JPH04505393A - 信号伝送方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 イムキζ □信号１法 本発明は請求項１の上位概念による信号の伝送方法に関する。

オーディオ信号の伝送の際例えば無線放送、有線伝送衛星伝送において、また記 録機器において、所定の分解能を以ってアナログ信号をデジタル信号に変換し、 このデジタル形態で伝送し、再生の際再びアナログ信号に変換することが公知で ある。

このような信号の伝送に必要な帯域幅は実質的に時間単位ごとの伝送さるべきサ ンプリング値の数と分解能とによって定まる。デジタル伝送によっては殊に再生 の際比較的に大のＳＮ比が得られる。

実際上伝送に必要な帯域幅をできるだけ小にし、狭帯域のチャネルにて事足らせ 又は広帯域チャネルを介してできるだけ多くのオーディオ信号を伝送し得るよう にとの要求が存する。

所要の帯域幅の減少はサンプリングごとのビット数及びサンプリング値の低減に よって行なわれ得るがそのような手段によって概して再生品質の劣化が惹起され る。

ドイツ連邦共和国特許出願公開公報第３５０６９１２号から公知の方法において は再生品質の改善のためデジタルオーディオ信号が時間的に順次連続する信号部 分に分解され、短時間スペクトルに分解されこの短時間スペクトルは夫々信号の スペクトル成分（コンポーネント）の時間間隔（時間区分）を成す。短時間スペ クトルにおいては心理−音響的法則性に基づき聴き手に認知されない、即ち通信 技術上意味のないコンポーネントが、時間領域におけるより良好に見出され得る 。それらのコンポーネントは伝送の際より一層わずかに重み付けされたり全く除 去される。それにより伝送に際して通常必要なデータの相当部分が省かれ得、そ れにより平均ビットレートが著しく低減され得る。

当該時間間隔（時間区分）の形成のためには、信号は先ず時間領域において分析 窓で評価（重み付け）され、変換、コーディング（符号化）、伝送、デコーディ ング（複合化）、戻り（逆）変換の後終りに合成窓で重み付けされる。上記分析 窓の構成によっては周波数分解能と、伝送の際生じるデータ量が影響を受ける。

而して、例えば“ハードな”　（硬い）側縁を有する窓、例えば矩形窓の場合、 周波数分解能は悪くなる。

即ち、もとの信号のスペクトルには付加的に重み付けされた区分（セクション） において窓の始めと終りにて極端な信号上昇及び下降により惹起されたスペクト ル成分が継ぎ足（付加）される。勿論、各時間区分は重なりのないように相互に 継ぎ合され得る。

ドイツ連邦共和国特許出願公開公報第３５０６９１２号にて記載された方法では ”比較的にソフトな”　（より軟かい）側縁を有する窓関数が選定されている。

ここにおいて分析窓のはじめと終り（始端と終端）がコサイン２乗関数に従い、 合成窓の相応の領域がサイン２乗関数に従う。両窓の中間領域は一定値を有する 。窓関数のその種構成により、既に、改善された分解能が得られる。但し“ソフ ト”な側縁の領域において順次連続する時間区分の重なりが必要であり、その際 その重なりによっては当該領域内に含まれている信号の２重伝送により平均ビッ トレートの増大が生ぜしめられる。

周波数分解のさらなる改善は分析窓の窓関数の一層わずかな側縁急峻度と、窓内 での側縁領域の拡大とにより達成され得る。この手段では必然的に隣接する時間 区分の比較的に大きな重なりが必要となる。

窓関数がいずれの領域においてももはや一定値を有しない程度に側縁領域が拡大 されると、隣接する時間区分は５０％重ならざるを得ない。それによりサンプリ ング値の数、及びそれに相応してデータ量が倍加される。

下記刊行物から公知の手法では順次連続する時間区分の５０％重なりの場合、デ ータ量をもとの値に低減するために２番目ごとのサンプリング値のみをコーディ ングすることが行なわれる。

著述者Ｊ、Ｐ、　Ｐｒｆｎｃｅｎ　ａｎｄ　Ａ、　Ｂ、　Ｂｒａｄｌｅｙ。

“＾ｎａｌｙｓｉｓ／５ｙｎｔｈｅｓｉｓ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｎｋ　Ｄｅｓｉ ｇｎ　Ｈａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｉｍｅ　Ｄｏ＋ｍａｉｎ　Ａｌｉａｓｉｎｇ　Ｃａ ｎｃｅｌｌａｔｉｏｎ−。

