JP4612844B2 - ３次元周期構造及びそれを有する機能素子 - Google Patents

Description

本発明は、フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造、およびそれを有するフィルタ、発光素子、光回路などの機能素子に関する。

従来より、波長以下の大きさの構造物によって電磁波の透過・反射特性などを制御するという概念は、Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈによって提唱されている（非特許文献１）。この非特許文献１によると、波長以下の構造を周期的に配列することによって電磁波の透過・反射特性などを制御可能で、電磁波の波長を光の波長オーダーにまで小さくすることによって、光の透過・反射特性を制御することができる。このような構造物はフォトニック結晶として知られており、ある波長域において、光損失が無損失の１００％の反射率を有する反射ミラーを実現できることが示唆されている。このように、ある波長域で反射率を１００％にすることができる概念は、従来の半導体が持つエネルギーギャップとの比較から、フォトニックバンドギャップと言われている。また、構造を３次元的な微細周期構造にすることによって、あらゆる方向から入射した光に対してフォトニックバンドギャップを実現することができ、以下、これを完全フォトニックバンドギャップと呼ぶことにする。完全フォトニックバンドギャップが実現できると、発光素子における自然放出の抑制など様々な応用が可能となり、従来にない新しい機能素子の実現が可能となる。また、より広い波長域で完全フォトニックバンドギャップが実現できる構造の機能素子が求められている。

このようなフォトニックバンドギャップを呈する構造体がこれまでにも幾つか提案されている（特許文献１、２、非特許文献２）。完全フォトニックバンドギャップを実現可能な３次元周期構造としては図１２（ａ）〜（ｆ）に示すようないくつかの構造が挙げられ、それぞれ順に、ダイヤモンドオパール構造、ウッドパイル構造、らせん構造、独自な３次元周期構造、前記３次元周期構造の反転構造（インバース構造）、ダイヤモンドウッドパイル構造等がある。
Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．５８，ｐｐ．２０５９，１９８７年 Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，Ｖｏｌ．８４，Ｎｏ．３，ｐｐ．３６２，２００４年 特開２００２−１４８４６３号公報 特表２００２−５２２８１０号公報

一般にフォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造は、構造の大きさが小さく作製が容易でないことから、これら３次元周期構造を光波領域（真空中での波長が数μｍ以下）で動作させたものは、非常に少ない。

そのような中、図１２（ｂ）に示す米国特許５，３３５，２４０号にて提案されたウッドパイル構造は、２次元周期構造を積層することにより作製ができる構造であることから、３次元構造では唯一実験的にフォトニックバンドギャップが観測されている。しかし、ウッドパイル構造は、最も広いフォトニックバンドギャップの波長幅が得られるとされるインバースオパール構造に対して、フォトニックバンドギャップ幅が狭く、広い波長帯域で動作する導波路や波長選択フィルタなどの光学素子を実現することが難しいという問題がある。また、図１２（ｆ）に示す非特許文献２にて提案されたダイヤモンドウッドパイル構造は、ウッドパイル構造の角柱の間に、底辺が正方形でかつ一辺の長さが角柱の幅と同一幅の正方角柱を付加した構造である。ダイヤモンドウッドパイル構造は，ウッドパイル構造よりも若干広いフォトニックバンドギャップを有するが、その差は小さい。一方、インバースオパール構造は従来の半導体製造プロセスに用いられる手法によっては製造が困難である。

本発明は、広い波長領域でフォトニックバンドギャップを呈し、しかも製造が容易な３次元周期構造及びそれを有する機能素子の提供を目的とする。

本発明の請求項１の３次元周期構造は、フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造であって、複数の柱状構造が第１の間隔を空けて配列された第１の層と、該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、第２の間隔を空けて配列された第２の層と、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第１の間隔を空けて配列された第３の層と、該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第２の間隔を空けて配列された第４の層と、前記４つの層の各層に平行な面内において離散的に配置された離散構造を含む層を１層含む付加層を有し、該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次積層され、該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第１の間隔の半分ずれるように積層され、該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第２の間隔の半分ずれるように積層され、該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置され、前記各層に平行な平面内における該離散構造の面積は該柱状構造の交差領域の面積より大きいことを特徴とする。
本発明の請求項２の３次元周期構造は、フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造であって、複数の柱状構造が第１の間隔を空けて配列された第１の層と、該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、第２の間隔を空けて配列された第２の層と、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第１の間隔を空けて配列された第３の層と、該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第２の間隔を空けて配列された第４の層と、前記４つの層の各層に平行な面内において離散的に配置された離散構造を含む層を２層以上含む付加層を有し、該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次積層され、該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第１の間隔の半分ずれるように積層され、該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第２の間隔の半分ずれるように積層され、該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されることを特徴とする。

