DE4226746C1

DE4226746C1 - Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels

Info

Publication number: DE4226746C1
Application number: DE4226746A
Authority: DE
Inventors: Friedrich Dipl Ing Boettiger; Rudolf Lorenz; Avshalom Dipl Ing Suissa
Original assignee: Daimler Benz AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 1992-08-13
Filing date: 1992-08-13
Publication date: 1993-10-07
Anticipated expiration: 2012-08-14
Also published as: SE9302609L; FR2694735B1; IT1262391B; US5694319A; SE505416C2; ITRM930543A0; ITRM930543A1; GB2269570A; GB9314917D0; FR2694735A1; GB2269570B; SE9302609D0

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Aus der DE 36 25 392 A1 ist bereits ein gattungsgemäßes Verfahren bekannt, wonach der Istwert der Gierwinkelgeschwindigkeit des Fahrzeuges mit dem Sollwert der Gierwinkelgeschwindigkeit des Fahrzeuges verglichen wird. Bei einer Abweichung des Istwertes von dem Sollwert ist beschrieben, daß zum Zwecke einer Stabilisierung des Fahrverhaltens des Fahrzeuges ein Eingriff in die Lenkung des Fahrzeuges erfolgen kann. Ebenso ist beschrieben, daß durch Beeinflussung der Raddrehgeschwindigkeiten des Fahrzeuges eine Stabilisierung des Fahrverhaltens erfolgen kann. Die Gierwinkelgeschwindigkeit wird dabei gemessen.

Aus der DE 36 08 420 A1 geht ein Verfahren zur Bestimmung des Schwimmwinkels und ähnlicher Bewegungsgrößen aus den Größen Lenkradwinkel, Fahrzeuggeschwindigkeit, Giergeschwindigkeit und Gierbeschleunigung mittels mehrerer mathematischer Modelle hervor. Damit soll das Fahrverhalten des Fahrzeuges in Abhängigkeit des Lenkradwinkels und der Fahrzeuggeschwindigkeit gesteuert werden.

Ein Verfahren zur Bestimmung der Schräglaufwinkel und/oder der Seitenführungskräfte eines gebremsten Fahrzeuges geht aus der DE 40 30 653 A1 hervor. Dabei wird der Schräglaufwinkel und/ oder die Seitenführungskräfte aus den Größen Radgeschwindigkeit, Lenkwinkel, Giergeschwindigkeit und anliegender Bremsdruck unter Verwendung eines vereinfachten Fahrzeugmodelles ermittelt.

Ein Beispiel für eine modellgestützte Schätzung des Schwimmwinkels ist der DE 40 31 304 A1 zu entnehmen. Dabei wird die Fahrzeugquergeschwindigkeit modellgestützt mittels der Größen Fahrzeuglängsgeschwindigkeit, Gierwinkelgeschwindigkeit und Lenkradwinkel geschätzt.

Ferner ist es aus der DE 40 10 332 A1 bekannt, das bei einer Bremsung auftretende Giermoment des Fahrzeuges dadurch zu regeln, daß ein gezielter Eingriff sowohl in die Lenkung als auch in die Bremsen erfolgt, damit ein Ausbrechen des Fahrzeuges aus der Spur verhindert wird. Bei dem vorgeschlagenen Verfahren werden Sollwerte für Giergeschwindigkeit und Querbeschleunigung aus Fahrzeuggeschwindigkeit und Lenkradwinkel berechnet.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels derart auszugestalten, daß mit möglichst geringem Aufwand an Hardware ein Wert des Lenkwinkels bestimmt werden kann.

Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst, wobei die Merkmale der Unteransprüche vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen kennzeichnen.

Vorteilhaft wirkt sich dabei aus, daß das dynamische Verhalten des Fahrzeuges geändert werden kann. Dabei kann ein Schleudern sicher verhindert werden, ohne Seitenkräfte zu reduzieren. Das heißt also, daß das Fahrzeug an dem Punkt der maximalen Querbeschleunigung a_q gehalten werden kann.

Vorteile der Erfindung gegenüber dem bekannten Stand der Technik bestehen darin, daß in einer vorteilhaften Ausführungsform bei Erreichen des Seitenkraftmaximums der Räder einer Achse des Fahrzeuges durch eine Beeinflussung der Geschwindigkeit der einzelnen Räder das Fahrverhalten des Fahrzeuges so beeinflußt werden kann, daß das Seitenkraftmaximum auch an der anderen Achse und damit die maximal mögliche Querbeschleunigung erreicht wird.

