.F109在演算中使用的参数r和h₁，设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的811)。并设定参数h₁的值大于图8的801里设定的采样步长的h值。

最后，根据数27式和图8的801设定的参数h₁和r，演算O.S.E.F109在演算中使用的参数d和d₀，并设定到没有特别图示的变量管理库里(参照图8的812)。

<主体动作流程图>

上述初期设定动作流程被执行后，主体动作流程开始进行。图9为主体动作流程图。这动作流程图，实现控制图1的最优ADRC101的全体动作的中央处理装置(CPu)，记存在没有特别图示的专读记忆库(ROM)等的控制程序，使用没有特别图示的读写记忆库(RAM)等工作记忆库执行的动作。

主体动作流程，首先设定在没有特别图示的变量管理库里的时间变量t被设定到0后，(图9中的901)按照所定的离散时间间隔，时间变量t以图8的801所设定的步长h的单位增加(图9中的905)，直到判断时间变量t超过图8的802所设定的最大演算时间Tmax，(图9中的906判断出NO的时候)以各离散时间t作单位，A.T.P102的动作处理(图9中的902)、O.S.E.F109的动作处理(图9中的903)及ESO103的动作处理(图9中的904)逐次被执行。

当判断时间变量t超过最大演算时间Tmax时，(图9中的906判断出YES的时候)，就结束一个动作单位的最优ADRC控制动作。

<A.T.P102的动作流程>

图10是，作为图9的主体动作流程的902的处理，被执行的表示A.T.P102动作的动作流程图。这动作流程图，处理A.T.P102的动作的中央处理装置(CPU)，记存在没有特别图示的专读记忆库(ROM)等的A.T.P动作控制程序，使用没有特别图示的读写记忆库(RAM)等工作记忆库执行的动作。

首先，把上述时间变量t，除掉图8的804所设定的过渡过程时间T来，算出变量τ(参照数3式之前的记述)，后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图10的1001)。

然后，从图8的805里，使用过渡过程形式选择部113中选择的过渡过程形式的函数，使用上述数3式～数6式的任选一种演算式，算出对离散时间t的过渡过程改变量v₁(t)及过渡过程改变量微分v₂(t)，后保存到没有特别图示的变量管理器。这时，图8的803所设定的目标值v₀和，图8的804所设定的过渡过程时间t和，图10的1001算出来的变量τ被使用在演算里(以上，图10的1002及1003)。

这样，A.T.P102，就能生成图9的主体动作流程的根据逐次变换的离散时间t所产生的对目标值v₀的过渡过程改变量v₁(t)及过渡过程改变量微分v₂(t)。

<O.S.E.F109的动作流程>

图11是，作为图9的主体动作流程的903的处理，被执行的显示O.S.E.F109动作的动作流程图。此动作流程图，处理O.S.E.F109的动作的中央处理装置(CPU)，记存在没有特别图示的专读记忆库(ROM)等的O.S.E.F动作控制程序，使用没有特别图示的读写记忆库(RAM)等工作记忆库执行的动作。

首先，根据上述数22式，各算出对图10的1002算出来的离散时间t的过渡过程改变量v₁(t)和以下要说明的图12的1206，对一个离散时间(＝t－1)算出来的离散时间t的状态估计值改变量z₁(t)的改变量误差ε₁(t)和，图10的1003算出来的离散时间t的过渡过程改变量微分v₂(t)及以下要说明的图12的1207，对一个离散时间(＝t－1)算出来的离散时间t的状态估计值改变量微分z₂(t)的改变量误差微分ε₂(t)，后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1101)。

然后，根据数27式，算出上述ε₁(t)及ε₂(t)和，使用图8的801所设定的参数h₁，算出变量y，后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1102)。

然后，根据数27式，使用上述变量y和图8的811算出来的参数r和同样图8的812算出来的参数d，算出变量a₀后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1103)。

接着，根据数27式，判断变量y是否在图8的812算出来的参数d0之下(参照图11的1104)。

如果，这判断是YES，根据数27式内部变量a的演算式的第1种(上方)，使用在图11的1101算出来的改变量误差微分ε₂(t)和，图8的801所设定的参数h₁和，图11的1102算出来的变量y，算出变量a，后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1105)。

