JP4719241B2 - 円形加速器 - Google Patents

Description

この発明は、低エネルギビームを入射し、平衡軌道上で加速した高エネルギビームを出射する円形加速器に関すものである。

従来、シンクロトロン等の円形加速器は荷電粒子ビームを周回加速させ、その平衡軌道から取り出したビームをビーム輸送系で輸送し、所望の対象物に照射する物理実験や、粒子線医用として癌治療や患部の診断に供されている。
このような円形加速器では、加速した荷電粒子を連続的に出射させるために、ビームのベータトロン振動の共鳴が用いられてきた。ベータトロン振動の共鳴とは、以下のような現象である。荷電粒子は、円形加速器の平衡軌道の周辺を左右（水平方向）或いは上下（垂直方向）に振動しながら周回する。これをベータトロン振動という。ベータトロン振動の周回軌道一周あたりの振動数を一般にチューン（ベータトロン振動数）と呼ばれる。チューンは周回軌道上に設けられた偏向電磁石や４極電磁石等で制御可能である。チューンの少数部をａ／ｂ（ａ，ｂは整数）に近づけると同時に、平衡軌道上に設けられた共鳴発生用多重極磁石（例えば、６極電磁石）を励磁すると、多数周回している荷電粒子のうち、ある一定以上のベータトロン振動振幅を持つ荷電粒子のベータトロン振動の振幅が急激に増加する。この現象をベータトロン振動の共鳴と呼び、安定領域と不安定領域の境界部分を安定限界（セパラトリクス）という。共鳴の安定限界のベータトロン振動振幅の大きさは、チューンの小数部からの偏差に依存し、偏差が近い程小さくなる。セパラトリクスより外側のビームはビームが不安定となり徐々に円形加速器の外へ取り出される。このように共鳴出射ではチューンの微妙な調整が必要となり出射パラメータの調整には多大な時間を要する。

この様な共鳴出射を行う方法として、従来より以下の４つの方法が広く一般に知られている。
［方法１］セパラトリクスの大きさを初めの大きな状態から徐々に小さくしていき、周回中の荷電粒子のうちベータトロン振動振幅が大きな荷電粒子にまず共鳴を発生させ、その後振動振幅が小さな荷電粒子に順次共鳴を発生させて徐々に荷電粒子ビームを出射器から照射室へ出射する。
［方法２］チューンを一定に保つことにより安定限界を一定とし、高周波によりビームのベータトロン振動の振幅を増加させて共鳴を発生させる。
［方法３］チューンを概一定に保つことにより安定限界を概一定とし、高周波によりビームのベータトロン振動の振幅を増加させて安定限界の境界までビームを増大させる、その後で４極電磁石を励磁しセパラトリクスを若干小さくし徐々に荷電粒子ビームを取り出す。
［方法４］チューンを概一定に保つことにより安定限界を概一定とし、高周波加速電界により徐々にビームを加速し、セパラトリクスの外になったビームを徐々に取り出す。

上記のいずれの方法も、荷電粒子は中心軌道のみを周回するのではなく、中心軌道より外側、中心軌道よりも内側のいろいろな部分を通過する。その場合、従来例では６極電磁石等を時間的に制御することによりチューンの変化を補正している。その具体例として、偏向電磁石、４極電磁石、機能結合型電磁石などの励磁電流の変化等により平衡軌道がずれることに起因するベータトロン振動数（チューン）の変化を防止し、荷電粒子ビームを安定に出射する為に、共鳴出射用の６極電磁石以外に、偏向電磁石、４極電磁石の励磁電流に起因するチューンの変化を打ち消すような６極電磁石を設けて、偏向電磁石や４極電磁石の励磁電流によるチューンの変化を打ち消す発散力，収束力を周回ビームに与えるような励磁電流を上記６極電磁石に供給する技術が開示されている（例えば、特許文献１）。

