DE69214330T2

DE69214330T2 - Fluidischer Durchflussmesser vom Schwingungstyp

Info

Publication number: DE69214330T2
Application number: DE69214330T
Authority: DE
Inventors: Makoto Okabayashi
Original assignee: Osaka Gas Co Ltd
Current assignee: Osaka Gas Co Ltd
Priority date: 1991-03-06
Filing date: 1992-03-04
Publication date: 1997-02-20
Anticipated expiration: 2012-03-05
Also published as: CA2062404C; EP0503462A3; DE69214330D1; CA2062404A1; EP0503462A2; KR950006014B1; EP0503462B1; KR920018457A; US5309770A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp zum Messen der Strömungsgeschwindigkeit verschiedener Fluide (Gase und Flüssigkeiten), wie, und im besonderen einen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp umfassend eine in einem Strömungsdurchgang angeordnete Düse, die eine Düsenausgangsebene bildet, die sich senkrecht zu dem Strömungsdurchgang erstreckt, einen vergrößerten Durchgang, der sich kontinuierlich an den Düsenausgang anschließt und divergierende Durchgangswände aufweist, die symmetrisch um eine Düsenachse angeordnet sind, eine Prallfläche, die mittig zu dem vergrößerten Durchgang angeordnet ist und eine gerade Bewegung von aus der Düse ausströmenden Strömen verstellt, und einen eingeengten Durchgang, der stromabwärts des vergrößerten Durchgangs angeordnet ist und eine kleinere Durchgangsbreite aufweist als der vergrößerte Durchgang.
Fluidische Durchflußmesser vom oben beschriebenen Schwingungstyp, die bisher vorgeschlagen wurden, umfassen einen Durchflußmesser gemäß Figur 12. Das Wirkprinzip dieses fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp wird kurz als erstes beschrieben. Ströme, die durch eine Düsenausgangsebene 11 ausströmen, werden in Hauptströme L1 geteilt, die um eine Prallfläche 20 fließen und dann durch einen eingeengten Durchgang hinaus, und Rückströme L2, die sich von den Hauptdüsenströmen L1 abzweigen und auf stromabwärtige Positionen des vergrößerten Durchgangs oder auf einen verengten Abschnitt auftreffen, der den eingeengten Durchgang bildet, und die dann zurück durch den Strömungsdurchgang fließen. In dieser Art von Durchflußmesser werden die Fluidströme aus der Düse durch den Coandaeffekt zu einer der Seitenwände 50 und 51 gezogen, die sich in Strömungsrichtung erstrecken. Das heißt, daß die Ströme zu der Seite 50 oder 51 abgebogen werden und nicht geradeaus fließen. Dann werden Rückströme L2 erzeugt, die eine Strömungsenergie in einer Richtung senkrecht zu der geraden Strömungsrichtung der Ströme in der Nähe der Düsenausgangsebene beinhalten. Als Ergebnis fließen die Ströme in der nächsten Stufe entlang den gegenüberliegenden Seitenwänden 50 oder 51. Damit wirken die Rückströme L2 als Kontrollströme zum Steuern der Ströme in der Nähe des Düsenausgangs, wodurch die aus der Düse ausströmenden Ströme alternativ entlang den gegenüberliegenden Seiten der Prallfläche fließen (das Vorhandensein der Prallfläche führt wirksam Schwingungen bei niedrigen Strömungsgeschwindigkeiten herbei). Da der Strömungsmesser nur die Prallfläche in dem vergrößerten Durchgang gemäß Figur 12 aufweist, beeinflussen Wirbel, die stromabwärts der Prallfläche geformt werden, auch solche Schwingungen. Im allgemeinen sind die Frequenzen der Schwingungen der Strömungsgeschwindigkeit durch den Durchflußmesser proportional. Die Strömungsgeschwindigkeit durch den Durchgang wird unter Benutzung dieses Phänomens gemessen.
In dem Durchflußmesser mit dem vergrößerten Durchgang, welcher im wesentlichen eine kastenförmige Ausbildung wie in Figur 12 aufweist, sind Mechanismen zum Messen des Druckes oder der Strömungsgeschwindigkeit in einem Paar von Meßstellen 55 unmittelbar stromabwärts der Düsenausgangsebene und einander entgegengesetzt über die Strömung angeordnet. Die Strömungsgeschwindigkeit wird dadurch gemessen, daß die Anzahl der Schwingungen aufgrund der Druckdifferenzen oder Strömungsgeschwindigkeitsveränderungen gemessen wird, die aufgrund des Phänomens auftreten, daß die Ströme alternativ entlang gegenüberliegenden Seiten der Prallfläche strömen.
Im Falle eines Gasmessers betragen die zulässigen Meßfehler z.B. (Unterschiede zwischen einer tatsächlichen Strömungsgeschwindigkeit und Meßwerten durch eine Meßvorrichtung) allgemein ± 2,5% für einen Bereich von Strömungsgeschwindigkeiten von 0,15 bis 0,6 m³ pro Stunde und ± 1,5% für einen Bereich von Strömungsgeschwindigkeiten von 0,6 bis 3m³ pro Stunde (was in unterbrochenen Linien in Figur 13 dargestellt ist). Wenn eine Messung mit einem Durchflußmesser durchgeführt wird, der einen vergrößerten Durchgang aufweist mit einer kastenförmigen Ausführung wie in Figur 12, treten Meßfehler auf, die in durchgezogenen Linien in Figur 13 dargestellt sind. Figur 13 zeigt Meßfehler (%) die im Verhältnis zu richtigen Meßwerten auftreten, wenn die Strömungsgeschwindigkeit variiert wird (0,1 bis 5m³ pro Stunde). Solche Meßfehler werden nachfolgend bezeichnet als Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik. Bei dieser Messung sind die Meßfehler für eine sehr niedrige Strömungsgeschwindigkeit (0,15 bis 0,4m³ pro Stunde) ± 4,4% und übersteigen bei weitern die zulässigen Meßfehler, und Meßwerte die im Bereich der zulässigen Meßwerte liegen, werden nur für den Bereich von 0,4 bis 2,1m³ pro Stunde erhalten. Die mit E in den zeichnungen bezeichneten Werte sind solche Werte, die Emax (Maximumwert auf der positiven Seite) - Emin (Maximumwert auf der negativen Seite) in einer Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik zeigen, welche die Basis zum Erhalten der Messungsstabilität bilden. In den Ausgestaltungen und Versuchen, die nachfolgend dargestellt werden, werden alle Versuche von Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika von Durchflußmessern wie in dem obigen Beispiel ausgeführt, d.h., daß Luft oder ein Gas eingesetzt wird, und Strömungsgeschwindigkeitsbereiche bis zu 5m³ pro Stunde erfaßt werden. Dies erfolgt anbetracht von Veränderungen in Reynolds- Zahlen, die bei anderen Gastypen, wie Propan, auftreten, wenn Messungen für 3m³ pro Stunde durchgeführt werden, welches die höchste Strömungsgeschwindigkeit für das Zulässigkeitskriterium darstellt.
