DE4026995A1 - Regelkreis - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen Regelkreis, der nach der unschar­ fen Logik regelt, indem aus den Werten einer Wertetabelle mit­ tels einer Zugehörigkeitsfunktion das Regelsignal erzeugt wird.

In "der elektroniker", Nr. 3, 1990 ist auf Seite 39-43 ein Aufsatz von Günter Trautzl mit dem Titel "Unscharfe Logik: Fuzzy Logic" erschienen.

Für den Begriff "unscharfe Logik" sind neben der Bezeichnung Fuzzy Logic noch die Namen Rule-Base-System, ambivalente Logik und mehrwertige Logik gebräuchlich.

Die unscharfe Logik wurde bereits 1965 entwickelt, um auch nicht genaue und unvollständige Datensätze verarbeiten zu kön­ nen. Zu diesem Zweck wird mit Hilfe einer Zugehörigkeitsfunkti­ on, die häufig als Membership-Function bezeichnet wird, aus einer Wertetabelle z. B. das Regelsignal für einen Regelkreis gewonnen.

In der genannten Literaturstelle ist dieses Regelverfahren am Beispiel eines Wagens erläutert, auf dem ein Stab mit einer Mas­ se in Bewegungsrichtung des Wagens kippbar befestigt ist. Der Wagen wird vom Regelkreis so in waagerechter Richtung bewegt, daß der Stab mit der Masse nicht umfällt, sondern ausbalanciert wird. Mit anderen Worten ausgedrückt heißt dies, daß der Wagen die Balancierkunst eines Akrobaten nachahmt, der versucht, ei­ nen Stab in der hohlen Hand zu balancieren.

Die Lage des Stabes wird durch seine Winkelgeschwindigkeit und den Auslenkwinkel beschrieben, welche die Eingangsvariablen des Regelkreises darstellen. Die Ausgangsvariable ist die Geschwin­ digkeit des Wagens.

In der genannten Literaturstelle ist auf Seite 41 dieser Regel­ kreis mit folgenden Worten beschrieben:
"Der Ansatz mittels Fuzzy Logic ist folgender: Das System hat die zwei Eingangsvariablen Winkel R und Winkelgeschwindigkeit ω und eine Ausgangsvariable Geschwindigkeit v. Zunächst faßt man alle Eingangs- und Ausgangsvariablen wertemäßig in Gruppen zu­ sammen und gibt auch hierfür die Zugehörigkeitsfunktion an. Zum Beispiel teilt man den Winkel in die Werte groß-positiv, mit­ tel-positiv, klein-positiv, null, klein-negativ, mittel-nega­ tiv, groß-negativ. Dabei sollen mit groß alle Winkel von 20 bis 90 Grad (theoretische Grenze) gemeint sein, mit mittel alle Win­ kel zwischen 5 und 25 Grad, mit klein alle Winkel zwischen 0 und 10 Grad, als null lasse man alle Werte zwischen -0,5 Grad und +0,5 Grad zu. Die Membership-Funktion für groß liege bei­ spielsweise so, daß alle Werte über 45 Grad den Zugehörigkeits­ faktor 1 haben, die Zugehörigkeit dann aber abfällt, um bei 20 Grad bei 0,005 zu liegen. Auf ähnliche Art wird der Werteberei­ ch von w und von v definiert. Auf diese Weise erhält man eine Zuordnung der Systemvariablen zur Membership-Funktion.

Der zweite Teil des Lösungsansatzes besteht darin, daß jetzt ein System von Regeln in folgender Form aufgestellt wird:

• 1. Regel: Wenn R null ist und ω null ist, dann ist v gleich null.
• 2. Regel: Wenn R null ist und ω positiv-klein ist, dann ist v gleich positiv-klein.
• 3. Regel: Wenn R positiv-klein ist und ω null ist, dann ist v gleich positiv-klein.
• 4. Regel: Wenn R null ist und ω negativ-klein ist, dann ist v gleich negativ-klein

und so weiter. Durch solch ein Feld von groben, ungefähren Regeln (meist Erfahrungswerte) kann das gesamte System beschrie­ ben werden."

Es ist nun Aufgabe der Erfindung, einen Regelkreis zu optimie­ ren, der nach dem Prinzip der unscharfen Logik arbeitet.

Die Erfindung löst diese Aufgabe dadurch, daß ein Meßfühler, der den Istwert mißt, mit dem Eingang eines Differenzierers und mit dem Subtraktionseingang einer ersten Summationsstelle ver­ bunden ist, an deren Additionseingang der Sollwert anliegt, daß die Regeldifferenz E - die Differenz zwischen dem Istwert und dem Sollwert - am Ausgang der ersten Summationsstelle dem er­ sten Eingang eines Reglers zugeführt wird, daß der Ausgang des Differenzierers mit dem zweiten Eingang des Reglers verbunden ist, daß der Regler mittels der Zugehörigkeitsfunktion aus dem Ausgangssignal ΔE des Differenzierers und der Regeldifferenz E ein digitales Regelsignal erzeugt, daß das digitale Regelsignal am Ausgang des Reglers in einem Integrierer integriert wird und daß das integrierte Regelsignal dem Stellglied des Regel­ kreises zugeführt wird.

