JP7212543B2 - 復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法 - Google Patents

Description

本発明は、復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関し、特に、２次元符号化信号の復号に適した復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法に関する。なお、本発明をホログラムの再生装置の例に基づいて説明するが、本発明の復号装置及び復号方法は、ホログラム再生装置に限定されるものではない。

近年、大容量のデータを効率的に記録することができる媒体として、ホログラム光メモリー媒体（ホログラム記録媒体）が注目されている。ホログラフィックメモリーは、画像や音声、コンピュータ等の大容量メモリーとしての利用が期待されている。

ホログラフィックメモリー記録システムでは、一般に、デジタルデータを担持した物体光を参照光とともにホログラム記録媒体に同時に照射し、ホログラム記録媒体中に形成される干渉縞を光記録媒体に書き込むことによって、該デジタルデータを記録する。一方、デジタルデータが記録されたホログラム記録媒体に参照光を照射すると、ホログラム記録媒体中に書き込まれた干渉縞により光の回折を生じて、上記物体光が担持していたデジタルデータを再生することができる。現在用いられているホログラフィックメモリー記録システムの一例について図１０及び図１１を参照しながら簡単に説明する。

まず、記録時から説明する。図１０は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の記録時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、記録時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。記録時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム記録装置を構成することができる。

レーザ光源１０１から出力され、シャッタ１０２を通過したレーザ光（ここではＳ偏光（縦偏光））が１／２波長板１０３によって４５度偏光に偏光面を回転させられた後、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）１０４にてＰ偏光およびＳ偏光とに分けられる。Ｐ偏光はＰＢＳ１０４を透過後、シャッタ１０５を通過する。その後、拡大レンズ１０６により拡大された後、ＰＢＳ１０７を透過し、反射型液晶素子等からなるＳＬＭ（空間光変調素子）１０８上に照射される。この照射された光は、ＳＬＭ１０８の素子面に映出された白と黒のビットパターン（ピクセルパターン）による２次元画像のデジタルデータを担持されるとともに、Ｓ偏光に変換されて（実際には、白表示とされた素子からの光がＳ偏光に変換される）反射され、物体光としてＰＢＳ１０７に戻る。このＳＬＭ１０８から戻った物体光は、ＰＢＳ１０７により反射され、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１０９を通過後、空間フィルタ１１０でナイキスト周波数分を透過し、それ以上の周波数成分をカットし、再度、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１１、ＦＴ（フーリエ変換）レンズ１１２を介してホログラム記録媒体１１３上に照射される。

一方、ＰＢＳ１０４によって反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７を通過するが、ここでは、１／２波長板１１７とビームの偏光軸を合わせておき、ビームの偏光面は回転させない。次にＰＢＳ１１６に入射し、ここで、反射され、ミラー１２０、ガルバノミラー１２１と反射され、リレーレンズ１２２を通過後、ホログラム記録媒体１１３上に照射される。このようにしてホログラム記録媒体１１３上に照射された参照光と物体光はいずれもＳ偏光とされているので、このホログラム記録媒体１１３上で干渉して干渉縞が形成され、該干渉縞がホログラム記録媒体１１３に書き込まれることになる。こうして、ＳＬＭ１０８上に映出された２次元データが記録される。

次に再生時について図１１を用いて説明する。図１１は、ホログラフィックメモリー記録システム１００の再生時の光学配置と光路（太い一点鎖線）の一例を示す図である。なお、再生時に使用されない光学要素は、細い二点鎖線で描かれている。再生時に用いる光学素子のみを用いて、ホログラム再生装置を構成することができる。

ＰＢＳ１０４までは記録時と同様であるが、透過したＰ偏光はシャッタ１０５で止められる。一方、反射されたＳ偏光は１／２波長板１１７の軸を４５度の設定値へ変更して偏光面を９０度回転され、Ｐ偏光となる。このＰ偏光はＰＢＳ１１６を通過後、ガルバノミラー１１５によって反射され、リレーレンズ１１４を通過後ホログラム記録媒体１１３に入射する。ホログラム記録媒体１１３に書かれた干渉縞によって回折された信号光はＦＴレンズ１１２、ＦＴレンズ１１１、空間フィルタ１１０、ＦＴレンズ１０９、と通過後、ＰＢＳ１０７を通過して２次元撮像素子１１８で撮像され、演算装置１１９で処理することにより、記録されたデジタルデータが復元されることになる。

このようなホログラフィックメモリー記録システムにおいて、ＦＴレンズを通過する光は一種のローパスフィルタの効果を受け、信号再生する２次元撮像素子１１８では、点像が大きく広がり、また、近隣の点像が近い場合はその点像同士が接合してしまう再生像となる。また、レーザ光源１０１から出射する光を拡大レンズ１０６でＳＬＭ１０８の大きさまで大きくするので、ＳＬＭ１０８の中心部が明るく、周辺部がやや暗い再生像となる。

この場合のピクセルパターンの閾値判定においては、輝度分布に応じて周辺部と中心部で閾値を変化させなければならない。しかしながら、輝度分布は記録条件、再生条件など種々の依存性があるので、一概には決定できない。そこで、記録コードとして、ある一定の範囲中で白と黒との判定を行う差分コードが提案されている。この手法をとることにより、ある一定の範囲内での白と黒との判別により、データを再生できる特徴がある。