Gemäß dem Zulässigkeitskriterium sind solche numerischen Zahlen 5% für einen Bereich niedriger Strömungsgeschwindigkeiten und 3% für einen Bereich hoher Strömungsgeschwindigkeiten. Das heißt, daß die obige bekannte Konstruktion nicht in einem Meßinstrument eingesetzt werden kann, und daß der Stand der Technik nach Verbesserungen in der Meßgenauigkeit verlangt.
Zur Lösung der obigen Probleme sind verschiedene Ausführungen für einen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp denkbar, die dem Zulässigkeitskriterium genugen. Es ist erwünscht, daß hauptsächliche sachgemäße Abmessungen in ihrer Geometrie genormt sind, um derartige Strömungsmesser herzustellen.
Ein Strömungsmesser nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 ist in "Review of Scientific Instruments", Band 60, Nr. 5, Mai 1989, New York, USA, auf den Seiten 935 bis 938 offenbart.
Es ist dort ein Durchflußmesser vom Schwingungstyp dargestellt, dessen Mechanismus zum Erzeugen von Strömungsschwingungen grundsätzlich verschieden ist von dem stumpfen Körper oder Coanda-Typ Durchflußmessern. Bei dieser Konstruktion wird ein Paar von Wirbeln auf einen konvergierenden Kanal beschränkt. Die Interaktion zwischen den Wirbeln und den Seitenwänden des Kanals erzeugt eine nichtviskose unstabile Situation, in welcher die Wirbel in elliptischen Trajektorien innerhalb des konvergierenden Kanals schwingen.
Der gezeigte Durchflußmesser vom Schwingungstyp umfaßt eine Düse und einen konvergierenden Kanal, der von zwei konvexen Keilstücken gebildet ist. Das Fluid gelangt in den Messer durch eine zweidimensionale Düse und bildet einen Strom, der entlang einer Mittellinie der Kontraktion eingeführt wird. Wenn der Strom die enge Seite der Kontraktion erreicht, gelangt ein schmaler Anteil des Fluids durch die Lücke zwischen den Keilstücken. Der größere Anteil des Stromes spaltet sich jedoch in zwei Ströme, die entlang der Seitenwände der Kontraktion zu dem Strom und dem breiteren Teil der Kontraktion zurückfließen. Die Seitenwände bilden im Querschnitt ungefähr bogenförmige (stromaufwärtige) und Hilfs- (stromabwärtige) Abschnitte, die durch einen geraden Abschnitt verbunden sind. Nachdem das Fluid den Oberteil der Keilstücke erreicht hat, ändert sich die Strömungsrichtung wiederum und strömt in den Sammeldurchgang, der durch die Außenfläche der Keilstücke und dem Körper des Messers geformt ist. Danach verläßt das Fluid den Messer durch den Ausgang.
Der Hauptstrom bildet zwei große gegensätzlich drehende Wirbel in dem konvergierenden Kanal, welche den größten Teil der Aushöhlung zwischen den Seitenwänden der Konstruktion und dem Düsenausgang einnehmen.
Bei diesem Durchflußmesser tritt die Teilung des Fluids in Hauptströme und Rückstrome in einem Raum auf, der von einem Paar von Keilen und einer horizontalen Ebene gebildet wird, die am untersten Ende der Düse angeordnet ist. Demgemäß ist es in dem bekannten Durchflußmesser nötig, die Entfernung T1 zwischen der Düsenausgangsebene und einer Vorderseite der Prallfläche kleiner auszuführen, statt sie gleich groß P1 zu machen, welches die Mindestentfernung zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Ausgangsabschnitt darstellt, so daß unvermeidlich ein Teil des Stromes durch die Lücke fließt. Das bedeutet, daß wenn P1 im wesentlichen gleich T1 ist, kein Strom durch die sehr kleine Lücke gelangt und keine Schwingung auftritt. Das ist der Grund, warum in dem bekannten Durchflußmesser P1 offensichtlich größer als T1 ist.
Es ist deswegen die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp zu schaffen, der einen genügend großen Strömungsgeschwindigkeitsbereich zum Messen aufweist, wobei Fehler über den gesamten Meßbereich verringert werden, wobei ein solcher Durchflußmesser eine einfache Konstruktion mit klaren und einfachen Hauptabmessungen aufweist.
Erfindungsgemäß ist die Aufgabe durch einen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 gelöst, bei welchem das Fluid in zumindest einen Hauptstrom und Rückstrome in einer Position aufgeteilt ist, die radial außerhalb der Prallfläche angeordnet ist, und wobei im Querschnitt gesehen jede der divergierenden Innenwandflächen einen bogenförmigen Hauptabschnitt umfaßt, der sich kontinuierlich von der Düsenausgangsebene erstreckt und einen ersten Radius R aufweist, einen geraden divergierenden Wandabschnitt, der sich sanft kontinuierlich von dem bogenförmigen Hauptabschnitt erstreckt und einen bogenförmigen Hilfsabschnitt, dersich an seinem stromaufwärtigen Ende kontinuierlich an den geraden divergierenden Wandabschnitt und an seinem stromabwärtigen Ende an den eingeengten Durchgang anschließt, wobei der bogenförmige Hufsabschnitt einen zweiten Radius r aufweist, wobei der bogenförmige Hilfsabschnitt und der eingeengte Durchgang durch einen bogenförmigen Auslaßabschnitt verbunden sind, der zu dem Durchgang konvergiert, und wobei der Durchgang in einer Position stromabwärts von der Prallfläche durch diese und den bogenförmigen Auslaßabschnitt eingeengt ist, und wobei eine minimale Entfernung P1 zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Auslaßabschnitt im wesentlichen einer Entfernung T1 zwischen der Düsenausgangsebene und einer Vorderseite der Prallfläche entspricht.