Es zeigen

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung;

Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel einer Matrix mit Eingangsvaria­ blen;

Fig. 3 ein Beispiel einer Zugehörigkeitsfunktion.

Anhand des in Fig. 1 abgebildeten Ausführungsbeispiels wird die Erfindung nun beschrieben und erläutert.

Die Drehzahl des Elektromotors M wird mittels eines Meßfühlers D erfaßt, der einen Zähler Z ansteuert. Der Zählerstand des Zäh­ lers Z ist deshalb stets zur augenblicklichen Drehzahl des Elek­ tromotors M proportional. Der Ausgang des Zählers Z ist mit dem Subtraktionseingang einer Summationsstelle S1 und dem Additions­ eingang einer Summationsstelle S2 verbunden. Außerdem ist der Ausgang des Zählers Z über ein Verzögerungsglied VZ1 mit dem Subtraktionseingang der Summationsstelle S2 verbunden. Am Addi­ tionseingang der Summationsstelle S1 liegt der Sollwert SW. Am Ausgang der Summationsstelle S1 ist deshalb die Regeldifferenz E - die Differenz zwischen dem Istwert IS und dem Sollwert SW - abnehmbar. Die Regeldifferenz E am Ausgang der Summationsstelle S1 und das Ausgangssignal ΔE der Summationsstelle S2 werden einem Regler RG zugeführt, dessen digitales Ausgangssignal ΔU dem ersten Eingang einer Summationsstelle S3 zugeführt wird. Der Ausgang der Summationsstelle S3 ist mit dem Eingang eines Pulsweitenmodulators PWM verbunden, der den Elektromotor M an­ steuert, und ist über ein Verzögerungsglied VZ2 mit dem zweiten Eingang der Summationsstelle S3 verbunden.

Die Summationsstelle S2 und das Verzögerungsglied VZ1 bilden ein Differenzierglied DF, welches das Ausgangssignal des Zäh­ lers Z differenziert. Der Integrierer I, der aus der Summations­ telle S3 und dem Verzögerungsglied VZ2 aufgebaut ist, inte­ griert das digitale Regelsignal ΔU des Reglers RG.

Dem Regler RG werden das digitale Regelsignal E und das diffe­ renzierte digitale Ausgangssignal ΔE des Zählers Z zugeführt. Im Regler RG sind in einer Matrix, z. B. der in Fig. 2 abgebil­ deten 7×7-Matrix Werte für die digitalen Signale E und ΔE ge­ speichert. Mittels der Zugehörigkeitsfunktion sucht sich der Regler RG aus der Matrix das digitale Regelsignal ΔU. Das ge­ fundene Regelsignal ΔU wird mittels der Summationsstelle S3 und des Verzögerungsgliedes VZ2 integriert; das integrierte Regelsignal U wird dem Eingang des Pulsweitenmodulators PWM zu­ geführt, der den Elektromotor M ansteuert.

Besonders vorteilhaft ist es, in der Matrix die Werte symme­ trisch zur Diagonalen abzulegen. Bei dem in der Fig. 2 gezeig­ ten Ausführungsbeispiel einer 7×7-Matrix sind in der ersten Zei­ le alle Spaltenplätze mit je einem Wert belegt, in der zweiten Zeile ist nur der vierte Spaltenplatz mit einem Wert belegt, in der dritten Zeile sind die Spaltenplätze 5 bis 7 mit einem Wert belegt, in der vierten Zeile sind wieder alle Spaltenplätze mit je einem Wert belegt, in der fünften Zeile sind die ersten vier Spaltenplätze mit je einem Wert belegt, in der sechsten Zeile ist nur der vierte Spaltenplatz mit einem Wert belegt und schließlich sind in der siebten Zeile alle Spaltenplätze mit je einem Wert belegt.

In der Matrix haben die verwendeten Symbole folgende Bedeutung:
NG: Negativ-groß,
NM: Negativ-mittel,
NK: Negativ-klein,
ZO: Null,
PK: Positiv-klein,
PM: Positiv-mittel,
PG: Positiv-groß.

Wenn z. B. E und ΔE an den Eingängen des Reglers RG den Wert ZO haben, so ist das digitale Regelsignal ΔU nach der Zugehörig­ keitsfunktion ebenfalls ZO. Hat E dagegen den Wert PK und ΔE den Wert PG, so wählt der Regler für ΔU den Wert PG.

