KR101743675B1

KR101743675B1 - 추월형 맞물림의 음편위 파동 기어 장치

Info

Publication number: KR101743675B1
Application number: KR1020167012265A
Authority: KR
Inventors: 소이치 이시카와
Original assignee: 가부시키가이샤 하모닉 드라이브 시스템즈
Priority date: 2014-12-09
Filing date: 2014-12-09
Publication date: 2017-06-05
Anticipated expiration: 2034-12-09
Also published as: CN105899847B; JPWO2016092636A1; CN105899847A; TW201638496A; KR20160087806A; US20160356373A1; TWI607165B; DE112014004607T5; US10174825B2; JP6067183B2; WO2016092636A1

Abstract

본 발명의 파동 기어 장치(1)는 음편위 파동 기어 장치이다. 외치 기어(3)의 내치 기어(2)에 대한 랙 맞물림 근사에 의한 이동 궤적(Mc)에 있어서의 변곡점(A)으로부터 바닥부의 점(B)까지의 곡선인 볼록형의 기본 치형 곡선을 이용하여, 내치 기어(2)의 치형 형상을 규정한다. 외치 기어(3)의 주단면의 치형 형상은 오목형의 기본 치형 곡선에 의해 규정된다. 오목형의 기본 치형 곡선은, 내치 기어(2)의 볼록형의 기본 치형 곡선이, 이동 궤적(Mc)의 정점(頂点, C)으로부터 변곡점(A)에 이르는 동안에, 외치 기어(3)에 창성(創成)하는 곡선이다. 윤활상 유리한 추월형 맞물림이 성립하여, 외치 기어(3)의 치저 림의 굽힘 응력을 저감할 수가 있다.

Description

추월형 맞물림의 음편위 파동 기어 장치{PASSING-TYPE-MESHING NEGATIVE-DEFLECTION STRAIN WAVE GEARING}

[0001] 본 발명은, 가요성(可撓性)의 외치 기어(外齒車)를 정규의 휨 량보다 적은 휨 량(음편위(負偏位, negative deflection) 상태)으로 휘게 하여 강성(剛性)의 내치 기어(內齒車)에 맞물리게 하는 음편위 파동 기어 장치에 관한 것이다. 더욱 자세하게는, 윤활상 유리한 추월형(追越型) 맞물림이 성립하도록, 외치 기어 및 내치 기어의 치형(齒形, tooth profile)이 설정되어 있는 추월형 맞물림의 음편위 파동 기어 장치에 관한 것이다.

[0002] 파동 기어 장치는, 강성의 내치 기어, 가요성의 외치 기어 및 파동 발생기를 구비하고 있다. 외치 기어는, 파동 발생기에 의해 타원형상으로 휘어져 내치 기어에 예컨대 2곳에서 서로 맞물려 있다. 이 경우, 외치 기어는 내치 기어보다 2n개(n은 양의 정수)만큼 적은 톱니 수를 갖는다. 파동 발생기를 회전시키면 양 기어의 맞물림 위치가 원주 방향으로 이동한다. 파동 발생기가 1 회전할 때마다, 양 기어의 사이에는 톱니 수의 차에 대응하는 각도 분(分)의 상대 회전이 발생한다. 파동 기어 장치는 일반적으로 감속 기구로서 이용되고 있다.

[0003] 파동 기어 장치는, 창시자 C. W. Musser씨의 발명(미국 특허 제2,906,143호 명세서) 이래, 오늘날까지 그를 비롯하여, 본 발명자를 포함해 많은 연구자에 의해 각종의 발명이 이루어지고 있다. 그 치형에 관한 발명만 하더라도, 각종의 것이 있다. 그 중에서, 본 발명자는, 내치 기어와 외치 기어의 톱니의 맞물림을 랙(rack)으로 근사(近似)하는 수법을 이용하여, 광역(廣域) 접촉을 행하는 치말(齒末, addendum) 치형을 유도하는 치형 설계법을 발명하였다(일본 특허공개공보 S63-115943호). 이 치형 설계법에 의해 도출되는 외치 기어 및 내치 기어의 치말 치형은, 이른바, 엇갈림형 맞물림(Countermovement-type meshing)(엇갈림 접촉)을 행하는 치형이다.

[0004] 여기서, 파동 기어 장치의 성능에 대한 요구는 더욱 더 고도화되고 있다. 이에 부응하기 위해서는, 그 강도와 내마모성을 한층 향상시킬 필요가 있다. 특히, 치면(齒面)의 내마모성을 개선하는 것이 필요하다. 이를 위해서는, 양 기어의 치형으로서, 추월형 맞물림(추월 접촉)을 행하는 치형을 채용하는 것이 유효하다. 추월형 맞물림을 행하는 치형은, 엇갈림형 맞물림을 행하는 치형에 비해, 치면 간의 윤활유막(lubricating oil film) 유지성이 우수하여, 유막(油膜)의 파단(破斷)에 기인하는 치면 마모를 방지 혹은 억제할 수가 있다.

