JP6929304B2 - 色均一性が改善されたｏｌｅｄディスプレイ - Google Patents

Description

有機発光ダイオード（organic light emitting diode、ＯＬＥＤ）ディスプレイは、観視方向により色が変化する光出力を発生することが多い。

米国特許出願公開第２０１０／０１１０５５１号（Ｌａｍａｎｓｋｙら）は、可撓性基板、構造化層、高屈折率のバックフィル層、及び任意のパッシベーション層を含む、光抽出を強化するための多機能光学フィルムを開示している。構造化層は、光発生領域の十分近くに配置された、微細複製された回折又は散乱ナノ構造を効果的に使用して、ＯＬＥＤ装置からのエバネセッント波の抽出を可能にする。

米国特許第８５３８２２４号（Ｌａｍａｎｓｋｙら）は、ＯＬＥＤ装置用の内部ナノ構造及び外部マイクロ構造を有する光抽出フィルムを記述している。光抽出フィルムは、実質的に透明な可撓性フィルムと、フィルムに適用される低屈折率ナノ構造層と、ナノ構造層上に適用される高屈折率平坦化バックフィル層とを含む。外部光学マイクロ構造は、実質的に透明な可撓性フィルムのナノ構造層とは反対側に適用され、より均一な輝度分布を提供しながらＯＬＥＤ装置からの光抽出を強化する。

米国特許第８５４１７７８号（Ｓｅｋｉら）は、透明支持基板、及び、透明支持基板上に積層され、表面に凹凸が形成された硬化樹脂層を備える回折格子であって、硬化樹脂層の表面に形成されている凹凸の形状を原子間力顕微鏡を用いて解析して得られる凹凸解析画像に２次元高速フーリエ変換処理を施してフーリエ変換像を得た場合において、フーリエ変換像が、円状又は円環状の模様を示す、回折格子を記述している。

本明細書のいくつかの態様では、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面と、を含む有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイが提供される。第２の層は、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層は、第１の屈折率を有し、第２の層は、少なくとも１．４である第２の異なる屈折率を有し、ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置される。ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤを有し、かつ６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値となる波数ＰＳＤ積を有する。６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である。

本明細書のいくつかの態様では、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、ＯＬＥＤ発光層に近接して配置されたナノ構造化境界面と、ＯＬＥＤ発光層とナノ構造化境界面との間に配置された内層と、を含む有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイが提供される。ディスプレイが完全に点灯した場合には、ディスプレイの法線に対する観視角ゼロ度でのＯＬＥＤ発光層からの第１の光出力は、内層では第１の色を有し、ディスプレイの外部では第２の色を有し、ディスプレイの法線に対する観視角４５度でのＯＬＥＤ発光層からの第２の光出力は、内層では第３の色を有し、ディスプレイの外部では第４の色を有する。第１及び第３の色は、第１の色と第３の色との間において第１の色度距離を有し、第２及び第４の色は、第２の色と第４の色との間において第２の色度距離を有する。ナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．７５倍未満であるように構成される。

有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、２つの隣接する層の間にあるナノ構造化境界面と、を含む有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイが提供される。ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有し、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置される。ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層に垂直な観視方向では、ＯＬＥＤ発光層からの光を実質的に回折透過させないように構成され、法線に対して１０度より大きい角度の少なくとも一部の観視方向では、ＯＬＥＤ発光層からの光を回折透過させるように構成される。

本明細書のいくつかの態様では、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面と、を含む有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイが提供される。第２の層は、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層は、第１の屈折率を有し、第２の層は、第２の異なる屈折率を有し、第２の屈折率が、少なくとも１．６である。ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置される。ナノ構造化境界面は、境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒを有し、かつ実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤを有する。波数ゼロを中心とするフーリエ空間における、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた半径を有する円により境界を定められた領域にわたるＰＳＤの第１の積分は、Ｖａｒの４倍以下である。

本明細書のいくつかの態様では、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減する方法が提供される。本方法は、封止されたＯＬＥＤ発光層を準備するステップと、封止されたＯＬＥＤ発光層上に光学積層体を配置するステップと、を含む。光学積層体は、連続する第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、第２の層が、第１の層と、封止されたＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層が、第１の屈折率を有し、第２の層が、第２の異なる屈折率を有し、光学積層体が、ＯＬＥＤディスプレイからの光出力の観視角による色のばらつきを低減するように構成される。ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有する。

本明細書のいくつかの態様では、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減するための光学積層体の使用法が提供される。光学積層体は、第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、第１の層が、第１の屈折率を有し、第２の層が、第２の異なる屈折率を有する。光学積層体は、第１の層と封止されたＯＬＥＤ発光層との間に第２の層がある状態で、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置される。ナノ構造化境界面は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさを有する任意の第１の波数ベクトルについて、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍であるようなパワースペクトル密度を有する。局所平均は、第１の波数ベクトルを中心とするフーリエ空間における環状扇形であって、第１の大きさの０．９倍の内径、第１の大きさの１．１倍の外径、及び６０度の中心角を有する環状扇形にわたるパワースペクトル密度の平均である。環状平均は、第１の大きさの０．９倍の内径、及び第１の大きさの１．１倍の外径を有する、フーリエ空間における円環にわたるパワースペクトル密度の平均である。

有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイの断面図である。 ナノ構造化境界面のパワースペクトル密度（ＰＳＤ）が集中するフーリエ空間内の領域の概略図である。 波数の関数としてのナノ構造化境界面のＰＳＤの概略図である。 波数の関数としてのナノ構造化境界面の波数ＰＳＤ積の概略図である。 波数の関数としてのナノ構造化境界面のＰＳＤの概略図である。 波数の関数としてのナノ構造化境界面の波数ＰＳＤ積の概略図である。 フーリエ空間における環状扇形と円環とを示す図である。 ナノ構造化境界面を作製するためのツールの概略図である。 ＯＬＥＤディスプレイの断面図である。 観視角によるＯＬＥＤディスプレイの色出力の変化を示すプロットである。 観視角によるＯＬＥＤディスプレイの色出力の変化を示すプロットである。 画素で構成されたディスプレイの概略図である。 ＯＬＥＤディスプレイにより生成された、軸上のスペクトルのプロットである。 ＯＬＥＤディスプレイにおいて観視角による色のばらつきを低減する方法を示すフロー図である。 比較例Ｃ１の光学積層体の図である。 図１２の境界面のパワースペクトル密度の等高線図である。 ツールのナノ構造化表面の画像である。 図１４のツールのナノ構造化表面のＰＳＤのプロットである。 図１４のツールのナノ構造化表面の波数ＰＳＤ積のプロットである。 ツールのナノ構造化表面の画像である。 図１７のツールのナノ構造化表面のＰＳＤのプロットである。 図１７のツールのナノ構造化表面の波数ＰＳＤ積のプロットである。 ナノ構造化境界面のＰＳＤのプロットである。 ナノ構造化境界面の波数ＰＳＤ積のプロットである。 ナノ構造化境界面のＰＳＤのプロットである。 ナノ構造化境界面の波数ＰＳＤ積のプロットである。 ツールのナノ構造化表面の画像である。 図２４のツールのナノ構造化表面のＰＳＤのプロットである。 図２４のツールのナノ構造化表面の波数ＰＳＤ積のプロットである。

以下の説明では、本明細書の一部を構成し、様々な実施形態が実例として示される、添付図面が参照される。図面は、必ずしも一定の比率の縮尺ではない。本明細書の範囲又は趣旨から逸脱することなく、他の実施形態が想定され、実施され得ることを理解されたい。したがって、以下の発明を実施するための形態は、限定的な意味で解釈されないものとする。

有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイは、観視方向により色が変化する光出力を発生することが多い。この作用は、ＯＬＥＤの発光積層体のカソードとアノードとの間のキャビティの出力が、観視角の余弦をキャビティの波長で除したものとして実質的に波長及び観視角に依存する、キャビティの強力なＯＬＥＤにおいて特に好ましくない。本明細書によれば、ナノ構造化境界面を含む光学積層体は、ＯＬＥＤディスプレイの発光層に近接して配置される場合、ディスプレイの軸上光出力を大きく変えることなく、観視方向による色のばらつきを低減することが見出された。ナノ構造化境界面は、２つの材料の間の、ナノ構造を含む境界面である。ナノ構造とは、１ｎｍから１０００ｎｍの範囲の少なくとも１つの長さスケールを有する構造である。いくつかの実施形態では、ナノ構造は、１０ｎｍから５００ｎｍの範囲、又は１００ｎｍから３５０ｎｍの範囲にある少なくとも１つの長さスケールを有する。

図１は、ＯＬＥＤ発光層１３０のエバネッセント領域１３８の外部に近接して配置された光積層体１０１を含む、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ１００の断面図である。エバネッセント領域１３８は、典型的には、ＯＬＥＤ発光層１３０からｚ方向に、可視光のほんの数波長分だけ広がる。ＯＬＥＤ積層体１３１は、発光層１３０と、電極１３２と、正孔輸送層１３３と、を含む。内層１３４は、ＯＬＥＤ発光層１３０から光積層体１０１を分離する。内層１３４は、ＯＬＥＤ発光層１３０のための封止材であってもよい。光学積層体１００は、第１の層１１０と第２の層１２０との間に、第２の層１２０が第１の層１１０とＯＬＥＤ発光層１３０との間に配置された状態で、ナノ構造化境界面１０２を含む。ナノ構造化境界面１０２は、中央面１０４からの変位１０６（ｈ（ｘ，ｙ）と表す）を有する。ナノ構造化境界面１０２は、ＯＬＥＤ発光層１３０から距離ｄに配置されている。距離ｄは、中央面１０４からＯＬＥＤ発光層１３０の上部までの距離である。いくつかの実施形態では、ｄは、少なくとも５マイクロメートル、又は少なくとも１０マイクロメートルであり、いくつかの実施形態では、ｄは、１００マイクロメートル以下、又は５０マイクロメートル以下である。ナノ構造化境界面１０２は、複数のピーク１０３と、最も近くの隣接するピーク間の平均間隔Ｓと、を有する。本明細書中で使用する場合、平均は、別段の指定のない限り、単純算術平均をいう。ナノ構造化境界面１０２の中央面１０４からの変位１０６のばらつきをＶａｒと表す。図１はまた、ディスプレイ１００内の画素に関する視錐１４７を示し、視錐１４７は、ディスプレイ１００の法線１４６に対して半角θを有する。例えば、半角θは６０度にしてもよい。

いくつかの実施形態では、第１の層１１０及び第２の層１２０は、連続したポリマー相を有するポリマー層である。第１の層１１０と第２の層１２０とのいずれかが、屈折率を変化させるために無機ナノ粒子を含んでもよい。このようなナノ粒子は、典型的には、平均サイズが１００ｎｍ未満である（平均サイズは、（６Ｖ／π）^１／３としてナノ粒子の平均体積Ｖ（単純算術平均）から求めることができる）。いくつかの実施形態では、所望のナノ構造化表面を有するツールを使用して、本明細書の他の部分で詳述される連続キャスト及び硬化プロセスにおいて第１の層１１０を形成する。第２の層１２０は、例えば、架橋性組成物で第１の層１１０のナノ構造化表面をバックフィルすることにより形成することができる。バックフィル材料は、例えば、液体コーティング、蒸着コーティング、粉体コーティング、ラミネーション、ディップコーティング、又はロールツーロールコーティングのいずれか１つの方法を使用して、第２の層１２０を形成するために適用することができる。いくつかの実施形態では、バックフィル材料は、ナノ構造化境界面とは反対側に平坦面を形成する。第１の層１１０と第２の層１２０とのそれぞれが、連続した層であってもよい（例えば、連続ポリマー相を有する層）。第１の層１１０と第２の層１２０とのそれぞれが、中実層であってもよい（例えば、硬質又は軟質ポリマー層）。

