JP5543388B2 - 永久磁石同期電動機の制御装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、回転子位置の推定機能を有する永久磁石同期電動機の制御装置に関する。

インバータによる可変速電動機制御装置は各分野に適用されており、今後はトルクや速度制御精度の向上、高効率、低騒音など更なる高性能化と信頼性の向上が期待されている。特に、速度センサや位置センサを用いない位置速度センサレス制御は、信頼性向上や設置環境の制約の改善などの点で有用である。

１９８０年頃から、位置センサを用いることなく、永久磁石などにより回転子に磁束を有する電動機の回転子磁束方向を検出しようとする技術が開発されている。しかし、電動機の停止時または低速回転時には誘起電圧が０または非常に小さいため、デッドタイム補償誤差による出力電圧誤差や推定式に用いる一次抵抗の設定誤差などの影響を受け易く、誘起電圧に依存した回転子磁束方向の推定手段だけでは十分な制御特性が得られない。

そこで、回転子磁束位置推定技術の１つとして、制御装置内で有する推定された回転子磁束方向に、高周波の交番電流あるいは交番電圧を重畳する手段がある。推定された回転子磁束の方向をＤ軸とし、トルクに寄与する電流ベクトルの方向をＱ軸と定め、それぞれの電流成分を各々制御する電流制御装置を備える。

回転子磁束方向を推定するには、高周波の交番電流を重畳する場合には、高周波電流が流されない軸方向の電圧値を用いればよい。つまり、Ｄ軸に高周波電流を重畳し、高周波電流を重畳しないＱ軸の電圧値を用いて回転子磁束方向を推定することができる。またこれと等価な手段として、高周波の交番電圧を重畳する場合には、高周波電圧が重畳されない軸方向の電流値を用いればよい。すなわち、Ｄ軸に高周波電圧を重畳し、高周波電圧を重畳しないＱ軸の電流値を用いて回転子磁束位置を推定することもできる。

米国特許第４７６３０５８号明細書 特開昭６２−１３８０７４号公報 特許第３４５４２１２号公報

Schroedl,M.、「DETECTION OF THE ROTOR POSITION OF A PERMANENT MAGNET MACHINE AT STANDSTILL」、ICEM(International Conference on Electrical Machine) 1988 in Pisa(Italy)、p.195-197

高周波電圧を重畳し、電機子電流に流れる高周波電流を用いて回転子磁束方向を推定するためには、Ｄ軸電流またはＱ軸電流に現れる高周波電流成分を抽出し、それに基づいて実際の回転子磁束方向と推定した回転子磁束方向との誤差Δθの情報を得る必要がある。高周波電流成分を抽出する方法として最も簡単な方法の１つは、重畳している高周波電圧に基づいて、高周波電流値が最大となる時と最小となる時の差分を抽出する方法である。

しかし、この方法によれば高周波電圧周期に２回のみの電流検出値によって高周波成分を抽出することになるため、インバータ回路のスイッチングノイズ等の影響を受け易い。上記２回の何れかの電流検出値に誤差が生じた場合、高周波電流成分から算出される位置誤差情報は、当該高周波電圧周期において検出誤差を含んでいるため、回転子磁束方向の推定結果に影響を及ぼす虞がある。

特にインダクタンスが大きい場合には、重畳する高周波電圧の周波数を高くすると高周波電流成分が小さくなるので、重畳する高周波電圧の周波数を高く取れない。この場合には、次の高周波電流の最大値または最小値の検出値が得られるまでの時間が長くなる。その結果、回転子位置の推定誤差が大きくなった場合には、トルクを維持できず脱調に至る可能性もある。

本発明が解決しようとする課題は、高周波電圧を印加することにより高周波電流を流して磁極位置を推定する構成において、高周波電流の検出誤差の影響を受けにくい永久磁石同期電動機の制御装置を提供することである。

