CN103363989B - 一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航技术领域，涉及到一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法。本发明的方法包括以下步骤：初始对准；估计内杆臂参数；补偿内杆臂误差。本发明提出了一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，该方法能够估计出捷联惯导系统的内杆臂，进而利用估计出的内杆臂进行内杆臂误差补偿，提高了捷联惯导系统在动态环境下的导航精度。

Description

一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法

技术领域

本发明属于惯性导航技术领域，涉及到一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法。

背景技术

在捷联惯性导航技术领域，现有技术往往将惯性测量组件看成是“点测量组件”，从而只考虑该“点测量组件”与载体上导航参考点之间的杆臂效应误差，即外杆臂误差。

实际上，当捷联惯导系统的质心和三个加速度计的质心不重合时，则捷联惯导系统存在内杆臂，如果捷联惯导系统存在角运动，将致使加速度计输出中产生一个与内杆臂长度和捷联惯导系统角速度平方乘积成比例的向心干扰加速度，和一个与内杆臂长度和捷联惯导系统角加速度乘积成比例的切向干扰加速度，二者等效为内杆臂误差，其会降低捷联惯导的导航精度。

捷联惯导系统中，三个加速度计安装在三轴正交托架上，这必然带来捷联惯导系统质心和三个加速度计质心不重合，从而存在内杆臂误差，为提高系统在动态环境下的导航精度，亟需研究内杆臂误差估计和补偿方法。

发明内容

本发明需要解决的技术问题为：提出一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，该方法能够估计出捷联惯导系统的内杆臂，进而利用估计出的内杆臂进行内杆臂误差补偿，提高捷联惯导系统在动态环境下的导航精度。

本发明的技术方案如下所述：

一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，包括以下步骤：步骤一：初始对准；步骤二：估计内杆臂参数；步骤三：补偿内杆臂误差。

步骤一中，将捷联惯导系统安装在轴与轴相互正交的三轴转台上，捷联惯导系统体坐标系与转台三个正交轴方向一致。

步骤二中，控制转台使捷联惯导系统同时绕转台的三个轴周期性旋转，利用以速度误差为观测量的Kalman滤波对捷联惯导系统的内杆臂进行估计，相关公式如下：

状态量： $X={\left[\begin{array}{cc}{X}_1^T& X_2^T\end{array}\right]}^T,$ 其中

$X_1={\left[\begin{array}{cccccccccccc}\mathrm{\δ}{V}_n& \mathrm{\δ}{V}_u& \mathrm{\δ}{V}_e& {\mathrm{\φ}}_n& {\mathrm{\φ}}_u& {\mathrm{\φ}}_e& {\mathrm{\ϵ}}_x& {\mathrm{\ϵ}}_y& {\mathrm{\ϵ}}_z& {\▿}_x& {\▿}_y& {\▿}_z\end{array}\right]}^T,$

X₂＝[r_1x r_1y r_1z r_2x r_2y r_2z r_3x r_3y r_3z]^T，

误差状态方程为：其中

$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_1& A_2\\ 0_{9\×14}& 0_{9\×9}\end{array}\right],$

A₁为与X₁对应的系统矩阵；

$A_2={\left[\begin{array}{cccc}-c_{11}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{21}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{31}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& \\ c_{11}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{21}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{31}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ c_{11}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{21}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{31}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{12}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{22}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{32}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& 0_{9\×11}\\ c_{12}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{22}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& \end{array}\right]}^T,$

观测量为：Z＝[δV_n δV_u δV_e]^T，

上述公式中：

δV_n、δV_u、δV_e为捷联惯导系统的速度误差；

φ_n、φ_u、φ_e为捷联惯导系统的失准角；

ε_x、ε_y、ε_z为捷联惯导系统的陀螺零偏；

为捷联惯导系统的加速度计零偏；

r_1x为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_1y为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_1z为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_2x为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_2y为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_2z为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_3x为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_3y为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_3z为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right]$ 为捷联惯导系统姿态矩阵；

