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CN107655493A - 一种光纤陀螺sins六位置系统级标定方法 - Google Patents

一种光纤陀螺sins六位置系统级标定方法 Download PDF

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CN107655493A
CN107655493A CN201710795340.1A CN201710795340A CN107655493A CN 107655493 A CN107655493 A CN 107655493A CN 201710795340 A CN201710795340 A CN 201710795340A CN 107655493 A CN107655493 A CN 107655493A
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Abstract

本发明公开了一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，本通过对惯性组件误差传播规律进行分析，设计转台的六位置旋转，计算得到系统速度误差和姿态误差，通过卡尔曼滤波器对各项误差进行滤波估计。本发明的有益效果为：基于系统级方法可准确地标定出光纤陀螺的零位误差、刻度因数误差、安装误差和加速度计的零位误差、刻度因数误差和安装误差；本发明给出了最简便的位置编排，同时给出了标定位置编排的原因，标定原理清晰，能够一次性标定。

Description

一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法
技术领域
本发明涉及标定技术领域，尤其是一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法。
背景技术
捷联惯性导航系统是一种利用陀螺和加速度计测量载体角运动和线运动，经过积分运算求出载体瞬时姿态、速度和位置的导航设备，它完全依靠自身的惯性组件完成导航任务，无需依赖任何外界信息，是一种完全自主的导航系统。捷联惯导系统由于其自主性高、隐蔽性好、全天候、稳定性好和短期精度高等优点，被广泛应用于国防科技领域。捷联惯导系统的特点是用数学平台替代平台式惯性导航的物理平台来模拟导航坐标系，由于其本质上是航位推算系统，其误差会随着时间的增加而积累。
根据捷联式惯性导航的原理可知，其关键技术包括惯性仪表技术、惯性组件误差补偿技术、初始对准技术和捷联矩阵更新算法。惯性组件误差占系统误差的90％左右，惯性组件误差补偿技术的方法就是标定。标定的目的是确定惯性组件的误差，并将标定误差补偿到惯性组件中，提高系统的导航精度。目前，所使用的光纤陀螺标定方法主要为分立式标定和系统级标定。分立式标定一般是依靠高精度转台提供位置和速率参考；系统级标定主要是通过观测导航误差反推出误差模型中的各项参数。该方法是基于导航解算的，对转台的精度要求很低，但是该方法原理复杂，并且一般标定时间较长。
光纤陀螺是光学陀螺的一种，是检测角速度的传感器。光纤陀螺采用的是Sagnac干涉原理，用光纤绕成环形光路并检测出随转动而产生的反相旋转的两路激光束之间的相位差，由此计算出旋转的角速度。光纤陀螺与传统的机械陀螺在原理上有本质的不同，具有机械陀螺无法比拟的优点，目前已经在惯性制导和导航领域内得到广泛应用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，能够准确地标定出光纤陀螺的各种误差，标定原理清晰，能够一次性标定。
为解决上述技术问题，本发明提供一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，包括如下步骤：
(1)将惯性组件安装在转台上，惯性组件初始朝向为东-北-天；惯性组件通电预热，设定采样周期；
(2)开始采集惯性组件数据并建立惯性组件误差模型和捷联惯导系统误差模型；
(3)使惯性组件在步骤(1)中设定的初始位置静置1分钟进行静态导航，然后使惯性组件以10°/的角速度绕X轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为东-南-地，并静置1分钟进行静态导航；
(4)使惯性组件绕X轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为东-地-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Z轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为西-天-北，并静置1分钟进行静态导航；
(5)使惯性组件绕Z轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为天-东-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Y轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为地-东-南，并静置1分钟进行静态导航，停止采数；
(6)对惯性组件采集的数据进行离线导航解算，并计算系统速度误差和姿态误差；
(7)设计卡尔曼滤波器对惯性组件误差进行滤波估计；
(8)将步骤(1)到步骤(5)重复执行，每次重复执行都更换不同的旋转角速度；对每次重复执行采集得到的数据进行导航解算和卡尔曼滤波估计，对计算得到的不同角速度下的惯性组件误差结果取平均值，作为最终的结果。
优选的，步骤(1)中，采样周期为T＝0.005s。
优选的，步骤(2)中，建立惯性组件误差模型具体为：将光纤陀螺的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入陀螺误差模型，得：
式中，n为导航坐标系；b为载体坐标系；i为惯性坐标系；εb为载体坐标系下常值漂移；为从载体坐标系至导航坐标系的变换矩阵；为陀螺的输出；[δKG]为陀螺的刻度系数误差，[δG]为安装误差，
将加速度计的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入加速度计误差模型，得：
式中，为载体坐标系下常值漂移；fb为加速度计的输出；[δKA]为加速度计的刻度系数误差，[δA]为安装误差，
建立姿态误差方程为：
式中，φ为姿态误差角矢量；为导航坐标系相对惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影；为导航坐标系相对惯性坐标系转动角速度计算误差；为陀螺仪误差在导航坐标系下的投影；
建立速度误差方程为：
式中，φn为导航坐标系下姿态误差角；fn为导航坐标系下加速度计的输出；为加速度计误差在导航坐标系下的投影；δVn＝[δVE δVN δVU]T为东向、北向和天向速度误差；跟随地球旋转的角速度在导航坐标系下的投影；由于载体运动而引起的相对地球的旋转角速度在导航坐标系下的投影；Vn＝[VE VN VU]T为东向、北向、天向速度；和为相应的误差。
优选的，步骤(3)中，使惯性组件在步骤(1)中设定的初始位置静置1分钟进行静态导航解算，然后使惯性组件以10°/s的角速度绕X轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为东-南-地，并静置1分钟进行静态导航具体为：
在转台条件下，姿态误差方程省去的表示；仅由陀螺误差引起的姿态误差方程可写成如下形式：
仅由加速度计误差引起的速度误差方程可写成如下形式：
在东-北-天的朝向时：
展开得：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