また、ホログラフィックメモリー記録システムにおいては、差分コードを発展させた２次元符号（２次元コード）を用いることも行われている。例えば、ホログラム記録では、２×２の４ピクセル（pixel：画素）に対し、中から１つのピクセルのみ白とし、そのほかを黒とする、つまり２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生することがある（特許文献１）。以下、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルを使って表現する変調方法を「ｎ：ｒ変調」と呼ぶことにする。上記の２ｂｉｔの情報を４ピクセル使って記録再生する方法は、「２：４変調」である。ｎ：ｒ変調は、ｎｂｉｔの情報を、ｒピクセルの２次元符号（以下、「シンボル」と呼ぶ。）を用いて、２次元信号に変換することができる。

一方、ホログラフィックメモリー記録システムでは、輝度むらの他にも光学系、記録媒体からのノイズ、多重した記録ページからの漏洩などさまざまなノイズも加わる。このため、上述の差分コードのみで、そのまま誤りなく記録再生することは困難なため、通常誤り訂正コードを付加する。

誤り訂正コード（誤り訂正符号）には大きく分けて、ブロック符号と畳み込み符号とに分かれる。近年、ブロック符号では、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check）が、畳み込み符号では、ターボ符号がシャノン限界に迫る誤り訂正能力を示すことで、よく使われている。

このうち、ターボ符号は復号処理が複雑でレイテンシが比較的大きいところから、記録装置の誤り訂正といった点から考えると、適当ではない。一方、ＬＤＰＣは線形時間復号である、並列実装に適している、などの点から、衛星放送、無線ＬＡＮや無線インターネットをはじめとしてさまざまなところで使われている。ホログラフィックメモリー記録システムでも同様に、誤り訂正符号としてＬＤＰＣの使用が有望である（特許文献２、特許文献３）。

次に、ＬＤＰＣ符号化／復号化の概要について説明する。

ＬＤＰＣにおいては、符号化の対象とするビットが、一般に「情報ビット」と呼ばれる。また、ＬＤＰＣの符号化を行うにあたっては、予め「検査行列」（Ｈと表記される）が定められる。符号化においては、先ず、入力された情報ビット列と上記検査行列Ｈとに基づき、「検査ビット列」（パリティ）が生成される。検査ビットが付加されたデータ単位、すなわち「情報ビット＋検査ビット」の単位が、ＬＤＰＣ符号化／復号化の最小単位である「１ＬＤＰＣブロック」となる。このようにＬＤＰＣ符号化されたデータ（ＬＤＰＣ符号列）が、通信路に対して送出され、或いは記録媒体に対して記録される。

ＬＤＰＣ符号の復号では、先ず、受信信号（又は読出し信号）から、ＬＤＰＣ符号列を構成する各ビットの「対数尤度比」（Log Likelihood Ratio：ＬＬＲ）を計算する。この「対数尤度比」は、各ビットの値（「０」又は「１」）の尤度を表す情報として用いられるものであり、以下では「ＬＬＲ」と略称する。

ここで、送信信号をＸn（Ｘnは、＋１又は－１）、受信信号をＹnとしたときの、ＬＬＲ（λnとおく）の求め方について説明する。通信路の条件付き確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)より、ＬＬＲは一般に次式（１）で計算できる。

一般的なＡＷＧＮ（Additive white Gaussian noise：加法白色ガウス雑音）通信路を想定した場合のＬＤＰＣ符号化・復号化のモデルの場合、通信路の条件付き確率Ｐ_AWGNは、次式（２）とおくことができる。但し、σ²はガウス雑音の分散であり、μは＋１と－１の値をとる。

ここで、（１）式に、（２）式を代入すると、ＬＬＲ（λn）は、次式（３）となる。

したがって、最終的に、対数尤度比（ＬＬＲ）は、式（４）の形となる。

受信信号からビットごとのＬＬＲを計算し、求めたＬＬＲと、予め定められた検査行列（Ｈ）とに基づき、ＬＤＰＣ復号アルゴリズムにより、ＬＤＰＣブロックごとに情報ビットの各ビット値を推定するのがＬＤＰＣ復号である。

ＬＤＰＣ復号アルゴリズムは、いわゆるＭＡＰ（Maximum A posteriori Possibility）復号法を基礎としたものとなる。ＭＡＰ復号法では、符号語Ｘを送信したとき受信語Ｙが受信される確率を表す条件付き確率を計算し、該条件付き確率Ｐを最大とする「０」又は「１」のシンボルをその推定値とする。但し、すべての符号語について事後確率Ｐ(Ｙn｜Ｘn)の値を加算することでビットごとの事後確率を計算する手順を、定義に従ってそのまま実行するとした場合、計算量は膨大なものとなるので、この計算量を削減するためのＬＤＰＣ復号アルゴリズムとして、例えばsum-productアルゴリズムが提案されている。このsum-productアルゴリズムは、ＭＡＰ復号法の近似アルゴリズムといえる。sum-productアルゴリズムについては、既に多数の文献に説明されている（非特許文献１～３）。

