JP4769658B2 - 共振器 - Google Patents

Description

本発明は、３次元的な屈折率周期構造を有する３次元フォトニック結晶を用いた共振器に関するものである。

従来、波長以下の大きさの構造物によって電磁波の透過・反射特性などを制御することができるという概念は、Ｙａｂｌｏｎｏｖｉｔｃｈによって提唱されている（非特許文献１）。この非特許文献１によると、波長以下の構造を周期的に配列することによって電磁波の透過・反射特性などを制御することができる。

ここで電磁波の波長を光の波長オーダーにまで小さく（短く）すると、光の透過・反射特性を制御することができる。このような構造物はフォトニック結晶として知られており、ある波長域において、光損失が無損失の１００％の反射率を有する反射ミラーを実現できることが示唆されている。

このように、ある波長域で反射率を１００％にすることができる概念は、従来の半導体が持つエネルギーギャップとの比較から、フォトニックバンドギャップと言われている。

また、波長以下の大きさの構造物を３次元的な微細周期構造にすることによって、あらゆる方向から入射した光に対してフォトニックバンドギャップを実現することができる。以下、これを「完全フォトニックバンドギャップ」と呼ぶ。

完全フォトニックバンドギャップの実現可能な３次元フォトニック結晶としては図２２（ａ）〜（ｆ）に示すようないくつかの構造が挙げられる。

図２２（ａ）〜（ｆ）はそれぞれ順に、ダイヤモンドオパール構造、ウッドパイル構造、らせん構造、独自な３次元周期構造、３次元周期構造の反転構造（インバース構造）、ダイヤモンドウッドパイル構造である。 フォトニック結晶の一部に欠陥部を導入することで共振器が実現可能であることは既に知られている。フォトニック結晶を用いた共振器は光を強く閉じ込めることが可能である。このため、適切な光取り出し手段を設けることによりフォトニック結晶を用いた共振器を光源として使用することができる。

フォトニック結晶を光源として用いると、光機能素子を小型化することができる。これまでにも２次元フォトニック結晶を共振器として用いたことが知られている（特許文献１）。

３次元フォトニック結晶中の一部に周期欠陥部を配置した一例として、ウッドパイル構造に点状欠陥を導入したものが知られている（特許文献２）。

特許文献２によると、３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を配置しただけでは複数の共振モードが存在する状態となる。しかしながら、周期欠陥部の位置の平行移動と周期欠陥部の形状による共振モードの周波数変化を制御することで単一モード動作する共振器が実現できることを開示している。
Physical Review Letters、Vol.58、pp.2059、1987年 特開２００１−２７２５５５号公報 特開２００４−００６５６７号公報

２次元フォトニック結晶は３次元フォトニック結晶と比較して製造が容易であるという利点がある。しかしながら、完全フォトニックバンドギャップによる３次元的な光閉じ込めができないという課題がある。そのため３次元フォトニック結晶を用いた共振器が求められている。

共振器をレーザ素子に用いる場合には、モードホップなど、近接した共振周波数を有する共振モードの影響が回避できるように、所望の共振周波数と近接する共振モードの共振周波数との間隔を大きくする必要がある。そのため、単一モードの動作が求められている。

ここで単一モードとは、１つの周波数の光に対して、１つの波数ベクトルを有する状態
で導波可能なモードのことを指す。

特許文献２では、ウッドパイル構造が有する完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が狭い。このために、共振モードの波長制御範囲が狭く、また完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域の閉じ込め効果が低いとの課題があった。

また、積層型の３次元フォトニック結晶の作製には、結晶成長・電子ビーム露光・エッチング等の半導体加工技術やナノインプリントが用いられている。これらの技術を用いて各層内の構造を順次形成し、積層型の構造を形成しているため、積層数が増えると作製に必要な工数が増えてくる。そのため３次元フォトニック結晶はなるべく少ない層数で基本周期を形成する構造が望ましい。

本発明は、基本周期を形成する層数が少なく、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が広い３次元フォトニック結晶を用いた、単一モード動作する共振器の提供を目的とする。

本発明の共振器は、３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
該３次元フォトニック結晶は、
屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、
該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、該第１長方格子を該第２の軸方向に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って該周期ａ、該第２の軸に沿って該周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層した構成を有している。

そして、
◎該周期欠陥部は
該第２の層または該第４の層内に形成される柱状構造が有する軸上且つ該第２の層または該第４の層に配置される柱状構造であることを特徴としている。