第１の層１１０は、架橋樹脂層であってもよく、例えば、１．２から１．６の範囲内、又は１．４から１．５５の範囲内の屈折率を有してもよい。本明細書で使用する場合、屈折率は、別段の指定のない限り、又は文脈上他を明確に示すのでない限り、５３２ｎｍで測定した屈折率をいう。いくつかの実施形態では、第２の層１２０は、少なくとも１．４、少なくとも１．５、少なくとも１．６、少なくとも１．７、又は少なくとも１．７５の屈折率を有する。いくつかの実施形態では、第２の層１２０は、第１の層１１０より大きい屈折率を有する。第１の層１１０と第２の層１２０は、ナノ構造化境界面１０２を挟んで屈折率コントラスト（第２の層１２０の屈折率と第１の層１１０の屈折率における差の絶対値）を提供する。いくつかの実施形態では、屈折率コントラストは、ナノ構造化境界面１０２に沿って一定である。いくつかの実施形態では、屈折率コントラストは、０．１、０．２、又は０．３〜１．０の範囲内にある。いくつかの実施形態では、第１の層１１０は、米国特許出願公開第２０１２／００３８９９０号（Ｈａｏら）（同文献は、参照することにより、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる）に記載されているものなどの超低屈折率材料であり、１．２から１．３５の範囲内の屈折率を有し、第２の層１２０は、１．７より大きな屈折率を有する高屈折率層である。

一般的には、ナノ構造化境界面を透過した回折屈折力が屈折率コントラストの２乗に比例するため、屈折率コントラストは大きいことが望ましく、このことは、第２の層１２０に高屈折率材料を利用することで実現できる。第２の層１２０に好適な材料の例としては、高屈折率無機材料、高屈折率有機材料、ナノ粒子で充填されたポリマー材料、窒化ケイ素、高屈折率無機材料で充填されたポリマー、及び高屈折率の共役ポリマーが挙げられる。高屈折率ポリマー及びモノマーの例は、Ｃ．Ｙａｎｇ，ｅｔ ａｌ．，Ｃｈｅｍ．Ｍａｔｅｒ．７，１２７６（１９９５）及びＲ．Ｂｕｒｚｙｎｓｋｉ，ｅｔ ａｌ．，Ｐｏｌｙｍｅｒ ３１，６２７（１９９０）、並びに米国特許第６００５１３７号に記載されており、これらすべての文献は、参照により、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる。高屈折率の無機材料で充填されたポリマーの例は、米国特許第６３２９０５８号に記載されており、同文献は、参照により、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる。ナノ粒子で充填されたポリマー材料のナノ粒子の例としては、ＴｉＯ_２、ＺｒＯ_２、Ｈ_ｆＯ_２、又は他の無機材料などの高屈折率材料が挙げられる。

いくつかの実施形態では、ナノ構造化境界面１０２は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度（ＰＳＤ）を有する。ＰＳＤは、ｘｙ平面の領域にわたって、変位ｈ（ｘ，ｙ）（

とも表され、ここで、

はｘｙ平面におけるベクトルである）の２次元フーリエ変換の大きさを２乗し、ｈ（ｘ，ｙ）におけるピーク間の平均間隔と比べて十分に大きい領域に対する面積で除することによって得られる。したがって、この領域に対するフーリエ変換の大きさを２乗したものの比は、近似的にこの面積から独立している。波数ベクトル

（ｋとも表される）におけるＰＳＤは、十分に大きい面積Ａについて、次式で表すことができる。

一般的には、平均間隔は、１マイクロメートル未満であり、１０マイクロメートル×１０マイクロメートルの正方形の面積は、ＰＳＤを決定するのに十分に大きな面積である。ＰＳＤは、長さの単位を４乗する。ＰＳＤの定義から、ＰＳＤの２次元フーリエ空間の積分は、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒの（２π）^２倍に等しい。本明細書で説明する実質的に方位対称のパワースペクトル密度を利用することは、ＰＳＤが適切に選択されたときにＯＬＥＤディスプレイの軸出力（例えば、輝度、色、及びコントラスト）を大きく変更することなく、所望の色補正を提供するのに有用であることが見出された。

図２は、ナノ構造化境界面のパワースペクトル密度（ＰＳＤ）が集中するフーリエ空間内の領域の概略図である。円環２１２は、共に波数ゼロ２２２を中心とする内円２１４及び外円２１６によって境界を定められた、フーリエ空間における２次元領域である。内円２１４は、ｋｉｎの半径を有し、ｋｉｎは、円環２１２の内側波数として説明することができ、外円２１６は、ｋｏｕｔの半径を有し、ｋｏｕｔは、円環２１２の外側波数として説明することができる。全フーリエ空間にわたるＰＳＤの積分は、ばらつきＶａｒの（２π）^２倍であり、このことは、本明細書の他の部分で説明される。いくつかの実施形態では、円２１４に含まれ、かつ円により境界を定められた領域２１３にわたるＰＳＤのフーリエ空間の積分は、Ｖａｒの４倍以下、Ｖａｒの２倍以下、又はＶａｒ以下である。いくつかの実施形態では、フーリエ空間の２次元円環２１２にわたるＰＳＤの積分は、Ｖａｒの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍（すなわち、少なくとも０．８（２π）^２ Ｖａｒ、かつ（２π）^２ Ｖａｒ以下）、又はＶａｒの（２π）^２倍の０．９〜１．０倍である。いくつかの実施形態では、フーリエ空間における２次元円環２１２にわたるＰＳＤの積分は、約Ｖａｒの（２π）^２倍（例えば、Ｖａｒの（２π）^２倍の５パーセント以内）である。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、１２ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、又は１４ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものである。いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔは、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたもの、１２ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたもの、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたもの、１４ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８６６との和を乗じたもの、又は１６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じたものである。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、２πラジアン／（７００ナノメートル）に第２の屈折率を乗じたものから２πラジアン／（４００ナノメートル）に第２の屈折率を乗じたものまでの範囲にある。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、２πラジアン／（６００ナノメートル）に第２の屈折率を乗じたものから２πラジアン／（５００ナノメートル）に第２の屈折率を乗じたものまでの範囲にある。いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔは、２πラジアン／（７００ナノメートル）に第２の屈折率と０．８との和を乗じたものから２πラジアン／（４００ナノメートル）に第２の屈折率と０．９との和を乗じたものまでの範囲にある。いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔは、２πラジアン／（６００ナノメートル）に第２の屈折率と０．８６６との和を乗じたものから２πラジアン／（５００ナノメートル）に第２の屈折率と０．８６６との和を乗じたものまでの範囲にある。いくつかの実施形態では、ＯＬＥＤ発光層は、本明細書の他の部分で詳述する最短中心波長λａ、最長の中心波長、及び中間中心波長を有する、複数の有色サブ画素を含む。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、１．６π ｎ２／λａ、１．８π ｎ２／λａ、又は２π ｎ２／λａであり、ここで、ｎ２は、第２の屈折率である。いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔは、２π（ｎ２＋０．８６６）／λａ、２π（ｎ２＋０．９）／λａ、２．２π（ｎ２＋０．９）／λａ、又は２．２π（ｎ２＋１）／λａである。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、少なくとも１．６π ｎ２／λａ、少なくとも１．８π ｎ２／λａ、又は少なくとも２π ｎ２／λａであり、ｋｏｕｔは、２．２π（ｎ２＋１）／λａ以下、２．２π（ｎ２＋０．９）／λａ以下、２．２π（ｎ２＋０．９）／λａ以下、又は２π（ｎ２＋０．９）／λａ以下である。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは、１．８π ｎ２／λａから２π ｎ２／λａの範囲にあり、ｋｏｕｔは、２π（ｎ２＋０．９）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にある。

フーリエ空間内において、原点から離れている任意の点が、原点からその点までの波数ベクトルを規定する。媒質中を伝播する光の波数ベクトルは、伝播方向の単位ベクトルに、媒質の屈折率を乗じ、２πを乗じ、光の自由空間波長で除したものである。波数ベクトルの大きさは、波数という。本明細書で使用する場合、波数ベクトル及び波数は、ラジアンが明示的に記載されていないとしても、単位長さ当たりのラジアンで表現される。ＰＳＤは、２次元波数ベクトルの関数であり、ＰＳＤが方位対称である場合には、ＰＳＤは波数の関数である。本明細書では、ある波数ベクトルにおいて評価されたＰＳＤと、その波数ベクトルの大きさとの積を、波数ＰＳＤ積と呼び、波数ＰＳＤ積は、一般に、波数ベクトルの関数であり、ＰＳＤが方位対称である場合には、波数ＰＳＤ積は、波数の関数である。

ある入射波数ベクトルを有する光が、ある媒体において、媒体中の入射光の波長と比べて小さい全振幅で、変位ｈ（ｘ，ｙ）を有するナノ構造化境界面上に入射し、かつ透過した波数ベクトルを有する光が、ナノ構造化境界面によって回折される場合、ナノ構造化境界面を透過した回折屈折力は、透過波数ベクトルの水平成分と入射波数ベクトルの水平成分と（例えば、図１のｘｙ平面上への透過波数ベクトル及び入射波数ベクトルの投影）の間の差において評価されたＰＳＤに略比例する。（２π／λ）（ｎ２）（ここで、ｎ２は、第２の層（例えば、層１２０）の屈折率であり、λは、ＯＬＥＤ発光層からの光の特性波長である）の大きさの入射波数ベクトルを有する光は、光が、透過した回折屈性力が（２π／λ）（ｎ２）で評価したＰＳＤに比例する状態で、（入射波数ベクトルの水平投影が約（２π／λ）（ｎ２）の大きさを有するように）高い入射角度でナノ構造化境界面に入射した場合、ディスプレイに垂直な方向へ回折することができる。ナノ構造化境界面の存在によって、ディスプレイに垂直な光出力が実質的に変化しないことが望ましい場合が多いため、ｋｉｎは、（２π／λ）（ｎ２）以上であることが望ましい場合がある。本明細書の他の部分で詳述するように、いくつかの場合では、ナノ構造化境界面が、空気において、ディスプレイの法線に対して特定の角度未満の観視角φについては、光出力を大きく変化させないことが望ましい場合がある。このような場合、ｋｉｎは、（２π／λ）以上（ｎ２＋ｓｉｎφ）であることが望ましい場合もある。

ｋｉｎとｋｏｕｔとの間の波数におけるＰＳＤは、ディスプレイの法線に対する観視角を大きくしたときの回折透過を徐々に大きくする。これは、回折透過に寄与するフーリエ空間における面積が徐々に増えるためである。このように回折透過が徐々に大きくなることにより、混色が徐々に向上し、結果として色均一性が改善することが見出された。大きさが（２π／λ）（ｎ２＋ｓｉｎθ）より大きい水平成分を有する波数ベクトルでナノ構造化境界面に入射した光は、ディスプレイの法線に対してθ度未満の観視角へ回折することができない。θが最大観視角（例えば、６０度であり得る、ディスプレイの視錐の半角）である場合、（２π／λ）（ｎ２＋ｓｉｎθ）を超える波数のＰＳＤの部分は、ディスプレイの視錐への回折透過に大きく寄与しない。したがって、いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔは、（２π／λ）（ｎ２＋ｓｉｎθ）以下である。