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_x& {\mathrm{\ω}}_y& {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]$ 为陀螺测得的载体角速率；

ω_x为X轴陀螺仪测量的角速度；

ω_y为Y轴陀螺仪测量的角速度；

ω_z为Z轴陀螺仪测量的角速度；

为角速度ω_x的微分，表示X轴角加速度；

为角速度ω_y的微分，表示Y轴角加速度；

为角速度ω_z的微分，表示Z轴角加速度。

步骤三中，利用下式进行内杆臂误差补偿：

$f_{\mathrm{ib}}^b={\tilde{f}}_{\mathrm{ib}}^b-\mathrm{\δ}{f}_r$

其中，为补偿前的加速度计测量的载体加速度；

为补偿后的加速度计测量的载体加速度；

$\mathrm{\δ}{f}_r=\left[\begin{array}{c}-({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{1x}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{1y}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{1z}\\ ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{2x}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{2y}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{2z}\\ (-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{3x}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{3y}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)r_{3z}\end{array}\right]$ 为内杆臂误差。

作为优选方案，步骤二所述周期性旋转中，每个轴旋转幅度控制在60°～180°范围内，如90°；转速控制在5°/s～50°/s范围内，如10°/s；总旋转时间控制在5min～10min之间，如8min。

本发明的有益效果为；

本发明的方法通过估计捷联惯导系统内杆臂，计算内杆臂误差，进而对内杆臂误差进行补偿，提高了捷联惯导系统在动态环境下的导航精度。

具体实施方式

通过分析内杆臂误差产生的机理，提出了一种基于Kalman滤波的内杆臂的估计与误差补偿方法，该方法可以在捷联惯导系统同时绕其三个敏感轴旋转后，利用Kalman滤波全估计出捷联惯导系统的内杆臂，进而利用估计出的内杆臂进行内杆臂误差补偿，提高捷联惯导系统在动态环境下的导航精度。

本发明的方法包括如下步骤：

步骤一：将捷联惯导系统安装在轴与轴相互正交的三轴转台上，，捷联惯导系统体坐标系与转台三个正交轴方向一致，完成初始对准。所述初始对准为本领域技术人员公知常识。

步骤二：初始对准完成后，控制转台使捷联惯导系统同时绕转台的三个轴周期性旋转，每个轴旋转幅度控制在60°～180°范围内，转速控制在5°/s～50°/s范围内，总旋转时间控制在5min～10min之间，利用以速度误差为观测量的Kalman滤波对捷联惯导系统的内杆臂进行估计，相关公式如下：

状态量： $X={\left[\begin{array}{cc}{X}_1^T& X_2^T\end{array}\right]}^T,$ 其中

$X_1={\left[\begin{array}{cccccccccccc}\mathrm{\δ}{V}_n& \mathrm{\δ}{V}_u& \mathrm{\δ}{V}_e& {\mathrm{\φ}}_n& {\mathrm{\φ}}_u& {\mathrm{\φ}}_e& {\mathrm{\ϵ}}_x& {\mathrm{\ϵ}}_y& {\mathrm{\ϵ}}_z& {\▿}_x& {\▿}_y& {\▿}_z\end{array}\right]}^T$

X₂＝[r_1x r_1y r_1z r_2x r_2y r_2z r_3x r_3y r_3z]^T

误差状态方程为：其中

$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_1& A_2\\ 0_{9\×14}& 0_{9\×9}\end{array}\right],$

A₁为与X₁对应的系统矩阵；

$A_2={\left[\begin{array}{cccc}-c_{11}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{21}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{31}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& \\ c_{11}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{21}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{31}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ c_{11}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{21}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{31}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{12}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{22}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{32}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& 0_{9\×11}\\ c_{12}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{22}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& \end{array}\right]}^T$

