DE69032542T2

DE69032542T2 - Automatische Unterschriftsprüfung

Info

Publication number: DE69032542T2
Application number: DE69032542T
Authority: DE
Inventors: Lother W-7033 Herrenberg 1 Doehle; Volker Dr. W-7042 Aidlingen 3 Rudolph; Werner Dipl.-Ing. W-7036 Schoenaich Ruppert
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1990-10-27
Filing date: 1990-10-27
Publication date: 1999-04-22
Anticipated expiration: 2010-10-28
Also published as: DE69032542D1; EP0483391A1; JPH0567201A; JPH0823890B2; EP0483391B1; US5251265A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatischen Prüfung der Unterschrift einer Person und eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.
Die Prüfung von Unterschriften ist beispielsweise aus US-A-495-644 (GB-A-2 104 698) bekannt, in der eine Wandler- Kontaktfläche zur Erfassung der Unterschrift verwendet wird. Der Druck, der vom Stift der Person beim Unterschreiben auf dieser Wandler-Kontaktfläche verursacht wird, erzeugt eine analoge Spannung, die in digitale Form umgewandelt wird. Die digitalen Werte werden von einem Mikroprozessor gesteuert verarbeitet, um numerische Parameterwerte zu bestimmen, von denen jeder ein wesentliches Merkmal der Unterschrift darstellt. Beispiele für Parameter sind "Stift außer oder in Kontakt mit dem Papier", "Aktuelle und vorherige Position des Stifts", "Stift unten, Stift oben", "Länge der Unterschrift", "Dauer der Unterschrift" usw. Die Parameterwerte einer zu prüfenden Unterschrift werden dann mit den Parameterwerten einer Referenzunterschrift verglichen, die zuvor berechnet und gespeichert worden sind. In Abhängigkeit von diesem Vergleich wird entschieden, ob die zu prüfende Unterschrift echt oder gefälscht ist, das heißt, ob die Parameterwerte der vorliegenden Unterschrift mit den Parameterwerten der Referenzunterschrift übereinstimmen.
IEEE Transactions on Computers, Band C-26, Nr. 9, September 1977, New York, USA,. Seiten 895 bis 905, R. N. Nagel u. a.: "Computer Detection of freehand forgeries" befaßt sich mit der Erkennung von Freihand-Fälschungen von Unterschriften auf Bank schecks. Der Erkennungsprozeß macht von Größen-, Verhältnis- und Zeichenneigungsmerkmalen Gebrauch, die vom kinematischen Strichmodell für Handschriften nach Eden abgeleitet werden, das abgeändert wurde, damit es auf vorher geschriebenes Material angewandt werden kann. Die Merkmale werden bei einer echten Unterschrift von einem Prozeß gemessen, der eine automatische Schwellenwertbestimmung zur Entnahme der Unterschrift vom Hintergrund, eine Analyse der Projektionen, um die Unterschrift in vertikale Zonen zu unterteilen, und die Erkennung der Großbuchstaben in Bezug auf die Buchstabierung der Unterschrift einschließt. Statistische Annahmen werden hinsichtlich der erwarteten Abweichung bei den Merkmalswerten zwischen verschiedenen Schreibern und bei einem einzigen Schreiber getroffen.
US-A-4 286 255 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Feststellung, ob eine neu geleistete Unterschrift und eine zuvor aufgezeichnete Unterschrift von derselben Person stammen. Das Verfahren schließt die Schritte zur Abtastung eines Dokuments ein, das die neu geleistete Unterschrift enthält, um ein elektrisches Signal bereitzustellen, welches das Reflexionsvermögen der neu geleisteten Unterschrift und des Dokuments darstellt, und zur Erzeugung einer Unterschriftshüllkurve aus dem elektrischen Signal, wobei die Hüllkurve aus ausgewählten Punkten auf der Unterschrift gebildet wird. Eine Vielzahl von charakteristischen Eigenschaften der neu geleisteten Unterschrift wird dann auf der Grundlage der Position und der Größe der ausgewählten Punkte, welche die Unterschriftshüllkurve bilden, in Bezug auf eine Referenzlinie berechnet. Die berechneten charakteristischen Eigenschaften der neu geleisteten Unterschrift werden dann mit entsprechenden charakteristischen Eigenschaften einer Standardunterschrift verglichen, die einer Gruppe von zuvor aufgezeichneten Unterschriften entnommen wird, und auf der Ebene der Übereinstimmung der verglichenen charakteristischen Eigenschaften wird eine Entscheidung hinsichtlich der Echtheit der Unterschrift erzeugt.
US-A-4 028 674 legt eine Unterschriftsprüfung offen, bei der ein Bildmosaik für eine zu prüfende Unterschrift und eine Prototyp-Merkmalsgruppe für die Unterschrift in einem Speicher abgelegt werden. Binäre Signale, welche die Position und die Größe der positiven und negativen Spitzen im Mosaik- und Strichcharakter im Bereich einer jeden Spitze darstellen, werden erzeugt. Eine zweidimensionale Merkmalsgruppe, die nach der Prototypgruppe gestaltet ist, wird mit den Signalen gespeichert, die in Abhängigkeit von dem Auftreten der Spitzen in der Unterschrift geordnet und von einer Spitzenrangfolge im Sinne der Spitzengröße und der Strichcharakteristik in der unmittelbaren Umgebung einer jeden Spitze begleitet werden. Die Merkmalsvektorgruppe wird dann mit der Prototypvektorgruppe verglichen, und wenn die Merkmalsgruppe mit der Prototypgruppe innerhalb von vorher festgelegten Grenzen übereinstimmt, wird eine völlige Gleichheit signalisiert.
Da zur Erfassung der Unterschrift eine Wandler-Kontaktfläche notwendig ist, kann das beschriebene System nicht in Verbindung mit Unterschriften eingesetzt werden, die nicht auf diesem mechanischen Sensor geleistet wurden. Dies hat zur Folge, daß das bekannte System Unterschriften auf Schecks oder dergleichen, die rechnerfern, zum Beispiel zu Hause, geleistet wurden, nicht prüfen kann.