绕X轴旋转，转动角度为180°，标定时采用的转速ω约为10°/s，ω远大于地球自转分量ωie(15°/h)和陀螺零偏，所以地球自转分量和陀螺零偏可以忽略不计，ωx≈ω，ωy≈0，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在东-南-地的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差解析得到加速度计相关激励误差项。
优选的，步骤(4)中，使惯性组件绕X轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为东-地-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/s的角速度绕Z轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为西-天-北，并静置1分钟进行静态导航具体为：
在东-地-北的朝向时：
展开得：
绕Z轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈0，ωz≈ω，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在西-天-北的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
优选的，步骤(5)中，使惯性组件绕Z轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为天-东-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/s的角速度绕Y轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为地-东-南，并静置1分钟进行静态导航，停止采数具体为：
在天-东-北的朝向时：
展开得：
绕Y轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈ω，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在地-东-南的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
优选的，步骤(6)中，对惯性组件采集的数据进行离线导航解算，并计算系统速度误差和姿态误差具体为；首先根据上述步骤中陀螺和加速度计测量得到的相对于惯性坐标系的角速度及比力在载体系上投影；之后，经过坐标系转换，得到载体角速度及比力在导航坐标系上投影，经过一次积分，可得载体相对于导航坐标系的瞬时姿态角及线速度；姿态角真值可由转台提供，速度真值设为0。
优选的，步骤(7)中，设计卡尔曼滤波器对惯性组件误差进行滤波估计具体为：
建立光纤陀螺系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
式中，
A1＝[A11 A12 A13 A14]
式中，为陀螺产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素。
建立相应的量测方程：
Z1(t)＝H1X1(t)+V(t)
式中，
式中，θI、γI、ψI分别为导航解算得到的俯仰角、横滚角和航向角信息；θz、γZ、ψZ分别为转台姿态真值；δθ、δγ、δψ分别为导航解算与转台真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声；
建立加速度计系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
式中，
A2＝[A21 A22 A23 A24]
式中，为加速度计产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素；
建立相应的量测方程：
Z2(t)＝Vn(t)-0＝H2X2(t)+V(t)
式中，
Z2(t)＝[δVE δVN δVU]T
式中，δVE、δVN、δVU为导航解算与真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声；以步骤(3)中系统误差模型建立24维卡尔曼滤波器，对惯性组件各项误差进行标定；利用卡尔曼滤波器原理，对状态量中各项误差参数进行估计，完成对惯性组件各项误差参数的辨识。
优选的，步骤(8)中，旋转角速度的取值范围为10°/-30°/。
本发明的有益效果为：基于系统级方法可准确地标定出光纤陀螺的零位误差、刻度因数误差、安装误差和加速度计的零位误差、刻度因数误差和安装误差；本发明给出了最简便的位置编排，同时给出了标定位置编排的原因，标定原理清晰，能够一次性标定。
附图说明
图1为本发明的标定方法中转台旋转路径编排示意图。
具体实施方式
如图1所示的转台旋转路径编排示意图，本发明通过设计转台的六位置旋转，计算得到系统速度误差，通过卡尔曼滤波器估计惯性组件误差参数，为了确保最终标定结果的准确性，转台重复三次进行六位置旋转，并将三次计算得到的惯性组件误差进行平均作为最终的标定结果，具体标定方法如下：
步骤一：将惯性组件安装在转台上，惯性组件初始朝向为东-北-天；惯性组件通电预热，设定采样周期；
步骤二：开始采集惯性组件数据并建立惯性组件误差模型和捷联惯导系统误差模型；
将光纤陀螺的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入陀螺误差模型，得：
式中，n为导航坐标系；b为载体坐标系；i为惯性坐标系；εb为载体坐标系下常值漂移；为从载体坐标系至导航坐标系的变换矩阵；为陀螺的输出；[δKG]为陀螺的刻度系数误差，[δG]为安装误差，
将加速度计的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入加速度计误差模型，得：
式中，为载体坐标系下常值漂移；fb为加速度计的输出；[δKA]为加速度计的刻度系数误差，[δA]为安装误差，
建立姿态误差方程为：
式中，φ为姿态误差角矢量；为导航坐标系相对惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影；为导航坐标系相对惯性坐标系转动角速度计算误差；为陀螺仪误差在导航坐标系下的投影；
建立速度误差方程为：
式中，φn为导航坐标系下姿态误差角；fn为导航坐标系下加速度计的输出；为加速度计误差在导航坐标系下的投影；δVn＝[δVE δVN δVU]T为东向、北向和天向速度误差；跟随地球旋转的角速度在导航坐标系下的投影；由于载体运动而引起的相对地球的旋转角速度在导航坐标系下的投影；Vn＝[VE VN VU]T为东向、北向、天向速度；和为相应的误差；
由于只考虑转台条件下，此时，捷联惯导系统的精确地理位置信息是可知的，因此我们只需要对姿态回路进行结算，不需要对速度和位置回路进行解算，而姿态解算误差只与陀螺误差有关。同时由于转台可以提供精确的姿态信息，因此，在考虑速度误差方程时，可以忽略牵连加速度。
步骤三：使惯性组件在步骤一中设定的初始位置静置1分钟进行静态导航解算，然后使惯性组件以10°/的角速度绕X轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为东-南-地，并静置1分钟进行静态导航；
由于是在转台条件下，为了方便分析，姿态误差方程省去的表示。
仅由陀螺误差引起的姿态误差方程可写成如下形式：
仅由加速度计误差引起的速度误差方程可写成如下形式：
在东-北-天的朝向时：
展开得：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
绕X轴旋转，转动角度为180°，标定时采用的转速ω约为10°/，ω远大于地球自转分量ωie(15°/h)和陀螺零偏，所以地球自转分量和陀螺零偏可以忽略不计，ωx≈ω，ωy≈0，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在东-南-地的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
