DE2363214B2

DE2363214B2 - Anordnung zur Phasenmodulation

Info

Publication number: DE2363214B2
Application number: DE19732363214
Authority: DE
Inventors: Dieter Dr.-Ing. 7000 Stuttgart Rother
Original assignee: Standard Elektrik Lorenz AG
Current assignee: Alcatel Lucent Deutschland AG
Priority date: 1973-12-19
Filing date: 1973-12-19
Publication date: 1978-11-16
Also published as: BE823551A; AU7616874A; FR2255745B1; ES433036A1; DE2363214C3; FR2255745A1; DE2363214A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Phasenmodulation, bei der zwei gegeneinander um 90° phasenverschobene Trägerschwingungen mittels je eines Gegentaktmodulators mit einem analogen, bandbegrenzten Modulationssignal amplitudenmoduliert und die dabei entstehenden Modulationsprodukte vektoriell addiert werden.

ίο Eine -solche Anordnung ist im »Handbuch für Hochfrequenz- und Elektrotechniker«, Berlin, Band I (1952), Seite 225 und Band II (1953), Seite 407, beschrieben. Zum Stand der Technik gehört es außerdem, das Modulationssignal mittels eines vorgeschalteten Tiefpasses zu begrenzen. Dieser Stand der Technik ist in F i g. 1 dargestellt

Alle — auch die mit der bekannten Anordnung erzeugten — phasenmodulierten Signale weisen Spektren auf, die im Falle eines periodischen Modulationssignals, z. B. eines Sinustones, Linienspektren sind, die sich durch Besselfunktionen beschreiben lassen. Diese Spektren enthalten theoretisch unendlich viele Spektrallinien. Die Amplituden der Spektrallinien höherer Ordnung werden jedoch — abhängig vom Modulationsindex — mehr oder weniger schnell kleiner als ein definierter Wert, z. B. 1% der Amplitude des unmodulierten Trägers.

K. Küpfmüller weist in seinem Buch »Systemtheorie der elektrischen Nachrichtenübertragung«, Stuttgart (1952), für die Frequenzmodulation, die gleichartige Spektren aufweist, in dem Kapitel »Begrenzung des Übertragungsfrequenzbereiches« auf Seiten 283 ff. nach, daß eine Begrenzung durch einen nachgeschalteten Bandpaß auf wenige Spektrallinien zu starken Verzerrungen führt und für eine befriedigende Übertragung einer Bandbreite von ± ΔΩ + 2to_m notwendig ist Hierbei ist ΔΩ — jjtu_m der Hub, wenn η der Modulationsindex und m_m die größte Frequenz des Modulationssignals ist.

Es wird erwähnt, daß es bei Frequenzmultiplex-Einseitenbandsystemen bekannt ist, das Eingangssignal abzutasten, in zwei parallele Schaltungszweige aufzuspalten und zwei Tiefpaßfiltern zuzuführen, denen je ein Amplitudenmodulator nachgeschaltet ist, wobei die Modulatoren jeweils mit der sin- bzw. cos-Komponente eines Trägersignals angesteuert und die Ausgangssignale der Modulatoren addiert werden (US-PS 35 73 380).

Aufgabe

Der in den Ansprüchen angegebenen Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zur Phasenmodulation anzugeben, die es ermöglicht, das Auftreten von Spektrallinien höherer Ordnung im modulierten Signal oberhalb einer vorgegebenen Ordnungszahl zu unterdrücken und bei gegebenem Modulationsindex η und gegebener größter Modulationsfrequenz w_m die Ordnungszahl und damit die Bandbreite möglichst klein zu machen.

W) Vorteile

Die erfindungsgemäße Anordnung ermöglicht eine Begrenzung der Bandbreite auf 2(U_n, bei einem

Modulationsindex von η <ί. Eine Vervielfachung des

μ Modulationsindexes um einen Faktor k ist dabei nahezu ohne zusätzlichen Bauelementenaufwand möglich, wobei die Bandbreite auf k-2a>_m steigt. Auf der Empfangsseite ist eine verzerrungsfreie Informationsrückgewin-

nung möglich. Das modulierte Signal
Mittenträger- und Amplitudenkonstanz.

zeigt hohe entstehen aus den Signalen a\(t)und bj(t)die Signale

Beschreibung der Erfindung

Die Erfindung wird nun anhand der Zeichnungen beispielsweise beschrieben. Es zeigt

F i g. 1 ein Blockschaltbild einer bekannten Anordnung,

F i g. 2 ein liockschaltbild einer ersten Ausführungsform der Erfindung,

Fig.3 ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführungsform der Erfindung,

F i g. 4a und 4b Modulationsspektren zur Erläuterung der Arbeitsweise der bekannten und der erfindungsgemäßen Anordnungen zur Phasenmodulation,

F i g. 5 ein Blockschaltbild als Beispiel für eine digitale Realisierung der Anordnung nach F i g. 3.