Vorteilhaft stehen der erste Radius R und der zweite Radius r in folgenden Verhältnissen:
r/R = 0,5,
L/R = 1,5, und
x/R = ( 3)/2,
wobei L eine erste Entfernung in der Durchgangsrichtung von der Düsenausgangsebene zu der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts ist, und x eine zweite Entfernung quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hufsabschnitts zu der Durchgangsachse ist.
Die obige Konstruktion hat die folgenden Funktionen und Wirkungen.
In dem erfindungsgemäßen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp umfaßt der vergrößerte Durchgang an jeder Seite einen bogenförmigen Hauptabschnitt und einen geraden divergierenden Wandabschnitt und einen bogenförmigen Hilfsabschnitt, der sich kontinuierlich daran anschließt, und der eingeengte Durchgang ist stromabwärts mit dem bogenförmigen Hilfsabschnitt verbunden. Aus der Düse austretende Ströme werden in dem vergrößerten Durchgang Hauptströme und Rückströrne, die von dem Hauptstrom abzweigen. Als Ergebnis werden wirksam Schwingungen erzeugt, und die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik genügt dem Zulässigkeitskriterium.
Mit der obigen in Figur 3 gezeigten Konstruktion des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp bilden die Mitte der Düse in der Düsenausgangsebene und die Mitten der jeweiligen bogenförmigen Hilfsabschnitte die Spitzen eines gleichseitigen Dreiecks. Weiter treffen die Mitten der bogenförmigen Hauptabschnitte mit dem Schwerpunkt dieses gleichseitigen Dreiecks zusammen. Damit sind die Positionen der Mitten der bogenförmigen Hauptabschnitt dadurch feststellbar, daß stromabwärts die Bögen, die die bogenformigen Hauptabschnitte bilden verlängert werden und Positionen mit L = 1,5 R aufgesucht werden, die die Positionen der Mitten in der Richrung parallel zum Durchgang bestimmen. Zusätzlich definiert jeder gerade Wandabschnitt eine Fläche in einem Winkel von 30º zur Durchgangsachse (d.h. stromabwärts divergierend), die leicht mit einem Zeichendreieck gezogen und bestimmt werden kann. Dies erlaubt zusammen mit der Einfachheit der radialen Beziehung zwischen dem bogenförmigen Hauptabschnitt und dem bogenförmigen Hilfsabschnitt eine Vergrößerung oder Verkleinerung in sehr einfacher Weise, wenn Meßbereiche verändert werden sollen.
Ein fluidischer Durchflußmesser vorn Schwingungstyp nach der erfindungsgemäßen Konstruktion kann einen genügend großen Bereich von Strömungsgeschwindigkeiten mit verringerten Meßfehlern erfassen, die über den gesamten Meßbereich auftreten. Ein solcher fluidischer Durchflußmesser hat einen sehr einfachen Aufbau mit einer sehr einfachen und schlichten Kombination von Hauptabmessungen.
Andere Vorteile und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor.
Figur 1 ist eine Draufsicht einer Strömungsmeßvorrichtung mit einem fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp gemäß der vorliegenden Erfindung,
Figur 2 ist eine Draufsicht auf einen erfindungsgemäßen fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp,
Figur 3 ist eine Ansicht von geometrischen Charaktenstiken des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp gemäß der vorliegenden Erfindung,
Figur 4 zeigt den Aufbau einer Prallfläche,
Figuren 5a bis 5e sind Ansichten, die Veränderungen von Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenz -charakteristiken zeigen, die bei Veränderungen eines ersten Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts auftreten,
Figur 6 ist eine Ansicht, die Veränderungen von E zeigen, die bei Veränderungen des ersten Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts auftreten,
Figur 7 ist eine Ansicht, die die Untergrenzen von Strömungsgeschwindigkeiten zum Messen und für Schwingungen zeigt, die bei Veränderungen des ersten Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts auftreten,
Figur 8 ist eine Ansicht, die Veränderungen von E bei Veränderungen von -L/R auftreten,
Figur 9 ist eine Ansicht, die eine Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik aufzeigt, wenn -L/R = 0 ist,
Figur 10 zeigt eine Beziehung zwischen P1/T1 und dem maximalen Meßfehler,
Figuren 11a, 11b und 11c zeigen Ansichten von Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristiken, die bei Veränderungen von P1/T1 auftreten,
Figur 12 ist eine Ansicht eines bekannten fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp und
Figur 13 zeigt Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristiken des bekannten fluidischen Durchflußmessers vom Strömungstyp.
Nachfolgend wird ein erfindungsgemäßer fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp in Einzelheiten unter Bezugnahme auf die Zeichnungen beschrieben.