步骤四：使惯性组件绕X轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为东-地-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Z轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为西-天-北，并静置1分钟进行静态导航；
在东-地-北的朝向时：
展开得：
绕Z轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈0，ωz≈ω，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在西-天-北的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
步骤五：使惯性组件绕Z轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为天-东-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Y轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为地-东-南，并静置1分钟进行静态导航，停止采数。
在天-东-北的朝向时：
展开得：
绕Y轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈ω，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在地-东-南的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
展开得：
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
步骤六：对惯性组件采集的数据进行离线导航解算，并计算系统速度误差和姿态误差；
首先根据上述步骤中陀螺和加速度计测量得到的相对于惯性坐标系的角速度及比力在载体系上投影。之后，经过坐标系转换，得到载体角速度及比力在导航坐标系上投影，经过一次积分，可得载体相对于导航坐标系的瞬时姿态角及线速度。姿态角真值可由转台提供，速度真值设为0。
步骤七：设计卡尔曼滤波器对惯性组件误差进行滤波估计；
建立光纤陀螺系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
式中，
A1＝[A11 A12 A13 A14]
式中，为陀螺产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素。
建立相应的量测方程：
Z1(t)＝H1X1(t)+V(t)
式中，
式中，θi、γI、ψI分别为导航解算得到的俯仰角、横滚角和航向角信息；θz、γz、ψZ分别为转台姿态真值；δθ、δγ、δψ分别为导航解算与转台真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声。
建立加速度计系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
式中，
A2＝[A21 A22 A23 A24]
式中，为加速度计产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素。
建立相应的量测方程：
Z2(t)＝Vn(t)-0＝H2X2(t)+V(t)
式中，
Z2(t)＝[δVE δVN δVU]T
式中，δVE、δVN、δVU为导航解算与真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声。
以步骤三中系统误差模型建立24维卡尔曼滤波器，对惯性组件各项误差进行标定
利用卡尔曼滤波器原理，对状态量中各项误差参数进行估计，完成对惯性组件各项误差参数的辨识。
步骤八：将步骤一到步骤五重复执行，每次重复执行都更换不同的旋转角速度；对每次重复执行采集得到的数据进行导航解算和卡尔曼滤波估计，方法与步骤六和步骤七相同；对计算得到的不同角速度下的惯性组件误差结果取平均值，作为最终的结果。
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (9)

1.一种光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)将惯性组件安装在转台上，惯性组件初始朝向为东-北-天；惯性组件通电预热，设定采样周期；
(2)开始采集惯性组件数据并建立惯性组件误差模型和捷联惯导系统误差模型；
(3)使惯性组件在步骤(1)中设定的初始位置静置1分钟进行静态导航，然后使惯性组件以10°/的角速度绕X轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为东-南-地，并静置1分钟进行静态导航；
(4)使惯性组件绕X轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为东-地-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Z轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为西-天-北，并静置1分钟进行静态导航；
(5)使惯性组件绕Z轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为天-东-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/的角速度绕Y轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为地-东-南，并静置1分钟进行静态导航，停止采数；
(6)对惯性组件采集的数据进行离线导航解算，并计算系统速度误差和姿态误差；
(7)设计卡尔曼滤波器对惯性组件误差进行滤波估计；
(8)将步骤(1)到步骤(5)重复执行，每次重复执行都更换不同的旋转角速度；对每次重复执行采集得到的数据进行导航解算和卡尔曼滤波估计，对计算得到的不同角速度下的惯性组件误差结果取平均值，作为最终的结果。
2.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(1)中，采样周期为T＝0.005s。
3.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(2)中，建立惯性组件误差模型具体为：将光纤陀螺的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入陀螺误差模型，得：
式中，n为导航坐标系；b为载体坐标系；i为惯性坐标系；εb为载体坐标系下常值漂移；为从载体坐标系至导航坐标系的变换矩阵；为陀螺的输出；[δKG]为陀螺的刻度系数误差，[δG]为安装误差，
将加速度计的安装误差、刻度系数误差和常值漂移建入加速度计误差模型，得：
式中，为载体坐标系下常值漂移；fb为加速度计的输出；[δKA]为加速度计的刻度系数误差，[δA]为安装误差，
建立姿态误差方程为：
式中，φ为姿态误差角矢量；为导航坐标系相对惯性坐标系的角速度在导航坐标系下的投影；为导航坐标系相对惯性坐标系转动角速度计算误差；为陀螺仪误差在导航坐标系下的投影；
建立速度误差方程为：
式中，φn为导航坐标系下姿态误差角；fn为导航坐标系下加速度计的输出；为加速度计误差在导航坐标系下的投影；δVn＝[δVE δVN δVU]T为东向、北向和天向速度误差；跟随地球旋转的角速度在导航坐标系下的投影；由于载体运动而引起的相对地球的旋转角速度在导航坐标系下的投影；Vn＝[VE VN VU]T为东向、北向、天向速度；和为相应的误差。