[0005] 본 발명자는, 추월형 맞물림을 행하는 치형을 구비한 파동 기어 장치를 제안한 바 있다(일본 특허공개공보 H07-293643호, 국제 공개 제2005/124189호). 해당 파동 기어 장치에서는, 내치 기어의 톱니 수에 대해 외치 기어의 톱니 수가 2n개 많아지도록 설정하고, 내치 기어의 톱니에 대한 외치 기어의 톱니의 맞물림을 랙 맞물림으로 근사하여 얻어지는 이동 궤적을 구하여, 해당 이동 궤적의 일부를 상사(相似) 변환하여 얻어지는 상사 곡선을 이용해, 양 기어의 치말 치형을 설정하고 있다.

[0006] 또한, 「추월형 맞물림」이란, 치형의 접촉점의 양 치형의 선형 요소(線素, linear elements)의 끝점(端点)끼리 접촉하는 상태를 생각했을 때, 양 치형의 선형요소가 접촉점에 대하여 같은 쪽에 위치하는 것과 같은 맞물림을 의미한다. 「엇갈림형 맞물림」이란, 치형의 접촉점의 양 치형의 선형 요소의 끝점끼리 접촉하는 상태를 생각했을 때, 양 치형의 선형 요소가 접촉점을 사이에 끼고, 반대쪽에 위치하는 것과 같은 맞물림을 의미한다.

[0007] 미국 특허 제2,906,143호 명세서 일본 특허공개공보 S63-115943호 일본 특허공개공보 H07-293643호 국제 공개 제2005/124189호

[0008] 종래에 있어서는, 일반적으로 이용되고 있는 파동 기어 장치에 채용 가능한 추월형 맞물림을 행하는 치형에 대해서는 제안되어 있지 않다. 즉, 내치 기어의 내측에 배치되는 외치 기어의 톱니 수가 내치 기어보다 2n개 적은, 일반적으로 이용되고 있는 파동 기어 장치에 있어서, 추월형 맞물림을 행하는 외치 기어 및 내치 기어의 치형에 대해서는 제안된 바 없다.

[0009] 한편, 파동 기어 장치의 외치 기어는, 파동 발생기에 의해 각 부분이 반복하여 반경(半徑) 방향으로 휘어지면서 회전한다. 따라서, 휨에 수반하여 발생하는 치저(齒底, root) 림(rim)의 굽힘 응력을 경감하는 것이, 장(長)수명화 및 허용 전달 토크(torque)의 향상을 위해 유효하다. 이를 위해서는, 외치 기어의 치형을 오목 치형으로 하여 치저 림의 굽힘 응력을 경감하는 것이 고려된다. 또, 컵 형상(cup-shaped) 혹은 실크 햇 형상(top-hat-shaped)의 외치 기어에 있어서는, 허용 전달 토크의 향상을 위해서는, 잇줄(齒筋, tooth trace) 방향에 있어서 연속적인 맞물림을 성립시키는 것이 바람직하다.

[0010] 그러나, 일반적인 파동 기어 장치에 있어서, 오목 치형을 구비한 외치 기어를 이용하여, 근사적으로 연속된 맞물림을 성립시키고, 또한, 윤활상 유리한 추월형 맞물림을 성립시키기 위한 제안은 이루어지지 않고 있다.

[0011] 본 발명의 과제는, 내치 기어 및 외치 기어의 치형에, 치면(齒面) 윤활상 유리한 추월형 맞물림을 행하는 치형을 채용하고, 또한, 외치 기어의 치형을 오목 치형으로 하여 림의 굽힘 응력을 경감하며, 이로써, 장수명화 및 허용 전달 토크의 향상을 실현한 파동 기어 장치를 제공하는 데에 있다.

[0012] 상기의 과제를 해결하기 위하여, 본 발명의 파동 기어 장치는,

강성의 내치 기어, 그 내측에 배치된 가요성의 외치 기어, 및, 그 내측에 배치된 파동 발생기를 가지며,

상기 외치 기어는 상기 파동 발생기에 의해 타원형상으로 휘어지고, 타원형상으로 휘어진 상기 외치 기어의 외치는, 그 장축(長軸) 방향의 양단부에 있어서 상기 내치 기어의 내치에 맞물려 있으며,

상기 내치 기어 및, 타원형상으로 변형되기 전의 상기 외치 기어는 모두 모듈(m)의 평(平, spur)기어이고,

상기 외치 기어의 톱니 수는, n을 양의 정수로 하면, 상기 내치 기어의 톱니 수보다 2n개 적으며,

상기 외치 기어의 치저 림의 타원형상의 림 중립 곡선에 있어서의 장축 위치에 있어서, 그 휘기 전의 림 중립원에 대한 휨 량은, κ을 편위 계수로 하면, 2κmn이고,

