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WO2015020118A1 - 多刃ボールエンドミル - Google Patents

多刃ボールエンドミル Download PDF

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WO2015020118A1
WO2015020118A1 PCT/JP2014/070796 JP2014070796W WO2015020118A1 WO 2015020118 A1 WO2015020118 A1 WO 2015020118A1 JP 2014070796 W JP2014070796 W JP 2014070796W WO 2015020118 A1 WO2015020118 A1 WO 2015020118A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
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blade
ball
blades
end mill
medium
Prior art date
Application number
PCT/JP2014/070796
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
真二郎 堺
Original Assignee
日立ツール株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 日立ツール株式会社 filed Critical 日立ツール株式会社
Priority to KR1020167005638A priority Critical patent/KR102211830B1/ko
Priority to CN201480044929.2A priority patent/CN105555448B/zh
Priority to US14/910,328 priority patent/US9993883B2/en
Priority to EP14834080.5A priority patent/EP3031559B1/en
Priority to JP2015530936A priority patent/JP6344391B2/ja
Publication of WO2015020118A1 publication Critical patent/WO2015020118A1/ja

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    • B23C2210/54—Configuration of the cutting part

Definitions

  • the present invention relates to a multi-blade ball end mill that has a long service life with little chipping and chipping even when high-feed roughing is performed on hard-to-cut materials such as hardened steel used for various molds.
  • Multi-blade made of cemented carbide with 3 or more ball blades as a long-life ball end mill that can cut high-hardness molds used in the manufacture of various parts in the automobile and electronics industries with high efficiency Ball end mills are widely used.
  • a large load is applied in the vicinity of the rotation center point of the ball blade whose rotation speed is substantially zero, and chatter vibration is generated.
  • chipping and chipping occur near the rotation center point of the ball blade.
  • various proposals have been made so far.
  • Japanese Patent Laid-Open No. 2002-187011 discloses a multi-blade ball end mill having three or more ball blades, in order to solve the shortage of chip pockets near the rotation center point O.
  • a ball end mill is proposed in which the flank (land) of the blade is thinned and each ball blade is omitted near the center of rotation.
  • the thinning portion of each ball blade does not have an arcuate portion, chatter vibration occurs when a large load is applied in the vicinity of the rotation center point O.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-187011 does not consider anything about the rake angle of the ball blade and the outer peripheral blade, but also the twist angle of the ball blade and the outer peripheral blade. Therefore, when this multi-blade ball end mill is used for high-feed roughing of a hard material difficult to cut, chipping and chipping occur on the ball blade and the outer peripheral blade.
  • JP-A-2009-56559 is a ball end mill having two or more ball blades, and a groove portion having a V-shaped or U-shaped cross section is formed between the ball blades in the vicinity of the rotation center.
  • a ball end mill with good chip discharge from the tool center.
  • this ball end mill has no cutting edge near the rotation center point, chatter vibration is generated by a large load applied near the rotation center point.
  • JP-A-2009-56559 does not consider anything regarding not only the rake angle of the ball blade and the outer peripheral blade but also the twist angle of the ball blade and the outer peripheral blade. Therefore, when this multi-blade ball end mill is used for high-feed roughing of a hard material difficult to cut, chipping and chipping occur on the ball blade and the outer peripheral blade.
  • Japanese Patent Laid-Open No. 9-267211 is a two-blade with a V-shaped bottom blade with an inclination angle (medium / low gradient angle) of 4 ° or more at the nose part of the ball blade so as to be suitable for high-speed cutting of dies and the like A ball end mill is disclosed.
  • the torsion angles of the ball blade and the outer peripheral blade are small, chipping and chipping cannot be sufficiently prevented during high-feed roughing for a hard material difficult to cut.
  • JP 2010-105093 discloses that each ball blade has a rake angle of ⁇ 10 ° to 0 ° (0 ° or negative angle near the outer end), and each outer peripheral blade has a positive rake angle.
  • An end mill is disclosed in which the rake face of the blade bites into the rake face of each outer peripheral blade.
  • this ball end mill does not have medium and low gradient blades, chip clogging occurs in the vicinity of the rotational center point when high-feed roughing of a hard material difficult to cut is performed.
  • the torsion angles of the ball blade and the outer peripheral blade are small, chipping and chipping cannot be sufficiently prevented during high-feed roughing for a hard material difficult to cut.
  • JP-A-2006-15419 discloses a ball end mill having a substantially quarter arc-shaped bottom blade (ball blade) and an outer peripheral blade having a substantially equal rake angle in the radial direction at the connecting portion.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 2006-15419 has such a shape, so that the strength of the cutting edge does not fluctuate greatly at the connecting portion, and even when the connecting portion is used for cutting, chipping or chipping due to concentration of the cutting load does not occur. It is described that there is an advantage.
  • Japanese Patent Laid-Open No. 2006-15419 does not consider anything about the rake angle of the ball blade and the outer peripheral blade as well as the rake angle of the ball blade and the outer peripheral blade.
  • the rake face of each outer peripheral blade is greatly cut into the rake face side of each ball blade, and the rake face of each ball blade is not a convex curved surface.
  • the cutting edge strength is insufficient. Therefore, when this multi-blade ball end mill is used for high-feed roughing of a hard material difficult to cut, chipping and chipping occur on the ball blade and the outer peripheral blade.
  • the object of the present invention is not only to effectively prevent chipping and chipping of the ball blade and outer peripheral blade even when used for high-feed roughing of hard hard materials such as hardened steel, but also in the vicinity of the center of rotation. It is an object of the present invention to provide a multi-blade ball end mill that prevents clogging of chips and suppresses chatter vibration.
  • the present inventor has (a) to increase the torsion angle at the outermost peripheral point of each cutting edge and the torsion angle at each outer peripheral edge and to set the torsion angle at the outermost peripheral point of each cutting edge. Connect each cutting edge and each outer cutting edge smoothly by bringing them as close as possible to the helix angle of each outer cutting edge, and (b) make the radial rake angle of each ball cutting edge large negative, and the radial rake of each outer cutting edge.
  • the inventors have found that the above object can be achieved by synergistic effects of these requirements when the angle is made positive and (c) a medium-low gradient blade is formed in the vicinity of the center of rotation, and the present invention has been conceived.
  • the multi-blade ball end mill of the present invention comprises a shank portion that rotates about a rotation axis, a cutting edge portion having a ball portion at the tip, and three or more cutting edges formed on the cutting edge portion, Each cutting edge has a peripheral edge having a twist angle ⁇ of 35 to 45 °, and a twist angle ⁇ at the outermost peripheral point with respect to the twist angle ⁇ so as to be smoothly connected to the peripheral blade ⁇ ⁇ 7 °
  • a ball blade that satisfies the relationship
  • the rake angle in the radial direction of the ball blade within the range of 0.1D to 0.4D (where D is the diameter of the cutting edge) from the connection point of each medium / low gradient blade and each ball blade is -37 to -11 °, and the radial rake angle of the outer peripheral blade is 2 to 8 °
  • a medium-low gradient blade is integrally formed from the tip of each ball blade to the rotation center point in the vicinity of the rotation center point of the ball portion tip.
  • Each of the medium and low gradient blades has an arcuate portion that is curved at least in the rearward direction of rotation, and the degree of curvature of the arcuate portion (perpendicular of a perpendicular line dropped from a vertex of the arcuate portion to a line segment that connects both ends of the arcuate portion)
  • the ratio of the length to the length of the line segment connecting both ends of the arcuate portion) is 5 to 40%
  • each medium / low gradient blade has a rotation center point between each medium / low gradient blade and each ball blade. It is preferable to incline at an inclination angle ⁇ of 0.5 to 3 ° with respect to a plane perpendicular to the rotation axis so as to be located behind the connection point in the rotation axis direction.
  • the rake face of the ball blade is at the center of the first rake face having a negative rake angle (rake face of the ball blade).
  • a concave second curved rake face having a positive rake angle (the rake face of the outer peripheral edge) has a bite shape, and the ratio of “second rake face / first rake face increases as the boundary approaches. "Is gradually increased, and the second rake face is preferably 100% at the boundary. “Ratio of the second rake face / first rake face” is the ratio between the contour length of the second rake face and the length of the contour line of the first rake face in FIG. Say.
  • the rake face of the ball blade is a curved surface convex forward in the rotation direction, and the degree of curvature of the convex curved surface (from the vertex of the convex curved surface to the convex curved surface)
  • the ratio of the length of the perpendicular line drawn to the line connecting both ends of the line and the length of the line connecting both ends of the convex curved surface is preferably 1 to 10%.
  • the boundary between the first rake face and the second rake face is a curved shape convex toward the tip.
  • the chip discharge groove between the ball blades has a convex-curved bottom surface portion, and the degree of curvature of the convex curved surface (from the vertex of the convex curved surface to the convex curved surface).
  • the ratio of the length of the perpendicular line dropped to the line connecting both ends and the length of the line connecting both ends of the convex curved surface is preferably 5 to 40%.
  • the ratio of the convex curved surface portion occupying the bottom surface of the chip discharge groove is preferably 50% or more.
  • the ratio of the radial length of the arcuate portion in each of the medium and low gradient blades is preferably 20 to 100%, and the medium and low gradient at the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade in each of the cutting blades.
  • the circumferential width of the flank face of the blade is preferably 20 to 80% of the maximum circumferential width of the flank face of the ball blade, and the radial length X of each of the medium and low gradient blades (connected to the ball blade)
  • the radial distance between the outer end and the rotation center point is preferably 1.25 to 3.75% of the diameter D of the cutting edge.
  • the ball blades are arranged in an unequal division in the circumferential direction around the rotation axis.
  • the multi-edged ball end mill includes: (a) each cutting edge has an outer peripheral edge having a twist angle ⁇ of 35 to 45 ° and the twist angle ⁇ at the outermost peripheral point so as to be smoothly connected to the outer peripheral edge. (B) ⁇ ⁇ 0.1D to 0.4D from the connection point of each medium / low gradient blade and each ball blade (where D is the above) The radial rake angle of the ball blade within the range of -37 to -11 °, the radial rake angle of the outer peripheral blade is 2 to 8 °, and ( c) Middle and low gradient blades extend integrally from the tip of each ball blade to the center of rotation in the vicinity of the center of rotation of the tip of the ball, so even in high-feed roughing of hard materials that are difficult to cut. Not only can the occurrence of chipping and chipping on the ball blade and outer peripheral blade be sufficiently suppressed, but also the cutting near the rotation center point O. Reduced load, can be discharged chips effectively.
  • FIG. 1 (a) is a perspective view showing a four-blade ball end mill of the kite.
  • FIG. 1 (a) is a partially enlarged perspective view showing a four-blade ball end mill of FIG. 1 (a).
  • FIG. 3 is an enlarged view showing a trajectory of a ball blade of the four-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 3 is an enlarged view showing a trajectory of a ball blade of the four-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 3 is an enlarged front view showing an example of a medium / low-gradient blade of the four-blade ball end mill of FIG. It is a partial expanded front view which shows the arcuate part of a medium-low gradient blade. It is a partial expanded front view which shows the arcuate part of a medium-low gradient blade. It is a partial enlarged front view which shows the circumferential direction width
  • FIG. 9 (a) is a partially enlarged front view showing a medium / low gradient blade of the four-blade ball end mill of FIG. 8 (a).
  • FIG. 8 (b) is an enlarged front view showing a part of the medium / low gradient blade of the rod.
  • FIG. 2 is an enlarged view showing an I-I cross section of the four-blade ball end mill of FIG. 1 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium / low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 2 is an enlarged view showing the II-II cross section of the four-blade ball end mill of FIG. 1 orthogonal to the rotational axis at a position separated by 0.25 D in the rotational axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade.
  • FIG. 1 is an enlarged view showing an I-I cross section of the four-blade ball end mill of FIG. 1 orthogonal to the rotational axis at a position separated by 0.25 D in the rotational axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade.
  • FIG. 3 is an enlarged view showing a III-III cross section of the four-blade ball end mill of FIG. 1 perpendicular to the rotation axis at a position separated by 0.40 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 4 is an enlarged view showing the IV-IV cross section of the four-blade ball end mill of FIG. 1 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.70D in the rotation axis direction from the connection point between the medium / low gradient blade and the ball blade.
  • It is an enlarged front view which shows the ball
  • FIG. 14 is a partially enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the three-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 15 is an enlarged front view showing a part of the middle / low gradient blade of FIG.
  • FIG. 14 is an enlarged view showing an II cross section of the three-blade ball end mill of FIG. 13 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade.
  • FIG. 14 is a partially enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the three-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 15 is an enlarged front view showing a part of the middle / low gradient blade of FIG.
  • FIG. 14 is an enlarged view showing an II cross section of the three-blade ball end mill of FIG. 13 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball
  • FIG. 14 is an enlarged view showing the II-II cross section of the three-blade ball end mill of FIG. 13 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.25D in the rotation axis direction from the connection point between the medium / low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 14 is an enlarged view showing a III-III cross section of the three-blade ball end mill of FIG. 13 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.40D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 14 is an enlarged view showing an IV-IV cross section of the three-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 18 is an enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the five-flute ball end mill of FIG.
  • FIG. 19 is an enlarged front view showing a part of the middle / low gradient blade of FIG.
  • FIG. 18 is an enlarged view showing an II cross section of the five-blade ball end mill of FIG. 17 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade.
  • FIG. 18 is an enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the five-flute ball end mill of FIG.
  • FIG. 19 is an enlarged front view showing a part of the middle / low gradient blade of FIG.
  • FIG. 18 is an enlarged view showing an II cross section of the five-blade ball end mill of FIG. 17 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blades and the ball blade.
  • FIG. 18 is an enlarged view showing the II-II cross section of the five-blade ball end mill of FIG. 17 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.25 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 18 is an enlarged view showing a III-III cross section of the five-blade ball end mill of FIG. 17 perpendicular to the rotation axis at a position separated by 0.40D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 18 is an enlarged view showing an IV-IV cross section of the five-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 17 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.70D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 22 is an enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the six-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 23 is an enlarged front view showing a part of the middle / low gradient blade of FIG. 22
  • FIG. 22 is an enlarged view showing an II cross section of the six-blade ball end mill of FIG. 21 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 22 is an enlarged front view showing a medium-low gradient blade of the six-blade ball end mill of FIG. 21 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.10 D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 22 is an enlarged view showing a II-II cross section of the six-blade ball end mill of FIG. 21 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.25D in the rotation axis direction from the connection point between the medium and low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 32 is an enlarged view showing a III-III cross section of the six-blade ball end mill of FIG. 21 orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.40D in the rotation axis direction from the connection point between the medium / low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 22 is an enlarged view showing the IV-IV cross section of the six-blade ball end mill of FIG.
  • FIG. 21 is orthogonal to the rotation axis at a position separated by 0.70D in the rotation axis direction from the connection point between the medium / low gradient blade and the ball blade.
  • FIG. 26 is a partially enlarged front view of FIG. 25.
  • the multi-blade ball end mill of the present invention suitable for high-feed roughing of difficult-to-cut materials with high hardness will be described in detail below using a solid multi-blade ball end mill made of cemented carbide as an example.
  • the number of cutting edges of the multi-blade ball end mill of the present invention is preferably 3 to 6.
  • the description regarding each ball end mill applies to other ball end mills unless otherwise specified. Since the definitions of various parameters used in the present specification are the same for all ball end mills, the definitions described in the section of the four-blade ball end mill are applied to other multi-blade ball end mills as they are.
  • high hardness difficult-to-cut material refers to a metal having a Rockwell hardness HRC of 40 or more, particularly 50 or more, such as a hardened alloy tool steel (SKD61, SKD11 or powder high speed steel).
  • the term “roughing” means processing performed before finishing processing, which has a large cutting depth and feed amount in order to increase cutting efficiency, and thus has a large cutting load.
  • high feed machining means machining in which any one or more of the feed speed Vf, the axial cutting depth ap, and the radial cutting depth ae is increased in order to perform high-efficiency machining.
  • the feed speed Vf is 1250 mm / min or more
  • the axial cutting depth ap is 0.3 mm or more
  • the radial cutting depth ae is 0.9 mm or more.
  • the ball end mill with four blades, five blades and six blades has a feed speed Vf of 1500 mm / min or more, an axial cutting depth ap of 0.4 mm or more, and a radial cutting depth ae of 1.2 mm or more. It is desirable to do.