Außerdem sind die Parameter, die aus der erfaßten Unterschrift berechnet werden können, nicht sehr ausdrucksvoll. Aus diesem Grund sind viele Parameter notwendig, um bei der ECHT-/GEFÄLSCHT-Entscheidung eine hohe Zuverlässigkeit zu erreichen, und folglich sind die Prozessorzeit und der Speicherbedarf hoch.
Eine Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung eines Unterschriftenprüfsystems, das in der Lage ist, jede Unterschrift, ungeachtet dessen, wo oder wann sie geleistet wurde, zu prüfen.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist die Bereitstellung eines Unterschriftenprüfsystems, das über eine höhere Zuverlässigkeit bei gleichzeitig geringeren Prozessoranforderungen verfügt.
Erfindungsgemäß werden diese Aufgaben gelöst, indem ein digitalisiertes Bild der Unterschrift hergestellt wird, das eine Anzahl von Bildpunkten hat, und indem anhand dieses digitalisierten Bildes wesentliche Parameterwerte berechnet werden.
Das erfindungsgemäße Unterschriftenprüfsystem ist von einer Wandler-Kontaktfläche oder dergleichen unabhängig. Aus diesem Grund ist das System in der Lage, eine Unterschrift auf einem Scheck zu prüfen, der beispielsweise zu Hause unterschrieben wurde.
Außerdem enthält ein Bild einer Unterschrift weitaus mehr Informationen als die erfaßten Werte einer Wandler-Kontaktfläche. Zum Beispiel kann die Auflösung eines Bildes in Bezug auf die Größe eines einzigen Bildpunkts und in Bezug auf die möglichen Grauwerte der Bildpunkte nicht von einer Wandler-Kontaktfläche abgeleitet werden. Ferner ist die Anzahl der Bildpunkte des Bildes gewöhnlich sehr hoch. Schließlich enthält das Bild die Unterschrift einschließlich ihrer Umgebung, wohingegen eine Wandler-Kontaktfläche nur Werte der Unterschrift erzeugt. Folglich ist das erfindungsgemäße Unterschriftenprüfsystem in der Läge, eine höhere Zuverlässigkeit bei geringeren Prozessoranforderungen zu erreichen.
In einer Ausführungsform der Erfindung wird das digitalisierte Bild hergestellt, indem die Unterschrift abgetastet und die erhaltenen Werte digitalisiert werden. Die Verwendung eines Scanners ist eine sehr wirksame Möglichkeit zur Erzeugung eines Bildes mit einer hohen Anzahl von Bildpunkten und einer hohen Auflösung.
Das digitale Bild kann dann in Bezug auf den Winkel der Unterschrift ausgerichtet und in Bezug auf die Größe der Unterschrift normalisiert werden. Die Größe des Bildrasters kann verringert werden. All diese Maßnahmen können nacheinander oder alternativ angewandt werden.
In anderen Ausführungsformen der Erfindung wird von unterschiedlichen Möglichkeiten zur Berechnung von wesentlichen Parametern Gebrauch gemacht.
Wesentliche Parameter können von der Position des Schwerpunkts der Grauwerte der Bildpunkte einer einzelnen Spalte oder einer einzelnen Zeile abgeleitet werden.
Ein Parameter mit einer hohen Zuverlässigkeit für eine ECHT-/ GEFÄLSCHT-Entscheidung ist die Position des Schwerpunkts der Grauwerte aller Bildpunkte des Bildes.
Andere Parameter sind die Anzahl der Summenwerte der Grauwerte aller Pixel einer einzelnen Spalte, die größer als eine Abweichungssumme sind, und die Positionen dieser Spalten. Diese Parameterwerte kennzeichnen bestimmte Neigungen einer Unterschrift, die sich nur innerhalb einer bestimmten Toleranz ändern.
Weitere Parameter mit einer hohen Zuverlässigkeit für eine ECHT-/GEFÄLSCHT-Entscheidung werden bereitgestellt, indem Po lynome zweiter Ordnung berechnet werden, die einzigartige Segmente der Unterschrift beschreiben. Wenn das erfindungsgemäße Unterschriftenprüfsystem in Verbindung mit einem Banksystem eingesetzt wird, beispielsweise um Schecks zu prüfen, gewährleisten diese Parameter, daß eine Fälschung einer Unterschrift erkannt wird.
Ein weiterer Vorteil des vorstehend erwähnten Unterschriftenprüfsystems ist, daß die Berechnung der wesentlichen Parameter gleichzeitig eine Verschlüsselung der Unterschrift darstellt. Außerdem ermöglicht die Berechnung dieser Parameter eine enorme Verdichtung der unterschriftsbezogenen Daten. Es ist keine weitere Verdichtung notwendig. Dies hat zur Folge, daß weniger Speicherplatz zur Speicherung der wesentlichen Parameter einer Unterschrift notwendig ist und die Verarbeitungszeit dadurch verringert wird.
Die Erfindung wird später in Verbindung mit den Fig. 1 bis 8 beschrieben.
Fig. 1 ist ein Blockschaltbild der wesentlichen Schritte des erfindungsgemäßen Unterschriftenprüfsystems.
Fig. 2 zeigt ein Diagramm mit einem Vertrauensbereich zur Verwendung im Prüfschritt des Blockschaltbildes von Fig. 1.
Fig. 3 ist ein ausführlicheres Blockschaltbild des Unterschriftseingabeschritts des Blockschaltbildes von Fig. 1.
Fig. 4a bis Fig. 4c zeigen eine Unterschrift und ein entsprechendes Diagramm pro Spalte und pro Zeile mit den Po sitionen der Schwerpunkte von den Grauwerten der Bildpunkte der Unterschrift.
Fig. 5a bis Fig. 5c zeigen eine Unterschrift und ein entsprechendes. Diagramm pro Spalte und pro Zeile mit den Positionen der Höchstwerte von den Grauwerten der Bildpunkte der Unterschrift.
Fig. 6a bis Fig. 6c zeigen eine Unterschrift und ein entsprechendes Diagramm pro Spalte und pro Zeile mit den Positionen der Summenwerte von den Grauwerten der Bildpunkte der Unterschrift.
Fig. 7a bis Fig. 7c zeigen eine Unterschrift, ihre Linienbreite und ihre Hüllkurve.
Fig. 8a bis 8c zeigen eine Unterschrift, einen ihrer Bögen und die Unterteilung dieses Bogens.
Im Blockschaltbild von Figur b ist die Eingabe einer Unterschrift (10) der erste Schritt eines Unterschriftenprüfsystems. Die Unterschriftseingabe (10) wird von einem Scanner oder dergleichen vorgenommen und stellt ein digitalisiertes Bild einer Unterschrift her, wie in Verbindung mit Fig. 3 beschrieben werden wird.
