JP4822212B2 - 静電振動子 - Google Patents

Description

本発明は、各種電子機器の基準周波数発振器に使用される静電振動子に関する。

携帯電話等に代表される無線携帯機器や、パーソナルコンピュータ、時計等の電子機器の小型化と高精度化の要求が高まっている中で、このような電子機器には、小型でしかも安定な高周波信号源が必要不可欠である。この要求を満足させるための代表的な電子部品が水晶振動子である。

水晶振動子は、良好な結晶の安定性から、発振素子としての品質の指標である共振先鋭度すなわちＱ値が極めて大きく、１００００を超えることが知られている。これが、無線携帯機器、パーソナルコンピュータ等の安定な高周波信号源として、広く水晶振動子が利用されている理由である。しかし、この水晶振動子は、近年の強い小型化の要求に関しては、十分に満足させることができないことも明らかになってきている。

すなわち、周知のとおり、水晶振動子以外の高周波電子部品は、シリコンのＭＥＭＳ（Micro-Electro-Mechanical-System）技術の飛躍的な向上と共に、ＩＣとの一体形成及び接合形成が実現しており、ほぼワンチップ化されている。ところが、水晶単結晶とシリコン結晶の物理的接合が非常に困難であるために、一体形成や接合形成が不可能であるので、水晶振動子も含めたワンチップ化は実現できていない。以上が、水晶振動子が近年の小型化の要求を十分に満足させることができない理由である。

この問題を解決するために、近年とみに注目されている振動子が、シリコン単結晶とＭＥＭＳ技術を用いた静電振動子である。以下、図７を参照し、静電振動子の動作原理を説明する。静電振動子７０は、機械的な振動子として機能する機械振動子７１と駆動電極部７２より構成されている。機械振動子７１は、等価的に、ばね定数Ｋと内部摩擦係数μを持ったばね７３と質量ｍの錘７４とで構成されている。また、錘７４の下面に形成された面積Ｓの電極７５と、電極７５から離間距離ｄの位置に固定された基板７６の上面に形成された面積Ｓの電極７７との２対の電極によって、駆動電極部７２が構成されている。

駆動電極部７２に高周波電圧源７８から高周波電圧Ｖを印加すると、機械振動子７１は、静電力の作用によって微小振動変位７００を誘発する。この微小振動変位７００によって、駆動電極部７２の静電容量にも変動が生じ、その結果、励振電流７０１の変化が生じる。

ここで、駆動電極部７２に印加される高周波電圧Ｖは、直流バイアス成分ｖ_０と高周波成分δの２成分を持つとすれば、以下の（１）式のように書ける。ここに、ｔは時間、ωは角周波数である。

さらに、高周波電圧Ｖにおいて、高周波成分δは、直流バイアス成分ｖ_０に比較して十分小さな微小電圧であり、さらに微小電圧振動によって励起される機械振動子７１の微小振動変位も、駆動電極部７２の離間距離ｄに比較して十分小さい。従って、機械振動子７１における静電力を強制振動項とした微小変位の大きさをｘとする力学的運動方程式は、高次の非線形項を無視することができ、以下の（２）式となる。

ここで、Ｃ_０は電圧印加前の駆動電極部７２の静電容量であって、真空中の誘電率ε、離間距離ｄ、及び電極面積Ｓを用いて以下の（３）式と書ける。

同様に、駆動電極部７２に励振される励振電流７０１をｉとすれば、ｉは、（２）式と同様に高次の非線形を無視することができ、以下の（４）式となる。

ここで、直流バイアス成分ｖ_０が高周波成分δに比較して十分に大きく、微小変位の大きさｘが駆動電極部７２の離間距離ｄに比較して十分小さいことを考慮すると、この（４）式はさらに簡略化でき、励振電流ｉに関して以下の（５）式を得る。

この（５）式の大きな特徴は、直流バイアス成分ｖ_０の大きさに比例して、機械振動子７１の変位速度成分ｄｘ／ｄｔの効果が励振電流に影響してくることにある。（２）式に示した運動方程式より決定された変位成分ｘを（５）式に代入し、さらに電磁気的な考察から、駆動電極部７２における交流インピーダンスＺ（ω）は、印加する各周波数ωの関数として、以下の（６）式のように決定できる。