F i g. 1 zeigt die in der Einleitung erwähnte Anordnung zur Phasenmodulation, bei der eine von einem Generator G1 gelieferte Trägerschwingung cos Qt einmal direkt einem ersten Gegentak tamplitudenmodulator MX zugeführt und zum anderen die um 90° gedrehte Trägerschwingung einem zweiten gleich aufgebauten Gegentaktamplitudenmodulaior M 2 zugeführt wird. Dem Modulationseingang des Modulators AfI wird dabei ein Signal zugeführt, das cos ηί(ί) entspricht, wobei dem von M 2 das Signal sin i\f(t) zugeführt wird. Die Modulationsprodukte an den Ausgängen beider Modulatoren M λ und Ai 2 werden vektoriell addiert und bilden so das phasenmodulierte Signal.

Bei dieser Anordnung kann die Mittenfrequenz des phasenmodulierten Signals leicht konstant gehalten werden, indem die Frequenz des Generators G X durch Schwingquarze stabilisiert wird. Der mit dieser Anordnung erzielte Hub ist jedoch gering, so daß seine Vergrößerung fast immer mittels Frequenzvervielfachung erfolgen muß.

Fig.2 zeigt als Blockschaltbild eine erste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Phasenmodulators. Das im Tiefpaß LP₀ bandbegrenzte Signal f(t) wird an Wandler Wl und W2 angelegt. Durch diese Wandler wird das Eingangssignal f(t)'m

U₁(I) = COS (-,,,/(I))

=V cos (,„,/(ii 7 )li/|f —117')

H₁U) = Σ sin i.,u j '(H 7) \q(l- n'l ) (2|

— X

Das Signal a₂(t) wird nun über einen ei sten Tiefpaß

ι υ LPX und das Signal bi(t) über einen zweiten gleichen

Tiefpaß LP 2 geleitet Der Amplituden- und Phasengang

dieser beiden Tiefpässe, die als Integrationsglieder

wirken und die Grenzfrequenz f_m haben, erfüllen die

Bedingungen des 1. Nyquist-Kriteriums, sie weisen also

ι -, ideales Einschwingverhalten auf.

Für die normierte Impulsantwort φ) eines solchen Nyquist-Tiefpasses gilt wie aus dem Buch von Bennett, W. R. und D a ν e y, J. R-, »Data Transmission«, Verlag McGraw Hill, N. Y. 1965, Seiten 61 ff, zu ersehen ist:

r(t) = I Tür ι = 0

r(t) = 0 für r = /i7 bei 7 = _,

Somit treten am Ausgang dieser beiden Tiefpässe LPX und LP 2 die folgenden Signale auf

4 r

= Σ cos (ι,,,./(117)ir(i-11 7")

umgewandelt. 770 ist dabei der Modulationsindex, der zunächst < -| ist. f(t) muß dabei s 1 sein. Hierzu wird i(t)

normiert, d. h, die höchste vorkommende Amplitude, die der Signalweg verarbeiten kann, wird gleich 1 gesetzt Jedes dieser beiden Signale ai^und b\(t)W\rd nun in je einer Abtasteinheit 51 bzw. 52 durch eine Folge sehr schmaler Abtastimpulse q(t) mit der

Folgeperiode 7 = jf abgetastet. Hierbei ist q(t) im Grenzfall ein Diracstoß, der beispielsweise in dem Buch: H. K ade η, »Impulse und Schaltvorgänge in der Nachrichtentechnik«, München 1957, auf den Seiten 31 ff., genauer beschrieben ist.

