JP4533740B2 - 干渉のない最小平均二乗法に基づいた適応型非同期受信機 - Google Patents

Description

本発明は、デジタル送信及び記録システム全般に関する。より詳細には、本発明は、データレート１／Ｔに非同期のクロックレート１／Ｔ_sでサンプリングされた受信系列ｒ_nからデータレート１／Ｔでデータ系列ａ_kを伝送するための受信機に関する。

また、本発明は、チャネルを介してデジタル系列を送信するための送信機、及び該チャネルから該デジタル系列を抽出するための受信機を有するデジタルシステムに関し、該受信機は先に説明された受信機である。

さらに、本発明は、該受信機のためのイコライザ適応方法に関する。最後に、本発明は、かかる受信機のためのコンピュータプログラムプロダクト、及び該コンピュータプログラムを実行するための信号に関する。

本発明は、デジタル送信及び記録システム用の多様な非同期受信機に適用されるものである。本発明は、Blu-ray Disc system (BD)のような高密度／容量の光ディスクシステムにおいて特に有効である。

米国特許第5,999,355号には、開始節で説明された受信機のような非同期受信機が開示されている。引用される特許によれば、イコライザは、Ｔ_s秒のタップ間隔による遅延素子線（有限長インパルス応答フィルタ）である。イコライザの制御は、古典的なＬＭＳ（最小平均二乗法）アルゴリズムに基づいており、すなわち、タップ系列を適切な誤差系列と相関を取ることで、イコライザのタップ値の更新が行われる。古典的なＬＭＳ技法は、同期式の受信機に通常適用され、この同期式受信機では、誤差及びタップ系列は、同じサンプリングレートを有しており、位相同期である。引用される特許に記載される非同期式の受信機は、誤差及びタップ系列が同じサンプリングレート及び位相同期であるため、少なくとも２つの手段を有している。後者の条件により、誤差系列におけるいずれかの待ち時間は、タップ系列を遅延させることで、それに応じて整合されるべきであることが課される。上述された２つの手段は、データレート１／Ｔでの同期誤差系列をサンプリングレート１／Ｔ_sの等価な誤差系列に変換するための逆サンプリングレート変換（ＩＳＲＣ）を含んでいる。受信機は、非同期に配置されるＬＭＳに基づいた適応型イコライザを有するものであって、タイミング回復ループすなわちＰＬＬ（フェーズ・ロック・ループ）、及びイコライザ適応ループという２つの制御ループを有している。予防策が取られない場合、２つのループは、互いに干渉する可能性があり、これにより不安定状態を招く。

本発明の目的は、先に説明された問題点を回避する代替的な適応トポロジーを使用した非同期受信機を提供することにある。本発明によれば、開始節に記載されたような受信機が提供され、この受信機は、受信系列ｒ_nからイコライズされた系列ｙ_nを伝送するためのアダプティブイコライザＥＱであって、クロックレート１／Ｔ_sで動作し、イコライザ適応ループを介して制御されるアダプティブイコライザ、タイミング回復ループを介してデータレート１／Ｔで誤差発生器２１に供給されるため、該イコライズされた系列ｙ_nを等価な入力系列ｘ_kに変換するためのサンプリングレートコンバータＳＲＣ１、両方のループで使用されるため、該入力系列ｘ_kから、データ系列ａ_k及び誤差系列ｅ_kを伝送する誤差発生器２１、及び該イコライザ適応ループと該タイミング回復ループの間の干渉を減少するため、アダプティブイコライザが満たすべき条件を導出するための直交制御機能手段４０を有している。

このように、「直交制御機能性」を含む、２つのループ間の干渉をなくすためにイコライザが従うべき条件を導出し、該条件をイコライザの適応ループと結合することで、２つのループ間の干渉が回避される。イコライザは、条件が常に真であるように適応される。直交制御機能性の手段により、イコライザは、直交制御機能の条件に従い、結果的に干渉のないシステムとなるように、（たとえば、最小平均自乗アルゴリズムすなわちＬＭＳに基づいた）イコライザの適応制御アルゴリズムにより適応される。