상기 외치는, 편위 계수(κ)가 0＜κ＜1인 음편위 치형이며,

상기 파동 발생기의 회전에 수반하는 상기 외치의 상기 내치에 대한 이동 궤적은, 상기 외치와 상기 내치의 맞물림을 랙 맞물림으로 근사(近似)한 경우에 얻어지는 이동 궤적에 의해 근사되고,

상기 내치의 축직각 단면(斷面)상의 치형 형상은, 볼록형(凸型)의 기본 치형 곡선에 의해 규정되며,

상기 볼록형의 기본 치형 곡선은, 상기 이동 궤적에 있어서의 변곡점으로부터 해당 이동 궤적의 바닥부(底部)의 점에 이르는 범위의 곡선이고,

상기 외치의 축직각 단면상의 치형 형상은, 오목형(凹型)의 기본 치형 곡선에 의해 규정되며,

상기 오목형의 기본 치형 곡선은, 상기 볼록형의 기본 치형 곡선에 의해 규정되는 상기 내치의 치형이, 상기 이동 궤적의 정점(頂点)으로부터 상기 변곡점에 이르는 동안에, 상기 외치에 창성(創成)하는 창성 곡선(generation curve)인,

것을 특징으로 하고 있다.

[0013] 본 발명의 파동 기어 장치에서는, 내치 기어 및 외치 기어의 치형에, 치면 윤활상 유리한 추월형 맞물림을 행하는 치형을 채용하고 있다. 또, 외치 기어의 치형에 오목 치형을 채용하여 림의 굽힘 응력을 경감하고 있다. 따라서, 본 발명에 의하면, 파동 기어 장치의 장수명화 및 허용 전달 토크의 향상을 달성할 수가 있다.

[0014] 도 1은 본 발명을 적용한 파동 기어 장치의 일례를 나타내는 개략 정면도이다.
도 2는 컵 형상 혹은 실크 햇 형상의 외치 기어의 휨 상황을 축을 포함하는(含軸) 단면으로 나타내는 설명도로서, (a)는 변형 전의 단면 상태를 나타내고, (b)는 타원형상으로 변형된 외치 기어의 장축(長軸)을 포함하는 단면 상태를 나타내며, (c)는 타원형상으로 변형된 외치 기어의 단축(短軸)을 포함하는 단면 상태를 나타낸다.
도 3a는 외치의 잇줄 방향의 내측단부(內端部), 주단면(主斷面), 및 개구단부의 각 위치에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는 외치의 이동 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 3b는 외치의 잇줄 방향의 내측단부, 주단면, 및 개구단부의 각 위치에 있어서의 양 기어의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는, 전위(轉位)를 실시한 외치의 이동 궤적을 나타내는 그래프이다.
도 4는 외치의 주단면에 있어서의 이동 궤적으로부터 유도한 양 톱니의 각각의 기본 치형을 규정하는 곡선을 나타낸다.
도 5는 외치의 잇줄의 중앙 부근의 형상을 나타내는 그래프이다.
도 6은 전위가 실시된 외치의 잇줄 방향의 윤곽 형상을 나타내는 설명도이다.
도 7은 외치의 이동 궤적과, 외치 및 내치의 랙 근사의 맞물림을 나타내는 설명도로서, (a)는 외치의 개구단부, (b)는 그 중앙부(주단면), (c)는 그 내측단부에 있어서의 이동 궤적 및 맞물림을 각각 나타낸다.

[0015] 이하에, 도면을 참조하여, 본 발명을 적용한 파동 기어 장치를 설명한다.

[0016] (파동 기어 장치의 구성)

도 1은 본 발명을 적용할 수 있는 파동 기어 장치의 개략 정면도이며, 도 2는 그 외치 기어를 타원형상으로 휘게 한 상황을 축을 포함하는 단면으로 나타내는 단면도로서, (a)는 변형 전의 진원(眞圓) 상태의 외치 기어의 단면, (b)는 타원형상으로 휘어진 후의 외치 기어에 있어서의 장축을 포함하는 단면, (c)는 타원형상으로 휘어진 후의 외치 기어에 있어서의 단축을 포함하는 단면을 각각 나타내고 있다. 또한, 도 2에 있어서 실선(實線)은 컵 형상의 외치 기어의 다이어프램(diaphragm) 및 보스(boss)의 부분을 나타내고, 파선(破線)은 실크 햇 형상의 외치 기어의 다이어프램 및 보스의 부분을 나타낸다.

[0017] 이들 도면에 나타내는 바와 같이, 파동 기어 장치(1)는, 원형 링(圓環) 형상의 강성의 내치 기어(2)와, 그 내측에 배치된 가요성의 외치 기어(3)와, 그 내측에 끼워진 타원형상 윤곽의 파동 발생기(4)를 가지고 있다. 내치 기어(2)와 변형 전의 외치 기어(3)는, 모두, 모듈(m)의 평기어이다. 내치 기어(2)와 외치 기어(3)의 톱니 수의 차는 2n(n은 양의 정수)이다. 외치 기어(3)는, 파동 발생기(4)에 의해 타원형상으로 휘어지며, 타원형 형상의 장축(La) 방향의 양단 부분의 외치(34)가, 내치 기어(2)의 내치(24)에 맞물려 있다. 파동 발생기(4)가 회전하면, 양 기어(2, 3)의 맞물림 위치가 둘레 방향으로 이동하여, 양 기어의 톱니 수의 차에 따른 상대 회전이 양 기어(2, 3)의 사이에 발생한다.