本発明者らは、ＬＤＰＣによる誤り訂正符号化され、ｎ：ｒ変調された信号を、効率的に復号する復号装置及び復号方法を既に提案している（特許文献４）。この復号装置及び復号方法により、ｎ：ｒ変調信号から、ｎｂｉｔデータの尤度（ＬＬＲ）を四則演算のみで簡略に、且つ、正確に決定することができる。なお、この復号方法では、各ビットの尤度を、規格化した測定値（信号値）に基づいて算出することから、以下では、特許文献４に基づくＬＬＲの求め方を「測定値基準方式」と呼ぶことがある。

このように、ｎ：ｒ変調信号に基づく２次元符号を利用した符号化・復号装置の開発が進められているが、白と黒との記録だけでは限界があるため、さらに、その中間値も用いて、容量、転送速度を高める多値記録の研究も盛んにされている。例えば、白と黒との中間値を用いて多値化する振幅多値や光の位相情報も用いて多値化する位相多値を利用した光情報記録・再生装置が提案されている（特許文献５）。

特許第３２０９４９３号公報 特開２００７－２７２９７３号公報 特開２０１０－１８６５０３号公報 特開２０１８－４１５２５号公報 特許第６２９７２１９号公報

「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(上)」日経エレクトロニクス 2005年8月15日号（126～130頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(中)」日経エレクトロニクス 2005年8月29日号（127～132頁） 「ＬＤＰＣ符号の実践的な構成法(下)」日経エレクトロニクス 2005年9月12日号（137～145頁）

伝送路を介して又は記録媒体から再生された信号、例えば２次元符号化信号は、雑音強度に対して読み取り誤りが生じる。また、各ピクセルの輝度も様々な要因でレベル変動が生じる。そのため、復号データに誤りが生じやすく、誤り訂正符号を付加しても尤度の確度が小さくなり、誤り訂正能力が発揮できないといった課題があった。

この課題は、ホログラフィックメモリー記録システムにおいても同様であり、２次元符号化データを使用して記録・再生を行う際に、再生データに誤りが生じやすく、また、輝度レベル変動のために、誤り訂正能力を発揮できないという課題があった。

また、ホログラフィックメモリー記録システムは、角度多重、位相コード多重、球面参照光シフト多重などの様々な多重方式を用いることで、同一箇所にホログラムを多重記録可能であり、これにより高密度に情報を記録することができる。しかしながら、光学系や記録媒体に付着した埃等の汚れが、再生信号においてビット欠けを生じさせたり、レンズ等の光学部品の収差がページデータ像をぼやけさせ、符号間干渉を引き起こす。これらのノイズはいずれもページデータの位置に依存して発生する固定的なノイズとなるが、固定的なノイズを除去する適切な手段は提案されていない。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、再生された符号化信号から情報の復号を行う際に、固定的ノイズを除去するとともにデータ誤りを低減することができ、さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することのできる復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法を提供することにある。

上記課題を解決するために本発明に係る復号装置は、再生符号化信号を復号する復号装置であって、学習済みのニューラルネットワークにより前記再生符号化信号を復調判定して再生ビット列を生成し、前記ニューラルネットワークで計算されたクラス確率から各ビットの対数尤度比を求め、前記再生ビット列の誤り訂正を行うことを特徴とする。

また、前記復号装置は、前記再生符号化信号を２次元符号化信号とし、前記ニューラルネットワークを畳み込みニューラルネットワークとすることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記２次元符号化信号から、所定数のピクセルからなるシンボルを抽出するシンボル抽出部と、学習済みの前記畳み込みニューラルネットワークにより、抽出された前記シンボルを復調判定して再生ビット列を生成するＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）復調判定部と、前記ＣＮＮ復調判定部で計算されたクラス確率を規格化した規格化確率に基づいて、前記再生ビット列の各ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）を算出するＬＬＲ算出部と、前記対数尤度比に基づいて、前記再生ビット列の誤り訂正を行う誤り訂正復号部と、を備えることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記シンボル抽出部が、前記シンボルを、前記シンボルの周囲ピクセルを含めて抽出することが望ましい。

また、前記復号装置は、前記クラス確率を規格化した規格化確率を求め、前記再生ビット列に基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１再生ビット列と、尤度を算出するビットを０とした第２再生ビット列を作成し、前記第１再生ビット列に対応する前記規格化確率と前記第２再生ビット列に対応する前記規格化確率との差分を、誤り訂正における前記対数尤度比とすることが望ましい。

また、前記復号装置は、前記クラス確率を規格化した規格化確率を求め、前記再生ビット列に基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１再生ビット列と、尤度を算出するビットを０とした第２再生ビット列を作成し、前記第１再生ビット列に対応する前記規格化確率と前記第２再生ビット列に対応する前記規格化確率との差分の２乗を、誤り訂正における前記対数尤度比とすることが望ましい。

上記課題を解決するために本発明に係るホログラム再生装置は、前記の復号装置を備えたホログラム再生装置であって、前記再生符号化信号がホログラム記録媒体から再生された信号であることを特徴とする。

