JP4650954B2 - 負偏位噛み合い歯形を有する波動歯車装置 - Google Patents

Description

本発明は、低減速比の波動歯車装置に関し、特に、ラチェティングトルクを高めるのに適した負偏位噛み合い歯形を有する波動歯車装置に関するものである。

波動歯車装置は、Ｃ．Ｗ．Ｍｕｓｓｅｒによって発明され（特許文献１）、それ以来、今日まで同氏を始め、本願の発明者を含め多くの研究者によって各種の波動歯車装置についての発明がなされている。波動歯車装置の歯形に関する発明に限っても、各種のものが提案されている。例えば、本願の発明者は、基本歯形をインボリュート歯形とすることや（特許文献２）、剛性内歯車と可撓性外歯車の歯の噛み合いをラックで近似する手法で、広域接触を行う両歯車の歯末歯形を導く歯形設計法を提案している（特許文献３、４）。一方、ラック近似で生ずる歯形干渉を回避する発明も提案されている（特許文献５）。
米国特許第２９０６１４３号公報 特公昭４５−４１１７１号公報 特開昭６３−１１５９４３号公報 特開昭６４−７９４４８号公報 特開平７−１６７２２８号公報

波動歯車装置では、その両歯車の歯数が少ない低減速比の場合には、可撓性外歯車の楕円状の変形に伴う曲げ応力の増大を防止するために、その半径方向の撓み量を小さく取らざるを得ない。すなわち、円形輪郭の可撓性外歯車を楕円状に変形させたときの半径方向の最大撓み量を、標準である正規撓み量ｍｎよりも小さな撓み量κｍｎ（κ＜１）にせざるを得ない。例えば、両歯車の歯数が１２４を超えない６０以下の低減速比の場合に、このような対策が必要になる。ここで、ｎは正の整数であり、両歯車の歯数差は２ｎ枚である。ｍはモジュールである。また、κは撓み係数と呼ばれる係数であり、κ＝１の撓み量ｍｎよりも少ない撓み量κｍｎ（κ＜１）で半径方向に撓む場合は負偏位と呼ばれる。

しかしながら、両歯車の歯たけは撓み量に関係し、半径方向の撓み量を正規の撓み量（＝ｍｎ）より小さな負偏位の撓み量にすると、歯たけが小さくなり、高負荷トルク時に歯飛び現象、所謂ラチェティングが発生するおそれがある。ラチェティングを防止するためには両歯車の歯たけをできるだけ大きくする必要がある。

本発明の課題は、正規の撓み量より少ない撓み量で楕円状に偏位する負偏位歯形を備えた波動歯車装置において、ラチェティングを防止するために、その両歯車の歯たけを可能な限り大きくすることにある。

上記の課題を解決するために、本発明は、円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状胴部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、前記波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置において、
前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の基本をモジュールｍの平歯車とし、
前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、
円形の可撓性外歯車の外歯のリム中立円が楕円状に変形した後の形状を楕円状リム中立線と呼ぶものとし、前記可撓性外歯車の歯筋方向における任意の箇所に選んだ軸直角断面（以下、主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の前記楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＜１）とし、
前記主断面において、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の歯の前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
前記移動軌跡における両歯車の噛み合い側の頂点に向かう歯の噛み合いの入り側において、当該移動軌跡の変曲点の位置から両歯車の噛み合いの最深位置に到る範囲を、歯形形成用の曲線部分として採用し、
前記曲線部分をλ倍に拡大して得られる第１相似曲線を前記可撓性外歯車の歯形として採用し、
前記曲線部分を（λ＋１）倍に拡大して得られる第２相似曲線を前記剛性内歯車の歯形として採用し、
前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移動軌跡に触れるまでとすることを特徴としている。

ここで、前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移動軌跡における極大点に触れるまでとすることが望ましい。

本発明は、負偏位（κ＜１）の撓み量で可撓性外歯車が楕円状に撓む波動歯車装置において、両歯車の歯の噛み合いの移動軌跡をラックで近似し、ラックの移動軌跡の頂点である最深の噛み合い位置より噛み合いの入り側の曲線部分を相似に拡大することにより得られる相似曲線を、両歯車の基本歯形として用いることにより、両歯車を連続接触させるようにしている。