ｋｉｎを決定するために選択された特性波長λは、ｋｏｕｔを決定するために選択された特性波長とは異なってもよい。例えば、ｋｉｎを決定するための特性波長は、ＯＬＥＤディスプレイにおける赤色発光体の波長に基づいていてもよく、他方、ｋｏｕｔを決定するための特性波長は、ＯＬＥＤディスプレイにおける青色発光体の波長に基づいていてもよい。このことは、ナノ構造化境界面が、ディスプレイの視錐において、すべての色について所望の混色硬化をもたらすことを確実にするためになされてもよい。他の実施形態では、一方の色を他の色より大きく回折させると有利な場合があり、特性波長λは、ｋｉｎ及びｋｏｕｔの両方を決定する際に、その色の波長としてもよい。いくつかの実施形態では、ｋｉｎ及びｋｏｕｔの両方を決定するために選択された特性波長λは、ＯＬＥＤディスプレイの有色サブ画素の最短中心波長である。

図３Ａは、波数の関数としてのナノ構造化境界面のＰＳＤの理想的な概略図である。この理想的な場合、ＰＳＤは、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間のみ非ゼロであり、この波数範囲において、ＰＳＤｍａｘの最大値に等しい一定の大きさを有する。他の場合には、ＰＳＤは、ｋｉｎ未満の波数ｋではゼロではない場合もあり、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間のｋでは一定ではない場合もあり、ｋｏｕｔより大きいｋではゼロではない場合もある。ナノ構造化境界面を通る回折屈折力は、ＰＳＤに比例する被積分関数上のフーリエ空間における２次元積分によって決定される。この２次元積分は、角度座標φの極座標においてｋｄｋｄφで与えられる微分面積要素ｄ^２ｋを有する。したがって、ナノ構造化境界面を通る回折屈折力は、波数と、波数の大きさを有する波数ベクトルで評価されたＰＳＤと、の積に比例する被積分関数の波数及び角度座標上の積分によって決定される。この積を波数ＰＳＤ積と呼ぶ。図３Ｂは、波数の関数としてのナノ構造化境界面の波数ＰＳＤ積（ｋＰＳＤと表される）の理想的な概略図である。波数ＰＳＤ積ｋＰＳＤは、ｋＰＳＤｍａｘの最大値を有する。

図４Ａは、波数の関数としての別のナノ構造化境界面のＰＳＤの概略図である。ＰＳＤは、ｋｉｎより大きく、ｋｏｕｔより小さい波数にある最大値ＰＳＤｍａｘを有する。いくつかの実施形態では、波数ｋｉｎ及びｋｏｕｔは、ＰＳＤがその最大値の０．５、０．３、０．２、又は０．１倍である、最大値ＰＳＤｍａｘの左右にある点である。いくつかの実施形態では、波数ｋｉｎ及びｋｏｕｔは、ｋＰＳＤがその最大値の０．５、０．３、０．２、又は０．１倍である、最大値ｋＰＳＤｍａｘの左右にある点である。図４Ｂは、波数と、波数の関数として波数で評価されたナノ構造化境界面のＰＳＤと、の積（ｋＰＳＤで表される、波数ＰＳＤ積）の概略図である。波数ＰＳＤ積ｋＰＳＤは、ｋＰＳＤｍａｘの最大値を有する。いくつかの実施形態では、ｋｉｎ未満のすべての波数について、ＰＳＤは、ＰＳＤｍａｘの０．５倍以下、ＰＳＤｍａｘの０．３倍以下、ＰＳＤｍａｘの０．２倍以下、又はＰＳＤｍａｘの０．１倍以下である。いくつかの実施形態では、ｋｉｎ未満のすべての波数について、波数ＰＳＤ積は、ｋＰＳＤｍａｘの０．３倍以下、ｋＰＳＤｍａｘの０．２倍以下、ｋＰＳＤｍａｘの０．１倍以下、又はｋＰＳＤｍａｘの０．０５倍以下である。いくつかの実施形態では、ＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積が、本明細書の他の部分で説明する、それぞれの環状に平均化された値に置き換えられる場合、及びＰＳＤｍａｘが、環状に平均化されたＰＳＤの最大値に置き換えられ、ｋＰＳＤｍａｘが、環状に平均化された波数ＰＳＤ積の最大値に置き換えられる場合に、上記の範囲は有効である。

いくつかの実施形態では、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間の円環上のフーリエ空間における２次元積分は、Ｖａｒの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、ここで、Ｖａｒは、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきである。いくつかの実施形態では、フーリエ空間における、半径ｋｉｎの円内の面積上の２次元積分と半径ｋｏｕｔの円の外側の領域上の２次元積分との合計は、Ｖａｒの（２π）^２倍の０．２倍以下である。

いくつかの実施形態では、ＰＳＤは、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間に集中するが、ｋｏｕｔより大きい波数からかなりの寄与がある（例えば、ＰＳＤは、ＰＳＤｍａｘの０．０５倍より大きい、又はＰＳＤｍａｘの０．１倍より大きい場合もある）。これは、本明細書の他の部分で説明する、ナノ構造化境界面を形成する際に、ツールを使用することに起因し、ツールは、急激な高さの変化を有するため、ＰＳＤに高い波数をもたらし得る。このような長い波数への寄与は、一般的には、ナノ構造化境界面を含むＯＬＥＤディスプレイの色出力の均一性に著しく影響しないと考えられる。

フーリエ空間内の領域上の量（例えば、ＰＳＤ又は波数ベクトルＰＳＤ積）の平均は、領域上の量の積分を、領域の面積によって除したものをいう。ある波数におけるＰＳＤ（又は波数ＰＳＤ積）の円環平均は、フーリエ空間における、波数の０．９倍の内径と波数の１．１倍の外径とを有する、円環上のＰＳＤ（又は波数ＰＳＤ）積の平均である。いくつかの実施形態では、６〜９ラジアン／マイクロメートルの範囲にある少なくとも１つのｋ１について、ＰＳＤの環状平均は、ｋ１に第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有し、ＰＳＤは、ｋ１に第２の屈折率を乗じたもの未満の波数の最大環状平均の０．１、０．２、又は０．３倍以下である。いくつかの実施形態では、６〜９ラジアン／マイクロメートルの範囲にある少なくとも１つのｋ１について、波数ＰＳＤ積の環状平均は、ｋ１に第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有し、波数ＰＳＤ積は、ｋ１に第２の屈折率を乗じたもの未満の波数について最大環状平均の０．１、０．２、又は０．３倍以下である。

図３及び図４の波数ｋｉｎ及びｋｏｕｔは、図２に関連して本明細書の他の部分で説明する値のいずれかをとることができる。

図５は、実質的な方位対称性の説明に役立つ環状扇形５１７を含む、円環５１５を示す。円環５１５及び環状扇形５１７は、第１の大きさｋ１を有する第１の波数ベクトルｋ１によって決定される。円環５１５は、フーリエ空間における、第１の大きさｋ１の０．９倍の内径Ｒｉｎと、第１の大きさｋ１の１．１倍の外径Ｒｏｕｔとによって境界を定められた領域である。円環５１５は、波数ゼロ５２２を中心にしている。環状扇形５１７は、第１の波数ベクトルｋ１を中心とし、σの中心角を有する。環状扇形は、ｋ１の左右にσの半分の方位角だけ広がる円環５１５の一部分である。本明細書で使用する場合、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさｋ１を有する任意の第１の波数ベクトルｋ１について、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の環状平均の０．６７〜１．３３倍である場合、パワースペクトル密度は実質的に方位対称であり、ここで、局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルｋ１を中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径Ｒｉｎ、第１の大きさｋ１の１．１倍の外径Ｒｏｕｔ、及び中心角σを有する環状扇形５１７上のパワースペクトル密度の平均であり、環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさｋ１の０．９倍の内径Ｒｉｎ、及び第１の大きさｋ１の１．１倍の外径Ｒｏｕｔを有する円環５１５上のパワースペクトル密度の平均であり、σは、６０度に等しい。

いくつかの実施形態では、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさｋ１を有する任意の第１の波数ベクトルｋ１について、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍、０．８〜１．２倍、又は０．９〜１．１倍である。

いくつかの実施形態では、ＰＳＤは、ＰＳＤが実質的に方位対称であるかどうかを決定する際により小さい環状扇形を使用する場合、依然として実質的に方位対称である。例えば、いくつかの実施形態では、ＰＳＤは、中心角σが３０度に等しい場合、実質的に方位対称である。

１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間の範囲は、実質的な方位対称を規定する際に使用され、これは、ナノ構造化境界面によって結果としてもたらされる色均一性が、一般的に、他の範囲よりこの範囲の影響を多く受けることが見出されたためである。ＰＳＤはまた、より広い波数範囲内において略方位対称であってもよい。いくつかの実施形態では、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの、又は１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたもの、又は１４ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさｋ１を有する任意の第１の波数ベクトルｋ１について、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルｋ１におけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍、又は０．８〜１．２倍であり、ここで、局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルｋ１を中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径Ｒｉｎ、第１の大きさｋ１の１．１倍の外径Ｒｏｕｔ、及び中心角σを有する環状扇形５１７上のパワースペクトル密度の平均であり、環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさｋ１の０．９倍の内径Ｒｉｎ、及び第１の大きさｋ１の１．１倍の外径Ｒｏｕｔを有する円環５１５上のパワースペクトル密度の平均であり、σは、６０度に等しい、又は３０度に等しい。

ＰＳＤは、ある程度の方位方向のばらつきを有していてもよく、実質的に方位対称であると考えることができる。いくつかの実施形態では、実質的に方位対称なＰＳＤは、ｎ回対称軸を有する。このことは、ＰＳＤが、３６０度をｎで除した角度で隔てられた共通の大きさを有する任意の２つの波数ベクトルについて同じ値を有することを意味する。例えば、図５の波数ベクトルｋ１及びｋ２は、同じ大きさｋ１を有し、角度γで隔てられている。ＰＳＤが、任意の２つのこのような波数ベクトルの対において共通の値を有し、かつγが３６０度をｎで除したものである場合、ＰＳＤは、ｎ回対称であると説明できる。いくつかの実施形態では、実質的に方位対称なパワースペクトル密度は、少なくとも６回回転対称である。