ここでω_０は、運動方程式（（２）式）における機械的共振角周波数であって、以下の（７）式となる。

（７）式から、直流バイアス成分ｖ_０の印加時に機械的共振角周波数ω_０は、直流バイアス電圧が存在しないときの機械的共振角周波数に比較して数百ｐｐｍ程度減少することが判明する。しかし、（７）式の右辺第一項に比較して、第二項は十分に小さいとみなしてよい。

図８は、水晶振動子における電気的等価回路であって、等価直列抵抗Ｒ_ｍ、等価インダクタンスＬ_ｍ、等価直列容量Ｃ_ｍ、及び並列容量Ｃ_ｐの４種のパラメータで構成されている。この等価回路で決定される水晶振動子の交流インピーダンスＺ_ｑ（ω）は、印加する角周波数ωの関数として、以下の（８）式となる。

交流インピーダンスＺ_ｑ（ω）の角周波数依存性をグラフ化した特性図、すなわちインピーダンス特性図が図９である。図９において、横軸は角周波数ωである。左縦軸はインピーダンスの絶対値であって、図中の抵抗特性曲線９０３に対応しており、右縦軸は位相であって、図中の位相特性曲線９０４に対応している。

水晶振動子の持つ極めて少ない機械的エネルギー損失、すなわち極めて小さな摩擦係数を反映して、水晶振動子の機械的振動の共振Ｑ値は、数千〜数万という大きな値を持っている。周知の如く、水晶の持つ圧電性によって、水晶振動子の機械的振動は電気振動に変換されるので、電気振動に関しても、同様に極めて大きなＱ値を持つことになる。

この現象を模式的に表す特性図が図９である。図９において、抵抗特性曲線９０３は直列共振点９０１と反共振点９０２の２点で極値を持っており、この角振動数の近傍で極めて急峻に変化する。同様に位相特性曲線９０３も直列共振点９０１／反共振点９０２の角振動数の近傍で極めて急峻に変化する。直列共振点９０１におけるインピーダンスの絶対値が図８記載の等価直列抵抗Ｒ_ｍであり、角振動数が直列共振角振動数ω_ｒである。この直列共振角振動数ω_ｒは、図８記載の等価インダクタンスＬ_ｍ、等価直列容量Ｃ_ｍを用いて以下の（９）式となる。

この直列共振角振動数ω_ｒが、水晶振動子の物理的形状寸法と力学的性質から決定される機械的共振角周波数と等しいことは周知の事実である。さらに、等価直列抵抗Ｒ_ｍが水晶振動子の機械的エネルギー損失量に対応していることも周知の事実である。

ＭＥＭＳ技術を用いてシリコン単結晶から形成された図７記載の静電振動子の場合、シリコン単結晶は水晶単結晶と同程度の内部摩擦係数を持っているので、静電振動子の機械的振動の共振Ｑ値は水晶と同様に極めて高い値となる。図７記載の如く、高周波成分δと共に直流バイアス成分ｖ_０を印加することによって、この機械的性質は、（５）式及び（６）式に従って電気的信号に変換される。

さらに、そのインピーダンスＺ（ω）（すなわち（６）式）は、水晶振動子の持つ交流インピーダンスＺ_ｑ（ω）（すなわち（８）式）と全く同一の数学的形式を持っている。それゆえ、図７記載の静電振動子の持つ電気的等価回路は、図８記載の水晶振動子の電気的等価回路と全く同一の構成となると共に、静電振動子のインピーダンス特性も、図９記載の水晶振動子のインピーダンス特性と同等になる。