また、本発明では、λをできるだけ大きくすることにより、両歯車の歯たけを大きくして、ラチェティングトルクを高めている。すなわち、λの最大値は剛性内歯車の歯先が、可撓性外歯車の歯の移動軌跡上に来る位置であり、λをこれ以上大きくすると両歯車の歯先が干渉してしまう。本発明では両歯車が干渉しない範囲で可能な限り歯たけを大きくして、ラチェティングトルクを高めている。

ここで、前記主断面を前記可撓性外歯車の歯における前記ダイヤフラム側の後端部に取った場合には、可撓性外歯車の主断面以外の部位においても両歯車の有効な噛み合いを保持できるようにするために、楕円状に撓められた前記可撓性外歯車の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯底に沿うように、当該可撓性外歯車の歯における、前記主断面の位置から前記開口側の前端部に掛けて、レリービングを施すことが望ましい。

例えば、前記可撓性外歯車を等高歯の円錐歯車とし、当該可撓性外歯車の変形後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車の歯先円筒面の形状を、歯筋方向の前記ダイヤフラム側の後端部から前記開口側の前端部に向けて外径が漸減する円錐面とすればよい。

また、前記主断面を前記可撓性外歯車における前記波動発生器のウエーブベアリングのボール中心を通る軸直角断面に取った場合には、前記可撓性外歯車の歯における、当該主断面の位置から歯筋方向に沿って前記開口側の前端部および前記ダイヤフラム側の後端部に掛けて、レリービングを施すことが望ましい。

本発明による歯たけの大きな負偏位歯形を有する波動歯車装置は、その両歯車の歯数が１２４以下の低減速比の場合に用いるのに適している。

以上説明したように、本発明は、負偏位（κ＜１）の撓み量で可撓性外歯車が楕円状に撓む波動歯車装置において、両歯車の歯たけを可能な限り大きく取ることができる。また、両歯車の歯の噛み合いの移動軌跡をラックで近似し、ラックの移動軌跡の頂点である最深の噛み合い位置より噛み合いの入り側の曲線部分を相似に拡大した相似曲線を、両歯車の基本歯形として用いることにより、両歯車を連続接触させることができる。

従って、本発明の負偏位歯形を有する波動歯車装置によれば、可撓性外歯車の撓み量が、正規の標準（κ＝１）の場合に比べて小さいにも拘わらず、歯たけを大きくとることができ、高ラチェティングトルクの噛み合いを実現できる。また、直線歯形を用いた場合のような、瞬間だけの噛み合いではなく、歯形を規定するために用いた移動軌跡の範囲に亘って連続的な噛み合いを実現できる。よって、本発明によれば、歯数の少ない低減速比の波動歯車装置の負荷能力を高めることができる。

以下に、図面を参照して、本発明を適用した波動歯車装置を説明する。

（波動歯車装置の構成）
図１は本発明の対象である波動歯車装置の正面図であり、図２はその可撓性外歯車の開口部を楕円状に撓ませた状況を含軸断面で示す断面図であり、（ａ）は変形前の状態、（ｂ）は変形後における楕円形の長軸を含む断面、（ｃ）は変形後における楕円の短軸を含む断面をそれぞれ示してある。なお、図２において実線はコップ状の可撓性外歯車を示し、破線はシルクハット状の可撓性外歯車を示す。

これらの図に示すように、波動歯車装置１は、円環状の剛性内歯車２と、その内側に配置された可撓性外歯車３と、この内側にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４とを有している。剛性内歯車２と可撓性外歯車３の歯数差は２ｎ（ｎは正の整数）であり、波動歯車装置１の可撓性外歯車３は、楕円形輪郭の波動発生器４によって楕円形に撓められ、楕円形の長軸Ｌ１方向の両端部分において剛性内歯車２に噛み合っている。波動発生器４は、不図示の回転軸に固定される剛性カム板４１と、この外周面に装着したウエーブベアリング４２とを備えている。ウエーブベアリング４２は、可撓性の内外輪４３、４４と、これらの間に転動自在に挿入されている複数のボール４５とを備えている。波動発生器４が回転すると、両歯車２、３の噛み合い位置が周方向に移動し、両歯車の歯数差に応じた相対回転が両歯車２、３の間に発生する。