Diese Abtastimpulsfolge q(t—nT) wird von einem Impulsgenerator G 2 geliefert. Durch dieses Abtasten = Σ

sin (ι,ι,/di 7)1 r[t -/17

j

Die beiden Signale a^t) bzw. bs(t) werden nun dem Modulator M X bzw. M2 des bekannten Phasenmodulators in F i g. 1 zugeführt, an dessen Ausgang das modulierte Signal mit einer Signalbandbreite von 2 f_m also mit einem maximalen Hub von ΔΩ = ω_η bei einer maximalen Modulationsfrequenz von o)_m auftritt.

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung zeigt Fig.3. Hier wird das Signal f(t) zuerst mittels einer Abtasteinrichtung 5, die von dem Generator G 2 Abtastimpulse erhält, abgetastet. Danach werden diese Abtastwerte mit Wandlern W3 und W4 in die Signale 32(t) und bi(t) umgewandelt Ob in diesem Fall das Signal f(t) direkt oder erst seine Abtastwerte nach der Abtasteinrichtung 5 normiert wird, ist ohne Belang. Die Anordnung nach F i g. 3 wird, wie später gezeigt wird, dann von Vorteil sein, wenn digitale Wandler eingesetzt werden sollen.

Die Fig.4a und 4b dienen zur Erläuterung der Wirkungsweise der bekannten und der erfindungsgemä-)^r) Ben Anordnungen, wobei ein periodisches Modulationssignal angenommen ist.

Betrachtet man ein phasenmoduliertes Signal φ) in der Darstellung durch Bessel-Funktionen, also

_b0 s[t) = A cos (Ut + ι, cos (ι.ι,,,ί))

= A\Jo(n) + Ip₂AIi) ( - Π" · tos (2ii(.._lni)Jcos U

«,■)(- 1)" ■ cos !(2

ί
- ,-1 2Σ

\ 0

,„fllsin .'.'/

so erkennt man, daß der Klammerausdruck vor cos üt

alle geradzahligen Spektrallinien einschließlich der nullter Ordnung enthält und der vor sin üi die ungeradzahligen. Weiterhin ist zu erkennen, daß sowohl bei den geradzahligen als auch bei den ungeradzahligen Spektrallinien die Polarität mit der Ordnungszahl > wechselt, wenn man die tabellenmäßigen Vorzeichen der diskreten Besselwerte nicht berücksichtigt. Wenn mit dem Modulator nach F i g. 1 ein reines phasenmoduliertes Signal erzeugt werden soll, so dürfte das Modulationssignal für die beiden Modulatoren nicht f(t) ι ο sein, sondern das Modulationssignal für M1 müßte dem Klammerausdruck vor cos Qt und das Modulationssignal für Λ/2 dem vor sinßi entsprechen. In Fig.4a ist allgemein das Spektrum eines phasenmodulierten Signals für den periodischen Fall dargestellt, und zwar die jeweiligen Anteile cosHricosoimt) bzw. sinfi/coscOmf,/ im cos- bzw. im sin-Träger. Wenn nun diese Spektren in bekannter Weise etwa durch ein Bandfilter auf eine Bandbreite von 2o)_m begrenzt würden, so würden die beträchtliche Informationsanteile enthaltenden Spek- 2(i trallinien zweiter, dritter und vierter Ordnung unterdrückt, und das übertragene Spektrum würde nur noch die Linien nullter und erster Ordnung enthalten. Dieses ist der durch gestrichelte Linien begrenzte Bereich in Fig. 4a. 2")

Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren ist nun das Modulationssignal für den Modulator M1 nicht /o und für den Modulator M2 nicht /ι, sondern /*bzw. J , wie in F i g. 4b gezeigt wird. Die Teilspektren /5 und / entstehen durch Abtasten der Signale a\(t) und b\(t) m mit der Frequenz 2/_m wodurch die bekannten Spektren gemäß F i g. 4a dann mehrfach verschoben und übereinander aufsummiert werden. Dabei gilt allgemein, wenn A((o)das Spektrum eines Signals a(t)\s\:
Abtasten im Zeitbereich: r>

4- r

Σ «di 7") qU -H 7 ): i'>„, = .τ/7

Dazugehöriges Spektrum:

t /.