本明細書の他の部分で説明するパワースペクトル密度を有するナノ構造化境界面は、ナノ構造化表面を有するツールを使用して作製することができる。図６は、ナノ構造化境界面を製造するためのツール６４０の概略図である。ツール６４０は、基板６４３内に部分的に埋め込まれた複数の粒子６４２を含む。ツール６４０を作製するための有用な技法は、米国特許出願第２０１４／０１９３６１２号（Ｙｕら）及び米国特許第８４６０５６８号（Ｄａｖｉｄら）に説明されており、これらの文献は、参照により、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる。ツールのナノ構造化表面は、原子間力顕微鏡法（ＡＦＭ）によって特性評価でき、これは、例えば高速フーリエ変換を介して表面のＰＳＤを決定するために使用することができる。簡単にまとめると、ツール６４０は、ポリマー前駆体マトリックスに粒子６４２を分配して、層を形成することによって作製できる。次いで、この層を乾燥又は硬化する。溶媒を蒸発させる熱を加えること、又は化学線を照射することによって、層を硬化できる。いくつかの場合には、この層を加熱して溶媒を除去し、次いで、化学線を照射して層を硬化させる。次いで、層をエッチング（例えば、反応性イオンエッチング）して、ツール６４０を形成できる。次いで、ツール６４０を使用して、第１の層にナノ構造化表面を形成でき、第１の層をバックフィルして、ナノ構造化境界面を有する光学積層体を形成できる。ナノ構造化表面は、樹脂がツール６４０に対してキャストされ、例えば化学線（例えば、紫外線）又は熱によって硬化される連続キャスト及び硬化プロセスにおいて形成することができる。連続キャスト及び硬化プロセスの例は、米国特許第４３７４０７７号、同第４５７６８５０号、同第５１７５０３０号、同第５２７１９６８号、同第５５５８７４０同、及び同第５９９５６９０号に記載されており、これらの文献のすべては、参照により、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる。

ツール６４０は、平均間隔Ｓを有するナノ構造化境界面を生成する。粒子６４２は、一般的に、ランダムに凝集し、そのため、粒子６４２は、一般的に、周期格子上にない。ナノ構造化境界面の平均間隔は、最も近い隣接ピーク間の平均距離と定義することができ、ツール６４０の場合には、隣接する粒子間の中心間距離に対応する。粒子は、平均サイズＤを有する。これは、単分散球状粒子の場合では、粒径である。他の場合では、平均サイズＤは、である、Ｄ＝（６Ｖ／π）^１／３として粒子の平均体積Ｖ（ナノ構造化境界面の形成に用いられる粒子の単純算術平均）から決定される。

層に粒子を十分に高充填することにより、粒子は略方位対称にランダムに凝集するため、ナノ構造化境界面について実質的に方位対称なＰＳＤを得る。粒子のサイズＤ、及び粒子の充填、又は結果として得られる粒子の平均中心間間隔Ｓは、図４及び図５に示す波数ｋｏｕｔを及びｋｉｎを決定するように選択することができる。一般的には、粒子を高充填することを選択することにより、ＰＳＤは、フーリエ空間において、実質的に方位対称となり、薄い領域に局在化する（ｋｏｕｔはｋｉｎを大幅には上回らない）。高充填であることは、ツール６４０が形成された場合、粒子６４２が層内でほぼ密に充填されていることを意味する。粒子の充填が減少すると、Ｓが大きくなり、波数ｋｉｎをより小さい値に移動させる。一般に、波数ｋｏｕｔは、粒子のサイズＤに反比例し、波数ｋｉｎは、粒子間の間隔Ｓに反比例する。このように、ツール６４０の長さスケールＤ及びＳを選択することにより、例えば図４のようにｋｉｎとｋｏｕｔとの間に集中した、実質的に方位対称のＰＳＤを有するナノ構造化表面を作製することができる。

いくつかの実施形態では、ツール６４０をエッチングして、ナノ構造化境界面を形成すると、粒子６４２及び柱の頂部を有する柱状構造が形成される。このような柱状構造は、結果として得られるＰＳＤに高い波数への寄与を与える。これらの高い波数への寄与は、結果として得られるナノ構造化境界面を組み込んだＯＬＥＤディスプレイの色均一性に大きく影響を及ぼさないと考えられる。ポストの高さは、エッチングプロセスにより制御できる。高さを低くすることにより、ＰＳＤに対する高い波数への寄与を低減し、したがって、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間のＰＳＤを増加させる。図７は、ナノ構造化境界面（図１に示す）を有する光学積層体７０１を含むＯＬＥＤディスプレイ７００の断面図であり、ＯＬＥＤ積層体７３１は、ＯＬＥＤ発光層（図１に示す）と、ＯＬＥＤ積層体７３１用の封止材層とすることができる内層７３４と、を含む。光学積層体７０１は、例えば円形偏光子及びタッチ感知層などの追加の層を含んでもよい。図７は、ディスプレイ７００の法線７４６に対してゼロ度の観視角における第１の光出力７４２と、法線７４６に対する観視角αにおける第２の光出力７４４と、を示している。観視角αは４５度であってもよく、様々な色や色差が指定された場合にはディスプレイが完全に点灯し得る。本明細書で使用する場合、別段の指定のない限り、観視角は、ディスプレイの外部の空気中で見たときのディスプレイの法線に対する観視角をいう。第１の光出力７４２は、内層７３４における第１の色７４２ａと、ディスプレイ７００の外部の第２の色７４２ｂと、を有する。いくつかの実施形態では、光学積層体が、ディスプレイの法線に対する観視角で光出力を変えないように構成されているため、第１の色７４２ａ及び第２の色７４２ｂは同じ色である。第２の光出力７４４は、内層７３４における第３の色７４４ａと、ディスプレイ７００の外部の第４の色７４４ｂと、を有する。

第１の色７４２ａ及び第３の色７４４ａは、第１の色と第３の色との間において第１の色度距離を有し、第２の色７４２ｂ及び第４の色７４４ｂは、第２の色と第４の色との間において第２の色度距離を有する。本明細書中で使用する場合、色度距離は、国際照明委員会（Commission Internationale de l’Eclairage，ＣＩＥ）１９７６の均等色度系（Uniform Chromaticity Scale、ＵＣＳ）色度図における２点間のユークリッド距離をいう。例えば、第１の色がＣＩＥ１９７６ＵＣＳの色座標（ｕ’_１，ｖ’_１）を有し、第２の異なる色がＣＩＥ１９７６ＵＣＳの色座標（ｕ’_２，ｖ’_２）を有する場合、２つの色の間の色度距離は、（Δｕ’ｖ’）^２＝（ｕ’_２−ｕ’_１）^２＋（ｖ’_２−ｖ’_１）^２の正の平方根である。

いくつかの実施形態では、光学積層体７０１のナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．７５倍未満、０．６倍未満、又は０．５倍未満であるように構成される。本明細書の他の部分で詳述するように、このことは、図３及び図４を参照して、第１の光７４２がナノ構造化境界面によって回折されないように十分に大きいｋｉｎを選択し、内層７３４をある範囲の方向で伝播する光が、観視角αへ回折できるように、ｋｉｎとｋｏｕｔとの間の領域において略均一となるようにＰＳＤを選択することによって実現され得る。例えば、強力なキャビティのＯＬＥＤでは、内層７３４の色が伝播方向によって大きく変化し、内層７３４からの角度αで指定される観視角への、ある範囲の伝播方向からの回折光、ひいてはある範囲の色は、観視角αで平均化された色となる。この効果の結果、観視角による色のばらつきが低減される。いくつかの実施形態では、ナノ構造化境界面は、法線に対して１０度より大きい、２０度より大きい、又は３０度より大きい角度αの少なくともいくつかの観視方向において、ＯＬＥＤ発光層からの光を回折透過するように構成される。

図８Ａ〜図８Ｂは、観視角に応じたＯＬＥＤディスプレイの色出力の変化を示す概略的なＣＩＥ１９７６ＵＣＳのｕ’ｖ’プロットである。図８Ａは、ナノ構造化境界面を含まないディスプレイの色出力を示し、図８Ｂは、ナノ構造化境界面を有する光学積層体がディスプレイ上に配置された場合の同じディスプレイの色出力を示す。空気中における観視角０度、４５度、及び６０度に対応する点を両方のプロットに示す。ナノ構造化境界面が含まれる場合には、観視角による色ずれが実質的に低減される。いくつかの場合では、ある視錐角内の光が、回折することなくナノ構造化境界面を透過するように、ナノ構造化境界面を選択することが望ましい場合がある。この視錐角は、ＯＬＥＤ発光層の光出力を色補正することなく保存することが望ましい、ＯＬＥＤ発光層の最大観視角として説明され得る。この角度は図８Ａにおいてφで示す。例えば、０．００５の色度のずれは、最大許容色ずれとすることができ、この角度は、例えばゼロ度から１０度まで、又は２０度までの範囲内にあってもよい。

一般的に、ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤディスプレイの画素間隔より小さい、最近の隣接ピーク間の平均間隔を有することが望ましい。いくつかの実施形態では、ナノ構造化境界面は、１００ｎｍ〜３５０ｎｍの範囲、又は１５０ｎｍ〜２５０ｎｍの範囲にある、最も近くの隣接ピーク間の平均間隔を有することができる。

図９は、複数の画素９４５を含む、画素で構成されたディスプレイ９００の概略図である。各画素９４５は、一般的に、画素９４５ごとに所望の色を生成することを可能にする複数のサブ画素を含む。例えば、図示のサブ画素９４５ａ、９４５ｂ及び９４５ｃは、青色、緑色及び赤色のサブ画素であってよく、出力レベルを調整可能として、所望の色及び所望の強度を提供し得る。画素９４５は、平均画素間隔Ｐを有する。いくつかの実施形態では、ＯＬＥＤディスプレイ９００は、平均画素間隔Ｐを有し、ナノ構造化境界面は、平均画素間隔Ｐの０．２倍未満、０．１倍未満、又は０．０５倍未満の最も近い隣接するピーク間の平均間隔を有する。

ナノ構造化境界面を作製するために使用されるツールに関連する長さスケール（本明細書の他の部分で説明する粒子サイズＤ及び平均間隔Ｓ）は、ＯＬＥＤディスプレイのサブ画素によって生成される色に少なくとも部分的に基づいて選択できる。

図１０は、ディスプレイに対して垂直（観視角がゼロ）に見た場合にＯＬＥＤディスプレイにより生成されたスペクトルのプロットである。サブ画素９４５ａ、９４５ｂ及び９４５ｃの色に対応する３つのピークが存在する。最短中心波長はλａで示され、最長中心波長はλｂで示され、中間中心波長はλｃで示されている。いくつかの実施形態では、これらの波長のうちの少なくとも１つは、図３及び図４に示される適切な波数ｋｉｎを決定する際に使用される。いくつかの実施形態では、ｋｉｎは以下のように決定される：（ｉ）ＯＬＥＤディスプレイの特性波長λを決定する。いくつかの実施形態では、この波長は、ＯＬＥＤ発光層のゼロ観視角において中間中心波長λｂとなるように選択される。いくつかの実施形態では、この波長は、ＯＬＥＤ発光層のゼロ観視角において最短中心波長λａとなるように選択される。他の実施形態では、最短中心波長λａと中間中心波長λｂとの間の波長が、特性波長λとして使用される。中心波長は、ゼロ観視角におけるディスプレイの光出力を測定することによって決定されてもよいし、中心波長は、ＯＬＥＤ製造業者により提供されてもよい。（ｉｉ）ＯＬＥＤ発光層の光出力を色補正することなく保存することが望ましい、ＯＬＥＤ発光層の最大観視角φを決定する。これは、図８Ａのような色スペクトルを測定し、色ずれが許容不可になり始める観視角を決定することによって行うことができる。許容不可とされる最大の色ずれは、用途に依存し得る（例えば、ハンドヘルド式ディスプレイ（例えば、携帯電話）とテレビディスプレイとでは異なり得る）。許容可能な最大色ずれ（例えば、０．００５のＣＩＥ１９７６ＵＣＳ色度距離）が特定されると、図８Ａの色度プロットから角度φを決定できる。いくつかの実施形態では、実質的に一切の色ずれが許容されないと判断され、角度φがゼロである。（ｉｉｉ）特性波長λを第２の屈折率ｎ２と最大観視角（Ｌ＝λ／（ｎ２＋ｓｉｎ（φ））の正弦との和で除したものとして、長さスケールＬを決定する。ｋｉｎに対応する波数は２π／Ｌとなる。