上記課題を解決するために本発明に係る復号方法は、再生符号化信号を復号する復号方法であって、学習済みのニューラルネットワークにより前記再生符号化信号を復調判定して再生ビット列を生成する工程と、前記ニューラルネットワークで計算されたクラス確率から各ビットの対数尤度比を算出する工程と、算出した前記対数尤度比に基づいて、前記再生ビット列の誤り訂正を行う工程と、を備えることを特徴とする。

本発明における復号装置、ホログラム再生装置、及び復号方法によれば、再生された符号化信号から情報の復号を行う際に、固定的ノイズを除去するとともにデータ誤りを低減することができ、さらに、十分な誤り訂正能力を発揮することができる。

実施の形態１の復号装置の一例のブロック図である。 ＣＮＮによる画像（シンボル）認識の系統例を示す図である。 再生ページデータの復調系統の概略を示す図である。 測定値基準方式による硬判定結果の誤り率を示す図である。 測定値基準方式による誤り訂正の一例を示す図である。 ＣＮＮ方式による復調判定結果の誤り率を示す図である。 ＣＮＮ方式による誤り訂正の一例を示す図である。 様々なＬＬＲの算出方法について、誤り訂正の特性を比較した図である。 ＣＮＮ方式と測定値基準方式の誤り率及び誤り訂正能力の比較を示す図である。 ホログラフィックメモリー記録システムの記録時の光学配置の一例である。 ホログラフィックメモリー記録システムの再生時の光学配置の一例である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。

（実施の形態１）
再生信号（再生符号化信号）として２次元符号化信号を用い、再生信号から情報の復号を行う復号装置について説明する。図１は、本発明の実施の形態１の復号装置の一例のブロック図である。本実施形態では、再生信号（例えば、ホログラム記録媒体から再生された信号）が復号装置１に入力され、誤り訂正復号されたビット列が出力される。再生信号として、多値情報を有するピクセル（多値ピクセル）を用いてｎ：ｒ変調されている２次元符号化信号を例として、説明する。

復号装置１は、シンボル抽出部１０と、ＣＮＮ復調判定部２０と、ＬＬＲ算出部３０と、誤り訂正復号部４０を備える。入力される再生信号（２次元符号化信号）としては、図１１のホログラフィックメモリー記録システム（ホログラム再生装置）において、２次元撮像素子１１８で撮像（読取）された測定データを用いることができる。

［２次元符号化信号］
本実施形態で用いた、多値情報を有するピクセルを用いてｎ：ｒ変調されている２次元符号化信号について説明する。

ｎ：ｒ変調の一例として、１０：９変調を用いて説明する。１０：９変調は、１０ｂｉｔのデータを９個（３×３）のピクセル（シンボル）からなる２次元符号で表わす変調方式である。ここでは、多値記録の方法として、振幅多値記録（光の輝度を利用した多値記録）を例として説明する。９個のピクセルのうち、３個を輝点とし、そのほかを暗点（黒）とするとともに、その輝点に中間値（中間輝度）を設定する。

設定する輝度は、例えば８ｂｉｔ階調の最小０～最大２５５の範囲として、輝点を２５５，１７０，８５の３つの輝度レベルとし、３個の輝点のうち、必ず１つには２５５（最大輝度）が入るように選択をする。また、暗点（黒）の輝度レベルは、０（最小輝度）とする。これは、基準となる輝度（最大輝度２５５、最小輝度０）をデータに埋め込むことにより、その他の輝度レベル（１７０，８５）の検出を容易にするためである。すなわち、符号化に使用する全ての２次元符号について、単位シンボルとなるｒピクセルの中に、設定された信号値の範囲内で、少なくとも１つ最大値ピクセルと、少なくとも１つの最小値ピクセルとを含む２次元符号を用いる。

９個のピクセルから３つの輝点で３つの輝度レベルがあるとし、そのうちのひとつが必ず最大輝度２５５である場合の通りの総数は、１５９６通りである。この１５９６通りのパターンのうち、実際にデータ（２次元符号）として使用する部分は１０ｂｉｔであるので、２¹⁰＝１０２４である。

１５９６通りから、誤る可能性の高いデータ並び（例えば、３つの輝点が２５５，８５，８５の場合等）を削除し、残ったパターンから１０２４通りのパターンを２次元符号として決定し、記録再生に利用する。

なお、ここでは、輝度は３通りとしたが、より多数の中間輝度レベルを使えば、より多くのビットデータを記録できる。より多数の中間輝度レベルを使った場合であっても、以下に説明する本発明の復号方法は、全く同様に適用できる。

［シンボル抽出部］
図１に戻って、シンボル抽出部１０は、入力された再生信号（２次元符号化信号）を、所定数のピクセルからなるシンボル（元のｎｂｉｔに対応するｒピクセル、ここでは３×３の９ピクセル）に分割して抽出し、抽出されたシンボルをＣＮＮ復調判定部２０に出力する。なお、抽出はシンボル単位（３×３ピクセル）でもよいが、符号間干渉の影響を学習して除去するためには、当該シンボルの周囲ピクセルを含めた画像（例えば、５×５ピクセル）とすることが望ましい。

［ＣＮＮ復調判定部］
復調判定部２０は、ニューラルネットワークを用いて、シンボル抽出部１０から入力されたシンボルの復調判定を行う。本実施形態では、復調判定において使用する機械学習のアルゴリズムとして、２次元信号（画像）に対して効果の高い、畳み込みニューラルネットワーク（ＣＮＮ：Convolutional Neural Network）を用いた。よって、本実施形態では、ＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）復調判定部２０と記述する。