本発明によれば、広い波長領域でフォトニックバンドギャップを呈し、しかも製造が容易な３次元周期構造及びそれを有する機能素子が得られる。

以下に実施例を説明する。

図１（ａ）は本発明の３次元周期構造の実施例１の要部概略図である。３次元周期構造１００は、ｘｙ平面を含む層１０１〜１０８の８層を基本周期として構成されている。図１（ｂ）は各層１０１〜１０８のｘｙ断面の一部の概略図を示す。第１の層１０１および第５の層１０５は、第１の媒質（高屈折率）によるｙ軸（第１の軸）方向に延びる複数の柱状構造１０１ａおよび１０５ａが等間隔（ピッチ）Ｐ（第１の間隔）でｘ方向に配置されており、柱状構造１０１ａおよび１０５ａはｘ軸方向にＰ／２（第１の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。また、第３の層１０３および第７の層１０７は、第１の媒質によるｘ軸（第２の軸）方向に延びる複数の柱状構造１０３ａおよび１０７ａが等間隔（ピッチ）Ｐ（第２の間隔）でｙ方向に配置されており、柱状構造１０３ａおよび１０７ａはｙ軸方向にＰ／２（第２の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。

第２の層（付加層）１０２には、第１の層１０１中の柱状構造１０１ａおよび第３の層１０３中の柱状構造１０３ａの交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に配置された第１の媒質による離散構造１０２ａが配置されている。ここで、離散構造１０２ａのｘｙ平面内における面積は、第１の層１０１中の柱状構造１０１ａと第３の層１０３中の柱状構造１０３ａが交差する領域の面積より大きい。

同様に、柱状構造を含む層の間にある第４の層（付加層）１０４、第６の層（付加層）１０６、第８の層（付加層）１０８には、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において離散的に配置された離散構造１０２ａと同一形状の第１の媒質による離散構造１０４ａ、１０６ａ、１０８ａが配置されている。

各層中の柱状構造１０１ａ、１０３ａ、１０５ａ、１０７ａおよび離散構造１０２ａ、１０４ａ、１０６ａ、１０８ａは互いに接しており、各層中の柱状構造以外の領域および離散構造以外の部分１ａは第２の媒質（低屈折率）で充填されている。本実施例では、第１、第２の媒質の屈折率、柱状構造および離散構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数域（波長域）に非常に広い周波数帯域（波長帯域）で完全なフォトニックバンドギャップ（全方位の反射率が１００％に近い波長領域）を得ている。

例えば、第１の媒質の屈折率を４、第２の媒質の屈折率を１として、柱状構造１０１ａ、１０３ａ、１０５ａ、１０７ａの間隔をＰとして、柱状構造を含む全ての層のｚ軸方向の厚さを０．２３×Ｐ、離散構造１０２ａ、１０４ａ、１０６ａ、１０８ａを含む全ての層１０２、１０４、１０６、１０８のｚ軸方向の厚さを０．１２３×Ｐ、全ての柱状構造を断面の一辺の長さＤａが０．２３×Ｐの正方形の角柱、全ての離散構造をｘｙ断面の一辺の長さＤｘｙが０．４８×Ｐの正方形でｚ軸方向厚さＤｚが０．１２３×Ｐの直方体として、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析した結果を図２に示す。

図１（ａ）に示した構成においては、異なる層に含まれる角柱に挟まれる直方体がダイヤモンド型格子の格子位置に対応する位置に配置される。特に上記の構成を有することで、当該直方体の作るダイヤモンド型格子が立方体となっている。

平面波展開法をフォトニック結晶に適用することはＰｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ Ｖｏｌ．６５，ｐ．ｐ．３１５２，１９９０．“Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｇａｐ ｉｎ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”にも記載がなされている。

図２において、横軸は、波数ベクトルすなわちフォトニック結晶に入射する電磁波の入射方向を表しており、例えばＫ点はｘ軸（もしくはｙ軸）に平行な波数ベクトル、Ｘ点はｘｙ平面内において、ｘ軸（あるいはｙ軸）に対して４５°の傾きをもった波数ベクトルを表している。一方、縦軸は格子周期で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。図２中のハッチングで示した規格化周波数においては、光の入射方向によらず光が存在できず、完全フォトニックバンドギャップが形成されている。この構造における完全フォトニックバンドギャップ中心（規格化）周波数ω０で正規化された完全フォトニックバンドギャップ（規格化）周波数帯域幅△ωである完全フォトニックバンドギャップ比△ω／ω０は０．２８１となる。

同じ屈折率の媒質（角柱の媒質の屈折率を４、角柱以外の媒質の屈折率１）を用いた従来技術であるウッドパイル構造のフォトニックバンド図を図３（ａ）に示す。なお比較に用いたウッドパイル構造は、各層内の角柱と角柱との間隔をＰとした際に、角柱の幅Ｌ１およびＺ方向の高さＬ２を数１で示されるものとした。

数１で示されるＬ１、Ｌ２は、ウッドパイル構造中の隣接する層に含まれる角柱の交点の位置を立方体のダイヤモンド構造の格子位置に対応させるものである。

図３（ａ）に示したフォトニックバンド図における完全フォトニックバンドギャップ比△ω／ω０は０．２１２となり、本発明による構造に対してかなり狭い完全フォトニックバンドギャップしか得られないことがわかる。

また、Ｌ１およびＬ２を数２で示されるものとした場合のフォトニックバンド図を図３（ｂ）に示す。
Ｌ１＝０．２５×Ｐ，Ｌ２＝０．３×Ｐ （数２）
数２で示されるＬ１、Ｌ２は、ウッドパイル構造中の隣接する層に含まれる角柱の交点の位置を直方体のダイヤモンド構造の格子位置に対応させるものである。