4.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(3)中，使惯性组件在步骤(1)中设定的初始位置静置1分钟进行静态导航解算，然后使惯性组件以10°/s的角速度绕X轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为东-南-地，并静置1分钟进行静态导航具体为：
在转台条件下，姿态误差方程省去的表示；仅由陀螺误差引起的姿态误差方程可写成如下形式：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mover> <mi>&amp;phi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
仅由加速度计误差引起的速度误差方程可写成如下形式：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>f</mi> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在东-北-天的朝向时：
展开得：
加速度计引起的速度误差方程：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
绕X轴旋转，转动角度为180°，标定时采用的转速ω约为10°/s，ω远大于地球自转分量ωie(15°/h)和陀螺零偏，所以地球自转分量和陀螺零偏可以忽略不计，ωx≈ω，ωy≈0，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在东-南-地的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
根据此步骤中两个位置上的速度误差解析得到加速度计相关激励误差项。
5.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(4)中，使惯性组件绕X轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为东-地-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/s的角速度绕Z轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为西-天-北，并静置1分钟进行静态导航具体为：
在东-地-北的朝向时：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
绕Z轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈0，ωz≈ω，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在西-天-北的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
6.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(5)中，使惯性组件绕Z轴正向旋转90°，使惯性组件的朝向为天-东-北，并静置1分钟进行静态导航，然后是惯性组件以10°/s的角速度绕Y轴正向旋转180°，使惯性组件的朝向为地-东-南，并静置1分钟进行静态导航，停止采数具体为：
在天-东-北的朝向时：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>G</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
绕Y轴旋转，转动角度为180°，ωx≈0，ωy≈ω，ωz≈0，则有：
展开得：
对上面各式进行积分可得：
旋转完后，在地-东-南的朝向时：
加速度计引起的速度误差方程：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mrow> <mo>(</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;G</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>+</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开得：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>E</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mi>G</mi> <mi>y</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>z</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>N</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>+</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <msub> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>U</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;delta;A</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <msub> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>y</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
根据此步骤中两个位置上的速度误差可以解析得到加速度计相关激励误差项。
7.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(6)中，对惯性组件采集的数据进行离线导航解算，并计算系统速度误差和姿态误差具体为；首先根据上述步骤中陀螺和加速度计测量得到的相对于惯性坐标系的角速度及比力在载体系上投影；之后，经过坐标系转换，得到载体角速度及比力在导航坐标系上投影，经过一次积分，可得载体相对于导航坐标系的瞬时姿态角及线速度；姿态角真值可由转台提供，速度真值设为0。
8.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(7)中，设计卡尔曼滤波器对惯性组件误差进行滤波估计具体为：
建立光纤陀螺系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>W</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，A1＝[A11 A12 A13 A14]