[0018] 외치 기어(3)는, 도 2(a)로부터 알 수 있는 바와 같이, 반경 방향으로 휠 수 있는 가요성의 원통형상 몸체부(胴部)(31)와, 그 후단(31b)에 연속하여 반경 방향으로 확대되는 다이어프램(32)과, 다이어프램(32)에 연속되어 있는 보스(33)와, 원통형상 몸체부(31)의 개구단(31a) 측의 외주면 부분에 형성된 외치(34)를 구비하고 있다. 원통형상 몸체부(31)의 외치 형성 부분의 내주면 부분에 끼워진 타원형상 윤곽의 파동 발생기(4)에 의해, 원통형상 몸체부(31)는, 그 다이어프램 측의 후단(31b)으로부터 개구단(31a)을 향하여, 반경 방향의 외측 혹은 내측으로의 휨 량이 점차 증가하고 있다.

[0019] 도 2(b)에 나타내는 바와 같이, 타원형 형상의 장축(La, 도 1 참조)을 포함하는 단면(斷面)에서는, 외측으로의 휨 량이 후단(31b)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 비례하여 점차 증가하고 있다. 반대로, 도 2(c)에 나타내는 바와 같이, 단축(Lb, 도 1 참조)을 포함하는 단면에서는, 내측으로의 휨 량이 후단(31b)으로부터 개구단(31a)으로의 거리에 비례하여 점차 증가하고 있다. 따라서, 개구단(31a) 측의 외주면 부분에 형성되어 있는 외치(34)도, 그 잇줄 방향의 내측단부(34b)로부터 개구단부(34a)를 향하여, 원통형상 몸체부(31)의 후단(31b)으로부터의 거리에 비례하여 휨 량이 점차 증가하고 있다.

[0020] 외치(34)의 잇줄 방향에 있어서의 임의의 위치의 축직각 단면에 있어서, 타원형상으로 휘어지기 전의 외치(34)의 치저 림의 두께 방향의 중앙을 지나는 원이 림 중립원(rim neutral circle)이다. 이에 대하여, 타원형상으로 휘어진 후의 치저 림의 두께 방향의 중앙을 지나는 타원형상 곡선을, 림 중립 곡선이라 부르는 것으로 한다. 타원형상의 림 중립 곡선의 장축 위치에 있어서의 림 중립원에 대한 장축 방향의 휨 량(w)은, κ(1을 포함하는 실수(實數))를 편위 계수로 하여, 2κmn으로 나타낸다. 본 발명의 외치 기어(3)의 외치(34)는 음편위 치형이며, 그 개구단부(34a)의 편위 계수(κ)가 0＜κ＜1로 설정되어 있다.

[0021] 즉, 외치 기어(3)의 외치(34)의 톱니 수를 Z_F, 내치 기어(2)의 내치(24)의 톱니 수를 Z_C, 파동 기어 장치(1)의 감속비를 R(=Z_F/(Z_C－Z_F)=Z_F/2n)로 하고, 외치 기어(3)의 피치원 직경(mZ_F)을 감속비(R)로 나눈 값(mZ_F/R=2mn)을 장축 방향의 정규(표준)의 휨 량(wo)으로 한다. 파동 기어 장치(1)는, 일반적으로, 그 외치 기어(3)의 잇줄 방향에 있어서의 파동 발생기(4)의 웨이브 베어링(wave bearing)의 볼 중심이 위치하는 부위에 있어서, 정규의 휨 량(wo(=2mn))으로 휘도록 설계된다. 편위 계수(κ)는, 외치 기어(3)의 잇줄 방향의 각 축직각 단면에 있어서의 휨 량(w)을 정규의 휨 량으로 나눈 값을 나타낸다. 따라서, 외치(34)에 있어서, 정규의 휨 량(wo)이 얻어지는 위치의 편위 계수는 κ=1이며, 이것보다 적은 휨 량(w)의 단면 위치의 휨 계수는 κ＜1이 되고, 이것보다 많은 휨 량(w)의 단면 위치의 휨 계수는 κ＞1이 된다. 외치(34)에 있어서의 정규의 휨 량(wo(κ=1))이 얻어지는 치형을 표준 편위 치형이라 부르고, 정규의 휨 량보다 적은 휨 량(κ＜1)이 얻어지는 치형을 음편위 치형이라 부르며, 정규의 휨 량보다 많은 휨 량(κ＞1)이 얻어지는 치형을 양편위 치형(positive deflection tooth profile)이라 부른다. 본 발명의 가요성 외치 기어(3)의 외치(34)는 음편위 치형으로 설정되어 있다.