Das digitalisierte Bild der Unterschrift enthält eine Anzahl von Bildpunkten (Pixeln), die einen dreidimensionalen Informationsraum bilden. Ein Bild der Unterschrift "Joel" ist in Fig. 4a gezeigt, wo die Bildpunkte des Bildes eine zweidimensionale Matrix bilden und die Schwärze der Bildpunkte die dritte Dimension ist. Abhängig vom Scanner für die Unterschriftseingabe (10) wird die Schwärze eines jeden Bildpunkts von zwei Werten (1 Bit: weiß oder schwarz) oder von mehr als zwei Werten, bei spielsweise von 256 Werten (8 Bit: weiß oder schwarz oder 254 Grauwerte zwischen weiß und schwarz), dargestellt. Diese Werte der Schwärze eines Bildpunkts (Grauwerte) werden später als die Dichte des Bildpunkts Verwendet.
Das digitalisierte Bild der Unterschrift wird vom Scanner übertragen und in einem Rechnersystem zur weiteren Verarbeitung gespeichert.
Nach der Unterschriftseingabe (10) ist der nächste Schritt die Auswahl einer Betriebsart (12). Zwei Betriebsarten sind möglich: eine Betriebsart Referenzunterschriftanalyse (linke Seite von Fig. 1) und eine Betriebsart Unterschriftsprüfung (rechte Seite von Fig. 1). Sowohl die Betriebsart Referenzunterschriftanalyse als auch die Betriebsart Unterschriftsprüfung werden von dem oben erwähnten Rechnersystem ausgeführt, indem digitalisierte Bilder von Unterschriften verarbeitet werden.
In der Betriebsart Referenzunterschriftanalyse werden eine oder mehrere Referenzunterschriften einer Person verarbeitet, um Gruppen von Referenzparameterwerten zu speichern. Diese Betriebsart stellt die Grundlage für zukünftige Prüfungen bereit. In dieser Betriebsart muß sichergestellt werden, daß die verarbeitete Unterschrift die echte Unterschrift der Person ist. Vergleiche oder Prüfungen werden in dieser Betriebsart gewöhnlich nicht durchgeführt.
Nur wenn mehr als eine Referenzunterschrift zur Verfügung steht, werden diese Referenzunterschriften miteinander verglichen, um die typische Referenzunterschrift, welche die geringsten Abweichungen von allen anderen Referenzunterschriften aufweist, zu berechnen.
In der Betriebsart Referenzunterschriftanalyse werden in einem ersten Schritt alle Gruppen der Referenzparameterwerte berechnet (20'). In einem weiteren Schritt werden dann alle berechneten Gruppen der Referenzparameterwerte in einem Speicher des Rechnersystems abgelegt (27).
In der Betriebsart Unterschriftsprüfung wird eine vorliegende Unterschrift einer Person verarbeitet, um Gruppen von zu prüfenden Parameterwerten zu erzeugen. In Abhängigkeit von den gespeicherten Gruppen der Referenzparameterwerte und der entsprechenden Gruppen der zu prüfenden Parameterwerte wird entschieden, ob die vorliegende Unterschrift in Bezug auf die entsprechende Referenzunterschrift echt oder gefälscht ist, oder anders ausgedrückt, ob die Person, die die vorliegende Unterschrift geleistet hat, identisch mit derjenigen ist, die die Referenzunterschrift geleistet hat.
In der Betriebsart Unterschriftsprüfung wird in einem ersten Schritt eine Gruppe von zu prüfenden Parameterwerten berechnet (20). Diese Gruppe von zu prüfenden Parameterwerten wird mit der entsprechenden gespeicherten Gruppe von Referenzparameterwerten verglichen (22).
Der nächste Schritt ist ein Prüfschritt (23), in dem entschieden wird, ob die Gruppen der zu prüfenden Parameterwerte innerhalb vorgegebener Toleranzen mit den Gruppen der Referenzparameterwerte übereinstimmen.
Im Prüfschritt (23) werden verschiedene statistische Methoden angewandt, um zu berechnen, ob die zu prüfende Unterschrift echt oder gefälscht ist. Beispielsweise ist es möglich, den Unterschied zwischen einer Gruppe von Referenzparameterwerten und einer Gruppe von zu prüfenden Parameterwerten zu berechnen und dann abhängig vom Unterschied eine Standardabweichung oder ei nen ins Quadrat erhobenen Fehler in Bezug auf die Gruppe der zu prüfenden Parameterwerte zu berechnen. Diese berechneten statistischen Werte werden dann als Wahrscheinlichkeitswerte der Übereinstimmung der Gruppe der Referenzparameterwerte und der entsprechenden Gruppe der zu prüfenden Parameterwerte verwendet. Wenn der Wahrscheinlichkeitswert der Übereinstimmung beispielsweise 100% ist, gibt es zwischen der Gruppe der Referenzparameterwerte und der Gruppe der zu prüfenden Parameterwerte keine Abweichung, wenn der Wahrscheinlichkeitswert der Übereinstimmung jedoch 0% ist, gibt es zwischen diesen beiden Gruppen von Parameterwerten überhaupt keine Übereinstimmung.
Außerdem ist es möglich, den oben erwähnten Wahrscheinlichkeitswerten Gewichtungsfaktoren zuzuordnen, um dem einen Wahrscheinlichkeitswert eine größere Bedeutung und dem anderen eine geringere Bedeutung beizumessen. Diese Gewichtungsfaktoren können von der Art des Parameters, dem sie zugeordnet werden, oder von der Person, von der die Unterschrift stammt, oder von beidem abhängen.
Die berechneten Wahrscheinlichkeitswerte werden dann in Verbindung mit einem Vertrauensbereich verwendet, der in Fig. 2 gezeigt ist und nun beschrieben wird. Natürlich sind alle in Fig. 2 angegebenen Werte Beispiele.
In dem Diagramm von Fig. 2 trägt die Abszisse die Parameternummer und die Ordinate die summierten Wahrscheinlichkeitswerte. Das Diagramm ist in drei Teile aufgeteilt: einen Vertrauensbereich (30), einen ECHT-Bereich (32) und einen GEFÄLSCHT-Bereich (33).