Die Figuren 1 und 2 zeigen eine Strömungsgeschwindigkeitmeßvorrichtung unter Einschluß dieses Durchflußmessers. Figur 1 ist eine Draufsicht der Strömungsgeschwindigkeitsmeßvorrichtung 1, während Figur 2 Einzelheiten eines hauptsächlichen Abschnitts des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp 2 zeigt, der in die Strömungsgeschwindigkeitsmeßvorrichtung 1 eingebaut ist.
Zunächst wird die Strömungsgeschwindigkeitsmeßvorrichtung 1 beschrieben. In dieser Vorrichtung 1 liegt eine Einströmrichtung A eines zu messenden Fluids f um 180º gegenüber dessen Austrittsrichtung B.
Im besonderen fließt das Fluid durch einen Einlaß 3 der Vorrichtung durch einen Anlaßventilabschnitt 5 in ein Reservoir 6. Das Fluid ist durch den Strömungsausrichter 7 in dem Reservoir 6 ausgerichtet und fließt in eine Düse 8. Das Fluid verläßt die Düse 8 durch dessen Ausgangsebene 11 in Strömen, die zu schwingenden Strömen in einem vergrößerten Durchgang 12 des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp 2 werden. Nachfolgend fließt das Fluid durch einen eingeengten Durchgang 13 hinaus, der stromabwärts des vergrößerten Durchgangs 12 angeordnet ist.
Hiernach werden jeder funktionelle Abschnitt und seine Wirkungen in Einzelheiten beschrieben. Zunächst werden die Ströme bis zu der Düse 8 beschrieben. Das Fluid f (Gas oder Wasser), welches in den Vorrichtungseinlaß 3 fließt, wird durch einen ersten gekrümmten Durchgang 4 in den Anlaßventilabschnitt 5 geführt, wobei der erste gekrümmte Durchgang 4 etwa L-förmig ist. Nach Durchfließen des Anlaßventilabschnitts 5 fließt das Fluid f in das Reservoir 6. Der Strömungsausrichter 7 ist in dem Reservoir 6 angeordnet. Der Strömungsausrichter 7 ist halbkreisförmig und liegt gegenüber einem Einlaß 8i der Düse 8 des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp 2. Der Düseneingang 8i ist durch ein Paar von Vorsprüngen 9 gebildet, die sich in das Reservoir 6 erstrecken.
Der Strömungsausrichter 7 und das Paar von Vorsprüngen 9 sind derart angeordnet, daß ein Paar von Kanten 10 des Strömungsausrichters 7 stromabwärts eines Paares von Eingangsenden 9t der Vorsprünge 9 in Bezug auf die Durchgangsrichtung angeordnet sind. Demgemäß wird ein Paar von Umgehungen F1 zwischen dem Paar von Kanten 10 und dem Paar von Einlaßenden 9t gebildet.
Das Fluid fließt in entgegengesetzten Richtungen durch das Paar von Umgehungen F1, und die entgegengesetzten Ströme vereinigen sich in einer Position über einem mittigen Durchgang F3, der mit einem inneren Durchgang F2 der Düse 8 verbunden ist. Ein Paar von Wirbelbereichen V werden zwischen dem Paar von Umgehungen F1 und dem Paar von Eingangsenden 9t gebildet. Dann fließt das Fluid durch die Düse 8 in den fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp 2.
Das Fluid f fließt durch einen Vorrichtungsausgang 14 durch den vergrößerten Durchgang 12 und den eingeengten Durchgang 13 aus, der stromabwärts der Düsenausgangsebene 11 des fluidischen Durchflußrnessers vom Schwingungstyp 2 angeordnet ist.
Die räumliche Beziehung zwischen dem Strömungsausrichter 7 und den Vorsprüngen 9 kann durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden, wobei aktuelle Zahlenwerte benutzt werden:
a/(a+b) = 0,36 bis 0,54 (0,47 in dem Beispiel gemäß den Figuren 5 bis 9), und
c/wo 3,0 bis 4,5 (3,7 in dem Beispiel gemäß den Figuren 5 bis 9),
wobei a und b die Breiten der jeweiligen Umgehungen sind, c eine maximale Entfernung zwischen den Eingangsenden 9t und dem Strömungsausrichter 7 ist, und wo die Breite des Düsenausgangs ist.
Der Aufbau der Düse 8 wird als nächstes beschrieben. Die Düse 8 weist einen Eingang mit der Breite wi auf, wobei der Ausgang die Breite wo hat, und ein Paar von geraden Innenwänden 8w, die sich zwischen diesen entgegengesetzten Enden erstrecken und eine feste Strömungsausrichterlänge N1 bilden. Um die Strömungsausrichterlänge N1 zu erhalten, erstrecken sich das Paar von Vorsprüngen 9 in das Reservoir 6 wie vorher beschrieben.
Das Paar von Vorsprüngen 9 ist aus rechteckigem Material geformt und schafft eine Breite NW für jeden Vorsprung und eine Länge N1 für jeden Vorsprung, was im wesentlichen der obigen Strömungsausrichterlänge entspricht. Linke und rechte Reservoirbereiche 6L und 6R werden auf gegenüberliegenden Seiten der Düse 8 gebildet. Die linken und rechten Reservoirbereiche 6L und 6R haben eine Breite, die gleich oder größer ist als die obige Strömungsausrichterlänge N1. Die Vorsprünge 9 haben abgerundete Kanten 9R zur Bildung des Eingangs der Düse 8, wo ein Krümmungsradius rn als Düseneingangskrümmung angeordnet ist. Aktuelle Zahlenwerte sind wie folgt:
wo = 3,2 mm,
wi/wo = 0,9 bis 1,2 (1,0 in dem Beispiel gemäß Figuren 5 bis 9),
rn/wo = 0,25 bis 0,62 (0,31 in dem Beispiel gemäß der Figuren 5 bis 9),
N1/wo = 5,0 bis 6,88 (6,25 in dem Beispiel gemäß Figuren 5 bis 9), und
NW/wo = 2,30 bis 2,94 (2,63 in dem Beispiel gemäß Figuren 5, bis 9).
Weiter wird der Aufbau des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp 2 unter Bezug auf die Figur 2 beschrieben. Dieser Durchflußmesser 2 weist eine Düse 8 auf, einen vergrößerten Durchgang 12, einen eingeengten Durchgang 13, der sich sanft an den vergrößerten Durchgang 12 anschließt. Die Ausgangsebene 11 der Düse 8 erstreckt sich senkrecht zu der Durchgangsrichtung.
