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Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere Systeme zur
Unterschriftprüfung statischer Art. Dennoch ist die Erfindung
ebenfalls für Systeme zur Unterschriftprüfung gemischter Art
geeignet, bei welchen statische und dynamische Parameter
verarbeitet werden.
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Ein System zur statischen Unterschriftprüfung behandelt
handschriftliche Unterschriften, die auf Trägern wie
Papierunterlagen aufgebracht werden. Das System wurde konzipiert
um Unterschriften zu authentifizieren, d.h. um deren
Übereinstimmung zu prüfen, wobei mit vorher in das System
eingegebenen Referenzunterschriften verglichen wird. Die
Unterschriften werden durch statische Parameter dargestellt, die
sich insbesondere auf Formen und Maßen ihrer Designs beziehen.
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Ein wichtiger Anwendungsbereich fü rdie statische
Unterschriftprüfung ist die Prüfung der auf Bankschecks
aufgebrachten Unterschriften. In Bankinstituten werden in der
Tat die auf Schecks aufgebrachten Unterschriften nicht
systematisch überprüft und zwar aufgrund der hohen Kosten, die
eine manuell durchgeführte Prüfung zur Folge haben würde.
Geprüft werden nur die Unterschriften auf Schecks über hohe
Summen oder auf Schecks, die bestimmten Bankkonten entsprechen.
Die finanziellen Verluste, die von Bankinstituten infolge
gefälschter Schecks registriert werden, sind signifikant. Eine
Automatisierung der Prüfschritte würde eine systematische
Unterschriftprüfung bei Schecks erlauben und ist also die
unbedingt nötige Lösung, um solche Verluste zu vermeiden.
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Ein anderer Anwendungsbereich für die statische
Unterschriftprüfung ist das biometrische Authentifizieren der
Personen. Tatsächlich, wenn man eine statische Prüfung der
Unterschriftdarstellung einer dynamischen Prüfung bei der
Unterschriftsunterzeichnung nachfolgen läßt, so sind die
Leistungen eines Prüfsystems deshalb erheblich verbessert, weil
es einem Fälscher praktisch unmöglich ist, gleichzeitig der
Geschwindigkeit beim Unterzeichnen und der Zeichnungsform der
Unterschrift nachzuahmen.
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Die verschiedenen Systeme zur statischen Unterschriftprüfung,
die zur Zeit verfügbar sind, sind angel-sächsischer Herkunft.
Diese Systeme haben den Nachteil, daß sie spezifischer zur
Verarbeitung von Unterschriften angel-sächsischen Typs
konzipiert wurden, welche im wesentlichen kursive Unterschriften
sind. Mittelmäßige Leistungen werden deshalb mit französischen
Unterschriften und im allgemeinen mit Unterschriften
lateinischer Herkunft erreicht, weil diese Unterschriften
verschiedenartigen Typs sind, kursiven, graphischen und
gemischten (kursiv-graphischen) Typs.
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Ein anderer Nachteil dieser Systeme ist, daß die Gesamtheit der
Parameter, die zur Darstellung der Unterschriften verwendet
werden, einmal für allemal bestimmt wird, und nicht im
Zusammenhang mit den Personen variiert. Eine solche Annäherung
ist Kritiken ausgesetzt, denn die Zuverlässigkeit eines
Parameters vaiiert erheblich von Person zu Person und ein für
ein Individuum sehr stetiger Parameter ist manchmal sehr
variabel für eine andere Person.
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Die amerikanische Patentschrift US-A-4 286 255 beschreibt ein
solches System, in welchem die fixierten Parameter zur
Darstellung einer Unterschrift besonders von dem Platz und der
Amplitude von ausgewählten Punkten abhängen, die die Umrisse,
oder Kontur der Unterschrift im Bezug auf eine Referenzstufe
bilden.
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Die vorliegende Erfindung zielt darauf hin, ein Verfahren und
Systeme zur Unterschriftprüfung zu verschaffen, die die oben
erwähnten Nachteile nicht aufweisen.
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Zu diesem Zweck ist das erfindungsgemäße Verfahren zur Prüfung
der Übereinstimmung von Unterschriftmustern mit den
Referenzunterschriften so wie im Anspruch 1 beschrieben.
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Weitere Merkmale des Verfahrens werden in den Ansprüchen 2 und
definiert.