◎該第１の層又は該第３の層の該第１長方格子と該第２長方格子との交点に配置される柱状構造であることを特徴としている。

◎該周期欠陥部は、
該第２の層または該第４の層内に形成される柱状構造が有する軸上且つ該第１の層又は該第３の層に配置される柱状構造であることを特徴としている。

この他、本発明の共振器は、３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
該３次元フォトニック結晶は、屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、層面内方向において、前記第１長方格子及び前記第２長方格子の各格子点と、前記第１長方格子を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される第３長方格子の格子点と、前記第２長方格子を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に配置した第４長方格子の格子点に、前記第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を前記第３の媒質で満たし、該第１長方格子の格子点に配置した該孔と該第２長方格子の格子点に配置した該孔は互いに交差せず、且つ該第３長方格子の格子点に配置した該孔と該第４長方格子の格子点に配置した該孔は互いに交差しない周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層してなる３次元フォトニック結晶であって、
該周期欠陥部は
該第２の層または該第４の層内の該第１長方格子または該第３長方格子の格子点を該第２の軸に沿って＋３ｂ／８ずらした位置、または該第２長方格子または該第４長方格子の格子点を該第２の軸に沿って−３ｂ／８ずらした位置且つ該第２の層または該第４の層に配置される柱状構造であることを特徴としている。

本発明によれば、基本周期を形成する層数が少なく、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が広い３次元フォトニック結晶を用いた、単一モード動作する共振器及びそれを有するデバイスが得られる。

以下に本発明の実施例を各図とともに示す。

図１は本発明の実施例１の３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を配置した共振器の概略図であって、ｘ軸とｙ軸とｚ軸は互いに直交するものとする。
実施例１の共振器１０は、周期構造部１００とその内部に形成された周期欠陥部（点状欠陥部）１５０とを有している。周期構造部１００は、以下に示すような屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層することにより構成されており、ｘｙ平面を含む第１の層１１０から第４の層１４０の４層を基本周期として構成されている。

図２（ａ）〜（ｄ）は図１の各層のｘｙ断面図の一部の概略図である。第２（ａ）は第１の層２１０のＸＹ断面概略図である。図２（ａ）において、２１１はｘ軸方向に周期ａ、ｙ軸方向に周期ｂを有する第１長方格子である。

第１長方格子２１１の格子点に半径R１を有し且つ第２の媒質Ｎ２（屈折率Ｎ２）で満たされたＸＹ断面形状が円形である円孔２１２が配置されている。

また、２１３は、第１長方格子２１１に対して第１長方格子２１１と同じ形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にｂ／４ずれた位置に配置された第２長方格子である。第２長方格子２１３の格子点に半径R１を有し且つ第２の媒質Ｎ２で満たされた円孔２１４が配置されている。さらに、第１の層２１０内の円孔２１２、２１４以外の領域は第１の媒質Ｎ１（屈折率Ｎ１）で満たされている。ここでＮ２＜Ｎ１である。

図２（ｃ）は第３の層２３０のｘｙ断面概略図である。図２（ｃ）において、２３１は第１の層２１０内の第１長方格子２１１に対して、第１長方格子２１１と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にb／２ずれた位置に配置された第３長方格子である。第３長方格子２３１の格子点に半径R１を有し且つ第２の媒質Ｎ２で満たされた円孔２３２が配置されている。

また、２３３は第１の層２１０内の第２長方格子２１３に対して、第２長方格子２１３と同形状でｘ軸方向にａ／２且つｙ軸方向にb／２ずれた位置に配置された第４長方格子である。第４長方格子２３３の格子点に半径R１を有し且つ第２の媒質Ｎ２（屈折率Ｎ２）で満たされた円孔２３４が配置されている。さらに、第３の層２３０内の円孔２３２、２３４以外の領域は第１の媒質Ｎ１（屈折率Ｎ１）で満たされている。

図２（ｂ）は第２の層２２０のｘｙ断面概略図である。図２（ｂ）において、２２１、２２３は、第１の層２１０内の第１長方格子２１１及び第２長方格子２１３と同一の位置に配置された第２１、第２２長方格子である。第２１長方格子２２１及び第２２長方格子２２３の格子点に半径R２を有し且つ第２の媒質Ｎ２で満たされた円孔２２２及び円孔２２４が配置されている。

また、第２の層２２０において、２２５、２２７は第３の層２３０内の第３長方格子２３１及び第４長方格子２３３と同一の位置に配置された第２３、第２４長方格子である。第２３長方格子２２５及び第２４長方格子２２７の格子点に半径R２を有し且つ第２の媒質Ｎ２で満たされた円孔２２６及び円孔２２８が配置されている。さらに、第２の層内の円孔２２２、２２４、２２６、２２８以外の領域は、第３の媒質Ｎ３（屈折率Ｎ３）で満たされている。前述の位置に円孔を配置することで、第２１長方格子２２１がｙ軸方向に＋３ｂ／８ずれた位置に形成され、ｘ軸方向に周期ａ、ｙ軸方向に周期ｂを有する面心長方格子の格子点に第３の媒質Ｎ３から成る柱状構造１５０ａが配置される。

つまり、第２の層２２０は、面心長方格子の格子点に第３の媒質Ｎ３からなる柱状構造１５０ａが配置されており、柱状構造以外の領域は第２の媒質Ｎ２で満たされている。

図２（ｄ）は第４の層２４０のｘｙ断面概略図である。図２（ｄ）において第４の層２４０は、第２の層２２０内に配置された円孔２２２、２２４、２２６、２２８と同一の位置に同一媒質且つ同一形状の円孔２４２、２４４、２４６、２４８を有する。