Erfolgt diese Beeinflussung der Geschwindigkeit der Räder durch einen Bremseneingriff, so ergibt sich in vorteilhafter Weise zusätzlich eine Verlangsamung des Fahrzeuges.

Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist ein Verfahren, dem ein Modell eines Fahrzeuges zugrunde liegt, das die Gierwinkelgeschwindigkeit dΦ/dt und den Schwimmwinkel β enthält. Daraus kann dann ein Wert des Radlenkwinkels δ_R bestimmt werden. Diese drei Größen bilden damit die wesentlichen Zustandsgrößen des Systems.

In Abhängigkeit von der Fahrzeuggeschwindigkeit v kann daraus eine Ausgangsgröße y bestimmt werden. Die Abhängigkeit der Ausgangsgröße von den genannten Zustandsgrößen sowie der Fahrzeuggeschwindigkeit v hängt davon ab, welches Stellelement zur Sollwertvorgabe durch den Fahrer verwendet wird (Lenkrad, Joystick, . . . ). Die Wahl der Ausgangsgröße stellt einen Kompromiß dar zwischen Empfindlichkeit und Stellaufwand. Andererseits kann die Sollwertvorgabe auch erfolgen, indem von einer Regeleinrichtung, die ein automatisches Fahren des Fahrzeuges bewirkt, diese Sollwertvorgabe erfolgt. In Abhängigkeit von der gewählten Ausgangsgröße müssen auch Sensoren vorgesehen sein, um die Ausgangsgröße ermitteln zu können.

Möglichkeiten für die Wahl der Ausgangsgröße y sind dabei y=(dβ/dt-dΦ/dt) · v (als Querbeschleunigung) oder y=(dβ/dt-dΦ/dt)/v (als Krümmung). Ebenso ist es aber auch denkbar, y=δ oder y=β oder y=dΦ/dt festzulegen oder andere geschwindigkeitsabhängige Funktionen dieser Größen.

Bei dem Fahrzeugmodell wird der Zustandsvektor x=(x₁, x₂, . . ., x_n)^T mit beispielsweise x₁=dΦ/dt, x₂=β und x₃=δ_R einer nichtlinearen Transformation z=T(x) unterzogen. Dadurch wird das Fahrzeugmodell in eine sogenannte nichtlineare Regelungsnormalform überführt.

dz₁/dt=z₂ (1)
dz₂/dt=z₃
.
.
dz_n/dt=f(z)+G(z) · dδ_R/dt.

Mit einem Gesetz der Form:

dδ_R/dt=(-f(z)+τ) · G^-1(z) (2)

werden in dieser nichtlinearen Regelungsnormalform die Nichtlinearitäten f(z) und G(z) kompensiert und es ergibt sich ein lineares Kernsystem, welches aus einer Reihenschaltung von n Integratoren besteht.

dz₁/dt=z₂ (3)
dz₂/dt=z₃
.
.
dz_n/dt=τ.

Für das sich somit ergebende System wird eine Zustandsregelung

τ=R(z_soll-z) (4)

entworfen, durch die das gewünschte dynamische Verhalten erzeugt wird. Die gewünschte Dynamik wird dabei durch die Polvorgabe erzielt. Ebenso kann das gewünschte dynamische Verhalten durch einen Matrix-Riccati-Entwurf erzielt werden.

Die Größe z_soll wird dabei durch ein Vorfilter aus der Führungsgröße w erzeugt. Das Vorfilter wird dabei so entworfen, daß die gewählte Ausgangsgröße y stationär mit derFührungsgröße w übereinstimmt. Dies ist nur möglich, solange die dafür erforderlichen Seitenkräfte nicht größer sind als die maximal möglichen Seitenkräfte. Sind die erforderlichen Seitenkräfte höher, so bleibt die Ausgangsgröße y kleiner als die Führungsgröße w, jedoch so groß, daß das Seitenkraftmaximum mindestens an einer Achse erreicht und stabil gehalten wird.

Bei einem nichtneutralen Fahrzeugverhalten - das heißt, wenn dieses Seitenkraftmaximum nicht an beiden Achsen gleichzeitig erreicht wird, - existiert somit an einer Achse eine ungenutzte Seitenkraftreserve S_res.

Zur Ausnutzung dieser Seitenkraftreserve S_res kann nun eine zusätzliche Umfangskraftdifferenz δU aufgebaut werden, die ein Moment um die Hochachse erzeugt:

M_z=s_B · δU/2 (5).