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Ein System zur erfindungsgemäßen Unterschriftprüfung zur
Durchführung des oben genannten Verfahrens wird dadurch
gekennzeichnet, daß es Mittel zum Lesen von auf den jeweiligen
Trägern zu prüfenden Unterschriftmustern besitzt, damit
numerische typische Signale erzeugt werden, Mittel zum Erkennen
der vermuteten Identitäten der Unterzeicheten der besagten
Unterschriftmuster auf den jeweiligen besagten Trägern, bei
einer Lernphase aufgerufene Mittel, um Referenzdateien zu
erstellen, die jeweils mit den Referenzunterschriften assoziiert
werden, und zwar durch Auswahl von optimalen Parametern und
Berechnung von Durschnittswerten der optimalen Parameter und von
Parameterabweichungswerten, wobei von mehreren Mustern von
Referenzunterschriften ausgegangen wird, Mittel um die
Referenzdateien zu speichern, während einer Bearbeitungsphase
zur Prüfung von Unterschriftmustern aufgerufene erste Mittel, um
Parameterdateien zu berechnen, die den Unterschriftmustern
entsprechen, zweite Mittel zur Berechnung der Entfernungen
zwischen den Durchschnittswerten der optimalen Parameter und den
Parameterdateien der Unterschriftmuster, um jeweils eine Antwort auf
die vermuteten Identitäten der die Referenzdateien
adressierenden Unterzeichneten zu geben, und Mittel, um über die
Referenzunterschriften unter Berücksichtigung von Vergleichen
zwischen den besagten Entfernungen bzw. Distanzen und mindestens
einer Entscheidungsschwelle zu entscheiden.
Weitere Merkmale des Systems zur Prüfung sind in den Ansprüchen
5 und 6 definiert.
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Die Erfindung wird anhand der folgenden Beschreibung des
Verfahrens und mehrerer bevorzugten Ausführungsformen ber
Systeme zur erfindungsgemäßen Unterschriftprüfung mit Bezugnahme
auf die beigefügten entsprechenden Zeichnungen, in welchen:
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- Fig. 1 ein Blockdiagramm ist, das die materielle Struktur
eines erfindungsgemäßen Systems zur Prüfung von auf Bankschecks
aufgebrachten Unterschriften;
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- Fig. 2 ein funktionelles Blockdiagramm des Systems der Fig. 1
ist;
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- Die Figuren 3 bis 13 sich auf die Definition der statischen
Unterschriftprüfung berechnet wurden;
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- Fig. 14 und Fig. 15 Kurven sind, die die Entwicklung der
Entscheidungsschwellen bei irgenwelchen Parametern und bei durch
Optimierungsalgorithmus ausgewählten Parametern; und
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- die Fig 16 den Optimierungsalgorithmus der Parameter
detailliert zeigt, der im System benutzt wird.
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Bezug nehmend auf die Fig. 1, beinhaltet ein erfindungsgemäßes
System im wesentlichen 4 Speicher 1A bis 1D, wobei eine
Antriebsbank für Schecks 1, ein Codeleser 2A, eine Videokamera
2B und eine Steuereinrichtung 3 ausgestattet werden.
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Der Speicher 1a beinhaltet die zu verarbeitenden Schecks. Die
Schecks werden eins nach dem anderen aus dem Speicher 1A durch
klassische mechanische Mittel herausgezogen und durch die Bank
1 zum Speicher 18 gefördert. Während ihres Transfers vom
Speicher 1A zum Speicher 1B, werden die Schecks nacheinander von
dem Codeleser 2A und von der Videokamera 2B durchgesehen.
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Die Funktion des Lesers 2A ist es, einen auf den Schecks
aufgebrachten Code des Typs CMC7 zu lesen, damit der
Scheckaussteller identifiziert werden kann. Ein für den auf dem
Scheck gelesenen CMC7 Code typisches numerisches Signal CC wird
durch den Leser 2A zur Steuereinrichtung 3 übertragen.
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Die Funktion der Kamera 2B ist es, ein numerisches Bild der auf
dem Scheck aufgebrachten Unterschrift zu erzeugen. Die Kamera 2B
ist vorzugsweise des Typs CCD und gibt numerische Signale IS
heraus, die der Steuereinrichtung 3 übertragen werden.
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Nachdem der Scheck an dem Leser 2A und an der Kamera 2B
vorbeigegangen ist, wird er vorübergehend in dem Speicher 1B für
eine Zeitdauer gelagert, die mindestens der nötigen Zeit
entspricht, bis die Einrichtung 3 die entsprechenden Signale CC
und IS verarbeitet und eine Entscheidung bezüglich der
Unterschriftprüfung getroffen hat. Ein Entscheidungssignal A/
wird durch die Einrichtung 3 erzeugt. Das Signal A/ im Zustand
"1" zeigt, daß die auf dem Scheck aufgebrachte Unterschrift als
echt erkannt wird und durch die Steuereinrichtung 3 als
diejenige Unterschrift angenommen wird, die dem Scheckaussteller
entspricht, der vom Signal CC angegeben wird. Daraufhin wird der
Scheck durch mechanische Verteilungsmittel 1E aus dem Speicher
1B herausgezogen und zum Speicher 1C transferiert. Das Signal
A/ im Zustand "0" zeigt, daß die auf dem Scheck aufgebrachte
Unterschrift von der Einrichtung 3 nicht als diejenige des
Scheckausstellers wie vom Signal CC angegeben anerkannt wurde.