可撓性外歯車３は、図２（ａ）から分かるように、可撓性の円筒状胴部３１と、その後端３１ａに連続して半径方向に広がるダイヤフラム３２と、ダイヤフラム３２に連続しているボス３３と、円筒状胴部３１の開口端３１ｂの側の外周面部分に形成した外歯３４とを備えている。円筒状胴部３１の外歯形成部分の内周面部分にはめ込まれた楕円形輪郭の波動発生器４によって、円筒状胴部３１は、そのダイヤフラム側の後端３１ａから開口端３１ｂに向けて、半径方向の外側あるいは内側への撓み量が漸増している。

すなわち、図２（ｂ）に示すように、楕円形の長軸Ｌ１を含む断面では、外側への撓み量が後端３１ａから開口端３１ｂへの距離に比例して漸増している。逆に、図２（ｃ）に示すように、楕円形の短軸Ｌ２を含む断面では、内側への撓み量が後端３１ａから開口端３１ｂへの距離に比例して漸増している。したがって、開口端３１ｂ側の外周面部分に形成されている外歯３４も、その歯筋方向の後端部３４ａから開口側側の前端部３４ｂに向けて、円筒状胴部後端３１ａからの距離に比例して撓み量が漸増している。

（主断面における歯形の形成方法）
図３は波動歯車装置１の両歯車２、３の相対運動をラックで近似した場合に得られる、剛性内歯車２に対する可撓性外歯車３の歯の移動軌跡を示す図である。この移動軌跡Ｍは、両歯車２、３の歯形形成の基礎となる主断面（可撓性外歯車３の外歯３４の歯筋方向における所定の位置に選んだ軸直角断面）において得られるものである。歯車３の歯の移動軌跡Ｍは次式で与えられる。
ｘ＝０．５ｍｎ（θ−κｓｉｎθ）
ｙ＝κｍｎ（１−ｃｏｓθ）

ここで、本発明では、κが「１」より小さい撓み係数であり、ｍはモジュールである。なお、可撓性外歯車３の移動軌跡Ｍの全振幅は２κｍｎである。

図４は歯の移動軌跡Ｍの利用範囲を示す説明図である。噛み合いの最深部のＢ点より噛み合いの入り側において、当該移動軌跡Ｍの変曲点であるＡ点から、ｙ軸（剛性内歯車の半径線）に対してなす移動軌跡Ｍの接線の傾斜角（圧力角）が９０度である最深位置のＢ点までの移動軌跡部分ＡＢを利用する。負偏位の噛み合いでは、可撓性外歯車３の歯が剛性内歯車２の歯溝に入り最深位置Ｂに達する手前側のＡ点（移動軌跡Ｍの変曲点）から、当該剛性内歯車２の歯と接触し始める。この移動軌跡部分ＡＢを利用して、以下に述べるように両歯車２、３の歯形を求める。

まず、図５（ａ）に示すように、使用範囲の移動軌跡部分ＡＢの一部ＡＣを取り、この曲線部分ＡＣをλ倍して得られる第１相似曲線ＦＧを可撓性外歯車３の歯形として採用する。また、曲線部分ＡＣを（λ＋１）倍して得られる第２相似曲線ＤＥを剛性内歯車２の歯形として採用する。このように決定した両歯形は、図５（ｂ）に原理を示すように、相似の性質から、歯形ＦＧ上の点Ｆ’と、その点での接線は、移動軌跡を点Ｃ’まで移動したとき、歯形ＤＥ上の点Ｄ’とその点での接線に重なり、移動軌跡ＡＣの間で連続的に噛み合うことができる。

ここで、ラチェティングトルクを高めるためには、できるだけ歯たけを大きくすることが必要である。このためには、λをできるだけ大きくする。その最大値は剛性内歯車２の歯先が移動軌跡Ｍ上に来る位置である。これ以上大きくすると両歯車の歯先が干渉する。図５（ａ）はこの場合を示してある。λの最大値の極値は移動軌跡Ｍの最大振幅（極大値）の箇所を、剛性内歯車２の歯先に選んだ場合となる。