一方，图11的1104的判断是NO，根据数27式内部变量a的演算式的第2种(下方)，使用在图11的1101算出来的改变量误差微分ε₂(t)和图8的812所设定的参数d和图11的1102算出来的变量y和，图11的1103算出来的变量a₀算出变量a，后保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1106)。

接着，根据数27式，判断上述图11的1105或1106算出来的变量a是否在图8的812算出来的参数d之下(参照图11的1107)。

如果，这判断是YES，根据数27式内部函数fst的演算式的第1种(上方)，使用在图8的811所设定的参数r和图11的1105或1106所算出来的变量a，算出函数值fst，其值作为对离散时间t的误差反馈控制量u₀₀(t)保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1108)。

一方，图11的1107的判断是NO，根据数27式内部函数fst的演算式的第2种(下方)，使用在图8的811所设定的参数r和，图11的1105或1106所算出来的变量a，算出函数值fst，其值作为对离散时间t的误差反馈控制量u₀₀(t)保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1109)。

然后，使用加算器110和乘算器111，根据数20式，算出干扰补偿控制量u₁(t)，在此演算中，首先，根据以下要说明的图12的1206和1207，对1个离散时间前(＝t－1)算出来的离散时间t的状态估计值改变量z₁(t)及状态估计值改变量微分z₂(t)和，从外部输入的离散时间t的已知干扰作用量w₀(t)，执行图8的810所设定的已知函数演算f₀(z₁(t)，z₂(t)，w₀(t))，算出对离散时间t的已知作用量f₀，后保存到没有特别图示的变量管理器，然后，由上算出来的对离散时间t的已知作用量f₀和，以下要说明的图12的1208，对1个离散时间前(＝t－1)算出来的离散时间t的不确定作用估计值z₃(t)，用加算器110加算，其加算结果又被(-1/b)(输入可调系数b为图8的809所设定的)乘算，后其乘算结果作为对离散时间t的干扰补偿控制量u₁(t)保存到没有特别图示的变量管理器(参照图11的1110)。

最后，图11的1108或1109算出来的误差反馈控制量u₀₀(t)和上述干扰补偿控制量u₁(t)加算后(加算器112)，作为对离散时间t的控制量u(t)，保存到没有特别图示的变量管理器，同时控制对象输出其值(参照图11的1111)。

这样，O.S.E.F109能执行被控对象的最优化补偿动作。

<ESO103的动作流程>

图12是，作为图9的主体动作流程的904的处理，被执行的显示ESO103动作的动作流程图。此动作流程图，处理ESO103的动作的中央处理装置(CPU)，记存在没有特别图示的专读记忆库(ROM)等的ESO动作控制程序，使用没有特别图示的读写记忆库(RAM)等工作记忆库执行的动作。

首先，从图11的1111算出来的对离散时间t的控制量u(t)里乘算图8的809所设定的输入可调系数b，其乘算结果上，加算图11的1110算出来的对离散时间t的已知作用量f₀，后算出一时的变量bu(t)＋f₀保存到没有特别图示的变量管理器，同时控制对象输出其值(参照图12的1201)。

然后，根据数14式，用图12的1206的对一个离散时间(＝t－1)算出来的离散时间t的状态估计值改变量z₁(t)和，输入到控制对象的对离散时间t(现在)的控制对象输出值y(t)，算出对离散时间t的误差ε(t)(参照图12的1202)。

然后，根据图8的808的设定，用数16式(fpl₂被选上时)或数17式(fpl₃被选上时)，演算出对离散时间t的非线性函数g₁(ε(t))＝fpl₂(ε(t)，d₁，k₁)或g₁(ε(t))＝fpl₃(ε(t)，d₁，d₂，k₁，k₂)(参照图12的1203)。

同样，根据图8的808的设定，用数16式或数17式，演算出对离散时间t的非线性函数g₂(ε(t))＝fpl₂(ε(t)，d₁，k₁)或g₂(ε(t))＝fpl₃(ε(t)，d₁，d₂，k₁，k₂)(参照图12的1204)。

还有，根据图8的808的设定，演算出对离散时间t的非线性函数g₃(ε(t))＝fpl₂(ε(t)，d₁，k₁)或g₃(ε(t))＝fpl₃(ε(t)，d₁，d₂，k₁，k₂)(参照图12的1205)。

