CN113401366B - 一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，属于航天器姿态控制领域；综合利用快速傅里叶变换(FFT)和扩张状态观测器(ESO)估计周期性干扰，在此基础上根据角动量守恒原理设计等效前馈补偿律，且利用模糊逻辑系统调整干扰力矩前馈补偿时刻值，并根据是否处于前馈补偿期间而动态调整PID控制器的增益。与现有方法相比，本方法无需进行系统辨识、无需过多的模型先验知识，以简洁的控制律实现了较好的抗扰效果；本发明用于具有周期性干扰的卫星姿态控制中，可有效改善系统的姿态控制精度和姿态稳定度。整个方法系统性强，过程清晰，易于实现。

Description

一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法。

背景技术

大型长寿命卫星通常携带众多不同类型载荷，卫星动力学特性复杂，控制要求高。对于成像类载荷，卫星平台的姿态稳定度是一个重要技术指标。在挠性振动、液体晃动、部件运动等多种干扰因素影响下，提高星体姿态稳定度是比较困难的。在星上众多干扰源中，周期性活动部件的低频运动干扰是常见且影响比较显著的。星上常见的周期性活动部件有扫描相机、扫描天线、太阳帆板驱动机构(SADA)等。尤其是SADA，这是几乎所有三轴稳定卫星都需要的一个重要部件。SADA通常由步进电机驱动，步进时的阶跃干扰力矩显著。在高稳定度遥感卫星中，多采用细分驱动方式来降低SADA的单步运动干扰。这需要在硬件上进行专门设计，系统代价比较大。因此，针对周期性运动干扰，有必要从控制方法上加以改进，尽可能提升其抵抗运动干扰的能力。

针对未知周期性干扰，现有控制方法主要分为3类：1)当干扰无法测量，但周期已知时，一般采用基于内模原理的重复控制，这是一种反馈控制，但存在较大未建模动态时，系统稳定性不易保障；2)当干扰可以直接测量或事先已知时(这些条件在工程上通常很难满足)，一般采用前馈为主的控制方法，包括逆动力学方法和有限脉冲响应方法等；3)对于具有未知(周期未知或幅值未知)确定性干扰的卫星姿态控制，现有文献的做法主要是采用系统辨识方法建立干扰模型、模型参数的不确定通过改进反馈控制律的鲁棒性来保证。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，用于具有周期性干扰的卫星姿态控制中，可有效改善系统的姿态控制精度和姿态稳定度。整个方法系统性强，过程清晰，易于实现。

本发明解决技术的方案是：

一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，包括如下步骤：

步骤一、设定角速度测量周期为h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；当前角速度测量值为ω(k)；

步骤二、以卫星角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)作为输入，采用快速傅里叶变换法，输出周期性运动干扰的首个谐波频率f_d，并计算运动干扰周期Δt_d；

步骤三、计算当前时刻角加速度估算值z₂(k)；计算周期性干扰力矩的幅值T_d(k)；并获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max；

步骤四、将周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从0上升到0.1*T_d,max的时刻记为t_s，同一运动干扰周期Δt_d内，周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从T_d,max下降至0.1*T_d,max的时刻记为t_f；计算每个动干扰周期Δt_d内的前馈补偿时长Δt_c；计算干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c；

步骤五、根据干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c计算前馈控制量T_c；

步骤六、根据角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)，利用极值法获得角速度误差的最大幅值ω_max；

步骤七、根据干扰力矩估计值的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，计算干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；并计算相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag；

步骤八、由相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag、前馈补偿时长Δt_c、前馈控制量T_c三个参数组成前馈控制率，即在当前计算周期开始后的Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段内，输出前馈控制量T_c，并将前馈补偿标志S_c置1；在Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段外的时间，则将前馈控制量T_c置0，且将前馈补偿标志S_c置0；

步骤九、根据前馈补偿标志S_c的数值，对反馈控制律进行调节；

步骤十、将反馈控制律输出的控制量与前馈控制率输出的控制量相加，获得最终的复合控制量，利用所述复合控制量对卫星进行控制。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤二中，快速傅里叶变换法为按时间抽选的基-2型快速傅里叶变换算法；运动干扰周期Δt_d的计算方法为：

Δt_d＝1/f_d。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤三中，当前时刻角加速度估算值z₂(k)的计算方法为：

式中，e(*)为观测器误差；

z₁(*)为观测器一阶状态量；

h为角速度测量周期；

ω(k-1)为角速度测量值；

β₁为第一预设增益系数；

u(k)为闭环控制量；

J为星体单轴转动惯量；

β₂为第二预设增益系数；

fal(x,α,δ)为非线性函数；

所述非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α和δ均为预设系数。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤三中，周期性干扰力矩的幅值T_d(k)的计算方法为：

T_d(k)＝u(k)-Jz₂(k)