いくつかの実施形態では、ｋｏｕｔに対応する波数はまた、ナノ構造化境界面を形成する前に決定される。これは以下のように決定することができる：（ｉ）ディスプレイの視錐の半角θを決定する。これは、製造された仕様として、又は単純に、特定のディスプレイアプリケーションで着目される、指定された最大観視角として決定できる。（ｉｉ）ＯＬＥＤ発光層のゼロ観視角において最短中心波長λａを決定する。このことは、ゼロ観視角におけるディスプレイの光出力を測定することによって行うことができる、又は最短中心波長λａは、ＯＬＥＤ発光層の製造元によって提供されてもよい。他の実施形態では、他の中心波長λｂ又はλｃのうちの１つを決定し、ｋｏｕｔの決定に使用する。いくつかの実施形態では、ｋｉｎの決定に使用される特性波長はまた、ｋｏｕｔの決定に使用される。（ｉｉｉ）中心波長λａを第２の屈折率ｎ２と半角θ（Ｌ２＝λａ／（ｎ２＋ｓｉｎ（θ））の正弦との和で除したものとして、第２の長さスケールＬ２を決定する。他の実施形態では、ｋｉｎの決定に使用される特性波長は、第２の長さスケールＬ２の決定に使用される、又は他の中心波長λｂ又はλｃのうちの１つが、第２の長さスケールＬ２の決定に使用されてもよい、又はλｂとλｃとの間のなんらかの他の波長が使用されてもよい。ｋｏｕｔに対応する波数は２π／（Ｌ２）となる。

長さスケールＬ、及び任意に第２の長さスケールＬ２が決定された後、波数ゼロを中心とするフーリエ空間における円に含まれ、かつ境界を定められ、６ラジアンを長さスケールＬで除した半径を有する領域にわたるナノ構造化境界面のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの４倍以下であるように、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有するナノ構造化境界面が形成される。ナノ構造化境界面は、本明細書の他の部分で詳述するツール並びにキャスト及び硬化プロセスを使用して形成することができる。いくつかの実施形態では、パワースペクトル密度は、６ラジアンを長さスケールＬで除したものより大きい波数について最大値を有し、パワースペクトル密度は、６ラジアンを長さスケールＬで除したもの未満の波数について、最大値の０．３倍、０．２倍、又は０．１倍以下である。いくつかの実施形態では、波数ＰＳＤ積は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について、かつ６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数について、最大値を有し、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下、最大値の０．２倍以下、又は最大値の０．１倍以下である。いくつかの実施形態では、パワースペクトル密度の最大値は、２πを長さスケールＬで除したものより大きい波数にあり、パワースペクトル密度は、２πを長さスケールＬで除したもの未満の波数について、最大値の０．３倍以下、０．３倍以下、又は０．１倍以下である。いくつかの実施形態では、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分は、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍である。いくつかの実施形態では、円環は、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた内側波数と、１６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じた外側波数と、を有する。いくつかの実施形態では、円環は、ｋｉｎの内側波長と、ｋｏｕｔの外側波長とを有し、ここで、ｋｉｎ及びｋｏｕｔは、本明細書の他の部分で説明した値のうちの任意の値をとることができる（例えば、ｋｉｎは、１．８π ｎ２／λａから２π ｎ２／λａの範囲にあってよく、ｋｏｕｔは、２π（ｎ２＋０．９）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にあってよい）。

図１１は、ＯＬＥＤディスプレイにおいて観視角による色のばらつきを低減する方法をまとめたフロー図である。ステップ１１５２では、封止されたＯＬＥＤ発光層が準備される。ステップ１１５４では、本明細書の他の部分で説明する、特性中心波長λ、色補正なしでの最高観視角φ、及び長さスケールＬが決定される。いくつかの実施形態では、最短中心波長λａ、半角θ、及び第２の長さスケールＬ２もまた決定される。ステップ１１５６では、ナノ構造化境界面を作製するために使用されるツールが準備される。ツールは、本明細書の他の部分で詳述したように、層に分配した粒子を使用し、例えば反応性イオンエッチングを使用して作製することができ（例えば、図６参照）、粒子サイズの決定及びツールの作製の際の充填の際に、パラメータＬ、λ、φ、並びに任意にＬ２及びθを使用することができる。ステップ１１５８では、ナノ構造化境界面を含む光積層体が作製される。本明細書の他の部分で詳述するように、光学積層体は、ナノ構造化表面を形成するために、第１の層をツールに対してキャスト及び硬化して作製できる。次いで、ナノ構造化表面をバックフィル材料でバックフィルして、光学積層体を形成することができる。次いで、光学積層体は、封止されたＯＬＥＤ発光層上に光学積層体を配置することにより、ＯＬＥＤディスプレイにおける色のばらつきを低減するために使用できる。いくつかの実施形態では、例えば光学的に透明な接着剤を介して、封止されたＯＬＥＤ発光層上に光学積層体を積層する。

比較例Ｃ１：
図１２に示す２次元の周期的な光学積層体１２０１をモデル化した。図１２に示すプロファイルは、ｘ方向及びｙ方向の両方に延びている。このプロファイルは、２２個の連続する高さ４００ｎｍの等脚台形の繰り返しからなる。これらのうち最初の１２個は、底辺が５００ｎｍであり、次の１０個は、底辺が６００ｎｍである。第１の層１２１０は、１．５０の屈折率を有し、吸収のない樹脂層としてモデル化した。第２の層１２２０は、１．８５の屈折率を有し、０．０２５μｍ^−１の吸収係数を有するとしてモデル化した。第２の層１２２０は、台形の底辺の２．５μｍ下の面まで延びている。

図１３は、第１の層１２１０と第２の層１２２０との間の境界面のパワースペクトル密度を示している。パワースペクトル密度の大きさは、波数ベクトルの直交座標系成分の関数として表される。パワースペクトル密度は実質的に方位対称ではない。この形態は、２π／０．５μｍ又は２π／０．６μｍに等しい間隔を有する２つの正方形格子の不鮮明な重ね合わせと同様である。これらのフーリエ格子は、ｘ及びｙの両方における０．５及び０．６μｍの空間的周期性に期待されるのと同様であり、不鮮明さは、１２個又は１０個の台形のみを含むように、一連の台形において切り捨てを行った結果である。

Ｓａｍｓｕｎｇ Ｇａｌａｘｙ Ｓ６におけるものと同様の円形偏光子を有するＯＬＥＤディスプレイを、円偏光子とＯＬＥＤディスプレイのＯＬＥＤ発光層との間に光学積層体１２０１を配置した状態でモデル化した。ＯＬＥＤディスプレイの封止材層の変位面の平均をＯＬＥＤ発光積層体の頂部の１０μｍ上方に位置させ、ＯＬＥＤディスプレイの封止材層上に光学積層体１２０１を配置した。第２の層１２２０がＯＬＥＤ装置の媒体内に挿入されると考えることができるように、この構造の樹脂層と封止材層とを同じ屈折率を有するとしてモデル化した。ＯＬＥＤ発光層のモデル化は、米国特許第７８０１７１６号（Ｆｒｅｉｅｒ）に記載されているようにした。同特許文献は、参照により、本明細書に矛盾しない範囲で本明細書に組み込まれる。光積層体１２０１のモデル化は、Ｒｉｃｅ ｅｔ ａｌ．，Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｖｏｌｕｍｅ ４，ｐｐ．３５１〜３７８，１９５１において一般的に説明されているブラッグ理論を用いてなされた。このモデルでは、透過した回折屈折力は、第１の層１２１０と第２の層１２２０との間の屈折率差の２乗に比例し、また入射波数ベクトルと透過波数ベクトルとの水平（ｘｙ平面）投影の差で評価される境界面のパワースペクトル密度に比例する。偏波依存性光線追跡を使用して、ＯＬＥＤ発光層と光学積層体１２０１と円偏光子との間の相互作用をモデル化した。

表１は、図１２に記載の光学積層体１２０１を含む場合（「構造有り」）と含まない場合（「対照」）との両方で評価した、コノスコープによる輝度、コノスコープによる色、環境光反射率、及び発光コントラストの性能指標をまとめたものである。

軸上輝度は、光学積層体１２０１の存在に起因して２４％低下した。色は、軸視方向のＣＩＥ１９７６ＵＣＳ色度座標として報告されており、非ゼロ観視方向については、この色からの色度距離を与えている。「構造有り」に関して、括弧内の数字は、構造化要素に起因する色ずれの低下率である。

ランバート平行光線の１ニットの均一輝度で装置を照明し、観視方向の関数として輝度を評価し、これらの値を１ニットに対して比較することによって、環境光反射率を評価した。円偏光子の存在下では、支配的な寄与は表面反射である。これらは評価から除外されて、内部による比較的小さな寄与を正確に評価することができるようにしている。

発光コントラストは、チェッカーボードをディスプレイ上に表示した場合に、明色の正方形の平均知覚輝度を暗色の正方形の平均知覚輝度で除したものとして評価した。発光コントラスト比は１０００：１以上であることが望ましいことが多い。チェッカーボードの寸法に応じて発光コントラストが増大する。１０μｍ×１０μｍのチェッカーボードでは、対照の発光コントラストは１０００：１を超える。構造有りの場合、発光コントラストは、１０００μｍ×１０００μｍ以上のチェッカーボードでのみ１０００：１を超える。ここで、構造によって誘発される劣化（より大きなチェッカーボードでもコントラストが低いこと）を明確に示すために、１００μｍ×１００μｍのチェッカーボードでの「構造有り」の発光コントラストが報告されている。

実施例１
光学積層体１２０１が、方位対称なパワースペクトル密度を有するナノ構造化境界面を有する光学積層体で置き換えられたことを除いて、比較例Ｃ１と同様に、ＯＬＥＤディスプレイをモデル化した。第１の層及び第２の層の屈折率及び吸収率は、比較例Ｃ１に関して説明されたものと同様とした。

パワースペクトル密度は、（２π／λ）（ｎ２）で与えられたｋｉｎと、（２π／λ）（ｎ２＋ｓｉｎθ）で与えられたｋｏｕｔとにより、図２及び図３Ａに示すようにモデル化し、ここで、λは５３０ｎｍとし、θは６０度とした。ナノ構造化境界面の振幅を選択して、その平均からの表面の変位のばらつきが（１２５ｎｍ）^２と等しくなるようにした。このばらつきによってＰＳＤｍａｘの値が決まった。

比較例Ｃ１と比較して、実施例１では、軸方向の輝度の改善（ナノ構造化境界面に起因する軸方向の輝度の低下が実質的に低かった）、軸方向の色の改善、内部反射率の改善（対照の内部反射率以下であった）、軸方向の発光コントラストの改善（１０μｍ×１０μｍのチェッカーボードでも１０００：１より上に留まった）がみられた。