Ｉ　Ｅ　Ｅ　Ｅ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ、＾５ＳＰ−３４、Ｎｏ、５．　Ｏ ｃｔ。

１９８６、ｐｐ、　１１５３−１１６１；及びＪ、　Ｐ、　Ｐｒ１ｎｅｅｎ、＾ 、！。

Ｊｏｈｎｓｏｎ　ａｎｄ　＾、Ｂ、Ｂｒａｄｌｅｙ、　−５ｕｂａｎｄ／Ｔｒａ ｎｓｆｏｒｍＣｏｄｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｆｉｌｔｅｒ　Ｂａｎｋ　Ｄｅｓｉｇ ｎ　Ｂａ５ｅｄ　ｏｎＴｉｍｅ　Ｄｏｍａｉｎ　Ａｌｉａｓｉｎｇ　Ｃａｎｃｅ ｌｌａｔｉｏｎ”　、Ｉ　ＥＥＥＩｎｔ、　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ａｃ ｏｕｓｔｉｃｓ、　５ｐｅｅｃｈ　ａｎｄＳｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ 　１９８７　、第２１６１−２１６４頁。上記の提案による手段は、分析−及び 合成−意における同じ窓関数を基礎とする。アンダー（サブ）サンプリングの際 生じるエリアス成分は同じ窓関数のもとて合成窓による重み付けにて補償される 。

周波数分解能の改善のため、分析の際特別に構成された窓を使用し、例えば窓関 数のわずかな初期勾配を実現すると有利である。そのような窓関数の利点とする ところは狭帯域の信号コンポーネントの場合に著しく高い周波数分解能が達成さ れそれによりコード化の際にわずかなデータレートによる著しく有効なビット割 当てがなされるということである。

講演原稿Ｂ、　Ｆｅ１ｔｅｎ、”　５ｐｅｃｔｒａｌ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　 ｏｆ＾ｕｄｉｏ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　Ｍａｓｋｉｎｇｙｆｔｈ　Ａｓｐｅ ｃｔ　ｔ。

Ｂｉｔ　Ｄａｔａ　Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ”　、第８６回ＡＥＳ　−Ｃｏｎｖｅｎ ｔｉｏｎ、１９８９　Ｍａｒｃｈ　から公知の手法によれば分析及び合成の際異 なる窓関数を使用し、それら窓関数を、５０％重なる時間区分に適用する。そこ に示されている合成関数のグラフィックな規定によっては合成窓による重み付け にてもエリアスコンポーネントの補償が行なわれない。

従って本発明の基礎を成す課題は請求範囲１の上位概念にて特定したような信号 の伝送方法を次のように改善する、即ち、分解窓の自由な選択のもとて合成窓を め得、それらの組合せ結合のもとてエリアスコンポーネントが零に補償されるよ うに改善することにある。

上記課題は請求項１の上位概念にて特定したような方法において、特徴部分にて 規定された構成要件により解決される。

要するに本発明によれば、合成窓関数を数学的に精確に自由に選択可能な分析窓 関数から導出することが可能である。それにより、分析関数を最適に高い周波数 分解能のための要件に適合させることができる。その際、当該利点は信号の再生 の際エリアスコンポーネントにより部分的に又は全（失なわれることはない。

上記の関係によっては非対称の窓関数も考慮される。

対称的な関数の場合、本発明の発展形態により合成窓の計算の簡単化が行なわれ る。

次に図示の実施例を用いて本発明を従来技術と対比して説明する。

各図は下記の内容を示す。

第１図は本発明の主要な動作過程を示すフローチャートを示し、 第２図は公知手法による分析窓及び合成窓を示し、第３図は第２図の窓関数に対 するエリアスコンポーネントを示し、 第４図は本発明の方法による分析窓及び合成窓を示し、 第５図は第４図の窓関数に対するエリアスコンポーネントを示し、 第６図は成形態のアンダー（サブ）サンプリングの際の一方では実−及び虚成分 と、他方では擬似値及び擬似位相との関係を示す表であり、 第７図は別の形態のアンダーサンプリングの際の、第６図に類似の表である。

