[go: up one dir, main page]

Academia.eduAcademia.edu
Pembuktian Teorema Kecil Fermat Oleh: Mochamad Rofik Email: rovikumm@gmail.com Jika adalah bilangan prima, � adalah anggota + tidak habis membagi � maka dan � �−1 ≡ Memahami kerangkan berfikir teorema kecil Fermat. � ≡ �≡ �≡ �≡ Bilangan . . . − �. �. �. � … . � �−1 . � �−1 = �, �, �, … terbukti − �≡ − − − �≡ . . . … !≡ � �−1 ≡ − ! − � dan persamaan diatas berbentuk �� dan tidak habis membagi � karena ≤�≤ habis membagi �, tidak habis membagi � sehingga − . Konsekuensinya tidak tidak habis membagi ��. Berikutnya akan dibuktikan tidak ada dua bilangan yang kongruen modulo . (jika kedua bilangan di bagi dengan maka sisa baginya akan selalu berbeda) Diasumsikan ada dua bilangan yang kongkruen dengan , misal ≤ < ≤ Karena FBB �, − = Hal ini menunjukkan ≠ dan , sehingga maka = �≡ � ≡ padahal pernyataan awal dan � dan � dengan harus lebih besar dari 1, m lebih kecil dari p-1. Dengan menggunakan kontradiksi terbukti tidak ada bilangan yang kongkruen dengan modulo Implikasi dari proporsi diatas maka terbukti � �−1 = ∎