— -j_

45

Somit crgibl sich im cos-Zwcig für «ι = 0
./if = ./„ + 2Ι-.Λ + ./₄ - ... (-I)¹¹J₂,, = Ci₃U))
und im sin-Zwcig:

Jf = 2'-J₁ +J_}- ... (-I)-¹J_{2n + 1}I (5)

Jf COS ,;,„! = /).,(i)

Aus Fig.4b ist der grundlegende Unterschied zwischen der Wirkungsweise des bekannten Phasenmodulators mit nachgeschaketem Bandpaß zur Begrenzung des Übertragungsbereiches und der der erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren ersichtlich. Nach dem Stand der Technik wird das modulierte Signal auf bo das Band Q±m_m beschnitten, dadurch geht die Information aller Spektrallinien bis auf die nullter und erster Ordnung verloren, so daß das durch Demodulation wiedergewonnene Signal starke Verzerrungen aufweist. Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren wird vor dem Umsetzen in die hochfrequente Lage eine Umformung des Modulationssignals vorgenommen, so daß im hochfrequenten Signal keine Spektrallinien höherer Ordnung als /7= 1 enthalten sind, daß aber trotzdem deren Information im modulierten Signal mitenthalten ist.
Bei den Anordnungen nach F i g. 2 und 3 war bisher

vorausgesetzt, daß der Modulationsindex tjo < τ ist.

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung kann der Modulationsindex größer als ^ gemacht werden, d. h., η_η

kann mit einem ganzzahligen Faktor k vervielfacht werden. Dann ändert sich die Dimensionierung der Anordnungen nach F i g. 2 und 3 wie folgt: Die Wandler VV1 bzw. W2 wandeln in cos ki\of(t) bzw. in sin kr\af(t), der Impulsgenerator G2 liefert Abtastimpulse mit der höheren Frequenz 2 k ■ f_m und die Grenzfrequenz der Tiefpässe LPl und LP2 ist k-f_m Bei den bekannten Phasenmodulatoren mußte eine Vergrößerung des Modulationsfaktors durch Frequenzvervielfachung erfolgen, wozu Vervielfacherstufen mit Filtern notwendig waren. Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren erfolgt die Vervielfachung des Modulationsindexes um den Faktor k ohne zusätzlichen Aufwand. Wie beim Stand der Technik erhöht sich bei einer Vergrößerung des Modulationsindexes um den Faktor k auch die benötigte Bandbreite um diesen Faktor.

Es werden nun Realisierungen der Wandler W\ bzw. W2 beschrieben. Bei der ersten Ausführungsform des Phasenmodulators (Fig.2) liegt am Eingang dieser Wandler das analoge Signal f(t) an, so daß die Wandler W\ und W2 vorteilhaft auch analog arbeiten. Als analog arbeitende Wandler werden Netzwerke mit spannungsabhängigen Widerständen, z. B. Dioden usw., eingesetzt, mit denen sich eine Sinus- bzw. Cosinusfunktion annähern läßt.

Bei der zweiten Ausführungsform des Phasenmodulators (F i g. 3) liegen am Eingang der Wandler Wi und WA jedoch die von der Abtasteinheit S gelieferten Abtastwerte. Fig.5 zeigt nun ein Beispiel für diese digitalen Wandler, und zwar eine digitale Realisierung mittels Festwertspeicher (ROM). In einer Stufe N wird das Modulationssignal f(t) in kqofft) umgewandelt und normiert, worauf dieses Signal in einer Abtasteinheit S mit der Frequenz 2 kf_m abgetastet wird. Die Abtastwerte werden mittels eines Analog-Digitalwandlers Uo in Digitalwerte umgewandelt, die für die zwei Festwertspeicher FI und F2 als Adresse dienen. Am Ausgang des Festwertspeichers Fl tritt der Cosinuswert und am Ausgang von F2 der Sinuswert in Digitalform auf. Diese Werte werden dann durch Digital-Analog-Wandler U1 bzw. U 2 in die analogen Werte a?(t) bzw. b£t) umgewandelt Die vom Generator G 2 gelieferte Abtastfrequenz 2 kf_m wird dabei als Taktfrequenz für alle Teile verwendet

Anstatt der in F i g. 5 verwendeten Festwertspeicher Fl und F2 kann auch ein Digital-Rechner verwendet werden, wenn dieser bereits zur Verfügung steht An seinem Ausgang treten dann die jeweiligen Sinus- und Cosinuswerte in digitaler Form auf und werden entsprechend weiterverarbeitet