特開平１１−０７４１００号公報

しかしながら上記特許文献１に示された周回型加速器では、
（１）偏向電磁石や他の電磁石などの励磁電流の変化に起因する平衡軌道の変異によるチューンの変化を防止する為に６極電磁石等を複雑な制御を行う必要があり、ビーム調整に多くの時間を要する。
（２）同じエネルギの出射においても、共鳴出射の場合セパラトリクスを小さくしていく過程で荷電粒子ビームは異なるビーム軌道上を通るので、軌道の変化に起因するチューンの変化を防止する為に複雑な制御が必要であり、多大なビーム調整時間が必要である。

この発明では、上記のような課題を解決するためになされたものであって、チューンの変化を静的に補正し、平衡軌道が変位してもチューンが概線形に変化するようにし、簡単な制御で安定にビームを出射可能とし、ビーム調整時間を短縮でき、その結果、コストを低減した円形加速器を提供することにある。

この発明に係る荷電粒子ビームが平衡軌道を周回する円形加速器は、偏向磁場を発生する偏向電磁石と、荷電粒子ビームのエネルギの相違によるベータトロン振動の相違を補正する磁場を発生する６極電磁石と、荷電粒子ビームを平衡軌道から円形加速器の外部に取り出す出射装置を備えており、
偏向電磁石の荷電粒子ビームが出入りする磁極エッジ部には、荷電粒子ビームの中心エネルギビームを有するビームの平衡軌道より径方向外側部分に第１の突起部が、径方向内側部分には第２の突起部が設けられたエンドパックが付設されているとともに、第１、第２の突起部の形状が荷電粒子ビームの加速エネルギの範囲内で、エネルギの異なるビームのベータトロン振動数が一定ないしエネルギに対して線形となるように設定されているものである。

このような偏向電磁石を備えているので、共鳴出射時の６極電磁石の磁場強度の時間依存性が簡単な１次関数となり、出射時の加速されている荷電粒子のエネルギが変化した時の、出射パラメータの調整が容易となり、円形加速器建設時や、長期運転休止後あるいは装置部分的改造後等における初期のビーム調整期間を大幅に短縮することが可能となり、運転の信頼性の向上とともに、低コストの円形加速器を実現できる効果がある。

実施の形態１．
この発明の実施の形態１を図に基づいて説明する。
図１は、この実施の形態１による円形加速器１００の機器配置を示す図である。広く知られているように円形加速器１００は、前段加速器９からビーム輸送系１を介して入射した荷電粒子を、周回軌道である平衡軌道４周辺を周回させながら加速した後、出射装置７を介し出射用ビーム輸送系８を介して図示省略した照射室へ荷電粒子を供給する。
図１に示すように、円形加速器１００は、前段加速器９から輸送された荷電粒子、例えばプロトンのビームを入射する入射装置２と、この荷電粒子にエネルギを与える高周波加速空胴５と、ビーム軌道を曲げる偏向電磁石３と、加速された荷電粒子ビームの出射時の共鳴を励起する、すなわち荷電粒子ビームのベータトロン振動を安定領域と共鳴領域に分割するための磁場を発生する６極電磁石と、ベータトロン振動振幅が増加したプロトンビームを出射用ビーム輸送系８に出射するための出射装置７を備えている。なお、平衡軌道４は、４台の偏向電磁石３間の記入は省略している。さらに、図２（ｂ）にて後述するエンドパック３４、およびその第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの記入も省略している。