观测量为：Z＝[δV_n δV_u δV_e]^T。

上述公式中：

δV_n、δV_u、δV_e为捷联惯导系统的速度误差；

φ_n、φ_u、φ_e为捷联惯导系统的失准角；

ε_x、ε_y、ε_z为捷联惯导系统的陀螺零偏；

为捷联惯导系统的加速度计零偏；

r_1x为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_1y为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_1z为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_2x为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_2y为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_2z为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_3x为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_3y为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_3z为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right]$ 为捷联惯导系统姿态矩阵；

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_x& {\mathrm{\ω}}_y& {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]$ 为陀螺测得的载体角速率；

ω_x为X轴陀螺仪测量的角速度；

ω_y为Y轴陀螺仪测量的角速度；

ω_z为Z轴陀螺仪测量的角速度；

为角速度ω_x的微分，表示X轴角加速度；

为角速度ω_y的微分，表示Y轴角加速度；

为角速度ω_z的微分，表示Z轴角加速度。

步骤三：内杆臂误差补偿

在估计出内杆臂后需要对加速度计输出进行补偿，补偿方法如下：

$f_{\mathrm{ib}}^b={\tilde{f}}_{\mathrm{ib}}^b-\mathrm{\δ}{f}_r$

其中，为补偿前的加速度计测量的载体加速度；

为补偿后的加速度计测量的载体加速度；

$\mathrm{\δ}{f}_r=\left[\begin{array}{c}-({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{1x}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{1y}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{1z}\\ ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{2x}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{2y}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{2z}\\ (-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{3x}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{3y}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)r_{3z}\end{array}\right]$ 为内杆臂误差。

利用某型激光捷联惯导系统在实验室进行内杆臂的估计和误差补偿，具体实施步骤如下：

第一步：首先将激光捷联惯导系统安装在轴与轴相互正交的三轴转台上，捷联惯导系统体坐标系与转台三个正交轴方向一致，完成初始对准。

第二步：初始对准完成后，使转台同时绕内、中和外环周期性旋转，各轴转动幅度为90°，转速为10°/s，总旋转时间为8min，利用以速度误差为观测量的Kalman滤波对捷联惯导系统的内杆臂进行估计，估计出该捷联惯导系统的内杆臂值为

r_1x＝-0.064m，r_1y＝-0.016m，r_1z＝0.094m；

r_2x＝-0.061m，r_2y＝-0.094m，r_2z＝0.094m；

r_3x＝-0.060m，r_3y＝-0.054m，r_3z＝0.097m。

第三步：在估计出内杆臂后，计算内杆臂误差δf_r，进而实现对加速度计内杆臂误差补偿。

为了验证估计和补偿的内杆臂误差的有效性，利用上述捷联惯导系统数据进行了离线仿真验证试验。用上述估计出的内杆臂进行误差补偿后，转动前后惯导系统水平速度误差变化小于0.2m/s，而不补偿内杆臂误差时，转动前后惯导系统水平速度误差变化超过0.5m/s，且转动过程中水平速度误差有明显增长。该对比结果说明了该方法估计和补偿的有效性。

Claims (4)

1.一种捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：初始对准；

步骤二：估计内杆臂参数；

步骤三：补偿内杆臂误差。

步骤一中，将捷联惯导系统安装在轴与轴相互正交的三轴转台上，捷联惯导系统体坐标系与转台三个正交轴方向一致；

步骤二中，控制转台使捷联惯导系统同时绕转台的三个轴周期性旋转，利用以速度误差为观测量的Kalman滤波对捷联惯导系统的内杆臂进行估计，相关公式如下：

状态量： $X={\left[\begin{array}{cc}{X}_1^T& X_2^T\end{array}\right]}^T,$ 其中

$X_1={\left[\begin{array}{cccccccccccc}{\mathrm{\δV}}_n& {\mathrm{\δV}}_u& {\mathrm{\δV}}_e& {\mathrm{\φ}}_n& {\mathrm{\φ}}_u& {\mathrm{\φ}}_e& {\mathrm{\ϵ}}_x& {\mathrm{\ϵ}}_y& {\mathrm{\ϵ}}_z& {\▿}_x& {\▿}_y& {\▿}_z\end{array}\right]}^T,$