Die Gruppe der zu prüfenden Parameterwerte eines ersten Parameters wird berechnet und mit der entsprechenden Gruppe der Referenzparameterwerte verglichen. Dann wird in Abhängigkeit des Vergleichs und wie vorstehend beschrieben ein Wahrscheinlichkeitswert der Übereinstimmung berechnet. Dieser Wahrscheinlichkeitswert (35) ist in Fig. 2 an der Parameternummer 1 gezeigt. Sein Wert beträgt zum Beispiel 75%, und seine Position liegt innerhalb des Vertrauensbereichs (30). Dann wird die Gruppe der zu prüfenden Parameterwerte eines zweiten Parameters berechnet und mit der entsprechenden Gruppe der Referenzparameterwerte verglichen. Ein Wahrscheinlichkeitswert in Bezug auf diesen zweiten Parameter wird berechnet und zu dem Wahrscheinlichkeitswert, der auf den ersten Parameter bezogen ist, addiert. Dieser summierte Wahrscheinlichkeitswert (37) ist in Fig. 2 an der Parameternummer 2 gezeigt. Da der Wahrscheinlichkeitswert in Bezug auf den zweiten Parameter 25% beträgt, beträgt der summierte Wahrscheinlichkeitswert 100%, und seine Position liegt immer noch innerhalb des Vertrauensbereichs (30).
Diese Vorgehensweise wird so lange wiederholt, bis der summierte Wahrscheinlichkeitswert entweder den ECHT-Bereich (32) erreicht oder in den GEFÄLSCHT-Bereich (33) fällt. Wenn das Ergebnis des Prüfschritts (23) eine GEFÄLSCHT-Entscheidung (25) ist, wird die zu prüfende Unterschrift abgelehnt. Im anderen Fall, wenn das Ergebnis des Prüfschritts (23) eine ECHT- Entscheidung (25) ist, wird die zu prüfende Unterschrift angenommen.
Wenn der summierte Wahrscheinlichkeitswert immer im Vertrauensbereich (30) bleibt, kann keine ECHT-/GEFÄLSCHT-Entscheidung getroffen werden, und ein (nicht gezeigtes) spezielles Verfahren muß gestartet werden.
Zusammenfassend kann gesagt werden, daß im Berechnungsschritt (20') der Betriebsart Referenzunterschriftanalyse alle Gruppen der Referenzparameterwerte berechnet werden, wohingegen im Berechnungsschritt (20) der Betriebsart Unterschriftsprüfung nur diejenigen Gruppen der zu prüfenden Parameterwerte berechnet werden, die notwendig sind, um zu einer ECHT-/GEFÄLSCHT- Entscheidung zu gelangen, wie in Verbindung mit Fig. 2 beschrieben wurde. Nur im schlechtesten Fall müssen im Berechnungsschritt (20) der Betriebsart Unterschriftsprüfung alle Gruppen der zu prüfenden Parameterwerte berechnet werden.
Die Reihenfolge der Gruppen von Parameterwerten, die nacheinander berechnet und verglichen werden, hängt hauptsächlich von der Anwendung ab, in der das Unterschriftenprüfsystem eingesetzt wird. Außerdem kann die Reihenfolge beispielsweise in Abhängigkeit von der Ausdrucksfähigkeit der jeweiligen Parameter ausgewählt werden. Im allgemeinen wird die Reihenfolge unter dem Gesichtspunkt des besten Kompromisses zwischen kurzer Berechnungszeit, niedriger Datenübertragungsgeschwindigkeit und hoher Zuverlässigkeit des Unterschriftenprüfsystems ausgewählt.
Mit Bezug auf das Blockschaltbild von Fig. 3 wird nun die Unterschriftseingabe (10) ausführlicher beschrieben.
Wie bereits zuvor erwähnt wurde, wird die Unterschriftseingabe (10) mit einem Scanner oder dergleichen vorgenommen. Dies erfolgt in einem Unterschrift-Abtastschritt (101). In einem nachfolgenden Schritt (102) wird das abgetastete Bild digitalisiert.
In einem nächsten Schritt (103) wird das digitalisierte Bild bereinigt. Das heißt, daß alle kleinen Punkte oder Pünktchen, die aufgrund von Schmutz- oder anderen Partikeln in der Umgebung der Unterschrift abgetastet und digitalisiert worden sind, in dem digitalen Bild entfernt werden, beispielsweise indem die betreffenden Bildpunkte in Einklang mit den Bildpunkten in der Nachbarschaft gebracht werden. Dieser Bereinigungsschritt (103) beschränkt das digitale Bild genau auf die Unterschrift und verhindert die Möglichkeit einer falschen Berechnung von Referenzparameterwerten oder von zu prüfenden Parameterwerten.
In einem weiteren Ausrichtungsschritt (104) wird der Winkel der Unterschrift in Bezug auf eine bestimmte Achse ausgerichtet, beispielsweise in Bezug auf eine x- und eine y-Koordinate.
Auf diesen Ausrichtungsschritt (104) folgt ein Normalisierungsschritt (105), in dem die einzelnen Bildpunkte so lange vergrößert werden, bis die Unterschrift eine bestimmte Größe der zweidimensionalen Matrix des digitalen Bildes ausfüllt. In Fig. 4a, als Beispiel, wurde die Unterschrift ausgerichtet und die Bildpunkte vergrößert, so daß die Unterschrift ("Joel") die Größe der ganzen Matrix ausfüllt.
Schließlich schließt die Unterschriftseingabe (10) einen Rasterverkleinerungsschritt (106) ein, in dem die Unterschrift verkleinert wird, indem benachbarte Bildpunkte miteinander verknüpft werden und somit die Anzahl der verkleinerten Bildpunkte, welche die Unterschrift darstellen, verringert wird. Die Größe der Unterschrift in der Matrix bleibt gleich. Zum Beispiel könnte das Raster der zweidimensionalen Matrix auf 20 verkleinerte Bildpunkte in der Richtung der x-Koordinate und auf 10 verkleinerte Bildpunkte in der Richtung der y-Koordinate verringert werden.
Insbesondere der Bereinigungsschritt (103), der Ausrichtungsschritt (104), der Normalisierungsschritt (105) und der Rasterverkleinerungsschritt (106) sind optional. Wenn einer oder mehrere dieser Schritte in Verbindung mit der Berechnung von Referenzparameterwerten durchgeführt werden, müssen derselbe Schritt oder dieselben Schritte natürlich auch in Verbindung mit der Berechnung der entsprechenden Parameterwerte, die geprüft werden müssen, durchgeführt werden.
Ferner ist es möglich, ein digitales Bild der Unterschrift mit Hilfe anderer Verfähren und eines anderen Geräts als des beschriebenen Scanners, zum Beispiel mit einer Videokamera oder dergleichen, herzustellen.