ＣＮＮ復調判定部２０は、入力画像（シンボル）に対して事前学習ずみのＣＮＮを用いた処理を行い、出力されたクラス確率に基づいて、入力されたシンボルの判定を行い、判定されたシンボルに対応するｎｂｉｔを再生ビット列（ビット列データ）としてＬＬＲ算出部３０に出力する。また、後述するように、ＣＮＮ処理の出力（内部ポテンシャルＰ_CNN又はクラス確率Ｃ_CNN）についてもＬＬＲ算出部３０に出力する。ＣＮＮ復調判定部２０は、機械学習（例えば、ディープラーニング等）を用いた画像認識によって、光学系に起因するノイズ等の固定的なノイズを除去することができる。

図２に、ＣＮＮによる画像（シンボル）認識の系統例を示す。入力信号としては、再生されたページデータ中の各シンボル画像（例えば３×３ピクセル）としてもよいが、本実施形態では、符号間干渉の影響を学習して除去するために、当該シンボルの周囲ピクセルを含む画像（例えば、５×５ピクセル）を入力とした。ＣＮＮは、入力信号を受容する複数のニューロン群（ここでは各ピクセルの輝度値を入力とする９個又は２５個のニューロン）よりなる入力層２１と、前段の層のニューロン群の興奮パターンを受容してパターン変換を行った後、次の段へ興奮パターンを出力するニューロン群（近接したピクセル間の特徴を検出するためのフィルタ処理を行う畳み込み層２２、及び、畳み込み層の結果を結合する結合層２３）よりなる中間層とを備えている。最終の中間層のニューロンの興奮パターンを受容して変換して出力する。

出力においては、ｎ：ｒ変調のｎｂｉｔ（ここでは１０ビット）に対応するニューロン（１０¹⁰＝１０２４個のニューロン）が、それぞれＣＮＮ出力である内部ポテンシャルＰ_CNNを出力する。この内部ポテンシャルＰ_CNNをソフトマックス関数（Softmax function）で処理することにより、推定シンボルのそれぞれのクラス確率が出力される。入力されたシンボルに対する１０２４通りのクラス確率（図２では、棒グラフのイメージで記述）のうち、最も確率の高いものから直ちに復調判定結果（判定されたシンボル＝復調された１０ビットの再生ビット列）が得られる。

［ＣＮＮの学習］
ＣＮＮによる復調判定を行うためには、事前の機械学習が必要である。ＣＮＮの学習は次のように行うことができる。

図３に、再生ページデータ（記録媒体から読み出された画像データ）の復調系統の概略を示す。図１におけるＣＮＮ復調判定部２０は、実際にはページデータの各エリア（３×３画素）に対応する複数のＣＮＮ復調判定部の集合体であり、構築するＣＮＮ復調判定部（畳み込みニューラルネットワークモデル）の数は、再生ページデータに含まれるシンボルの数と同数である。本実施形態のページデータのサイズは、例えば１７４０画素×１０４４画素であり、一つのページデータ中に２０１，８４０個のシンボルが存在することから、各シンボル１～２０１，８４０に対応する、２０１，８４０個の畳み込みニューラルネットワークモデルを構築する。この構成により、ＣＮＮ復調判定部２０－１～２０－２０１８４０のそれぞれから、再生ビット列１～２０１８４０を同時に再生することができ、一つのページデータを一度に読み取ることができる。なお、並列的に出力された再生ビット列は、所定の順に配列して、入力された１，００９，２００ビットの記録ビット列が復調される。

アルゴムリズムの学習に使用する教師データには、同一のホログラム記録再生装置から再生されたページデータ（多重データの一部）と、記録ビット列（記録した元データ）を用いる。多数の再生ページデータは、ページデータ中のシンボル位置ごとに集合化し、ＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）に入力させる。ＣＮＮから出力された結果と、記録ビット列を比較し、誤差逆伝播法を用いてＣＮＮの各パラメーターを学習させる。ページデータを分割して位置ごとに、シンボル単位（又は周囲ピクセルを含む５×５ピクセル単位）で機械学習を行うことにより、ページデータ中の位置ごとに依存して生じるノイズや光学的な伝達関数を考慮した１０：９変調の復調アルゴリズムを機械的に取得し（すなわち、ホログラム記録再生装置の光学系に含まれるノイズや収差等の光学特性とページデータの復調アルゴリズムを同時に取得し）、高精度にデータを復調可能となる。すなわち、ＣＮＮを用いることにより、固定的なノイズを学習し、その影響を除去することができる。

［ＬＬＲ算出部］
ＬＬＲ算出部３０は、ＣＮＮの出力（内部ポテンシャルＰ_CNN又はクラス確率Ｃ_CNN）に基づいて、各ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）を算出し、誤り訂正復号部４０に出力する。ＣＮＮによって計算された内部ポテンシャルＰ_CNNを利用して、ＬＤＰＣの尤度を算出する手法について説明する。