  • Solid-type multi-blade ball end mill made of cemented carbide is a mixture of WC powder and Co powder, which is molded and sintered, and then finished with cutting edges, gashes, chip discharge grooves, flank surfaces, rake surfaces, etc. Manufactured by (grinding). If necessary, a known wear-resistant hard coating such as TiSiN, TiAlN, TiAlSiN, CrN, CrSiN, AlCrN, AlCrSiN, AlTiCrN, or AlCrVBN is coated on the cutting edge portion.
  • a known wear-resistant hard coating such as TiSiN, TiAlN, TiAlSiN, CrN, CrSiN, AlCrN, AlCrSiN, AlTiCrN, or AlCrVBN is coated on the cutting edge portion.
  • FIGS. 1 to 7 Four-flute ball end mill (1)
  • 3 includes a ball part 3a at the tip and an outer peripheral blade part 3b between the ball part 3a and the shank part 2.
  • the cutting blade portion 3 is formed with four cutting blades 5a, 5b, 5c, 5d having a predetermined twist angle.
  • Each of the cutting blades 5a to 5d is an arcuate ball blade 6a formed on the ball portion 3a.
  • each of the ball blades 6a to 6d and each of the outer peripheral blades 7a to 7d is smoothly (bent. Linked (without dots). As shown in FIG. 2, four ball blades 6a to 6d are arranged around the rotation center point O through the gashes 17a to 17d in the ball portion 3a.
  • rake faces 11a, 11b, 11c, and 11d are formed forward in the rotational direction of each of the ball blades 6a to 6d.
  • 9a, 9b, 9c, 9d are formed.
  • Gashes 17a, 17b, 17c, and 17d are formed in front of the rake surfaces 11a to 11d in the rotational direction, and the gashes 17a to 17d constitute a part of each chip discharge groove 4.
  • Rake surfaces 12a, 12b, 12c, 12d are formed in the rotational direction forward of the outer peripheral blades 7a-7d, and flank surfaces 13a, 13b, 13c, 13d are formed in the rear in the rotational direction.
  • Ball blades 6a to 6d (only 6a and 6c are visible in FIG. 3) are points P1, P2, P3, and P4 near the rotation center point O from the outer periphery of the cutting edge 3 (only P1 and P3 are visible in FIG. 3). It extends to.
  • Middle and low gradient blades 8a, 8b, 8c, and 8d extend between the points P1 to P4 and the rotation center point O.
  • the points P1 to P4 can be called the tips of the ball blades 6a to 6d, the outer ends of the medium / low gradient blades 8a to 8d, or the connection points between the ball blades 6a to 6d and the medium / low gradient blades 8a to 8d.
  • Relief surfaces 10a, 10b, 10c, and 10d are formed at the rear in the rotational direction of the medium and low gradient blades 8a to 8d.
  • Each flank 10a to 10d is connected to the corresponding ball blade flank 9a to 9d via boundary lines 15a, 15b, 15c and 15d.
  • the medium / low gradient blade will be described in detail.
  • the medium and low gradient blades 8a to 8d extend from the rotation center point O to the respective points K1 to K4 and rotate. It consists of an arcuate portion curved backward in the direction and a ball blade extension extending from each point K1 to K4 to each point P1 to P4.
  • the arcuate portion is represented by 8d1
  • the ball blade extension portion is represented by 8d2.
  • R represents the direction of rotation.
  • the arcuate portion 8d1 of the medium / low gradient blade 8d is formed by forming the flank 10a of the medium / low gradient blade 8a adjacent to the front in the rotational direction. The same applies to the other arcuate portions 8a1 to 8c1 and the other ball blade extension portions 8a2 to 8c2.
  • the arcuate portions 8a1 to 8d1 may be entirely curved or partially curved. In the latter case, since the curved portion and the straight portion are smoothly connected, the boundary between the two is not determined accurately. Therefore, whether the curved portion is entire or partial, it will be referred to as an “arch”.
  • each of the medium and low gradient blades 8a to 8d may be only an arcuate portion that is curved backward in the rotation direction.
  • the medium and low gradient blades 8a to 8d can withstand the processing load during high feed cutting. it can.
  • the flank 10a of the medium / low gradient blade 8a is in contact with the medium / low gradient blade 8d at the rear in the rotational direction so as to form the arcuate portion 8d1 of the medium / low gradient blade 8d.
  • the trailing edge of the flank 10a in the rotational direction is connected to the gash 17d.
  • each of the medium and low gradient blades 8a to 8d is inclined at a slight inclination angle ⁇ with respect to the plane orthogonal to the rotation axis Ax so that the rotation center point O is the last point in the rotation axis direction. ing.
  • the medium and low gradient blades 8a to 8d located inside the tips P1 to P4 of the ball blades 6a to 6d form a very shallow recess portion 14 having a minute width T.
  • the recess 14 is represented by a circle C centered on the rotation center point O and passing through connection points P1 to P4 between the medium and low gradient blades 8a to 8d and the ball blades 6a to 6d.
  • the inclination angle ⁇ of each of the medium and low gradient blades 8a to 8d is preferably 0.5 to 3 °.
  • the cutting edges near the points P1 to P4 ball blades 6a to 6d and medium and low gradient blades 8a to 8d
  • the inclination angle ⁇ exceeds 3 °, the cutting edges near the points P1 to P4 (ball blades 6a to 6d and medium and low gradient blades 8a to 8d) are caused by the load applied by cutting using the medium and low gradient blades 8a to 8d. Early wear and chipping of the end portion are likely to occur.
  • the inclination angle ⁇ is smaller than 0.5 °, the medium and low gradient blades 8a to 8d near the rotation center point O are likely to come into contact with the work material, and the effect of the medium and low gradient blades 8a to 8d to reduce cutting resistance is achieved. Disappear.
  • a more preferable inclination angle ⁇ is 1 to 2 °.
  • the length X in the radial direction of the medium and low gradient blades 8a to 8d is preferably 1.25 to 3.75% of the diameter D (FIG. 1) of the cutting edge portion 3.
  • the radial length X of the medium and low gradient blades 8a to 8d is the radial distance between the outer ends P1 to P4 connected to the ball blades 6a to 6d and the rotation center point O, as seen from the front view of the cutting blade portion 3. Is equal to the distance between the outer ends P1 to P4 and the rotation center point O. As shown in FIG.
  • the radial length X of each of the medium and low gradient blades 8a to 8d (the radial distance between the outer ends P1 to P4 connected to the ball blades 6a to 6d and the rotation center point O) is Half the width T.
  • the width T of the recess 14 is set in the range of 0.2 to 0.6 mm.
  • the rotation center point at which the cutting speed becomes 0 while securing the length of the ball blade The inclination angle ⁇ of the medium and low gradient blades in O and the vicinity thereof can be secured in the range of 0.5 to 3 °, so that high-efficiency roughing is possible. If the radial length X of the medium / low gradient blades 8a to 8d is less than 1.25% of the diameter D of the cutting edge 3, the inclination angle ⁇ of the medium / low gradient blades 8a to 8d becomes too large, and the medium / low gradient blade 8a It is difficult to process ⁇ 8d.
  • the radial length X of the medium and low gradient blades 8a to 8d is more than 3.75% of the diameter D of the cutting edge, the ball blades 6a to 6d are too short with respect to the medium bottom gradient blades 8a to 8d. High-efficiency, high-feed cutting cannot be realized.
  • the radial length X of the medium and low gradient blades 8a to 8d is more preferably 1.5 to 3.5% of the diameter D of the cutting edge portion 3.
  • the diameter D is preferably 0.1 to 30 mm, more preferably 0.5 to 20 mm.
  • the medium and low gradient blade 8d includes an arcuate portion 8d1 extending from the rotation center point O to the point K4, and a point K4. Since the ball blade extension 8d2 extends from the outer edge P4 to the outer end P4, the radial length X of the medium / low gradient blade 8d is equal to the radial length X1 of the arcuate portion 8d1 and the radial direction of the ball blade extension 8d2. This is the sum of length X2. In this example, the ball blade extension 8d2 is linear, but may be curved. The same applies to the other medium and low gradient blades 8a to 8c.
  • the radial length X1 of the arcuate portion is preferably 20 to 100%, more preferably 30 to 100%, most preferably 60 to 95% of the radial length X of the medium and low gradient blades 8a to 8d. It is. When X1 is less than 20% of X, the cutting resistance of the medium and low gradient blades 8a to 8d is large.
  • the ratio of the length of the line segment Q1-Q2 and the length of the straight line L3 at that time is defined as the curvature of the arcuate portion 8d1 of the medium / low gradient blade 8d.
  • the ratio (curvature) between the length of the line segment Q1-Q2 and the length of the straight line L3 is preferably 5 to 40%, more preferably 8 to 35%. If the curvature of the arcuate part 8d1 is less than 5%, the tip pocket becomes too small, and if it exceeds 40%, the rigidity of the medium / low gradient blade is insufficient.
  • the hollow portion 14 having a small width T formed near the rotation center point O of the ball portion 3a is connected to the gashes 17a to 17d and functions as a tip pocket at the tip of the cutting edge portion 3.
  • the extremely thin chips generated by the medium and low gradient blades 8a to 8d are discharged from the recess 14 to the chip discharge groove 4 through the gashes 17a to 17d, and can prevent clogging near the rotation center point O even in high feed cutting. .
  • the width of the flank faces 10a to 10d of each medium and low-gradient blade varies between the boundary lines 15a to 15d with the flank faces 9a to 9d of each ball blade and the rotation center point O. Therefore, the widths of the flank surfaces 10a to 10d are evaluated by the following method.
  • the circumferential width W1 at the point P1 of the flank 10a of the medium / low gradient blade 8a is preferably 20 to 80% of the maximum circumferential width W2 of the flank 9a of the ball blade 6a. More preferably, it is 30 to 70%.
  • the circumferential width W1 of the flank 10a of the medium / low-gradient blade 8a at the point P1 is a straight line connecting the points P1 and P1 'where the circle C passing the point P1 with the rotation center point O as the center intersects the flank 10a. Length.
  • the maximum circumferential width W2 of the flank 9a of the ball blade 6a is a straight line connecting the points BB ′ where the circle C ′ centering on the rotation center point O intersects the flank 9a of the ball blade 6a.
  • the length (the radius of the circle C ′ is set so that the length of the straight line BB ′ is maximized).
  • the central angle ⁇ of the arcuate portions 8a1 to 8d1 of the medium and low gradient blades 8a to 8d is used. As shown in FIG. 5, the central angle ⁇ of the arcuate portions 8a1 to 8d1 is equal to both ends O and K3 of the arcuate portion 8c1 of the medium / low gradient blade 8c formed by forming the flank 10d of the medium / low gradient blade 8d. This is the angle between the straight line L1 and the straight line L2 when the straight lines L1 and L2 connecting the point P4 are drawn.
  • the center angle ⁇ of the arcuate part of the medium / low gradient blade is preferably 20 to 70 °. If the central angle ⁇ is less than 20 °, the width of the flank surfaces 10a to 10d of the medium and low gradient blades 8a to 8d is too small, and sufficient rigidity against the load resistance during cutting cannot be obtained. On the other hand, while satisfying the condition that the radial length X of each of the medium and low gradient blades 8a to 8d is 1.25 to 3.75% of the blade diameter D of the cutting edge portion 3, the medium and low gradient with the central angle ⁇ exceeding 70 ° It is difficult to form the blades 8a to 8d.
  • the central angle ⁇ is more preferably 30 to 60 °, and most preferably 40 to 48 °.
  • each of the medium and low gradient blades 8a to 8d not only has an arcuate portion curved at the rear in the rotation direction, but also has sufficient rigidity because the flank surfaces 10a to 10d have a sufficient width. For this reason, even when the roughing of the work material is performed at a high feed rate, chipping and chipping of the medium / low gradient blades 8a to 8d can be effectively prevented.
  • the radial rake angle (rake angle in the direction perpendicular to the rotation axis Ax) of each of the medium and low gradient blades 8a to 8d is -37 to -11 °, preferably -33 to -15 °. Thereby, sufficient rigidity and cutting edge strength are obtained. If the rake angle in the radial direction is less than -37 °, the cutting resistance becomes excessive, and if it exceeds -11 °, the rigidity and strength of the cutting edge decrease.
  • the clearance angles of the clearance surfaces 9a to 9d of the ball blades 6a to 6d and the clearance angles of the clearance surfaces 10a to 10d of the medium and low gradient blades 8a to 8d are preferably within 7 to 21 °.
  • both clearance angles are less than 7 °, the cutting resistance is high, and chatter vibration is likely to occur in highly efficient cutting.
  • both clearance angles exceed 21 ° the cutting resistance is reduced, but the rigidity of the ball blade and the medium / low gradient blade is reduced, so that chipping and chipping are likely to occur in highly efficient cutting.
  • the clearance angle of the flank faces 9a to 9d of the ball blade and the clearance angle of the flank faces 10a to 10d of the medium / low gradient blade are more preferably 9 to 19 °, and most preferably 10 to 15 °. Note that these clearance angles are preferably substantially the same.
  • each of the medium and low gradient blades having the arcuate portion is inclined rearward in the rotation axis direction with an inclination angle ⁇ of 0.5 to 3 ° with respect to the plane orthogonal to the rotation axis, and
  • the multi-blade ball end mill of the present invention in which the rake face of the ball blade and the bottom surface of the chip discharge groove have a convex curved surface performs high-efficiency roughing on a hard material difficult to cut.
  • chipping and chipping of the ball blade and the medium / low gradient blade are effectively prevented, and extremely stable cutting is possible.
  • the four-blade ball end mill 30 according to the second embodiment of the present invention has a shape of a medium-low gradient blade and a ball blade. Except for the unequal division, the four-blade ball end mill 1 according to the first embodiment is substantially the same. In FIG. 8, the same reference numerals are assigned to the same parts as those in the first embodiment. These differences will be described in detail below.
  • Fig. 9 shows an enlarged view of part of Fig. 8 (b).
  • the arcuate portion 8c1 formed when forming the flank 10d extends between the rotation center point O and the point K3, and the curved extension portion 8c2 extending radially inward from the ball blade 6c is arcuate.
  • the part 8c1 is connected to the point K3.
  • the point K3 becomes an inflection point between the arcuate part 8c1 and the curved part 8c2.
  • the circumferential width W1 at the point P4 of the flank 10d of the medium / low gradient blade 8d is the maximum circumferential width W2 of the flank 9a of the ball blade 6d, as in the first embodiment. It is preferably 20 to 80%, more preferably 30 to 70%.
  • the central angle ⁇ of the arcuate portion 8c1 of the medium / low gradient blade 8c formed by the formation of the flank 10d of the medium / low gradient blade 8d is a straight line L1, L2 connecting both ends O and K3 of the arcuate portion 8c1 and the point P4. Is the angle formed by The central angle ⁇ of the arcuate portion is also preferably 20 to 70 °, more preferably 30 to 60 °, and most preferably 40 to 48 °, as in the first embodiment.
  • the ball blades are unevenly divided, the positions and widths of the ball blades 6a to 6d are different, and the medium and low gradient blades 8a to 8d and the flank surfaces 10a to 10d are also different.
  • Such unevenly divided ball blades further suppress chatter vibration in the case of high-feed roughing of difficult-to-cut materials with high hardness.
  • the division angle in the non-uniform division is desirably 90 ⁇ (2-5) °. If the division angle is smaller than 2 ° with respect to the reference angle of 90 °, a great effect of suppressing chatter vibration cannot be obtained. On the other hand, if the division angle is larger than 5 ° with respect to the reference angle of 90 °, the unevenness of the load applied to the ball blade becomes excessive, and there is a concern that chipping and breakage increase.
  • Shapes of the cutting edge, outer peripheral blade and chip discharge groove are not different between the first embodiment and the second embodiment.
  • the four-blade ball end mill of the embodiment will be described in detail as an example.
  • the twist angle ⁇ of each peripheral blade 7a to 7d is in the range of 35 to 45 ° Within. As shown in FIG. 1 (d), the twist angle ⁇ is an angle formed by each of the outer peripheral blades 7a to 7d and the rotation axis Ax. If the torsion angle ⁇ of the outer peripheral blades 7a to 7d is less than 35 °, the resistance applied to each outer peripheral blade is large, so that there is a high possibility that chipping will occur.
  • the twist angle ⁇ of the outer peripheral blades 7a to 7d is preferably 37 to 43 °.
  • the twist angle ⁇ of each of the ball blades 6a to 6d needs to satisfy the relationship of ⁇ ⁇ 7 ° with respect to the twist angle ⁇ of each of the outer peripheral blades 7a to 7d.