偏向電磁石３とその磁極部分の拡大図を図２に示す。
図２（ａ）は、偏向電磁石３の側面図であり、図２（ｂ）は、図２（ａ）のＡ−Ａ矢の方向から見た偏向電磁石３の磁極３１の拡大図を示す。図２（ａ）において、偏向電磁石３は磁極空隙Ｇを介して対向する磁極面３１ａを有した磁極３１と、偏向磁場を発生させるコイル３９を備えている。図２（ｂ）に示すように、偏向電磁石３の磁極３１は、偏向半径Ｒの中心点をＱとして、偏向角θｂでビーム軌道を曲げる。磁極３１は磁極エッジ部３２を有している。そしてこの実施の形態１では前記偏向半径Ｒより外周側の磁極エッジ部をエッジ外側部３２ａと、内周側をエッジ内側部３２ｂと呼ぶことにする。
図１に示した平衡軌道４は、図２（ｂ）に示されるビーム中心軌道に相当する中心エネルギのビームの平衡軌道３３ａ、中心エネルギよりエネルギが高いビーム（高エネルギビーム）の平衡軌道３３ｂ、中心エネルギが低いビーム（低エネルギビーム）の平衡軌道３３ｃを総称するものに相当する。磁極３１のビームの入口３５ａおよび出口３５ｂの磁極エッジ３２には、後述するエンドパック３４が付設されている。

加速される荷電粒子４に収束作用を持たせるために、磁極エッジ部３２と、ビーム中心軌道３３ａと偏向半径Ｒの中心点Ｑを結ぶ直線との間の角度θｅを、図２（ａ）において時計回り方向を正として零度より大きくしている。この角度θｅをエッジ角度と一般に称している。エッジ角度θｅが大きいほど図２（ａ）の紙面に垂直な、垂直方向のビーム収束力が大きくなり、水平方向のビーム収束力は小さくなる。一方、偏向電磁石３の偏向角θｂにわたる磁極３１のメイン部分は、水平方向の収束力を有しているが垂直方向の収束力は零である。
以上によりエッジ角度θｅを適当に選定することで、水平方向と垂直方向の双方にビーム収束させる安定解を決めることができる。広く一般に知られているように、ほぼ全ての円形加速器は図２（ａ）のようにエッジ角度を正に設定している。その場合、前記したエッジ内側部３２ｂの方が、エッジ外側部３２ａより磁極３１の占める割合が少なくなり、必然的に磁極エッジ３２部での磁場強度分布はエッジ内側部３２ｂの方が弱くなる。
その理由は、通常一般の偏向電磁石では磁極の境界部の磁場強度はビーム中心軌道上でも内側でも外側でも概同様であるが、エッジ角度が正側に大きい（１０度を超える場合：本実施の形態１では３０度程度）場合には、磁極の境界部の内側の方が弱くなる。電磁石全体の磁場強度は磁気抵抗が小さい部分が強くなるが、エッジ角度が正側に大きい場合には３次元効果により磁極の境界部の内側方向の磁気抵抗が外側と比べて大きくなるからである。よってビーム収束力が内側と外側で異なりチューンが非線形となる。この非線形を線形にすることがこの実施の形態１を含む本願発明のポイントである。