本発明及び更なる特徴は、本発明を実現するために任意に使用される場合があり、以下に説明される添付図面を参照しながら明らかとなるであろう。

以下の説明は参照符号に関する。全ての図面における同一のブロックのラベルは、同じ機能のエンティティを通常示している。次に、下線が付された記号によりベクトルが示され、記号ｋ及びｎがサンプリングレート１／Ｔ及び１／Ｔ_sのそれぞれの系列を示すという慣例が適用される。たとえば、この慣例によれば、表示ａ_kは、サンプリングレート１／Ｔのスカラー系列を示し、表示Ｓ _n は、サンプリングレート１／Ｔ_sのベクトル系列を示している。ベクトルの長さは、ベクトルのために使用される記号を示す下付きをもつ記号Ｎにより示される。これに応じて、たとえば、ベクトルＳ _n の長さはＮ_sで示される。

図１は、デジタル送信及び記録システムのための非同期式のベースバンド受信機の広範なトポロジーを例示している。受信機は、受信された信号ｒ（ｔ）からデータレート１／Ｔでデータ系列ａ_kを発生する。受信された信号ｒ（ｔ）は、アナログの低域通過フィルタＬＰＦに供給され、このＬＰＦの主要な役割は、帯域外の雑音を抑圧することである。アナログ−デジタルコンバータＡＤＣは、エリアシングを防止するために十分に高い、データレート１／Ｔに非同期である水晶制御の自走サンプリングレート１／Ｔ_sで動作するものであって、ＬＰＦの出力をデジタル化する。ＡＤＣ出力は、イコライザＥＱに供給され、このＥＱは、シンボル間干渉及び雑音に条件を設けるための役割を果たす。イコライザは、サンプリングレート１／Ｔ_sで、すなわちデータレート１／Ｔに対して非同期に動作する。サンプリングレートコンバータＳＲＣは、等価な同期出力を生成し、この同期出力は、データ系列ａ_kを伝送するためのビット検出器ＤＥＴの入力としての役割を果たす。ＳＲＣは、タイミング回復ループ（TRL: Timing Recovery Loop）の一部を形成し、このＴＲＬは、図１では明示的に示されていない。非同期及び同期クロックドメインは、記号１／Ｔ_s及び１／Ｔで図１に示されている。

システムパラメータの変化に対処するため、イコライザＥＱは、適応型であることを必要とすることがある。このため、誤差情報回路ＥＦＣによりビット検出器ＤＥＴから誤差情報が抽出され、制御モジュールＣＴＬを介してイコライザのタップを制御（更新）するために使用される。これにより、イコライザ適応ループ（EAL: Equalizer Adaptation Loop）が形成される。誤差情報は、同期（１／Ｔ）クロックの領域で生成され、制御は、非同期の（１／Ｔ_s）領域で必然的に行われる。両者間には、逆サンプリングレートコンバータＩＳＲＣが必要とされる。実際には、イコライザは、Ｔ_s秒のタップ間隔をもつ遅延素子線（有限長インパルス応答フィルタ）であることがある。

既存の非同期式の適応技法は、ＬＭＳ（最小平均二乗法）アルゴリズムに基づいている。ＬＭＳによれば、タップ系列を適切な誤差系列と相互相関を取ることで、イコライザのタップについて更新された情報が導出される。これを機能させるため、タップ及び誤差信号は、サンプリングレート及び位相の両者において同期していることが必要とされる。第一の条件は、ＩＳＲＣを介して適合される。第二の条件は、ＳＲＣ、ビット検出器、誤差情報回路及びＩＳＲＣの全体の待ち時間が相互相関の前にタップ信号を遅延させることで整合されることが要求される。ＩＳＲＣと遅延による整合の両者は、ソリューションの複雑さを増やす。遅延による整合は、さらに、ＳＲＣとＩＳＲＣの待ち時間に関する時変特性のために正確ではない場合がある。結果として、適応のパフォーマンスが低下する場合がある。

図２は、先に説明された問題点を克服する適応トポロジーを有する受信機の例を示している。図２では、データ受信機の一部、すなわちデジタルイコライザによる適応に関する部分のみが示されている。特に、サンプリングレートコンバータＳＲＣ及び時間補間手段ＴＩを制御する、受信機のタイミング回復サブシステムが示されていない。受信機は、受信された入力系列ｒ_nからデータ系列ａ_kを生成するため、アダプティブイコライザＥＱ、サンプリングレートコンバータＳＲＣ１及びＳＲＣ２のペア及び検出器ＤＥＴを有している。検出器ＤＥＴは、誤差発生器２１の一部であり、この誤差発生器は、ビット検出器により発生されるビット判定から、イコライザの制御ループで使用される誤差系列ｅ_kを発生する。イコライザの適応は、たとえば、引用文献で示されるJ.W.M.Bergmansによる“Digital Base-band Transmission and Recording” Kluwer Academic Publishers Boston 1996 に記載されるようなＬＭＳ技法に基づいている。これらの技術の骨子は、タップ信号（受信系列ｒ_n）を誤差信号と相関を取ることでタップの更新情報が生成されることである。誤差及びタップ信号は、同じサンプリングレートを有するべきであり、さらに位相同期となるべきであって、タップ信号を遅延させることで、これに応じて誤差信号におけるいずれかの待ち時間が整合される。