  • ⁇ > 7 ° the cutting edge bends greatly at the connection point between the outer peripheral blades 7a to 7d and the respective ball blades 6a to 6d (the outermost peripheral point of the ball blade), which causes chipping and chipping.
  • ⁇ ⁇ 6 ° is preferable, and ⁇ ⁇ 5 ° is more preferable.
  • the curvature angle ⁇ 3 at the outermost peripheral point of each of the ball blades 6a to 6d is preferably 35 to 45 °, more preferably 37 to 43 °.
  • the bending angle ⁇ 3 is a straight line passing through the tangent L1 at the start point P (P1, P2, P3, P4) of each ball blade 6a to 6d and the start point P and the end point T3 of the ball blade (position 0.5D from the rotation center axis O). This is the angle made with L2.
  • the bending angle ⁇ 3 is less than 35 °, the resistance applied to each of the ball blades 6a to 6d is large, so that there is a high possibility that chipping will occur during high-feed roughing of a hard hard-to-cut material.
  • the bending angle ⁇ 3 is greater than 45 °, the load applied to the work material is large, and chatter vibration is generated, resulting in deterioration of the machined surface quality.
  • a point U (U1, U2) that is approximately 0.01D from the starting point P (P1, P2, P3, P4) of each of the ball blades 6a to 6d. , U3, U4).
  • the bending angle ⁇ 1 of each ball blade at a position T1 of 0.25D from the rotation center axis O is preferably 6 to 13 °, and the bending angle ⁇ 2 of each ball blade at a position T2 of 0.375D from the rotation center axis O is 14 to 22 ° is preferred.
  • the bending angle ⁇ 1 is an angle formed by a tangent L1 at the starting point P of each ball blade and a straight line L3 passing through a point T1 at a position 0.25D from the rotation center axis O of each ball blade.
  • the bending angle ⁇ 2 is an angle formed between a tangent L1 at the start point P of each ball blade and a straight line L3 passing through a point T2 located 0.375D from the rotation center axis O of each ball blade.
  • FIG. 1 (c) and FIG. 1 (d) indicate the outer ends of the respective ball blades.
  • the ratio of the second rake face / first rake face gradually increases, and at the boundary, the second rake face 12a to 12d is 100% is preferable.
  • each of the outer peripheral blades 7a to 7d has a large twist angle ⁇ , and the twist angle ⁇ of each of the ball blades 6a to 6d satisfies the relationship ⁇ ⁇ 7 °.
  • Each second rake face 12a-12d that bites into 11d is short, and the rigidity of each ball blade 6a-6d is high.
  • each chip discharge groove 4 is formed of a rake face 11b of the ball blade 6b, a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotation direction, and a groove bottom surface 4a therebetween.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 44 with the rake face 11b to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the groove bottom surface 4a consists only of a convex curved surface, and the boundaries 44 and 45 are the inflection points between the rake face 11b and the groove bottom surface 4a and the inflection points between the groove bottom surface 4a and the groove wall surface 4b, respectively.
  • the convex curved surface occupies 50% or more of the length u of the groove bottom surface 4a.
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the rake surfaces 11a to 11d of the ball blades 6a to 6d are preferably curved surfaces convex in the rotation direction.
  • the degree of curvature of the convex curved surface of each rake face 11a to 11d is expressed by the ratio h / g of the length h of the perpendicular line dropped from the vertex of the convex curved surface to the length g of the line segment connecting both ends of the convex curved surface. Is done.
  • the curvature h / g of the convex curved surface of each rake face 11a to 11d is preferably 1 to 10% (eg 3%).
  • curvature h / g of the convex surfaces of the rake surfaces 11a to 11d of each of the ball blades 6a to 6d is less than 1%, the rigidity of the ball part 3a and the strength of the blade edge are insufficient. It becomes easy to generate chipping.
  • a more preferable range of the degree of curvature h / g of the convex curved surfaces of the rake surfaces 11a to 11d of the ball blades 6a to 6d is 1 to 8%.
  • the degree of curvature of the convex curved surface of the groove bottom surface 4a of the chip discharge groove 4 between the ball blades 6b, 6c is the length v of the perpendicular line dropped from the vertex of the convex curved surface to the line segment connecting both ends 44, 45 of the convex curved surface. It is represented by the ratio v / u to the length u of the line segment.
  • the curvature of each convex curved surface is preferably 5 to 40%, more preferably 8 to 35%. If the degree of curvature of the convex curved surface is less than 5%, the rigidity and cutting edge strength of the ball portion 3a are insufficient, and if it exceeds 40%, the chip pocket is too small.
  • the radial rake angle (only ⁇ 1 is shown in FIG. 10 (a) and only ⁇ 2 is shown in FIG. 10 (b)) is ⁇ 37 to ⁇ 11 °.
  • ⁇ 1 ⁇ 21 °
  • ⁇ 2 ⁇ 25 °
  • ⁇ 32 ⁇ 16 °. If the rake angle in the radial direction of each ball blade is less than -37 °, the cutting performance of the ball blade is insufficient, and if it exceeds -11 °, the ball blade has low rigidity and cutting edge strength. Have difficulty.
  • the rake face 11a of the ball blade is within the range of 0.10D to 0.25D in the rotation axis direction from the connection point of each medium / low gradient blade and each ball blade.
  • 11d is preferably a convex curved surface.
  • the convex curved rake face can smoothly discharge chips while maintaining the strength of the ball blade. When the rake face of the ball blade is flat or concave, chipping or chipping may occur.
  • the rake face of the ball blade 6c is a concave rake second rake face 12c having a positive rake angle at the center of the first rake face 11c having a negative rake angle (outer peripheral edge).
  • the portion of the rake face of 7c that extends into the first rake face 11c) has a bite shape, and the ratio of the second rake face 12c / first rake face 11c gradually increases as it approaches the boundary.
  • the second rake face 12c is preferably 100% at the boundary.
  • the twist angle ⁇ of each cutting edge and the twist angle ⁇ of the outer peripheral edge are large, the amount of biting of the second rake face 12c into the first rake face 11c is relatively small, and the ball blade and the outer peripheral edge High rigidity at the boundary.
  • the rake face of the ball blade 6b includes a short first rake face 11b extending from the ball blade 6b and a concave curved second rake face connected to the first rake face 11b via the boundary 47. It consists of a rake face 71b.
  • the second rake face 71b is a portion of the rake face 12b of the outer peripheral blade 7b that has bite into the first rake face 11b.
  • the second rake face 71b constitutes a chip discharge groove 4 together with a groove bottom surface 4a having a convex curved surface and a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotation direction.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 46 with the second rake face 71b to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the length u ′ of the groove bottom surface 4a of FIG. 10 (c) is slightly longer than the length u of the convex curved surface of FIG. 10 (b).
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of each groove bottom surface shown in FIG. 10 (c) is also preferably 5 to 40%, more preferably 8 to 8 in order that each cutting edge has sufficient rigidity and edge strength. 35%.
  • the II-II section separated by 0.25D from the II section separated by 0.10D in the rotation axis direction from the connection point between each medium and low gradient blade and each ball blade It is preferable to gradually increase the rake angle in the radial direction of each ball blade within the range of -37 to -11 ° until it reaches the III-III cross section separated by 0.40D. It is preferable to gradually increase the curvature of the convex bottom curved surface of the chip discharge groove within a range of 5 to 40%.
  • each second rake face 71b (only ⁇ 1 is shown in FIG. 10 (c)) is preferably 0 to 8 °, and more preferably 2 to 7 °.
  • each chip discharge groove 4 in the outer peripheral blade region extends from the outer peripheral blade 7b in the rotational direction. It is formed of a concave curved rake face 71b, a convex curved groove bottom face 4a, and a groove wall face 4b extending from the flank 70c of the outer peripheral blade 7c forward in the rotational direction.
  • each outer peripheral blade If the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is less than 2 °, the cutting performance of the outer peripheral blade is insufficient, and if it exceeds 8 °, the rigidity and edge strength of the outer peripheral blade are low, both of which make stable cutting of hard materials difficult. is there.
  • the thin disc-shaped diamond grindstone that reciprocates in the direction E is gradually lowered with respect to the flank 9d of one ball blade (for example, 6d), and the direction of the arrow F from the point P4 Move to.
  • a flank 10d that inclines backward from the point P4 in the rotation axis direction is formed.
  • the direction E In order to avoid interference with the ball blade 6c of another flank 9c against which the flank 9d abuts, the direction E must be inclined with respect to the ball blade 6c.
  • the inclination angle in the direction E with respect to the ball blade 6c may be 20 to 50 °.
  • FIG. 13 shows a three-blade ball end mill 40 of the present invention
  • FIGS. 14 and 15 show medium-low gradient blades in the three-blade ball end mill 40.
  • the three-blade ball end mill 40 is composed of three ball blades 6a, 6b, 6c and medium-low extending integrally from the end portions P1, P2, P3 of the ball blades 6a, 6b, 6c to the rotation center point O.
  • Gradient blades 8a, 8b, and 8c are provided.
  • Gash 17a, 17b and 17c are formed in front of the ball blades 6a, 6b and 6c in the rotational direction.
  • the twist angle of the ball blade and outer peripheral blade is the same as that of the 4-flute ball end mill. That is, the outer peripheral blades 7a to 7c have a twist angle ⁇ of 35 to 45 °, and the twist angle ⁇ at the outermost peripheral point of each ball blade 6a to 6c satisfies the relationship of ⁇ ⁇ 7 °. It is connected smoothly.
  • the twist angle ⁇ of each of the outer peripheral blades 7a to 7c is preferably 37 to 43 °.
  • the bending angle ⁇ 3 at the outermost peripheral point of each of the ball blades 6a to 6c is preferably 65 to 95 °, more preferably 75 to 90 °, and further preferably 77 to 87 °.
  • the bending angle ⁇ 3 is less than 65 °, the resistance applied to each of the ball blades 6a to 6c is large, so that there is a high possibility that chipping will occur during high-feed roughing of a hard material difficult to cut.
  • the bending angle ⁇ 3 is larger than 95 °, the load applied to the work material is large, and chatter vibration is generated, resulting in deterioration of the machined surface quality.
  • each of the first rake surfaces 11a to 11c has a shape in which each of the second rake surfaces 12a to 12c having a concave curved surface having a positive rake angle is bitten.
  • Reference numeral 27b indicates the outer end of the ball blade 6b.
  • the distal end portion 21 of each second rake face 12a-12c that bites into each first rake face 11a-11c has a curved shape.
  • each of the peripheral blades 7a to 7c has a large twist angle ⁇ , and the twist angle ⁇ of each of the peripheral blades 7a to 7c and the twist angle ⁇ of each of the ball blades 6a to 6c have a relationship of ⁇ ⁇ 7 °. Since they are satisfied, the second rake surfaces 12a to 12c that bite into the first rake surfaces 11a to 11c are short, and the rigidity of the ball blades 6a to 6c is high.
  • the medium / low-gradient blade 8a has an arcuate portion 8a1 curved backward in the rotational direction and a ball blade extension portion 8a2.
  • the ball blade extension portion 8a2 may not be provided, and the arcuate portion 8a1 does not have to be entirely curved, and may be composed of a curved portion and a straight portion.
  • This also applies to the other medium and low gradient blades 8b, 8c.
  • each of the medium and low-gradient blades 8a, 8b, 8c is such that the rotation center point O is positioned rearward in the rotation axis direction from the connecting portions P1, P2, P3 with the ball blades 6a, 6b, 6c. Further, it is inclined at an inclination angle ⁇ of 0.5 to 3 ° with respect to a plane orthogonal to the rotation axis.
  • the ratio of the radial length X1 of the arcuate portion 8a1 to the radial length X of the medium / low gradient blade 8a is preferably 20 to 100%, as in the first embodiment. More preferably, it is 30 to 100%, and most preferably 60 to 95%.
  • the circumferential width W1 of the flank 10a at the connection point P1 between the medium / low gradient blade 8a and the ball blade 6a is preferably 20 to 80% of the maximum circumferential width of the flank 9a of the ball blade, 30 More preferably, it is ⁇ 70%.
  • the radial length X (the radial distance between the outer end P1 connected to the ball blade 6a and the rotation center point O) of the medium / low gradient blade 8a when viewed along the rotation axis is the diameter D of the cutting edge portion 3. It is preferably 1.25 to 3.75%, more preferably 1.5 to 3.5%. This is of course also true for the other medium and low gradient blades 8b, 8c.
  • the central angle ⁇ of the arcuate portion of the medium / low-gradient blade 8c is preferably 20 to 70 °, more preferably 30 to 60 °. Most preferably, the angle is 40 to 48 °.
  • Sections III and IV-IV are shown in FIGS. 16 (a), 16 (b), 16 (c) and 16 (d), respectively.
  • each chip discharge groove 4 of the ball blade includes a rake face 11b, a groove-shaped groove bottom face 4a, and a front in the rotational direction. And a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c.
  • the groove bottom surface 4a is composed only of a convex curved surface, but in order to obtain the effect of the present invention, the convex curved surface occupies 50% or more of the length u of the groove bottom surface 4a. preferable.
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 44 with the rake face 11b of the ball blade to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the rake surfaces 11a to 11c of the ball blades 6a to 6c are preferably curved surfaces convex in the rotational direction.
  • the curvature h / g of the convex surfaces of the rake surfaces 11a to 11c is preferably 1 to 10%, more preferably 1 to 8%.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of the bottom surface of each chip discharge groove 4 between the ball blades is preferably 5 to 40% in order that each cutting blade has sufficient rigidity and blade edge strength, and more Preferably, it is 8 to 35%.
  • the radial rake angle of each ball blade (only ⁇ 7 is shown in FIG. 16 (a) and only ⁇ 8 is shown in FIG. 16 (b)) is also ⁇ 37 to ⁇ 11 °, preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °. It is. If the rake angle in the radial direction of each ball blade is less than -37 °, the cutting performance of the ball blade is insufficient, and if it exceeds -11 °, the ball blade has low rigidity and cutting edge strength. Have difficulty.
  • the rake face of the blade 6b includes a short first rake face 11b extending from the ball blade 6b and a concave rake second face 71b connected to the first rake face 11b via a boundary 47.
  • Each chip discharge groove 4 is formed by first and second rake faces 11b and 71b, a groove-shaped groove bottom face 4a, and a groove wall face 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotational direction. ing.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 46 with the second rake face 71b to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the length u ′ of the groove bottom surface 4a of FIG. 16 (c) is slightly longer than the length u of the convex curved surface of FIG. 16 (b).
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear. In order to obtain the effect of the present invention, it is preferable that the convex curved surface occupies 50% or more of the length u ′ of the groove bottom surface 4a.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of each groove bottom surface 4a shown in FIG. 16 (c) is preferably 5 to 40%, more preferably 8 in order that each cutting edge has sufficient rigidity and edge strength. ⁇ 35%.
  • the rake angle in the radial direction of each ball blade (only ⁇ 9 is shown in FIG. 16 (c) -) is ⁇ 37 to ⁇ 11 °, preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °.
  • 0.25D in order to increase the rigidity and edge strength of each cutting edge, from the II cross section separated by 0.10D in the rotation axis direction from the connection point of each medium and low gradient blade and each ball blade, 0.25D (A) gradually increase the radial rake angle of each ball blade within the range of -37 to -11 °, through the II-II section separated by a distance to the III-III section separated by 0.40D (B) It is preferable to gradually increase the degree of curvature of the convex bottom curved surface portion of the chip discharge groove between the ball blades within a range of 5 to 40%.
  • each second rake face 71b is preferably 0 to 8 °, and more preferably 2 to 7 °.
  • each chip discharge groove 4 in the outer peripheral edge region has a rake face 71b of the outer peripheral edge 7b and a convex curved surface shape.
  • the groove bottom surface 4a and the groove wall surface 4b extending from the flank 70c of the outer peripheral blade forward in the rotation direction are formed.
  • the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is 2 to 8 °, preferably 4 to 7 °.
  • each outer peripheral blade If the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is less than 2 °, the cutting performance of the outer peripheral blade is insufficient, and if it exceeds 8 °, the rigidity and edge strength of the outer peripheral blade are low, both of which make stable cutting of hard materials difficult. is there.
  • the connecting point K between the medium and low-gradient blade and the ball blade is 0.10D and 0.25D in the rotational axis direction, respectively.