図３（ｂ）に示したフォトニックバンド図における完全フォトニックバンドギャップ比△ω／ω０は０．２６３となり、本発明による構造に対して狭い完全フォトニックバンドギャップしか得られないことがわかる。

さらに、同じ屈折率の媒質（角柱の媒質の屈折率を４、角柱以外の媒質の屈折率１）を用いた従来技術であるダイヤモンドウッドパイル構造のフォトニックバンド図を図３（ｃ）に示す。比較に用いたダイヤモンドウッドパイル構造は、角柱と角柱の間隔をＰとした際に、全ての角柱のＸまたはＹ方向の幅が０．２８×Ｐ、Ｚ方向の高さ０．２２×Ｐで、角柱間に配置された角柱と同じ幅（０．２８×Ｐ）の正方角柱のＺ方向の高さが０．１３×Ｐとした。図３（ｃ）に示したフォトニックバンド図における完全フォトニックバンドギャップ比△ω／ω０は０．２７４となり、本発明による構造に対して狭い完全フォトニックバンドギャップしか得られないことがわかる。

従来のウッドパイル構造（△ω／ω＝０．２６３）及びダイヤモンドウッドパイル構造（△ω／ω＝０．２７４）に比較して、本実施例の３次元周期構造１００によれば広い完全フォトニックバンドギャップ（△ω／ω＝０．２８１）が得られる理由を以下に説明する。３次元周期構造１００は、柱状構造の交点に相当する位置にＸＹ平面内において柱状構造の交差領域より広い面積を有する離散構造を含む層１０２、１０４、１０６、１０８を付加することにより、図１（ａ）におけるｚ方向に繋がった構造部分がウッドパイル構造に対して増加する。また、付加した離散構造が柱状構造の交差領域より広い面積を有するため、斜め方向（例えば，ＸＺの対角方向）に繋がった部分がダイヤモンドウッドパイル構造に対して増加する。このため、ｚ方向および斜め方向に電界の振動方向を持つ偏光成分の電磁波に対して第１の媒質中にエネルギーが集中する定在波および第２の媒質中にエネルギーが集中する定在波が存在しやすくなり、またそれぞれのエネルギーの集中度合いが高いため、完全フォトニックバンドギャップの帯域が広くなる。以上のように、本実施例では、柱状構造の間に柱状構造の交差領域より広い面積を有する離散構造を設けることによって、完全フォトニックバンドギャップの帯域を拡大している。なお、ｘ方向、ｙ方向に電界の振動方向を持つ偏光成分の電磁波に関しては、従来のウッドパイル構造やダイヤモンドウッドパイル構造と同様に広いフォトニックバンドギャップが得られる。このように、付加層を離散構造を含む一つの層で構成した場合は、フォトニックバンドギャップの方向依存性を低減するために、ＸＺ断面およびＹＺ断面で形状の対称性を持つことが望ましい。このため、離散構造のＸＹ平面内の形状はＸ軸方向の長さとＹ軸方向の長さは等しい方が望ましく、特に角柱の場合はＸＹ平面内の形状が正方形が望ましい．
以上の効果を得るために、図１および図２に示した実施例１においては、柱状構造１０１ａ、１０３ａ、１０５ａ、１０７ａとして角柱を用いたが、円柱、楕円柱、多角柱でもよい。また、離散構造１０２ａ、１０４ａ、１０６ａ、１０８ａとしてｘ軸、ｙ軸を含む面を有した直方体を用いたが、図４（ａ）から（ｅ）に示すような断面形状の直方体、円柱、楕円柱、三角柱、多角柱でもよく、またｘｙ断面形状が層中で変化するような、四角錘台、円錐台、多角錘台などでも良い。

さらに、それぞれの柱状構造を配置する方向をｘ軸、ｙ軸として垂直な方向に設定したが、各軸の成す角度を９０度以外の角度に設定しても良い。また、ｘ軸に平行な角柱構造の間隔とｙ軸に平行な角柱構造の間隔（第１の間隔と第２の間隔）は、同じ値に設定しても良いし、異なる値に設定しても良い。第１の軸と第２の軸の成す角度を９０度以外の角度に設定した構成や、第１の間隔と第２の間隔を異なる値に設定した構成は、特に所定の角度の入射光に対して所望の性能を得たい場合や、構造に異方性を導入したい場合などは有用である。これらの構造を形成する媒質としては、従来の構造と同様に、高い屈折率比を有する２種類以上の媒質を用いる。高屈折率媒質としては、ＧａＡｓ、ＩｎＰやＧａＮなどの化合物半導体、Ｓｉなどの半導体、ＴｉＯ２などの誘電体や金属を用いる。低屈折率媒質としては、ＳｉＯ２などの誘電体や、ＰＭＭＡなどの高分子有機材料、空気などを用いる。フォトニック結晶の持つフォトニックバンドギャップは、上記で説明したように、結晶内の誘電率分布に起因して得られるものである。このため、相互の誘電率の比が大きい媒質同士を組合わせる程、より広い完全フォトニックバンドギャップを得ることが出来る。有効な広さを持つ完全フォトニックバンドギャップを得るためには、屈折率比が２以上が望ましい。また、柱状構造および離散構造を同じ媒質で構成したが、異なる媒質で構成しても良い。