Daraufhin ziehen die mechanischen Verteilungsmittel 1E den
Scheck aus dem Speicher 1B heraus und transferieren ihn zum
Speicher 1D. In den Speichern 1C und 1D werden also von der
Einrichtung 3 jeweils akzeptierte und abgelehnte Schecks
gelagert. Die im Speicher 1D befindlichen abgelehnten Schecks
werden dann manuell vom Bedienungspersonal verarbeitet.
Verschiedene Steuersignale CD, außer dem Signal A/ , werden
ebenfalls durch die Einrichtung 3 erzeugt, um den Betrieb der
Antriebsbank für Schecks 1 zu steuern.
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Die Steuereinrichtung 3 besteht im wesentlichen aus einer
Zentraleinheit 30, aus Programm- und Arbeitsspeicher 31 von Typ
EPROM und RAM, aus einem Massenspeicher 32 wie z.B. einer
Festplatte, einem Bildspeicher 33, Schnittstellen 34, 35 und 36
und aus Mitteln des Dialogs "Mensch-Maschine" in der Form eines
Videobildschirms 37 und einer Tastatur 38.
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Die Zentraleinheit 30 besteht zum Beispiel aus einem
Mikroprozeßor. Die Zentraleinheit 30 ist herkömmlicherweise
durch Daten-, Adreß- und Steuerbusse 39 mit jedem Elementen 32
bis 36 der Einrichtung 3 verbunden.
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Der Massenspeicher 32 dient im wesentlichen der Lagerung von
Referenzdateien zur Unterschrifprüfung. Eventuell und
insbesondere wenn die Kapazität des EPROM Speichers 31 nicht
groß genug ist, übernimmt der Massenspeicher 32 teilweise oder
vollständig dessen Funktion für ein Programm und
Betriebsprogramme zur Systemverarbeitung sowie Algorithmen zur
Parameterberechnung und Unterschriftprüfung.
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Die Funktion des Bildspeichers 33 ist das Speichern der von der
Kamera 2B gelieferten numerischen Unterschriftbilder. Die Bilder
bestehen typischerweise aus 384 x 516 (Spalten x Linien)
kodierten Pixeln auf 252 Grauwerten. Als Variante wird der
Bildspeicher 33 durch eine Bildverarbeitungsstation des Typs IDS
408 z.B. ersetzt, die mit der Steuereinrichtung 3 verbunden
wird. Vorzugsweise ist die Verbindung zwischen der Kamera 2B und
dem Bildspeicher 33 des Typs DMA (Direct Memory Access).
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Die Schnittstelle des Codelesers 34 wird mit dem Codeleser 2A
durch einen Anschluß, z.B. einen seriellen Anschluß des Typs
RS232 verbunden. Die Schnittstelle 34 führt eine Umwandlung
(seriell/parallel) durch und gibt das Signal CC in der Form von
aus mehreren Parallelbits bestehenden Worten aus.
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Die Schnittstelle des Bildschirms und der Tastatur 35 hat die
Funktion , den Bildschirm 37 und die Tastatur 38 an die
Einrichtung 3 anzuschließen.
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Die Schnittstelle der Steuerung der Bank 36 erzeugt
Steuersignale CD und das Entscheidungssignal A/ , wobei von
Steuerworten ausgegangen wird, die durch die Zentraleinheit 30
übertragen werden.
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Mit Bezug auf die Fig. 2 werden nun die Verarbeitungen
beschrieben, die durch die Steuereinrichtung 3 während einer
Lernphase und während einerBearbeitungsphase der
Unterschriftauthentifizierung durchgeführt werden.
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Die Lernphase wird vorgesehen, dami tDateien für
Referenzparameter berechnet und in die Einrichtung 3 eingegeben
werden, die für die Bearbeitungsphase der
Unterschriftauthentifizierung zur Unterschriftprüfung
erforderlich sind.
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Als Ausführungsbeispiel wird vorausgesetzt, daß das System für
die Prüfung von I = 100 verschiedenen Unterschriften S&sub1;, S&sub2;...
Si, ... SI konfiguriert wurde, was prinzipiell unterschiedlichen
Unterzeichneten entspricht, es sei denn manche besitzen mehrere
Unterschriftmodelle, wobei i ein endlicher Index zwischen 1 und
I = 100 ist.
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I =100 Dateien von Referenzparametern FR&sub1;, FR&sub2;... FRi,... FRI
entsprechen jeweils den I = 100 Unterschriften S&sub1;, S&sub2;... Si, ...
SI und sind in der Einrichtung 3 gespeichert. Die Dateien FRi
haben verschiedene Größen und bestehen je aus einer variablen
Anzahl von Parametern, die für eine optimale Prüfung der
entsprechenden Unterschrift Si bestimmt wurden. Eine Datei mit
Referenzparametern FRi, die typisch für eine Unterschrift Si
ist, wird durch eine Adresse ADi identifiziert, die dem Code
CMC7 des Scheckinhabers entspricht.