図３に磁極３１のビーム出口側３５ｂ付近の磁極エッジ部３２の拡大図を示す。
偏向電磁石３の磁極３１の磁極端面３１ｂには、エンドパック３４が付設されている。このエンドパック３４には前述したエッジ外側部３２ａ相当する個所に第１の突起部３４ａが、エッジ内側部３２ｂには第２の突起部３４ｂが設けられるとともに、磁極端面３１ｂに密接し、ビーム周回軌道方向に延伸して磁極面３１ａと同一平面を形成するよう設置されている。
また、エンドパック３４の第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの間には、それぞれの突起の底辺をつなぐエンドパック端面３４ｃが形成されていて、このエンドパック端面３４ｃは第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの頂辺に相当する平坦部３４ｄ、３４ｅとは平行となるよう設けられている。なお、磁極端面３１ｂとエンドパック端面３４ｃは必ずしも平行でなくてもよい。エンドパック端面３４ｃから突起部平坦部までの長さ（突起の高さ）を、第１の突起部３４ａではＬ_１、第２の突起部３４ｂではＬ_２とし、この実施の形態１ではＬ_２＞Ｌ_１に設定している。つまり突起部平坦部３４ｄ、３４ｅは同一平面性をなしてない。
また、第１の突起部３４ａは突起の底辺つまりエンドパック端面３４ｃ上の始点Ｓ_１から平坦部３４ｄに到り、ビームの平衡軌道より径方向外側に向かって底辺と傾斜角θ_１をなす第１の平衡軌道側端部Ｋ_１が設けられている。前記始点Ｓ_１は高エネルギビーム平衡軌道３４ｂより径方向外側に設定している。
また、第２の突起部３４ｂは、同様に底辺上の始点Ｓ_２から平坦部３４ｅに到って所定の傾斜角θ_２を有し、平衡軌道より径方向内側に向かって第２の平衡軌道側端部Ｋ_２が設けられ、前記始点Ｓ_２を低エネルギビーム平衡軌道３３ｃより径方向内側に設定している。そして、この実施の形態１では前記θ_１とθ_２の関係をθ_２＞θ_１としている。
このような第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂを有するエンドパック３４を磁極端面３１ｂに付設することにより、磁極エッジ部３２のエッジ内側部３２ｂの磁場分布の弱まりを補正することができる。なお、この実施の形態１では、エンドパック３４に第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂを有する例を示したが、第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂのみを、あるいは２個の分離したエンドパックとし磁極端面３１ｂに取り付けてもよい。この場合、磁極端面３１ｂは平面でなく、段差があってもよい。また、この実施の形態１ではビーム周回方向のエンドパック形状について述べたが、径方向の端部形状は特に制約はない。

図４に水平方向のビーム収束特性を、３次元磁場と軌道解析コードを用いて、チューンのエネルギ依存性の計算結果を示す。共鳴出射では水平方向のチューンのみが制御対象となるので、水平方向の依存性のみを示した。磁極は図３において、第１、第２のエンドパック３４ａ、３４ｂがないとした場合の計算結果である。図３に示した様に、中心エネルギより低エネルギのビームは偏向電磁石の内側、中心エネルギより高エネルギのビームは偏向電磁石の外側を通過するので、磁極エッジ部３２での磁場強度分布がエッジ内側部分３２ｂの方が弱くなっているために、横方向の収束力が内側の方が外側よりも強くなっている。
図５に水平方向のビーム収束特性を現すチューンの、エネルギ依存性を示す別の例Ｂを示す。図４の結果も点線Ａで同時に示した。この計算結果は図３で第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの長さをＬ_１＝Ｌ_２、かつθ_２＞θ_１としたときの計算結果である。図４のＡ、図５のＢ共、水平方向のチューンのエネルギ依存性は、非線形となっており、ビームを共鳴出射する時には複雑な電磁石制御が必要となる。
一方、図６に水平方向のビーム収束特性を現すチューンの、エネルギ依存性を示す別の例を実線Ｃにて示す。図６中の計算結果は図３に示した第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの形状、つまりＬ_２＞Ｌ_１、θ_２＞θ_１とし、水平方向のチューンがエネルギを変化させても変化しない様に磁極形状を最適化したものである。このような条件だと、エネルギが変化してもチューンは線形であり、出射の条件は非常に簡単なものとなる。図６はエネルギ依存性がない結果となっているが、これが出射にとって最適な条件であるとは限らない。出射時には６極電磁石６を励磁してセパラトリクスを所定の大きさに設定する。６極電磁石６を励磁することにより水平方向のチューンのエネルギ依存性は、６極電磁石６を励磁していない場合に線形であった場合には、線形を保つが、その傾きが変化するからである。この実施の形態１を含む本発明での磁極整形はエネルギ依存性が線形になることが本質的であり、エネルギ依存性を全くなくす必要はない。従って、第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの形状とその配置を最適化することによって一定でなく線形に変化させることができる。その１例を図７に実線Ｄにて示した。