Mit Bezug auf die Fig. 4a bis 8c werden nun verschiedene Möglichkeiten von wesentlichen Parametern ausführlicher beschrieben.
Eine erste Möglichkeit von wesentlichen Parametern, die in den Berechnungsschritten (20, 20') verwendet werden können, sind die Positionen der Schwerpunkte der Dichten pro Spalte oder pro Zeile und andere verwandte Parameter, die nun in Verbindung mit den Fig. 4a bis 4c beschrieben werden.
Wie bereits erwähnt wurde, enthält das digitale Bild der Unterschrift eine Anzahl von Bildpunkten (Pixeln). In Fig. 4a wurde die Unterschrift "Joel" in eine rechteckige, zweidimensionale Matrix geschrieben, die n Bildpunkte in ihrer x-Koordinate hat (i = 1 bis i = n) und m Bildpunkte in ihrer y-Koordinate (j = 1 bis j = m) hat. Natürlich sind die Bildpunkte viel kleiner als in Fig. 4a gezeigt ist. Jeder Bildpunkt hat einen von 256 Werten, die einen Bereich von schwarz bis weiß mit allen dazwischenliegenden Grauwerten abdecken. Dieser Grauwert eines Bildpunkts ist die Dichte des jeweiligen Bildpunkts.
Die Fig. 4b und 4c zeigen zwei Diagramme; Fig. 4b entspricht den Spalten (i = 1 bis i = n) der zweidimensionalen Matrix von Fig. 4a, und Fig. 4c entspricht den Zeilen (j = 1 bis j = m) der Matrix von Fig. 4a.
Die Positionen der Schwerpunkte aller Dichten pro Spalte oder pro Zeile werden wie folgt berechnet. Wenn die Dichte des Bild punkts (i,j) "densij" und der Schwerpunkt aller Dichten der Spalte (i) "gravxi" ist, wird die folgende Gleichung definiert:
Für den Schwerpunkt aller Dichten der Zeile (j) wird die folgende entsprechende Gleichung definiert:
Dann werden die Positionen dieser Schwerpunkte (gravxi, gravyj) für alle Spalten (i = 1 bis i = n) und für alle Zeilen (j = 1 bis j = m) berechnet.
In Fig. 4b werden die Positionen (231) der Schwerpunkte (gravxi) aller Dichten pro Spalte für alle Spalten (i = 1 bis i = n) eingegeben, wohingegen in Fig. 4c die Positionen (232) der Schwerpunkte (gravyj) aller Dichten pro Zeile für alle Zeilen (j = 1 bis j = m) eingegeben werden. Diese Positionen (231, 232) können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Mittels linearer Regression können in Abhängigkeit von den Positionen (231, 232) der Schwerpunkte der Dichten pro Spalte und pro Zeile sogenannte Schwerpunktlinien (234, 235) für die Spalten und für die Zeilen berechnet werden. Natürlich können auch andere Arten der Berechnung dieser Schwerpunktlinien (234, 235) verwendet werden.
Diese Schwerpunktlinien (234, 235) für die Spalten und die Zeilen können mit den folgenden Gleichungen beschrieben werden:
gravx = A · x + B und
gravy = C · y + D.
Die Werte von A, B, C und D können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Nimmt man die oben erwähnten Positionen (231, 232) wieder als Ausgangspunkt, kann die Position eines Schwerpunkts (237, 238) berechnet werden. Die y-Koordinate cy (237) des Schwerpunkts ist der Mittelwert aller Positionen (231) der Schwerpunkte der Spalten. Die x-Koordinate cx (238) ist der Mittelwert aller Positionen (232) der Schwerpunkte der Zeilen.
Dementsprechend kann die Position des Schwerpunkts (237, 238) wie folgt berechnet werden:
Die Werte von cy und cx können als eine Gruppe von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Die Position des Schwerpunkts (237, 238) ist ein sehr ausdrucksvoller Parameter. Aus diesem Grund kann diese Position als der erste Parameter (Parameternummer 1) verwendet werden, der im Berechnungsschritt (20) der Betriebsart Unterschriftsprüfung ausgewählt wird.
Eine zweite Möglichkeit von wesentlichen Parametern, die in den Berechnungsschritten (20, 20') verwendet werden können, sind die Positionen der Höchstwerte der Dichten pro Spalte oder pro Zeile und andere verwandte Parameter, die nun in Verbindung mit den Fig. 5a bis 5c beschrieben werden.
Fig. 5a entspricht Fig. 4a und ihrer vorstehenden begleitenden Beschreibung. Die Fig. 5b und 5c zeigen zwei Diagramme; Fig. 5b entspricht den Spalten (i = 1 bis i = n) der zweidimensionalen Matrix von Fig. 5a, und Fig. 5c entspricht den Zeilen (j = 1 bis j = m) der Matrix von Fig. 5a.
Die Positionen der Höchstwerte der Dichten pro Spalte oder pro Zeile werden wie folgt berechnet. Wenn die Dichte des Bildpunkts (i,j) "densij" und der Höchstwert aller Dichten der Spalte (i) "maxxi" ist, wird die folgende Gleichung definiert:
Für den Höchstwert aller Dichten der Zeile (j) wird die folgende entsprechende Gleichung definiert:
Dann werden die Positionen dieser Höchstwerte (maxxi, maxyj) für alle Spalten (i = 1 bis i = n) und alle Zeilen (j = 1 bis j = m) berechnet.
In Fig. 5b werden die Positionen (241) der Höchstwerte (maxxi) aller Dichten pro Spalte für alle Spalten (i = 1 bis i = n) eingegeben, wohingegen in Fig. 5c die Positionen (242) der Höchstwerte (maxyi) aller Dichten pro Zeile für alle Zeilen (j = 1 bis j = m) eingegeben werden. Diese Positionen (241, 242) können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Mittels linearer Regression können in Abhängigkeit von den Positionen (241, 242) der Höchstwerte der Dichten pro Spalte und pro Zeile sogenannte Maximallinien (244, 245) für die Spalten und für die Zeilen berechnet werden. Natürlich können auch andere Arten der Berechnung dieser Maximallinien (244, 245) verwendet werden.
Diese Maximallinien (244, 245) für die Spalten und die Zeilen können mit den folgenden Gleichungen beschrieben werden:
maxx = E · x + F und
maxy = G · y + H