并通过极值判断方法获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤四中，前馈补偿时长Δt_c的计算方法为：

Δt_c＝t_f-t_s。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤四中，干扰周期的采样点数N_d的计算方法为：

式中，Z(*)为四舍五入取整；

前馈补偿时长内的采样点数N_c的计算方法为：

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤五中，前馈控制量T_c的计算方法为：

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤七中，干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的计算方法为：建立模糊逻辑系统；模糊逻辑系统的输入变量为周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，输出变量为干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max的论域为[0,0.15]；

角速度误差的最大幅值ω_max的论域为[0,0.01]；

干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的论域为[0,4.3]。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤七中，相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag的计算方法为：

Δt_lag＝Δt_d-Δt_lead

式中，Δt_d为运动干扰周期。

在上述的一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，所述步骤九中，所述反馈控制律采用PID控制率，对PID控制律进行调节的具体方法为：

当S_c＝0时，即非前馈补偿期间，采用正常增益的PID控制律；当S_c＝1时，即前馈力矩补偿期间，采用较高增益的PID控制律，即在正常值基础上适当增大PID控制律的比例系数和微分系数。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明无需进行系统辨识，对模型的先验知识没有过多要求；

(2)本发明实现了针对星上活动部件周期性运动干扰的精确补偿和抑制，抗扰效果较好。

附图说明

图1为本发明强抗扰复合控制流程图；

图2为本发明实施例提供的强抗扰复合控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

针对星上周期性活动部件影响，提出了一种具有较强抗扰能力的新型前馈+反馈复合控制方法；该方法综合利用快速傅里叶变换(FFT)和扩张状态观测器(ESO)估计周期性干扰，在此基础上根据角动量守恒原理设计等效前馈补偿律，且利用模糊逻辑系统调整干扰力矩前馈补偿时刻值，并根据是否处于前馈补偿期间而动态调整PID控制器的增益。与现有方法相比，本方法无需进行系统辨识、无需过多的模型先验知识，以简洁的控制律实现了较好的抗扰效果。

克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤一、设定角速度测量周期为h，时间序列记为t₁,t₂,…,tk,…；当前角速度测量值为ω(k)。

步骤二、以卫星角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)作为输入，采用快速傅里叶变换法，输出周期性运动干扰的首个谐波频率f_d，并计算运动干扰周期Δt_d；快速傅里叶变换法为按时间抽选的基-2型快速傅里叶变换算法；运动干扰周期Δt_d的计算方法为：

Δt_d＝1/f_d。

步骤三、计算当前时刻角加速度估算值z₂(k)；计算周期性干扰力矩的幅值T_d(k)；并获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max；当前时刻角加速度估算值z₂(k)的计算方法为：

式中，e(*)为观测器误差；

z₁(*)为观测器一阶状态量；

h为角速度测量周期；

ω(k-1)为角速度测量值；

β₁为第一预设增益系数；

u(k)为闭环控制量；

J为星体单轴转动惯量；

β₂为第二预设增益系数；

fal(x,α,δ)为非线性函数；

所述非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α和δ均为预设系数。

周期性干扰力矩的幅值T_d(k)的计算方法为：

T_d(k)＝u(k)-Jz₂(k)

并通过极值判断方法获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max。

步骤四、将周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从0上升到0.1*T_d,max的时刻记为t_s，同一运动干扰周期Δt_d内，周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从T_d,max下降至0.1*T_d,max的时刻记为t_f；计算每个动干扰周期Δt_d内的前馈补偿时长Δt_c；计算干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c；前馈补偿时长Δt_c的计算方法为：

Δt_c＝t_f-t_s。

干扰周期的采样点数N_d的计算方法为：

式中，Z(*)为四舍五入取整；

前馈补偿时长内的采样点数N_c的计算方法为：

步骤五、根据干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c计算前馈控制量T_c；前馈控制量T_c的计算方法为：

步骤六、根据角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)，利用极值法获得角速度误差的最大幅值ω_max。

步骤七、根据干扰力矩估计值的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，计算干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；并计算相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag；干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的计算方法为：建立模糊逻辑系统；模糊逻辑系统的输入变量为周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，输出变量为干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max的论域为[0,0.15]；

角速度误差的最大幅值ω_max的论域为[0,0.01]；

干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的论域为[0,4.3]。

相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag的计算方法为：

Δt_lag＝Δt_d-Δt_lead

式中，Δt_d为运动干扰周期。

步骤八、由相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag、前馈补偿时长Δt_c、前馈控制量T_c三个参数组成前馈控制率，即在当前计算周期开始后的Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段内，输出前馈控制量T_c，并将前馈补偿标志S_c置1；在Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段外的时间，则将前馈控制量T_c置0，且将前馈补偿标志S_c置0；