実施形態の永久磁石同期電動機の制御装置は、永久磁石同期電動機の回転子磁束の推定軸をＤ軸とし、Ｄ軸に対しπ／２進んだ位置にある軸をＱ軸とし、永久磁石同期電動機に高周波電圧を印加することにより高周波電流を流して回転子の磁極位置を推定し、この推定磁極位置に基づいて永久磁石同期電動機を制御する。電流検出手段は、永久磁石同期電動機に流れる電流を所定の電流検出周期で検出する。高周波電圧印加手段は、印加する高周波電圧の半周期を電流検出周期のＮ倍（Ｎ＝１、２、…）となるように選択し、その高周波電圧の位相を（２π）÷（２Ｎ）を単位とする離散的な位相として取り扱い、この離散的な位相の正弦波状関数の電圧成分をＤ軸電圧に重畳する。第１の位置誤差情報抽出手段は、離散的な位相の余弦波状関数の極性反転信号を検出したＤ軸電流およびＱ軸電流のうち少なくともＱ軸電流に乗算し、その乗算値を高周波電圧の０から２Ｍπ（Ｍ＝１、２、…）までの位相区間にわたり加算して、推定磁極位置の誤差情報を含む位置誤差抽出量を演算する。第２の位置誤差情報抽出手段は、前記乗算値を、前記位相区間に対しＭπだけ位相が異なる位相区間にわたり加算して、推定磁極位置の誤差情報を含む位置誤差抽出量を演算する。収束演算手段は、第１の位置誤差情報抽出手段から得られた位置誤差抽出量と、第２の位置誤差情報抽出手段から得られた位置誤差抽出量に基づいて、推定磁極位置の誤差を打ち消すように出力周波数を収束演算する。第１の位置誤差情報抽出手段および第２の位置誤差情報抽出手段は、乗算値を高周波電圧の各位相区間にわたり加算する場合、乗算値を同一のメモリ領域に順次加算する。

第１の実施形態を示す電動機制御装置のブロック構成図 重畳する正弦波状関数を示す図 Ｍ−Ｔ軸座標とＤ−Ｑ軸座標との関係を示す図 パルス状の高周波電圧ｖd(ｋ)を重畳して高周波成分ΔＩqhを抽出する過程で用いる信号値および算出値を示す図 第２の実施形態を示す図４相当図 第３の実施形態を示す図４相当図

（第１の実施形態）
図１ないし図４を参照しながら第１の実施形態を説明する。図１は、回転子磁極位置の推定機能を備えた電動機制御装置の構成を示している。電動機制御装置１は、速度センサと位置センサを用いることなく永久磁石同期電動機２を駆動するセンサレス制御装置である。インバータ３は、３相ブリッジ接続された６つのスイッチング素子から構成され、直流電源線４ｐ、４ｎ間の直流電圧を指令電圧ｖuref、ｖvref、ｖwrefに基づいて３相交流電圧に変換し、電動機２に供給する。Ｕ相およびＷ相に配された電流検出器５は、電動機２に流れる電流を検出する電流検出手段である。

電動機制御装置１は、回転子磁束の推定軸（推定した回転子磁束方向）をＤ軸とし、Ｄ軸に対しπ／２進んだ位置にあるトルク電流方向の軸をＱ軸とする。そして、電動機２に高周波電圧ｖdhfを印加して固定子巻線に高周波電流を流すことにより、回転子磁束方向である回転子磁極位置θest（推定磁極位置）を推定し、この推定磁極位置に基づいて電動機２を制御する。

座標変換部６は、推定した回転子磁極位置θestを用いて、３相静止軸上の検出電流ｉｕ、ｉｗを同期ＤＱ軸上の検出電流ｉｄ、ｉｑに変換する。電流制御部７は、指令電流ｉdref、ｉqrefと検出電流ｉｄ、ｉｑとを一致させるように、例えば電流偏差に対するＰＩ演算により指令電圧ｖdref、ｖqrefを出力する。

高周波電圧印加手段である加算器８は、回転子磁極位置θestを推定するために、Ｄ軸の電流制御結果である指令電圧ｖdrefに高周波電圧ｖdhfを加算する。重畳する高周波電圧ｖdhfは正弦波状関数である。正弦波状関数は、正弦波関数と同様に、高周波電圧ｖdhfの位相が０からπまでの期間で正の値を持ち、πから２πまでの期間で負の値を持つ関数である。正弦波状関数を例示すれば、図２に示すように（ａ）正弦波電圧（正弦波関数）、（ｂ）相異なる２つの電圧レベルを有する５０％デューティのパルス電圧（例えば正と負の向きに同じ電圧振幅を持つ方形波電圧（方形波関数））、（ｃ）三角波電圧（三角波関数）、（ｄ）鋸波電圧（鋸波関数）などである。本実施形態では、後述するように正弦波電圧と方形波電圧（パルス電圧）を例に説明する。

電流制御の応答は、重畳する高周波電圧ｖdhfの周波数より十分に遅い応答として調整されている。すなわち、ここで言う高周波とは、電動機２の運転周波数に対して十分に高い周波数であって、電流制御の周波数帯域に対しても十分に高い周波数である。

座標変換部９は、推定した回転子磁極位置θestを用いて、同期ＤＱ軸上の指令電圧ｖdref、ｖqrefを３相静止軸上の指令電圧ｖuref、ｖvref、ｖwrefに変換する。指令電圧ｖuref、ｖvref、ｖwrefは、三角波からなる搬送波と比較されてＰＷＭ変調され、そのＰＷＭ変調された駆動信号は、インバータ３のスイッチング素子に付与される。