第１図に示すフローチャートでは本発明の方法を実施するための個々の動作過程 が示されている。

上記動作過程（プロセス）の出発量はアナログオーディオ信号によって形成され る。当該アナログオーディオ信号はプロセスステップ１に従ってデジタル信号に 変換され、振幅値がサンプリング値としてデジタルコード化されて生じる。

プロセスステップ２にて連続信号がウィンドウ処理され、その際順次連続する一 連のサンプリング値、本例では１０２４のサンプリング値が選出（切出）される 。

プロセスステップ３においては選出されたサンプリング値からブロックが形成さ れこれらブロックは時間的に５０％だけ重なり合う。つまり、隣接するブロック にて部分的に同じサンプリング値が存在しており、勿論種々異なった個所に存在 する。而して、１つの実際のブロックの第１半部にて存在するサンプリング値は 先行ブロックの第２半部にて存在するサンプリング値に相応する。

プロセスステップ４ではブロック中にて含まれている信号セクションが分析窓で 重み付けされる。これによりブロック境界におけるソフトな（軟かい）信号立上 り及び信号立下りが生ぜしめられ、それにより、後続の変換における分析鮮鋭性 が高められる。適当な分析窓が第４図に示してあり、これについては後述するプ ロセスステップ５ではそれまで時間離散状態におかれている信号が周波数離散信 号へ変換される。今や振幅値の代わりにスペクトル値が現われる。当該変換がフ ーリエ変換である場合、変換された値は既に夫々１つの実部及び虚部を有する。

それにつづいてプロセスシステム６にて擬似値−及び位相による表示への当該ス ペクトル値の変換が行なわれる。上記スペクトル値はドイツ連邦共和国特許出願 公開公報第３５０６９１２号に記載されているように伝送方法プロセスのため処 理され適したものにされる。それには複数の選択可能性が可能であり、そのうち の２つを第６図及び第７図に示しである。スペクトル値の変換に関連して同時に アンダー（サブ）サンプリングが行なわれる。結果において、伝送さるべき値の 数が、やはりもとのサンプリング値の数と一致する。要するにブロックの５０％ 重なりにより惹起される、データの倍加は再び解消（無効化）されている。

７で表わされたプロセスプロセスステップでは複数の個別ステップとして、コー ディング、場合によりデータ圧縮、伝送、デコーディングがまとめられている。

それらプロセスステップはドイツ連邦共和国特許出願公開公報第３５０６９１２ 号に記載のように実施され得る。

プロセスステップ８ではプロセスステップ５と逆の変換が行なわれ、この変換の 操作を受けるのは先行のデータ圧縮の際、心理音響的に冗長性のある成分の除か れた信号である。逆変換の結果は連続信号の信号セクションを表わすブロックの 形の時間離散信号である。しかし乍ら上記ブロック中にはもとのサンプリング値 の半分しか存在していない。

後続のプロセスステップ９では合成窓によるブロックの重み付けが行なわれる。

上記合成窓関数は次のように構成されている、即ちプロセスステップ４にて分析 窓による重み付けにより生じた信号ひずみを補償するように構成されている。こ こで使用されている合成窓関数は２つの基準を充足する。１つには相応する分析 窓ど重なり領域において補完的に合さって１になる。もう１つにはブロックに対 して重なり領域の中央にて鏡対称化された分析窓を合成窓と乗算した値と、ブロ ックｎ＋ｌに対して重なり領域の中央にて鏡対称化された分析窓を合成窓と乗算 した値との差が、当該型なり領域にて零に等しいということである。上記の後者 の基準はエリアス成分に対する補償という観点である。

方法（プロセス）ステップでは５０％重なるブロックが加えられ、その際夫々逆 の極性を有する２つの重畳さるべきブロックにおけるエリアス成分が生じ、その 結果、加算されると補償されて０になる。

プロセスステップ１１では窓処理された信号セクションを有するブロックの継ぎ 合せにより連続的なサンプリング値の形成が行なわれる。

更に最後のプロセスステップ１２ではデジタルコード化されたサンプリング値の 、アナログ信号への変換が行なわれ、このアナログ信号は客観的には成分を欠除 しているか主歓的にはもとの信号と同一であると感じられるものである。