[0022] 도 3a는 파동 기어 장치(1)의 양 기어(2, 3)의 상대운동을 랙으로 근사한 경우에 얻어지는, 강성 내치 기어(2)의 내치(24)에 대한 가요성 외치 기어(3)의 외치(34)의 이동 궤적을 나타내는 도면이다. 도면에 있어서, x축은 랙의 병진(倂進) 방향, y축은 그것에 직각인 방향을 나타낸다. y축의 원점(原點)은 이동 궤적의 진폭(振幅)의 평균 위치로 되어 있다. 곡선(Ma)은, 외치(34)의 개구단부(34a)에 있어서 얻어지는 이동 궤적이며, 곡선(Mb)은 내측단부(34b)에 있어서 얻어지는 이동 궤적이다. 곡선(Mc)은, 잇줄 방향에 있어서의 개구단부(34a)로부터 내측단부(34b)까지의 사이의 임의의 위치, 본 예에서는 잇줄 방향의 중앙부(34c; 이하, 이 위치를 「주단면(34c)」이라 부름)에 있어서 얻어지는 이동 궤적이다. 내치 기어(2)의 내치(24)에 대한 외치 기어(3)의 외치(34)의 이동 궤적은, 다음 식으로 나타낸다. θ는 매개 변수이다.

x=0.5 mn(θ－κsinθ)

y=κmncosθ

[0023] 설명을 간단히 하기 위하여, 모듈(m)=1, n=1(톱니 수의 차 2n=2)로 하면, 상기 식은 다음 식으로 나타내어진다.

x=0.5(θ－κsinθ)

y=κcosθ

[0024] 본 예의 외치 기어(3)의 외치(34)에 있어서는, 잇줄 방향에 있어서의 각 위치에서의 휨 량이 다이어프램 측으로부터의 거리에 거의 비례하여 변화한다(편위 계수(κ)가 다이어프램 측으로부터의 거리에 거의 비례하여 변화한다). 외치(34)의 치형을, 그 주단면(34c)의 위치에 있어서 설정한 경우에는, 주단면(34c) 이외의 잇줄 방향의 각 축직각 단면의 위치에 있어서, 내치(24)의 톱니 선단(齒先, tooth tips)과의 사이에 클리어런스(頂隙, clearance)를 확보할 수 없으며, 또한, 내치(24)에 간섭하기 때문에, 양 치형의 적절한 맞물림 상태를 확보할 수가 없다. 따라서, 외치(34)는 전위 치형이 되어, 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐 톱니 높이(齒丈, tooth depth) 방향으로 전위가 실시되는 동시에, 주단면(34c)으로부터 내측단부(34b)에 걸쳐서도 톱니 높이 방향으로 전위가 실시된다.

[0025] 여기서, 주단면(34c)의 편위 계수를 κ_m으로 한다. 외치(34)의 잇줄 방향에 있어서의 각 축직각 단면의 위치에서의 전위량을 mnh로 하면, m=1, n=1인 경우의 전위량은 h가 된다. 이 경우, 내치(24)에 대해 외치(34)가 그리는 랙 근사에 의한 이동 궤적은 (1) 식으로 나타내어진다.

[0026][수학식1]

(1)

[0027] 외치(34)에 있어서의 주단면(34c) 이외의 부위에 적절한 양의 전위를 실시함으로써, 도 3a에 나타내는 개구단부(34a)에서의 이동 궤적(Ma) 및 내측단부(34b)에서의 이동 궤적(Mb)은, 각각, 도 3b에 나타내는 이동 궤적(Ma1, Mb1)으로 변화한다.

[0028] 도 3b는, 주단면(34c)에 있어서 얻어지는 이동 궤적(Mc)과, 전위 후의 개구단부(34a) 및 내측단부(34b)에 있어서 얻어지는 이동 궤적(Ma1, Mb1)을 나타내는 그래프이다. 이 도면에 나타내는 바와 같이, 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서 이동 궤적의 정상부(頂部)를, 주단면(34c)에서의 이동 궤적(Mc)의 정상부(C)에 일치시킨다. 또, 주단면(34c)으로부터 내측단부(34b)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서의 이동 궤적의 바닥부를, 주단면(34c)에서의 이동 궤적(Mc)의 바닥부의 점(B)에 일치시킨다.

[0029] 이와 같이, 외치(34)에 있어서는, 그 주단면(34c) 이외의 치형은, 이하에 기술하는 바와 같이 설정되는 주단면(34c)의 치형에 대하여, (1) 식의 제 3 식에 의해 주어지는 전위량(h)의 전위가 실시된 전위 치형이 된다.