位置誤差情報抽出部１０（位置誤差情報抽出手段）は、詳しくは後述するように余弦波状関数の極性反転信号をＤ軸検出電流ｉｄおよびＱ軸検出電流ｉｑに乗算し、それぞれその乗算値を高周波電圧ｖdhfのＭ周期（Ｍ＝１、２、…）にわたり加算平均して、推定した回転子磁極位置θestの誤差Δθを含む位置誤差抽出量（後述する高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhに相当）を演算する。

収束演算部１１（収束演算手段）は、位置誤差抽出量に基づいて回転子磁極位置θestの誤差Δθを求め、この誤差Δθを打ち消すように回転子速度ωstat（出力周波数）を収束演算する。積分器１２は、回転子速度ωstatを積分して回転子磁極位置θestを得る。なお、上述した座標変換、電流制御、高周波電圧の重畳、ＰＷＭ変調、位置誤差抽出量の演算、収束演算等の処理は、予め不揮発性メモリに記憶された制御プログラムに従ってマイクロコンピュータにより実行されるようになっている。

以下、位置誤差情報抽出部１０および収束演算部１１による回転子磁極位置θestの推定演算について詳しく説明する。回転子に磁束を有する回転機の数学的モデルは、回転子の磁束方向をＭ軸とし、Ｍ軸からπ／２進んだ位置をＴ軸と定めると、一般的に（１）式のように示される。ｉＭ、ｉＴはＭ軸電流、Ｔ軸電流、Ｒは固定子巻線の抵抗、Ｌｄ、Ｌｑは固定子巻線のＤ軸、Ｑ軸インダクタンス、φは回転子の固定子鎖交磁束、ωmeは回転速度、ｐは微分演算子である。

電動機２の実際の磁束方向であるＭ軸方向をθとし、Ｍ軸とＤ軸の誤差角Δθ（推定磁極位置の誤差Δθ）を（２）式のように定める。このＭ−Ｔ軸とＤ−Ｑ軸との関係は、図３に示す通りである。

制御上の推定軸であるＤ軸からπ／２進んだ位置をＱ軸と定義したので、（１）式に示されるＭ−Ｔ軸上の電圧方程式は、Ｄ−Ｑ軸上における数学的モデルとして（３）式のように表される。

微分項を左辺に整理すると（４）式のようになる。

ここで、Ｌ０、Ｌ１は（５）式のように定義される。

重畳する高周波電圧ｖdhfの周波数は電動機２の運転周波数に対して十分に高いため、巻線抵抗の電圧降下はインダクタンスに係る項に比べ十分に小さくなる。そこで、固定子巻線の抵抗Ｒに係る項を無視し、さらに停止時や低速域において小さな値となる回転速度ωmeを含む項を無視すると、（４）式は（６）式の近似式で表すことができる。

高周波電圧信号をＤ軸方向にのみ重畳すると、ｖｄ＝ｖdhf、ｖｑ＝０となるので、（６）式は（７）式となる。

これをＤ軸成分、Ｑ軸成分ごとに表すと（８）式、（９）式となる。

これより、Ｄ軸電流ｉｄとＱ軸電流ｉｑに推定磁極位置誤差Δθの２倍に相当する位置誤差情報が含まれることが分かる。そこで、Ｄ軸に重畳する高周波電圧ｖdhfを正弦波関数である正弦波電圧とすると（１０）式のように表現できる。ただし、ΔＶｈは、振幅を表し正の値とする。

このとき、（６）式は（１１）式となる。

正弦波状関数である高周波電圧ｖdhfを重畳した際にどのような電流が流れるかを考察するため、（１１）式の両辺を積分すると（１２）式となる。ｉd0、ｉq0は、積分を開始し始めた時刻ｔ＝０における初期値である。（１２）式の高周波成分のみを書き出すと（１３）式となる。

（１３）式によれば、高周波電流は、印加している正弦波高周波電圧ｖdhfに対してπ／２だけ位相が遅れた高周波電流、言い換えると余弦波の極性反転成分（余弦波状関数の極性反転信号）として観測される。（５）式によればＬ０−Ｌ１cos(２Δθ)≧０なので、推定磁極位置誤差Δθに応じて、Ｄ軸に関してはその振幅が変化し、Ｑ軸に関しては振幅のみならず極性も変化することが分かる。

推定磁極位置誤差Δθに応じて変化する高周波電流の振幅および極性を表す部分（位置誤差抽出量）をＤ軸、Ｑ軸それぞれ高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhと表記すれば、(１３)式は（１４）式のようになる。