また、第４の層２４０内の円孔２４２、２４４、２４６、２４８以外の領域は、第３の媒質Ｎ３（高屈折率Ｎ３）で満たされている。

以上のように周期構造部１００を構成することで、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が広い３次元フォトニック結晶を、基本周期が４層と少ない層数で構成している。

本実施例中では、各媒質の屈折率Ｎ１〜Ｎ３、各層内に配置される円孔半径Ｒ１、Ｒ２、周期、各層の厚さとして表１に示した値としている。表１の各値は周期ａで規格化している。この時、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析した結果を図３に示す。図３において、横軸は、波数ベクトルすなわちフォトニック結晶に入射する電磁波の入射方向を表している。図３において、例えばＫ点はｚ軸に平行な波数ベクトル、Ｘ軸はｘｙ平面内において、ｚ軸（あるいはｘ軸）に対して４５°の傾きを持った波数ベクトルを表している。一方、縦軸は格子周期で規格化した周波数（規格化周波数）を示している。図３中のハッチングで示した規格化周波数０．３８０から０．４７８の領域においては、光の入射方向によらず光が存在できず、完全フォトニックバンドギャップが形成されている。例えば、周期ａが０．５μｍであるとすると、１．０５μｍから１．３２μｍの波長域で、周期ａが０．２μｍとすると、０．４１８μｍから０．５２６μｍの波長域で完全フォトニックバンドギャップが形成される。

図４は周期欠陥部１５０の説明図である。

周期欠陥部１５０は図２（ｂ）の第２の層２２０に配置される柱状構造１５０ａの軸上（Ｚ方向）且つ第２の層２２０に配置している。図５は、図４に示すように周期欠陥部１５０のｘｙ断面図である。

図５中にて、周期欠陥部１５０の位置を分かりやすくするために、周期欠陥部１５０を形成しない場合の柱状構造１５０ａを点線で示した。図４に示すように周期欠陥部１５０は、第３の媒質Ｎ３で、厚さｄｚ、幅ｄｘ、ｄｙの直方体形状をしている。

このように周期欠陥部１５０を形成することで周期構造部１００が持つフォトニックバンドギャップ内の周波数帯域の一部の周波数帯域の電磁波に対して、欠陥部のみ電磁波が存在できる状態にしている。

これによって、非常に小さい領域に電磁波を閉じ込め、かつ光の閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成している。

以降、周期欠陥部１５０を導入することによりフォトニックバンドギャップ内に存在が許される電磁波を欠陥モードと呼ぶ。そして、その周波数は欠陥モード周波数、周期欠陥により形成される共振器内部の電磁波のエネルギー分布を欠陥モードパターンと呼ぶ。

図６と図７に、図１に示した共振器１０において、周期欠陥部１５０の欠陥形状の各パラメータに対して、欠陥モード周波数がどのように変化するかについてＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いて計算した結果を示す。

図６はｄｘ＝０．６０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとして、ｄｙの大きさに対する欠陥モード周波数の関係を示したものである。また、図７はｄｙ＝０．７０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとして、ｄｘに対する欠陥モード周波数の関係を示したものである。

計算を行った周期欠陥部１５０は、ｘ方向およびｙ方向の重心座標が図２（ｂ）内に配置される柱状構造１５０ａの軸上に配置され、ｚ方向の重心座標は第２の層の中心位置に配置されている。図６および図７のハッチングで示した周波数領域は完全フォトニックバンドギャップの外の周波数域を示す。

欠陥形状の各パラメータを変化させた場合、欠陥形状に対する欠陥モード周波数の変化が各パラメータによる異なる。この変化の違いにより、隣接する欠陥モード周波数の影響を低減するために欠陥モード周波数間隔を大きく設定し、かつ所望の周波数に欠陥モードを設定することが可能となる。

例えば、図４と図５に示すとおり、周期欠陥部１５０の形状をｄｘ＝０．６０×ａ、ｄｙ＝０．６０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとすることにより、フォトニックバンドギャップ内に存在する欠陥モードを１つだけにすることが可能となる。周期構造部１００を、ｘ方向に９周期、ｙ方向に９周期、ｚ方向に４周期設け、その中心部に周期欠陥部１５０を配置したときの欠陥モードのスペクトルを図８に示す。

図８において縦方向の点線は、完全フォトニックバンドギャップのバンドギャップ端周波数を示す。図８から実施例中の共振器が単一モードを実現していることがわかる。

図９に周期欠陥部１５０を、第２の層内に配置される柱状構造１５０ａの軸に対して、第２の軸方向（ｙ方向）にｂ／８だけ平行移動した位置に配置した場合の第２の層のｘｙ断面図を示す。

このように周期欠陥部１５０を配置した場合に、欠陥形状の各パラメータに対して、欠陥モード周波数がどのように変化するかについてＦＤＴＤ法（時間領域差分法）を用いて計算した結果を図１０と図１１に示す。