Die Werte von E, F, G und H können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Eine dritte Möglichkeit von wesentlichen Parametern, die in den Berechnungsschritten (20, 20') verwendet werden können, sind Summenwerte der Dichten pro Spalte oder pro Zeile und andere verwandte Parameter, die nun in Verbindung mit den Fig. 6a bis 6c beschrieben werden.
Fig. 6a entspricht Fig. 4a und ihrer vorstehenden begleitenden Beschreibung. Die Fig. 6b und 6c zeigen zwei Diagramme; Fig. 6b entspricht den Spalten (i = 1 bis i = n) der zweidimensionalen Matrix von Fig. 6a, und Fig. 6c entspricht den Zeilen (j = 1 bis j = m) der Matrix von Fig. 6a.
Im Gegensatz zu den Fig. 4b, 4c, 5b und 5c, in denen sich beide Koordinaten auf Positionswerte beziehen, bezieht sich ei ne Koordinate der Fig. 6b und 6c nicht auf Positionswerte, sondern auf Summenwerte von Dichten.
Die Summenwerte der Dichten pro Spalte oder pro Zeile werden wie folgt berechnet. Wenn die Dichte des Bildpunkts (i,j) "densij" und der Summenwert aller Dichten der Spalte (i) "sumxi" ist, wird die folgende Gleichung definiert:
Für die Summenwerte aller Dichten der Zeile (j) wird die folgende entsprechende Gleichung definiert:
In Fig. 6b werden die Summenwerte (251) aller Dichten pro Spalte für alle Spalten (i = 1 bis i = n) eingegeben, wohingegen in Fig. 6c die Summenwerte (252) aller Dichten pro Zeile für alle Zeilen (j = 1 bis j = m) eingegeben werden. Diese Summenwerte (251, 252) können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Ein weiterer wesentlicher Parameter der Unterschrift "Joel" ist die Häufigkeit, mit der einer der Summenwerte der Dichten pro Spalte größer als eine vorgegebene Abweichungssumme ist. Diese Häufigkeitszahl wird als die x-Summenzahl bezeichnet. In Fig. 6b ist die Abweichungssumme mit dem Bezugszeichen (254) gekennzeichnet, und die x-Summenzahl ist 2.
Die Position oder die Positionen dieser Summenwerte der Spalten, die größer als die vorgegebene Abweichungssumme (254) sind, sind weitere wesentliche Parameter der Unterschrift. Diese Positionen werden als x-Summenpositionen bezeichnet. In Fig. 6b sind die x-Summenpositionen mit p1 (256) und p2 (257) gekennzeichnet.
Die x-Summenzahl und die x-Summenpositionen können als weitere Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Natürlich ist es möglich, entsprechende y-Summenzahlen und y- Summenpositionen zu erzeugen.
Weitere Möglichkeiten von wesentlichen Parametern, die in den Berechnungsschritten (20, 20') verwendet werden können, sind die Linienbreite oder die Hüllkurve der Unterschrift, die nun in Verbindung mit den Fig. 7a bis 7c beschrieben werden.
Die Fig. 7a bis 7c zeigen eine Unterschrift, ihre Linienbreite und ihre Hüllkurve.
Fig. 7a entspricht Fig. 4a und ihrer vorstehenden begleitenden Beschreibung.
Fig. 7b zeigt einen Teil der zweidimensionalen Matrix von Fig. 7a in vergrößerter Form. Dieser Teil enthält einen Linienteil der Unterschrift "Joel". Die Wechselbeziehung zwischen den Fig. 7a und 7b ist durch den Pfeil angegeben, der von Fig. 7a auf Fig. 7b zeigt. Die Ränder des Linienteils sind mit dem Bezugszeichen (261) gekennzeichnet. Der in Fig. 7b gezeigte Linienteil der Unterschrift ist von einem Rechteck (263) umgeben.
Fig. 7c zeigt ein Diagramm, das den Spalten in dem Rechteck (263) der Matrix von Fig. 7b entspricht. Im Gegensatz zu den Fig. 4b, 4c, 5b und 5c, in denen sich beide Koordinaten auf Positionswerte beziehen, bezieht sich eine Koordinate von Fig. 7c nicht auf Positionswerte, sondern auf Summenwerte von Dichten.
Die folgenden Berechnungen beziehen sich nur auf die Bildpunkte innerhalb des Rechtecks (263).
Wenn die Dichte des Bildpunkts (i,j) "densij" und der Summenwert aller Dichten der Spalte (i) "wsumi" sind, gilt die folgende Gleichung:
In Fig. 7c werden die Summenwerte (265) aller Dichten pro Spalte für alle Spalten des Rechtecks (263) eingegeben. Wenn diese Summenwerte (265) durch Linien miteinander verbunden werden, hat die resultierende Kurve zwei Wendepunkte (267, 268). Die Entfernung zwischen den beiden Wendepunkten in der Richtung der x-Koordinate entspricht der Linienbreite (276) der Unterschrift.
Dieser Wert der Linienbreite (276) kann als eine Gruppe von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Die Bezugszeichen (271, 272, 273 und 274) in Fig. 7a kennzeichnen diejenigen Positionen der Unterschrift, die in einer der vier orthogonalen Richtungen der zweidimensionalen Matrix einen Extremwert haben. Beispielsweise hat die Position (272) den größten Wert in der Richtung der x-Koordinate. Diese Extremwerte bilden eine Hüllkurve der Unterschrift, wenn durch sie Linien gezogen werden, die parallel zu der x- und der y-Koordinate verlaufen.
Die Werte (271, 272, 273 und 274) dieser Hüllkurve können als eine Gruppe von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Weitere Möglichkeiten von wesentlichen Parametern, die in den Berechnungsschritten (20, 20') verwendet werden können, sind Bögen, die ein Segment der Unterschrift darstellen und die nun in Verbindung mit den Fig. 8a bis 8c beschrieben werden.
Die Fig. 8a bis 8c zeigen eine Unterschrift, einen ihrer Bögen und die Unterteilung dieses Bogens.
Fig. 8a entspricht Fig. 4a und ihrer vorstehenden begleitenden Beschreibung.
Fig. 8b zeigt einen Teil der zweidimensionalen Matrix von Fig. 8a in vergrößerter Form. Dieser Teil enthält einen Bogenteil der Unterschrift "Joel". Die Wechselbeziehung zwischen den Fig. 8a und 8b ist durch den Pfeil angegeben, der von Fig. 8a auf Fig. 8b zeigt. Die Ränder des Bogenteils sind mit dem Bezugszeichen (281) gekennzeichnet. Der in Fig. 8b gezeigte Bogenteil der Unterschrift ist von einem Rechteck (283) umgeben.