（１４）式は、高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhが推定磁極位置誤差Δθに応じて一意に決定することを意味している。電動機２の検出電流値から高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出できれば、（１５）式で示す関係式を得ることができる。

（１５）式において、推定磁極位置誤差Δθの２倍角に対して正弦波状の情報となる分子部分に相当する高周波成分ΔＩqhのみを用いて位置推定を行ってもよい。さらに、cos２Δθ≒１、sinΔθ≒２Δθの近似を施せば、（１５）式は（１６）式のように変形できる。

Ｑ軸の高周波成分ΔＩqhとともにＤ軸の高周波成分ΔＩdhも用いることで、推定磁極位置誤差Δθの情報は（１７）式のように表せる。

（１７）式によれば、高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhの情報から推定磁極位置誤差Δθの情報を得る際、電動機２について得られたインダクタンス値Ｌｄ、Ｌｑを用いることにより、位置推定のための収束演算用のゲインを最適に保つことができることが分かる。すなわち、回転子速度ωstatのＰＩ収束演算において、比例項のゲインを１（最適値）に設定することができ、ゲイン調整を行う必要がないという効果が得られる。なお、（１７）式で分子部分に相当するＱ軸の高周波成分ΔＩqhのみを用いることとすれば、高周波成分ΔＩdhを、例えば、ΔＩdh＝ΔＶｈ／（ωｈ・Ｌｄ）のように定数化することにより、（１７）式の除算演算に替えて乗算演算を用いることができる。上述したΔＩdh＝ΔＶｈ／（ωｈ・Ｌｄ）の関係式は、（１４）式のただし書に記載されたΔＩdhの式において、Δθ＝０とすることで導くことができる。

次に、推定磁極位置誤差Δθの式である（１７）式等に含まれる高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出する手段について説明する。Ｄ軸に印加する高周波電圧ｖdhfによって流れる高周波電流は、（１４）式に示されるように、正弦波関数（sinωhｔ成分）で与えた高周波電圧信号に対してπ／２だけ位相の遅れた電流となる。言い換えると、余弦波関数の極性反転信号（−cosωhｔ成分）として表されていることが分かる。

例えばＱ軸の高周波電流の振幅と極性を表す高周波成分ΔＩqhの値を抽出するためには、検出電流ｉｑに−cosωhｔを乗算して、高周波電圧ｖdhfの１周期（Ｍ＝１の場合）であるＴｈ間だけ積分することで（１８）式のように得ることができる。

計算式は省略するが、Ｄ軸の高周波電流の振幅を表す高周波成分ΔＩdhについても、検出電流ｉｄに−cosωhｔを乗算してＴｈ間だけ積分することにより同様に計算できる。

以上、（１０）式に示す正弦波関数である高周波電圧ｖdhfを重畳する場合について説明したが、以下では方形波関数であるパルス状の高周波電圧ｖdhfを重畳する場合でも同様にして高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出できることを説明する。

図２（ｂ）に示すように、重畳する正弦波状関数からなる高周波電圧ｖdhfを、正弦波状関数が正の期間（０〜π）では＋Δｖhとし、負の期間（π〜２π）は−Δｖh（ただし、Δｖh＞０）となるパルス電圧とする。すなわち、時刻ｔ＝０からｔ＝Ｔｈ／２の期間は（１９）式となり、時刻ｔ＝Ｔｈ／２からｔ＝Ｔｈの期間は（２０）式で表せる。時刻ｔ＝Ｔｈ以降は再び＋Δｖｈを出力する。このように、Ｔｈ／２の期間ごとに正負交互の電圧を切り替えて印加する場合を考える。

まず、流れる高周波電流がどのように表されるかについて考察する。時刻ｔ＝０からｔ＝Ｔｈ／２の期間における電流は（２１）式で記載される。

（２１）式の両辺を積分すると、時刻ｔ＝０からｔ＝Ｔｈ／２までの期間における電流は（２２）式のように表せる。ｉd0、ｉq0は、積分を開始し始めた時刻ｔ＝０における初期値である。

（２２）式より、時刻ｔ＝Ｔｈ／２における電流値は（２３）式で表せる。

続いて、時刻ｔ＝Ｔｈ／２からｔ＝Ｔｈまでの期間における電流は（２４）式で記載される。

（２４）式の両辺を積分すると、時刻ｔ＝Ｔｈ／２からｔ＝Ｔｈまでの期間における電流は（２５）式のように表せる。

Ｑ軸の高周波電流の振幅と極性を表す高周波成分ΔＩqhの値を抽出するために、（２２）式と（２５）式で表されるＱ軸電流ｉｑに−cosωhｔを乗算して、高周波電圧ｖdhfの１周期（Ｍ＝１の場合）であるＴｈ間だけ積分すると（２６）式が得られる。