図１１はｄｘ＝０．６０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとして、ｄｙの大きさに対する欠陥モード周波数の関係を示したものである。また、図１１はｄｙ＝０．７０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとして、ｄｘに対する欠陥モード周波数の関係を示したものである。図１０と図１１において、ハッチングで示した領域は完全フォトニックバンドギャップの外の周波数域を示す。欠陥形状の各パラメータを変化させた場合、各欠陥モードパターンの形状が類似していることにより、欠陥形状に対する各欠陥モード周波数の変化がほぼ同程度となる。そのため図９の位置に周期欠陥部１５０を配置した場合には単一モード化が困難となる。

フォトニック結晶を用いた共振器では、共振器内部に形成される欠陥モードパターンはフォトニック結晶の対称性を反映した形状となる。

フォトニック結晶の対称性が高い位置に周期欠陥部を配置した場合には、欠陥モードも対称性の高いモードとなる。

同じ対称性を有する欠陥モードは縮退し、また異なる対称性を有する欠陥モードは、それぞれ異なる欠陥モードプロファイルを有する。

このため、欠陥形状の各パラメータに対する変化量に大きな差異がある。フォトニック結晶の対称性が低い位置に周期欠陥部を配置した場合には、完全フォトニックバンドギャップ内に存在する複数の欠陥モードパターンはそれぞれ類似した形状となるが縮退はしない。そのため、周期欠陥部形状の各パラメータの変化に対する、各欠陥モード周波数の変化がほぼ同程度となってしまう。以上から、フォトニック結晶を用いた単一モード動作する共振器を得るためには、フォトニック結晶の対称性が高い位置に周期欠陥部を配置することが求められる。

ここで、周期欠陥部を柱状構造の積層方向の軸上に配置した。実際の作製を考慮すると、周期欠陥部の第１方向の位置が例えば±０．１×ａ程度の誤差を有する場合があるが、このような誤差は本発明の効果に影響を与えるものではない。

このように、所望の欠陥モード周波数を含む周波数帯域で完全フォトニックバンドギャップを有するように、周期構造部の第１、第２、第３の媒質の屈折率、各層内に配置される円孔半径Ｒ１、Ｒ２、各層の厚さなどを最適化し、周期欠陥部の形状を最適化する。これにより、所望の欠陥モード周波数を、所望の欠陥モード周波数間隔で実現することができ、光閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成することができる。

以上の実施例において、第２の層および第４の層内の柱状構造を形成するために、円孔を用いたが、柱状構造として積層方向に軸を有する六角柱等の多角柱を用いても良い。図２（ｅ）に示すように円孔２２２と円孔２２４及び円孔２２６と円孔２２８が交差しなくてもよい。この場合でも周期構造部の対称性は保たれるため、周期構造部の形状パラメータおよび周期欠陥部の形状パラメータを最適化することで、所望の欠陥モード周波数を所望の欠陥モード周波数間隔で実現することができる。

しかし、柱状構造として多角柱を用いた場合、完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が１０％程度狭くなる。

また円孔２２２と円孔２２４及び円孔２２６と円孔２２８が交差しない場合は完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が３５％程度狭くなる。そのため完全フォトニックバンドギャップ中の光の存在確率が上昇し、光閉じ込め効果が弱くなる。それでもなおファブリペロー型共振器やVCSEL（Vertical Cavity Surface Emitting Laser）などと比べて強い光閉じ込め効果を有した共振器を実現することができる。

尚、図２（ｅ）は第２の層２２０の変形例を示している。図２（ｅ）では、層面内方向において、第１長方格子２１１及び第２長方格子２１３の各格子点に第２の媒質Ｎ２より成る孔２２２、２２４を配置している。

更に、第１長方格子２１１を第１の軸（ｘ軸）に沿ってａ／２且つ第２の軸（ｙ軸）に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される第３長方格子２３１の格子点に第２の媒質Ｎ２より成る孔２２６、２２８を配置している。

更に第２長方格子２１３を第１の軸に沿ってａ／２且つ第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に配置した第４長方格子２３３の格子点に、第２の媒質Ｎ２より成る孔２２６、２２８を配置している。

そして孔以外の領域を第３の媒質Ｎ３で満たしている。第１長方格子２１１の格子点に配置した孔２１２と第２長方格子２１３の格子点に配置した孔２１４は互いに交差しない。且つ第３長方格子２３１の格子点に配置した孔２２６と第４長方格子２３３の格子点に配置した孔２２８は互いに交差しない周期構造より成っている。

尚、図２（ｅ）では図２（ｂ）と対応させるために、
第１長方格子２１１を第２１長方格子２２１、
第２長方格子２１３を第２２長方格子２２３、
第３長方格子２３１を第２３長方格子２２５、
第４長方格子２３３を第２４長方格子２２７、
として示している。