Fig. 8c zeigt ein Diagramm, das den Spalten in dem Rechteck (283) der Matrix von Fig. 8b entspricht. Im Gegensatz zu den Fig. 4b, 4c, 5b und 5c, in denen sich beide Koordinaten auf Positionswerte beziehen, bezieht sich eine Koordinate von Fig. 8c nicht auf Positionswerte, sondern auf Summenwerte von Dichten.
Die folgenden Berechnungen beziehen sich nur auf die Bildpunkte innerhalb dieses Rechtecks (283).
Wenn die Dichte des Bildpunkts (i,j) "densij" und der Summenwert aller Dichten der Spalte (1) "esumi" sind, wird die folgende Gleichung definiert:
In Fig. 8c werden die Summenwerte (285) aller Dichten pro Spalte für alle Spalten des Rechtecks (283) eingegeben. Wenn diese Summenwerte (285) durch Linien miteinander verbunden werden, hat die resultierende Kurve zwei extreme Punkte (287, 288), die Endpunkte (292, 293) eines Segments (290) des Bogens angeben, wie in Fig. 8b gezeigt ist. Die Wechselbeziehung zwischen den extremen Punkten (287, 288) und diesen Endpunkten (292, 293) ist durch die beiden Pfeile angegeben, die von Fig. 8c auf Fig. 8b zeigen.
Das in Fig. 8b gezeigte Segment (290) des Bogens wird nun durch ein Polynom zweiter Ordnung ersetzt.
Ein Polynom zweiter Ordnung kann allgemein in Form der folgenden Gleichung beschrieben werden:
y = a + b · x + c · x².
Dieses Polynom bildet eine Parabel. Eine andere Möglichkeit zur Beschreibung eines Polynoms zweiter Ordnung ist, drei Punkte der Parabel auszuwählen: x1, y1; x2, y2; x3, y3. Wenn man diese drei Punkte hat, ist es möglich, die Werte von a, b und c der oben erwähnten Gleichung des Polynoms zu berechnen.
Der erste und der zweite Punkt der Parabel (x1, y1; x2, y2) sind die beiden Endpunkte (292, 293) des in Fig. 8b gezeigten Bogensegments. Der dritte Punkt (x3, y3) wird in Abhängigkeit von allen anderen Punkten des in Fig. 8b gezeigten Bogenseg ments (290) berechnet. Dieser dritte Punkt (x3, y3) wird so berechnet, daß die Parabel, die dem berechneten Polynom zweiter Ordnung entspricht, mit dem in Fig. 8b gezeigten Bogensegment (290) in so vielen Punkten wie möglich übereinstimmt. Für diese Berechnung werden die Methoden der Parabel-Regression angewandt, insbesondere die Methode nach Gauß und/oder die Methode nach Cramer.
Die ganze Unterschrift wird in eine Anzahl von Segmenten unterteilt oder getrennt, die einzigartige Teile der Unterschrift darstellen. Dann werden alle diese Segmente analysiert und durch die beiden Endpunkte der Segmente und jeweils einen berechneten dritten Punkt ersetzt, wie es vorstehend beschrieben ist.
Die jeweiligen drei Punkte aller Segmente können als Gruppen von Parameterwerten der Unterschrift "Joel" verwendet werden.
Die Verwendung aller dieser wesentlichen Parameter in dem Berechnungsschritt (20, 20') ist optional. Es ist möglich, alle Parameter oder nur ganz bestimmte zu verwenden. Es ist auch möglich, alle Gruppen der Referenzparameterwerte, aber nur einige der entsprechenden Gruppen der Parameterwerte, die geprüft werden müssen, zu berechnen. In diesem Fall werden nur die berechneten Gruppen der Parameterwerte, die geprüft werden müssen, mit den entsprechenden Gruppen der Referenzparameterwerte verglichen.
Ferner ist es möglich, diese Gruppen von Parameterwerten parallel zu berechnen, das heißt beispielsweise mehrere Mikroprozessoren zu verwenden, die verschiedene Parameterwerte gleichzeitig verarbeiten (Parallelverarbeitung).
Eine andere Möglichkeit ist die Verwendung von einem oder mehreren der vorstehend erwähnten Parameter für eine Vorauswahl. Eine Vorauswahl bedeutet, daß der für die Vorauswahl ausgewählte Parameter in der Betriebsart Unterschriftsprüfung der erste Parameter ist, der berechnet (20) und verglichen (22) werden muß. Dann wird der Prüfschritt (23) durchgeführt, und wenn dieser Schritt eine GEFÄLSCHT-Entscheidung durchführt, wird die zu prüfende Unterschrift sofort abgelehnt. Wenn der Prüfschritt (23) eine ECHT-Entscheidung durchführt, wird das Verfahren mit den Berechnungen fortgeführt, wie bereits beschrieben wurde. Dadurch kann Verarbeitungszeit gespart werden.
Das beschriebene Unterschriftenprüfsystem kann insbesondere in Banksystemen eingesetzt werden, bei denen alle Gruppen von Referenzparameterwerten der Referenzunterschrift in einem zentralen Rechnersystem gespeichert werden und bei dem dezentrale Rechner in Banken an verschiedenen Orten die Gruppen der Parameterwerte, die geprüft werden müssen, aus einer vorliegenden Unterschrift berechnen, die entsprechenden Gruppen der Parameterwerte über eine Verbindungsleitung von dem zentralen Rechnersystem erhalten und dann die Gruppen der Parameterwerte, die geprüft werden müssen, mit den Gruppen der Referenzparameterwerte vergleichen und die zu prüfende vorliegende Unterschrift annehmen oder ablehnen. Das ganze Unterschriftenprüfsystem arbeitet automatisch, ohne Eingriff eines Menschen. Außerdem arbeitet das System sehr schnell, und es ist sehr flexibel, so daß es beispielsweise an unterschiedliche Banksysteme angepaßt werden kann.
In einer modifizierten Version kann das beschriebene System in Verbindung mit Textanalyse oder Zeichenerkennung und in Verbindung mit rechnergestützter Fertigung eingesetzt werden. Im ersten Fall entsprechen die Zeichen des Alphabets und im anderen Fall die zu fertigenden Teile den Referenzunterschriften. In beiden Fällen werden die wesentlichen Parameter der Zeichen oder der zu fertigenden Teile berechnet und gespeichert und dann mit den zu prüfenden Zeichen oder Teilen verglichen.