ここで、

であるので、

となる。

従って、（２６）式の各項について以下のように計算される。

その結果、（２６）式は（２６′）式となる。

これにより、高周波電圧ｖdhfとして方形波関数であるパルス電圧を印加した場合においても、正弦波電圧と同様の演算手法で高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを得ることができることが分かる。また、パルス電圧の振幅を正弦波の振幅と等しくしたことから、同振幅の正弦波の実効値と比較して４／π倍の高周波電流成分が含まれることが分かる。

以上説明したように、正弦波状関数の高周波電圧ｖdhfとして正弦波電圧または方形波電圧を推定の磁束軸であるＤ軸に印加し、そのときに流れる高周波電流に基づいて回転子磁極位置θestを推定する。この場合、検出したＤ軸電流ｉｄ、Ｑ軸電流ｉｑに余弦波状関数の電圧（余弦波電圧）の極性反転信号−cosωhｔを乗算し、その乗算値の高周波電圧のＭ周期間における加算平均値を演算することで、位置誤差抽出量である高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを得ることができる。そして、これら高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhから推定磁極位置誤差Δθ（推定磁極位置の誤差情報）を得ることができる。この誤差情報に基づいて、推定磁極位置誤差Δθを打ち消すように回転子速度ωstatに対するＰＩ補償などの収束演算を行うことで回転子速度ωstatを得ることができ、最終的に推定磁極位置誤差Δθがゼロとなるように収束させることができる。

以上説明した回転子磁極位置の推定制御を実際に実装する場合には、マイクロコンピュータを備えたディジタル処理装置を用いるため、離散値系かつ離散時間系であるサンプル制御系に変換しておくほうが都合がよい。そこで、上述した制御方法をサンプル制御系に変換する。はじめに、正弦波関数である高周波電圧を重畳する場合を説明する。（１０）式で表される高周波電圧ｖdhfの位相を離散時間系の式として表すと、以下のようになる。

重畳する高周波電圧ｖd(ｋ)は（２７）式のように表すことができる。

ｋは１からｎまでの整数値であり、ｎは高周波成分の１周期間のサンプル数（ただし偶数）を表す。ここでは一例としてｎ＝８の場合を考える。具体的には、キャリア周波数が４ｋＨｚで、毎キャリア周期の山ごとまたは谷ごとに電流を検出する。重畳する高周波電圧周波数に５００Ｈｚを選択すると、キャリア周期の８周期分が重畳する高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期となる。

検出されるＤ軸、Ｑ軸の高周波電流ｉd(ｋ)、ｉq(ｋ)は、（２８）式で示すサンプル制御系として表される。

Ｑ軸の高周波電流ｉq(ｋ)の振幅と極性を表す高周波成分ΔＩqhの値を抽出するためには、（２９）式で示すように検出したＱ軸電流ｉq(ｋ)に−cos(ｋ(２π／ｎ))を乗算して高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期（Ｍ＝１の場合）である１≦ｋ≦ｎの区間で加算平均を演算すればよい。

上述した連続時間系として算出した（１８）式と同様に考えることで、Ｑ軸の高周波成分ΔＩqhを（３０）式として得ることができる。結果は省略するが、Ｄ軸の高周波電流ｉd(ｋ)の振幅を表す高周波成分ΔＩdhも同様にして得ることができる。

続いて、方形波関数であるパルス状の高周波電圧を重畳する場合について説明する。パルス電圧を重畳する場合、サンプル制御系では（３１）式のように表せる。

１≦ｋ≦ｎ／２の範囲での電流検出値ｉd(ｋ)、ｉq(k)は（３２）式のように表せる。

ｋ＝ｎ／２＋１すなわちｔ＝Ｔｈ／２の時における電流値は（２３）式と同様にして（３３）式となる。

ｎ／２＋１≦ｋ≦ｎの範囲での電流検出値ｉd(ｋ)、ｉq(k)は（３４）式のように表せる。

Ｑ軸の高周波成分ΔＩqhを抽出するために、検出された電流値を示す（３２）式と（３４）式で表される電流値ｉd(ｋ)、ｉq(k)に−cos(ｋ(２π／ｎ))を乗算して高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期である１≦ｋ≦ｎの区間で加算平均を演算すると、Ｑ軸について（３５）式が得られる。結果は省略するが、Ｄ軸の高周波成分ΔＩdhも同様にして得ることができる。