第２図は下記文献に記載されているような分析−及び合成窓、である窓関数を示 す。

Ｂ、　Ｆｅ１ｔｅｎ、−３ｐｅｃｔｒａｌ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　Ａｕ ｄｉ。

Ｓｉｇｎａｌｓ　ａｎｄ　Ｍａｓｋｉｎｇ　ｗｉｔｈ　Ａｓｐｅｃｔ　ｔｏ　Ｂ ｉｔ　ＤａｔａＲｅｄｕｃｔｉｏｎ−、第８６図Ａ　Ｅ　Ｓ　−Ｃｏｎｖｅｎｔ ｉｏｎ、　ｌ　９８９　１１ａｒｃｈ　ここに示されている窓関数が第１図に示 すプロセスステップ４及び９において使用されると、第３図に示すエリアス成分 が生じる。このことは好ましくない、それというのは比較的に高い分析鮮鋭度に よって改善された表示精度が再び部分的に損なわれるからである。

第４図は本発明により下式に従い自由に選定された分析窓関数から合成窓関数が 算出された窓関数を示す：０〈ｔ≦ＴＢ／２ 上記式中、 ａｊｔ）　・・・・・・ブロックｎに対する分析窓関数５Ｊｔ）　・・・・・・ ブロックｎに対する合成窓関数ａ−４ｔ（ｔ）・・・・・・ブロックｎ＋１に対 する分析窓関数 Ｓ−４＋（ｔ）・・・・・・ブロックｎ＋１に対する合成窓関数 Ｔ＠　・・・・・・・・・・・ブロック時間第５図においてエリアス成分の付属 した表示状態の示すところによればエリアス成分が零になる、即ち改善された表 示形成精度が信号の再生に完全に寄与している。

上記の式によっては一般に非対称の窓も考慮されるが、対称の窓に対しては（第 ４図に示すような）下記の簡単化された式が適用され得る。

但し、　ａ（ｔ）・・・・・・分析窓関数ｓ　（ｔ）・・・・・・合成窓関数 ＴＩｌ　・・・・・・・・・ブロック時間プロセスステップ６において行なわれ るアンダーサンプリングは次のように実施され得る、即ち、ｍ番目のブロックに おいて偶数の周波数インデックスを有するスペクトル成分の実部、及び奇数の周 波数インデックスを有するスペクトル成分の虚部が伝送のため利用されるのであ る。（ｍ＋１）番目のブロックにおいては奇数の周波数インデックスを有するス ペクトル成分の実部、及び偶数の周波数インデックスを有するスペクトル成分の 虚部が、伝送のために利用される。従って、Ｎ−値を有する１つのブロックに対 してほぼ５０％の重なりの場合伝送のためにはＮ／４の実部と、Ｎ／４の虚部し か必要でない。

大きさく絶対値）及び位相の表示を要求するコーデックによりスペクトルを処理 しようとする場合、当該スペクトル値の大きさく絶対値）及び位相値を必要とす る。このために当該の実部と虚部を相応の大きさく絶対値）と位相値に変換しな ければならない。

第６図及び第７図は、周波数離散信号への当該信号の変換の際、実部及び虚部か ら擬似絶対値（大きさ）及び位相を形成する様子並びに、アンダー（サブ）サン プリングに対する値の選択の様子を示す。

第６図の表に示されている実施例では擬似絶対値（大きさ）及び位相が形成され 、そのため、周波数インデックスｎを有するスペクトル値の実値を、大きさく絶 対値）及び位相について周波数インデックスｎ＋１のスペクトル値の隣接する速 値とまとめる（統合する）のである。それにより、Ｎ・４の絶対値（大きさ）及 びＮ：４の位相が得られる。そのような様子を第６図に示す。

第７図に示すような別の実施例では夫々２つの順次連続するブロックがまとめら れる。擬似絶対値（大きさ）及び擬似位相は同じ周波数インデックスを有するｍ 番目のブロックの実部と（ｍ＋１）番目のブロックの虚部とから算出される。而 して２つのブロックに対してＮ／２の絶対値と、Ｎ／２の位相が得られる。

別の実施例では変換として変形されたコサイン−及びサイン変換が行なわれる場 合、擬似絶対値（大きさ）及び擬似位相が形成される。

先ず第一に、５０％重なるブロックが、ブロックごとに交互に下式に従い変形さ れた（モディファイド）コサイン変換を受ける。

ｎ＝Ｑ 、Ｑ（ｋ＜Ｎ−１ 但し、 ｙ　・・・・・・スペクトル値 ｋ　・・・・・・スペクトル値のインデックスＤ　・・・・・・定義による定数 Ｄｏ　（ｋ＝ｏに対して）　＝、／Ｎ　：　Ｄ、＝Ｊ　２／Ｎ　；１＜ｋ＜Ｎ− １ Ｘ　・・・・・・時間値 ｎ　・・・・・・サンプリングの時間値のインデックスＮ・・・・・・１つのブ ロック内のサンプリング値の数であり、それらは下式による変形された（モディ ファイド）サイン変換操作を受ける。