図２では、ｒ_nは、たとえば、記録チャネルからのアナログ再生信号の周期的なサンプリングにより取得される系列を示している。サンプリングは、自走クロックレート１／Ｔ_sで実行され、この自走クロックレートは、一般に、データレート１／Ｔに等しくない。系列ｒ_nは、その出力でイコライズされた系列ｙ_nを生成するため、Ｔ_s秒の間隔のタップｗ_nを有するイコライザＥＱを通して通過される。好ましくは、イコライザＥＱは、ＦＩＲ（有限長インパルス応答）トランスバーサルフィルタであるが、線形結合器を含むいずれかのイコライザである場合がある。イコライザの目的は、（たとえば、レコーディング）チャネルの応答を規定されたターゲット応答に成形すること、及びノイズスペクトルに条件を設けることである。イコライザＥＱには、サンプリングレートコンバータＳＲＣが後続し、このＳＲＣは、Ｔ_s間隔にイコライズされた系列ｙ_nを、等価なＴ間隔の系列ｘ_kに変換し、この系列ｘ_kは、ビット検出器ＤＥＴを有する誤差発生器２１の入力に供給される。Ｔ間隔の入力系列ｘ_kは、理想的には、チャネルデータ系列ａ_kのデータレート１／Ｔに同期している。実際には、ビット検出器ＤＥＴは、チャネルビットａ_kの予測値
（外１）

を生成する。ビット検出器が正しい判定を生成すると仮定すると、データ系列ａ_kとその予測値
（外２）

は同一である。従って、ビット検出器の出力は、全ての図面においてａ_kで示される。偶発的なビット誤りは、システムのパフォーマンスに著しい影響を及ぼさない。代替的に、送信の始めで、（プリアンブルと呼ばれることがある）予め決定されたデータ系列は、いずれかのビット誤りなしにデータ受信機においてローカルに合成される場合がある、初期の適応についてこの予め決定されたデータ系列のレプリカに基づくため、実際のデータに先行する場合がある。このいわゆる「データ支援（data-aided）」動作モードにおける初期の適応ステージを実行し、適応ループがひとたび集束したとき、図２に示されるような「判定指示（decision-directed）」動作モードに切り替わることが一般的な実行である。図２には示されていないが、本実施の形態の説明は、「データ支援」動作モードにも関連している。

図２の残りの部分は，ＬＭＳ技法を使用したイコライザのタップ係数のベクトル系列Ｗ_nを適応的に更新するための制御ループのメカニズムを例示している。制御ループに含まれる全てのデジタル動作は、たとえば、マイクロプロセッサが適切なコンピュータプログラムを実行することで実現することができる。ブロック間の二重線の矢印は、ベクトル信号の伝送を示しており、一重の矢印は、スカラー信号を示している。したがって、制御ループ（イコライザの適応）は、以下を有している。
第二のサンプリングレートコンバータＳＲＣ２：遅延されたバージョンの受信系列ｒ_nを中間の制御系列Ｉ_kにデータレート１／Ｔで変換する。この第二のＳＲＣは、ＳＲＣ２で示されており、第一のＳＲＣ１と同じであることが好ましい。
制御情報生成手段２２：誤差系列ｅ_k及び中間制御系列ｉ_kから、データレート１／Ｔで同期制御ベクトル系列Ｚ _k を導出する。
時間補間手段ＴＩ：該同期制御ベクトル系列Ｚ _k から制御ベクトル系列Ｓ _n を導出する。