ここで、（３５）式中の加算演算に関して連続系の演算結果に対する誤差が小さいと仮定すると、

である。

よって、（３５）式は（３５′）式となる。

すなわち、サンプル制御系においても連続系の演算と同様にして高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出することができる。その後の収束演算は、（１５）式ないし（１７）式に基づいて推定磁極位置誤差Δθを算出し、その推定磁極位置誤差Δθを打ち消すように回転子速度ωstatに対するＰＩ補償などの収束演算を行えばよい。

図４は、サンプル制御系においてパルス状の高周波電圧ｖd(ｋ)を重畳しＱ軸の高周波成分ΔＩqhを抽出する過程で用いる各種信号値および算出値を示している。先に述べたように、重畳する高周波電圧が正弦波関数である場合と同様に扱うことができる。同図（ａ）は搬送波を表している。電流検出器５は、この搬送波に同期して電動機２の電流を検出する。ここでは、搬送波の谷のタイミングで電流の検出が行われる例を示している。

同図（ｂ）に示すように、印加する高周波電圧ｖd(ｋ)の周期を電流検出周期Ｔsampの２Ｎ倍（Ｎ＝１、２、…）となるように、すなわち高周波電圧ｖd(ｋ)の半周期を電流検出周期ＴsampのＮ倍となるように選択している。これは、高周波電圧ｖd(ｋ)の正の半周期と負の半周期とで、加算する乗算値を同数にするためである。これに伴い、同図（ｃ）に示す高周波電圧位相θh(ｋ)は、（２π）÷（２Ｎ）を単位とする離散的な位相として取り扱われる。なお、上述したサンプル数ｎとＮとはｎ＝２Ｎの関係がある。

このサンプル制御系において、座標変換部６は検出された電流値をＤ軸電流ｉd(ｋ)とＱ軸電流ｉq(ｋ)に変換する。位置誤差情報抽出部１０は、同図（ｄ）に示す離散的な位相を持つ余弦波の極性反転信号である−cos(θh(ｋ))＝−cos(ｋ(２π／ｎ))を生成し、それをＤ軸電流ｉd(ｋ)およびＱ軸電流ｉq(ｋ)とそれぞれ乗算する。そして、その乗算結果である同図（ｆ）で示す乗算値（Ｑ軸のみ示す）を高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期（Ｍ＝１の場合）にわたり加算平均することで、回転子磁極位置θestの誤差Δθを含む高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを得ている（同図（ｇ）、（ｈ）；Ｑ軸のみ示す）。

この演算処理では、加算平均を行う際に、離散的な各位相θh(ｋ)（ｋ＝１、２、…）について、電流値ｉd(ｋ)、ｉq(ｋ)と余弦関数の極性反転信号−cos(θh(ｋ))との乗算値をそれぞれ異なるメモリに記憶せず、サンプル周期ごとに同一のメモリ領域に順次加算している。これにより、揮発性メモリ例えばＲＡＭの使用量を節約でき、ディジタル処理装置のコストダウンが可能となる。

以上述べたように、電動機制御装置１は、離散的な位相θh(ｋ)の正弦波状関数の高周波電圧ｖd(ｋ)をＤ軸電圧に重畳し、離散的な位相の余弦波状関数の極性反転信号−cos(θh(ｋ))を検出したＤ軸電流ｉd(ｋ)およびＱ軸電流ｉq(ｋ)に乗算し、その乗算値を高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期（Ｍ＝１、２、…）にわたり加算平均することで、回転子磁極位置θestの誤差情報Δθを含む高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを算出する。そして、この高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhに基づいて推定磁極位置誤差Δθを打ち消すように回転子速度ωstatを収束演算する。

この構成によれば、重畳している高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期間の電流検出結果に基づいて高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出することにより、推定磁極位置誤差Δθの振幅（大きさ）と極性を同時に得ることができる。その結果、推定磁極位置誤差Δθをより確実に且つ安定して収束させることが可能となる。しかも、（１７）式に示した演算により推定磁極位置誤差Δθを求めれば、収束演算用のゲインを最適に保つことができ、収束演算のためのゲイン設計が不要となる。

高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期間で検出された複数の電流検出結果を用いて高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出しているので、たとえノイズの影響で電流検出値の一部に検出誤差が含まれていたとしても、検出誤差の影響が平均化されてノイズの影響を低減する効果も得られる。上記説明では高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期（Ｍ＝１）についての導出過程を示したが、一般に高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期（Ｍ＝１、２、…）にわたる加算平均を演算してもよい。Ｍの値を増やすことにより、高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出するのに用いる電流検出値のサンプル数が増え、インバータ３のスイッチングノイズなどの影響を一層低減することができる。

推定磁極位置の誤差情報を含む位置誤差抽出量としてＤ軸、Ｑ軸の高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを抽出したが、推定磁極位置誤差Δθに応じて高周波電流の振幅と極性がともに変化するＱ軸の高周波成分ΔＩqhのみを抽出してもよい。この場合、Ｄ軸の高周波成分ΔＩdhを一定値として推定磁極位置誤差Δθを算出すれば、（１７）式の除算演算を省くことができる。