  • 0.40D and 0.70D the II section, the II-II section, the III-III section and the IV-IV section perpendicular to the rotation axis are shown in FIG. 20 (a), FIG. 20 (b), FIG. It is shown in Fig. 20 (c) and Fig. 20 (d).
  • each outer peripheral blade 7a to 7e has a twist angle ⁇ of 35 to 45 °, and the twist angle ⁇ at the outermost peripheral point of each ball blade 6a to 6e satisfies the relationship of ⁇ ⁇ 7 °. It is connected smoothly.
  • the twist angle ⁇ of each of the outer peripheral blades 7a to 7e is preferably 37 to 43 °.
  • the bending angle ⁇ 3 at the outermost peripheral point of each of the ball blades 6a to 6e is preferably 25 to 35 °, and more preferably 27 to 33 °. If the bending angle ⁇ 3 is less than 25 °, the resistance applied to each of the ball blades 6a to 6e is large, so that there is a high possibility that chipping will occur during high-feed roughing of a hard hard-to-cut material. On the other hand, when the bending angle ⁇ 3 is larger than 35 °, the load applied to the work material is large, and chatter vibration is generated, resulting in deterioration of the machined surface quality.
  • each of the first rake surfaces 11a to 11e has a shape in which each of the second rake surfaces 12a to 12c having a concave curved surface having a positive rake angle is bitten.
  • Reference numeral 28e indicates the outer end of the ball blade 6e.
  • the tip portion 22 of each second rake face 12a-12e that bites into each first rake face 11a-11e has a curved shape.
  • each of the outer peripheral blades 7a to 7e has a large helix angle ⁇ , and the helix angle ⁇ of each of the ball blades 6a to 6e satisfies the relationship of ⁇ ⁇ 7 °.
  • Each second rake face 12a-12e that bites into 11e is short, and the rigidity of each ball blade 6a-6e is high.
  • the rake surfaces 11a to 11e of the ball blades 6a to 6e are preferably curved surfaces convex in the rotational direction.
  • the curvature h / g of the convex surface of each rake face 11a to 11e is preferably 1 to 10%, more preferably 1 to 8%.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of the groove bottom surface 4a of each chip discharge groove 4 between the ball blades is preferably 5 to 40% so that each cutting blade has sufficient rigidity and blade edge strength, More preferably, it is 8 to 35%. If the degree of curvature of the convex curved surface is less than 5%, the rigidity and cutting edge strength of the ball portion 3a are insufficient, and if it exceeds 40%, the chip pocket is too small.
  • the radial rake angle (only ⁇ 10 is shown in FIG. 20 (a) b and only ⁇ 11 is shown in FIG. 20 (b)) of each ball blade shown in FIG. 20 (a) and FIG. 20 (b) is ⁇ 37 to ⁇ 11 °. It is preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °. If the rake angle in the radial direction of each ball blade is less than -37 °, the cutting performance of the ball blade is insufficient, and if it exceeds -11 °, the ball blade has low rigidity and cutting edge strength. Have difficulty.
  • the rake face of the blade 6b is composed of a short second rake face 11b extending from the ball blade 6b and a concave rake second face 71b connected to the second rake face 11b via a boundary 47.
  • Each chip discharge groove 4 is formed by first and second rake surfaces 11b and 71b, a groove bottom surface 4a having a convex curved surface, and a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotation direction. Yes.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 46 with the second rake face 71b to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the length u ′ of the groove bottom surface 4a of FIG. 20 (c) is slightly longer than the length u of the convex curved surface of FIG. 20 (b).
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of each groove bottom shown in FIG. 20 (c) is also preferably 5 to 40%, more preferably 8 to 8 in order that each cutting edge has sufficient rigidity and edge strength. 35%.
  • the rake angle in the radial direction of each ball blade (only ⁇ 12 is shown in FIG. 20 (c)) is also ⁇ 37 to ⁇ 11 °, preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °.
  • the curvature degree of the bottom convex surface part of the chip discharge groove of the outer peripheral blade is larger than the curvature degree of the bottom convex surface of the chip discharge groove of the ball blade.
  • the rake angle in the radial direction of each second rake face 71b is preferably 0 to 8 °, and more preferably 2 to 7 °.
  • each chip discharge groove 4 in the outer peripheral blade region is formed by a rake face 71b of the outer peripheral blade 7b and a convex curved surface shape.
  • the groove bottom surface 4a and the groove wall surface 4b extending from the flank 70c of the outer peripheral blade forward in the rotation direction are formed.
  • the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is 2 to 8 °, and preferably 4 to 7 °.
  • each outer peripheral blade If the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is less than 2 °, the cutting performance of the outer peripheral blade is insufficient, and if it exceeds 8 °, the rigidity and edge strength of the outer peripheral blade are low, both of which make stable cutting of hard materials difficult. is there.
  • FIG. 21 shows a six-blade ball end mill 60 of the present invention
  • FIGS. 22 and 23 show medium-low gradient blades in the six-blade ball end mill 60. 21 to 23, the same reference numerals are assigned to the same parts as the four-flute ball end mill.
  • the six-blade ball end mill 60 is integrally formed from six ball blades 6a, 6b, 6c, 6d, 6e, 6f and ends P1, P2, P3, P4, P5, P6 of each ball blade 6a to 6f. It has medium and low gradient blades 8a, 8b, 8c, 8d, 8e, 8f extending to the rotation center point O. Gashes 17a, 17b, 17c, 17d, 17e, and 17f are formed in front of the ball blades 6a to 6f in the rotation direction.
  • each outer peripheral blade 7a-7f has a twist angle ⁇ of 35-45 °, and the twist angle ⁇ at the outermost peripheral point of each ball blade 6a-6f satisfies the relationship of ⁇ ⁇ 7 °. It is connected smoothly.
  • the torsion angle ⁇ of each of the outer peripheral blades 7a to 7f is preferably 37 to 43 °.
  • the bending angle ⁇ 3 at the outermost peripheral point of each ball blade 6a to 6f is preferably 20 to 30 °, more preferably 22 to 28 °. If the bending angle ⁇ 3 is less than 20 °, the resistance applied to each of the ball blades 6a to 6d is large, so that there is a high possibility that chipping will occur during high-feed roughing of a hard hard-to-cut material. On the other hand, when the bending angle ⁇ 3 is larger than 30 °, the load applied to the work material is large, and chatter vibration occurs, resulting in deterioration of the machined surface quality.
  • each of the first rake surfaces 11a to 11f has a shape in which each of the second rake surfaces 12a to 12f having a concave curved surface having a positive rake angle is bitten.
  • Reference numeral 29e indicates the outer end of the ball blade 6e.
  • the distal end portion 23 of each second rake face 12a-12f that bites into each first rake face 11a-11f has a curved shape.
  • each of the outer peripheral blades 7a to 7f has a large helix angle ⁇ , and the helix angle ⁇ of each of the ball blades 6a to 6f satisfies the relationship ⁇ ⁇ 7 °.
  • Each second rake face 12a-12f that bites into 11f is short, and the rigidity of each ball blade 6a-6f is high.
  • the medium / low gradient blade 8a has an arcuate portion 8a1 curved backward in the rotation direction and a ball blade extension portion 8a2.
  • the ball blade extension portion 8a2 may not be provided, and the arcuate portion 8a1 does not have to be entirely curved, and may be composed of a curved portion and a straight portion.
  • each of the medium and low-gradient blades 8a to 8f is orthogonal to the rotation axis so that the rotation center point O is positioned rearward in the rotation axis direction than the connecting portions P1 to P6 with the ball blades 6a to 6f. It is inclined at an inclination angle ⁇ of 0.5 to 3 ° with respect to the surface.
  • the ratio of the radial length X1 of the arcuate portion 8a1 to the radial length X of the medium and low gradient blade 8a is preferably 20 to 100%, as in the first embodiment. More preferably, it is 30 to 100%, and most preferably 60 to 95%.
  • the circumferential width W1 of the flank 10a at the connection point P1 between the medium / low gradient blade 8a and the ball blade 6a is also 20 to the maximum circumferential width of the flank 9a of the ball blade, as in the first embodiment. It is preferably 80%, more preferably 30 to 70%.
  • the radial length X (the radial distance between the outer end P1 connected to the ball blade 6a and the rotation center point O) of the medium / low gradient blade 8a is also the diameter D of the cutting blade portion 3 as in the first embodiment. It is preferably 1.25 to 3.75%, more preferably 1.5 to 3.5%. This is of course also true for the other medium and low gradient blades 8b-8f.
  • the central angle ⁇ of each arcuate portion of the medium / low gradient blades 8a to 8f is preferably 20 to 70 °, more preferably 30 to 60, as in the first embodiment. °, most preferably 40 to 48 °.
  • Sections III and IV-IV are shown in FIGS. 24 (a), 24 (b), 24 (c) and 24 (d), respectively.
  • each chip discharge The groove 4 is formed by a rake surface 11b of the ball blade 6b, a convex curved groove bottom surface 4a, and a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotation direction.
  • the groove bottom surface 4a is composed only of a convex curved surface, but in order to obtain the effect of the present invention, the convex curved surface occupies 50% or more of the length u of the groove bottom surface 4a. preferable.
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 44 with the rake face 11b of the ball blade to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the rake surfaces 11a to 11f of the ball blades 6a to 6f are preferably curved surfaces convex in the rotational direction.
  • the curvature h / g of the convex surface of each rake face 11a to 11f is preferably 1 to 10%, and more preferably 1 to 8%.
  • the curvature v / u of the convex curved surface of the groove bottom surface 4a of each chip discharge groove 4 between the ball blades is also preferably 5 because each cutting blade has sufficient rigidity and edge strength. -40%, more preferably 8-35%.
  • the radial rake angle of each ball blade (only ⁇ 13 is shown in FIG. 24 (a) and only ⁇ 14 is shown in FIG. 24 (b)) is ⁇ 37 to ⁇ 11 °, preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °. It is. If the rake angle in the radial direction of each ball blade is less than -37 °, the cutting performance of the ball blade is insufficient, and if it exceeds -11 °, the ball blade has low rigidity and cutting edge strength. Have difficulty.
  • the balls are connected to the outer peripheral blades in the same manner as in the four-flute ball end mill.
  • the rake face of the blade 6b is composed of a short first rake face 11b extending from the ball blade 6b and a concave rake second face 71b connected to the first rake face 11b via a boundary 47.
  • Each chip discharge groove 4 is formed by first and second rake surfaces 11b and 71b, a groove bottom surface 4a having a convex curved surface, and a groove wall surface 4b extending from the flank 9c of the ball blade 6c forward in the rotation direction. Has been.
  • the range of the groove bottom surface 4a is from the boundary 46 with the second rake face 71b to the boundary 45 with the groove wall surface 4b.
  • the length u ′ of the groove bottom surface 4a of FIG. 24 (c) is slightly longer than the length u of the convex curved surface of FIG. 24 (b).
  • the portion other than the convex curved surface of the groove bottom surface 4a may be linear.
  • the degree of curvature v / u of the convex curved surface at the bottom of each groove is preferably 5 to 40%, more preferably 8 to 35%, so that each cutting edge has sufficient rigidity and edge strength.
  • the rake angle in the radial direction of each ball blade (only ⁇ 15 is shown in FIG. 24 (c)) is also ⁇ 37 to ⁇ 11 °, and preferably ⁇ 32 to ⁇ 16 °.
  • 0.25D in order to increase the rigidity and cutting edge strength of each cutting edge, from the II cross section separated by 0.10D in the rotation axis direction from the connection point of each medium and low gradient blade and each ball blade, 0.25D (A) gradually increase the radial rake angle of each ball blade within the range of -37 to -11 °, through the II-II section separated by a distance to the III-III section separated by 0.40D (B) It is preferable to gradually increase the degree of curvature of the convex bottom curved surface portion of each chip discharge groove between the ball ball blades within a range of 5 to 40%.
  • the curvature degree of the bottom convex curved surface part of the chip discharge groove of the outer peripheral blade is larger than the curvature degree of the bottom convex surface part of the chip discharge groove of the ball blade.
  • the rake angle in the radial direction of each second rake face 71b is preferably 0 to 8 °, more preferably 2 to 7 °.
  • each chip discharge groove 4 in the outer peripheral edge region has a rake face 71b of the outer peripheral edge 7b and a convex curved surface.
  • the groove bottom surface 4a and the groove wall surface 4b extending from the flank 70c of the outer peripheral blade forward in the rotation direction are formed.
  • the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is 2 to 8 °, preferably 4 to 7 °.
  • each outer peripheral blade If the rake angle in the radial direction of each outer peripheral blade is less than 2 °, the cutting performance of the outer peripheral blade is insufficient, and if it exceeds 8 °, the rigidity and edge strength of the outer peripheral blade are low, both of which make stable cutting of hard materials difficult. is there.