Der vergrößerte Durchgang 12 hat divergierende Innenwandflächen 15, die symmetrisch um eine Durchgangsachse angeordnet sind, die mit der Durchgangsrichtung zusammenfällt. Jede Innenwandfläche 15 umfaßt einen bogenförmigen Hauptabschnitt 16 in der Nähe der Düsenausgangsebene 11, einen geraden divergierenden Wandabschnitt 17, der sich kontinuierlich von dem bogenförmigen Hauptabschnitt 16 erstreckt, und einen bogenförmigen Hilfsabschnitt 18, der sich kontinuierlich von dem geraden divergierenden Wandabschnitt 17 erstreckt. Der bogenförmige Hilfsabschnitt 18 ist an seinem hinteren Ende mit dem eingeengten Durchgang 13 durch einen bogenförmigen Auslaßabschnitt 19 verbunden. Eine Prallfläche 20 ist in der Mitte des vergrößerten Durchgangs 12 angeordnet und verstellt eine gerade Bewegung der durch die Ausgangsebene 11 austretenden Ströme.
Figur 4 zeigt einen detaillierten Aufbau der Prallfläche 20. Diese Prallfläche 20 ist symmetrisch zur Durchgangsachse und weist linke und rechte stromaufwärtige Bogenabschnitt 20a auf und einen stromaufwärtigen Rezeß 20b, der dazwischen ausgebildet ist. Weiter weist die Prallfläche 20 einen stromabwärtigen Buckel 20c auf. Dieser Buckel 20c bildet einen ersten bogenförmigen Abschnitt 20d mit seiner Mitte auf dem stromaufwärtigen Rezeß, und zweite bogenförmige Abschnitte 20e, die konzentrisch zu den stromaufwärtigen bogenförmigen Abschnitten 20a quer zum Durchgang ausgebildet sind. Diese Prallfläche 20 stabilisiert das Wechseln der Richtung des Stromes bei sehr kleinen Strömungsgeschwindigkeiten
Die Dimensionen wo, R, L, x, r, Tw, T1 und P stehen in der folgenden Beziehung:
R/wo = 3.0 bis 4,7,
L/R = 1,5,
x/R =( 3)/2,
r/r = 0,5,
Tw/wo = 1,56 bis 2,00 (1,75 in dem Beispiel gemäß Figuren 5 bis 9),
T1/R = 0,94 bis 1,1, und
P/R = 1,24 bis 1,62 (1,36 in dem Beispiel gemäß Figuren 5 bis 9),
wobei R ein erster Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts 16 ist, L eine erste Entfernung in Durchgangsrichtung von der Ausgangsebene 11 zur Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 ist, x eine zweite Entfernung quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 zu der Durchgangsachse ist, r ein zweiter Radius des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 ist, Tw eine Breite der Prallfläche 20 ist, T1 eine Entfernung in Durchgangsrichtung von der Ausgangsebene 11 zu den stromaufwärtigen Enden der Prallfläche 20 ist, und P eine Breite des eingeengten Durchgangs 13 ist.
Der bogenförmige Auslaßabschnitt 19 hat einen Radius r1, der dem zweiten Radius r (oder R/2) entspricht. Der vergrößerte Durchgang 12 hat eine maximale Querabmessung 2(x+r)/R = 2,73.
Weiter stehen die Entfernung T1 in der Durchgangsrichtung von der Ausgangsebene 11 zu den stromaufwärtigen Enden der Prallfläche 20 und eine Entfernung P1 zwischen der Prallfläche 20 und dem bogenförmigen Auslaßabschnitt 19 in einem derartigen Verhältnis, daß T1/P1 0,94 bis 1,05 ist (in dem gezeigten Beispiel = 1). Wenn, wie bei dieser Ausgestaltung die minimale Entfernung P1 zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Auslaßabschnitt im wesentlichen der Entfernung T1 zwischen der Düsenausgangsebene und der Vorderseite der Prallfläche entspricht, werden die Hauptströme sanft von stromabwärtigen Durchgangsabschnitten abgegeben, die zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Auslaßabschnitt gebildet sind, wodurch wirksam Fluidschwingungen induziert werden. Diese Eigenschaft stellt vorteilhaft sicher, daß die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik dem Zulässigkeitskriterium entspricht.
Wenn die Mitte des bogenförmigen Auslaßabschnitt 19 eine Entfernung -L zu einem rückwärtigen Ende des fluidischen Durchflußmessers vorn Schwingungstyp 2 hat, beträgt -L/R 0,15 bis 0,7 (0,3 im dargestellten Beispiel). Die Düsenauslaßebene 11 hat eine Entfernung Z zu dem hinteren Ende des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp 2, welche 2,59 bis 3,14R beträgt.
Der tatsächliche Wert von R ist 13,0mm. Dieser fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp 2 hat eine Höhe von 23mm (das ist eine Breite senkrecht zu dem Blatt von Figur 2), aber dieser Wert ist nicht begrenzend.
Bei der Angabe der wichtigen Abmessungen des Durchflußmessers sind R, L, x, r, T1 und P dimensionslos, L, x, T1 und P werden mit Bezug auf R gewählt. Der Grund liegt darin, daß, gemäß der in Figur 1 gezeigten Konstruktion, ein Winkel Θ der Krümmung des Hauptstromes im wesentlichen parallel einem Winkel Θ' der Hauptrückströme ist.
Meßergebnisse mit diesem fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp 2 werden nachfolgend beschrieben. Die Figur 5d zeigt Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika. Wie aus dieser Figur hervorgeht, werden große Strömungsgeschwindigkeiten von 0,6m³ pro Stunde und darüber mit großer Genauigkeit gemessen, wobei die Meßfehler ± 0,8% nicht überschreiten, und niedrige Strömungsgeschwindigkeiten von 0,1 bis 0,6m³ pro Stunde werden mit Meßfehlern gemessen, die 0,5 bis -1,5% nicht überschreiten, was gut in der Toleranzzone liegt, die vom "Weight and Measure Act" vorgeschrieben sind (nicht über ± 2,5%). Damit mißt der fluidische Durchflußmesser vorn Schwingungstyp mit großer Genauigkeit und ist für praktischen Betrieb gut geeignet. Die untere Strömungsgeschwindigkeit für Schwingungen liegt in der Größenordnung von 65 Liter pro Stunde, und eine Schwingung ist möglich bis zu etwa 50 in Reynolds-Zahlen, was außerordentliche gute Ergebnisse sind.
Als nächstes werden Versuchsergebnisse der Erfinder beschrieben.