In der Fig. 3 ist ein Beispiel einer Zugehörigkeitsfunktion ge­ zeigt. Um die Werte der Ausgangsvariablen ΔU von null, klein, mittel und groß zu bestimmen, dienen acht Bits. Um die Werte der Eingangsvariablen E und ΔE zu bestimmen, sind ebenfalls acht Bits vorgesehen.

Die Werte für die Ausgangsvariable ΔU und die Eingangsvariablen E und ΔE sind Erfahrungswerte. Die für den jeweiligen Regelfall besten Werte für die Ausgangsvariable und die Eingangsvariablen werden in Versuchen ermittelt.

Die Erfindung ist allgemein für Regelkreise geeignet, die nach dem Verfahren der unscharfen Logik arbeiten.

Claims (6)

1. Regelkreis, der nach dem Verfahren der unscharfen Logik regelt, indem aus den Werten einer Wertetabelle mittels einer Zugehörigkeitsfunktion das Regelsignal (U) erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, daß ein Meßfühler (D), der den Istwert (IW) mißt, mit dem Eingang eines Differenzierers (DF) und mit dem Subtraktionseingang einer ersten Summationsstelle (S1) verbunden ist, an deren Additionseingang der Sollwert (SW) anliegt,
daß die Regel­ differenz E - die Differenz zwischen dem Istwert (IW) und dem Sollwert (SW) - am Ausgang der ersten Summationsstelle (S1) dem ersten Eingang eines Reglers (RG) zugeführt wird,
daß der Ausgang des Differenzierers (DF) mit dem zweiten Eingang des Reglers (RG) verbunden ist,
daß der Regler (RG) mittels der Zugehörigkeitsfunktion aus dem Ausgangssi­ gnal ΔE des Differenzierers (DF) und der Regeldifferenz E ein digitales Regelsignal (ΔU) erzeugt,
daß das digitale Regelsignal (ΔU) am Ausgang des Reglers (RG) in einem In­ tegrierer (I) integriert wird und
daß das integrierte Re­ gelsignal (U) dem Stellglied (PWM) des Regelkreises zuge­ führt wird.

2. Regelkreis nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet,
daß der Ausgang des Meßfühlers (D), der die Drehzahl eines Elektromotors (M) mißt, mit dem Eingang eines Zählers (Z) verbunden ist, dessen Zählerstand propor­ tional zur Drehzahl des Elektromotors (M) ist, daß der Aus­ gang des Zählers (Z) mit dem Subtraktionseingang der er­ sten Summationsstelle (S1) und mit dem Eingang des Diffe­ renzierers (DF) verbunden ist,
daß das integrierte Regelsi­ gnal (U) am Ausgang des Integrierers (I) einem Pulsweiten­ modulator (PWM) zugeführt wird, der den Elektromotor (M) ansteuert.

3. Regelkreis nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Ausgang des Zählers (Z) mit dem Additionseingang einer zweiten Summationsstelle (S2) ver­ bunden ist, deren Ausgang mit dem zweiten Eingang des Reg­ lers (RG) verbunden ist, und daß der Ausgang des Zählers (Z) über ein erstes Verzögerungsglied (VZ1) mit dem Sub­ traktionseingang der zweiten Summationsstelle (S2) verbun­ den ist.

4. Regelkreis nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Ausgang des Reglers (RG) mit dem ersten Additionseingang einer dritten Summations­ stelle (S3) verbunden ist, deren Ausgang mit dem Eingang des Pulsweitenmodulators (PWM) und über ein zweites Verzö­ gerungsglied (VZ2) mit dem zweiten Additionseingang der dritten Summationsstelle (S3) verbunden ist.

5. Regelkreis nach Anspruch 1, 2, 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß in einer nxn-Matrix mehre­ re digitale Werte für die Signale E und ΔE gespeichert sind und daß die Spaltenplätze der Matrix symmetrisch zu einer Diagonalen mit Werten belegt sind.

6. Regelkreis nach Anspruch 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß eine 7×7-Matrix vorgesehen ist,
daß in der ersten Zeile der Matrix alle Spaltenplätze mit Wer­ ten belegt sind,
daß in der zweiten Zeile nur der vierte Spaltenplatz mit einem Wert belegt ist,
daß in der dritten Zeile der vierte, fünfte, sechste und siebte Spaltenplatz mit je einem Wert belegt sind, daß in der vierten Zeile al­ le Spaltenplätze mit je einem Wert belegt sind,
daß in der fünften Zeile der erste, zweite, dritte und vierte Spalten­ platz mit je einem Wert belegt sind,
daß in der sechsten Zeile nur der vierte Spaltenplatz mit einem Wert belegt ist und
daß in der siebten Zeile alle Spaltenplätze mit je einem Wert belegt sind.