なお、誘電率εと屈折率ｎは以下の式で関係付けられる。（μは透磁率を示す）

なお、本実施例では、第１の層１０１〜第８の層１０８を基本構成としたが、第１の層１０１と第３の層１０３との間に、離散構造を含む層を１層以上含む付加層を設け、全体として３層若しくは３層以上の層を基本構成としても良い

即ち、第１の軸（ｙ軸）に平行に第１の間隔を空けて配置された柱状構造を含む第１の層と、第２の軸（ｘ軸）に平行に第２の間隔を空けて配置された柱状構造を含む第２の層を有し、該柱状構造を含む層の間に、該柱状構造の交点に相当する位置に、該第１および第２の軸を含む平面内において離散的に配置された離散構造を含む層を１層以上有する付加層を設け、該第１、第２の層中の柱状構造以外の領域および該付加層中の離散構造以外の領域を、該第１、第２の層中の柱状構造を構成する媒質および該付加層中の離散構造を構成する媒質とは異なる媒質で充填した場合でも比較的広い完全フォトニックバンドギャップを呈する構造が実現できる。

尚、第１、第５の層１０１、１０５や第３、第７の層１０３、１０７の柱状構造の配置ピッチのずれは、略ピッチＰの１／２となることが好ましい。これは以下の各実施例においても全く同じである。

図５（ａ）は本発明の３次元周期構造の実施例２の要部概略図である。３次元周期構造２００は、ｘｙ平面を含む層２０１〜２１２の１２層を基本周期として構成されている。図５（ｂ）は各層のｘｙ断面の一部を示す。第１の層２０１および第７の層２０７は、第１の媒質によるｙ軸方向に延びる複数の柱状構造２０１ａおよび２０７ａが等間隔Ｐ（第１の間隔）でｘ方向に配置されており、柱状構造２０１ａおよび２０７ａはｘ軸方向にＰ／２（第１の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。また、第４の層２０４および第１０の層２１０は、第１の媒質によるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造２０４ａおよび２１０ａが等間隔Ｐ（第２の間隔）でｙ方向に配置されており、柱状構造２０４ａおよび２１０ａはｙ軸方向にＰ／２（第２の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。第２の層２０２および第３の層２０３には、第１の層２０１中の柱状構造２０１ａおよび第４の層２０４中の柱状構造２０４ａの交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に配置された第１の媒質による離散構造２０２ａおよび２０３ａが配置されている。なお、離散構造２０２ａと２０３ａはｘｙ面内における９０度の回転により相互に重なる対称性を有している。同様に、柱状構造を含む層の間にある第５の層２０５、第６の層２０６、第８の層２０８、第９の層２０９、第１１の層２１１、第１２の層２１２には、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において離散的に配置された第１の媒質による離散構造２０５ａ、２０６ａ、２０８ａ、２０９ａ、２１１ａ、２１２ａが配置されている。各層中の柱状構造および離散構造は互いに接しており、各層中の柱状構造および離散構造以外の部分は第２の媒質で充填されている。第１、第２の媒質の屈折率、柱状構造および離散構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数域（波長域）に非常に広い周波数帯域（波長帯域）で完全フォトニックバンドギャップを得ている。

本実施例では、例えば、第１の媒質の屈折率を４、第２の媒質の屈折率を１として、柱状構造の間隔をＰとして、柱状構造を含む全ての層のｚ軸方向の厚さを０．１７４×Ｐ、離散構造を含む全ての層のｚ方向の厚さを０．０９×Ｐ、全ての柱状構造を断面の一辺の長さが０．１７４×Ｐの正方形の角柱、全ての離散構造をｘｙ断面の一辺の長さが０．６５５×Ｐ、０．３１×Ｐの長方形でｚ方向厚さ０．０９×Ｐの直方体として、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析した結果を図６に示す。

この３次元周期構造における完全フォトニックバンドギャップ比は０．３０３となり、実施例１と同様の理由でウッドパイル構造やダイヤモンドウッドパイル構造よりも完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造が実現できる。このように、２層以上の離散構造を含む層で付加層を構成することにより、特に斜め方向（例えば，ＸＺの対角方向）に繋がった部分がダイヤモンドウッドパイル構造に対して増加するため、斜め方向に電界の振動方向を持つ偏光成分の電磁波に対して第１の媒質中にエネルギーが集中する定在波および第２の媒質中にエネルギーが集中する定在波が存在しやすくなり、またそれぞれのエネルギーの集中度合いが高いため、１層で付加層を構成する場合に比べ、完全フォトニックバンドギャップの帯域が非常に広くなる。また、２層以上で付加層を構成する場合は、フォトニックバンドギャップの方向依存性を低減するために、付加層毎にＸＺ断面およびＹＺ断面の形状対称性を持つほうが望ましい。付加層内に含まれる各離散構造のＸＹ平面内の形状は、Ｘ軸方向の長さとＹ軸方向の長さを一致させる必要は無く、異なる値としたほうが設計の自由度が増し、より広いフォトニックバンドギャップが得られるため望ましい。特に本実施例に示すように、Ｘ軸方向に延びる柱状構造に隣接する離散構造の形状はＸ軸方向の長さをＹ軸方向の長さより長く、Ｙ軸方向に延びる柱状構造に隣接する離散構造の形状はＹ軸方向の長さをＸ軸方向の長さより長くすることにより、より広いフォトニックバンドギャップを得ることができるため、より望ましい。このように、本実施例によれば実施例１よりもさらに完全フォトニックバンドギャップの広い構造が実現できる。