図８は共鳴出射をする場合の、図５の場合Ａ、図６の場合Ｃ、図７の場合Ｄの、ある共鳴出射時の６極電磁石６の強度の時間依存性の計算結果を示す。Ａの条件では時間毎に６極電磁石６の磁場強度を変える必要があり初期のビーム調整時に多大な調整時間が必要となる。一方、Ｃ、Ｄの場合には６極電磁石６の強度の時間依存性は簡単な１次関数であり、ビーム調整期間の大幅な短縮が可能となる。なお、６極電磁石は、荷電粒子ビームのエネルギの相違によるベータトロン振動の相違を補正する磁場を生成するものである。
図９に図８のＤの場合のビーム出射時のビーム電流の時間変化の計算結果を示す。非常に安定なビームが連続的に出射されていることがわかる。

実施の形態２．
次に実施の形態２を磁極エッジ部３２の部分拡大図である図１０に基づいて説明する。
図１０に示すようにエンドパック３４の第１の突起部３４ａの長さＬ_１と、第２の突起部３４ｂの長さＬ_２を等しく、かつθ_２＞θ_１と設定している。つまり、平坦部３４ｄ、３４ｅは同一平面性を有し傾斜角θ_１、θ_２は同一性を有してない。また、第１の突起部３４ａの第１の平衡軌道側端部Ｋ_１の始点Ｓ_１が高エネルギビームの平衡軌道３３ｂの径方向内側とし、第２の突起部３４ｂの第２の平衡軌道側端部Ｋ_２の始点Ｓ_２が低エネルギビームの平衡軌道３３ｃの径方向外側と設定している。
このような第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂを有したエンドパック３４を付設することにより、前述した実施の形態１とほぼ同様に図６Ｃに示したようなチューンのエネルギ依存性を線形化することができる。従って、実施の形態１と同様にエネルギが変化した時の出射パラメータの調整が簡単となり、初期のビーム調整期間が大幅に短縮できる。

実施の形態３．
実施の形態３を磁極エッジ部３２の部分拡大図である図１１に基づいて説明する。
この図１１は前述した実施の形態２の図１０と比較して、エンドパック３４の第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの第１、第２の平衡軌道側端部Ｋ_１，Ｋ_２の始点を、中心エネルギビームの平衡軌道３３ａと交点Ｓとしたことが異なるのみでそれ以外は同様である。
この場合にも実施の形態１と同様に、チューンのエネルギ依存性を線形化することができ、エネルギが変化した時の出射パラメータ調整が簡単化され、初期ビーム調整期間が大幅に短縮できる。

実施の形態４．
実施の形態４を磁極エッジ部３２の部分拡大図である図１２に基づいて説明する。
この図１２は前述に実施の形態３の図１１と比較して、エンドパック３４の第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの第１、第２の平衡軌道側端部Ｋ_１，Ｋ_２が中心エネルギビームの平衡軌道３３ａ上で、滑らかな曲線ＫＳでつながれていることが異なるのみでそれ以外は同様である。
この場合にも実施の形態１と同様にチューンのエネルギ依存性を線形化することができ、エネルギが変化した時の出射のパラメータ調整が簡単化され、初期ビーム調整期間が大幅に短縮できる。