水晶振動子においては、水晶単結晶が持つ優れた高Ｑ特性が、圧電効果によって電気信号に変換されるのに対して、静電振動子においては、駆動電極部７２に印加される直流バイアス成分ｖ_０の効果によって、高Ｑ特性が電気信号に変換されることになる。ちなみに、直流バイアス成分ｖ_０が印加されず、単純に高周波成分δのみが印加される場合、（５）式において、容量変化成分を示す右辺第二項のみが存在することになり、機械振動子７１の性質が抽出されない。この場合、微小振動変位ｘが駆動電極部７２の離間距離ｄに比較して小さいので、図９のような高Ｑ特性を持ったインピーダンス特性を有する電気信号を得ることは不可能である。

このように、水晶振動子と同様な静電振動子は、直流バイアス成分を駆動電極部７２に印加することによって、水晶振動子と同等な高Ｑ特性を持つインピーダンス特性を実現することができる（例えば非特許文献１参照）。それゆえ、水晶振動子では不可能であった発振器のワンチップ化が、この静電振動子によって実現可能になるのである。
T.Mattila et al.，"14MHz Micromechanical Oscillator"，TRANSDUCERS'01 EUROSENSORS XV，The 11th International Conference on Solid-State Sensors and Actuators，Munich，Germany，2001

しかし、従来の静電振動子には、以下で説明するような問題があった。図１０は、シリコン単結晶からＭＥＭＳ技術を用いて形成された機械振動子と駆動電極部を有する従来の静電振動子の構造を示している。図１０において、機械振動子１０００は両持ち梁型屈曲振動子の形状を持っている。２対の電極、すなわち電極１００１，１００２が、機械振動子１０００と空隙を隔てて形成されている。この２対の電極によって、静電振動子の駆動電極部１００３が構成されている。さらに、直流バイアス電圧は、機械振動子１０００と電極１００１（又は電極１００２）を基準にして印加されている。

このような電極配置並びに振動子配置を有する静電振動子において励起される屈曲振動が振動変位１００４である。駆動電極部１００３と機械振動子１０００は基板１００５に一体形成されている。機械振動子１０００は、その両端部に形成された２対の固定部１００６，１００７の２箇所で基板１００５と一体形成されている。このような両持ち梁型静電振動子においては、固定部１００６，１００７における振動の機械的エネルギー損失が大きく、図８で説明した等価直列抵抗Ｒ_ｍを増加させ、電気的Ｑ値の劣化を招いてしまう。その結果、振動子として十分なＱ値が実現できなかった。

本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたものであって、Ｑ値を向上することができる静電振動子を提供することを目的とする。

本発明は、上記の課題を解決するためになされたもので、リング状に形成された振動部と、基体に固定された固定部と、前記振動部と前記固定部に接続され、前記振動部から伝搬する振動を減衰させる振動減衰部と、前記振動部を構成するリングの内側と外側のそれぞれに、前記振動部と空隙を隔てて配置された電極とを備えたことを特徴とする静電振動子である。

また、本発明の静電振動子は、前記振動部に接続された半リング状構造を形成する第１の構造体を有し、前記振動部から伝搬する振動により弾性変形する弾性部と、前記弾性部と前記固定部との間に設けられ、前記第１の構造体に連接された半リング状構造を形成する細長の第２の構造体を有する減衰部と、が前記振動減衰部に含まれることを特徴とする。

また、本発明の静電振動子は、前記振動部に接続されると共に、端部が前記固定部に接続された細長の構造体を有し、前記振動部から伝搬する振動により弾性変形する弾性部が前記振動減衰部に含まれることを特徴とする。

本発明によれば、振動部から伝搬する振動が振動減衰部で減衰し、固定部の振動変位が抑制される。これによって、振動エネルギーの損失が抑制されるので、Ｑ値を向上することができる。

以下、図面を参照し、本発明の実施形態を説明する。図１は、本発明の一実施形態による静電振動子の構造を示しており、図２は振動子部分の構造を平面的に示している。また、図３は振動子部分の寸法を示している。機械振動子１０（本発明の振動部の一実施形態）は、２個の機械振動子１０ａ，１０ｂを含むリング状に形成されている。機械振動子１０ａ，１０ｂの幅寸法はＷであり、長さ寸法はＬである。機械振動子１０ａ，１０ｂの一方の接続部である端部１０ｃは、振動伝搬部１１を介して振動緩衝部１３に接続されている。一方、機械振動子１０ａ，１０ｂの他方の接続部である端部１０ｄは、振動伝搬部１２を介して振動緩衝部１４に接続されている。機械振動子１０を構成するリング状構造の角部は丸みを帯びているが、機械振動子１０の形状はこの限りではない。