なお、実施例１と同様に柱状構造、離散構造形状、柱状構造の方向、間隔、構成する媒質の屈折率はこれに制限されるものではない。また、柱状構造を含む層の間に設けた２つの付加層中の離散構造の持つ、回転により相互に重なる対称性は、回転角度が９０度の場合に制限されるものではなく、さらに回転により重ならなくても良い。

柱状構造を含む層の間に設けた付加層中の２つの離散構造は、ｘｙ平面内において、異なる面積であっても良い。例えば、ｚ方向に順に面積が変化する２つの離散構造を含む層からなる付加層であっても良い。

また、図５（ａ）に示す３次元周期構造において、第１の媒質の屈折率を２．３３、第２の媒質の屈折率を１．０として、柱状構造の間隔をＰとして、柱状構造を含む全ての層のｚ軸方向の厚さを０．１７４×Ｐ、離散構造を含む全ての層のｚ方向の厚さを０．０９×Ｐ、全ての柱状構造を断面の一辺の長さが０．３１×Ｐの長方形の角柱、全ての離散構造をｘｙ断面の一辺の長さが０．６６×Ｐ、０．３７×Ｐの長方形でｚ方向厚さ０．０９×Ｐの直方体として、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析すると、完全フォトニックバンドギャップ比は０．０８８となる。

同様の媒質（角柱の屈折率２．３３、角柱以外の部分の屈折率１．０）を用いて、従来技術であるウッドパイル構造を形成すると、完全フォトニックバンドギャップ比は０．０５９となり、第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率との比を小さくしても、本発明による構造がウッドパイル構造よりも完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造であることが分かる。なお比較に用いたウッドパイル構造は、各層内の角柱と角柱との間隔をＰとした際に、角柱の幅Ｌ１およびｚ方向の高さＬ２を数１で示されるものとした。また、同様の媒質（角柱の屈折率２．３３、角柱以外の部分の屈折率１．０）を用いて、従来技術であるダイヤモンドウッドパイル構造を形成すると、完全フォトニックバンドギャップ比は０．０６５となり、第１の媒質の屈折率と第２の媒質の屈折率との比を小さくしても、本発明による構造がダイヤモンドウッドパイル構造よりも完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造であることが分かる。

さらに、本実施例と同じ形状を有する３次元周期構造で、柱状構造を形成する媒質の屈折率を２．３３、離散構造を形成する媒質の屈折率を３．０とし、柱状構造および離散構造以外の部分の媒質の屈折率を１．０としたときの完全フォトニックバンドギャップ比は０．１２９となり、同じ形状を有する３次元周期構造であっても、付加層中の離散構造を、高い屈折率を有する媒質で形成することによって、さらに完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造を実現することができる。なお、付加層が複数の層で構成され、そのうちの一部の層に含まれる離散構造を、高い屈折率を有する媒質で形成した場合でも、完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造を実現することができる。

図７（ａ）は本発明の３次元周期構造の実施例３の要部概略図である。３次元周期構造３００は、ｘｙ平面を含む層３０１〜３１６の１６層を基本周期として構成されている。図７（ｂ）は各層のｘｙ断面の一部を示す。第１の層３０１および第９の層３０９は、第１の媒質によるｙ軸方向に延びる複数の柱状構造３０１ａおよび３０９ａが等間隔Ｐ（第１の間隔）でｘ方向に配置されており、柱状構造３０１ａおよび３０９ａはｘ軸方向にＰ／２（第１の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。

また、第５の層３０５および第１３の層３１３は、第１の媒質によるｘ軸方向に延びる複数の柱状構造３０５ａおよび３１３ａが等間隔Ｐ（第２の間隔）でｙ方向に配置されており、柱状構造３０５ａおよび３１３ａはｙ軸方向にＰ／２（第２の間隔の半分）ずれた位置に配置されている。第２の層３０２、第３の層３０３および第４の層３０４には、第１の層３０１中の柱状構造３０１ａおよび第５の層３０５中の柱状構造３０５ａの交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において互いに接しないように離散的に配置された第１の媒質による離散構造３０２ａ、３０３ａおよび３０４ａが配置されている。

なお、離散構造３０２ａと３０４ａはｘｙ面内における９０度の回転により相互に重なる対称性を有している。同様に、柱状構造を含む層の間にある第６の層３０６、第７の層３０７、第８の層３０８、第１０の層３１０、第１１の層３１１、第１２の層３１２、第１４の層３１４、第１５の層３１５、第１６の層３１６には、隣接する層中の柱状構造の交点に相当する位置に、ｘｙ平面内において離散的に配置された第１の媒質による離散構造３０６ａ、３０７ａ、３０８ａ、３１０ａ、３１１ａ、３１２ａ、３１４ａ、３１５ａ、３１６ａが配置されている。各層中の柱状構造および離散構造は互いに接しており、各層中の柱状構造および離散構造以外の部分は第２の媒質で充填されている。第１、第２の媒質の屈折率、柱状構造および離散構造の形状や間隔、各層の厚さなどを最適化することにより、所望の周波数域（波長域）に非常に広い周波数帯域（波長帯域）で完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。