步骤九、根据前馈补偿标志S_c的数值，对反馈控制律进行调节；所述反馈控制律采用PID控制率，对PID控制律进行调节的具体方法为：

当S_c＝0时，即非前馈补偿期间，采用正常增益的PID控制律；当S_c＝1时，即前馈力矩补偿期间，采用较高增益的PID控制律，即在正常值基础上适当增大PID控制律的比例系数和微分系数。

步骤十、将反馈控制律输出的控制量与前馈控制率输出的控制量相加，获得最终的复合控制量，利用所述复合控制量对卫星进行控制。

实施例

以一种以飞轮为执行部件的卫星为例，介绍本发明的具体实施方式。以卫星俯仰轴控制为例进行阐述。假设卫星俯仰轴惯量为5000kg.m2，飞轮组在俯仰轴上最大合成力矩为0.2Nm。星上活动部件为SADA，由步进电机经减速齿轮驱动，其运动周期Δt_d＝4.32s，作用于星体的最大力矩T_d,max约0.1Nm，单步运动的动态过程约1s。控制器采样周期h＝0.1s。下述技术要点及计算公式皆由星上软件实现并实时计算。图2为本发明实施例提供的强抗扰复合控制系统的结构示意图。在本系统中，

(1)利用快速傅里叶变换，从角速度测量信息中估计出周期性干扰频率。

采用常规的按时间抽选的基-2型FFT算法。数据长度(序列点数)N取128。FFT算法模块的输入为卫星角速度测量信息序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)，输出为周期性运动干扰的首个谐波频率(基频)f_d。由FFT算法得到f_d后，按如下公式得到运动干扰的周期值：

Δt_d＝1/f_d

(2)设计二阶扩张状态观测器，从卫星角速度测量信息中获得星体加速度估计值，并进一步计算得到周期性干扰力矩的幅值。

设计非线性离散型二阶扩张状态观测器，获得当前时刻的角加速度估算值z₂(k)，公式如下：

式中，e(*)为观测器误差；

z₁(*)为观测器一阶状态量；

h为角速度测量周期；

ω(k-1)为角速度测量值；

β₁为第一预设增益系数；

u(k)为闭环控制量；

J为星体单轴转动惯量；

β₂为第二预设增益系数；

fal(x,α,δ)为非线性函数；

相关的设计系数选定如下：β₁＝30，β₂＝110。

根据扩张状态观测器的输出结果，进一步计算得到周期性干扰力矩的幅值T_d(k)，公式如下：

T_d(k)＝Jz₂(k)-u(k)

根据累计一段时长(在本例中，取为5Δt_d)的干扰力矩数据，利用常规的极值判断方法(在本例中，使用最简单的顺序比较法)计算出周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max。

(3)计算每个补偿周期内的等效干扰力矩前馈补偿值。

3.1)将从0上升到0.1*T_d,max的时刻记为t_s，从T_d,max下降到0.1*T_d,max的时刻记为t_f。将Δt_c＝t_f-t_s作为每个干扰周期Δt_d内的前馈补偿时长。分别求出干扰周期及补偿时长内的采样点数，公式如下：

式中，Z(*)表示取整运算。

3.2)计算前馈控制量，公式如下：

(4)设计二维模糊逻辑系统，用以调整干扰力矩前馈补偿时刻值。

模糊逻辑系统的设计步骤如下：

4-1)确定输入、输出变量的论域并定义相应的模糊集

其输入、输出变量的论域分别为：

T_d,max＝[0,0.15](Nm)，ω_max＝[0,0.01](°/s)，Δt_lead＝[0,4.3](s)；

其模糊集分别为：

T_d,max＝{S2,S1,M,B1,B2}

ω_max＝{S,M,B}

Δt_lead＝{S2,S1,M,B1,B2}

4-2)建立模糊规则库

模糊规则库用模糊规则表的形式描述，如表1所示。

4-3)确定各变量的隶属度函数

在本发明中，对各变量的隶属度函数没有特殊要求，因此采用相同的隶属度函数。隶属度函数采用三角形隶属度函数。其表达式如下：

式中，x_i为输入量，c_i为论域中第i个均分点的值，b_i为可调参数。

4-4)建立采用单值模糊器、Mamdani推理机、中心平均解模糊器的模糊系统

在模糊推理机中，推理类型采用Mamdani模糊蕴含最小运算法，与(and)运算采用求交法(取小法)，或(also/or)运算采用求并法(取大法)，合成用最大-最小法。