振動緩衝部１３は固定部１５に接続され、振動緩衝部１４は固定部１６に接続されている。固定部１５は、絶縁層１７を介して基板１（基体）に固定されている。同様に、固定部１６は、絶縁層１８を介して基板１に固定されている。機械振動子１０を構成するリングの内側には電極２０，２１が配置され、リングの外側には電極２２，２３が配置されている。各電極は、機械振動子１０と空隙を隔てて配置されている。また、電極２０，２１，２２，２３はそれぞれ、絶縁層２４，２５，２６，２７を介して基板１に固定されている。電極２０，２１には同位相の交流電圧が印加され、電極２２，２３には、その交流電圧と位相が１８０度異なる交流電圧が印加される。

振動緩衝部１３は、振動伝搬部１１を介して機械振動子１０から伝搬する振動を減衰させるための構造であり、同様に振動緩衝部１４は、振動伝搬部１２を介して機械振動子１０から伝搬する振動を減衰させるための構造である。振動緩衝部１４の構造は振動緩衝部１３と対称であるので、振動緩衝部１３についてのみ、その構造を説明する。振動緩衝部１３は、機械振動子１０から伝搬する振動により弾性変形する弾性部１３ａと、弾性部１３ａと固定部１５の間に設けられた減衰部１３ｂと、弾性部１３ａと減衰部１３ｂを接続する接続部１３ｃ，１３ｄとを有している。これらの弾性部１３ａ、減衰部１３ｂ、接続部１３ｃ，１３ｄによって、振動緩衝部１３のリング状構造が形成されている。振動緩衝部１３，１４の全体の長さ寸法はｅである。

弾性部１３ａは、振動伝搬部１１との接続部である端部１３ｅから接続部１３ｃへ向かって（後述する縦振動変位１００ｃの方向にほぼ直交する方向に）伸びる細長の構造体１３０と、端部１３ｅから接続部１３ｄへ向かって（縦振動変位１００ｃの方向にほぼ直交する方向に）伸びる細長の構造体１３１とを有している。これらの構造体１３０，１３１の幅寸法はａである。これらの構造体１３０，１３１が本発明の第１の構造体の一実施形態である。

また、減衰部１３ｂは、固定部１５との接続部である端部１３ｆから接続部１３ｃへ向かって（縦振動変位１００ｃの方向にほぼ直交する方向に）伸びる細長の構造体１３２と、端部１３ｆから接続部１３ｄへ向かって（縦振動変位１００ｃの方向にほぼ直交する方向に）伸びる細長の構造体１３３とを有している。これらの構造体１３２，１３３の幅寸法はｂである。これらの構造体１３２，１３３が本発明の第２の構造体の一実施形態である。

構造体１３０，１３１と構造体１３２，１３３は、離間距離ｄを隔ててほぼ平行に配置されている。構造体１３０と構造体１３２を接続する接続部１３ｃは円弧状に形成されており、その幅寸法はｃである。構造体１３１と構造体１３３と接続する接続部１３ｄも同様に円弧状に形成されており、その幅寸法もｃである。接続部１３ｃ，１３ｄはこのように円弧状に形成されているが、接続部１３ｃ，１３ｄの形状はこの限りではない。

機械振動子１０ａを構成するリング状構造は４つの辺１０ｅ，１０ｆ，１０ｇ，１０ｈを有しているが（図２参照）、それらの辺のうち、対向する辺１０ｅ，１０ｇの近傍に電極２０，２１，２２，２３が設けられている。電極２０，２２は、辺１０ｅに沿って配置され、電極２１，２３は、辺１０ｆに沿って配置されている。また、残りの対向する辺１０ｆ，１０ｈのそれぞれに振動伝搬部１１，１２が接続されている。