然后，根据数14式，对图12的1206及1207的每1个离散时间前(＝t－1)，被算出来的对离散时间t的状态估计值改变量z₁(t)及状态估计值改变量微分z₂(t)和，上述图12的1203算出来的对离散时间t的非线性函数g₁(ε(t))和，图8的801所设定的参数h和，图8的807所设定的可调参数β₀₁作为基础，控制对下一个离散时间(＝t＋h)的状态估计值改变量z₁(t＋h)。这状态估计值改变量z₁(t＋h)，作为对下一个离散时间的z₁(t)，其变量的内容所置换。后保存到没有特别图示的变量管理器，(参照图12的1206)。

接着，根据数14式，对图12的1207及1208的每1个离散时间前(＝t－1)，被算出来的对离散时间t的状态估计值改变量微分z₂(t)及不确定作用估计值z₃(t)和，上述图12的1204算出来的对离散时间t的非线性函数g₂(ε(t))和，图8的801所设定的参数h和，图8的807所设定的可调参数β₀₂和，图12的1201算出来的一时变量bu(t)＋f₀作为基础，控制对下一个离散时间(＝t＋h)的状态估计值改变量微分z₂(t＋h)，这状态估计值改变量微分z₂(t＋h)，作为对下一个离散时间的z₂(t)，其变量的内容所置换。后保存到没有特别图示的变量管理器，(参照图12的1207)。

最后，根据数14式，对图12的208的每1个离散时间前(＝t－1)，被算出来的对离散时间t的不确定作用估计值z₃(t)和，上述图12的1205算出来的对离散时间t的非线性函数g₃(ε(t))和，图8的801所设定的参数h和，图8的807所设定的可调参数β₀₃作为基础，控制对下一个离散时间(＝t＋h)的不确定作用估计值z₃(t＋h)，这不确定作用估计值z₃(t＋h)作为对下一个离散时间的z₃(t)，其变量的内容所置换。后保存到没有特别图示的变量管理器，(参照图12的1208)。

这样，用少的演算量，能算出对离散时间t的状态估计值改变量z₁(t)，状态估计值改变量微分z₂(t)，及不确定作用估计值z₃(t)。

以下，对上述本发明实施形态所带来的效果，举具体例子说明。

首先，把被控对象假设为如下数28式。为

【数28】 $\frac{d^{2}x}{d{t}^2}=\mathrm{rsign}\left(\sin \left(\frac{t}{2}\right)\right)+u$

这里

【数29】 $\mathrm{rsign}\left(\sin \left(\frac{t}{2}\right)\right),0<r\&le;10$

为未知的干扰。

设控制目标值为v₀＝1，即设定值为1。取过渡过程时间T＝3秒。安排的过渡过程由上述数6式的形式中选择。ESO中的非线性函数g₁(ε)，g₂(ε)，g₃(ε)和参数β₀₁，β₀₂，β₀₃分别取为如下：

【数30】

控制量u₀₀用以下公式算出，离散时间的采样步长h＝0.01。

【数31】

u₀₀(t)＝fst(ε₁(t)，ε₂(t)，10，0.05)

根据以上设定条件进行控制时的实验结果如下。图13和图14分别显示γ＝1时和γ＝10时的控制效果和ESO对未知扰动的估计情况。

从实验结果看出，本发明的“最优自抗扰控制器”能控制很大范围的对象。

以上，虽然对本发明的一种实施形态已做出了详细的说明，但本发明，比如A.T.P102、ESO103及O.S.E.F109各自独立地与别的控制因素组合后也能发挥其效果。

还有，对ESO103，本发明实施形态的数7式，数12式，数14式等的说明中，作为被控对象系统，假设是2次非线性系统，但本发明并不局限于此，向n次的扩张也是很容易。对n次的一般形态，比如文献B的(5)式，在这里的非线性函数gj(z₁(t)－x(t))上，适用本发明实施形态所示的数16式或数17式是没有任何局限性的。