このとき第４の層は第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成っている。

そして周期欠陥部は第２の層または第４の層内の第１長方格子または第３長方格子の格子点を第２の軸に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に配置される柱状構造である。または第２長方格子または第４長方格子の格子点を該第２の軸に沿って−３ｂ／８ずらした位置且つ第２の層または第４の層に配置される柱状構造である。

以下では、実施例１の周期構造部１００内にて、実施例１とは異なる位置に周期欠陥部１００を配置した例について説明する。

図１２は、本発明の実施例２の共振器の一部分の周期欠陥部付近の要部拡大図である。図１２に示すように、周期欠陥部１５０を第１の層２１０の第１長方格子２１１と第２長方格子２１３の交点且つ第１の層２１０に配置した。周期欠陥部１５０は第１の媒質Ｎ１で形成され、厚さｄｚ、幅ｄｘ、ｄｙの直方体形状をしている。

図１２のｘｙ断面図を図１３に示す。図１３中にて、周期欠陥部１５０の位置を分かりやすくする為に第２の層２２０及び第４の層２４０を点線で示した。周期構造部１００は実施例１と同様であり、周期構造部１００の形状および屈折率は表１の値を用いた。

本実施例では、図１２と図１３において、周期欠陥部１５０の形状をｄｘ＝０．６０×ａ、ｄｙ＝０．６０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとすることにより、フォトニックバンドギャップ内に存在する欠陥モードを１つだけにすることが可能となる。周期構造部１００を、ｘ方向に９周期、ｙ方向に９周期、ｚ方向に４周期設け、その中心部に周期欠陥部１５０を配置したときの欠陥モードのスペクトルを図１４に示す。図１４において縦方向の点線は、完全フォトニックバンドギャップのバンドギャップ端周波数を示す。図１４から本実施例中の共振器が単一モード動作を実現していることがわかる。

ここで、周期欠陥部１５０の位置を第１長方格子２１１と第２長方格子２１３の交点に配置した。実際の作製を考慮すると、周期欠陥部１５０の位置が例えば±０．１×ａ程度の誤差を有する場合があるが、このような誤差は本発明の効果に影響を与えるものではない。

図１５は本発明の実施例３の共振器の一部分の周期欠陥部付近の要部拡大図である。図１５に示すように、周期欠陥部１５０を第２の層２２０内の柱状構造が有する軸上且つ第１の層２１０内に配置した。周期欠陥部１５０は第１の媒質Ｎ１で、厚さｄｚ、幅ｄｘ、ｄｙの直方体形状をしている。図１５のｘｙ断面図を図１６に示す。図１６中にて、周期欠陥部１５０の位置を分かりやすくする為に第２の層２２０及び第４の層２４０を点線で示した。

このように周期欠陥部１５０を形成することでも、周期構造部１００が持つフォトニックバンドギャップ内の周波数帯域の一部の周波数帯域の電磁波に対して、周期欠陥部１５０のみ電磁波が存在できる状態にすることができる。これにより非常に小さい領域に電磁波を閉じ込め、かつ閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成することができる。

例えば、図１５と図１６において、周期欠陥部１５０の形状をｄｘ＝０．７０×ａ、ｄｙ＝０．４０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとすることにより、フォトニックバンドギャップ内に存在する欠陥モードをひとつだけにすることが可能となる。

周期構造部１００を、ｘ方向に９周期、ｙ方向に９周期、ｚ方向に４周期設け、その中心部に周期欠陥部１５０を配置したときの欠陥モードのスペクトルを図１７に示す。図１７において縦方向の点線は、完全フォトニックバンドギャップのバンドギャップ端周波数を示す。

図１７に示すように、本実施例中の共振器が単一モード動作を実現可能でしていることがわかる。

ここで、周期欠陥部１５０の位置を、第２の層２２０内に配置された柱状構造の軸上に配置した。実際の作製を考慮すると、周期欠陥部１５０の位置が例えば±０．１×ａ程度の誤差を有する場合があるが、このような誤差は本発明の効果に影響を与えるものではない。

以下の各実施例では、周期構造部、および周期欠陥部を構成する媒質の屈折率が実施例１とは異なる場合の好適な例をについて説明する。

本発明の実施例４の基本構成は図１〜図５と略同じである。又、周期構造部１００に形成される円孔の位置は実施例１中に記載の周期構造と同一である。実施例４は実施例１に比べて、主に周期構造部１００を構成する各層の媒質が異なっている。

実施例４の周期構造部１００を形成する各パラメータは表２に示す。表２中の値は周期ａで規格化して示してある。この時、平面波展開法によりフォトニックバンド構造を解析すると、規格化周波数０．４５３から０．４９７の周波数帯域において、完全フォトニックバンド構造が形成されている。

周期欠陥部１５０を図２（ｂ）内に配置される柱状構造の積層方向の軸上且つ第２の層内に配置した。周期欠陥部１５０近傍の要部拡大図は、図４と、ｘｙ断面図は図５と同様である。周期欠陥部１５０は、第３の媒質Ｎ３で、厚さｄｚ、幅ｄｘ、ｄｙの直方体形状をしている。