[0030] (내치의 치형 및 주단면에서의 외치의 치형의 형성 방법)

도 3b, 도 4를 참조하여, 내치(24)의 치형의 형성 방법, 및, 외치(34)의 주단면의 치형의 형성 방법을 설명한다. 도 4는, 이하에 기술하는 바와 같이 하여 설정된 내치(24)의 치형 곡선(24C) 및 주단면에 있어서의 외치(34)의 치형 곡선(34C)의 일례를 나타내는 설명도이다.

[0031] 본 발명에서는, 내치(24)의 치형을 규정하기 위하여, 외치 기어(3)의 주단면(34c)에 있어서 얻어지는 이동 궤적(Mc)을 이용한다. 우선, 도 3b에 나타내는 주단면(34c)의 이동 궤적(Mc)에 있어서, 파라미터(θ)가 θ_A로부터 π까지의 범위인 곡선(AB)을 취한다. 파라미터 θ=θ_A의 위치는 이동 궤적(Mc)의 변곡점인 A점이며, 파라미터 θ=π의 위치는 이동 궤적(Mc)의 바닥부의 점(B)이다. 이 곡선(AB)을 내치(24)의 볼록형의 기본 치형 곡선으로서 채용한다.

[0032] 즉, 내치(24)의 잇줄 전체에 공통인 치형(축직각 단면)의 주요부는, 상기의 (1) 식에 있어서, h=0으로 하고, 파라미터(θ)의 범위를, 변곡점(A)을 부여하는 θ의 값인 θ_A로부터 점(B)의 θ=π까지로 하여, 다음 식에 의해 주어진다.

[0033][수학식 2]

(2)

[0034] 도 4에 나타내는 바와 같이, 내치(24)의 치형 형상은, 볼록형의 기본 치형 곡선(24C)에 의해 규정되는 치형에, 상대 치형과의 클리어런스를 확보하기 위해 톱니 선단을 규정하는 부분에 적절한 치형 수정을 실시한 형상으로 되어 있다.

[0035] 여기에, 이동 궤적(Mc)에 있어서, 종축(縱軸; y)에 대한 이동 궤적(Mc)으로의 접선의 경사각(α)은, (2) 식으로부터 도출되는 다음 식에 의해 주어진다.

[0036][수학식 3]

(3)

상기 (3) 식에 의해, 이동 궤적(Mc)의 변곡점(A)에서의 경사각(α_A)은 다음 식에 의해 주어진다.

[0037] [수학식 4]

(4)

[0038] 한편, 주단면(34c)에 있어서의 외치(34)의 기본 치형 곡선은, (1) 식에 의해 주어지는 해당 외치(34)의 이동 궤적(Mc)의 정점(C)으로부터 변곡점(A)까지 이동하는 동안에, 내치(24)의 볼록 치형에 의해 창성되는 오목형의 곡선으로 한다. 상기 오목형의 기본 치형 곡선은 (1) 식으로부터, 이동 궤적(Mc)의 정점(C)과 변곡점(A) 사이의 경사각과, 내치(24)의 경사각을, 동일시(等置)함으로써, 다음과 같이 구해진다.

[0039][수학식 5]

(5)

여기서, 상기 식 중의 제 3 식은, (3) 식을 θ에 대하여 푼 식이다.

[0040] 도 4에 나타내는 바와 같이, 외치(34)의 치형 형상은, 오목형의 기본 치형 곡선(34C)에 의해 규정되는 치형에, 상대 치형과의 클리어런스를 확보하기 위하여, 그 톱니 선단의 부분에 적절한 수정이 실시된 것이다.

[0041] (외치의 주단면 이외의 축직각 단면의 치형)

상기의 설명은, 외치 기어(3)의 주단면(34c)에 있어서의 치형의 형성 방법에 관한 것이다. 외치(34)에 있어서의 주단면(34c) 이외의 축직각 단면에 있어서도, 내치(24)와 유효한 맞물림을 유지하기 위하여, 다음과 같이 외치(34)의 치형이 설정되어 있다. 즉, 먼저 도 3b, (1) 식을 참조하여 설명한 바와 같이, 외치 기어(3)의 치형에는, 외치(34)의 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐, 그리고, 주단면(34c)으로부터 내측단부(34b)에 걸쳐, 편위 계수(κ)의 값에 따른 양의 전위가 실시되어 있다.

[0042] 이러한 전위에 의해, 주단면(34c)으로부터 개구단부(34a)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서 이동 궤적의 정상부가 주단면(34c)에서의 이동 궤적(Mc)의 정상부와 일치한다. 또, 주단면(34c)으로부터 내측단부(34b)에 걸쳐서는, 외치(34)의 각 위치에서의 이동 궤적의 바닥부가 주단면(34c)에서의 이동 궤적(Mc)의 바닥부와 일치한다. 이와 같이, 외치 기어(3)에 있어서는, 그 주단면(34c) 이외의 치형은, 주단면(34c)에서의 치형에 대하여, (1) 식의 제 3 식에 의해 주어지는 전위량(h)의 전위가 실시된 전위 치형이 된다.