ツールＡ
ツールＡは、基材の表面から粒子を突出させた物品であり、米国特許出願公開第２０１４／０１９３６１２号（Ｙｕら）及び米国特許第８４６０５６８号（Ｄａｖｉｄら）で一般的に説明されているように作製した。ジペンタエリスリトールペンタアクリレート（Ｓａｒｔｏｍｅｒ Ａｍｅｒｉｃａｓ（Ｅｘｔｏｎ，ＰＡ）から入手可能な樹脂ＳＲ３９９）中に、表面修飾されたＳｉＯ_２ナノ粒子ＳＩＬＱＵＥＳＴ Ａ−１７４（Ｍｏｍｅｎｔｉｖｅ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｉｎｃ．（Ｗａｔｅｒｆｏｒｄ，ＮＹ）から入手可能）を５０重量パーセントの充填率で分配して、ナノ粒子を充填したポリマー前駆体を形成した。このナノ粒子を充填したポリマー前駆体を、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）フィルム上にコートし、紫外線（ＵＶ）放射により硬化させ、略単層の粒子を含有するコーティングを形成した。粒子は、直径４４０ｎｍの略球形であった。粒子は、略単分散としたが、かなり小さい粒子をわずかに含んでいた。

ナノ粒子をコートしたＰＥＴフィルムのエッチングには、対応するロールツーロール円筒反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）プロセスに円筒電極を用いて、米国特許出願第２０１４／０１９３６１２号（Ｙｕら）及び米国特許第８４６０５６８号（Ｄａｖｉｄら）に一般的に説明された装置及びプロセスを使用した。円筒電極の幅は４２．５インチ（１．０８メートル）とし、その直径は２０インチであった（０．５１メートル）であった。標準状態での酸素ガス流量を１００ｃｍ^３／分に維持し、７５００ワットでＲｆ電力を印加した。これらの条件に起因するプロセス圧力は、３〜５ｍＴｏｒｒであった。ナノ粒子でコートしたフィルムは、６０秒の滞留（エッチング）時間を設けるために、ドラムによって移動させた。

結果として得られたツールの構造化表面の顕微鏡写真を図１４に示す。画像中で粒子の中心点のｘｙ座標を求めて構造化表面のプロファイルを算出し、これに基づいて、各粒子の半分が基材の表面から突出し、粒子が球状であると仮定して、基材の上面からの変位ｈ（ｘ，ｙ）を決定した。ナノ構造化表面のばらつき及びＰＳＤを決定するために解析された試料サイズは、７．５９マイクロメートル×５．４８マイクロメートル（約４１．５マイクロメートル^２の面積）であった。変位ｈ（ｘ，ｙ）におけるばらつきＶａｒは、６８５７ｎｍ^２と求められた。次いで、ｈ（ｘ，ｙ）を数値的にフーリエ変換することによりＰＳＤを決定した。結果として得られたＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、実質的に方位対称であった。ＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積の方位平均を図１５及び図１６にそれぞれ示す。図１５にみられる低波数のピークは、ＰＳＤの決定に使用された面積が比較的小さかったことに起因すると考えられ、より大きな試料サイズを用いた場合には存在しないと期待される。

ツールＢ
ＵＶ硬化及びエッチング前のナノ粒子をコートしたＰＥＴフィルム用のコーティングを作製する際のＳｉＯ_２ナノ粒子の充填率が低い（４０重量パーセント）ことを除いて、ツールＢをツールＡと同様に作製した。ツールＢの顕微鏡写真を図１７に示す。図１７から粒子の充填率を低くしたことがわかる。ナノ構造化表面のばらつき及びＰＳＤを決定するために解析された試料サイズは、７．６０マイクロメートル×５．４７マイクロメートル（約４１．５マイクロメートル^２の面積）であった。変位ｈ（ｘ，ｙ）におけるばらつきＶａｒは、６８２３ｎｍ^２と求められた。ツールＡに関して説明した技法を用いてＰＳＤを求めた。ＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積の方位平均を図１８及び図１９にそれぞれ示す。図１８にみられる低波数のピークは、ＰＳＤの決定に使用された面積が比較的小さかったことに起因すると考えられ、より大きな試料サイズを用いた場合には存在しないと期待される。

ツールＣ
粒径を２．２分の１だけ縮小し、粒子間の平均間隔を２．２分の１だけ縮小したことを除いて、ツールＣをツールＡと同様に作製した。ツールＣについてのＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、すべての長さスケールを２．２分の１だけ縮小した状態での、ツールＡについてのＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積によって与えられる。

ツールＤ
粒径を２．２分の１だけ縮小し、粒子間の平均間隔を２．２分の１だけ縮小したことを除いて、ツールＤをツールＢと同様に作製した。ツールＣについてのＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、すべての長さスケールを２．２分の１だけ縮小した状態での、ツールＢについてのＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積によって与えられる。

実施例３
第１の層と第２の層との間に配置されたナノ構造化境界面を含む光学積層体は、ツールＣが構造化表面を作製するのに使用されることを除いて、米国特許出願公開第２０１０／０１１０５５１号（Ｌａｍａｎｓｋｙら）に説明されているように、連続キャスト及び硬化プロセスを用いて、構造化表面を有する第１の層を作製した後に、高屈折率バックフィルで構造化表面をバックフィルして、第２の層を形成することにより作製される。ナノ構造化境界面のＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、ツールＣのものと同じであり、図２０及び図２１にそれぞれ示されている。境界面の中央面からのナノ構造化境界面の変位におけるばらつきＶａｒは、１４１７ｎｍ^２である。ナノ構造化境界面は、例えば２２ラジアン／マイクロメートルのｋｉｎと、例えば３３ラジアン／マイクロメートルのｋｏｕｔと、を有するとして説明できる。光学積層体は、観視角による色のばらつきを低減するために、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置される。

実施例４
第１の層と第２の層との間に配置されたナノ構造化境界面を含む光学積層体は、ツールＤが構造化表面を作製するのに使用されることを除いて、米国特許出願公開第２０１０／０１１０５５１号（Ｌａｍａｎｓｋｙら）に説明されているように、連続キャスト及び硬化プロセスを用いて、構造化表面を有する第１の層を作製した後に、高屈折率バックフィルで構造化表面をバックフィルして、第２の層を形成することにより作製される。ナノ構造化境界面のＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、ツールＤのものと同じであり、図２２及び図２３にそれぞれ示されている。境界面の中央面からのナノ構造化境界面の変位におけるばらつきＶａｒは、１４１０ｎｍ^２である。ナノ構造化境界面は、例えば１８ラジアン／マイクロメートルのｋｉｎと、例えば３３ラジアン／マイクロメートルのｋｏｕｔと、を有するとして説明できる。光学積層体は、観視角による色のばらつきを低減するために、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置される。

ツールＥ
ＳｉＯ_２ナノ粒子の平均粒子径が１９０ｎｍであり、エッチング前のナノ粒子をコーティングしたＰＥＴフィルムを作製する際に４５重量パーセントの充填率を使用し、２０秒のエッチング時間を使用したことを除いて、ツールＥをツールＡと同様に作製した。ナノ粒子コーティングは、実質的に、２００ｎｍの厚さを有する単層コーティングであった。ツールＥの顕微鏡写真を図２４に示す。ナノ構造化表面のばらつき及びＰＳＤを決定するために解析された試料サイズは、２．４６マイクロメートル×１．７０マイクロメートル（約４．１９マイクロメートル^２の面積）であった。変位ｈ（ｘ，ｙ）におけるばらつきＶａｒは、１５２４９ｎｍ^２と求められた。ツールＡに関して説明した技法を用いてＰＳＤを求めた。ＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積の方位平均を図２５及び図２６にそれぞれ示す。図２５にみられる低周波数のピークは、ＰＳＤの決定に使用された面積が比較的小さかったことに起因すると考えられ、より大きな試料サイズを用いた場合には存在しないと期待される。

実施例５
第１の層と第２の層との間に配置されたナノ構造化境界面を含む光学積層体は、ツールＥが構造化表面を作製するのに使用されることを除いて、米国特許出願公開第２０１０／０１１０５５１号（Ｌａｍａｎｓｋｙら）に説明されているように、連続キャスト及び硬化プロセスを用いて、構造化表面を有する第１の層を作製した後に、高屈折率バックフィルで構造化表面をバックフィルして、第２の層を形成することにより作製される。ナノ構造化境界面のＰＳＤ及び波数ＰＳＤ積は、ツールＤのものと同じであり、図２５及び図２６にそれぞれ示されている。境界面の中央面からのナノ構造化境界面の変位におけるばらつきＶａｒは、１５２４９ｎｍ^２である。ナノ構造化境界面は、例えば２３ラジアン／マイクロメートルのｋｉｎと、例えば３４ラジアン／マイクロメートルのｋｏｕｔと、を有するとして説明できる。光学積層体は、観視角による色のばらつきを低減するために、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置される。

以下は、本明細書の例示的な実施形態の列挙である。

実施形態１は、
有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面であって、第２の層は、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層は、第１の屈折率を有し、第２の層は、少なくとも１．４である第２の異なる屈折率を有し、ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置され、ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤを有し、波数ＰＳＤ積が６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有する、ナノ構造化境界面と、
を備え、
６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイである。

実施形態２は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．２倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．１倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４は、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態５は、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態６は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態７は、パワースペクトル密度が、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、パワースペクトル密度の最大値の０．３倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態８は、パワースペクトル密度が、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、パワースペクトル密度の最大値の０．１倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態９は、パワースペクトル密度が、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、パワースペクトル密度の最大値の０．１倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１０は、パワースペクトル密度が、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものより大きい少なくとも１つの波数については、パワースペクトル密度の最大値の少なくとも０．１倍である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１１は、平均画素間隔を有し、ナノ構造化境界面が、平均画素間隔の０．１倍未満の最も近くの隣接するピーク間の平均間隔を有する、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１２は、ナノ構造化境界面は、１００ｎｍから３５０ｎｍの範囲にある最も近くの隣接するピーク間の平均間隔を有する、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１３は、封止材が、ナノ構造化境界面とＯＬＥＤ発光層との間に配置される、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１４は、第２の屈折率は、第１の屈折率より大きい、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１５は、第２の屈折率は、少なくとも１．６である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１６は、第２の屈折率は、少なくとも１．７である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１７は、第１の層と第２の層とのそれぞれが、連続ポリマー相を有する、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１８は、第２の層は、複数のナノ粒子を含む、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態１９は、実質的に方位対称なパワースペクトル密度は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさを有する任意の第１の波数ベクトルについて、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍であるようなパワースペクトル密度であり、
局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルを中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径、第１の大きさの１．１倍の外径、及び６０度の中心角を有する環状扇形上のパワースペクトル密度の平均であり、
環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさの０．９倍の内径、及び第１の大きさの１．１倍の外径を有する円環上のパワースペクトル密度の平均である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２０は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさを有する任意の第１の波数ベクトルについて、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍であり
局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルを中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径、第１の大きさの１．１倍の外径、及び３０度の中心角を有する環状扇形上のパワースペクトル密度の平均であり、
環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさの０．９倍の内径、及び第１の大きさの１．１倍の外径を有する円環上のパワースペクトル密度の平均である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２１は、パワースペクトル密度が、少なくとも６回回転対称性を有する、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２２は、波数ＰＳＤ積の環状平均は、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大環状平均を有し、
８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満の任意の波数では、波数ＰＳＤ積は、最大環状平均の０．１倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２３は、ＰＳＤの環状平均は、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大環状平均を有し、
８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満の任意の波数では、ＰＳＤは、最大環状平均の０．２倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２４は、第２の屈折率が、少なくとも１．６であり、ナノ構造化境界面は、境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒを有し、波数ゼロを中心とするフーリエ空間における円であって、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた半径を有する円に含まれ、かつ境界を定められた領域にわたるＰＳＤの第１の積分は、Ｖａｒの４倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２５は、ＯＬＥＤ発光層とナノ構造化境界面との間に配置された内層を更に備え、
ディスプレイが完全に点灯した場合には、ディスプレイの法線に対する観視角ゼロ度でのＯＬＥＤ発光層からの第１の光出力は、内層では第１の色を有し、ディスプレイの外部では第２の色を有し、ディスプレイの法線に対する観視角４５度でのＯＬＥＤ発光層からの第２の光出力は、内層では第３の色を有し、ディスプレイの外部では第４の色を有し、第１及び第３の色は、第１の色と第３の色との間において第１の色度距離を有し、第２及び第４の色は、第２の色と第４の色との間において第２の色度距離を有し、ナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．７５倍未満であるように構成される、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２６は、
有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
ＯＬＥＤ発光層に近接して配置されたナノ構造化境界面と、
ＯＬＥＤ発光層とナノ構造化境界面との間に配置された内層と、
ディスプレイが完全に点灯した場合には、ディスプレイの法線に対して観視角がゼロ度の際のＯＬＥＤ発光層からの第１の光出力は、内層では第１の色を有し、ディスプレイの外部では第２の色を有し、ディスプレイの法線に対して観視角４５度でのＯＬＥＤ発光層からの第２の光出力は、内層では第３の色を有し、ディスプレイの外部では第４の色を有し、第１及び第３の色は、第１の色と第３の色との間において第１の色度距離を有し、第２及び第４の色は、第２の色と第４の色との間において第２の色度距離を有し、ナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．７５倍未満であるように構成される、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイである。