実施の形態５．
実施の形態５を磁極エッジ部３２の部分拡大図である図１３に基づいて説明する。
図１３は前述した実施の形態２の図１０と比較して、エンドパック３４の第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂの底辺と平坦部３４ｄ、３４ｅとをつなぐ第１、第２の平衡軌道側端部を形成する傾斜角θ_１，θ_２を同一と設定し、さらに第１の突起部３４ａのＰ矢視側面図１３（ｂ）に示すように、磁極エッジ部３２からビームの周回方向に離れるにつれて、磁極空隙Ｇが大きくなるような第１の傾斜面Ｋ_３が、磁極面３１ａと同一平面をなすエンドパック面から第１の傾斜角α_１を有して設けられている。また、同様にＰ矢視側面図１３（ｃ）に示すように第２の傾斜角α_２を有して第２の傾斜面Ｋ_４が設けられており、前記第１、第２の傾斜角α_１、α_２は、α_１＜α_２と設定されている。なお、この傾斜面Ｋ_３，Ｋ_４はエンドパック３４の第１の突起部３４ａから第２の突起部３４ｂにのみ設ける必要はなく、また径方向の全面に設ける必要もなく、一部分に設けてもよい。さらにこの図１３（ｂ）（ｃ）では、第１、第２の突起部３４ａ、３４ｂに設ける例を示したが、エンドパック端面３４に、前記α_１，α_２を適宜設定して傾斜面を設けてもよい。これ以外は前述した図１０と同様である。
この実施の形態５でも実施の形態１と同様にエネルギが変化した時の出射のパラメータの調整が簡単となり、初期のビーム調整期間が大幅に短縮できる。

以上、実施の形態１〜５で述べた偏向電磁石の磁極境界部におけるエッジ効果はエンドパック突起部を含めた磁極が磁気的に飽和していない場合には、エネルギ依存性はない。しかし、実際には高エネルギ側で若干飽和しているので、若干のエネルギ依存性が生じる。従って、最適なエッジ効果を持たせるための突起部形状は周回する粒子線のエネルギにより若干異なるものとなるが、その程度は小さいので、所定のエネルギ範囲に対応した突起部形状（すなわち磁極形状）の中間的な形状とすることにより、前記所定のエネルギ範囲の粒子線に対して所期のエッジ効果を持たせることは可能である。一方、円形加速器を照射用として使用する場合には、粒子線出射エネルギを変えて照射深さを制御することは起こりうる。
照射深さの制御は出射後、レンジシフターというエネルギ減衰装置を用いて、粒子線の中心エネルギを低下させるという方法があるが、大きく変える場合は加速器から出射される粒子の出射エネルギを変えるという方法もとられ、現有装置では例えば出射エネルギは数段階程度で切り替えられるようになっている。

この発明は、荷電粒子ビームを用いた癌治療や患部の診断等を行う医療用加速器や、諸材料への粒子線照射や、物理実験用加速器に利用可能である。

実施の形態１の円形加速器の機器配置を示す図である。 実施の形態１の偏向電磁石の磁極部分を示す図である。 実施の形態１の磁極エッジ部を拡大して示す図である。 磁極エッジ部にエンドパックを設けない場合の水平方向のチューンのエネルギ依存性を示す図である。 エンドパックの長さを同一とし、傾斜面をなす角度θ_２＞θ_１とした時の水平方向のチューンのエネルギ依存性を示す図である。 実施の形態１による水平方向のチューンのエネルギ依存性を示す図である。 実施の形態１の他の１例による水平方向のチューンのエネルギ依存性を示す図である。 実施の形態１による共鳴出射時の６極電磁石の強度の時間依存性を示す図である。 実施の形態１によるビーム出射時の出射ビーム電流を示す図である。 実施の形態２の磁極エッジ部を拡大して示す図である。 実施の形態３の磁極エッジ部を拡大して示す図である。 実施の形態４の磁極エッジ部を拡大して示す図である。 実施の形態５の磁極エッジ部を拡大して示す図である。