例えば、第１の媒質の屈折率を４、第２の媒質の屈折率を１として、柱状構造の間隔をＰとして、柱状構造を含む全ての層のｚ軸方向の厚さを０．１７４×Ｐ、離散構造を含む全ての層のｚ方向の厚さを０．０６×Ｐ、全ての柱状構造を断面のｚ方向の一辺の長さが０．１７４×Ｐ、ｘあるいはｙ方向で０．２２×Ｐの長方形の角柱、離散構造をｘｙ断面の一辺の長さが０．２８×Ｐ、０．６６×Ｐの長方形でｚ方向厚さ０．０６×Ｐの直方体およびｘｙ断面の一辺の長さが０．４３×Ｐの正方形でｚ方向厚さ０．０６×Ｐの直方体として、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析した結果を図８に示す。この構造における完全フォトニックバンドギャップ比は０．３０７となり、実施例２と同様の理由でウッドパイル構造およびダイヤモンドウッドパイル構造よりも完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造が実現できる。また本実施例によれば、実施例１および実施例２よりもさらに完全フォトニックバンドギャップの帯域幅の広い構造が実現できる。

なお、実施例１と同様に柱状構造、離散構造の形状、柱状構造の方向、間隔、構成する媒質の屈折率はこれに制限されるものではない。また、柱状構造を含む層の間に設けた３つの付加層中の離散構造の持つ、回転により相互に重なる対称性は、回転角度が９０度の場合に制限されるものではなく、さらに回転により重ならなくても良い。また全ての付加層の厚みを同じにしなくても良い。

柱状構造を含む層の間に設けた付加層中の３つの離散構造は、ｘｙ平面内において、異なる面積であっても良い。例えば、ｚ方向に順に面積が変化する３つの離散構造を含む層からなる付加層であっても良い。

また、より広い完全フォトニックバンドギャップを得るためには離散構造を含む層が４層以上であるとよいが、作成プロセスが煩雑化するので目的によって選択すればよい。

以上述べたように、間隔を空けて平行に配置した柱状構造を含む層の間に、離散的に配置された離散構造を含む層を設けることにより、従来の構造よりも広い完全フォトニックバンドギャップを得ることができる。

次に本発明の３次元周期構造を用いた機能素子の実施例４を示す。図９（ａ）、（ｂ）は本発明の３次元周期構造中に線状に周期欠陥（周期欠陥部）を配置した導波路４００を有した機能素子の断面図である。本実施例では、線状の周期欠陥を設けることにより、周期構造が持つフォトニックバンドギャップ内の波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部のみ電磁波が存在できる状態にすることができ、低損失で急峻な曲げ角度を実現できる導波路を構成している。図９（ａ）は本発明の３次元周期構造中の柱状構造を所定の領域だけ除去し直線状の導波路を構成したものの断面図、図９（ｂ）は本発明の３次元周期構造中の柱状構造および離散構造を所定の領域だけ除去し曲げ導波路を構成したものの断面図を示す。線状周期欠陥は、柱状構造部のみでなく、導波波長域など所望の性能の導波路となるように、離散構造部や両構造部を除去、あるいは位置をずらすなどして形成する。これにより、基礎となる周期構造部が広いフォトニックバンドギャップ帯域を有するため、従来の構造を用いたものより、広い波長帯域で動作する導波路を実現することができる。

図１０は本発明の３次元周期構造中に孤立した周期欠陥を配置した共振器４１０の断面図である。図１０の本実施例では、孤立した周期欠陥を設けることにより、周期構造が持つフォトニックバンドギャップ内の波長域中の一部の波長域の電磁波に対して、欠陥部のみ電磁波が存在できる状態にすることができ、非常に小さい領域に電磁波を閉じ込め、かつ閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成している。この共振器を用いることにより、入射波から共振器の共振波長に対応した非常に狭い波長域の電磁波を取り出す波長選択フィルタなどが実現できる。孤立した点状の周期欠陥は、選択波長など所望の性能の共振器となるように、柱状構造、離散構造および両構造部を除去、あるいは位置をずらすなどして形成する。これにより、基礎となる周期構造部が広いフォトニックバンドギャップ帯域を有するため、従来の構造を用いたものより、広い波長帯域で動作する共振器を実現している。

本実施例において、図１０に示した共振器内に活性媒質を充填し、共振器外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給する（活性媒質を励起する）ことにより、非常に効率の高いレーザやＬＥＤなどの発光素子を実現している（レーザー発振する発光素子を実現することができる）。活性媒質としては、化合物半導体、無機発光材料、有機発光材料、高分子発光材料、量子ドット、ナノクリスタルなど様々な材料を利用することができる。例えば、前記共振器の共振波長を赤外光通信波長帯域（８００ｎｍ−１８００ｎｍ）に対応させることで光通信用光源に用いることができ、光の三原色である赤（Ｒ）緑（Ｇ）青（Ｂ）に対応させることで画像表示装置用光源に用いることができ、またＣＤやＤＶＤなどの光ディスクのピックアップ用光源に用いることが出きる。なお、図９（ａ）、（ｂ）に示した導波路や図１０に示した共振器、発光素子、フォトニックバンド内の分散異常を用いた偏向素子などの様々な機能素子を組み合わせることで、超小型高機能集積回路を実現することができる。また、図９（ａ）、（ｂ）、図１０に示した実施例では、基礎構造として、図１（ａ）、（ｂ）で示した周期構造を用いたが、図５（ａ）、（ｂ）に示したような構造や図７（ａ）、（ｂ）に示したような構造またはそれ以外の３次元周期構造を用いても良い。