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Abstract

　シャンク部と、先端にボール部を有する切れ刃部と、切れ刃部に形成された3枚以上の切れ刃とを具備し、各切れ刃が、35～45°のねじれ角ηを有する外周刃と、前記外周刃となめらかに連結するように前記ねじれ角ηに対して最外周点におけるねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすボール刃とからなり、ボール刃の径方向すくい角が－37～－11°であり、外周刃の径方向すくい角が2～8°であり、ボール部先端の回転中心点の近傍に各ボール刃の先端から回転中心点まで中低勾配刃が一体的に形成されている多刃ボールエンドミル。

Description

多刃ボールエンドミル
　本発明は、各種の金型に用いられる焼入れ鋼等の高硬度の難削材に対して高送りの荒加工を行っても、チッピング及び欠損が少なく長寿命である多刃ボールエンドミルに関する。
　自動車工業や電子工業等において各種の部品を製造するのに用いる高硬度の金型を高能率に切削し得る長寿命のボールエンドミルとして、3枚以上のボール刃を有する超硬合金製の多刃ボールエンドミルが広く使用されている。しかし、ボールエンドミルを用いて被削材を切削すると、回転速度がほぼゼロのボール刃の回転中心点近傍に大きな負荷がかかり、ビビリ振動が発生する。その結果、ボール刃の回転中心点近傍にチッピング及び欠損が発生する。この問題を解決するために、今までに種々の提案がされている。
　特開2002-187011号は、図25及び図26に示すように、3枚以上のボール刃を有する多刃ボールエンドミルにおいて、回転中心点O近傍のチップポケットの不足を解消するために、各ボール刃の逃げ面（ランド）にシンニングを施し、回転中心近傍で各ボール刃を欠落させたボールエンドミルを提案している。しかし、各ボール刃のシンニング部は弓状部を有さないので、回転中心点O近傍に大きな負荷がかかったときにビビリ振動が発生する。その上、特開2002-187011号はボール刃及び外周刃の径方向すくい角に関してだけでなく、ボール刃及び外周刃のねじれ角に関しても何も検討していない。従って、この多刃ボールエンドミルを高硬度難削材の高送り荒加工に使用すると、ボール刃及び外周刃にチッピング及び欠損が発生する。
　特開2009-56559号は、2枚以上のボール刃を有するボールエンドミルであって、回転中心付近に断面V字状又はU字状の溝部がボール刃の間に形成されており、高能率加工でも工具中心部からの切屑の排出を良好にしたボールエンドミルを提案している。しかし、このボールエンドミルは、回転中心点近傍に切れ刃が存在しないので、回転中心点近傍にかかる大きな負荷によりビビリ振動が発生する。さらに、特開2009-56559号はボール刃及び外周刃の径方向すくい角に関してだけでなく、ボール刃及び外周刃のねじれ角に関しても何も検討していない。従って、この多刃ボールエンドミルを高硬度難削材の高送り荒加工に使用すると、ボール刃及び外周刃にチッピング及び欠損が発生する。
　特開平9-267211号は、金型等の高速切削に適するように、ボール刃のノーズ部分に4°以上の傾斜角（中低勾配角）でV字状の底刃を設けた二枚刃ボールエンドミルを開示している。しかし、ボール刃及び外周刃のねじれ角が小さいので、高硬度難削材に対する高送り荒加工の際にチッピング及び欠損を十分に防止することができない。
　特開2010-105093号は、各ボール刃が－10°～0°のすくい角（外端付近では0°又は負角）を有し、各外周刃が正のすくい角を有し、各ボール刃のすくい面が各外周刃のすくい面に食い込んでいるエンドミルを開示している。しかし、このボールエンドミルは中低勾配刃を有さないので、高硬度の難削材の高送り荒加工を行うと、回転中心点近傍での切屑詰まりが発生する。また、ボール刃及び外周刃のねじれ角が小さいので、高硬度難削材に対する高送り荒加工の際にチッピング及び欠損を十分に防止することができない。
　特開2006-15419号は、ほぼ１／４円弧状の底刃（ボール刃）及び外周刃が接続部でほぼ等しい径方向すくい角を有するボールエンドミルを開示している。特開2006-15419号は、このような形状のため、接続部で切れ刃の強度が大きく変動することがなく、接続部まで切削に使用した場合でも切削負荷の集中による欠けやチッピングが生じないという利点があると記載している。しかし、特開2006-15419号はボール刃及び外周刃の径方向すくい角に関してだけでなく、ボール刃及び外周刃のねじれ角に関しても何も検討していない。また、このボールエンドミルでは、各外周刃のすくい面が各ボール刃のすくい面側に大きく食い込んでおり、かつ各ボール刃のすくい面が凸曲面状になっていないので、各ボール刃の剛性及び刃先強度が不十分である。従って、この多刃ボールエンドミルを高硬度難削材の高送り荒加工に使用すると、ボール刃及び外周刃にチッピング及び欠損が発生する。
　従って、本発明の目的は、焼入れ鋼等の高硬度の難削材の高送り荒加工に使用してもボール刃及び外周刃のチッピング及び欠損を効果的に防止できるだけでなく、回転中心点近傍に切屑が詰まるのを防止するとともにビビリ振動の発生を抑制した多刃ボールエンドミルを提供することである。
　上記目的に鑑み鋭意研究の結果、本発明者は、(a) 各切れ刃の最外周点におけるねじれ角及び各外周刃のねじれ角を大きくするとともに、各切れ刃の最外周点におけるねじれ角を各外周刃のねじれ角にできるだけ近づけることにより、各切れ刃と各外周刃をなめらかに連結させ、(b) 各ボール刃の径方向すくい角を大きく負にするとともに、各外周刃の径方向すくい角を正にし、かつ(c) 回転中心点近傍に中低勾配刃を形成すると、これらの要件の相乗効果により、上記目的を達成できることを発見し、本発明に想到した。
　本発明の多刃ボールエンドミルは、回転軸線を中心として回転するシャンク部と、先端にボール部を有する切れ刃部と、前記切れ刃部に形成された3枚以上の切れ刃とを具備し、
　各切れ刃が、35～45°のねじれ角ηを有する外周刃と、前記外周刃となめらかに連結するように前記ねじれ角ηに対して最外周点におけるねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすボール刃とからなり、
　各中低勾配刃と各ボール刃の連結点から0.1D～0.4D（ただし、Dは前記切れ刃部の直径である。）の範囲内での前記ボール刃の径方向すくい角が－37～－11°であり、前記外周刃の径方向すくい角が2～8°であり、
　前記ボール部先端の回転中心点の近傍で各ボール刃の先端から前記回転中心点まで中低勾配刃が一体的に形成されていることを特徴とする。
　各中低勾配刃が少なくとも回転方向後方に湾曲した弓状部を有し、前記弓状部の湾曲度（前記弓状部の頂点から前記弓状部の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記弓状部の両端を結ぶ線分の長さとの比）は5～40％であり、かつ各中低勾配刃は、前記回転中心点が各中低勾配刃と各ボール刃との連結点より回転軸方向後方に位置するように、前記回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで傾斜しているのが好ましい。
　前記ボール刃と前記外周刃との境界に近い前記ボール刃の領域では、前記ボール刃のすくい面は、負のすくい角を有する第一のすくい面（前記ボール刃のすくい面）の中央部に正のすくい角を有する凹曲面状の第二のすくい面（前記外周刃のすくい面）が食い込んだ形状を有し、前記境界に近づくにつれて「第二のすくい面／第一のすくい面の比」は次第に大きくなり、前記境界で前記第二のすくい面が100％になるのが好ましい。「第二のすくい面／第一のすくい面の比」とは、後述する図10(a)等において第二のすくい面の輪郭線長さと第一のすくい面の輪郭線の長さとの比をいう。
　各ボール刃に十分な剛性及び刃先強度を付与するために、前記ボール刃のすくい面は回転方向前方に凸の曲面状であり、前記凸曲面の湾曲度（前記凸曲面の頂点から前記凸曲面の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記凸曲面の両端を結ぶ線分の長さとの比）は１～10％であるのが好ましい。
　前記第一のすくい面と前記第二のすくい面との境界は先端方向に凸の曲線状であるのが好ましい。
　ボール部に十分な剛性及び強度を付与するために、前記ボール刃間の切屑排出溝は凸曲面状の底面部を有し、前記凸曲面の湾曲度（前記凸曲面の頂点から前記凸曲面の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記凸曲面の両端を結ぶ線分の長さとの比）は5～40％であるのが好ましい。前記切屑排出溝の底面に占める前記凸曲面部の割合は50％以上であるのが好ましい。
　前記各中低勾配刃における前記弓状部の半径方向長さの割合は20～100％であるのが好ましく、前記各切れ刃において中低勾配刃とボール刃との連結点における前記中低勾配刃の逃げ面の円周方向幅は前記ボール刃の逃げ面の最大円周方向幅の20～80％であるのが好ましく、前記各中低勾配刃の半径方向長さX（ボール刃に繋がる外端と前記回転中心点との半径方向距離）は前記切れ刃部の直径Dの1.25～3.75％であるのが好ましい。
　前記ボール刃は、前記回転軸線を中心として円周方向に不等分割に配置されているのが好ましい。
　本発明の多刃ボールエンドミルは、(a) 各切れ刃が、35～45°のねじれ角ηを有する外周刃と、前記外周刃となめらかに連結するように最外周点において前記ねじれ角ηに対してη－μ≦7°の関係を満たすねじれ角μを有するボール刃とからなり、(b) 各中低勾配刃と各ボール刃の連結点から0.1D～0.4D（ただし、Dは前記切れ刃部の直径である。）の範囲内での前記ボール刃の径方向すくい角が－37～－11°であり、前記外周刃の径方向すくい角が2～8°であり、かつ(c) 前記ボール部先端の回転中心点の近傍で各ボール刃の先端から前記回転中心点まで中低勾配刃が一体的に延在しているので、高硬度難削材の高送り荒加工でもボール刃及び外周刃にチッピング及び欠損が発生するのを十分に抑制することができるだけでなく、回転中心点O近傍の切削負荷を低減し、切屑の排出を効果的に行うことができる。
本発明の四枚刃ボールエンドミルを示す側面図である。 図1(a) の四枚刃ボールエンドミルを示す斜視図である。 図1(a) の四枚刃ボールエンドミルを示す部分拡大斜視図である。 切れ刃のねじれ角と外周刃のねじれ角との関係を示す部分展開側面図である。 本発明の第一の実施形態による四枚刃ボールエンドミル（等分割のボール刃を有する）のボール刃及び切屑排出溝を示す拡大正面図である。 図2の四枚刃ボールエンドミルのボール刃の軌跡を示す拡大図である。 図2の四枚刃ボールエンドミルの中低勾配刃の一例を示す拡大正面図である。 中低勾配刃の弓状部を示す部分拡大正面図である。 中低勾配刃の弓状部を示す部分拡大正面図である。 中低勾配刃の逃げ面の円周方向幅を示す部分拡大正面図である。 本発明の第二の実施形態による四枚刃ボールエンドミル（不等分割のボール刃を有する）のボール部を示す拡大正面図である。 図8(a) の四枚刃ボールエンドミルの中低勾配刃を示す部分拡大正面図である。 図8(b) の中低勾配刃の一部を示す拡大正面図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図1の四枚刃ボールエンドミルのI-I断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.25Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図1の四枚刃ボールエンドミルのII-II断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.40Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図1の四枚刃ボールエンドミルのIII-III断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.70Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図1の四枚刃ボールエンドミルのIV-IV断面を示す拡大図である。 本発明の四枚刃ボールエンドミルを製造するために中低勾配刃を形成する前の段階のボール部を示す拡大正面図である。 1つの中低勾配刃を形成した後のボール部を示す拡大正面図である。 本発明の三枚刃ボールエンドミルを示す側面図である。 図13の三枚刃ボールエンドミルの中低勾配刃を示す部分拡大正面図である。 図14の中低勾配刃の一部を示す拡大正面図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図13の三枚刃ボールエンドミルのI-I断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.25Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図13の三枚刃ボールエンドミルのII-II断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.40Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図13の三枚刃ボールエンドミルのIII-III断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.70Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図13の三枚刃ボールエンドミルのIV-IV断面を示す拡大図である。 本発明の五枚刃ボールエンドミルを示す側面図である。 図17の五枚刃ボールエンドミルの中低勾配刃を示す拡大正面図である。 図18の中低勾配刃の一部を示す拡大正面図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図17の五枚刃ボールエンドミルのI-I断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.25Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図17の五枚刃ボールエンドミルのII-II断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.40Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図17の五枚刃ボールエンドミルのIII-III断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.70Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図17の五枚刃ボールエンドミルのIV-IV断面を示す拡大図である。 本発明の六枚刃ボールエンドミルを示す側面図である。 図21の六枚刃ボールエンドミルの中低勾配刃を示す拡大正面図である。 図22の中低勾配刃の一部を示す拡大正面図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図21の六枚刃ボールエンドミルのI-I断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.25Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図21の六枚刃ボールエンドミルのII-II断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.40Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図21の六枚刃ボールエンドミルのIII-III断面を示す拡大図である。 中低勾配刃とボール刃との連結点から回転軸線方向に0.70Dだけ離れた位置で回転軸線に直交する図21の六枚刃ボールエンドミルのIV-IV断面を示す拡大図である。 特開2002-187011号の多刃ボールエンドミルを示す正面図である。 図25の部分拡大正面図である。
　高硬度の難削材の高送り荒加工に適する本発明の多刃ボールエンドミルを、超硬合金製のソリッド型多刃ボールエンドミルを例にとって、以下詳細に説明する。本発明の多刃ボールエンドミルの切れ刃の枚数は3～6枚が好ましい。各ボールエンドミルに関する説明は、特に断りがなければ他のボールエンドミルにも適用される。本明細書で使用する各種のパラメータの定義は全てのボールエンドミルにおいて同じであるので、四枚刃ボールエンドミルの欄に記載した定義はそのまま他の多刃ボールエンドミルにも適用される。
　本明細書において用いる用語「高硬度の難削材」は、例えば焼き入れ処理した合金工具鋼（SKD61、SKD11又は粉末ハイス等）等の40以上、特に50以上のロックウェル硬度HRCを有する金属を意味する。用語「荒加工」は、仕上げ加工の前に行う加工であって、切削能率を上げるために切込深さ及び送り量が大きく、もって切削負荷が大きい加工を意味する。また用語「高送り加工」は、高能率に加工するために送り速度Vf、軸方向切込み量ap及び径方向切込み量aeのいずれか1つ以上を大きくした加工を意味する。高硬度の難削材の高送り加工の場合、例えば三枚刃ボールエンドミルでは送り速度Vfを1250 mm/min以上、軸方向切込み量apを0.3 mm以上、径方向切込み量aeを0.9 mm以上にするのが望ましく、四枚刃、五枚刃及び六牧刃のボールエンドミルでは送り速度Vfを1500 mm/min以上、軸方向切込み量apを0.4 mm以上、径方向切込み量aeを1.2 mm以上にするのが望ましい。
　超硬合金製のソリッド型多刃ボールエンドミルは、WC粉末とCo粉末の混合粉末を金型成形及び焼結した後、切れ刃部、ギャッシュ、切屑排出溝、逃げ面、すくい面等の仕上げ加工（研削加工）を行って製造される。必要に応じて、切れ刃部に例えばTiSiN、TiAlN、TiAlSiN、CrN、CrSiN、AlCrN、AlCrSiN、AlTiCrN又はAlCrVBN等の公知の耐摩耗性硬質皮膜を被覆する。
[1] 四枚刃ボールエンドミル
(1) 第一の実施形態
　図1～図7に示す本発明の第一の実施形態による四枚刃ボールエンドミル1は、円柱状のシャンク部2と切れ刃部3とを備え、切れ刃部3は先端のボール部3aと、ボール部3aとシャンク部2との間の外周刃部3bとからなる。切れ刃部3には、所定のねじれ角を有する4枚の切れ刃5a、5b、5c、5dが形成されており、各切れ刃5a～5dはボール部3aに形成された円弧状ボール刃6a、6b、6c、6dと、外周刃部3bに形成された螺旋状外周刃7a、7b、7c、7dとからなり、各ボール刃6a～6dと各外周刃7a～7dはスムーズに（変曲点なしに）連結している。図2に示すように、ボール部3aに4枚のボール刃6a～6dがそれぞれギャッシュ17a～17dを介して回転中心点Oの廻りに配置されている。
　図1(a)～図1(c) に示すように、各ボール刃6a～6dの回転方向前方にすくい面11a、11b、11c、11dが形成されており、回転方向後方に逃げ面（ランド）9a、9b、9c、9dが形成されている。また、各すくい面11a～11dの回転方向前方にギャッシュ17a、17b、17c、17dが形成されており、各ギャッシュ17a～17dは各切屑排出溝4の一部を構成している。各外周刃7a～7dの回転方向前方にすくい面12a、12b、12c、12dが形成されており、回転方向後方に逃げ面13a、13b、13c、13dが形成されている。