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Während der Lernphase werden für jede Unterschrift Si, zum
Beispiel J = 10 verschiedene Muster Si1, Si2... Sij,...SiJ
entsprechend der Referenzunterschrift Si vor das Objektiv der
Kamera 2B nacheinander gezeigt und durch diese gelesen. Der
Index j ist eine endliche Zahl zwischen 1 und J = 10.
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In der Einrichtung 3 wird jedes der Unterschriftbilder IS, das
durch die Kamera 2B ausgegeben wird, in einem Modul des
Bildverarbeitungsprogramms 4A verarbeitet. Die vom Modul 4A bei
einem Bild durchgeführte Verarbeitung besteht im wesentlichen
aus einer Bildqualitätskontrolle, aus der Konvertierung des
Bildes in das binäre System auf der ersten und der zweiten
Stufe, die jeweils einer weißen und einer schwarzen Stufe
entsprechen, aus dem Fiitrieren von schwarzen Störungsflecken
auf dem Bild, mit Flächen größer als einer vorgegebenen
Schwellfläche und, aus der Bestimmung eines Arbeitsfensters, das
ganz präzis die Unterschrift umrahmt. Die durchgeführte
Verarbeitung wird vorzugsweise ebenfalls vom Bedienungspersonal
vom Bildschirm 37 aus visuell kontrolliert.
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Fig. 2 zeigt die schematische Darstellung eines Schalters 4B mit
zwei Positionen PA und PO. Die Positionen PA und PO entsprechen
jeweils der Lernphase und der Bearbeitungsphase der
Authentifizierung. Befindet sich die Einrichtung 3 in der
Lernphase PA, so werden die Bilder der vom Modul 4A ausgegebenen
Unterschriftbilder zu einem Modul transferiert, der die
optimalen Referenzparameter 4C berechnet und wählt.
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Typisch für jede Unterschriftmuster Sij werden 30 Parameter a1ij
bis a30ij vom Modul 4C berechnet. Die Parameter a1 bis a30
werden vorgegeben, um kursive und/oder graphische Unterschriften
darzustellen. Die Liste dieser Parameter wird nachfolgend
angegeben:
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- Dimensionsverhältnis eines Arbeitsfensters mit 10%, das die
Unterschrift beinhaltet (Parameter a1);
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- Normalisierter Trägheitsmoment der Unterschrift im
Vergleich zu einer Achse der Abszissen X (Parameter a2);
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- Normalisierter Trägheitsmoment der Unterschrift im
Vergleich zu einer Achse der Ordinaten Y (Parameter a3);
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Formfaktor (Parameter a4);
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Anzahl der Konturpunkte in der vertikalen Richtung der
Unterschrift durch die Anzahl der Konturpunkte der
Unterschrift (Parameter a5);
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- Anzahl der Konturpunkte in der horizontalen Richtung der
Unterschrift durch die Gesamtzahl der Konturpunkte der
Unterschrift (Parameter a6);
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Anzahl der Konturpunkte gemäß einer ersten queren Richtung
durch die Gesamtzahl der Konturpunkte der Unterschrift
(Parameter a7);
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Anzahl der Konturpunkte gemäß einer zweiten queren Richtung
durch die Gesamtzahl der Konturpunkte der Unterschrift
(Parameter a8);
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- Anzahl der Konturpunkte über einen halben Umfang des
Fensters mit 10% (Parameter a9);
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- Stufenübergangsverhältnisse (Parameter a10 bis a21);
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- Stufenübergangsdichten (Parameter a22 bis a23);
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- Dimensionsverhältnis der Unterschrift nach Entfernung der
großen Strichen (a24);
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- Dimensionsverhältnisse der Unterschrift mit den großen
Strichen durch die Dimensionen der Unterschrift ohne die
großen Striche (Parameter a25 bis a28);
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- Verhältnis der Länge primärer Unterschriftsumrisse durch
den halben Umfang des Fensters mit 10% (Parameter a29);
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- Verhältnis der Fläche der primären Umrisse der Unterschrift
durch die Fläche des Fensters mit 10% (Parameter a30);
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Bezug nehmend auf die Fig. 3, so werden die Dimensionen L10% und
l10% eines Arbeitsfensters mit 10% berechnet, wobei 10% der
schwarzen Punkte der Unterschrift beiderseits der Unterschrift
entfernt werden. Somit wird eine bessere Stabilität der
Dimensionen aufgrund dessen erreicht, daß die Extremitäten von
großen Strichen, deren Länge wenig beständig ist, entfernt sind.
Der Parameter a1 wird durch die Gleichung definiert:
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a1 = (100 x L10%)/110%.