Dabei ist s_B die Spurbreite des Fahrzeuges.

Im Gleichgewichtszustand gilt dann:

l_v · S_{v, max}-l_h · S_{h, max}+M_z=0 (6)

Aus (5) und (6) ergibt sich:

Beispielsweise durch eine Regelung oder Steuerung der Bremsdruckdifferenz δ_p an den Fahrzeugseiten läßt sich diese Umfangskraft δU erzeugen. Es ergibt sich daraus als Bremsdruckdifferenz:

wobei K_p beispielsweise den Wert 83 N/bar annehmen kann.

Wenn die Vorderachse das Maximum erreicht hat, wird die Bremsdruckdifferenz δp an der Hinterachse aufgebracht derart, daß der höhere Bremsdruck am kurveninneren Hinterrad herrscht. Wenn die Hinterachse das Maximum erreicht hat, wird die Bremsdruckdifferenz an der Vorderachse aufgebracht mit dem höheren Bremsdruck am kurvenäußeren Vorderrad.

Im folgenden sollen die Verhältnisse anhand eines Einspurfahrzeugmodelles mit zwei Freiheitsgraden (Gieren und Schwimmen) näher erläutert werden. Dem Modell liegt dabei ein Fahrzeug mit Vorderachslenkung zugrunde.

Zunächst soll dabei eine Auflistung der verwendeten Symbole erfolgen:

β
Schwimmwinkel
dΦ/dt	Gierwinkelgeschwindigkeit
v	Längsgeschwindigkeit
S_v	Seitenkraft an der Vorderachse
S_h	Seitenkraft an der Hinterachse
U	Umfangskraft
α_v	Reifenschräglaufwinkel vorne
α_h	Reifenschräglaufwinkel hinten
m	Fahrzeugmasse
I_z	Trägheitsmoment bezüglich der Fahrzeughochachse im Schwerpunkt
l_v	Abstand von Vorderachse zum Fahrzeugschwerpunkt
l_h	Abstand von Hinterachse zum Fahrzeugschwerpunkt
s_B	Spurbreite
µ	Reibbeiwert
σ	Längsschlupf
ε	Gesamtschlupf
P_N	Normalkraft (Aufstandskraft).

Die Reifenschräglaufwinkel ergeben sich aus folgenden Gleichungen:

α_V=δ_R+β-(l_v · dΦ/dt)/v (10)
α_h=β+(l_h · dΦ/dt)/v (11)

Eine analytische Darstellung der Seitenkräfte ergibt sich dann gemäß folgenden Gleichungen:

mit ε₁=√

Dabei kann der Wert μ gemessen, geschätzt oder identifiziert werden.

Für den Index i ist dabei v bzw. h einzusetzen.Die Größen a, b, c und d sind Konstante, die folgende Werte annehmen können: a=4,5; b=49; c=0,477; d=9,33 und P_N=ca 8000-10 000 N.

Alternativ dazu können die Seitenführungskräfte auch in Abhängigkeit von Größen, die die Fahjrzeuggeometrie betreffen sowie der Gierwinkelbeschleunigung, der Querbeschleunigung und dem Lenkwinkel bestimmt werden.

Ausgehend von den beiden Gleichungen, die die Kraft- und Drehmomentbilanz beschrieben:

m · a_q=S_v · cos (δ)+S_H+U_v · sin (δ)
I_z · d²Φ/dt²=l_v · S_v · cos (δ)-l_h · s_h+S_B · δU

erhält man folgende Gleichungen zur Berechnung der Seitenführungskräfte:

Dabei können die Umfangskräfte vorne und hinten V_v und U_h aus den Bremsdrücken bzw. der Drosselklappenstellung geschätzt oder aber vernachlässigt werden.

Die Querdynamik des Fahrzeuges wird dabei durch folgende Gleichungen beschrieben:

Die Größe u ist dabei die Stellgröße.

Ohne Beschränkung der Allgemeinheit werden nun folgende Vereinfachungen angenommen:
cos (δ_R)=1, die Seitenkräfte sind verzögerungsfrei, die Stellsystemdynamik kann vernachlässigt werden, die Fahrzeuggeschwindigkeit v wird als quasi-konstant behandelt, der Schlupf σ ist gleich 0 und der Reibbeiwert μ ist gleich 1.

Um nun zu einem transformierten Fahrzeugmodell entsprechend Gleichung (1) zu gelangen, wird folgender Ansatz verwendet:

z₁=c₁ · β+c₂ · dΦ/dt (16)

Die Transformation, die das Modell entsprechend den Gleichungen (13), (14) und (15) in die Form der Gleichung (1) überführt, ergibt sich dann durch mehrfache Anwendung des Differentialoperators N auf die Funktion z₁(x).