図６は主断面における、剛性内歯車２の一歯に対する可撓性外歯車３の一歯の運動を示すものである。この図はラックの噛み合いではなく、剛性内歯車２の歯数が１０２、可撓性外歯車３の歯数が１００の有限歯数の場合のものである。本発明のラック近似による歯形設定が有限歯数の場合にも有効であることを示している。

（主断面以外の軸直角断面位置の歯形）
上記の説明は、可撓性外歯車３の主断面における歯形の形成方法に関するものである。主断面以外の軸直角断面においても有効な噛み合いを保持するために、次のように歯形を形成すればよい。

まず、可撓性外歯車３において、主断面をダイヤフラム側の後端部３４ａに取り、開口端側の前端部３４ｂに掛けての歯筋の各断面でも噛み合いが維持できるように、前端部３４ｂに向けてレリービングを施すことが望ましい。

例えば、図７（ａ）に示すように、主断面Ｓをダイヤフラム側の後端部３４ａにとり、開口側の前端部３４ｂから後端部３４ａまでの歯筋方向の各断面でも噛み合いが維持できるように、可撓性外歯車３を、前端部３４ｂに向けて小径となる等高歯の円錐歯車として形成する。また、その歯先円筒面３４ｃの形状を、可撓性外歯車３の後端部３４ａに向けて大径となるような円錐面に形成し、波動発生器４の長軸を含む軸直角断面上において、可撓性外歯車３の歯先の円錐母線が、平歯車としての剛性内歯車２の歯２４の歯底２４ｃに沿うように（平行となるように）する。図７（ｂ）は、波動発生器４によって楕円状に撓められた可撓性外歯車３における長軸を含む断面での剛性内歯車２との噛み合い状態を示したものである。

図８は、このように可撓性外歯車３を円錐歯車とした場合における主断面Ｓである歯筋方向の後端部３４ａの噛み合いを示す説明図であり、歯たけを最大とした場合である。図９は、歯筋の前端部３４ｂ（開口端側の端）における噛み合い状態を示す説明図である。この図から、主断面以外の断面でも、近似的ながら、歯形の噛み合いが見られることが分かる。

次に、主断面Ｓを、波動発生器４のウエーブベアリング４２の中心を通る軸直角断面に取った場合（図２の位置Ｓ）には、この位置から歯筋方向の後端部３４ａ（ダイヤフラム側）および前端部３４ｂ（開口端側）に掛けて、レリービングを施せば、噛み合いの干渉を回避できる。図１０にはこの場合におけるレリービングの一例を示してある。この図において、破線Ａは主断面Ｓにおける歯形を歯筋方向の全体に亘って採用した場合の歯形であり、この歯形にレリービングを施すことにより得られた歯形が実線Ｂで示すものである。

本発明の対象である波動歯車装置の概略正面図である。 可撓性外歯車の撓み状況を含軸断面で示す説明図であり、（ａ）は変形前の状態、（ｂ）は楕円形に変形した後の長軸を含む断面であり、（ｃ）は短軸を含む断面である。 本発明の歯形形成の基礎となるκ＜１の場合のラックの移動軌跡である。 図３の移動軌跡のうち歯形形成のために利用する範囲を示す説明図である。 両歯車の歯形設定の例を示す説明図である。 主断面における、剛性内歯車の一歯に対する可撓性外歯車の一歯の運動を示す説明図である。 可撓性外歯車を円錐歯車とした場合の変形前の断面図および変形後の噛み合い状態を示す断面図である。 両歯車の主断面における噛み合いを示す説明図である。 両歯車の歯筋前端部（開口部側の端部）の軸直角断面における噛み合いを示す説明図である。 主断面を波動発生器のウエーブベアリングのボール中心に取った場合における可撓性外歯車の歯に施したレリービングを示す説明図である。