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Fig. 4 zeigt eine Achse Δ, die durch den Schwerpunkt G der
Unterschrift durchgeht und einer Achse in die Richtung der
Unterschrift entspricht. Betrachtet man, daß jeder Punkt Mp der
Unterschrift eine Masse gleich eins hat, so ist der
Trägheitsmoment IΔ der Unterschrift im Verhältnis zur Achse Δ
dorch die Gleichung gegeben:
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in welcher rp die Entfernung des Punktes Mp im Verhältnis zur
Achse Δ ist, xp und yp die Koordinaten des Punktes MP in einem
orthogonalen Bezugspunkt (G,X,Y) sind, a und b Leitkoeffizienten
der Achse Δ, und p ein endlicher Index, der von 1 bis zu einem
maximalen Wert P variiert, damit die Gesamtheit der zu
verarbeitenden Punkte der Unterschrift gedeckt wird.
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Die Trägheitsmomente IX und IY jeweils im Verhältnis zu den
Achsen X und Y werden durch die Gleichungen definiert:
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Die Parameter a2, a3 und a4 werden durch die Gleichungen
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a2 = (1000 x IX)/(l²10% x s),
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a3 = (1000 x Iy)/(L²&sub1;&sub0;% x s), und
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a4 = (10 x Iy)/IX,
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ausgedrückt, wobei s die Anzahl der Punkte der Unterschrift
darstellt.
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Mit Bezug auf die Fig. 5 können die Punkte der
Unterschriftkontur vier verschiedene Ausrichtungen haben. Die
Ausrichtung eines vorgegebenen Konturpunktes wird im
Zusammenhang mit der Konfiguration der umliegenden Punkte
bestimmt. Die verschiedenen möglichen Konfigurationen werden in
Form einer Tabelle in Fig. 5 gezeigt. Die Darstellungen "1", "0"
und "." entsprechen jeweils einem weißen Punkt, einem schwarzen
Punkt und einem weißen oder schwarzen Punkt. Das Symbol
stellt den weißen betrachteten Konturpunkt dar. Die Parameter
a5, a6, a7 und a8 werden durch die Gleichungen :
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a5 = (100 x npv)/npc,
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a6 = (100 x nph)/npc,
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a7 = (100 x npd1)/npc, und
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a8 = (100 x npd2)/npc,
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definiert, in welchen npc die Gesamtzahl der Konturpunkte ist,
npv die Anzahl der Konturpunkte in vertikaler Richtung ist, nph
die Anzahl der Konturpunkte in horizontaler Richtung ist, npd1
die Anzahl der Konturpunkte gemäß der ersten Querrichtung ist
und npd2 die Anzahl der Konturpunkte gemäß der zweiten
Querrichtung ist.
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Zu merken ist, daß die Parameter a5 bis a8 in bezug auf die
Dichte der Striche und der Größe der Unterschrift invariant
sind.
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Der Parameter a9 wird durch die Gleichung:
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a9 = (100 x npc)/(l10% + L10%).
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Mit Bezug auf die Figuren 6 und 7 werden die Parameter a10 bis
a21 nachstehend definiert. Ein Übergang wird als ein Wechsel
von einem schwarzen zu einem weißen Punkt beim Durchlauf einer
Linie oder einer Spalte des Arbeitsfensters. Die horizontalen
Übergänge (bzw. die vertikalen Übergänge) werden beim Durchlauf
der Linien (bzw. der Spalten) des Arbeitsfensters bestimmt.
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Mit bezug auf die Fig. 6 ist das Arbeitsfenster in zwei Zonen Z1
und Z2 durch die Achse X geteilt, die über den Schwerpunkt G der
Unterschrift geht. Die Zonen Z1 und Z2 werden erst in
horizontaler Richtung H durchgelaufen, damit die Anzahl der
horizontalen Übergängen nbhZ1 und NbhZ2 jeweils in den Zonen Z1
und Z2 bestimmt werden. Die Zonen Z1 und Z2 werden dann in
vertikaler Richtung V durchgelaufen, damit die Anzahl der
vertikalen Übergängen nbvZ1 und NbvZ2 jeweils in den Zonen Z1
und Z2 bestimmt werden.
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Mit Bezug auf die Fig. 7 ist das Arbeitsfenster in zwei Zonen Z3
und Z4 durch die Achse Y geteilt, die über den Schwerpunkt G der
Unterschrift geht. Die Zonen Z3 und Z4 werden erst in vertikaler
Richtung V durchgelaufen, damit die Anzahl der vertikalen
Übergängen nbvZ3 und NbvZ4 jeweils in den Zonen Z3 und Z4
bestimmt werden. Die Zonen Z3 und Z4 werden dann in horizontaler
Richtung H durchgelaufen, damit die Anzahl der horizontalen
Übergängen nbhZ3 und NbhZ4 jeweils in den Zonen Z3 und Z4
bestimmt werden.
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Die Parameter a10 bis a15 werden durch die folgenden Gleichungen
definiert:
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a10= (100 x nbhZ1)/nbhZ2,
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a11= (100 x nbvZ3)/nbvZ4,
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a12= (100 x nbhZ1)/nbvZ3,
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a13= (100 x nbhZ1 )/nbvZ4,
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a14= (100 x nbhZ2)/nbvZ3, und
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a15= (100 x nbhZ&sub2;)/nbvz4.