実施形態２７は、ナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．６倍未満であるように構成される、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２８は、ナノ構造化境界面は、第２の色度距離が第１の色度距離の０．５倍未満であるように構成される、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態２９は、第１の色と第２の色とが同じである、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３０は、内層がＯＬＥＤ封止層である、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３１は、第２の層が、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層は、少なくとも１．４である第１の屈折率を有し、第２の層は、少なくとも１．６である第２のより大きい屈折率を有する、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３２は、第２の屈折率は、少なくとも１．７である、実施形態３１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３３は、第１の層と第２の層とのそれぞれが、連続ポリマー相を有し、ナノ構造化境界面が、第１の層と第２の層との間の連続的な境界面である、実施形態３１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３４は、ナノ構造化境界面は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさを有する任意の第１の波数ベクトルについて、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍であるようなパワースペクトル密度を有し、
局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルを中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径、第１の大きさの１．１倍の外径、及び６０度の中心角を有する環状扇形上のパワースペクトル密度の平均であり、
環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさの０．９倍の内径、及び第１の大きさの１．１倍の外径を有する円環上のパワースペクトル密度の平均である、実施形態２６に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３５は、
有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
２つの隣接する層の間にあるナノ構造化境界面であって、ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置され、ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有する、ナノ構造化境界面と、
を備え、
ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層に垂直な観視方向では、ＯＬＥＤ発光層からの光を実質的に回折透過させないように構成され、ナノ構造化境界面は、法線に対して１０度より大きい角度の少なくとも一部の観視方向では、ＯＬＥＤ発光層からの光を回折透過させるように構成される、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイである。

実施形態３６は、ナノ構造化境界面は、法線に対して２０度より大きい角度の少なくとも一部の観視方向において、ＯＬＥＤ発光層からの光を回折透過するように構成される、実施形態３５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３７は、ナノ構造化境界面は、法線に対して３０度より大きい角度の少なくとも一部の観視方向において、ＯＬＥＤ発光層からの光を回折透過するように構成される、実施形態３５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３８は、２つの隣接する層は、第１の屈折率を有する第１の層と、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置された第２の層であって、第２の層が、少なくとも１．５の第２の屈折率を有する、第２の層と、を有する、実施形態３５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態３９は、第２の屈折率は、少なくとも１．６である、実施形態３８に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４０は、第２の屈折率は、少なくとも１．７である、実施形態３８に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４１は、ＯＬＥＤ封止層は、ＯＬＥＤ発光層とナノ構造化境界面との間に配置される、実施形態３５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４２は、
有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面であって、第２の層は、第１の層とＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層は、第１の屈折率を有し、第２の層は、第２の異なる屈折率を有し、第２の屈折率が少なくとも１．６であり、ナノ構造化境界面は、ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置され、ナノ構造化境界面は、境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒと、実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤと、を有する、ナノ構造化境界面と、
を備え、
波数ゼロを中心とするフーリエ空間における円であって、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた半径を有する円により境界を定められた領域にわたるＰＳＤの第１の積分は、Ｖａｒの４倍以下である、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイである。

実施形態４３は、第１の積分は、Ｖａｒの２倍以下である、実施形態４２に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４４は、第１の積分は、Ｖａｒ以下である、実施形態４２に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４５は、フーリエ空間における２次元円環上のＰＳＤの第２の積分は、（２π）^２ Ｖａｒの０．８〜１．０倍であり、円環は、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた内側波数と、１６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じた外側波数と、を有する、実施形態４２に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４６は、第２の積分は、（２π）^２ Ｖａｒの０．９〜１．０倍である、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４７は、第２の積分は、約（２π）^２ Ｖａｒである、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４８は、波数ＰＳＤ積が、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について、最大値を有し、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての第２の波数について、波数ＰＳＤ積は、最大値に第１の波数を乗じたものの０．３倍以下である、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態４９は、波数ＰＳＤ積が、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について、最大値を有し、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数について、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．１倍以下である、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態５０は、パワースペクトル密度は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について最大値を有し、パワースペクトル密度は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満の波数について、最大値の０．３倍以下である、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態５１は、パワースペクトル密度は、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について最大値を有し、パワースペクトル密度は、８ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満の波数について、最大値の０．１倍以下である、実施形態４５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施例５２は、
封止された有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層を準備するステップと、
封止されたＯＬＥＤ発光層の上に光学積層体を配置するステップであって、光学積層体は、連続する第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、第２の層が、第１の層と、封止されたＯＬＥＤ発光層との間に配置され、第１の層が、第１の屈折率を有し、第２の層が、第２の異なる屈折率を有し、光学積層体が、ＯＬＥＤディスプレイからの光出力の観視角による色のばらつきを低減するように構成される、ステップと、
を含み、
ナノ構造化界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有する、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減する方法である。

実施形態５３は、ＯＬＥＤ発光層が、複数の有色サブ画素を含み、配置するステップが、光学積層体を準備するステップを含み、準備するステップが、
ＯＬＥＤ発光層のゼロ観視角において特性波長を決定するステップと、
ＯＬＥＤ発光層の光出力を色補正することなく保存することが望ましい、ＯＬＥＤ発光層の最大観視角を決定するステップと、
中心波長を第２の屈折率と最大観視角の正弦との和で除したものとして、長さスケールを決定するステップと、
波数ゼロを中心とするフーリエ空間において、６ラジアンを長さスケールで除した半径を有する円に含まれ、かつ境界を定められた領域にわたる、ナノ構造化境界面のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの４倍以下であるように、ナノ構造化境界面を形成するステップと、
を含む、実施形態５２に記載の方法である。

実施形態５４は、波数ゼロを中心とするフーリエ空間において、８ラジアンを長さスケールで除した半径を有する円に含まれ、かつ境界を定められた領域にわたる、ナノ構造化境界面のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの４倍以下である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態５５は、パワースペクトル密度は、６ラジアンを長さスケールで除したものより大きい波数について最大値を有し、パワースペクトル密度は、６ラジアンを長さスケールで除したもの未満の波数について、最大値の０．３倍以下である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態５６は、波数ＰＳＤ積は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有し、
６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態５７は、波数ＰＳＤ積は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有し、
６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．１倍以下である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態５８は、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、円環は、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた内側波数と、１６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じた外側波数と、を有する、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態５９は、形成するステップが、
ツールを作製し、ツールを使用して第１の層上にナノ構造化表面を形成する、ステップと、
ナノ構造化表面をバックフィルして、第２の層及びナノ構造化境界面を形成する、ステップと、
を含む、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態６０は、作製するステップが、
ポリマー前駆体マトリックスに分散されたナノ粒子を含む層を準備するステップと、
層を乾燥又は硬化するステップと、
乾燥又は硬化した層をエッチングするステップと、
を含む、実施形態５９に記載の方法である。

実施形態６１は、乾燥又は硬化するステップは、層を乾燥するステップと硬化するステップとの両方を含む、実施形態６０に記載の方法である。

実施形態６２は、第２の屈折率は、１．７より大きい、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態６３は、有色サブ画素は、最短中心波長と、最長中心波長と、中間中心波長と、を有し、特性波長は、中間中心波長である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態６４は、有色サブ画素は、最短中心波長と、最長中心波長と、中間中心波長と、を有し、特性波長は、最短中心波長である、実施形態５３に記載の方法である。

実施形態６５は、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減するための光学積層体の使用法であって、光学積層体は、第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、第１の層が、第１の屈折率を有し、第２の層が、第２の異なる屈折率を有し、光学積層体は、第１の層と封止されたＯＬＥＤ発光層との間に第２の層がある状態で、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置され、ナノ構造化境界面は、１０ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものと、１３ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．８との和を乗じたものと、の間にある第１の大きさを有する任意の第１の波数ベクトルについて、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の局所平均間の最大差が、第１の波数ベクトルにおけるパワースペクトル密度の環状平均の０．７〜１．３倍であるようなパワースペクトル密度を有し、局所平均は、フーリエ空間における、第１の波数ベクトルを中心とし、第１の大きさの０．９倍の内径、第１の大きさの１．１倍の外径、及び６０度の中心角を有する環状扇形上のパワースペクトル密度の平均であり、環状平均は、フーリエ空間における、第１の大きさの０．９倍の内径、及び第１の大きさの１．１倍の外径を有する円環上のパワースペクトル密度の平均である、光学積層体の使用法である。

実施形態６６は、第２の屈折率は、第１の屈折率より大きい、実施形態６５に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態６７は、第２の屈折率は、１．６より大きい、実施形態６６に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態６８は、パワースペクトル密度は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数について最大値を有し、パワースペクトル密度は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満の波数について、最大値の０．３倍以下である、実施形態６７に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態６９は、波数ＰＳＤ積は、６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有し、
６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態６７に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態７０は、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、円環は、９ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率を乗じた内側波数と、１６ラジアン／マイクロメートルに第２の屈折率と０．９との和を乗じた外側波数と、を有する、実施形態６７に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態７１は、ＯＬＥＤ発光層が、複数の有色サブ画素を含み、有色サブ画素が、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を含み、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、円環は、１．８π ｎ２／λａから２π ｎ２／λａの範囲にある内側波数と、２π（ｎ２＋０．８）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にある外側波数と、を有し、ｎ２は、第２の屈折率である、実施形態６５に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態７２は、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減するための光学積層体の使用法であって、光学積層体は、第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、第１の層が、第１の屈折率を有し、第２の層が、第２の異なる屈折率を有し、光学積層体は、第１の層と封止されたＯＬＥＤ発光層との間に第２の層がある状態で、封止されたＯＬＥＤ発光層上に配置され、ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有する、光学積層体の使用法である。