(5)根据干扰力矩前馈补偿时刻值实施前馈力矩补偿。

将模糊逻辑系统给出的前馈补偿时刻值Δt_lead转换为相对于当前计算周期起始时刻的延迟值，转换公式为：

Δt_lag＝Δt_d-Δt_lead

(6)根据是否处于前馈补偿期间而动态调整PID反馈控制律的增益。

反馈控制律采用最常用的PID控制律。

非前馈补偿期间，采用正常增益的PID控制律。对于本例，PID控制律正常参数如下：K_p＝30、K_i＝0.3、K_d＝40。前馈力矩补偿期间，采用较高增益的PID控制律，即在正常值基础上适当增大PID控制律的比例系数和微分系数。对于本例，前馈力矩补偿期间取K_p＝50、K_i＝0.3、K_d＝65。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种克服周期性活动部件影响的强抗扰复合控制方法，其特征在于，包括：

步骤一、设定角速度测量周期为h，时间序列记为t₁,t₂,…,t_k,…；当前角速度测量值为ω(k)；

步骤二、以卫星角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)作为输入，采用快速傅里叶变换法，输出周期性运动干扰的首个谐波频率f_d，并根据所述f_d计算运动干扰周期Δt_d；

步骤三、根据角速度测量值ω(k-1)计算当前时刻角加速度估算值z₂(k)；计算周期性干扰力矩的幅值T_d(k)；并获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max；

步骤四、将周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从0上升到0.1*T_d,max的时刻记为t_s，同一运动干扰周期Δt_d内，周期性干扰力矩的幅值T_d(k)从T_d,max下降至0.1*T_d,max的时刻记为t_f；计算每个动干扰周期Δt_d内的前馈补偿时长Δt_c；计算干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c；

步骤五、根据干扰周期的采样点数N_d和前馈补偿时长内的采样点数N_c计算前馈控制量T_c；

步骤六、根据角速度测量序列ω(k-N+1)、…ω(k-1)、ω(k)，利用极值法获得角速度误差的最大幅值ω_max；

步骤七、根据干扰力矩估计值的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，计算干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；并计算相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag；

步骤八、由相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag、前馈补偿时长Δt_c、前馈控制量T_c三个参数组成前馈控制律，即在当前计算周期开始后的Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段内，输出前馈控制量T_c，并将前馈补偿标志S_c置1；在Δt_lag～Δt_lag+Δt_c时段外的时间，则将前馈控制量T_c置0，且将前馈补偿标志S_c置0；

步骤九、根据前馈补偿标志S_c的数值，对反馈控制律进行调节；

步骤十、将反馈控制律输出的反馈控制量与前馈控制量相加，获得最终的复合控制量，利用所述复合控制量对卫星进行控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤二中，快速傅里叶变换法为按时间抽选的基-2型快速傅里叶变换算法；根据所述f_d计算所述运动干扰周期Δt_d包括：

Δt_d＝1/f_d。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤三中，当前时刻角加速度估算值z₂(k)的计算方法为：

式中，e(*)为观测器误差；

z₁(*)为观测器一阶状态量；

h为角速度测量周期；

ω(k-1)为角速度测量值；

β₁为第一预设增益系数；

u(k)为闭环控制量；

J为星体单轴转动惯量；

β₂为第二预设增益系数；

fal(x,α,δ)为非线性函数；

所述非线性函数fal(x,α,δ)的计算公式为：

式中，α和δ均为预设系数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤三中，周期性干扰力矩的幅值T_d(k)的计算方法为：

T_d(k)＝u(k)-Jz₂(k)

并通过极值判断方法获得周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤四中，前馈补偿时长Δt_c的计算方法为：

Δt_c＝t_f-t_s。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤四中，干扰周期的采样点数N_d的计算方法为：

式中，Z(*)为四舍五入取整；

前馈补偿时长内的采样点数N_c的计算方法为：

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于：所述步骤五中，前馈控制量T_c的计算方法为：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于：所述步骤七中，干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的计算方法为：建立模糊逻辑系统；模糊逻辑系统的输入变量为周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max和角速度误差的最大幅值ω_max，输出变量为干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead；模糊逻辑的规则如表1所示：

表1

表中，S表示小；M表示中；B表示大；S1表示较小；S2表示很小；B1表示较大；B2表示很大；

周期性干扰力矩的最大幅值T_d,max的论域为[0,0.15]；

角速度误差的最大幅值ω_max的论域为[0,0.01]；

干扰力矩前馈补偿时刻值Δt_lead的论域为[0,4.3]。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于：所述步骤七中，相对于当前计算周期起始时刻的延迟值Δt_lag的计算方法为：

Δt_lag＝Δt_d-Δt_lead

式中，Δt_d为运动干扰周期。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于：所述步骤九中，所述反馈控制律采用PID控制率，对PID控制律进行调节的具体方法为：

当S_c＝0时，即非前馈补偿期间，采用正常增益的PID控制律；当S_c＝1时，即前馈力矩补偿期间，采用较高增益的PID控制律，即在正常值基础上适当增大PID控制律的比例系数和微分系数。

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