X₂＝[r_1x r_1y r_1z r_2x r_2y r_2z r_3x r_3y r_3z]^T，

误差状态方程为：其中

$A=\left[\begin{array}{cc}{A}_1& A_2\\ 0_{9\×14}& 0_{9\×9}\end{array}\right],$

A₁为与X₁对应的系统矩阵；

$A_2={\left[\begin{array}{cccc}-c_{11}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{21}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{31}({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& \\ c_{11}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{21}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{31}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ c_{11}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{21}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{31}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{12}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{22}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& c_{32}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)& 0_{9\×11}\\ c_{12}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{22}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)& \\ c_{13}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{23}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& c_{33}({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)& \\ -c_{12}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{22}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& -c_{32}({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)& \end{array}\right]}^T,$

观测量为：Z＝[δV_n δV_u δV_e]^T，

上述公式中：

δV_n、δV_u、δV_e为捷联惯导系统的速度误差；

φ_n、φ_u、φ_e为捷联惯导系统的失准角；

e_x、e_y、e_z为捷联惯导系统的陀螺零偏；

为捷联惯导系统的加速度计零偏；

r_1x为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_1y为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_1z为X轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_2x为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_2y为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_2z为Y轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

r_3x为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系X轴的内杆臂分量；

r_3y为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Y轴的内杆臂分量；

r_3z为Z轴加速度计质心在捷联惯导系统的体坐标系Z轴的内杆臂分量；

$C_b^n=\left[\begin{array}{ccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}\\ c_{31}& c_{32}& c_{33}\end{array}\right]$ 为捷联惯导系统姿态矩阵；

${\mathrm{\ω}}_{ib}^b=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_x& {\mathrm{\ω}}_y& {\mathrm{\ω}}_z\end{array}\right]$ 为陀螺测得的载体角速率；

ω_x为X轴陀螺仪测量的角速度；

ω_y为Y轴陀螺仪测量的角速度；

ω_z为Z轴陀螺仪测量的角速度；

为角速度ω_x的微分，表示X轴角加速度；

为角速度ω_y的微分，表示Y轴角加速度；

为角速度ω_z的微分，表示Z轴角加速度。

2.根据权利要求1所述的捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，其特征在于：

步骤二所述周期性旋转中，每个轴旋转幅度控制在60°～180°范围内，转速控制在5°/s～50°/s范围内，总旋转时间控制在5min～10min之间。

3.根据权利要求2所述的捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，其特征在于：

步骤二所述周期性旋转中，各轴转动幅度为90°，转速为10°/s，总旋转时间为8min。

4.根据权利要求1所述的捷联惯导系统内杆臂的估计与误差补偿方法，其特征在于：

步骤三中，利用下式进行内杆臂误差补偿：

$f_{ib}^b={\tilde{f}}_{ib}^b-{\mathrm{\δf}}_r$

其中，为补偿前的加速度计测量的载体加速度；

为补偿后的加速度计测量的载体加速度；

${\mathrm{\δf}}_r=\left[\begin{array}{c}-({\mathrm{\ω}}_y^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{1x}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{1y}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{1z}\\ ({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_z+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_y)r_{2x}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_z^2)r_{2y}+(-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{2z}\\ (-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_y+{\mathrm{\ω}}_x{\mathrm{\ω}}_z)r_{3x}+({\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_x+{\mathrm{\ω}}_y{\mathrm{\ω}}_z)r_{3y}-({\mathrm{\ω}}_x^2+{\mathrm{\ω}}_y^2)r_{3z}\end{array}\right]$ 为内杆臂误差。