実施形態７３は、ＯＬＥＤ発光層が、複数の有色サブ画素を含み、有色サブ画素が、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を含み、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、円環は、１．８π ｎ２／λａから２π ｎ２／λａの範囲にある内側波数と、２π（ｎ２＋０．９）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にある外側波数と、を有し、ｎ２は、第２の屈折率である、実施形態７２に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態７４は、内側波数が２π ｎ２／λａであり、外側波数が２π（ｎ２＋０．９）／λａである、実施形態７３に記載の光学積層体の使用法である。

実施形態７５は、ＯＬＥＤ発光層が、複数の有色サブ画素を含み、有色サブ画素が、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を含み、第２の屈折率がｎ２であり、１．６π ｎ２／λａ未満のすべての波数について、波数ＰＳＤ積が最大値の０．３倍以下である、実施形態１に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態７６は、２．２π（ｎ２＋０．９）／λａより大きいすべての波数については、波数ＰＳＤ積は、最大値の０．３倍以下である、実施形態７５に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態７７は、ＯＬＥＤ発光層が、複数の有色サブ画素を含み、有色サブ画素が、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を含み、フーリエ空間における２次元円環上のＰＳＤの第２の積分が、（２π）^２ Ｖａｒの０．８〜１．０倍であり、円環は、少なくとも１．６π ｎ２／λａの内側波数と、２．２π（ｎ２＋１）／λａ以下の外側波数と、を有し、ｎ２は、第２の屈折率である、実施形態４２に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態７８は、内側波数は、１．８π ｎ２／λａから２π ｎ２／λａの範囲にあり、外側波数は、２π（ｎ２＋０．９）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にある、実施形態７７に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態７９は、内側波数が２π ｎ２／λａであり、外側波数が２π（ｎ２＋０．９）／λａである、実施形態７８に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態８０は、第２の積分は、（２π）^２ Ｖａｒの０．９〜１．０倍である、実施形態７９に記載のＯＬＥＤディスプレイである。

実施形態８１は、有色サブ画素が、最短中心波長、最長中心波長、及び中間中心波長を有し、特性波長が最短中心波長であり、フーリエ空間における２次元円環上のパワースペクトル密度の積分が、ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、円環は、少なくとも１．６πに第２の屈折率を乗じ、最短中心波長で除したものである内側波数と、２．２πを最短中心波長で除し、第２の屈折率と０．９との和を乗じたもの以下である外側波数と、を有する、実施形態５２に記載の方法である。

実施形態８２は、内側波数が、２πに第２の屈折率を乗じ、最短中心波長で除したものであり、外側波数が、２πを最短中心波長で除し、第２の屈折率と０．９との和を乗じたものである、実施形態８１に記載の方法である。

実施形態８３は、フーリエ空間における２次元円環にわたるパワースペクトル密度の積分が、ばらつきの（２π）^２倍の０．９〜１．０倍である、実施形態８２に記載の方法である。

図中の要素の説明は、特に指示がない限り、他の図中の対応する要素に等しく適用されるものと理解されたい。具体的な実施形態を本明細書において例示し記述したが、様々な代替及び／又は等価な実施により、図示及び記載した具体的な実施形態を、本明細書の範囲を逸脱することなく置き換え可能であることが、当業者により理解されるであろう。本出願は、本明細書において論じた具体的な実施形態のいかなる適合例又は変形例であっても包含することを意図する。したがって、本明細書は、特許請求の範囲及びその等価物によってのみ限定されるものとする。

Claims (13)

1. 有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
   第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面であって、前記第２の層は、前記第１の層と前記ＯＬＥＤ発光層との間に配置されており、前記第１の層は、第１の屈折率を有し、前記第２の層は、少なくとも１．４である前記第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有し、前記ナノ構造化境界面は、前記ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置されており、前記ナノ構造化境界面は、実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤを有し、波数ＰＳＤ積が６ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率を乗じたものより大きい波数で最大値を有する、ナノ構造化境界面と、
   を備える有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイであって、
   ６ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率を乗じたもの未満のすべての波数については、前記波数ＰＳＤ積は、前記最大値の０．３倍以下である、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ。
2. 前記パワースペクトル密度ＰＳＤは、１３ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率と０．８との和を乗じたものより大きい少なくとも１つの波数については、前記パワースペクトル密度ＰＳＤの最大値の少なくとも０．１倍である、請求項１に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
3. 平均画素間隔を有し、前記ナノ構造化境界面の最も近い隣接するピーク間の平均間隔は、前記平均画素間隔の０．１倍未満である、請求項１に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
4. 前記ＯＬＥＤ発光層は、複数の有色サブ画素を含み、前記有色サブ画素は、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を有し、前記第２の屈折率はｎ２であり、１．６πｎ２／λａ未満のすべての波数について、前記波数ＰＳＤ積は前記最大値の０．３倍以下であり、２．２π（ｎ２＋０．９）／λａより大きいすべての波数について、前記波数ＰＳＤ積は前記最大値の０．３倍以下である、請求項１に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
5. 前記第２の屈折率は、少なくとも１．６であり、前記ナノ構造化境界面は、前記ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒを有し、波数ゼロを中心とするフーリエ空間における円であって、９ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率を乗じた半径を有する円に含まれ、かつ前記円により境界を定められた領域にわたる前記パワースペクトル密度ＰＳＤの第１の積分は、Ｖａｒの４倍以下である、請求項１に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
6. 前記ＯＬＥＤ発光層と前記ナノ構造化境界面との間に配置された内層を更に備え、
   前記ＯＬＥＤディスプレイが完全に点灯した場合には、前記ＯＬＥＤディスプレイの法線に対する観視角がゼロ度の際の前記ＯＬＥＤ発光層からの第１の光出力は、前記内層では第１の色を有し、前記ＯＬＥＤディスプレイの外部では第２の色を有し、前記ＯＬＥＤディスプレイの前記法線に対する観視角が４５度の際の前記ＯＬＥＤ発光層からの第２の光出力は、前記内層では第３の色を有し、前記ＯＬＥＤディスプレイの外部では第４の色を有し、前記第１及び前記第３の色は、前記第１の色と前記第３の色との間において第１の色度距離を有し、前記第２及び前記第４の色は、前記第２の色と前記第４の色との間において第２の色度距離を有し、前記ナノ構造化境界面は、前記第２の色度距離が前記第１の色度距離の０．７５倍未満であるように構成されている、請求項１に記載の有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ。
7. 有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
   前記ＯＬＥＤ発光層に近接して配置されたナノ構造化境界面と、
   前記ＯＬＥＤ発光層と前記ナノ構造化境界面との間に配置された内層と、を備える有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイであって、
   前記ディスプレイが完全に点灯した場合には、前記ディスプレイの法線に対する観視角がゼロ度の際の前記ＯＬＥＤ発光層からの第１の光出力は、前記内層では第１の色を有し、前記ディスプレイの外部では第２の色を有し、前記ディスプレイの前記法線に対する観視角が４５度の際の前記ＯＬＥＤ発光層からの第２の光出力は、前記内層では第３の色を有し、前記ディスプレイの外部では第４の色を有し、前記第１の色及び前記第３の色は、前記第１の色と前記第３の色との間において第１の色度距離を有し、前記第２の色及び前記第４の色は、前記第２の色と前記第４の色との間において第２の色度距離を有し、前記ナノ構造化境界面は、前記第２の色度距離が前記第１の色度距離の０．７５倍未満であるように構成されている、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ。
8. 有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層と、
   第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面であって、前記第２の層は、前記第１の層と前記ＯＬＥＤ発光層との間に配置されており、前記第１の層は、第１の屈折率を有し、前記第２の層は、前記第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有し、前記第２の屈折率が少なくとも１．６であるナノ構造化境界面と、を備える有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイであって、
   前記ナノ構造化境界面は、前記ＯＬＥＤ発光層のエバネッセント領域の外部に近接して配置されており、前記ナノ構造化境界面は、前記ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきＶａｒと、実質的に方位対称のパワースペクトル密度ＰＳＤと、を有し、
   波数ゼロを中心とするフーリエ空間における円であって、９ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率を乗じた半径を有する円により境界を定められた領域にわたる前記パワースペクトル密度ＰＳＤの第１の積分は、Ｖａｒの４倍以下である、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイ。
9. フーリエ空間における２次元円環にわたる前記パワースペクトル密度ＰＳＤの第２の積分は、（２π）^２Ｖａｒの０．８〜１．０倍であり、前記２次元円環は、９ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率を乗じた内側波数と、１６ラジアン／マイクロメートルに前記第２の屈折率と０．９との和を乗じた外側波数と、を有する、請求項８に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
10. 前記ＯＬＥＤ発光層は、複数の有色サブ画素を含み、前記有色サブ画素は、最短中心波長λａ、最長中心波長、及び中間中心波長を有し、フーリエ空間における２次元円環にわたる前記パワースペクトル密度ＰＳＤの第２の積分が、（２π）^２Ｖａｒの０．８〜１．０倍であり、前記２次元円環は、１．８πｎ２／λａから２πｎ２／λａの範囲にある内側波数と、２π（ｎ２＋０．９）／λａから２．２π（ｎ２＋０．９）／λａの範囲にある外側波数と、を有し、ｎ２は、前記第２の屈折率である、請求項８に記載のＯＬＥＤディスプレイ。
11. 封止された有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）発光層を準備するステップと、
    前記封止されたＯＬＥＤ発光層の上に光学積層体を配置するステップであって、前記光学積層体は、連続する第１の層と第２の層との間にあるナノ構造化境界面を含み、前記第２の層は、前記第１の層と、前記封止されたＯＬＥＤ発光層との間に配置されており、前記第１の層は、第１の屈折率を有し、前記第２の層は、前記第１の屈折率とは異なる第２の屈折率を有し、前記光学積層体は、前記ＯＬＥＤディスプレイからの光出力の観視角による色のばらつきを低減するように構成されている、ステップと、
    を含み、
    前記ナノ構造化境界面は実質的に方位対称のパワースペクトル密度を有する、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ディスプレイにおける観視角による色のばらつきを低減する方法。
12. 前記ＯＬＥＤ発光層は、複数の有色サブ画素を含み、前記配置するステップは、前記光学積層体を準備するステップを含み、前記準備するステップは、
    前記ＯＬＥＤ発光層のゼロ観視角において特性波長を決定するステップと、
    前記ＯＬＥＤ発光層の光出力を色補正することなく保存することが望ましい、前記ＯＬＥＤ発光層の最大観視角を決定するステップと、
    中心波長を前記第２の屈折率と前記最大観視角の正弦との和で除したものとして、長さスケールを決定するステップと、
    ゼロ波長を中心とするフーリエ空間における円であって、６ラジアンを前記長さスケールで除した半径を有する円に含まれ、かつ前記円により境界を定められた領域にわたる、前記ナノ構造化境界面の前記パワースペクトル密度の積分が、前記ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの４倍以下であるように、前記ナノ構造化境界面を形成するステップと、
    を含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記有色サブ画素は、最短中心波長、最長中心波長、及び中間中心波長を有し、前記特性波長は前記最短中心波長であり、フーリエ空間における２次元円環にわたる前記パワースペクトル密度の積分は、前記ナノ構造化境界面の平均変位からの変位のばらつきの（２π）^２倍の０．８〜１．０倍であり、前記２次元円環は、少なくとも１．６πに前記第２の屈折率を乗じ、前記最短中心波長で除したものである内側波数と、２．２πを前記最短中心波長で除し、前記第２の屈折率と０．９との和を乗じたもの以下である外側波数と、を有する、請求項１２に記載の方法。

Images