Versuch 1

Dieser Versuch wurde durchgeführt, um Veränderungen in Strörnungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika von ähnlichen Strömungsgeschwindigkeitsmeßvorrichtungen auszuwerten, die ähnliche Größen haben wie die in der vorhergehenden Ausgestaltung, wobei der erste Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts variierte (R wurde variiert von 9,0 mm bis 15,0 mm). Die Ergebnisse des Versuchs 1 sind in den Figuren 5a bis 5e und in der Figur 6 gezeigt. Die Figuren 5a bis 5e zeigen die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika und E der Durchflußmesser mit veränderten R-Werten. Die Figur 6 zeigt Veränderungen von E, wobei die horizontale Achse den ersten Radius R darstellt und die vertikale Achse E.
Die Ergebnisse zeigen, soweit diese Dimensionsbeziehungen betroffen sind, daß Meßfehler das Zulässigkeitskritenum einhalten, wenn R 9,5 oder größer ist. Wenn R diesen Wert oder mehr einnimmt, verschlechtern sich die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika niemals für niedrige Strömungsgeschwindigkeiten. Das heißt, daß der fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp gemäß der vorliegenden Erfindung gut in dem Bereich von R = 9,5 oder höher funktioniert.

Versuch 2

Der Versuch wurde durchgeführt, um Veränderungen von Strömungsgeschwindigkeiten an der unteren Grenze zu studieren, und zwar zur Messung (was allgemein dynamische Bereichsfähigkeit genannt wird und eine tatsächliche untere Begrenzung der Messung bestimmt) und an der unteren Grenze der Strömungsgeschwindigkeit zur Schwingung (was allgemein Bereichsfähigkeit genannt wird und die tatsächliche untere Grenze für eine Schwingung eines Fluids bestimmt) von ähnlichen fluidischen Durchflußmessern vom Schwingungstyp mit Abmessungen, die denen der vorigen Ausgestaltung ähnlich sind, wobei der erste Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts variierte (R wurde von 9,0 mm bis 15,0 mm variiert). Die Ergebnisse des Versuchs 2 sind in Figur 7 gezeigt. Figur 7 zeigt die untere Grenze der Strömungsgeschwindigkeiten zur Messung (in einer durchgezogenen Linie) und die untere Grenze der Strömungsgeschwindigkeit für Schwingung (in einer gebrochenen Linie) von Durchflußmessern mit veränderten R-Werten.
Wie ersichtlich, zeigen die Ergebnisse, daß die untere Grenze der Strömungsgeschwindigkeit zur Messung Charakteristiken aufweist, die ungefähr parallel der horizontalen Achse für einen Bereich von R von etwa 9 bis 11 mm liegen. In diesem Fall ist die untere Grenze für die Strömungsgeschwindigkeit ungefähr 130 Liter pro Stunde. Bei einem Ansteigen von R über diesen Wert, steigt die untere Grenze der Strömungsgeschwindigkeit allmählich.
Da jedoch die gesetzlich festgesetzte untere Grenze für Strömungsgeschwindigkeit zum Messen für Messer mit der Bezeichnung 3 z.B. 150 Liter pro Stunde ist, wie in einer strichpunktierten Linie in Figur 7 dargestellt ist, wird diese Anforderung vollständig erfüllt, solange der erste Radius R 15 mm oder weniger beträgt.
Die untere Grenze für Strömungsgeschwindigkeit zur Schwingung ist weit niedriger als die untere Grenze für Strömungsgeschwindigkeit zur Messung. Die untere Grenze für Strömungsgeschwindigkeit für eine Schwingung nimmt allmählich mit einer Zunahme des Wertes von R ab und erstreckt sich etwa parallel zu der horizontalen Achse, nachdem R den Bereich von 14 bis 15 mm übersteigt.
Aus den obigen Ergebnissen geht hervor, daß die hauptsächliche Konfiguration (der Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts, der Radius des bogenformigen Hilfsabschnitts, und die Position der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts) des fluidischen Durchflußmessers vom Schwingungstyp etwa den Maßen wie in der vorigen Ausgestaltung folgen kann.
Die Größe z.B. bei einem Messer mit der Bezeichnung 3 kann in dem Bereich R = 9,5 bis 15.0 liegen, was durch die Versuche 1 und 2 bestätigt wird, oder kann in dessen Verhältnis zu der Breite wo des Düsenausgangs im Bereich R/wo = 3.0 bis 4,7 liegen.