符号の説明

１ 波動歯車装置
２ 内歯車
２４ 歯
３ 外歯車
３１ａ 後端
３１ｂ 開口端
３４ 外歯
３４ａ 歯筋方向の後端部
３４ｂ 歯筋方向の前端部
４ 波動発生器
４１ 剛性カム板
４２ ウエーブベアリング
４５ ボール
Ｍ 移動軌跡
ＡＢ 歯形設定に利用する移動軌跡部分
ＦＧ 第１相似曲線
ＤＥ 第２相似曲線
Ｂ 移動軌跡の最深位置
Ａ 移動軌跡上における変曲点位置
Ｓ 主断面

Claims (6)

1. 円環状の剛性内歯車と、この内側に配置された可撓性外歯車と、この内側に嵌めた波動発生器とを有し、前記可撓性外歯車は、可撓性の円筒状胴部と、この円筒状胴部の後端から半径方向に延びている円環状のダイヤフラムを備え、前記円筒状胴部の前端開口部側の部位に形成されている歯部が、前記波動発生器によって、そのダイヤフラム側の後端部からその開口側の前端部に掛けて、前記ダイヤフラムからの距離にほぼ比例した撓み量が生ずるように楕円状に撓められる波動歯車装置において、
   前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の基本をモジュールｍの平歯車とし、
   前記可撓性外歯車の歯数を前記剛性内歯車の歯数より２ｎ枚（ｎは正の整数）少なくし、
   円形の前記可撓性外歯車の外歯のリム中立円が楕円状に変形した後の形状を楕円状リム中立線と呼ぶものとし、前記可撓性外歯車の歯筋方向における任意の箇所に選んだ軸直角断面（以下、主断面と称する。）において、当該可撓性外歯車の前記楕円状リム中立線の長軸の撓み量を２κｍｎ（κ＜１）とし、
   前記主断面において、前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯の噛み合いをラック噛み合いで近似し、前記波動発生器の回転に伴う前記可撓性外歯車の歯の前記剛性内歯車の歯に対する移動軌跡を求め、
   前記移動軌跡における両歯車の噛み合い側の頂点に向かう歯の噛み合いの入り側において、当該移動軌跡の変曲点の位置から両歯車の噛み合いの最深位置に到る範囲を、歯形形成用の曲線部分として採用し、
   前記曲線部分をλ倍に拡大して得られる第１相似曲線を前記可撓性外歯車の歯形として採用し、
   前記曲線部分を（λ＋１）倍に拡大して得られる第２相似曲線を前記剛性内歯車の歯形として採用し、
   前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移動軌跡に触れるまでとする波動歯車装置。
2. 請求項１において、
   前記剛性内歯車の歯形の範囲を、その歯先が前記可撓性外歯車の歯先の前記移動軌跡における極大点に触れるまでとすることを特徴とする波動歯車装置。
3. 請求項１または２において、
   前記主断面を前記可撓性外歯車における前記ダイヤフラム側の後端部に取り、
   楕円状に撓められた前記可撓性外歯車の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車の歯における、前記主断面の位置から前記開口側の前端部に掛けて、レリービングを施すことを特徴とする波動歯車装置。
4. 請求項３において、
   前記可撓性外歯車を等高歯の円錐歯車とし、
   当該可撓性外歯車の変形後の長軸を含む軸断面上で、当該可撓性外歯車の歯先が前記剛性内歯車の歯の歯底に平行になるように、当該可撓性外歯車の歯先円筒面の形状を、歯筋方向の前記ダイヤフラム側の後端部から前記開口側の前端部に向けて外径が漸減する円錐面とすることを特徴とする波動歯車装置。
5. 請求項１または２において、
   前記主断面を前記可撓性外歯車における前記波動発生器のウエーブベアリングのボール中心を通る軸直角断面に取り、
   前記可撓性外歯車の歯における、当該主断面の位置から歯筋方向に沿って前記開口側の前端部および前記ダイヤフラム側の後端部に掛けて、レリービングを施すことを特徴とする波動歯車装置。
6. 請求項１ないし５のうちのいずれかの項において、
   前記剛性内歯車および前記可撓性外歯車の歯数はそれぞれ１２４以下である波動歯車装置。

Images