（第２の実施形態）
図５は、第２の実施形態における図４相当図である。第１の実施形態に対し、位置誤差情報抽出部１０による加算平均の演算処理方法に変形を加えている。第１の実施形態の演算処理方法を用いると、位置誤差抽出量である高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhは、高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期ごとに更新される。このため、例えば電動機２のインダクタンスが大きく高周波に対するインピーダンスが大きいため、高周波電圧ｖd(ｋ)の周波数を上げられない場合などには、位置誤差抽出量の更新周期が長くなり、位置推定の応答を下げざるを得ない制約が生じることが懸念される。その結果、速度応答および位置制御系の応答にも制約を生じる虞がある。

そこで、本実施形態では図５（ｇ）、（ｈ）に示すように、高周波成分ΔＩqhを算出する区間として、高周波電圧位相θh(ｋ)の０〜２πの区間で加算平均を算出するとともに、０〜２πの区間からπだけずらした区間でも加算平均を算出する。高周波成分ΔＩdhの算出も同様である。これにより、高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhの更新周期を高周波電圧ｖd(ｋ)の半周期とすることができる。

一般に、乗算値を高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期（Ｍ＝１、２、…）にわたり加算平均する場合でも、高周波電圧ｖd(ｋ)の０から２Ｍπまでの位相区間および当該位相区間に対しＭπだけ位相が異なる位相区間について、それぞれ乗算値を加算して高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを演算すれば、更新周期を２ＭπからＭπに短縮できる。この演算処理方法によれば、加算平均値を保持する揮発性メモリの使用量が２倍に増加するものの、位置誤差抽出量の更新周期を２分の１にすることができるので、速度応答および位置制御応答を改善することができる。

（第３の実施形態）
図６は、第３の実施形態における図４相当図である。第１、第２の実施形態に対し、位置誤差情報抽出部１０による加算平均の演算処理方法が異なる。すなわち、位置誤差情報抽出部１０は、図６（ｇ）に示すように、検出した電流値ｉd(ｋ)、ｉq(ｋ)と余弦関数の極性反転信号−cos(θh(ｋ))との各乗算値を、重畳する高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期（Ｍ＝１の場合）にわたり揮発性メモリの別々の領域に記憶し、それらデータ群１の加算平均を算出する。

次の電流検出値が得られたときには、同図（ｈ）に示すように、高周波電圧ｖd(ｋ)の１周期前の乗算値（図中破線で示す）に替えて、新たに得られた電流値ｉd(ｋ)、ｉq(ｋ)と余弦関数の極性反転信号−cos(θh(ｋ))との乗算値（図中ハッチングで示す）を当該１周期前の乗算値が記憶されていたメモリ領域に記憶（上書き）し、それらデータ群２の加算平均を算出する。

一般に、乗算値を高周波電圧ｖd(ｋ)のＭ周期（Ｍ＝１、２、…）にわたり加算平均する場合でも、高周波電圧ｖd(ｋ)の０から２Ｍπまでの位相区間に対し２ＭＮ個の乗算値を記憶するとともに加算して高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを演算し、以後、新たに乗算値を算出するごとに２Ｍπだけ前の乗算値に替えて当該新たに算出した乗算値を記憶するとともに加算して高周波成分ΔＩdh、ΔＩqhを演算すればよい。

この演算処理方法によれば、メモリの使用量は、加算平均を行うＭ周期分の乗算値データを保持するための領域が必要となるが、位置誤差抽出量の更新周期を電流検出周期Ｔsampと等しくできるので、速度制御応答および位置制御応答を高くとることができる。

（その他の実施形態）
以上説明した実施形態に加えて以下のような構成を採用してもよい。
電動機２に高周波電流を重畳し、高周波電流を重畳しない軸の電圧値を用いて位置誤差抽出量を演算する方法においても同様の抽出方法を用いることができる。

印加する高周波電圧の半周期を電流検出周期のＮ倍（Ｎ＝１、２、…）となるように選択したが、Ｎ＝１の場合には高周波電圧の１周期に２つの電流検出値のみを用いることになる。従って、Ｎは２以上の整数値に選択することが好ましい。

以上説明した少なくとも一つの実施形態によれば、重畳している高周波電圧の少なくとも１周期間の電流検出結果に基づいて高周波成分を抽出することにより、推定磁極位置誤差の大きさと極性を同時に得ることができる。また、ノイズの影響で電流検出値の一部に検出誤差が含まれていたとしても、高周波電圧の少なくとも１周期間で行われた電流検出回数分の複数の電流検出結果を用いて高周波成分を抽出しているので、検出誤差の影響が平均化されてノイズの影響の低減効果が得られる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