例えば、ＣＮＮ復調判定部２０での判定結果として、クラス確率が最も高かったシンボルの判定が１０：９変調で５１２を示すシンボルであったとすると、復調判定された再生ビット列は「1000000000」（=512）である。このとき、１０ビットの各ビット列に対応する１０２４通りのシンボルの内部ポテンシャルＰ_CNN(ｎ)：ｎ＝０～１０２３が同時に求められる。

まず、前述の（３）式を念頭に、内部ポテンシャルＰ_CNNのexpをとり、－１から１に規格化した形で、規格化確率Ｐ_{CNN-exp-normalize}（ｎ）を計算した。

なお、ＣＮＮのクラス確率Ｃ_CNNは、ソフトマックス関数を用いて、内部ポテンシャルＰ_CNNから一般に次式（６）で表わされる。

すると、上記の（５）式は、クラス確率Ｃ_CNNを用いて、次式（７）のように表わすこともできる。すなわち、規格化確率Ｐ_{CNN-exp-normalize}（ｎ）は、クラス確率を－１から１に規格化したものとも言える。

次に、再生ビット列「1000000000」（=512）の上位１ビットのＬＬＲを求めたいとき、当該ビットを１としたときのビット列（第１再生ビット列）「1000000000」（=512）の規格化確率Ｐ_{CNN-exp-normalize}（512）と、当該ビットを０としたときのビット列（第２再生ビット列）「0000000000」（=0）の規格化確率Ｐ_{CNN-exp-normalize}（0）とを求める。そして、Ｐ_{CNN-exp-normalize}（ｎ）のexpをとることによって、条件付き確率とする。これらから、上位１ビットのＬＬＲ（λ_n）は、次式（８）のように算出される。

したがって、上位１ビット目のＬＬＲは、次式（９）で表わされる。

なお、後述の検証結果によれば、上記の（９）式の値を二乗した、（１０）式によってＬＬＲを求めてもよい。（１０）式を用いて、同様に、誤り訂正を行うことができる。

参考までに、再生ビット列「1000000000」（=512）の上位から２ビット目のビットのＬＬＲを求めたいときは、当該ビットを１としたときの第１再生ビット列「1100000000」（=768）のＰ_{CNN-exp-normalize}（768）と、当該ビットを０としたときの第２再生ビット列「1000000000」（=512）のＰ_{CNN-exp-normalize}（512）とを求める。これらから、上位から２ビット目のビットのＬＬＲ（λ_n）は、次式（１１）のように算出される。

［誤り訂正復号部］
誤り訂正復号部４０は、ＬＬＲ算出部３０から入力された各ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）に基づいて、誤り訂正復号を行い、誤り訂正されたビット列を出力する。このビット列が、復号装置１の出力となる。本発明では、符号化手段としてＬＤＰＣを用いており、誤り訂正復号部４０は、例えば、前述のsum-productアルゴリズムを用いて復号を行うことができる。

以上のように、ＣＮＮを利用して、再生信号の復調判定、及びＬＬＲを用いた誤り訂正復号を行うことができる。

（実施の形態２）
これまで、多値情報を有する２次元符号化信号から情報の復号を行う復号装置１について説明したが、実施の形態１の復号装置１を、図１１のホログラフィックメモリー記録システムの演算装置１１９で構成することにより、多値の２次元信号の再生・復号を行うホログラム再生装置が実現できる。このホログラム再生装置は、再生信号（２次元符号化信号）をホログラム記録媒体から読みだされた再生信号とし、記録されていたデータを誤り訂正して出力でき、実施の形態１と同様の作用・効果を奏する。

（実施の形態３）
また、上記の実施の形態１では、復号装置１の構成と動作について説明したが、本発明はこれに限らず、再生信号（２次元符号化信号）から情報の復号を行う復号方法として構成されてもよい。すなわち、図１のデータの流れに従って、再生信号から２次元符号化されたシンボルを抽出する工程と、学習済みのニューラルネットワーク（例えば、ＣＮＮ）により再生信号（シンボル）を復調判定して再生ビット列を生成する工程と、ニューラルネットワークで計算されたクラス確率から各ビットの対数尤度比を算出する工程と、算出した対数尤度比に基づいて、再生ビット列の誤り訂正を行う工程とを有する復号方法として、構成されてもよい。

（本発明の他の応用形態）
上記の説明では、ホログラム記録媒体から再生した、ｎ：ｒ変調された２次元符号化信号の復号に基づいて説明したが、再生信号は、例えば、所定の記録媒体から読み出した又は伝送路を介して伝送されたＱＲコード（登録商標）等の他の２次元符号化信号であってもよい。ＬＤＰＣ符号化がなされた２次元信号は、実施の形態１と全く同様に復号処理を行うことができる。

また更に、再生信号は、２次元符号化信号に限られず、ある伝送路を伝送された時系列の符号化信号であってもよい。なお、このときはニューラルネットワークとして、時系列データの処理を行うことができる、例えば、リカレントニューラルネットワーク（ＲＮＮ：Recurrent Neural Network）等を用いて復調判定を行うことができる。このときは、伝送路に発生する固定的なノイズ（例えば、テレビジョン放送を地上波で伝送する場合であれば、特定の建築物から生じる反射波ノイズ等）を除去することができ、受信信号（再生信号）について精度の良い復調判定と誤り訂正を行うことができる。