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Die Parameter a10 bis a15 sind in bezug auf die Position des
Schwerpunktes G wenig empfindlich.
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Die Parameter a16 bis a21 werden durch folgende Gleichungen
definiert:
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a16 = (100 x nbh*Z3)/nbh*Z4,
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a17 = (100 x nbv*Z1)/nbv*Z2,
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a18 = (100 x nbh*z3)/nbv*Z1,
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a19 = (100 x nbh*Z3)/nbv*Z2,
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a20 = (100 x nbh*Z4)/nbv*Z1, und
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a21 = (100 x nbh*Z4)/nbv*Z2.
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Das Symbol "*" über den Zahlen nbhZ3, nbhZ4, nbvZ1 und nbvZ2 in
diesen letzten Gleichungen zeigt, daß für die Berechnung der
besagten Zahlen, der einem Übergang zugeteilte Wert kein fester
vorgegebener Wert ist wie für die Berechnung der Zahlen nbhz1,
nbhZ2, nbvZ3
und nbvZ4, sondern ein Wert ist, der proportional
abhängig von der Position des Überganges bei dem Bezugzeichen
(G, X, Y). In der Tat können die Übergangszahlen nbhZ3, nbhZ4,
nbvZ1, und nbvZ2 sehr schnell mit der Position des Schwerpunktes
G der Unterschrift variieren, da die entsprechenden
Durchlaufrichtungen für die Berechnung dieser Zahlen waagerecht
zu den Achsen H und V sind. Somit, wenn z.B., wie es die
Unterschrift in der Fig. 8 zeigt, ein großer horizontaler Strich
der Unterschrift in der Nähe der Achse X ist, die sich durch den
Schwerpunkt G erstreckt, variieren die Übergangszahlen in den
Zonen Z1 und Z2 in nicht unbedeutender Weise je nach dem, ob
sich der besagte große Strich über oder unter der Achse X
befindet. Die gleiche Unbeständigkeit mag sich auch für große
vertikale Striche nahe dem Schwerpunkt ergeben. Die Werte der
vertikalen Übergänge werden durch eine Kurve, ähnlich wie in
Fig. 9, bewertet. In dieser Kurve, stellt -yg die Ordinate des
unteren Randes des Arbeitsfensters dar. Die Werte der
horizontalen Übergänge werden gleichfalls durch eine Kurve,
ähnlich wie in Fig. 9, bewertet, in welcher Y, -yg und l10%
jeweils durch X, -xg und L10% ersetzt werden, wobei -xg die
Abszisse des linken Randes des Arbeitsfensters darstellt.
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Die Parameter a22 und a23, die typisch für die Übergangsdichten
werden auf der Basis der Übergangszahlen nbhZ1, nbhZ2, nbvZ3 und
nbvZ4 berechnet:
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a22 = (nbhZ1 + nbhZ2)/l10%, und
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a23 = (nbvZ3 + nbvZ4)/L10%.
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Mit Bezug auf die Fig. 10 wird das Parameter a24 durch die
folgende Gleichung bestimmt:
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a24 = (100 x L)/l,
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in welcher L und l die Dimensionen des Fensters sind, das die
Unterschrif t nach Entfernung der großen Unterschriftsstriche
enthält.
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Mit Bezug auf die Fig. 11 sind die Parameter a24 bis a28 typisch
für Verhältnisse zwischen Dimensionen der Unterschrift mit den
großen Strichen zu Dimensionen der Unterschrift ohne die großen
Striche:
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a25 = (100 x L&sub1;)/L,
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a26 = (100 x L&sub2;)/L,
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a27 = (100 x l&sub3;)/l, und
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a28 = (100 x l&sub4;)/l.
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Mit Bezug auf die Figuren 12 und 13 werden die primären Umrisse
EP der Unterschrift durch vertikales Abfragen bestimmt. Gemäß
einer vertikalen Linie werden die in den primären Umrissen
enthaltenen Punkte zwischen einem ersten erkannten
weißschwarzen Übergang und einem letzten schwarz-weißen erkannten
Übergang. Die Länge der Kontur LC sowie die Fläche S der
primären Umrisse werden berechnet. Die Parameter a29 und a30
werden auf der Basis der Größen LC gemäß den folgenden
Gleichungen bestimmt:
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a29 = (100 xLC)/(L10% + l10%), und
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a30 = (100 x S)/(L10% x l10%)
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Mit nochmaligem Bezug aut die Fig. 2 berechnet der Modul 4C die
Parameter a1ij bis a30ij entsprechend jedem Unterschriftmuster
Sij und organisiert die besagten Parameter in I=100 Dateien für
primäre Parameter FP1 bis FPI. Die Dateien FPi werden
gespeichert und in Fig. 2 durch den Modul 4D dargestellt. Eine
Datei FPi wird durch die entsprechende Adresse ADi(CMC7)
identifiziert und enthält Parameter a1i1 bis a30i1, a1i2 bis
a30i2,... a1ij bis a30ij entsprechend den J=10 Mustern Si1 bis
Sij derselben Unterschrift Si. Die Adresse ADi wird, wie in Fig.
gezeigt, durch den Codeleser 2A oder die Tastatur 38
übertragen.