図面中、１は電動機制御装置（永久磁石同期電動機の制御装置）、２は永久磁石同期電動機、５は電流検出器（電流検出手段）、８は加算器（高周波電圧印加手段）、１０は位置誤差情報抽出部（位置誤差情報抽出手段）、１１は収束演算部（収束演算手段）である。

Claims (4)

1. 永久磁石同期電動機の回転子磁束の推定軸をＤ軸とし、Ｄ軸に対しπ／２進んだ位置にある軸をＱ軸とし、永久磁石同期電動機に高周波電圧を印加することにより高周波電流を流して回転子の磁極位置を推定し、この推定磁極位置に基づいて永久磁石同期電動機を制御する永久磁石同期電動機の制御装置において、
   永久磁石同期電動機に流れる電流を所定の電流検出周期で検出する電流検出手段と、
   印加する高周波電圧の半周期を前記電流検出周期のＮ倍（Ｎ＝１、２、…）となるように選択し、その高周波電圧の位相を（２π）÷（２Ｎ）を単位とする離散的な位相として取り扱い、この離散的な位相の正弦波状関数の電圧成分をＤ軸電圧に重畳する高周波電圧印加手段と、
   前記離散的な位相の余弦波状関数の極性反転信号を前記検出したＤ軸電流およびＱ軸電流のうち少なくともＱ軸電流に乗算し、その乗算値を前記高周波電圧の０から２Ｍπ（Ｍ＝１、２、…）までの位相区間にわたり加算して、前記推定磁極位置の誤差情報を含む位置誤差抽出量を演算する第１の位置誤差情報抽出手段と、
   前記乗算値を、前記位相区間に対しＭπだけ位相が異なる位相区間にわたり加算して、前記推定磁極位置の誤差情報を含む位置誤差抽出量を演算する第２の位置誤差情報抽出手段と、
   前記第１の位置誤差情報抽出手段から得られた前記位置誤差抽出量と、前記第２の位置誤差情報抽出手段から得られた前記位置誤差抽出量に基づいて、前記推定磁極位置の誤差を打ち消すように出力周波数を収束演算する収束演算手段とを備え、
   前記第１の位置誤差情報抽出手段および前記第２の位置誤差情報抽出手段は、前記乗算値を前記高周波電圧の前記各位相区間にわたり加算する場合、前記乗算値を同一のメモリ領域に順次加算することを特徴とする永久磁石同期電動機の制御装置。
2. 前記第１の位置誤差情報抽出手段および前記第２の位置誤差情報抽出手段は、それぞれ前記離散的な位相の余弦波状関数の極性反転信号を前記検出したＤ軸電流およびＱ軸電流に乗算し、前記Ｄ軸電流の乗算値を前記高周波電圧の前記各位相区間にわたり加算して位置誤差抽出量ΔＩdhを演算し、前記Ｑ軸電流の乗算値を前記高周波電圧の前記各位相区間にわたり加算して位置誤差抽出量ΔＩqhを演算し、
   前記収束演算手段は、
   Ｌｑ／（Ｌｄ−Ｌｑ）×（ΔＩqh／ΔＩdh）
   ただし、ＬｄはＤ軸インダクタンス、ＬｑはＱ軸インダクタンス
   により前記推定磁極位置の誤差Δθを算出することを特徴とする請求項１記載の永久磁石同期電動機の制御装置。
3. 前記第１の位置誤差情報抽出手段および前記第２の位置誤差情報抽出手段は、それぞれ前記離散的な位相の余弦波状関数の極性反転信号を前記検出したＱ軸電流に乗算し、前記Ｑ軸電流の乗算値を前記高周波電圧の前記各位相区間にわたり加算して位置誤差抽出量ΔＩqhを演算し、
   前記収束演算手段は、
   Ｌｑ／（Ｌｄ−Ｌｑ）×（ΔＩqh／ΔＩdh）
   ただし、ＬｄはＤ軸インダクタンス、ＬｑはＱ軸インダクタンス、ΔＩdh＝ΔＶｈ／（ωｈ・Ｌｄ）、ΔＶｈは前記高周波電圧の振幅、ωｈは前記高周波電圧の角周波数
   により前記推定磁極位置の誤差Δθを算出することを特徴とする請求項１記載の永久磁石同期電動機の制御装置。
4. 前記正弦波状関数は、正弦波関数、方形波関数、三角波関数または鋸波関数であることを特徴とする請求項１から３の何れか一項に記載の永久磁石同期電動機の制御装置。

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