以上述べたように、間隔を空けて平行に配置した柱状構造を含む層の間に、離散的に配置された離散構造を含む層を設けることにより、従来の構造よりも広い完全フォトニックバンドギャップが得られ、本発明の３次元周期構造を用いて機能素子を構成することにより、より広い波長帯域で動作する機能素子を実現することができる。

次に、本発明の実施例５の３次元周期構造を作製する方法について図１１を用いて述べる。図１１においては、図１（ａ）、（ｂ）で示した周期構造の作製方法を述べるが、同様の方法で図５（ａ）、（ｂ）に示したような構造や図７（ａ）、（ｂ）に示したような構造を作製することができる。

図１１（ａ）、（ｂ）に示すように、基板５０１上に、第１の媒質によるｘ軸方向に延びかつ間隔Ｐに配置された柱状構造５１１を含み、柱状構造５１１以外の領域５１２を第２の媒質により充填された２次元周期構造５１０を有する層を形成する。

このような複数の領域を含む層の形成には、リソグラフィ、成膜、エッチングの各工程を含む、公知の半導体製造プロセスと同様の方法が使用可能である。

次に図１１（ｃ）、（ｄ）に示すように、ｘｙ方向に間隔Ｐで配置された第１の媒質による離散構造５２１を含み、離散構造５２１以外の領域５２２を第２の媒質により充填された２次元周期構造５２０を有する層を形成する。

次に図１１（ｅ）、（ｆ）に示すように、第１の媒質によるｙ軸方向に延びかつ間隔Ｐに配置された柱状構造５３１を含み、柱状構造５３１以外の領域５３２を第２の媒質により充填された２次元周期構造５３０を有する層を形成する。

次に図１１（ｇ）、（ｈ）に示すように、ｘｙ方向に間隔Ｐで配置された第１の媒質による離散構造５４１を含み、離散構造５４１以外の領域５４２を第２の媒質により充填された２次元周期構造５４０を有する層を形成する。

次に図１１（ｉ）、（ｊ）に示すように、第１の媒質によるｘ軸方向に延びかつ間隔Ｐで柱状構造５１１とはｙ軸方向にＰ／２ずれた位置に配置された柱状構造５５１を含み、柱状構造５５１以外の領域５５２を第２の媒質により充填された２次元周期構造５５０を有する層を形成する。

このように柱状構造を含む２次元周期構造を有する層と離散構造を含む２次元周期構造を有する層を交互に形成し、順次積層していくことにより図１１（ｋ）に示すように３次元周期構造の基本周期を作製し、さらに本工程を繰り返すことにより、図１（ａ）に示すような、完全フォトニックバンドギャップの広い３次元周期構造を作製している。２次元周期構造は、干渉露光法、ナノインプリント法、超短パルス光による多光子吸収過程を用いた方法や、電子ビーム露光、近接場露光などリソグラフィ技術を用いた方法などで作製し、さらにウェハ融着法などで積層することで３次元周期構造を作製する。

また、第２の媒質が空気である場合には、第１の媒質に対して選択的に溶解除去が可能な物質により上記３次元周期構造を作製し、その後に当該第２の媒質の部分を溶解除去することが好ましい。

以上のように、本発明によれば、従来の３次元周期構造よりも波長帯域の広い完全フォトニックバンドギャップが得られ、本発明の３次元周期構造を用いて機能素子を構成すれば、より広い波長帯域で動作する機能素子を実現することができる。またそれら機能素子を組み合わせることで、超小型高機能集積回路を実現することができる。

（ａ）は本発明の実施例１の要部概略図、（ｂ）は図１（ａ）の各層のｘｙ断面図 本発明の実施例１のフォトニックバンド構造の説明図 （ａ）はウッドパイル構造のフォトニックバンド構造の説明図、（ｂ）はウッドパイル構造のフォトニックバンド構造の説明図、（ｃ）はダイヤモンドウッドパイル構造のフォトニックバンド構造の説明図 本発明に係る複数構造の断面形状の説明図 （ａ）は本発明の実施例２の要部概略図、（ｂ）は図５（ａ）の各層のｘｙ断面図 本発明の実施例２のフォトニックバンド構造の説明図 （ａ）は本発明の実施例３の要部概略図、（ｂ）は図７（ａ）の各層のｘｙ断面図 本発明の実施例３のフォトニックバンド構造の説明図 本発明の実施例４の要部概略図 本発明の実施例４の要部概略図 （ａ）〜（ｋ）本発明の実施例５の３次元周期構造の製造方法の説明図 フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造の概略図、（ａ）ダイヤモンド構造、（ｂ）ウッドパイル構造、（ｃ）らせん構造、（ｄ）独自３次元構造、（ｅ）インバース構造、（ｆ）ダイヤモンドウッドパイル構造