[0043] 도 5는, 외치 기어(3)의 잇줄 방향의 중앙 부근의 전위량의 일례를 나타내는 그래프이다. 본 도면의 횡축(橫軸)은 외치(34)의 잇줄 방향의 중앙(주단면)으로부터의 거리를 나타내고, 종축은 전위량(h)을 나타낸다. 전위량(h)은, 동일한 경사(傾斜)의 전위 직선(L1, L2)으로 나타내어진다. 전위 직선(L1)은 주단면으로부터 개구단부(34a)에 걸친 전위량을 나타내고, 전위 직선(L2)은, 주단면으로부터 내측단부(34b)에 걸친 전위량을 나타낸다.

[0044] 또, 도 5에는, 주단면을 정점으로 하여, 전위 직선(L1, L2)에 접하는 4차 곡선(C1)이 나타내어져 있다. 상기 4차 곡선(C1)에 근거하여 각 위치에서의 전위량을 정하면, 외치(34)에 있어서의 주단면을 포함하는 잇줄 방향의 중앙 부분에 실질적인 평탄부가 형성된다. 이로써, 전위의 매끄러운 변화가 보증된다. 또한, 평탄부는 외치 기어(3)의 컷팅시의 치수 관리에도 이용된다.

[0045] 도 6은 외치(34) 및 내치(24)의 잇줄 방향을 따른 치형 윤곽을 나타내는 설명도이다. 본 도면에 있어서는, 양 톱니의 맞물림 상태에 있어서의 장축을 포함하는 단면에서의 상태(가장 깊게 맞물린 상태)를 나타내고 있다. 외치(34)의 잇줄 방향의 치형 윤곽은, 그 주단면(34c)을 포함하는 잇줄 방향의 중앙 부분에서는, 상기의 4차 곡선(C1)에 의해 규정되고, 상기 중앙 부분으로부터 개구단부(34a)까지의 사이의 부분에서는, 전위 직선(L1)에 의해 규정되며, 중앙 부분으로부터 내측단부(34b)까지의 사이의 부분에서는, 전위 직선(L2)에 의해 규정되어 있다.

[0046] 도 7(a), (b), (c)는, 상기와 같이 치형을 설정한 외치(34)와 내치(24)의 맞물림의 양상(樣相)을 랙 근사(rack approximation)로 나타내는 설명도이다. 도 7(a)는, 외치(34)의 개구단부(34a)의 위치, 도 7(b)는, 외치(34)의 주단면(34c), 도 7(c)는 외치(34)의 내측단부(34b)의 위치에 있어서 얻어진다. 이들 도면으로부터 알 수 있는 바와 같이, 근사적이면서, 외치 기어(3)의 외치(34)는, 그 개구단부(34a)로부터 주단면(34c)을 거쳐 내측단부(34b)에 이르는 모든 위치에서, 내치(24)에 대하여 접촉이 행해지고 있다.

[0047] 이상 설명한 바와 같이, 파동 기어 장치(1)에서는, 그 외치 기어(3)의 잇줄 방향에 있어서, 주단면(34c)을 포함하는 주요한 범위에 있어서, 윤활상 유리한 추월 맞물림(passing-type meshing)을 실현할 수가 있다. 따라서, 장수명의 파동 기어 장치를 실현할 수가 있다.

[0048] 또, 외치 기어(3)의 치형이 오목 치형이기 때문에, 볼록 치형을 채용하는 경우에 비해, 그 림(rim)의 타원형상의 변형에 의한 굽힘 응력을 경감할 수 있으며, 전달 토크를 높일 수가 있다.

[0049] 나아가, 외치 기어(3)의 치형에 전위를 실시하여, 잇줄 중앙 및 그 부근의 축직각 단면에 있어서, 양 톱니(24, 34)의 사이에 있어서, 근사적으로 연속된 맞물림이 성립된다. 이로써, 보다 많은 토크를 전달할 수 있는 파동 기어 장치를 실현할 수가 있다.

[0050] (그 밖의 실시형태)

상기의 예는, 본 발명을, 컵 형상 혹은 실크 햇 형상의 외치 기어를 구비한 파동 기어 장치에 적용한 것이다. 파동 기어 장치로서는, 원통 형상의 외치 기어를 구비한 플랫(flat)형 파동 기어 장치라 불리는 것이 알려져 있다. 이러한 경우에는, 외치 기어는 잇줄 방향의 각 위치에서의 휨 량이 동일하다(편위 계수(κ)가 일정하다). 따라서, 플랫형 파동 기어 장치의 외치 기어의 경우에는, 그 외치의 치형이 잇줄 방향에 있어서 동일한 형상이며, 상술한 오목형의 기본 치형 곡선에 의해 규정된다. 또, 쌍방(雙方)의 치형에, 클리어런스가 확보되도록, 적절한 치형 수정이 실시된다.

