Teori Bilangan

Segala sesuatu bersifat terbatas dan berpasangan; merupakan dalil hukum primer. Objek-objek di alam semesta memiliki informasi nilai dan arah yang melekat dalam dirinya secara terbatas. Karena keterbatasan tersebut, nilai dan arah itu sendiri membentuk dua sistem bilangan yang saling berpasangan dan pun begitu himpunan-himpunannya yang membentuk basis-basis bilangan yang saling berpasangan. Norma-norma perubahan nilai dan arah kemudian membentuk hukum-hukum aljabar, yang pun saling berpasangan. Di sisi lain, definisi-definisi dalam geometri yang berkaitan dengan basis-basis bilangan pun saling berpasangan sehingga besaran-besaran fisika yang dapat didefinisikan pun saling berpasangan. Ruang dan waktu adalah besaran fisika asli yang berasal dari dua sistem geometri yang saling berpasangan, dimana geometri real membentuk sifat-sifat spasial dan geometri imajiner membentuk sifat-sifat temporal. Oleh karena itu, ruang dan waktu itu sendiri juga bersifat berpasangan. Dan seluruh besaran fisika yang berkaitan dengan materi dan energi serta muatan-muatannya merupakan hasil mutasi dari besaran asli ruang dan waktu tersebut, pun saling berpasangan.

Kita tentunya sudah tidak asing jika mendengar kata bilangan prima dan bilangan komposit. Sebenarnya apa definisi bilangan prima dan apa bedanya dengan bilangan komposit? Beberapa buku mendefinisikan bilangan prima dengan sebuah bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor yakni dirinya sendiri dan 1 atau bilangan prima adalah bilangan yang hanya habis di bagi dengan dirinya sendiri dan 1.  Dengan demikian 1 dan 0 merupakan bilangan komposit atau prima?

Melalui paper ini, kaidah berpasangan digunakan untuk meninjau kembali hukum-hukum tentang bilangan. Bermula dari problem ketakhinggaan yang telah ada sejak era Pythagoras. Proposisi berdasarkan prinsip keterbatasan menyatakan bahwa ketakhinggaan adalah bilangan referensi yang terdiri dari 0 dan ∞. Ia membentuk baris bilangan real 0, 1, 2, … yang berpasangan dengan baris bilangan imajiner ∞, 1', 2', 3'… Kaidah berpasangan mengharuskan aturan-aturan aljabar yang berlaku di kedua sistem bilangan tersebut saling bertolak-belakang. Dengan demikian, teorema akar bilangan negatif dan singularitas terbukti.