機械振動子１０ａは、機械振動子１０ａと電極２０，２２との間の距離が変化するような屈曲振動変位１００ａを生じる固有振動を行い、機械振動子１０ｂは、機械振動子１０ｂと電極２１，２３との間の距離が変化するような屈曲振動変位１００ｂを生じる固有振動を行う。この屈曲振動変位１００ａと屈曲振動変位１００ｂの変位量は互いに等しく、その位相は１８０度異なっている。また、固有周波数Ｆ_ｍは、近似的に以下の（１０）式より決定される。

ここで、ｋ_ｆは、２個の機械振動子１０ａ，１０ｂの機械的性質によって決定される周波数定数である。また、振動緩衝部１３における弾性部１３ａの屈曲振動の固有周波数をＦ_１、減衰部１３ｂの屈曲振動の固有周波数をＦ_２とすると、Ｆ_１、Ｆ_２は近似的にそれぞれ以下の（１１）式、（１２）式と書ける。

振動伝搬部１１においては、屈曲振動変位１００ａ，１００ｂの影響により、屈曲振動変位１００ａ，１００ｂの方向にほぼ直交する方向に変位する微小な縦振動変位１００ｃが誘発される。この縦振動変位１００ｃが弾性部１３ａに伝搬すると、弾性部１３ａには、（１０）式で決定された周波数の屈曲振動変位が生じる。なお、屈曲振動変位１００ａと屈曲振動変位１００ｂの変位量が等しく、位相が１８０度異なることから、機械振動子１０の端部１０ｃ，１０ｄでは、屈曲振動変位１００ａ，１００ｂと同方向の振動変位は無視できる。従って、振動緩衝部１３には、図２に示した方向に変位する縦振動変位１００ｃが伝搬し、振動緩衝部１４には、図２に示した方向に変位する縦振動変位１００ｄが伝播する。

このとき、弾性部１３ａの屈曲振動の固有周波数Ｆ_１に対して、以下の（１３）式を満たすように弾性部１３ａの寸法値を設定すると、屈曲振動は、ほぼ弾性部１３ａに局在することになる。
Ｆ_ｍ≧Ｆ_１ かつ Ｗ＞ａ （１３）

さらに、減衰部１３ｂの固有周波数に対して、以下の（１４）式を満たすように減衰部１３ｂの寸法値を設定すると、弾性部１３ａの屈曲振動変位は、減衰部１３ｂに伝播してもほとんど減衰してしまい、固定部１５の振動変位は、無視できる程度に抑制される。
Ｆ_ｍ≦Ｆ_２ かつ ｂ＞Ｗ （１４）

なお、（１１）式及び（１２）式はあくまでも近似式であり、振動緩衝部１３の他の寸法値であるｃ及びｄにも影響されることは言うまでもない。これらの寸法値は、使用する周波数や仕様等によって変化する。しかし、（１３）式及び（１４）式に示した条件の下で寸法値を設定すれば、振動緩衝部１３は十分に機能する。また、上記では振動緩衝部１３について説明したが、振動緩衝部１４についても同様である。

上述したように、図１〜図３に示した静電振動子によれば、機械振動子１０から伝搬する振動が振動緩衝部１３，１４で減衰し、固定部１５，１６の振動変位が抑制される。これによって、支持による振動エネルギーの損失が抑制されるので、高いＱ値を実現することができる。

次に、本実施形態の変形例を説明する。図４は静電振動子の構造を示しており、図５は振動子部分の構造を平面的に示している。また、図６は振動子部分の寸法を示している。この静電振動子では、図１〜図３に示した静電振動子と比較して、振動緩衝部と固定部の構造が異なっている。振動伝搬部１１に接続された振動緩衝部３０は固定部３２に接続され、振動伝搬部１２に接続された振動緩衝部３１は固定部３３に接続されている。固定部３２は、絶縁層３４を介して基板１に固定されている。同様に、固定部３３は、絶縁層３５を介して基板１に固定されている。