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>sin</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>cos</mi> <mi>L</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>13</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>23</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>31</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>32</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>T</mi> <mn>33</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>13</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>12</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>13</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>21</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>22</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>23</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>32</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>33</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>14</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>12</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>13</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>11</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>22</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>23</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>21</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>32</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>z</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>33</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>31</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mi>y</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，为陀螺产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素。
建立相应的量测方程：
Z1(t)＝H1X1(t)+V(t)
式中，
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;theta;</mi> <mi>Z</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>Z</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>Z</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;gamma;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>&amp;psi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>cos&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mn>0</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>9</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>cos&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>sin&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;gamma;</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;gamma;</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>sin&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msub> <mn>0</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>9</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>cos&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;psi;</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mi>I</mi> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mn>0</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mo>&amp;times;</mo> <mn>9</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，θI、γI、ψI分别为导航解算得到的俯仰角、横滚角和航向角信息；θZ、γZ、ψZ分别为转台姿态真值；δθ、δγ、δψ分别为导航解算与转台真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声；
建立加速度计系统级标定卡尔曼滤波状态方程：
<mrow> <msub> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>X</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>W</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，
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A2＝[A21 A22 A23 A24]
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式中，为加速度计产生的随机干扰；Tij(i,j＝1,2,3)为姿态矩阵对应元素；
建立相应的量测方程：
Z2(t)＝Vn(t)-0＝H2X2(t)+V(t)
式中，
Z2(t)＝[δVE δVN δVU]T
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式中，δVE、δVN、δVU为导航解算与真值之间的误差；V(t)为系统量测噪声；以步骤(3)中系统误差模型建立24维卡尔曼滤波器，对惯性组件各项误差进行标定；利用卡尔曼滤波器原理，对状态量中各项误差参数进行估计，完成对惯性组件各项误差参数的辨识。
9.如权利要求1所述的光纤陀螺SINS六位置系统级标定方法，其特征在于，步骤(8)中，旋转角速度的取值范围为10°/s-30°/s。
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