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Die durch den Modul 4C durchgeführte Verarbeitung, um die
optimalen Referenzparameter für jede Unterschrift Si zu
bestimmen, wird nun beschrieben.
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Für jede Unterschrift Si werden zwei Unterschriftsklassen
betrachtet, eine Klasse SA für die echten Unterschriften und
eine Klasse SF für die falschen Unterschriften. Die Klasse SA
für die echten Unterschriften entspricht der Unterschrift Si und
besteht aus den J=10 Mustern der Unterschrift Si. Die Klasse der
falschen Unterschriften für die Unterschrift Si besteht aus den
(I-1/8)xJ = 99x10 = 990 Mustern, die den I-1=99 Unterschriften
S ≠ Si entsprechen.
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Für jede Unterschrift Si, wird eine statistische Darstellung auf
der Basis der Gesamtheit der entsprechenden Parameter a1i1 bis
a30i1, a1i2 bis a30i2, ... a1iJ bis a30iJ berechnet, und zwar in
der Form von 30 Durchschnittsparametern i bis i und von 30
entsprechenden Abweichungen (a1i, max - a1i, min) bis (a30i max
- a30i, min) zwischen den Maximal- und Minimalwerten
der Parameter.
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Um zu entscheiden, ob eine Unterschrift Sk eine echte oder
falsche , d.h. in Übereinstimmung mit der Unterschrift Si oder
nicht ist, wird eine Distanz D ( i, Sk) zwischen einer ersten
Gruppe von Durchschnittsparametern i bis i, bei welchen Q
ein endlicher Index ist, der maximal gleich 30 und unter den
Parametern i bis i genommen wird, und einer zweiten Gruppe
von Parametern b1k bis bQk , die für die zu prüfende
Unterschrift Sk typisch ist und unter den der Unterschrift Sk
entsprechenden Parametern a1k bis a30k genommen wird. Die
Distanz D wird wie folgt definiert:
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Der Begriff der Abweichung (bqi, max - bqi, max) wird
eingeführt, um den Beitrag eines Parameters proportional zu
seiner Unbeständigkeit zu bewerten.
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Das Parameteroptimierungsprogramm für die Unterschrift Si
besteht in der Auswahl der Q Parameter b1i bis bQi, die unter
den 30 verfügbaren Parametern a1i bis a30i zu wählen sind. Der
Optimierungsalgorithmus wird nachstehend unter Bezugnahme auf
die Fig. 16 beschrieben und ist vom Typ "Jacknife" oder "Leave-
one-out". Das benutzte Auswahlkriterium ist die Maximierung
einer Schwellenabweichung ES:
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ES = Sf-Sv.
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Die Schwelle S ist die Entscheidungsschwelle, so daß, wenn die
Distanz D größer als die Schwelle Sv ist, alle Unterschriften
v
der Klasse SA akzeptiert werden.
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Die Schwelle Sf ist die Entscheidungsschwelle, so daß, wenn die
Distanz D kleiner als die Schwelle Sf, alle Unterschriften der
Klasse SF abgelehnt werden.
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Mit Bezug auf die Fig. 14, wenn die Parameter nicht ausgewählt
werden, ist die Schwelle Sv im allgemeinen größer als die
Schwelle Sf, die Schwellenabweichung ES ist negativ und es
ergibt sich eine minimale Entscheidungsfehlerquote ED, die nicht
gleich Null ist, wobei die Quote ED gleich der
Durchschnittsquote zwischen einer Quote von akzeptierten echten
Unterschriften EDV und einer Quote von abgelehnten falschen
Unterschriften EDF ist.
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Mit Bezug auf die Fig. 15, wenn die Parameter ausgewählt werden,
ist die Schwelle Sv unter der Schwelle Sf , die
Schwellenabweichung ES ist positiv und es ergibt sich eine
minimale Entscheidungsfehlerquote ED, die theoretisch gleich
Null ist.
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Mit Bezug auf die Fig. 16 ist der Auswahlalgorithmus der der
Unterschrirt Si entsprechenden optimalen Parameter b1i bis bQi
in 8 Verarbeitungsblöcke BL1 bis BL7 unterteilbar.
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In dem Block BL1 wird eine Initialisierung durchgeführt. Der
Anzahl der Parameter Q wird der Wert 30 zugeteilt und die Gruppe
der Parameter b1i bis bQi wird gleich der Gruppe der möglichen
Parameter a1 bis a30 gewählt.