Versuch 3

Der Versuch wurde mit einem fluidischen Durchflußmesser von Schwingungstyp mit Abmessungen ähnlich denen in der vorigen Ausgestaltung durchgeführt, um Veränderungen in E zu untersuchen, die mit Veränderungen in dem Verhältnis der Entfernung L von der Mitte des bogenförmigen Auslaßabschnitts zu dem hinteren Ende des eingeengten Durchgangs in Bezug auf den ersten Radius R des bogenförmigen Hauptabschnitts auftreten. Die Ergebnisse des Versuchs 3 sind in den Figuren 8 und 9 dargestellt. In Figur 8 zeigt die horizontale Achse -L/R und die vertikale Achse zeigt E. Figur 9 zeigt die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik, die auftritt, wenn -L/R = 0 ist.
Die Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristik, die auftritt, wenn -L/R = 0 in Figur 8 ist, sind in Figur 5d gezeigt.
Die Ergebnisse zeigen, daß E in einfacher Weise mit einer Zunahme von -L abnimmt, während -L/R in den Bereich von 0 bis 0,3 ist, und sich unter 2% mit weiterem Ansteigen von -L einstellt.
Im allgemeinen sind Werte von E bis zu 3% zulässig, und der übliche Bereich von L ist 0,15 und darüber. Indem man für diese Werte niedrige Grenzen ansetzt, kann der fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp eine verringerte Länge in der Durchgangsrichtung aufweisen.
Auf der anderen Seite haben die Abmessungen wo, R, L, x, r, Tw, TL und P die folgenden Beziehungen:
R/wo = 3,0 bis 4,7 (3,9 in dem Beispiel gemäß Figuren 10 und 11),
L/R = 1,5,
x/R = ( 3)/2,
r/R = 0,5,
Tw/wo = 1,56 bis 2,00 (1,75 in dem Beispiel gemäß Figuren 10 und 11),
TL/wo = 1,0 bis 1,5, und
P/R = 1,24 bis 1,62 (1,36 in dem Beispiel gemäß Figuren 10 und 11),
wobei R der ersten Radius des bogenförmigen Hauptabschnitts 16 ist, L die erste Entfernung in Durchgangsrichtung von der Ausgangsebene 11 zu der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 ist, x die zweite Entfernung quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hufsabschnitts 18 zu der Durchgangsachse ist, r der zweite Radius des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 ist, Tw die Breite der Prallfläche 20 ist, TL die Länge der Prallfläche 20 ist, und P die Breite des eingeengten Durchgangs 13 ist.
Hiernach werden Meßergebnisse mit diesem fluidischen Durchflußmesser vom Schwingungstyp 2 beschrieben.
Die Figur 11b zeigt Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika. Wie aus dieser Figur hervorgeht, werden hohe Strömungsgeschwindigkeiten von 0,6m³ pro Stunde und darüber mit hoher Genauigkeit und Meßfehlern nicht über ± 0,8% gemessen und niedrige Strömungsgeschwindigkeiten von 0,1 bis 0,6m³ werden mit Meßfehlern nicht über 0,5 bis -1,5% gemessen, was gut in dem Toleranzbereich liegt, der von dem "Weight and Measure Act" vorgeschrieben ist (nicht über ± 2,5%). Somit ist der fluidische Durchflußmesser vorn Schwingungstyp zu Messungen mit hoher Genauigkeit in der Lage und gut für den praktischen Einsatz geeignet. Die untere Grenz-Strömungsgeschwindigkeit für die Schwingung liegt in der Größenordnung von 65 Liter pro Stunde, und eine Schwingung ist bis zu etwa 50 Reynolds-Zahlen möglich, was außerordentlich gute Ergebnisse darstellt.
Ergebnisse eines von den Erfindern mit dieser Ausgestaltun durchgeführten Versuches werden als nächstes beschrieben.

Versuch 4

Dieser Versuch wurde ausgeführt, um Variationen in Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika mit einem Durchflußmesser zu untersuchen, die bei Veränderungen von P1/T1 auftreten, wobei T1 die Entfernung zwischen der Düsenausgangsebene und der Vorderseite der Prallfläche ist, und P1 die minimale Entfernung zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Auslaßabschnitt ist, wobei die übrigen Bedingungen genau wie in der vorigen Ausgestaltung sind.
Die Figur 10 zeigt Veränderungen des maximalen Fehlers E für P1/T1, und die Figur 11 zeigt Strömungsgeschwindigkeiten/Vorrichtungsdifferenzcharakteristika von typischen Bedingungen in Figur 10.
Mit Bezugnahme auf Figur 10 bezeichnet die horizontale Achse P1/T1 und die vertikale Achse bezeichnet den maximalen Meßfehler E. In Figur 10 ist der erste Radius von 13,0 mm in durchgezogenen Linien dargestellt und der von 11,0 mm ist in einer gestrichelten Linie dargestellt.
Wie aus Figur 10 hervorgeht, nimmt E mit einem geraden Anstieg von P1/T1 zunächst ab und steigt dann, nachdem P1/T1 = 1 ist.
Der Wert von P1/T1 ist im Bereich von 0,94 bis 1,05 wenn die Hauptfehlercharakteristik E = 3 oder weniger ist, was ein normales Kriterium für gewöhnliche fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp ist.
Als nächstes zeigen die Figuren 11a, 11b und 11c Strömungsgeschwindigkeit/Vorrichtungsdiffernezcharakteristika, die auftreten, wenn P1/T1 0,9, 1,0 und 1,12 in Figur 10 ist. Wie aus diesen Zeichnungen hervorgeht, sind Meßfehler für eine hohe Strömungsgeschwindigkeit auf der Plusseite, wenn dieser Wert klein ist, und ausgezeichnete Ergebnisse werden erhalten, wenn P1/T1 etwa 1 ist. Wenn dieser Wert groß ist, steigen die Meßfehler für eine niedrige Strömungsgeschwindigkeit und im ganzen bewegen sie sich zu der Plusseite im Bereich niedriger Strömungsgeschwindigkeiten.
Andere Ausgestaltungen werden als nächstes beschrieben.
(a) In den vorhergehenden Ausgestaltungen sind die divergierenden Wandabschnitte 17 gerade ausgeführt. Diese Wandabschnitte können jedwelche Ausgestaltung haben, solange sie stromabwärts divergieren.
(b) In den vorhergehenden Ausgestaltungen sind der erste Radius R, der zweite Radius r, und die zweite Entfernung x quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts 18 zu der Durchgangsachse in den Beziehungen r/R = 0,5, und x/R = ( 3)/2 (in einem Durchflußmesser mit diesen numerischen Beziehungen sind die hauptsächlichen Zahlenwerte des bogenformigen Hauptabschnitts und des bogenförmigen Hilfsabschnitts in einfachen Verhältnissen, wie in Figur 3 gezeigt ist). Jedoch können die folgenden Verhältnisse angenommen werden:
nR = 0,45 bis 0,56 und
x/R = 0,7 bis 1,0.
In diesem Falle kann der fluidische Durchflußmesser vom Schwingungstyp eine vertikal langgestreckte Konstruktion aufweisen.