符号の説明

１ ビーム輸送系、３ 偏向電磁石、４ 平衡軌道、６ ６極電磁石、
３１ 偏向電磁石の磁極、３１ａ 磁極面、３２ 磁極エッジ部、
３２ａ エッジ外側部、３２ｂ エッジ内側部、
３３ａ 中心エネルギのビームの平衡軌道、３３ｂ 高エネルギビームの平衡軌道、
３３ｃ 低エネルギビームの平衡軌道、３４ エンドパック、３４ａ 第１の突起部、
３４ｂ 第２の突起部、３４ｃ エンドパック端面（突起部底辺）、
Ｌ_１ 第１の突起部の長さ、Ｌ_２ 第２の突起部の長さ、
θ_１ 第１の平衡軌道側端部の傾斜角、θ_２ 第２の平衡軌道側端部の傾斜角、
α_１ 第１の傾斜角、α_２ 第２の傾斜角、Ｋ_１ 第１の傾斜面、Ｋ_２ 第２の傾斜面、
Ｓ_１ 第１の平衡軌道側端部の始点、Ｓ_２ 第２の平衡軌道端部の始点、
ＳＫ 滑らかな曲線。

Claims (7)

1. 荷電粒子ビームが平衡軌道を周回する円形加速器において、前記加速器は偏向磁場を発生する偏向電磁石と、前記荷電粒子ビームのエネルギの相違によるベータトロン振動の相違を補正する磁場を発生する６極電磁石と、前記荷電粒子ビームを前記平衡軌道から前記円形加速器の外部に取り出す出射装置を備えており、
   前記偏向電磁石の前記荷電粒子ビームが出入りする磁極端面には、前記荷電粒子ビームの周回方向に磁極面と同一平面を形成するよう延伸して、前記荷電粒子ビームの中心エネルギを有するビーム平衡軌道より径方向外側部分に第１の突起部と、径方向内側部分に第２の突起部とが設けられたエンドパックが付設されており、当該突起部には前記荷電粒子ビームの周回方向の端部に互いに平行な平坦部を有するとともに、前記第１の突起部には前記ビームの平衡軌道より径方向外側に向かって、突起の底辺を始点として前記平坦部に到る前記底辺と傾斜角θ_１をなす第１の平衡軌道側端部が設けられており、前記第２の突起部には前記ビームの平衡軌道より径方向内側に向かって、突起の底辺を始点として前記平坦部に到る前記底辺と傾斜角θ_２をなす第２の平衡軌道側端部が設けられており、前記第１、第２の突起部平坦部が同一平面上にあるか否かという同一平面性、および前記傾斜角θ_１、θ_２の同一性のうち、少なくともいずれか一方が異なることにより、前記第１、第２の突起部の形状が異なることを特徴とする円形加速器。
2. 前記第１、第２の突起部の間には、前記それぞれの突起の始点をつなぐエンドパック端面が形成されており、該エンドパック端面が前記突起部平坦部と平行であることを特徴とする請求項１に記載の円形加速器。
3. 前記第１、第２の突起部平坦部が同一平面上にあるとともに、前記第１の突起部の突起の始点が、前記中心エネルギビーム平衡軌道より径方向外側の高エネルギビーム平衡軌道の外側にあり、前記第２の突起部の突起の始点が、前記中心エネルギビーム平衡軌道より径方向内側の低エネルギビーム平衡軌道の内側にあり、かつ前記θ_１が、θ_２より小さいことを特徴とする請求項２に記載の円形加速器。
4. 前記第１、第２の突起部の始点が、前記中心エネルギビーム平衡軌道との交点にあることを特徴とする請求項１に記載の円形加速器。
5. 前記第１、第２の突起部の第１、第２の平衡軌道側端部が前記始点において滑らかな曲線でつながれていることを特徴とする請求項４に記載の円形加速器。
6. 前記エンドパックのビーム周回方向の端面には、前記ビームの周回方向に離れるに従って磁極空隙が大きくなるような傾斜面が設けられているとともに、当該傾斜面が前記磁極面となす傾斜角が、前記ビームの平衡軌道の径方向外側部分が径方向内側部分より小さいことを特徴とする請求項２に記載の円形加速器。
7. 前記エンドパックは分離した第１と第２のエンドパックによって構成されており、前記第１の突起部は第１のエンドパックに、前記第２の突起部は第２のエンドパックに設けられていることを特徴とする請求項２に記載の円形加速器。

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