　図3及び図4はボール部3aの回転中心点O近傍を示す。各ボール刃6a～6d（図3では6a、6cのみ見える）は、切れ刃部3の外周から回転中心点Oの近傍の点P1、P2、P3、P4（図3ではP1、P3のみ見える）まで延在している。各点P1～P4から回転中心点Oまでの間に、中低勾配刃8a、8b、8c、8dが延在している。従って、点P1～P4はボール刃6a～6dの先端、中低勾配刃8a～8dの外端、又はボール刃6a～6dと中低勾配刃8a～8dとの連結点と呼ぶことができる。各中低勾配刃8a～8dの回転方向後方に逃げ面10a、10b、10c、10dが形成されている。各逃げ面10a～10dは、対応するボール刃逃げ面9a～9dと境界線15a、15b、15c、15dを介して連接している。以下、中低勾配刃について詳細に説明する。
　図4から明らかなように、本発明の第一の実施形態による四枚刃ボールエンドミル1では、中低勾配刃8a～8dは、回転中心点Oから各点K1～K4まで延在し、回転方向後方に湾曲した弓状部と、各点K1～K4から各点P1～P4まで延在するボール刃延長部とからなる。中低勾配刃8dを示す図5及び図6では、弓状部は8d1により表され、ボール刃延長部は8d2により表される。Rは回転方向を表す。中低勾配刃8dの弓状部8d1は、回転方向前方に隣接する中低勾配刃8aの逃げ面10aの形成により形成される。これは他の弓状部8a1～8c1及び他のボール刃延長部8a2～8c2も同様である。
　弓状部8a1～8d1は全体的に曲線状である場合と、部分的に曲線状である場合とがある。後者の場合、曲線状の部分と直線状の部分とはスムーズに連結しているので、両者の境界は正確に決まらない。従って、曲線状の部分が全体的であろうと部分的であろうと、「弓状部」と呼ぶことにする。
　しかし、ボール刃延長部8d2は必須ではなく、各中低勾配刃8a～8dは全体的に回転方向後方に湾曲した弓状部のみでも良い。このように、各中低勾配刃8a～8dが少なくとも回転方向後方に湾曲した弓状部8a1～8d1を有するので、中低勾配刃8a～8dは、高送り切削時の加工負荷に耐えることができる。
　図4、図5及び図6に示すように、中低勾配刃8aの逃げ面10aはその回転方向後方の中低勾配刃8dに曲線状に接して中低勾配刃8dの弓状部8d1を形成するとともに、逃げ面10aの回転方向後縁部はギャッシュ17dに繋がっている。これは、他の中低勾配刃8b～8dの逃げ面10b～10dについても同様である。
　図3に示すように、各中低勾配刃8a～8dは、回転中心点Oが回転軸線方向最後点になるように、回転軸線Axと直交する面に対して微小な傾斜角αで傾斜している。これにより、ボール刃6a～6dの先端P1～P4より内側にある中低勾配刃8a～8dは微小な幅Tの極めて浅い窪み部14を形成する。図4に示すように、窪み部14は、回転中心点Oを中心とし、中低勾配刃8a～8dとボール刃6a～6dとの連結点P1～P4を通る円Cにより表される。
　各中低勾配刃8a～8dの傾斜角αは0.5～3°であるのが好ましい。傾斜角αが3°を超えると、中低勾配刃8a～8dを使用する切削により作用する負荷により、点P1～P4付近の切れ刃（ボール刃6a～6d及び中低勾配刃8a～8dの端部）の早期摩耗やチッピングが発生し易くなる。また、傾斜角αが0.5°より小さくなると、回転中心点O付近の中低勾配刃8a～8dが被削材と接触し易くなり、切削抵抗を低減する中低勾配刃8a～8dの効果が消失する。より好ましい傾斜角αは1～2°である。このように、各中低勾配刃8a～8dが微小な傾斜角で回転軸線方向後方に傾斜しているので、高送り切削においてビビリ振動を抑制することができる。
　中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXは切れ刃部3の直径D（図1）の1.25～3.75％であるのが好ましい。中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXは、ボール刃6a～6dに繋がる外端P1～P4と回転中心点Oとの半径方向距離であり、切れ刃部3の正面図で見たときの外端P1～P4と回転中心点Oとの距離に等しい。図3に示すように、各中低勾配刃8a～8dの半径方向長さX（ボール刃6a～6dに繋がる外端P1～P4と回転中心点Oとの半径方向距離）は窪み部14の幅Tの半分である。例えば直径Dが8 mmの場合、窪み部14の幅Tを0.2～0.6 mmの範囲に設定する。
　中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXを切れ刃部3の直径Dの1.25～3.75％とすることにより、ボール刃の長さを確保しながら、切削速度が0となる回転中心点O及びその近傍における中低勾配刃の傾斜角αを0.5～3°の範囲に確保でき、もって高能率な荒加工が可能となる。中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXが切れ刃部3の直径Dの1.25％未満であると、中低勾配刃8a～8dの傾斜角αが大きくなりすぎ、中低勾配刃8a～8dの加工が困難である。一方、中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXが切れ刃部の直径Dの3.75％超であると、中底勾配刃8a～8dに対してボール刃6a～6dが短くなりすぎ、高能率な高送り切削が実現できない。中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXは切れ刃部3の直径Dの1.5～3.5％であるのがより好ましい。特に限定されないが、実用性の点から、直径Dは好ましくは0.1～30 mmであり、より好ましくは0.5～20 mmである。
　図5に示すように、本発明の第一の実施形態による四枚刃ボールエンドミル1では、中低勾配刃8dは、回転中心点Oから点K4まで延在する弓状部8d1と、点K4から外端P4まで延在するボール刃延長部8d2とからなるので、中低勾配刃8dの半径方向長さXは、弓状部8d1の半径方向長さX1とボール刃延長部8d2の半径方向長さX2との合計である。この例では、ボール刃延長部8d2は直線状であるが、曲線状でも構わない。これは、他の中低勾配刃8a～8cも同様である。弓状部の半径方向長さX1は中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXの好ましくは20～100％であり、より好ましくは30～100％であり、最も好ましくは60～95％である。X1がXの20％未満であると、中低勾配刃8a～8dの切削抵抗が大きい。
　図6に示すように、弓状部8d1の両端O、K4を結ぶ直線L3上の点Q1から引いた垂線が弓状部8d1上の点Q2と交差したとき、線分Q1-Q2の長さが最大になるように点Q1の位置を決める。そのときの線分Q1-Q2の長さと直線L3の長さとの比を中低勾配刃8dの弓状部8d1の湾曲度とする。線分Q1-Q2の長さと直線L3の長さとの比（湾曲度）は好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。弓状部8d1の湾曲度が5％未満ではチップポケットが過小になり、40％を超えると中低勾配刃の剛性が不足する。
　ボール部3aの回転中心点O付近に形成された微小な幅Tの窪み部14はギャッシュ17a～17dに連接し、切れ刃部3の先端におけるチップポケットとして機能する。中低勾配刃8a～8dにより生成された極めて薄い切屑は窪み部14からギャッシュ17a～17dを介して切屑排出溝4に排出され、高送り切削でも回転中心点O近傍での切屑詰りを防止できる。
　各中低勾配刃の逃げ面10a～10dの幅は、各ボール刃の逃げ面9a～9dとの境界線15a～15dから回転中心点Oまでの間で変動する。そこで、逃げ面10a～10dの幅を以下の方法により評価する。図7に示すように、中低勾配刃8aの逃げ面10aの点P1における円周方向幅W1は、ボール刃6aの逃げ面9aの最大円周方向幅W2の好ましくは20～80％であり、より好ましくは30～70％である。この要件を満たすことにより当該中低勾配刃の高い剛性を確保することができる。点P1における中低勾配刃8aの逃げ面10aの円周方向幅W1は、回転中心点Oを中心として点P1を通る円Cが逃げ面10aと交差する点P1、P1’を結んだ直線の長さである。また、ボール刃6aの逃げ面9aの最大円周方向幅W2は、回転中心点Oを中心とした円C’がボール刃6aの逃げ面9aと交差する点B-B’を結んだ直線の長さ（直線B-B’の長さが最大になるように円C’の半径を設定する。）である。
　中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXに対する逃げ面10a～10dの幅を評価する場合、中低勾配刃8a～8dの弓状部8a1～8d1の中心角βを用いる。弓状部8a1～8d1の中心角βは、図5に示すように、中低勾配刃8dの逃げ面10dの形成により形成された中低勾配刃8cの弓状部8c1の両端O及びK3と点P4とを結ぶ直線L1、L2を引いたときの直線L1と直線L2との角度である。
　中低勾配刃の弓状部の中心角βは20～70°とするのが好ましい。中心角βが20°未満であると、中低勾配刃8a～8dの逃げ面10a～10dの幅が小さすぎ、切削時の負荷抵抗に対する十分な剛性が得られない。一方、各中低勾配刃8a～8dの半径方向長さXが切れ刃部3の刃径Dの1.25～3.75％であるという条件を満たしつつ、中心角βを70°超にした中低勾配刃8a～8dを形成するのは困難である。中心角βはより好ましくは30～60°であり、最も好ましくは40～48°である。
　上記の通り、各中低勾配刃8a～8dは少なくとも回転方向後方に湾曲した弓状部を有するだけでなく、逃げ面10a～10dが十分な幅を有するので、十分な剛性を有する。このため、被削材の荒加工を高送りで実施しても、中低勾配刃8a～8dのチッピング及び欠損を効果的に防止できる。
　各中低勾配刃8a～8dの径方向すくい角（回転軸線Axと直交する方向のすくい角）は－37～－11°であり、好ましくは－33～－15°である。これにより、十分な剛性及び刃先強度が得られる。径方向すくい角が－37°未満では切削抵抗が過大になり、－11°を超えると剛性や刃先強度が低下する。
　ボール刃6a～6dの逃げ面9a～9dの逃げ角及び中低勾配刃8a～8dの逃げ面10a～10dの逃げ角はいずれも7～21°以内であるのが好ましい。両逃げ角が7°未満であると切削抵抗が高く、高能率な切削においてビビリ振動が生じやすい。一方、両逃げ角が21°超であると切削抵抗は低減するが、ボール刃及び中低勾配刃の剛性が低下するため、高能率な切削でチッピング及び欠損が生じやすい。ボール刃の逃げ面9a～9dの逃げ角及び中低勾配刃の逃げ面10a～10dの逃げ角はいずれもより好ましくは9～19°であり、最も好ましくは10～15°である。なお、これらの逃げ角はほぼ同じであるのが好ましい。
　このように、弓状部を有する各中低勾配刃が回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで回転軸線方向後方に傾斜しており、かつ後述する本発明の第二の実施形態と同様に、ボール刃のすくい面及び切り屑排出溝の底面が凸曲面状の本発明の多刃ボールエンドミルは、高硬度の難削材に対して高能率の荒加工を行っても、ボール刃及び中低勾配刃のチッピング及び欠損が効果的に防止され、非常に安定した切削が可能になる。
(2) 第二の実施形態
　図8(a) 及び図8(b) に示すように、本発明の第二の実施形態による四枚刃ボールエンドミル30は、中低勾配刃の形状及びボール刃の不等分割以外、実質的に第一の実施形態による四枚刃ボールエンドミル1と同じである。図8において第一の実施形態と同じ部分には同じ参照番号を付与している。これらの相違点について以下詳細に説明する。
　図9は図8(b) の一部を拡大して示す。逃げ面10dを形成する際に形成された弓状部8c1は回転中心点Oと点K3との間に延在し、ボール刃6cから半径方向内方に延びる曲線状の延長部8c2は弓状部8c1と点K3で連結する。点K3は、弓状部8c1と曲線部8c2との間で変曲点となる。
　図9に示す例でも、中低勾配刃8dの逃げ面10dの点P4における円周方向幅W1は、第一の実施形態と同様に、ボール刃6dの逃げ面9aの最大円周方向幅W2の20～80％であるのが好ましく、30～70％であるのがより好ましい。中低勾配刃8dの逃げ面10dの形成により形成された中低勾配刃8cの弓状部8c1の中心角βは、弓状部8c1の両端O及びK3と点P4とを結ぶ直線L1、L2がなす角度である。この弓状部の中心角βも、第一の実施形態と同様に、好ましくは20～70°であり、より好ましくは30～60°であり、最も好ましくは40～48°である。
　このように、中低勾配刃8cを構成する弓状部8c1とボール刃延長部8c2とが変曲点K3を介して連結してなる場合でも、各中低勾配刃が回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで回転軸線方向後方に傾斜しており、かつ後述するボール刃のすくい面及び切り屑排出溝の底面が凸曲面を形成した本発明の要件を満たすことにより、第一の実施形態と同じ効果が得られる。
　第二の実施形態ではボール刃を不等分割しているので、ボール刃6a～6dの回転方向位置及び幅が異なり、それらの中低勾配刃8a～8d及び逃げ面10a～10dも異なる。このような不等分割のボール刃により、高硬度の難削材の高送り荒加工の場合にビビリ振動がいっそう抑制される。不等分割における分割角度（4枚のボール刃の円周方向配置角度）は90±(2～5)°が望ましい。分割角度が基準角度90°に対して2°より小さいと、びびり振動を抑制する大きな効果が得られない。一方、分割角度が基準角度90°に対して5°より大きいと、ボール刃にかかる負荷の不均一さが大きくなりすぎ、チッピングや折損の増加が懸念される。
(3) 切れ刃、外周刃及び切屑排出溝の形状
　切れ刃、外周刃及び切屑排出溝の形状は、第一の実施形態と第二の実施形態との間に相違がないので、以下第二の実施形態の四枚刃ボールエンドミルを例にとって、詳細に説明する。
(a) ボール刃及び外周刃のねじれ角
　高硬度の難削材に対して高送りの荒加工を行ってもチッピング及び欠損が少なく長寿命であるために、各外周刃7a～7dが35～45°のねじれ角η（例えばη＝40°）を有するとともに、各ボール刃6a～6dのねじれ角μが前記ねじれ角η（例えばμ＝36°）に対してη－μ≦7°の関係を満たし、もって両者がなめらかに連結している必要がある。ここで、各ボール刃の「ねじれ角μ」は、特に断りがなければ各ボール刃の最外周点におけるねじれ角をいう。ここで、「最外周点におけるねじれ角」とは、後述する各ボール刃6a～6dの外端26a～26dから工具先端方向に0.02Dまでの範囲で測定したねじれ角であり、最外端の接線に一致する。
　外周刃7a～7dの切削性能を向上させるとともに、剛性を高めて高硬度難削材の側面切削時のチッピングを抑えるために、各外周刃7a～7dのねじれ角ηは35～45°の範囲内とする。図1(d) に示すように、ねじれ角ηは各外周刃7a～7dと回転軸線Axとがなす角度である。外周刃7a～7dのねじれ角ηが35°未満であると、各外周刃にかかる抵抗が大きいため、チッピングが起こるおそれが大きい。一方、ねじれ角ηが45°より大きいと、被削材にかかる負荷増大によるビビリ振動が発生し、加工面品位の低下を招く。外周刃7a～7dのねじれ角ηは37～43°が好ましい。
　図1(d) に示すように、各ボール刃6a～6dのねじれ角μは各外周刃7a～7dのねじれ角ηに対してη－μ≦7°の関係を満たす必要がある。η－μ＞7°であると、各外周刃7a～7dと各ボール刃6a～6dの連結点（ボール刃の最外周点）で切れ刃は大きく曲がり、チッピングや欠損の原因となる。η－μ≦6°が好ましく、η－μ≦5°がより好ましい。
(b) ボール刃の湾曲角度
　各ボール刃6a～6dの最外周点における湾曲角度λ3は35～45°であるのが好ましく、37～43°であるのがより好ましい。湾曲角度λ3は、各ボール刃6a～6dの始点P（P1、P2、P3、P4）における接線L1と、始点Pとボール刃の終点T3（回転中心軸Oから0.5Dの位置）を通る直線L2とのなす角度である。湾曲角度λ3が35°未満であると、各ボール刃6a～6dにかかる抵抗が大きいため、高硬度難削材の高送りの荒加工の際にチッピングが起こるおそれが大きい。一方、湾曲角度λ3が45°より大きいと、被削材にかかる負荷が大きいため、ビビリ振動が発生し、加工面品位の低下を招く。なお、ボール刃の始点Pにおける接線L1として、本明細書では近似的に各ボール刃6a～6dの始点P（P1、P2、P3、P4）から0.01Dの位置にある点U（U1、U2、U3、U4）を通る直線を用いることにする。
　回転中心軸Oから0.25Dの位置T1にある各ボール刃の湾曲角度λ1は6～13°が好ましく、回転中心軸Oから0.375Dの位置T2にある各ボール刃の湾曲角度λ2は14～22°が好ましい。湾曲角度λ1は、各ボール刃の始点Pにおける接線L1と各ボール刃の回転中心軸Oから0.25Dの位置にある点T1を通る直線L3とのなす角度である。湾曲角度λ2は、各ボール刃の始点Pにおける接線L1と各ボール刃の回転中心軸Oから0.375Dの位置にある点T2を通る直線L3とのなす角度である。
(c) ボール刃と外周刃との境界部の形状
　図1(a)～図1(c) に示すように、各ボール刃6a～6dと各外周刃7a～7dとの境界に近いボール刃6a～6dの領域では、各ボール刃6a～6dのすくい面が、負のすくい角を有する各第一のすくい面11a～11dの中央部に、正のすくい角を有する凹曲面状の各第二のすくい面12a～12dが食い込んだ形状を有するのが好ましい。各第一のすくい面11a～11dに食い込んだ各第二のすくい面12a～12dの先端部20は湾曲形状である。図1(c) 及び図1(d) における参照番号26a、26b、26cはそれぞれ各ボール刃の外端を示す。各ボール刃6a～6dと各外周刃7a～7dとの境界に近づくにつれて、第二のすくい面／第一のすくい面の比は次第に大きくなり、前記境界で第二のすくい面12a～12dは100％になるのが好ましい。本発明では、各外周刃7a～7dが大きなねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6dのねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすので、各第一のすくい面11a～11dに食い込む各第二のすくい面12a～12dは短く、各ボール刃6a～6dの剛性が高い。
(d) 切れ刃及び切屑排出溝の形状
　本発明の第二の実施形態による四枚刃ボールエンドミル30（図1）のボール部3aにおいて、中低勾配刃とボール刃との連結点Kから回転軸線方向にそれぞれ0.10D，0.25D，0.40D及び0.70Dだけ離れた位置での回転軸線に直交するI-I断面、II-II断面、III-III断面及びIV-IV断面を、それぞれ図10(a)、図10(b)、図10(c) 及び図10(d) に示す。
　図10(a) に示すI-I断面（連結点Kから0.10Dだけ離隔）及び図10(b) に示すII-II断面（連結点Kから0.25Dだけ離隔）から明らかなように、ボール部3aにおける各切屑排出溝4は、ボール刃6bのすくい面11bと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bと、それらの間の溝底面4aとから形成されている。溝底面4aの範囲はすくい面11bとの境界44から溝壁面4bとの境界45までである。この例では溝底面4aは凸曲面のみからなり、境界44，45はそれぞれすくい面11bと溝底面4aとの変曲点及び溝底面4aと溝壁面4bとの変曲点であるが、本発明はこれに限定されず、溝底面4aの長さuの50％以上を凸曲面が占めていれば良い。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状でも良い。
　回転軸線に垂直な断面を示す図10(a) 及び図10(b) に示すように、各ボール刃6a～6dのすくい面11a～11dは回転方向に凸の曲面状であるのが好ましい。各すくい面11a～11dの凸曲面の湾曲度は、凸曲面の両端を結ぶ線分の長さgに対する凸曲面の頂点から前記線分に降ろした垂線の長さhの比h/gにより表される。各すくい面11a～11dの凸曲面の湾曲度h/gは1～10％（例えば3％）が好ましい。各ボール刃6a～6dのすくい面11a～11dの凸曲面の湾曲度h/gが1％未満では、ボール部3aの剛性及び刃先強度が不足し、10％超では切削性が落ちるため、溶着による欠けが発生し易くなる。各ボール刃6a～6dのすくい面11a～11dの凸曲面の湾曲度h/gのより好ましい範囲は1～8％である。