例えば、図４と図５に示すとおり、周期欠陥部１５０の形状をｄｘ＝１．４０×ａ、ｄｙ＝１．００×ａ、ｄｚ＝０．２０×ａとすることにより、フォトニックバンドギャップ内に存在する欠陥モードを１つだけにすることが可能となる。

周期構造部１００を、ｘ方向に９周期、ｙ方向に９周期、ｚ方向に４周期設け、その中心部に周期欠陥部１５０を配置したときの欠陥モードのスペクトルを図１８に示す。

図１８において、縦方向の点線は完全フォトニックバンドギャップのバンドギャップ端周波数を示す。

図１８に示したように、周期構造部１００および周期欠陥部１５０を形成する媒質の屈折率Ｎ１からＮ３を表２のように選んだ場合でも、周期構造部１００の対称性を考慮した位置に周期欠陥部１５０を配置することで単一モードを実現している。

このように、本実施例の効果は周期構造部１００および周期欠陥部１５０を形成する媒質の屈折率が変化しても失われるものではない。

ここで、周期欠陥部１５０の位置を第２層２２０の柱状構造の軸上に配置した。実際の作製を考慮すると、周期欠陥部１５０の位置が例えば±０．１×ａ程度の誤差を有する場合があるが、このような誤差は本実施例の効果に影響を与えるものではない。

また、本実施例中では第１の媒質の屈折率N1と第3の媒質の屈折率N3は同じ媒質としたが、例えばN1=2.4、N3=3.3としてもよい。

この場合、本実施例中の周期構造と比較して完全フォトニックバンドギャップを呈する周波数帯域が３０％程度広くなる。そのため、光の閉じ込め効果が大きく、かつ単一モード動作する共振器を形成することができる。しかし、各層を順次形成して3次元フォトニック結晶を作製する場合には、第1の媒質で形成された層上に第3の媒質で形成された層を成膜、もしくは融着する必要がある。

格子定数の異なる媒質上に成膜、または表面状態の異なる媒質同士の融着は高度な技術が必要となるため、第1の媒質と第3の媒質は同じ媒質の方が望ましい。

以下の各実施例では、実施例１に記載の３次元フォトニック結晶を用いた共振器において、周期欠陥部１５０を構成する媒質と周期構造部１００を構成する媒質の屈折率が異なる場合について説明する。

本発明の実施例５では周期欠陥部１５０を図２（ｂ）に配置される第２の層２２０の柱状構造の積層方向の軸上かつ第２の層内に配置した。周期欠陥部１５０近傍の要部拡大図は図４と、図４のｘｙ断面図は図５と同様である。

周期欠陥部１５０は、厚さｄｚ、幅ｄｘ、ｄｙの直方体形状をしている。周期構造１００を形成する各パラメータを表１のように選び、周期欠陥部１５０の屈折率を３．５とした。

例えば、図４と図５に示すとおり、周期欠陥部１５０の形状をｄｘ＝０．６０×ａ、ｄｙ＝０．５０×ａ、ｄｚ＝０．２５×ａとすることにより、フォトニックバンドギャップ内に存在する欠陥モードを１つだけにすることが可能となる。周期構造部１００を、ｘ方向に９周期、ｙ方向に９周期、ｚ方向に４周期設け、その中心部に周期欠陥部１５０を配置したときの欠陥モードのスペクトルを図１９に示す。図１９において縦方向の点線は、完全フォトニックバンドギャップのバンドギャップ端周波数を示す。図１９に示すように、周期欠陥部１５０の屈折率を３．５とした場合にも実施例中の共振器が単一モードを実現していることがわかる。

ここで、周期欠陥部１５０の位置を柱状構造の軸上に配置した。実際の作製を考慮すると、周期欠陥部１５０の位置が例えば±０．１×ａ程度の誤差を有する場合があるが、このような誤差は本実施例の効果に影響を与えるものではない。

以上に示すように、本実施例の効果は周期構造部と周期欠陥部の屈折率が異なるものであっても失われるものではない。

次に本発明の共振器を用いたデバイスとしての光機能素子の実施例６を示す。本実施例では、実施例１から実施例５に示した３次元フォトニック結晶内部の周期欠陥部（点状欠陥部）に発光作用を有する活性媒質を充填する。

そして、この活性媒質に対して外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給し、活性媒質を励起することにより、非常に効率の高いレーザやＬＥＤなどの発光素子（デバイス）を実現している。周期欠陥部に充填される活性媒質は所望の発振波長により、例えばInGaAsPやAlGaAs、AlGaInP、AlGaN、InGaN、ZnSe、ZnS系の多重量子井戸構造、多重量子ドット構造や有機材料などから選択することができる。