；　ＩＳ：に！；Ｎ その場合、 ｙ　・・・・・・スペクトル値 ｋ　・・・・・・スペクトル値のインデックスＤ・・・・・・定義による定数 Ｘ　・・・・・・時間値 ｎ　・・・・・・サンプリングの時間値のインデックスＮ　・・・・・・１つの ブロック内のサンプリング値の数であり、それらは順変換とは逆の変換操作を受 ける。

両変換操作によっては実のスペクトル値が送出される。それに相応してそれら変 換はフーリエ変換の場合におけるような大きさく絶対値）と位相に従ってのコー ディングに直接的に適するものではない。

生じるスペクトル値のうち偶数のものが選ばれ、それにより更に使用されるスペ クトル値の数はもとの値（オリジナル値）の半分の大きさに過ぎない。

しかる後、重なり合う順次連続する各々２つのブロックのスペクトル値から複素 値が形成され、その際その複素値形成のため、例えば第１ブロツクの値が１で乗 算され、第２ブロツクの値がｊで乗算され、両ブロックの同じインデックスの値 が加算される。それにより、複素値が生じ、それら複素値は大きさく絶対値）及 び位相に従って分解され得る。当該複素値の実部及び虚部は夫々同一ブロックに 由来するものではないので、擬似絶対値（大きさ）及び−位相値と称される。

そのようにして形成される擬似スペクトルは大きさく絶対値）及び位相に関して 、相互に重なり合う隣接せる２つの考察下のブロックのフーリエスペクトルとの 大きな類似性を有する（個々のブロックの持続時間がほぼ２０ｍ５を越えない限 り）。類似性に基づき、擬似スペクトル値のコーディングには大きさく絶対値） と位相に従って純然たるフーリエスペクトル値のコーディングに最適化された方 法が適する。例えばＤＥ−Ｏ３３５０６９１２に記載されている方法がある。