［効果の検証］
様々なノイズを想定・付加し、本発明のＣＮＮ方式と、測定値基準方式との違いを検証した。

まず、比較対象となる測定値基準方式について、簡単に説明する。測定値基準方式の硬判定は、再生信号の測定値に基づいて、ｒピクセル（例えば９ピクセル）の中から輝度の高い順に３ピクセルを選択し、最も輝度の高いピクセルを最大輝度ピクセルとし、他の２つのピクセルを、所定のしきい値に基づいて、どの輝度レベルであるかを判定する。これにより、輝度の高い３つのピクセルの輝度とその配置が定まるから、これに基づいて１０２４通りのパターンの内から一致するｒピクセルのシンボル（２次元符号）を決定し、これに対応するｎｂｉｔ（１０ｂｉｔ）を硬判定結果として出力する。

また、測定値基準方式の誤り訂正復号は、特許文献４の方式を、多値ピクセルを利用した２次元符号に拡張して、ＬＬＲを算出した。具体的には、誤り訂正復号に用いるＬＬＲを、硬判定されたｎｂｉｔのデータに基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１ｎｂｉｔと、尤度を算出するビットを０とした第２ｎｂｉｔを作成し、第１ｎｂｉｔを対応する第１ｒピクセルデータに、第２ｎｂｉｔを対応する第２ｒピクセルデータに変換し、第１及び第２ｒピクセルデータとｒピクセルの測定値（信号値）との距離の二乗の差分に基づいて、算出した。

測定値基準方式とＣＮＮ方式とのビット誤り率と、誤り訂正復号結果を比較する。ここでは、ＬＤＰＣブロック（情報ビット＋検査ビット）を１９５００ｂｉｔの構成とし、１００ブロックについてそれぞれ計算した。

図４に、測定値基準方式による硬判定結果の誤り率を示す。横軸は１００個のブロック番号であり、縦軸は、ビット誤り率ｂｅｒ（Bit Error Rate）である。硬判定での平均誤り率は６．４５×１０^-2であった。

図５は、測定値基準方式による誤り訂正の一例である。横軸は、ＬＤＰＣ誤り訂正のsum-productアルゴリズムの繰り返し回数であり、縦軸は、繰り返し処理後の誤り率である。ここでは、サンプルとして、３０番目のブロック（ｂｅｒ＝０．０５８８）を用い、前述の方式によりＬＬＲを算出してＬＤＰＣ誤り訂正したところ、図５に示すように発散してしまい、エラー訂正不可能であった。また、この傾向は１００ブロック全てで同じであった。

一方、図６に、ＣＮＮ方式による復調判定結果の誤り率を示す。図４と同じく、横軸は１００個のブロック番号であり、縦軸は、ビット誤り率ｂｅｒ（Bit Error Rate）である。復調判定結果での平均誤り率は５．５７×１０^-3であった。図６と図４の比較により、ＣＮＮ方式の復調では平均誤り率で、硬判定より１桁の改善効果があることが分かる。

さらに、図７は、ＣＮＮ方式による誤り訂正の一例である。図５と同様に、横軸は、ＬＤＰＣ誤り訂正のsum-productアルゴリズムの繰り返し回数であり、縦軸は、繰り返し処理後の誤り率である。ここでは、サンプルとして、３番目のブロック（ｂｅｒ＝０．００６２）を用い、前述の規格化確率Ｐ_{CNN-exp-normalize}（ｎ）を用いた（９）式を利用してＬＬＲを算出し、ＬＤＰＣ誤り訂正した。図７より、ＬＤＰＣ訂正アルゴリズムでの収束も、繰り返し回数３回と素早く収束している。誤り訂正能力についても、ＣＮＮ方式は測定値基準方式よりも優れている。

図８は、ＣＮＮの内部ポテンシャルＰ_CNNを利用した様々なＬＬＲの算出方法について、それぞれの誤り訂正の特性を比較したものである。図８中の関数の（）内の＋１と－１は、所定ビットを１（μの＋１に対応）としたときと、所定ビットを０（μの－１に対応）としたときの規格化確率を用いることを意味している。

なお、尤度（ＬＬＲ）の計算手法として、前述の（９）式と（１０）式以外にも、規格化確率の２乗の引き算を行う（１２）式と、expを計算しない（１３）式についても比較した。

図８の横軸はブロック番号であり、１００ブロックそれぞれについて計算した結果を示している。縦軸は収束回数を示しており、繰返し計算の上限を３０回として設定している。つまり、３０回未満の点はその回数で収束しており、３０回になっているのは、上限の３０回でも収束していない事を示している。図８から明らかなように、（９）式、（１０）式の２つの方式はすぐに収束しているが、（１２）式についてはひとつも収束せず、（１３）式については一部のみが収束している。

したがって、本発明のＣＮＮ方式（特に、規格化確率の差分を用いる手法）を用いることにより、全てのデータで訂正可能となり、さらに訂正時の繰返し回数も低減できる事が分かった。