振動緩衝部３０は、振動伝搬部１１を介して機械振動子１０から伝搬する振動を減衰させるための構造であり、同様に振動緩衝部３１は、振動伝搬部１２を介して機械振動子１０から伝搬する振動を減衰させるための構造である。振動緩衝部３１の構造は振動緩衝部３０と対称であるので、振動緩衝部３０についてのみ、その構造を説明する。振動緩衝部３０は、機械振動子１０から伝搬する振動により弾性変形する弾性部３０ａと、弾性部３０ａと固定部３２を接続する接続部３０ｂ，３０ｃとを有している。振動緩衝部３０，３１の全体の長さ寸法はｅである。

弾性部３０ａは、振動伝搬部１１との接続部である端部３０ｄから接続部３０ｂへ向かって伸びる細長の構造体３００と、端部３０ｄから接続部３０ｃへ向かって伸びる細長の構造体３０１とを有している。構造体３００，３０１は、固定部３２と離間距離ｄを隔てて、固定部３２の辺３２ａとほぼ平行に配置されている。これらの構造体３００，３０１の幅寸法はａである。構造体３００は、円弧状に形成された接続部３０ｂによって固定部３２に接続されている。また、構造体３０１も、円弧状に形成された接続部３０ｃによって固定部３２に接続されている。接続部３０ｂ，３０ｃの幅寸法は共にｃである。接続部３０ｂ，３０ｃは円弧状に形成されているが、接続部３０ｂ，３０ｃの形状はこの限りではない。

図４〜図６に示した静電振動子では固定部３２，３３が、図１〜図３に示した静電振動子における減衰部を兼用している。前述した（１３）式及び（１４）式の条件と、ｃ，ｄの各寸法値との組合せによって、固定部３２，３３の振動変位を、無視できる程度に抑制することができる。従って、図４〜図６に示した静電振動子でも、高いＱ値を実現することができる。

以上、図面を参照して本発明の実施形態について詳述してきたが、具体的な構成はこれらの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

本発明の一実施形態による静電振動子の構造を示す斜視図である。 本発明の一実施形態による静電振動子の振動子部分の構造を示す平面図である。 本発明の一実施形態による静電振動子の振動子部分の寸法を示す平面図である。 本発明の一実施形態（変形例）による静電振動子の構造を示す斜視図である。 本発明の一実施形態（変形例）による静電振動子の振動子部分の構造を示す平面図である。 本発明の一実施形態による静電振動子（変形例）の振動子部分の寸法を示す平面図である。 静電振動子の動作原理を説明するための説明図である。 水晶振動子の電気的等価回路を示す回路図である。 水晶振動子のインピーダンス特性図である。 従来の静電振動子の構造を示す斜視図である。

符号の説明

１・・・基板、１０，１０ａ，１０ｂ・・・機械振動子、１１，１２・・・振動伝搬部、１３，１４，３０，３１・・・振動緩衝部、１３ａ，３０ａ・・・弾性部、１３ｂ・・・減衰部、１５，１６，３２，３３・・・固定部、２０，２１，２２，２３・・・電極、１７，１８，２４，２５，２６，２７，３４，３５・・・絶縁層

Claims (3)

1. リング状に形成された振動部と、
   基体に固定された固定部と、
   前記振動部と前記固定部に接続され、前記振動部から伝搬する振動を減衰させる振動減衰部と、
   前記振動部を構成するリングの内側と外側のそれぞれに、前記振動部と空隙を隔てて配置された電極と、
   を備えたことを特徴とする静電振動子。
2. 前記振動部に接続された半リング状構造を形成する第１の構造体を有し、前記振動部から伝搬する振動により弾性変形する弾性部と、
   前記弾性部と前記固定部との間に設けられ、前記第１の構造体に連接された半リング状構造を形成する第２の構造体を有する減衰部と、
   が前記振動減衰部に含まれることを特徴とする請求項１に記載の静電振動子。
3. 前記振動部に接続されると共に、端部が前記固定部に接続された細長の構造体を有し、前記振動部から伝搬する振動により弾性変形する弾性部が前記振動減衰部に含まれることを特徴とする請求項１に記載の静電振動子。

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