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In dem Block BL2 werden die Q verschiedenen Kombinationen
betrachtet C&sub1;, C&sub2;, ...Cq,...CQ mit je Q-1 Parametern, die aus
der Gruppe der Parameter b1i bis bQi genommen werden. Jede der
Kombinationen C&sub1; bis CQ besteht aus der Gruppe der Parameter b1i
bis bQi außer einem unter ihnen:
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C&sub1; = (b2i, b3i ,... b(q-1)i, bqi, b(q+1)i... bQi),
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C&sub2; = (b1i, b3i,... b(q-1)i, bqi, b(q+1)i,... bQi),
-
Cq = (b1i, b2i... b(q-1)i, b(q+1)i,... bQi),
-
CQ-1 = (b1i, b2i,... b(q-1)i, bqi, b(q+1)i,... b(Q-2)i), bQi),
-
und
-
CQ = (b1i, b2i, ... b(q-1)i, bqi, b(q+1)i,... b(Q-2)i, b(Q-1)i).
-
Für jede Parameterkombination Cq, werden die Distanzen (D( i,
Sk) berechnet, damit Distanzenschwellen (Sf)q und (Svq und
entsprechende Schwellenabweichungen ESq ermittelt werden.
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Im Block BL3 wird eine maximale Schwellenabweichung ES* unter
allen berechneten Schwellenabweichungen ES1 bis ESQ erkannt und
die entsprechende Parameterkombination C* wird festgehalten.
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Im Block BL3 werden die maximale Schwellenabweichung ES* und die
entsprechende Parameterkombination C* in eine Tabelle TB
gespeichert.
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Im Block BL4 ist der Wert der Zahl Q um 1 dekrementiert.
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Im Block BL5 wird ein Vergleich über den Wert der Zahl Q
gemacht.
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Wenn der Wert der Zahl Q nicht gleich Null ist - im Block BL6
- wird die Gruppe der Parameter b1i bis bQi bei der letzten
festgehaltenen Kombination C* (BL3) identifiziert und ein neuer
Schleifendurchlauf wird vom Block BL2 aus durchgeführt
-
Ist der Wert der Zahl Q gleich Null, dann wurden 30 Durchläufe
durch die Blöcke BL2 bis BL4 durchgeführt und die Tabelle TB
enthält 30 maximale Schwellenabweichungen ES*1 bis ES*30 und 30
entsprechende Kombinationen C*1 bis C*30. Anschließend wird der
Block BL7 angewählt und eine Kombination C**, die einem
maximalen Wert ES** entspricht, wird in der Tabelle TB erkannt.
Die Auswahl ist dann beendet und die optimalen Parameter i bis
i zur Früfung der Unterschrift Si sind in der Kombination C**
enthalten.
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Mit Bezug auf die Fig. 2 enthält der Modul 4E I=100 Dateien mit
optimalen Referenzparametern FR&sub1; bis FRI, die jeweils den I=100
Unterschriften S&sub1; bis SI entsprechen. Eine Datei FRi enthält die
Q optimalen Durchschnittsparameter b1i bis bQi, die der
Unterschrift Si entsprechen, und die Q Abweichungen (b1i,max -
b1i,min) bis (bQi,max - bQi,min).
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In der Bearbeitungsphase des Authentifizierens ist der Schalter
auü. der Position PO und die Unterschriftsbilder werden zu einem
Modul zur Parameterberechnung 4F übertragen.
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Bei dem Durchlauf eines Schecks vor den Codeleser 2A und die
Kamera 2B wird eine Adresse ADi durch den Leser 2A erzeugt,
parallel erzeugt die Kamera 2B das Bild IS einer Unterschrift
Sk. Die Adresse ADi wird dem Modul 4E gegeben und wählt die
entsprechende Datei der Referenzparameter FRi in diesem Modul
aus. Der Modul 4F erhält die Informationen IP, die durch den
Modul 4E übertragen werden, die ihm die zu berechnenden
Parameter b1k bis bQk angeben. Die berechneten Parameter b1k bis
bQk die Parameter b i bis i und die Abweichungen (b1i,max -
bi,min) bis (bQi,max - bQi,min), die in der Datei FRi enthalten
sind, werden dann jeweils durch die Module 4F und 4E übertragen
und einem Modul zur Berechung der Distanz und der Entscheidung
4G gegeben.
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Der Modul 4G berechnet die Distanz D( i, Sk) auf der Basis der
Parameter i bis i, der Abweichungen (b1i,max - b1i,min) bis
(bQi,max - bQi,min) und der Parameter b1k bis bQk Die
berechnete Distanz wird mit einer Entscheidungsschwelle S, die
vorgegeben ist, während der Lernphase verglichen, so daß alle
echte Unterschriften akzeptiert werden. Ist die Distanz D
kleiner als die Schwelle S, so wird die Unterschrift Sk als in
Übereinstimmung mit der Unterschrift Si betrachtet und wird
akzeptiert. Ist die Distanz D größer als die Schwelle S, so wird
die Unterschrift Sk als abweichend von der Unterschrift Si
betrachtet und wird abgelehnt.