　ボール刃6b、6c間の切屑排出溝4の溝底面4aの凸曲面の湾曲度は、凸曲面の頂点からその凸曲面の両端44、45を結ぶ線分に降ろした垂線の長さvと前記線分の長さuとの比v/uにより表される。各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、各凸曲面の湾曲度は好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。凸曲面の湾曲度が5％未満ではボール部3aの剛性及び刃先強度が不足し、40％超ではチップポケットが過小となる。
　図10(a) 及び図10(b) において、各ボール刃の径方向すくい角（図10(a) ではδ1のみ示し、図10(b) ではδ2のみ示す。）は－37～－11°（例えばδ1＝－21°、δ２＝－2５°）であり、好ましくは－32～－16°である。各ボール刃の径方向すくい角が－37°未満ではボール刃の切削性能が不十分であり、また－11°超ではボール刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
　図10(a) 及び図10(b) に示すように、各中低勾配刃と各ボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10D～0.25Dの範囲において、ボール刃のすくい面11a～11dは凸曲面状であるのが好ましい。凸曲面状すくい面により、ボール刃の強度を保ちつつスムーズに切屑を排出できる。ボール刃のすくい面が平面状又は凹面状の場合、チッピングや欠損が発生するおそれがある。
　図1(a)～図1(c)、及び図10(c) に示すIII-III断面（連結点Kから0.40Dだけ離隔）から明らかなように、各外周刃7cとの境界に近い各ボール刃6cの領域では、ボール刃6cのすくい面が、負のすくい角を有する第一のすくい面11cの中央部に正のすくい角を有する凹曲面状の第二のすくい面12c（外周刃7cのすくい面のうち第一のすくい面11c内に延長した部分）が食い込んだ形状を有し、前記境界に近づくにつれて第二のすくい面12c／第一のすくい面11cの比が次第に大きくなり、前記境界で第二のすくい面12cが100％になるのが好ましい。本発明では各切れ刃のねじれ角μ及び外周刃のねじれ角ηが大きいので、第一のすくい面11cへの第二のすくい面12cの食い込み量が比較的少なく、ボール刃と外周刃との境界部における剛性が高い。
　図10(c) では、ボール刃6bのすくい面は、ボール刃6bから延びる短い第一のすくい面11bと、境界47を介して第一のすくい面11bに連結する凹曲面状の第二のすくい面71bとからなる。第二のすくい面71bは外周刃7bのすくい面12bのうち第一のすくい面11b内に食い込んだ部分である。第二のすくい面71bは、凸曲面状の溝底面4a及び回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとともに、切屑排出溝4を構成する。溝底面4aの範囲は、第二のすくい面71bとの境界46から溝壁面4bとの境界45までである。図10(c) の溝底面4aの長さu’は図10(b) の凸曲面の長さuよりやや長い。本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さu’の50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。
　図10(c) に示す各溝底面の凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。また、各ボール刃の径方向すくい角（図10(c) ではδ3のみ示す。）も－37～－11°（例えばδ3＝－27°）であり、好ましくは－32～－16°である。
　各切れ刃の剛性及び刃先強度を高めるために、各中低勾配刃と各ボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れたI-I断面から、0.25Dだけ離れたII-II断面を経由し、0.40Dだけ離れたIII-III断面に至るまで、各ボール刃の径方向すくい角を－37～－11°の範囲内で次第に増加させるのが好ましく、(b) 各ボール刃間の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度を5～40％の範囲内で次第に増加させるのが好ましい。また、外周刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度は、ボール刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度より大きいのが好ましい。また、各第二のすくい面71bの径方向すくい角（図10(c) ではγ1のみ示す。）は好ましくは0～8°であり、より好ましくは2～7°である。
　図10(d) に示すIV-IV断面（連結点Kから0.70Dだけ離隔）から明らかなように、外周刃領域での各切屑排出溝4は、外周刃7bから回転方向に延設されて凹曲面状のすくい面71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方の外周刃7cの逃げ面70cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。また、各外周刃の径方向すくい角（図10(d) ではε1のみ示す。）は2～8°（例えばε1＝7°）であり、好ましくは4～7°である。各外周刃の径方向すくい角が2°未満では外周刃の切削性能が不十分であり、また8°超では外周刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
(4) 製造方法
　第二の実施形態の四枚刃ボールエンドミル30を例にとって、中低勾配刃の製造方法の具体例を以下に説明する。まず図11に示すように、薄板円板状のダイヤモンド砥石を装着したNC制御の研削加工機（図示せず）を用いて、4枚のボール刃6a～6dを順次形成する。回転中心点Oの近傍は中低勾配刃8a～8dの形成により削除されるので、ボール刃6a～6dの形成を回転中心点Oの近傍で停止する。その結果、回転中心点Oを含む領域に研削残りの四角状突起16が残留する。
　図12に示すように、1つのボール刃（例えば6d）の逃げ面9dに対して、方向Eに往復移動する薄板円板状のダイヤモンド砥石を徐々に降下させながら、点P4から矢印Fの方向に移動させる。その結果、点P4から回転軸線方向後方に傾斜する逃げ面10dが形成される。逃げ面9dが突き当たる別の逃げ面9cのボール刃6cとの干渉を避けるために、方向Eはボール刃6cに対して傾斜していなければならない。ボール刃6cに対する方向Eの傾斜角は20～50°で良い。傾斜角が20°未満では研削加工の精度が低下し、50°を超えると研削砥石の干渉が起こる。この手順を全てのボール刃の逃げ面について行うことにより、図8(b) に示す中低勾配刃8a～8dが形成される。
[2] 三枚刃ボールエンドミル
　図13は本発明の三枚刃ボールエンドミル40を示し、図14及び図15は三枚刃ボールエンドミル40における中低勾配刃を示す。図13～図15において前述した四枚刃ボールエンドミルと同じ部分には同じ参照番号を付与している。三枚刃ボールエンドミル40は、3枚のボール刃6a、6b、6cと、各ボール刃6a、6b、6cの端部P1、P2、P3から一体的に回転中心点Oまで延在する中低勾配刃8a、8b、8cとを有する。各ボール刃6a、6b、6cの回転方向前方にギャッシュ17a、17b、17cが形成されている。
　ボール刃及び外周刃のねじれ角については、四枚刃ボールエンドミルと同じである。すなわち、各外周刃7a～7cは35～45°のねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6cの最外周点におけるねじれ角μはη－μ≦7°の関係を満たし、もって両刃はなめらかに連結している。各外周刃7a～7cのねじれ角ηは好ましくは37～43°である。
　各ボール刃6a～6cの最外周点における湾曲角度λ3は65～95°であるのが好ましく、75～90°であるのがより好ましく、77～87°であるのがさらに好ましい。湾曲角度λ3が65°未満であると、各ボール刃6a～6cにかかる抵抗が大きいため、高硬度難削材の高送りの荒加工の際にチッピングが起こるおそれが大きい。一方、湾曲角度λ3が95°より大きいと、被削材にかかる負荷が大きいため、ビビリ振動が発生し、加工面品位の低下を招く。
　図13に示すように、各ボール刃6a～6cと各外周刃7a～7cとの境界に近いボール刃6a～6cの領域では、各ボール刃6a～6cのすくい面が、負のすくい角を有する各第一のすくい面11a～11cの中央部に、正のすくい角を有する凹曲面状の各第二のすくい面12a～12cが食い込んだ形状を有するのが好ましい。参照番号27bはボール刃6bの外端を示す。各第一のすくい面11a～11cに食い込んだ各第二のすくい面12a～12cの先端部21は湾曲形状である。各ボール刃6a～6cと各外周刃7a～7cとの境界に近づくにつれて、第二のすくい面／第一のすくい面の比は次第に大きくなり、前記境界で第二のすくい面12a～12dは100％になるのが好ましい。本発明では、各外周刃7a～7cが大きなねじれ角ηを有するとともに、各外周刃7a～7cのねじれ角ηと各ボール刃6a～6cのねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすので、各第一のすくい面11a～11cに食い込む各第二のすくい面12a～12cは短く、各ボール刃6a～6cの剛性が高い。
　図15に示すように、中低勾配刃8aは回転方向後方に湾曲した弓状部8a1と、ボール刃延長部8a2とを有する。勿論、ボール刃延長部8a2はなくても良く、また弓状部8a1は全体的に曲線状である必要はなく、曲線部と直線部とからなっていても良い。これは他の中低勾配刃8b、8cにも当てはまる。図示していないが、各中低勾配刃8a、8b、8cは、ボール刃6a、6b、6cとの連結部P1、P2、P3より回転中心点Oの方が回転軸線方向後方に位置するように、回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで傾斜している。
　図15に示すように、中低勾配刃8aの半径方向長さXに対する弓状部8a1の半径方向長さX1の割合は、第一の実施形態と同様に、好ましくは20～100％であり、より好ましくは30～100％であり、最も好ましくは60～95％である。中低勾配刃8aとボール刃6aとの連結点P1における逃げ面10aの円周方向幅W1は、ボール刃の逃げ面9aの最大円周方向幅の20~80％であるのが好ましく、30~70％であるのがより好ましい。かつ回転軸線に沿って見たときの中低勾配刃8aの半径方向長さX（ボール刃6aに繋がる外端P1と回転中心点Oとの半径方向距離）は切れ刃部3の直径Dの1.25～3.75％であるのが好ましく、1.5～3.5％であるのがより好ましい。これも、勿論他の中低勾配刃8b、8cに当てはまる。三枚刃ボールエンドミルの場合も、第一の実施形態と同様に、中低勾配刃8cの弓状部の中心角βは好ましくは20～70°であり、より好ましくは30～60°であり、最も好ましくは40～48°である。
　中低勾配刃とボール刃との連結点Kから回転軸線方向にそれぞれ0.10D，0.25D，0.40D及び0.70Dだけ離れた位置での回転軸線に直交するI-I断面、II-II断面、III-III断面及びIV-IV断面を、それぞれ図16(a)、図16(b)、図16(c) 及び図16(d) に示す。
　図16(a) に示すI-I断面及び図16(b) に示すII-II断面では、ボール刃の各切屑排出溝4は、すくい面11bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。図16(a) 及び図16(b) では溝底面4aが凸曲面のみからなるが、本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さuの50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。溝底面4aの範囲は、ボール刃のすくい面11bとの境界44から溝壁面4bとの境界45までである。
　図16(a) 及び図16(b) に示すように、各ボール刃6a～6cのすくい面11a～11cは回転方向に凸の曲面状であるのが好ましい。各すくい面11a～11cの凸曲面の湾曲度h/gは1～10％が好ましく、1～8％がより好ましい。また、ボール刃間の各切屑排出溝4の溝底面の凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。凸曲面の湾曲度が5％未満ではボール部3aの剛性及び刃先強度が不足し、40％超ではチップポケットが過小となる。また、各ボール刃の径方向すくい角（図16(a) ではδ7のみ示し、図16(b) ではδ8のみ示す。）も－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。各ボール刃の径方向すくい角が－37°未満ではボール刃の切削性能が不十分であり、また－11°超ではボール刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
　図16(c) に示すIII-III断面（連結点Kから0.40Dだけ離隔）から明らかなように、各ボール刃と各外周刃との連結領域では、四枚刃ボールエンドミルと同様に、ボール刃6bのすくい面は、ボール刃6bから延びる短い第一のすくい面11bと、境界47を介して第一のすくい面11bと連結する凹曲面状の第二のすくい面71bとからなる。また各切屑排出溝4は、第一及び第二のすくい面11b，71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。溝底面4aの範囲は、第二のすくい面71bとの境界46から溝壁面4bとの境界45までである。図16(c) の溝底面4aの長さu’は図16(b) の凸曲面の長さuよりやや長い。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さu’の50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。
　図16(c) に示す各溝底面4aの凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。また、各ボール刃の径方向すくい角（図16(c) ではδ9のみ示す。）も－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。
　三枚刃ボールエンドミルにおいても、各切れ刃の剛性及び刃先強度を高めるために、各中低勾配刃と各ボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れたI-I断面から、0.25Dだけ離れたII-II断面を経由し、0.40Dだけ離れたIII-III断面に至るまで、(a) 各ボール刃の径方向すくい角を－37～－11°の範囲内で次第に増加させるのが好ましく、(b) ボール刃間の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度を5～40％の範囲内で次第に増加させるのが好ましい。また、外周刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度は、ボール刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度より大きいのが好ましい。各第二のすくい面71bの径方向すくい角（図16(c) ではγ2のみ示す。）は好ましくは0～8°であり、より好ましくは2～7°である。
　図16(d) に示すIV-IV断面（連結点Kから0.70Dだけ離隔）から明らかなように、外周刃領域における各切屑排出溝4は、外周刃7bのすくい面71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方の外周刃の逃げ面70cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。また、各外周刃の径方向すくい角（図16(d) ではε2のみ示す。）は2～8°であり、好ましくは4～7°である。各外周刃の径方向すくい角が2°未満では外周刃の切削性能が不十分であり、また8°超では外周刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
[3] 五枚刃ボールエンドミル
　本発明の五枚刃ボールエンドミル50（図17）のボール部3aにおいて、中低勾配刃とボール刃との連結点Kから回転軸線方向にそれぞれ0.10D，0.25D，0.40D及び0.70Dだけ離れた位置での回転軸線に直交するI-I断面、II-II断面、III-III断面及びIV-IV断面を、それぞれ図20(a)、図20(b)、図20(c) 及び図20(d) に示す。
　ボール刃及び外周刃のねじれ角については、四枚刃ボールエンドミルと同じである。すなわち、各外周刃7a～7eは35～45°のねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6eの最外周点におけるねじれ角μはη－μ≦7°の関係を満たし、もって両刃はなめらかに連結している。各外周刃7a～7eのねじれ角ηは好ましくは37～43°である。
　各ボール刃6a～6eの最外周点における湾曲角度λ3は25～35°であるのが好ましく、27～33°であるのがより好ましい。湾曲角度λ3が25°未満であると、各ボール刃6a～6eにかかる抵抗が大きいため、高硬度難削材の高送りの荒加工の際にチッピングが起こるおそれが大きい。一方、湾曲角度λ3が35°より大きいと、被削材にかかる負荷が大きいため、ビビリ振動が発生し、加工面品位の低下を招く。
　図17に示すように、各ボール刃6a～6eと各外周刃7a～7eとの境界に近いボール刃6a～6eの領域では、各ボール刃6a～6eのすくい面が、負のすくい角を有する各第一のすくい面11a～11eの中央部に、正のすくい角を有する凹曲面状の各第二のすくい面12a～12cが食い込んだ形状を有するのが好ましい。参照番号28eはボール刃6eの外端を示す。各第一のすくい面11a～11eに食い込んだ各第二のすくい面12a～12eの先端部22は湾曲形状である。各ボール刃6a～6eと各外周刃7a～7eとの境界に近づくにつれて、第二のすくい面／第一のすくい面の比は次第に大きくなり、前記境界で第二のすくい面12a～12eは100％になるのが好ましい。本発明では、各外周刃7a～7eが大きなねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6eのねじれ角ηがη－μ≦7°の関係を満たすので、各第一のすくい面11a～11eに食い込む各第二のすくい面12a～12eは短く、各ボール刃6a～6eの剛性が高い。
　図20(a) 及び図20(b) に示すように、各ボール刃6a～6eのすくい面11a～11eは回転方向に凸の曲面状であるのが好ましい。各すくい面11a～11eの凸曲面の湾曲度h/gは1～10％が好ましく、1～8％がより好ましい。また、ボール刃間の各切屑排出溝4の溝底面4aの凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。凸曲面の湾曲度が5％未満ではボール部3aの剛性及び刃先強度が不足し、40％超ではチップポケットが過小となる。
　図20(a) 及び図20(b) に示す各ボール刃の径方向すくい角（図20(a) ではδ10のみ示し、図20(b) ではδ11のみ示す。）は－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。各ボール刃の径方向すくい角が－37°未満ではボール刃の切削性能が不十分であり、また－11°超ではボール刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