これにより、ディスプレイ用光源、光通信用光源、ＴＨｚ光源、ＤＶＤなどの光ピックアップ用光源に好適な高効率レーザ光源を実現している。

図２０は、キャリア注入により発光する活性部を周期欠陥部に形成したレーザ素子の構成例である。

レーザ素子２０００は、周期構造部２０１０中に実施例１から実施例５に示した１つの周期欠陥部２０２０を設けることにより形成される共振器を用いている。レーザ素子２０００は、ｐ型電極２０３０、ｐ型キャリア伝導路２０４０、ｎ型電極２０５０、ｎ型キャリア伝導路２０６０、導波路２０７０を有している。

共振器２０２０内部にはキャリア注入により発光作用を呈する活性部が形成されている。導波路２０７０は、周期構造部２０１０中に周期を乱す欠陥部を設けることにより形成される欠陥導波路である。導波路２０７０の導波モードは、共振器２０２０の共振モードを考慮し、共振器２０２０との結合効率が高くなるように、欠陥部の形状や屈折率を最適化することにより決定される。

欠陥部は、周期構造部２０１０中の柱状構造の形状や屈折率など変える、新たに柱状構造を加えるなどして形成される。ｐ型電極２０３０、ｐ型キャリア伝導路２０４０を介して、共振器２０２０に正孔が供給される。

又、ｎ型電極２０５０、ｎ型キャリア伝導路２０６０を介して、共振器２０２０に電子が供給され、共振器内部で結合して発光、レーザ発振し、導波路２０７０を介して外部に取り出される。

また、実施例１から実施例５に示した３次元フォトニック結晶内部の周期欠陥部（点状欠陥部）に非線形媒質を充填する。そして、この非線形媒質に対して外部から電磁波や電流などでエネルギーを供給することにより、非常に狭い領域に強いエネルギーの光を閉じ込めることができる。これから、非常に強い非線形光学効果を得られる非線形光学素子を構成することができる。

非線形媒質としては、LiNbO₃、LiTaO₃、BaTiO₃、ZnO、BaB₂O₄、BiB₃O₆、KTiOPO₄などを用いる。

図２１は非線形光学効果を用いたデバイスとしての波長変換素子の構成例である。

波長変換素子２１００は、周期構造部２１１０中に実施例１から実施例５に示した周期欠陥部２１２０を設けることにより形成される共振器、入力用導波路２１３０、出力用導波路２１４０から構成される。共振器内部２１２０には非線形媒質が充填されている。

入力用導波路２１３０および出力用導波路２１４０は、周期構造部２１１０中に周期を乱す欠陥部を設けることにより形成される欠陥導波路である。その導波波長は、欠陥部の形状や屈折率などにより決定される。

外部よりレンズやファイバで入力用導波路２１３０に導光された光は、共振器内部で２次以上の高次高調波に変換され、出力用導波路２１４０を介して外部に取り出される。入力用導波路２１３０の導波波長域は、入力光の波長を含み、変換後の光の波長を含まないように設定し、出力用導波路２１４０の導波波長域は、変換後の光の波長を含み、入力光の波長を含まないように設定する。

これにより効率よく、波長変換および光の取り出しができる。また、入力光として、複数の波長を用い、和周波や差周波などの高調波以外の非線形効果を利用して変換光を出力させても良い。

また、実施例１から実施例５に示した３次元フォトニック結晶共振器１０で波長選択フィルタを構成することにより、欠陥モードに対応した周波数の光を非常に高い選択性で取り出すことができる。

さらに、これらの光機能素子を組み合わせることにより高機能光回路を実現することができる。また周期構造部を同一形状として共有することにより、さらに超小型高機能光回路を実現することができる。

以上のように、各実施例によれば、３次元フォトニック結晶に点状欠陥を導入して共振器として機能させる際、欠陥モードパターンの対称性を保ったまま、所望の欠陥モード周波数を所望の欠陥モード周波数間隔で実現することができる。この結果、光閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成することができる。

この他各実施例では、基本周期を形成する層数が少ないにもかかわらず、広い完全フォトニックバンドギャップを呈する３次元フォトニック結晶に点状欠陥を導入している。これによって所望の欠陥モード周波数を所望の欠陥モード周波数間隔で実現することができ、光閉じ込め効果の高い高性能な共振器を構成している。

このため、各実施例による共振器をレーザに適用した際に、所望の波長で単一モード発振する高効率のレーザを実現することができるなど、高機能な光機能素子を構成することができる。