Claims

강성(剛性)의 내치 기어(內齒車), 그 내측에 배치된 가요성(可撓性)의 외치 기어(外齒車), 및, 그 내측에 배치된 파동 발생기를 가지며,
상기 외치 기어는 상기 파동 발생기에 의해 타원형상으로 휘어지고, 타원형상으로 휘어진 상기 외치 기어의 외치는, 그 장축(長軸) 방향의 양단부에 있어서 상기 내치 기어의 내치에 맞물려 있으며,
상기 내치 기어 및, 타원형상으로 변형되기 전의 상기 외치 기어는 모두 모듈(m)의 평(平, spur)기어이고,
상기 외치 기어의 톱니 수는, n을 양의 정수로 하면, 상기 내치 기어의 톱니 수보다 2n개 적으며,
상기 외치 기어의 치저(齒底, root) 림(rim)의 타원형상의 림 중립 곡선(rim-neutral curve)에 있어서의 장축 위치에 있어서, 그 휘기 전의 림 중립원(中立圓)에 대한 휨 량은, κ를 편위 계수로 하면, 2κmn이고,
상기 외치는, 편위 계수(κ)가 0＜κ＜1인 음편위 치형(負偏位齒形, negative deflection tooth profile)이며,
상기 파동 발생기의 회전에 수반하는 상기 외치의 상기 내치에 대한 이동 궤적은, 상기 외치와 상기 내치의 맞물림을 랙(rack) 맞물림으로 근사(近似)한 경우에 얻어지는 이동 궤적에 의해 근사되고,
상기 내치의 축직각 단면상의 치형 형상은, 볼록형의 기본 치형 곡선에 의해 규정되며,
상기 볼록형의 기본 치형 곡선은, 상기 이동 궤적에 있어서의 변곡점(變曲点)으로부터 해당 이동 궤적의 바닥부의 점에 이르는 범위의 곡선이고,
상기 외치의 축직각 단면상의 치형 형상은, 오목형의 기본 치형 곡선에 의해 규정되며,
상기 오목형의 기본 치형 곡선은, 상기 볼록형의 기본 치형 곡선에 의해 규정되는 상기 내치의 치형이, 상기 이동 궤적의 정점(頂点)으로부터 상기 변곡점에 이르는 동안에, 상기 외치에 창성(創成)하는 창성 곡선인,
것을 특징으로 하는 추월형(追越型) 맞물림의 음편위 파동 기어 장치.
제 1항에 있어서,
상기 외치 기어는, 가요성의 원통형상 몸체부와, 상기 원통형상 몸체부의 후단(後端)으로부터 반경 방향으로 연장되어 있는 다이어프램(diaphragm)을 구비하고, 상기 원통형상 몸체부의 개구단 측의 외주면 부분에, 상기 외치가 형성되어 있으며,
상기 외치의 휨 량은, 그 잇줄(齒筋, tooth-trace) 방향을 따라, 상기 다이어프램 측의 외치 내측단부(內端部)로부터 상기 개구단 측의 외치 개구단부(開口端部)를 향하여, 상기 다이어프램으로부터의 거리에 비례해 증가하고 있으며,
상기 외치에 있어서의 상기 외치 개구단부와 상기 외치 내측단부의 사이에 있어서의 잇줄 방향의 임의의 위치의 축직각 단면을 주단면(主斷面)으로 하면, 해당 주단면에 있어서의 상기 외치의 치형은, 상기 창성 곡선에 의해 규정되는 상기 오목형의 기본 치형 곡선에 의해 규정되고,
상기 외치에 있어서의 잇줄 방향에 있어서의 상기 주단면 이외의 위치의 축직각 단면상의 치형 형상은, 상기 오목형의 기본 치형 형상에 대해 상기 휨 량에 따른 전위가 실시된 전위 치형이며,
상기 외치의 상기 주단면으로부터 상기 외치 개구단부에 이르는 잇줄 방향의 각 위치의 상기 치형 형상은, 각 위치에 있어서 상기 오목형의 기본 치형 형상이 그리는 상기 이동 궤적의 정상부(頂部)가 상기 주단면에 있어서의 상기 이동 궤적의 정상부에 접하도록 전위를 실시함으로써 얻어진 것이고,
상기 외치의 상기 주단면으로부터 상기 외치 내측단부에 이르는 잇줄 방향의 각 위치의 치형 형상은, 각 위치에 있어서의 상기 오목형의 기본 치형 형상이 그리는 상기 이동 궤적의 바닥부가 상기 주단면에 있어서의 상기 이동 궤적의 바닥부에 접하도록 전위를 실시함으로써 얻어진 것인 추월형 맞물림의 음편위 파동 기어 장치.
제 1항 또는 제 2항에 있어서,
상기 내치 및 상기 외치는, 각각, 상대 치형과의 사이에 소요(所要)의 클리어런스(clearance, 頂隙)를 유지하도록 수정이 실시되어 있는 추월형 맞물림의 음편위 파동 기어 장치.