Es ergibt sich somit folgendes Gleichungssystem (18):

z₁(x)=c₁ · β+c₂ · dΦ/dt
z₂(x)=Nz₁(x)=c₁ · dβ/dt+c₂ · d²Φ/dt²=c₁ · dΦ/dt-c₄ · S_h
z₃(x)=N²z₁(x)=c₁ · d²Φ/dt²-c₄ · dS_h/dt=S_h′ · c₄ · (dΦ/dt+c₈ · S_v+c₇ · S_h)+c₁² · S_v-c₁ · c₃ · S_h.

Die Wahl von z₁ ergibt sich so, daß bei dreimaliger Anwendung von N auf z₁ die Stellgröße u das erste Mal auftaucht. Wendet man den Differentialoperator N auf z₃ an, so taucht die Stellgröße u das erste Mal auf. Der Vergleich mit der Gleichung (1) liefert dann die gesuchten Funktionen G(z) und f(z).

G=(c₃ · c₄ · S_h′+c₂²) · S_v′ (18)
f=a₁ · z₂+a₂ · z₃+a₃ · z₂² (19).

Dabei sind:

c₁=l_v/I_z
c₂=1/(m · v)
c₃=l_h/I₂
c₄=(l_v+l_h)/(m · v · I_z)
c₅=(2/m-(l_v · l)/I₂)/(l_v · m · v²)
c₆=(1-(m · l_v²)/I_z)/(m · v)
c₇=(1+(m · l_h²)/I_z)/_z)/(m · v)
c₈=(1-(m · l_v · l_h)/I_z)/(m · v)
a₁=c₁ · S_v′-c₃ · S_h′+c₅ · S_h′ · S_v′
a₂=c₆ · S_v′-c₇ · S_h′
a₃=(1/c₁)² · S_h′′
S_h′=dS_h/dα_h
S_v′=dS_v/dα_v
S_h′′=d²S_h/dα_h²
l=l_v+l_h

Setzt man einen linearen Zustandsregler gemäß Gleichung (2) an:

τ=R(z_soll-z)=(α₀α₁α₂) · (z_soll-z)=α₀ · (z_1soll-z₁)+α₁ · (z_2soll-z₂)+α₂ · (z_3soll-z₃) (20)
-

so ergibt sich das Regelgesetz zu:

dδ_r/dt=G^-1 · (-f+α₂ · (z_3soll-z₃)+α₁ · (z_2soll-z₂)+α₀ · (z_1soll-z₁)) (21)

Die Koeffizienten α₀, α₁und α₂ sind frei wählbar und dienen der Vorgabe des gewünschten charakteristischen Polynoms (Polvorgabe) und damit des Zeitverhaltens des Regelkreises.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung chematisch dargestellt und wird im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 ein Reifenkennfeld der Seitenkraft S über dem Reifenschräglaufwinkel α,

Fig. 2 ein Blockschaltbild, das die Gesamtfunktion des Reglers darstellt,

Fig. 3 ein Blockschaltbild betreffend die Lenkungsregelung und

Fig. 4 einen Ausschnitt des Blockschaltbildes der Fig. 3.

Fig. 1 zeigt die Darstellung der Seitenkraft eines Rades über dem Sinus des Reifenschräglaufwinkels α, wobei der Längsschlupf σ als Parameter dient. Diese Darstellung entspricht den Gleichungen (12).

Gemäß Fig. 2 wird von einer Einrichtung 201 ein Sollwert der Querbewegung ermittelt. Dieser Sollwert kann dabei durch den Fahrer vorgegeben werden und/oder durch ein Regelsystem, das ein automatisches Fahren ermöglicht. Von dieser Einrichtung 201 wird dann ein Signal 203, das den Sollwert repräsentiert, an die Recheneinrichtung 202 ausgegeben, die einen Sollwert des Lenkwinkels δ in Form eines Signales 204 ausgibt. Dieser Lenkwinkel wird dann an den Rädern eingestellt, wie dies durch den Block 208 dargestellt ist. Dieser Lenkwinkel an den Rädern hat Auswirkungen auf das dynamische Verhalten des gesamten Fahrzeuges entsprechend der Darstellung durch den Block 209. Meßbar ist dann wiederum eine Ausgangsgröße y, wie dies durch das Signal 210 dargestellt ist. Das dynamische Verhalten entsprechend dem Block 209 wird durch einen Zustandvektor x beschrieben, der wiederum der Recheneinrichtung 202 sowie einer weiteren Recheneinrichtung 207 zugeführt wird. In dieser weiteren Recheneinrichtung 207 werden dann Kriterien geprüft, ob eine Beeinflussung der Drehgeschwindigkeiten von Fahrzeugrädern sinnvoll ist. Durch die weitere Recheneinrichtung 207 angesteuert, wird gegebenenfalls das Querbewegungsverhalten des Fahrzeuges durch eine Beeinflussung der Raddrehgeschwindigkeiten entsprechend dem Block 206 beeinflußt. Wie durch den Pfeil 205 dargestellt, hat dies ebenfalls Auswirkungen auf das dynamische Verhalten des gesamten Fahrzeuges.

Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild betreffend die Lenkungsregelung. Der Block 301 entspricht dabei dem Block 201. Entsprechend dem Block 302 wird dabei mittels eines Vorfilters, das ein Referenzmodell für das dynamische Verhalten des geregelten Fahrzeuges repräsentiert, aus der Führungsgröße w ein Sollwert z_soll in dem transformierten System erzeugt. Der Block 303 entspricht dabei dem geregelten Kernsystem in der transformierten Darstellung. In der formalen Darstellung ergibt sich dann die Ausgangsgröße y durch die Rücktransformation entsprechend dem Block 304 sowie der Meßgleichung entsprechend dem Block 305. Aufgrund der Modellbildung sowie der Transformation braucht die Rücktransformation aber nicht explizit bekannt zu sein, da sich die Stellgröße wie in der Beschreibung dargestellt durch Vergleich ergibt (siehe Gleichungen (18) und (19)). Das Regelgesetz ergibt sich dann in dem dargestellten Ausführungsbeispiel entsprechend Gleichung (21).

Fig. 4 zeigt das Standard-Blockschaltbild eines Mehrgrößenregelkreises, nach dem die Regelung des Kernsystems entsprechend dem Block 303 der Fig. 3 erfolgt.

Vorzugsweise wird bei dem vorliegenden Verfahren die Gierwinkelgeschwindigkeit dΦ/dt gemessen. Der Schwimmwinkel β kann dabei beobachtet werden wie dies z. B. in der Anmeldung . . . beschrieben wurde.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung eines fahrsituationsabhängigen Lenkwinkels,
wobei eine Vorgabe eines für die Querbewegung des Fahrzeuges charakteristischen Wertes erfolgt,
wobei der Istwert der Gierwinkelgeschwindigkeit des Fahrzeuges ausgewertet wird,
wobei in Abhängigkeit von dem Istwert der Gierwinkelgeschwindigkeit sowie dem vorgegebenen charakteristischen Wert ein Kriterium abgeleitet wird,
wobei in Abhängigkeit von dem Kriterium eine Beeinflussung des Fahrverhaltens des Fahrzeuges durch einen Eingriff in die Lenkung des Fahrzeuges erfolgt,
dadurch gekennzeichnet,
daß für die Ableitung des Kriteriums zusätzlich der Schwimmwinkel β, der Lenkwinkel δ_R sowie die Fahrzeuggeschwindigkeit v ausgewertet werden und
daß für die Ableitung des Kriteriums die Seitenkräfte (S_v, S_h) an den Rädern des Fahrzeuges berücksichtigt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenkräfte (S_v, S_h) zumindest in Abhängigkeit von den Reifenschräglaufwinkeln (α_v, α_h) oder von den Größen Gierwinkelbeschleunigung und Querbeschleunigung (d²Φ/dt², a_q) berücksichtigt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Kriterium abgeleitet wird, indem ein Fahrzeugmodell (10, 11, 12, 13, 14, 15) in eine nichtlineare Regelungsnormalform (17, 18) transformiert wird und daß anhand dieser Darstellung der Lenkwinkel δ_R als Stellgröße in dem Regelsystem herangezogen wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine Beeinflussung des Fahrverhaltens des Fahrzeuges in Querrichtung zusätzlich durch einen Eingriff in die Bremsen einzelner Räder des Fahrzeuges erfolgt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß bei Erreichen des Seitenkraftmaximums an einer Achse beziehungsweise bei Erreichen eines vorab festgelegten maximalen Schräglaufwinkels durch einen Bremseingriff die andere Achse zum Seitenkraftmaximum beziehungsweise zum Maximum des Schräglaufwinkels geführt wird.