符号の説明

１００、２００、３００ ３次元周期構造
１０１〜１０８ 第１〜第８の層
２０１〜２１２ 第１〜第１２の層
３０１〜３１６ 第１〜第１６の層
１０１ａ、１０３ａ、１０５ａ、１０７ａ、２０１ａ、２０４ａ、２０７ａ、２１０ａ、３０１ａ、３０５ａ、３０９ａ、３１３ａ 柱状構造
１０２ａ、１０４ａ、１０６ａ、１０８ａ、２０２ａ、２０３ａ、２０５ａ、２０６ａ、２０８ａ、２０９ａ、２１１ａ、２１２ａ、３０２ａ、３０３ａ、３０４ａ、３０６ａ、３０７ａ、３０８ａ、３１０ａ、３１１ａ、３１２ａ、３１４ａ、３１５ａ、３１６ａ 離散構造
Ｐ ピッチ
４００ 導波路
４１０ 共振器

Claims (14)

1. フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造であって、複数の柱状構造が第１の間隔を空けて配列された第１の層と、該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、第２の間隔を空けて配列された第２の層と、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第１の間隔を空けて配列された第３の層と、該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第２の間隔を空けて配列された第４の層と、前記４つの層の各層に平行な面内において離散的に配置された離散構造を含む層を１層含む付加層を有し、該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次積層され、該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第１の間隔の半分ずれるように積層され、該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第２の間隔の半分ずれるように積層され、該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置され、前記各層に平行な平面内における該離散構造の面積は該柱状構造の交差領域の面積より大きいことを特徴とする３次元周期構造。
2. フォトニックバンドギャップを呈する３次元周期構造であって、複数の柱状構造が第１の間隔を空けて配列された第１の層と、該第１の層の前記柱状構造とは異なる方向に延びる複数の柱状構造が、第２の間隔を空けて配列された第２の層と、該第１の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第１の間隔を空けて配列された第３の層と、該第２の層の前記柱状構造と同じ方向に延びる複数の柱状構造が、前記第２の間隔を空けて配列された第４の層と、前記４つの層の各層に平行な面内において離散的に配置された離散構造を含む層を２層以上含む付加層を有し、該第１の層から該第４の層が各層の間にそれぞれ該付加層を介して順次積層され、該第１の層と該第３の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第１の間隔の半分ずれるように積層され、該第２の層と該第４の層に含まれる柱状構造が、相互に該柱状構造の延びる方向と垂直な方向に前記第２の間隔の半分ずれるように積層され、該付加層に含まれる離散構造は該柱状構造の交点に相当する位置に配置されることを特徴とする３次元周期構造。
3. 前記付加層に平行な平面内における前記離散構造の面積は前記柱状構造の交差領域の面積より大きいことを特徴とする請求項２に記載の３次元周期構造。
4. 前記付加層は、該付加層に平行な面内において、前記第１の層に含まれる柱状構造の延びる方向の長さと、前記第２の層に含まれる柱状構造の延びる方向の長さが等しい離散構造を含む層を含むことを特徴とする請求項１乃至３に記載の３次元周期構造。
5. 前記付加層は、該付加層に平行な面内において、前記第１の層に含まれる柱状構造の延びる方向の長さと、前記第２の層に含まれる柱状構造の延びる方向の長さのうち、該離散構造を含む層に隣接する前記柱状構造を含む層に含まれる柱状構造の延びる方向の長さが長い離散構造を含む層を含むことを特徴とする請求項２または３に記載の３次元周期構造。
6. 前記柱状構造を構成する媒質と、前記付加層に含まれる離散構造を構成する媒質は同じ屈折率を有することを特徴とする請求項１乃至５に記載の３次元周期構造。
7. 前記付加層は、前記柱状構造を構成する媒質とは異なる屈折率を有する媒質で構成された離散構造を含む層を含むことを特徴とする請求項１乃至５に記載の３次元周期構造。
8. 前記付加層に含まれる離散構造を構成する媒質は、全て同じ屈折率を有する媒質で構成されていることを特徴とする請求項７に記載の３次元周期構造。
9. 前記付加層中の離散構造を構成する媒質は、前記柱状構造を構成する媒質の屈折率よりも高い屈折率を有することを特徴とする請求項７に記載の３次元周期構造。
10. 前記第１の層に含まれる柱状構造の延びる方向と、前記第２の層に含まれる柱状構造の延びる方向の成す角度は９０度であることを特徴とする請求項１乃至９に記載の３次元周期構造。
11. 請求項１乃至１０に記載の３次元周期構造を複数積層した構造を含み、該構造は線状の周期欠陥部を有し、該周期欠陥部は導波路として機能することを特徴とする機能素子。
12. 請求項１乃至１０に記載の３次元周期構造を複数積層した構造を含み、該構造は孤立した周期欠陥部を有し、該周期欠陥部は共振器として機能することを特徴とする機能素子。
13. 前記周期欠陥部に発光作用を呈する活性媒質を有する請求項１２に記載の機能素子と該活性媒質を励起する励起手段とを有することを特徴とする発光素子。
14. レーザー発振することを特徴とする請求項１３に記載の発光素子。

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