　図20(c) に示すIII-III断面（連結点Kから0.40Dだけ離隔）から明らかなように、各ボール刃と各外周刃との連結領域では、四枚刃ボールエンドミルと同様に、ボール刃6bのすくい面は、ボール刃6bから延びる短い第二のすくい面11bと、境界47を介して第二のすくい面11bと連結する凹曲面状の第二のすくい面71bとからなる。各切屑排出溝4は、第一及び第二のすくい面11b，71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。溝底面4aの範囲は、第二のすくい面71bとの境界46から溝壁面4bとの境界45までである。図20(c) の溝底面4aの長さu’は図20(b) の凸曲面の長さuよりやや長い。本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さu’の50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。
　図20(c) に示す各溝底面の凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。また、各ボール刃の径方向すくい角（図20(c) ではδ12のみ示す。）も－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。
　五枚刃ボールエンドミルにおいても、各切れ刃の剛性及び刃先強度を高めるために、各中低勾配刃と各ボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れたI-I断面から、0.25Dだけ離れたII-II断面を経由し、0.40Dだけ離れたIII-III断面に至るまで、(a) 各ボール刃の径方向すくい角を－37～－11°の範囲内で次第に増加させるのが好ましく、(b) ボール刃間の各切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度を5～40％の範囲内で次第に増加させるのが好ましい。また、外周刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度は、ボール刃の切屑排出溝の底面凸曲面の湾曲度より大きいのが好ましい。また、各第二のすくい面71bの径方向すくい角（図20(c) ではγ3のみ示す。）は好ましくは0～8°であり、より好ましくは2～7°である。
　図20(d) に示すIV-IV断面（連結点Kから0.70Dだけ離隔）から明らかなように、外周刃領域における各切屑排出溝4は、外周刃7bのすくい面71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方の外周刃の逃げ面70cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。また、各外周刃の径方向すくい角（図20(d) ではε3のみ示す。）は2～8°であり、好ましくは4～7°である。各外周刃の径方向すくい角が2°未満では外周刃の切削性能が不十分であり、また8°超では外周刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
[3] 六枚刃ボールエンドミル
　図21は本発明の六枚刃ボールエンドミル60を示し、図22及び図23は六枚刃ボールエンドミル60における中低勾配刃を示す。図21～図23において四枚刃ボールエンドミルと同じ部分には同じ参照番号を付与している。六枚刃ボールエンドミル60は、6枚のボール刃6a、6b、6c、6d、6e、6fと、各ボール刃6a～6fの端部P1、P2、P3、P4、P5、P6から一体的に回転中心点Oまで延在する中低勾配刃8a、8b、8c、8d、8e、8fとを有する。各ボール刃6a～6fの回転方向前方にギャッシュ17a、17b、17c、17d、17e、17fが形成されている。
　ボール刃及び外周刃のねじれ角については、四枚刃ボールエンドミルと同じである。すなわち、各外周刃7a～7fは35～45°のねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6fの最外周点におけるねじれ角μはη－μ≦7°の関係を満たし、もって両刃はなめらかに連結している。各外周刃7a～7fのねじれ角ηは好ましくは37～43°である。
　各ボール刃6a～6fの最外周点における湾曲角度λ3は20～30°であるのが好ましく、22～28°であるのがより好ましい。湾曲角度λ3が20°未満であると、各ボール刃6a～6dにかかる抵抗が大きいため、高硬度難削材の高送りの荒加工の際にチッピングが起こるおそれが大きい。一方、湾曲角度λ3が30°より大きいと、被削材にかかる負荷が大きいため、ビビリ振動が発生し、加工面品位の低下を招く。
　図21に示すように、各ボール刃6a～6fと各外周刃7a～7fとの境界に近いボール刃6a～6fの領域では、各ボール刃6a～6fのすくい面が、負のすくい角を有する各第一のすくい面11a～11fの中央部に、正のすくい角を有する凹曲面状の各第二のすくい面12a～12fが食い込んだ形状を有するのが好ましい。参照番号29eはボール刃6eの外端を示す。各第一のすくい面11a～11fに食い込んだ各第二のすくい面12a～12fの先端部23は湾曲形状である。各ボール刃6a～6fと各外周刃7a～7fとの境界に近づくにつれて、第二のすくい面／第一のすくい面の比は次第に大きくなり、前記境界で第二のすくい面12a～12fは100％になるのが好ましい。本発明では、各外周刃7a～7fが大きなねじれ角ηを有するとともに、各ボール刃6a～6fのねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすので、各第一のすくい面11a～11fに食い込む各第二のすくい面12a～12fは短く、各ボール刃6a～6fの剛性が高い。
　図23に示すように、中低勾配刃8aは回転方向後方に湾曲した弓状部8a1と、ボール刃延長部8a2とを有する。勿論、ボール刃延長部8a2はなくても良く、また弓状部8a1は全体的に曲線状である必要はなく、曲線部と直線部とからなっていても良い。これは他の中低勾配刃8b～8fにも当てはまる。図示していないが、各中低勾配刃8a～8fは、ボール刃6a～6fとの連結部P1～P6より回転中心点Oの方が回転軸線方向後方に位置するように、回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで傾斜している。
　図23に示すように、中低勾配刃8aの半径方向長さXに対する弓状部8a1の半径方向長さX1の割合は、第一の実施形態と同様に、好ましくは20～100％であり、より好ましくは30～100％であり、最も好ましくは60～95％である。中低勾配刃8aとボール刃6aとの連結点P1における逃げ面10aの円周方向幅W1も、第一の実施形態と同様に、ボール刃の逃げ面9aの最大円周方向幅の20~80％であるのが好ましく、30~70％であるのがより好ましい。中低勾配刃8aの半径方向長さX（ボール刃6aに繋がる外端P1と回転中心点Oとの半径方向距離）も、第一の実施形態と同様に、切れ刃部3の直径Dの1.25～3.75％であるのが好ましく、1.5～3.5％であるのがより好ましい。これは勿論他の中低勾配刃8b～8fにも当てはまる。六枚刃ボールエンドミルの場合、中低勾配刃8a～8fの各弓状部の中心角βは、第一の実施形態と同様に、好ましくは20～70°であり、より好ましくは30～60°であり、最も好ましくは40～48°である。
　中低勾配刃とボール刃との連結点Kから回転軸線方向にそれぞれ0.10D，0.25D，0.40D及び0.70Dだけ離れた位置での回転軸線に直交するI-I断面、II-II断面、III-III断面及びIV-IV断面を、それぞれ図24(a)、図24(b)、図24(c) 及び図24(d) に示す。
　図24(a) に示すI-I断面（連結点Kから0.10Dだけ離隔）及び図24(b) に示すII-II断面（連結点Kから0.25Dだけ離隔）から明らかなように、各切屑排出溝4は、ボール刃6bのすくい面11bと、凸曲面状溝底面4aと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。図24(a) 及び図24(b) では溝底面4aは凸曲面のみからなるが、本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さuの50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。溝底面4aの範囲は、ボール刃のすくい面11bとの境界44から溝壁面4bとの境界45までである。
　図24(a) 及び図24(b) に示すように、各ボール刃6a～6fのすくい面11a～11fは回転方向に凸の曲面状であるのが好ましい。各すくい面11a～11fの凸曲面の湾曲度h/gは1～10％が好ましく、1～8％がより好ましい。また、ボール刃間の各切屑排出溝4の溝底面4aの凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、凸曲面の湾曲度は好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。凸曲面の湾曲度が5％未満ではボール部3aの剛性及び刃先強度が不足し、40％超ではチップポケットが過小となる。また、各ボール刃の径方向すくい角（図24(a) ではδ13のみ示し、図24(b) ではδ14のみ示す。）は－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。各ボール刃の径方向すくい角が－37°未満ではボール刃の切削性能が不十分であり、また－11°超ではボール刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
　図24(c) に示すIII-III断面（連結点Kから0.40Dだけ離隔）から明らかなように、各ボール刃と各外周刃との連結領域では、四枚刃ボールエンドミルと同様に、ボール刃6bのすくい面は、ボール刃6bから延びる短い第一のすくい面11bと、境界47を介して第一のすくい面11bに連結する凹曲面状の第二のすくい面71bとからなる。また、各切屑排出溝4は、第一及び第二のすくい面11b，71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方のボール刃6cの逃げ面9cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。溝底面4aの範囲は、第二のすくい面71bとの境界46から溝壁面4bとの境界45までである。図24(c) の溝底面4aの長さu’は図24(b) の凸曲面の長さuよりやや長い。本発明の効果を得るために、溝底面4aの長さu’の50％以上を凸曲面が占めるのが好ましい。溝底面4aの凸曲面以外の部分は直線状で良い。各溝底面の凸曲面の湾曲度v/uも、各切れ刃が十分な剛性及び刃先強度を有するために、好ましくは5～40％であり、より好ましくは8～35％である。また、各ボール刃の径方向すくい角（図24(c) ではδ15のみ示す。）も－37～－11°であり、好ましくは－32～－16°である。
　六枚刃ボールエンドミルにおいても、各切れ刃の剛性及び刃先強度を高めるために、各中低勾配刃と各ボール刃との連結点から回転軸線方向に0.10Dだけ離れたI-I断面から、0.25Dだけ離れたII-II断面を経由し、0.40Dだけ離れたIII-III断面に至るまで、(a) 各ボール刃の径方向すくい角を－37～－11°の範囲内で次第に増加させるのが好ましく、(b) ボール刃間の各切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度を5～40％の範囲内で次第に増加させるのが好ましい。また、外周刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度は、ボール刃の切屑排出溝の底面凸曲面部の湾曲度より大きいのが好ましい。また、各第二のすくい面71bの径方向すくい角（図24(c) ではγ4のみ示す。）は好ましくは0～8°であり、より好ましくは2～7°である。
　図24(d) に示すIV-IV断面（連結点Kから0.70Dだけ離隔）から明らかなように、外周刃領域における各切屑排出溝4は、外周刃7bのすくい面71bと、凸曲面状の溝底面4aと、回転方向前方の外周刃の逃げ面70cから延びる溝壁面4bとにより形成されている。また、各外周刃の径方向すくい角（図24(d) ではε4のみ示す。）は2～8°であり、好ましくは4～7°である。各外周刃の径方向すくい角が2°未満では外周刃の切削性能が不十分であり、また8°超では外周刃の剛性及び刃先強度が低く、いずれも高硬度材の安定切削が困難である。
　1、30：四枚刃ボールエンドミル
　2：シャンク部
　3：切れ刃部
　3a：ボール部
　4：切屑排出溝
　4a：溝底面
　4b：溝壁面
　5a、5b、5c、5d：切れ刃
　6a、6b、6c、6d、6e、6f：ボール刃
　7a、7b、7c、7d、7e、7f：外周刃
　8a、8b、8c、8d、8e、8f：中低勾配刃
　8a1、8b1、8c1、8d1：弓状部
　8a2、8b2、8c2、8d2：ボール刃延長部
　9a、9b、9c、9d、9e、9f：ボール刃の逃げ面
　10a、10b、10c、10d、10e、10f：中低勾配刃の逃げ面
　11a、11b、11c、11d：ボール刃のすくい面
　12a、12b、12c、12d：外周刃のすくい面
　13a、13b、13c、13d：外周刃の逃げ面
　14：窪み部
　15a、15b、15c、15d：境界線
　16：四角状突起
　17a、17b、17c、17d、17e、17f：ギャッシュ
　20、21、22、23、44、45、46、47、49：境界
　26、27、28、29：ボール刃の外端
　40：三枚刃ボールエンドミル
　50：五枚刃ボールエンドミル
　60：六枚刃ボールエンドミル
　71a、71b、71c、71d：第二のすくい面
　Ax：回転軸線
　C：回転中心点の近傍領域
　D：切れ刃部の直径
　L1、L2、L3：直線
　O：回転中心点
　P1、P2、P3、P4、P5、P6：中低勾配刃とボール刃との連結点
　K1、K2、K3、K4、K5、K6：中低勾配刃の弓状部の外端
　Q1：中低勾配刃の弓状部の両端を結ぶ直線と、中低勾配刃の弓状部の頂点から降ろした垂線との交点
　Q2：中低勾配刃の弓状部の頂点
　R：多刃ボールエンドミルの回転方向
　T：幅
　g、u：凸曲面の長さ
　u’：溝底面の長さ
　h、ｖ：凸曲面の高さ
　X：中低勾配刃の半径方向長さ
　X1：中低勾配刃の弓状部の半径方向長さ
　X2：ボール刃延長部の半径方向長さ
　W1：中低勾配刃の逃げ面の円周方向幅
　W2：ボール刃の逃げ面の最大円周方向幅
　α：中低勾配刃の傾斜角度
　β：中低勾配刃の弓状部の中心角
　δ1~δ15：ボール刃の径方向すくい角
　γ1～γ4：第二のボール刃の径方向すくい角
　η：外周刃のねじれ角
　μ：ボール刃の最外周点におけるねじれ角
　λ1～λ3：湾曲角度
　ε1～ε4：外周刃の径方向すくい角

Claims (9)

  1. 回転軸線を中心として回転するシャンク部と、先端にボール部を有する切れ刃部と、前記切れ刃部に形成された3枚以上の切れ刃とを具備する多刃ボールエンドミルであって、
    　各切れ刃が、35～45°のねじれ角ηを有する外周刃と、前記外周刃となめらかに連結するように前記ねじれ角ηに対して最外周点におけるねじれ角μがη－μ≦7°の関係を満たすボール刃とからなり、
    　各中低勾配刃と各ボール刃の連結点から0.1D～0.4D（ただし、Dは前記切れ刃部の直径である。）の範囲内での前記ボール刃の径方向すくい角が－37～－11°であり、前記外周刃の径方向すくい角が2～8°であり、
    　前記ボール部先端の回転中心点の近傍に各ボール刃の先端から前記回転中心点まで中低勾配刃が一体的に形成されていることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  2. 請求項1に記載の多刃ボールエンドミルにおいて、
    　各中低勾配刃が少なくとも回転方向後方に湾曲した弓状部を有し、前記弓状部の湾曲度（前記弓状部の頂点から前記弓状部の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記弓状部の両端を結ぶ線分の長さとの比）が5～40％であり、
    　前記回転中心点が各中低勾配刃と各ボール刃との連結点より回転軸方向後方に位置するように、各中低勾配刃が前記回転軸線と直交する面に対して0.5～3°の傾斜角αで傾斜していることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  3. 請求項1又は2に記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記ボール刃と前記外周刃との境界に近い前記ボール刃の領域では、前記ボール刃のすくい面が、負のすくい角を有する第一のすくい面の中央部に正のすくい角を有する凹曲面状の第二のすくい面が食い込んだ形状を有し、前記境界に近づくにつれて第二のすくい面／第一のすくい面の比が次第に大きくなり、前記境界で前記第二のすくい面が100％になることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  4. 請求項3に記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記第一のすくい面と前記第二のすくい面との境界が先端方向に凸の曲線状であることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  5. 請求項1～4のいずれかに記載の多刃ボールエンドミルにおいて、各ボール刃のすくい面が回転方向に凸の曲面状であり、前記凸曲面の湾曲度（前記凸曲面の頂点から前記凸曲面の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記凸曲面の両端を結ぶ線分の長さとの比）が1～10％であることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  6. 請求項1～5のいずれかに記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記ボール刃間の切屑排出溝が凸曲面状の底面部を有し、前記凸曲面の湾曲度（前記凸曲面の頂点から前記凸曲面の両端を結ぶ線分に降ろした垂線の長さと前記凸曲面の両端を結ぶ線分の長さとの比）が5～40％であることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  7. 請求項6に記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記切屑排出溝の底面に占める前記凸曲面部の割合が50％以上であることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  8. 請求項1～7のいずれかに記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記各中低勾配刃における前記弓状部の半径方向長さの割合は20～100％であり、前記各切れ刃において中低勾配刃とボール刃との連結点における前記中低勾配刃の逃げ面の円周方向幅は前記ボール刃の逃げ面の最大円周方向幅の20～80％であり、前記各中低勾配刃の半径方向長さX（ボール刃に繋がる外端と前記回転中心点との半径方向距離）は前記切れ刃部の直径Dの1.25～3.75％であることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
  9. 請求項1～8のいずれかに記載の多刃ボールエンドミルにおいて、前記ボール刃が前記回転軸線を中心として円周方向に不等分割に配置されていることを特徴とする多刃ボールエンドミル。
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