Claims

1. Fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp umfassend:

eine in einem Strömungsdurchgang des Fluids angeordnete Düse (8), die eine Düsenausgangsebene bildet, die sich senkrecht zu dem Strömungsdurchgang von einem Ausgang der Düse erstreckt;

einen vergrößerten Durchgang (12), der stromabwärts der Düse angeordnet ist und divergierende Innenwandflächen umfaßt, die symmetrisch zu einer Achse der Düse liegen;

eine Prallfläche (20), die mittig zu dem vergrößerten Durchgang angeordnet ist und eine gerade Bewegung von aus der Düse auströmenden Strömen verstellt; und

einen eingeengten Durchgang (13), der stromabwärts des vergrößerten Durchgangs angeordnet ist und eine kleinere Durchgangsbreite aufweist als das hintere Ende des vergrößerten Durchgangs;

dadurch gekennzeichnet,

daß das Fluid in zumindest einen Hauptstrom und Rückströme aufgeteilt ist in einer Position, die radial außerhalb der Prallfläche angeordnet ist, und daß im Querschnitt gesehen jede der divergierenden Innenwandflächen einen bogenförmigen Hauptabschnitt (16) umfaßt, der sich kontinuierlich von der Düsenausgangsebene erstreckt und einen ersten Radius R aufweist, einen geraden divergierenden Wandabschnitt (17), der sich sanft kontinuierlich von dem bogenförmigen Hauptabschnitt erstreckt, und einen bogenförmigen Hilfsabschnitt (18), der sich an seinem stromaufwärtigen Ende kontinuierlich an den geraden divergierenden Wandabschnitt und an seinem stromabwärtigen Ende an den eingeengten Durchgang anschließt, wobei der bogenförmige Hilfsabschnitt einen zweiten Radius r aufweist;

wobei der bogenförmige Hilfsabschnitt und der eingeengte Durchgang durch einen bogenförmigen Auslaßabschnitt (19) verbunden sind, der zu dem Durchgang konvergiert, und wobei der Durchgang in einer Position stromabwärts von der Prallfläche durch diese und den bogenförmigen Auslaßabschnitt eingeengt ist; und

wobei eine minimale Entfernung P1 zwischen der Prallfläche und dem bogenförmigen Aulaßabschnitt im wesentlichen einer Entfernung T1 zwischen der Düsenausgangsebene und einer Vorderseite der Prallfläche entspricht.

2. Fluidischer Durchflußmesser vorn Schwingungstyp nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die folgenden Gleichungen vorliegen:

r/R 0,5,

L/R = 1,5, und

x/R ( 3)/2,

wobei L eine erste Entfernung in der Durchgangsrichtung von der Düsenausgangsebene zu der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts ist, und x eine zweite Entfernung quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts zu der Durchgangsachse ist.

3. Fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die folgende Gleichung vorliegt:

R/wo = 3,0 bis 4,7,

wobei wo eine Breite des Düsenausgangs ist.

4. Fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der eingeengte Durchgang als ein Durchgang geformt ist, der sich parallel zu der Durchgangsachse erstreckt und mit dem bogenförmigen Hilfsabschnitt durch einen bogenförmigen Auslaßabschnitt verbunden ist, der zu dem Durchgang konvergiert, und wobei die folgenden Gleichungen vorliegen:

P/R = 1,24 bis 1,62,

Z/R = 2,59 bis 3,14 und

L/R = 0,15 bis 0,7,

wobei P eine Breite des eingeengten Durchgangs ist, Z eine Entfernung in der Durchgangsrichtung von der Düsenausgangsebene zu einem hinteren Ende des eingeengten Durchgangs ist, und L eine Entfernung in der Durchgangsrichtung von der Mitte des bogenförmigen Auslaßabschnitts zu dem hinteren Ende des eingeengten Durchgangs ist.

5. Fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der bogenförmige Hilfsabschnitt an seinem hinteren Ende mit dem eingeengten Durchgang durch den bogenförmigen Auslaßabschnitt verbunden ist.

6. Fluidischer Durchflußmesser vom Schwingungstyp nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die folgenden Gleichungen vorliegen:

Tw/wo = 1,56 bis 2,00,

TL/wo = 1,0 bis 1,5,

P1/T1 = 0,94 bis 1,05,

R/wo = 3,0 bis 4,7,

r/R = 0,5,

L/R = 1,5,

x/R = ( 3)/2,

r1/R = 0,5 und

P/R = 1,24 bis 1,62,

wobei wo eine Breite des Düsenausgangs ist, Tw eine Breite der Prallfläche ist, TL eine Länge der Prallfläche ist, L eine Entfernung in der Durchgangsrichtung von der Düsenausgangsebene zu der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts ist, x eine Entfernung quer zum Durchgang von der Mitte des bogenförmigen Hilfsabschnitts zur Durchgangsachse ist, r1 der Radius des bogenförmigen Hilfsabschnitts ist, und P die Breite des eingeengten Durchgangs ist.