还有，本发明中，作为替代上述本发明实施形态所示的各种非线性函数，也可以使用适当的线性函数。

根据本发明，“最优自抗扰控制器”能够自动检测并补偿对象的“内扰(模型)”和“外扰”作用，从而在各种恶劣环境之下也能保证很高的控制精度。

还有，实现本发明时，因为非线性算法简单，容易设计最优化自抗扰控制系统，并其参数适应范围广，因此能实现一种理想的实用数字控制器。

本发明实现的“最优自抗扰控制器”主要具有如下9个特点：

1)独立于对象数学模型的固定结构；

2)能实现快速、无超调、无静差控制；

3)被调参数物理意义明确，易整定参数；

4)算法简单，能实现高速、高精度控制的理想数字控制器；

5)无需量测外扰而能消除其影响；

6)不用区分线性、非线性、时变、时不变对象；

7)对象模型已知更好，未知也无妨；

8)易实现大时滞对象控制；

9)解耦控制特别简单。

目前，绝大部分工业控制器都以数字控制器形式出现，旧的模拟式控制器也被数字式控制器所取代。整个控制器行业已进入了数字化、最优化、模块化、集成化时代。

本发明实现的“最优自抗扰控制器”为适应这个新时代的要求而诞生，它将以更高的效率和精度去替代过程控制中广泛采用的PID和现行各种形式“先进控制器”。

还有，本发明的“最优自抗扰控制器”的结构已经成型，对不同类型对象(很大范围对象可属同一类)，只需调整初期设定的相应参数就可实用。

本发明的“最优自抗扰控制器”的前身“自抗扰控制器”(ADRC)，已在“机器人”的高速，高精度控制；“力学持久机群控制”；“炉温控制”；“发电机励磁控制”；“磁悬浮浮距控制”；“四液压缸协调控制”；“传动装置的运动控制”；“异步电机变频调速控制”；“高速高精度加工车床控制”等不同装置的实物实验中均取得了很理想的控制效果。在“电力系统可控串联补偿控制”；“电力系统静止无功补偿控制”；“抗震建筑系统控制”；“空间飞行体姿态控制”；“运动载体平台控制”等不同领域进行的仿真研究，也都取得了很理想的结果。这给我们显示其很大的应用性。

本发明实现的新的“最优自抗扰控制器”(OptimalARDC)，比起其前身“自抗扰控制器”(ADRC)，算法更为简单，控制效率更高，具有更大的应用前景。

Claims (8)

1.一种适用于通过控制对象的状态推定值和目标值的误差来算出被控对象的控制量的反馈控制，是一种控制目标值的过渡过程的过渡过程控制方法，它是根据上述的过渡过程变位加速度的变化类型，决定上述的过渡过程的类型，又，以上述决定的过渡过程的类型来控制上述目标值的过渡过程的包括其过渡过程作为特征的过渡过程控制方法。

2.如权利要求1所述的控制方法一样，它是根据上述的过渡过程变位加速度的变化类型，决定上述有关过渡过程变位微分的变位微分类型，又，根据该变位微分类型来决定有关过渡过程变位的变位类型又，根据该变位类型及变位微分类型来控制上述目标值的过渡过程变位及变位微分的包括其过程作为特征的过渡过程控制方法。

3.一种适用于通过控制对象的状态推定值和目标值的误差来演算被控对象控制量的反馈控制系统，是一种控制目标值的过渡过程的过渡过程控制器，此项对应于上述过渡过程的变位加速度的多种变化类型，它包括上述有关过渡过程变位微分的变位微分类型和上述有关过渡过程变位的变位类型和记忆多种过渡过程类型的记忆装置和根据被控对象的状态特性，从上述过渡过程类型记忆装置器中选一种变位类型及变位微分类型，并根据所选的类型，生成上述目标值的过渡过程变位及变位微分的过渡过程生成装置包括上述内容，根据上述目标值的过渡过程变位和上述被控对象状态推定值变位的误差和上述目标值的过渡过程变位微分和上述控制对象状态推定值的变位微分的误差来演算上述控制对象的控制量的上述反馈控制系统，作为特征的过渡过程控制器。

4.一种包括用能包括非线性函数来演算控制对象状态推定值变位和上述控制对象状态的实际变位量和误差的变换函数，并介于状态，利用观测器观测包括未知的干扰和控制对象系统的未知的动特性的不确定作用的扩张状态观测方法，用变换函数演算上述误差时，用折线函数演算上述误差，根据该演算的输出值，用上述观测器演算上述被控对象状态的多次方的各推定值和上述不确定作用的推定值的，包括上述各过程作为特征的扩张观测方法。