本発明の３次元フォトニック結晶の要部斜視図 本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１の各層の説明図 本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１の各層の説明図 本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１の各層の説明図 本発明の３次元フォトニック結晶の実施例１のフォトニックバンドギャップ構造の平面波長開法による説明図 図１の周期欠陥部近傍の説明図 図４のｘｙ断面図 本発明の実施例１のフォトニックバンドギャップ構造の平面波長開法による説明図 本発明の実施例１のフォトニックバンドギャップ構造の平面波長開法による説明図 本発明の実施例１の欠陥モードスペクトルの説明図 本発明に係る周期欠陥部の比較例の説明図 本発明の実施例１のフォトニックバンドギャップ構造の平面波長開法による説明図 本発明の実施例１のフォトニックバンドギャップ構造の平面波長開法による説明図 本発明の３次元フォトニック結晶の周期欠陥部近傍の実施例２の説明図 図１２のｘｙ断面図 本発明の実施例２の欠陥モードのスペクトルの説明図 本発明の３次元フォトニック結晶の周期欠陥部近傍の実施例３の説明図 図１５のｘｙ断面図 本発明の実施例３の欠陥モードのスペクトルの説明図 本発明の実施例４の欠陥モードのスペクトルの説明図 本発明の実施例５の欠陥モードのスペクトルの説明図 本発明のレーザ素子の説明図 本発明の波長変換素子の説明図 従来の３次元フォトニック結晶の概略図

符号の説明

１０ 共振器
１００ 周期構造部
１５０ 周期欠陥部
２０００ レーザ素子
２０１０ 周期構造部
２０３０ Ｐ型電極
２０４０ Ｐ型キャリア伝導路
２０５０ ｎ型電極
２０６０ ｎ型キャリア伝導路
２０７０ 導波路
２１００ 波長変換素子
２１１０ 周期構造部
２１２０ 周期欠陥部
２１３０ 入力用導波路
２１４０ 出力用導波路
１１０、２１０ 第１の層
１２０、２２０ 第２の層
１３０、２３０ 第３の層
１４０、２４０ 第４の層
２１１、２１３、２３１、２３３、２２１、２２３、２２５、２２７ 長方格子
２１２、２１４、２２２、２２４、２３２、２３４、２２６、２２８、２４２、２４４、２４６、２４８ 円孔

Claims (4)

1. ３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
   該３次元フォトニック結晶は、
   屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、
   該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、該第１長方格子を該第２の軸方向に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って該周期ａ、該第２の軸に沿って該周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層した構成を有し、
   該周期欠陥部は
   該第２の層または該第４の層内に形成される柱状構造が有する軸上且つ該第２の層または該第４の層に配置される柱状構造であることを特徴とする共振器。
2. ３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
   該３次元フォトニック結晶は、
   屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、
   該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、該第１長方格子を該第２の軸方向に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って該周期ａ、該第２の軸に沿って該周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層した構成を有し、
   該周期欠陥部は、
   該第１の層又は該第３の層の該第１長方格子と該第２長方格子との交点に配置される柱状構造であることを特徴とする共振器。
3. ３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
   該３次元フォトニック結晶は、
   屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、
   該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、該第１長方格子を該第２の軸方向に沿って＋３ｂ／８ずらした位置に形成され、該第１の軸に沿って該周期ａ、該第２の軸に沿って該周期ｂを有する面心長方格子の各格子点に、第３の媒質からなり積層方向に軸を有する柱状構造と、該柱状構造以外の領域を前記第２の媒質で満たした周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層した構成を有し、
   該周期欠陥部は、
   該第２の層または該第４の層内に形成される柱状構造が有する軸上且つ該第１の層又は該第３の層に配置される柱状構造であることを特徴とする共振器。
4. ３次元フォトニック結晶中に周期欠陥部を有する共振器であって、
   該３次元フォトニック結晶は、屈折率周期構造を含む複数の層を周期的に積層した周期構造部を有し、該層面内方向の第１の軸に沿って周期ａ、該層面内方向であって該第１の軸と直交する第２の軸に沿って周期ｂを有する第１長方格子の各格子点と、該第１長方格子を該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／４ずらした位置に形成される第２長方格子の各格子点に、第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を第１の媒質で満たした周期構造より成る第１の層と、層面内方向において、前記第１長方格子及び前記第２長方格子の各格子点と、前記第１長方格子を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される第３長方格子の格子点と、前記第２長方格子を前記第１の軸に沿ってａ／２且つ前記第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に配置した第４長方格子の格子点に、前記第２の媒質より成る孔を有し、該孔以外の領域を前記第３の媒質で満たし、該第１長方格子の格子点に配置した該孔と該第２長方格子の格子点に配置した該孔は互いに交差せず、且つ該第３長方格子の格子点に配置した該孔と該第４長方格子の格子点に配置した該孔は互いに交差しない周期構造より成る第２の層と、前記第１の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第１の層に対して該第１の軸に沿ってａ／２且つ該第２の軸に沿ってｂ／２ずらした位置に形成される周期構造より成る第３の層と、前記第２の層に含まれる周期構造が、層面内方向において該第２の層と同じ位置に形成される周期構造より成る第４の層を有し、該第１の層、該第２の層、該第３の層、該第４の層の順に積層してなる３次元フォトニック結晶であって、
   該周期欠陥部は
   該第２の層または該第４の層内の該第１長方格子または該第３長方格子の格子点を該第２の軸に沿って＋３ｂ／８ずらした位置、または該第２長方格子または該第４長方格子の格子点を該第２の軸に沿って−３ｂ／８ずらした位置且つ該第２の層または該第４の層に配置される柱状構造であることを特徴とする共振器。