第１図 第２図 １、　Ｂ、Ｆｅ１ｔｅｎによる分析−及び合成窓時間エリアスの比較 第４図 ２０分析−及び合成窓（決定式による）第５図 時間エリアスの比較

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. １．信号伝送方法であって、当該信号の伝送のため信号を窓を介して、順次連続 する少なくとも５０％重なり合う複数ブロックに分けて該ブロック中に含まれて いる信号部分を分析窓を用いて重み付け評価し次いで上記ブロック中に含まれて いる部分信号をエリアス成分の補償付アンダー（サブ）サンプリングを可能にす る変換方式、例えば“Ｔｉｍｅ ＤｏｍａｉｎＡｌｉａｓｉｎｇ Ｃａｎｃｅｌｌ ａｔｉｏｎ”一方式に従って、変換し、更に、変換の結果として生じるスペクト ルをそれにひきつづいてコード化（コーディング）し、伝送し、伝送後デコード し逆変換によって再び部分信号に移行させ、更に上記部分信号を含むブロックを 、合成窓を用いて重み付けし再び重畳して相互に継ぎ合せるようにした方法にお いて、上記合成窓の窓関数を重なり領域にて相応の分析窓の窓関数に依存して下 式に従って求める、 Ｓｎ（ｔ）＝ａｎ−１（ＴＢ／２−ｔ）／ａｎ（ＴＢ−２−ｔ）＊ａｎ＋１（ｔ ）＋ａｎ（ｔ）＊ａｎ＋１（ＴＢ／２−ｔ）：０■ｔ■ＴＢ／２ Ｓｎ＋１（ｔ）＝ａｎ（ＴＢ／２−ｔ）／ａｎ（ＴＢ／２−ｔ）＊ａｎ＋１（ｔ ）＋ａｎ（ｔ）＊ａｎ＋１（ＴＢ／２−ｔ）：０■ｔ■ＴＢ／２ ａｎ（ｔ）・・・・・・ブロックｎに対する分析窓ｓｎ（ｔ）・・・・・・ブロ ックｎに対する合成窓関数ａｎ＋１（ｔ）・・・・・・ブロックｎ＋１に対する 分析窓関数 ｓｎ＋１（ｔ）・・・・・・ブロックｎ＋１に対する合成窓関数 Ｔ８・・・・・・・・・・・ブロック時間であるようにしたことを特徴とする信 号伝送方法。
2. ２．対称的窓の場合、当該合成窓の窓関数を下式に従って分析窓の窓関数に依存 して求める、Ｓ（ｔ）＝ａ（ＴＢ／２−ｔ）／ａ（ＴＢ／２−ｔ）＊ａ（ｔ）＋ ａ（ｔ）＊ａ（ＴＢ／２−ｔ）：０■ｔ■ＴＢ／２ 但し、ａ（ｔ）・・・・・・分析窓関数Ｓ（ｔ）・・・・・・合成窓関数 Ｔａ・・・・・・・・・ブロック時間であるようにした請求項１記載の方法。
3. ３．アンダー（サブ）サンプリングを実施し、該アンダー（サブ）サンプリング において、変換後ｍ番目のブロックにおいて偶数の周波数インデックスを有する スペクトル値の実部、及び奇数の周波数インデックスを有するスペクトル値の虚 部をコーディング及び伝送のため選択し、また、（ｍ＋１）番目のブロックにお いては偶数の周波数インデックスを有するスペクトル値の虚部、及び奇数の周波 数インデックスを有するスペクトル値の実部をコーディング及び伝送のため選択 する請求項１又は２記載の方法。
4. ４．当該アンダー（サブ）サンプリングを実施し、該アンダー（サブ）サンプリ ングにおいて、変換後擬似絶対値（大きさ）及び位相表示量を形成し、この擬似 値ないし量の形成のため、そのつど、周波数インデックスｎを有するスペクトル 値の実部を、大きさ（絶対値）及び位相に従って、周波数インデックスｎ＋１を 有するスペクトル値の隣接する虚部とまとめる（統合する）ようにした請求項１ 又は２記載の方法。
5. ５．当該アンダー（サブ）サンプリングを実施し、該アンダー（サブ）サンプリ ングにおいて、変換後２つの順次連続するブロックをまとめ（統合し）、更に擬 似絶対値（大きさ）及び位相表示量を形成し、上記擬似値ないし量の形成のため 、ｍ番目のブロックのスペクトル値の各実部を同じ周波数インデックスの（ｍ＋ １）番目のブロックのスペクトル値の虚部と共に選択し、それにより大きさ（絶 対値）及び位相を算出するようにした請求項１又は２記載の方法。
6. ６．有利な変換手法として順方向変換の際、ブロックごとに交互に変形された（ モディファイド）コサイン変換を下式に従って実施する、 ▲数式、化学式、表等があります▼ 但し、 ｙ・・・・・・スペクトル値 ｋ・・・・・・スペクトル値のインデックスＤ・・・・・・定義による定数 ＤＯ（ｋ＝０に対して）＝√Ｎ；Ｄｋ＝√２／Ｎ；１≦ｋ≦Ｎ−１ Ｘ・・・・・・時間値 ｎ・・・・・・サンプリングの時間値のインデックスＮ・・・・・・１つのブロ ック内のサンプリング値の数 であり、下式に従って、変形された（モディファイド）サイン変換を実施する ▲数式、化学式、表等があります▼ 但し、 ｙ・・・・・・スペクトル値 ｋ・・・・・・スペクトル値のインデックスＤ・・・・・・定義（規定）による 定数Ｄｋ＝√２／Ｎ；１≦ｋ≦Ｎ−１；ＤＮ＝√ＮＸ・・・・・・時間値 ｎ・・・・・・サンプリングの時間値のインデックスＮ・・・・・・１つのブロ ック内のサンプリング値の数 であり、逆変換の際、順変換とは逆の変換を実施するようにした請求項１又は２ 記載の方法。
7. ７．例えば生じるスペクトル値のうち偶数値のものを選び、しかる後、更に使用 されるスペクトル値から複素値を形成し、このため、重なり合う順次連続する各 ２つのブロックのスペクトル値のうち、第１のブロックの値を１で乗算し、第２ のブロックの値をｊで乗算し、上記両ブロックの同じインデックスの値を加算す るようにした請求項６記載の方法。