図９に、ＣＮＮ方式と測定値基準方式の誤り率及び誤り訂正能力の比較を示す。図９の横軸は測定値基準方式による硬判定誤り率、縦軸は本発明のＣＮＮ方式による復調判定誤り率であり、グラフの各点は、両方式で同じＬＤＰＣブロックを判定したときの誤り率を示している。図４と図６の比較でも示したように、ＣＮＮ方式の復調判定は硬判定より誤り率が約１桁改善される。

また、図９には、横軸を訂正前の判定結果の誤り率として、ＣＮＮ方式と測定値基準方式のそれぞれ方式で誤り訂正復号した場合の誤り訂正限界を破線で示している。測定値基準方式による訂正可能な領域は、１．８×１０^-2が許容限であったのが、ＣＮＮ方式を使用することにより、２．７×１０^-1まで許容限を広げることが可能となった。よって、本発明のＣＮＮ方式による手法を用いることにより、測定値基準方式では訂正不可能であったデータでも訂正可能となる。

なお、上述した復号装置１として機能させるためにコンピュータを好適に用いることができ、そのようなコンピュータは、復号装置１の各機能を実現する処理内容を記述したプログラムを該コンピュータの記憶部に格納しておき、該コンピュータのＣＰＵによってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。なお、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録可能である。

上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。例えば、実施形態に記載の複数の構成ブロックを１つに組み合わせたり、あるいは１つの構成ブロックを分割したりすることが可能である。

１ 復号装置
１０ シンボル抽出部
２０ ＣＮＮ復調判定部
２１ 入力層
２２ 畳み込み層
２３ 結合層
３０ ＬＬＲ算出部
４０ 誤り訂正復号部
１００ ホログラフィックメモリー記録システム
１０１ レーザ光源
１０２ シャッタ
１０３ １／２波長板
１０４ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０５ シャッタ
１０６ 拡大レンズ
１０７ ＰＢＳ（偏光ビームスプリッタ）
１０８ ＳＬＭ（空間光変調素子）
１０９ ＦＴレンズ
１１０ 空間フィルタ
１１１ ＦＴレンズ
１１２ ＦＴレンズ
１１３ ホログラム記録媒体
１１４ リレーレンズ
１１５ ガルバノミラー
１１６ ＰＢＳ
１１７ １／２波長板
１１８ ２次元撮像素子
１１９ 演算装置
１２０ ミラー
１２１ ガルバノミラー
１２２ リレーレンズ

Claims (8)

1. 再生符号化信号を復号する復号装置であって、
   学習済みのニューラルネットワークにより前記再生符号化信号を復調判定して再生ビット列を生成し、
   前記ニューラルネットワークで計算されたクラス確率から各ビットの対数尤度比を求め、前記再生ビット列の誤り訂正を行うことを特徴とする、復号装置。
2. 請求項１に記載の復号装置において、前記再生符号化信号を２次元符号化信号とし、前記ニューラルネットワークを畳み込みニューラルネットワークとすることを特徴とする、復号装置。
3. 請求項２に記載の復号装置において、
   前記２次元符号化信号から、所定数のピクセルからなるシンボルを抽出するシンボル抽出部と、
   学習済みの前記畳み込みニューラルネットワークにより、抽出された前記シンボルを復調判定して再生ビット列を生成するＣＮＮ（畳み込みニューラルネットワーク）復調判定部と、
   前記ＣＮＮ復調判定部で計算されたクラス確率を規格化した規格化確率に基づいて、前記再生ビット列の各ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）を算出するＬＬＲ算出部と、
   前記対数尤度比に基づいて、前記再生ビット列の誤り訂正を行う誤り訂正復号部と、
   を備えることを特徴とする、復号装置。
4. 請求項３に記載の復号装置において、前記シンボル抽出部は、前記シンボルを、前記シンボルの周囲ピクセルを含めて抽出することを特徴とする、復号装置。
5. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の復号装置において、前記クラス確率を規格化した規格化確率を求め、前記再生ビット列に基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１再生ビット列と、尤度を算出するビットを０とした第２再生ビット列を作成し、前記第１再生ビット列に対応する前記規格化確率と前記第２再生ビット列に対応する前記規格化確率との差分を、誤り訂正における前記対数尤度比とする、復号装置。
6. 請求項１乃至４のいずれか一項に記載の復号装置において、前記クラス確率を規格化した規格化確率を求め、前記再生ビット列に基づいて、尤度を算出するビットを１とした第１再生ビット列と、尤度を算出するビットを０とした第２再生ビット列を作成し、前記第１再生ビット列に対応する前記規格化確率と前記第２再生ビット列に対応する前記規格化確率との差分の２乗を、誤り訂正における前記対数尤度比とする、復号装置。
7. 請求項１乃至６のいずれか一項に記載の復号装置を備えたホログラム再生装置であって、
   前記再生符号化信号がホログラム記録媒体から再生された信号である、ホログラム再生装置。
8. 再生符号化信号を復号する復号方法であって、
   学習済みのニューラルネットワークにより前記再生符号化信号を復調判定して再生ビット列を生成する工程と、
   前記ニューラルネットワークで計算されたクラス確率から各ビットの対数尤度比を算出する工程と、
   算出した前記対数尤度比に基づいて、前記再生ビット列の誤り訂正を行う工程と、
   を備えることを特徴とする、復号方法。

Images