Claims

1. Verfahren zur automatischen Prüfung der. Unterschrift einer Person auf einem Scheck oder auf einem anderen Dokument mit einem Rechnersystem, wobei das Verfahren die folgenden Schritte umfaßt:

Ablegen von einer oder mehreren Referenzen, die ein oder mehrere jeweilige Merkmale einer gültigen Unterschrift der Person angeben, in einem Speicher;

Digitalisieren eines Bildes der zu prüfenden Unterschrift, wobei das digitalisierte Bild Graustufen einer Vielzahl von Pixeln darstellt;

Bestimmen von mindestens einem bedeutsamen Parameter des digitalisierten Bildes; Vergleichen des bedeutsamen Parameters mit der entsprechenden gespeicherten Referenz;

Feststellen der Gültigkeit der zu prüfenden Unterschrift auf der Grundlage des Vergleichsschritts; und

wenn die Unterschrift als ungültig festgestellt wird, Zurückweisen des Schecks oder des anderen Dokuments, und

wenn die Unterschrift als gültig festgestellt wird, Annehmen des Schecks oder des anderen Dokuments,

wobei der Schritt der Bestimmung des mindestens einen bedeutsamen Parameters dadurch gekennzeichnet ist, daß

für das digitalisierte Bild eine Schwerpunktlinie (gravx, 234; gravx, 235) in einer Richtung (x, y) bestimmt wird, indem eine Vielzahl von Schwerpunkten (gravxi, 231; gravxi, 232) der Pixel senkrecht zu der Richtung (x, y) an entsprechenden, durch einen Abstand voneinander getrennten Positionen (x = 1, ..., n; y = 1, ..., m) in der Richtung bestimmt wird, wobei die Graustufen (densij) als Gewichtungsfaktoren für die entsprechenden Pixel (i, j) verwendet werden und die Schwerpunktlinie dann auf der Grundlage der Vielzahl von Schwerpunkten bestimmt wird; und/oder

die Positionen von Pixeln, die einen maximalen Grauwert (maxxi, maxyj) haben, für jede einer Vielzahl von parallelen Linien durch das Bild bestimmt werden; und/oder

Summen (sumxi, sumyj) von Graustufen (densij) für Pixel in jeder einer Vielzahl von parallelen Linien durch das Bild ermittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die Schwerpunktlinie durch lineare Regression der Vielzahl von Schwerpunkten bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Schritt der Bestimmung einer Schwerpunktlinie den Schritt der Bestimmung eines jeden der Schwerpunkte auf der Grundlage eines Pixels entlang einer Linie einschließt, die senkrecht zu der Richtung und durch die entsprechende Position, die sich in einem Abstand zu einer anderen Position befindet, verläuft, wobei das Pixel eine maximale Graustufe entlang der Linie hat.

4. Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, wobei der Schritt der Bestimmung der Position den Schritt der Berechnung der maximalen Grauwerte für jede Spalte oder Zeile des digitalisierten Bildes einschließt.

5. Verfahren nach Anspruch 1 bis 4, wobei nur die Summen, die einen Schwellenwert überschreiten, mit der entsprechenden Referenz verglichen werden.

6. Rechnersystem zur Prüfung der Unterschrift einer Person auf einem Scheck oder auf einem anderen Dokument, wobei das Rechnersystem folgendes umfaßt:

ein Mittel, um eine oder mehrere Referenzen zu speichern, die ein oder mehrere jeweilige Merkmale einer gültigen Unterschrift der Person angeben;

ein Mittel, um ein Bild der zu prüfenden Unterschrift zu digitalisieren, wobei das digitalisierte Bild Graustufen einer Vielzahl von Pixeln darstellt;

ein Mittel, um mindestens einen bedeutsamen Parameter des digitalisierten Bildes zu bestimmen;

ein Mittel, um den bedeutsamen Parameter mit der entsprechenden gespeicherten Referenz zu vergleichen;

ein Mittel, um den (die) bedeutsamen Parameter mit der (den) entsprechenden Referenz(en) für die gültige Unterschrift zu vergleichen, um festzustellen, ob die Unterschrift gültig ist, und

wenn die Unterschrift als gültig festgestellt wird, Annehmen des Schecks oder des anderen Dokuments;

wobei das Mittel zur Bestimmung des mindestens einen bedeutsamen Parameters gekennzeichnet ist durch

ein Mittel zur Bestimmung einer Schwerpunktlinie (gravx, 234; gravx, 235) in einer Richtung (x, y) für das Bild, indem eine Vielzahl von Schwerpunkten (gravxi, 231; gravxi, 232) der Pixel senkrecht zu, der Richtung an entsprechenden, durch einen Abstand voneinander getrennten Positionen (x = 1, ..., n; y = 1, ..., m) in der Richtung bestimmt wird, wobei die Graustufen (densij) als Gewichtungsfaktoren für die entsprechenden Pixel (i, j) verwendet werden und die Schwerpunktlinie dann auf der Grundlage der Vielzahl von Schwerpunkten bestimmt wird; und/oder

ein Mittel zur Bestimmung der Positionen von Pixeln, die einen maximalen Grauwert (maxxi, maxyj) haben, für jede einer Vielzahl von parallelen Linien durch das Bild; und/oder

ein Mittel zur Ermittlung von Summen (sumxi, sumyj) von Graustufen (densij) für Pixel in jeder einer Vielzahl von parallelen Linien durch das Bild.

7. Rechnersystem nach Anspruch 6, wobei das Bestimmungsmittel den maximalen Grauwert für jede Spalte und jede Zeile des digitalisierten Bildes bestimmt.