Bei der Demodulation eines mit einem erfindungsgemäßen Modulator phasenmodulierten Signals durch einen bekannten Frequenzdemodulator mit anschließender Integration (Deemphasis) entsteht ein niederfrequentes Signal, welches ähnlich wie bei herkömmlichen Anordnungen mit Klirrfaktoren behaftet ist Wird jedoch zusätzlich das nach der Phase demodulierte Signal synchron zur sendeseitigen Tastung abgetastet und mit den Abtastwerten ein Tiefpaß mit der

Grenzfrequenz f_m angeregt, ergibt sich ein verzerrungsfreies Signal. Daneben ist ein größerer Störabstand möglich. Der für eine solche Abtastung benötigte, zum sendeseitigen Abtasttakt synchrone Takt wird dabei mittels einer Regelschleife, welche durch Abtastwerte der Einhüllenden des trägerfrequenten Signals gesteuert wird, gewonnen. Auch kann hierzu sendeseitig

eine Pilotfrequenz mit übertragen werden. Für Faktoren k>\, z. B. k—5, kann auf ein zusätzliches synchrones Abtasten verzichtet werden, da in diesem Falle die Klirrfaktoren kleiner sind als bei einer Modulation mit herkömmlichen Modulatoren. Die Bandbreite beträgt bei einem maximalen Modulationsindex von f?=Jbjo dabei nur k 2f_m.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Anordnung zur Phasenmodulation, bei der zwei gegeneinander um 90° phasenverschobene Trägerschwingungen mittels je eines Gegentakirnodulators mit dem Cosinus- bzw. Sinuswert eines analogen bandbegrenzten Modulationssignals amplitudenmoduliert und die dabei entstehenden Modulationsprodukte vektoriell addiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Modulationssignal (f(t)) zwei Signale (a₂(t), O₂(O) gewonnen werden, wobei das eine Signal (th(t)) der getastete Cosinuswert und das andere Signal (Iy₂(O) der getastete Sinuswert des Modulationssignals ist, daß aus jedem dieser beiden Signale (a₂(0 bzw. bi(t)) mittels eines Tiefpasses (LP 1 bzw. LP 2) zwei bandbegrenzte, jedoch die volle Information des Modulationssignals enthaltende Teilspektren (a^t), I)₃(O) gewonnen werden, von denen je eines einem der beiden Gegentaktmodulatoren (M 1, M2) zugeführt wird.

2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale (a₂(t), O₂(O) aus den Cosinus- bzw. Sinuswerten des analogen bandbegrenzten Modulationssignals durch Abtasten in je einer Abtasteinheit (51, 52) gewonnen werden (F ig. 2).

3. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale (a₂(t) bi(t)) aus dem Modulationssignal (f(t)) durch Abtasten mittels einer Abtasteinheit (S) und nachfolgender Wandlung in die Cosinus- bzw. Sinusfunktion mittels je eines Wandlers (Wi, W 2) gewonnen werden (F i g. 3).

4. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Grenzfrequenz der Tiefpässe (LP 1, LP 2) gleich der halben Abtastfrequenz ist und daß diese Tiefpässe Nyquist-Verhalten aufweisen.

5. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastfrequenz gleich oder größer als das Doppelte der höchsten Modulationsfrequenz ist.

6. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches eines Wertes ist, der gleich oder etwas größer als das Doppelte der höchsten Modulationsfrequenz ist.

7. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Wandler (IVl, W2) durch analoge Funktionsgeneratoren eingesetzt werden.

8. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte mittels eines Analog/ Digitalwandlers (Uo) in Digitalwerte umgeformt werden, daß aus diesen Digitalwerten mittels je eines Festwertspeichers (Fl, F2) die Sinus- bzw. Cosinuswerte gewonnen und diese mittels je eines Digital-Analogwandlers (Ui, U2) in die analoge Form rückgewandelt werden (F i g. 5).

9. Anordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte mittels eines Analog/ Digitalwandlers (Uo) in Digitalwerte umgeformt werden, daß aus diesen Digitalwerten mittels eines Rechners (C) die Sinus- bzw. Cosinuswerte gewonnen und diese mittels je eines Digital-Analogwandlers (Ui, t/2) in die analoge Form rückgewandelt werden.

Stand der Technik