5.一种控制对象状态的推定值变位和控制对象状态的实际变位量的误差用包括非线性函数的变换函数变换功能，包括未知的干扰和控制对象系统的未知的动特性的不确定作用通过状态变数能观测的利用观测器的扩张状态观测器，通过用折线函数演算上述误差，以上述变换函数来实现变换折线函数演算装置和根据该折线函数演算装置的输出值，用上述观测器演算上述被控对象状态的多次方的各推定值和上述不确定作用的推定值的观测演算装置包括以上各装置作为特征的扩张状态观测器。

6.一种通过算出指被控对象状态的推定值变位和目标值的过渡过程变位的误差的变位误差和，指上述控制对象状态的推定值变位微分和上述目标值的过渡过程变位微分的误差的变位微分误差，输入该变位误差及变位微分误差，演算出此误差减小到共同趋近于零的能包括非线性函数的变换函数，又算出上述控制对象的控制量的误差也就是反馈操作量来控制上述被控对象的控制，补偿上述控制对象状态变位的反馈控制方法，上述变换函数，当将上述变位误差及变位微分误差减小到零时，设定控制使此误差值的近零周围所发生的震动的函数包括各过程作为特征的反馈控制方法。

7.如权利要求6所述的控制方法一样，用如下公式把上述变换函数演算的包括上述各过程作为特征的反馈控制方法，

【数1】

d＝rh₁

d₀＝dh₁

y＝ε₁(t)＋h₁ε₂(t) $a_0=\sqrt{d^2+8r\left|y\right|}$ $a={\{}_{s_2\left(t\right)+\frac{\mathrm{sign}\left(y\right)(a_0-d)}{2},\left|y\right|>d_0}^{{\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(t\right)+\frac{y}{h_1},\left|y\right|\&le;d_0}$ $\mathrm{fst}({\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(t\right),{\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(t\right),r,h_1)={\{}_{\mathrm{rsign}\left(a\right),\left|a\right|>d}^{\frac{\mathrm{ra}}{d},\left|a\right|\&le;d}$

u₀₀(t)＝fst(ε₁(t)，ε₂(t)，r，h₁)

这里，t：离散时间，ε₁(t)：对离散时间t的变位误差输入值，ε₂(t)：对离散时间t的变位微分误差输入值，r：与过渡过程加速度有关的设定参数，h₁：参数、y：内部变数、a₀：内部变数、sign(y)和sign(a)：演算输入值y或a的符号值(+1或-1)的函数、a：内部变数、fst(ε₁(t)，ε₂(t)，r，h)：非线性函数值、u₀₀(t)：对离散时间t的误差反馈控制量。

8.一种根据控制对象状态的推定值和目标值的误差来算出被控对象控制量的反馈控制方法，根据目标值的过渡过程变位加速度的变化类型，决定上述过渡过程的变位微分类型，根据该变位微分类型，决定上述过渡过程的变位类型，又，根据被决定的变位类型和变位微分类型，生成上述目标值的过程过渡变位及变微微分，算出包括用折线函数演算上述被控对象状态的推定值变位和上述被控对象状态的实际变位量的误差，介于状态变数和有观测功能的观测器算出包括未知的干扰和被控对象系统的未知的动特性的不确定作用的推定值和上述被控对象的状态推定值变位和上述被控对象状态推定值的变位微分，算出变位误差也就是上述被控对象状态推定值变位和上述目标值的过程过渡变位的误差和变位微分误差也就是上述被控对象状态推定值变位微分和上述目标值的过渡过程变位微分，设该变位误差及变位微分误差作为输入值，演算包括其误差共同缩小到零的非线性函数的变换函数，演算上述被控对象的控制量的误差反馈控制量，根据上述不确定作用的推定值，演算补偿该不确定作用的上述被控对象的控制量的干扰补偿控制量，用上述误差反馈控制量和上述干扰补偿控制量来控制上述被控对象，补偿上述被控对象的状态，包括过程作为特征的最优化自抗乱反馈控制方法。

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