図２では、制御ベクトル系列Ｓ _n は、イコライザを直接制御する。すなわち、イコライザのタップのベクトル系列Ｗ _n は、Ｓ _n と単に一致する。制御情報生成手段により生成される同期制御ベクトル系列Ｚ_kは、Ｎｚ積分器２２のバンクにより形成されており、この積分器の入力は、内積２４ ｅ_k・Ｉ _k から導出され、この場合、Ｉ _k はＮ_i個の中間系列から構成される中間のベクトル系列である。全てのベクトル長は等しい。したがって、Ｎ_z＝Ｎ_i＝２Ｍ＋１であり、数２Ｍ＋１は、イコライザＥＱにおけるタップ数ｗ_nである。この中間のベクトル系列Ｉ _k は、受信系列ｒ_nから導出される。予め定義された遅延τは、受信された系列ｒ_nに供給される。遅延されたバージョンの受信系列ｒ_nは、中間の系列ｉ_kから中間のベクトル系列Ｉ_kを形成するための直並列変換を実行するシフトレジスタＳＲの前に、中間の系列ｉ_kを形成するため、サンプリングレートコンバータＳＲＣ２に供給される。

このように、イコライザの入力は、該入力が予め定義された遅延により遅延された後、データレート領域に変換される。予め定義された遅延は、時間につれて変化するものではなく、公知である。イコライザの入力から出力への遅延量は等しい。両方の信号、すなわち、それぞれのサンプリングレートコンバータの出力での信号がデータレート領域にあると、イコライザの係数の更新を容易に計算することができる。適応スキームは、以下に詳述される。

積分器２２の出力での変数は、ｚ_k ^jと示され、以下の式に従う。

この場合、ｚ_k ^jは、瞬間ｋでのｊ番目の積分器の出力であり、μは、閉ループの時定数を決定する（ステップサイズとも呼ばれる）スモールスケーリングファクタであり、Δ_k ^jは、繰返しｋでのタップエラー予測値であり、２Ｍ＋１は、イコライザのタップ数である。

ＬＭＳスキームによれば、予測値Δ_k ^jは、以下の式で与えられる。

この場合、ｅ_kは、ＳＲＣ出力と（遅延されたバージョンの）所望の検出器入力ｄ_k＝（ａ*ｇ）_kとの間の誤差であり、ｇ_kは、イコライザの適応のための（フィルタＧの）ターゲット応答であり、ｉ_k-jは、データレート１／Ｔに変換される遅延されたバージョンの受信された系列ｒ_nである。

完璧のため、式（２）及び図２は、誤差系列ｅ_k及び入力系列ｒ_nからタップ誤差の予測値Δ_k ^jを導出するための、様々な可能なやり方のうちの１つのみを説明していることを言及しておく。たとえば、２つの系列ｅ_k及びｒ_kの両方は、実現を簡単にするために強く量子化され、式（２）における乗算は、選択的な更新メカニズムにより置き換えられる場合がある。

図２は、積分器の出力での同期制御ベクトル系列Ｚ _k がＴ秒毎に（同期領域で）更新され、イコライザは非同期領域で動作するので、イコライザの係数ベクトルＷ _n がＴ_s秒毎に更新される必要があることを示している。必要な時間ベースの変換は、積分器からなるバンクの出力での同期制御ベクトル系列Ｚ _k からサンプリングレート１／Ｔ_sで非同期制御ベクトル系列Ｓ _n を導出するため、時間的な補間手段ＴＩを通して実行される。タップ値は両方のサンプリングレートに関して緩やかにのみ変化するので、最も簡単な考えられるやり方で、たとえば、ゼロ次の補間を実行するラッチからなるバンクを介して、時間的な補間を行うことができる。Ｔ_sは、Ｔから余りに離れたときに更なる問題が生じ、この問題は、空間補間と呼ばれる更なる機能性を必要とする。更なる機能性は、図３を参照して説明される。

イコライザは、Ｔ_s秒のタップ間隔を有しており、すなわちイコライザは、連続するタップ信号を得るためにＴ_s秒のステップで入力系列を遅延する役割を果たし、この連続するタップ信号は、次いで、係数ベクトル系列Ｗ _n により定義される重みｗ_n ^j，ｊ：−Ｍ，．．．，Ｍと線形に結合される。しかし、積分器からなるバンクの出力での制御ベクトル系列ｓ _n は、Ｔ間隔のイコライザに関するものであり、すなわち、ｓ _n の連続するコンポーネントｓ^j，ｊ：−Ｍ，．．．，Ｍは、タップ間隔Ｔをもつイコライザのための重みファクタとして原理的に意味している。このＴ秒という名目のタップ間隔とＴ_s秒という実際のタップ間隔との間の違いにより、イコライザが解決する定常的なソリューション及びループ効率の低下という両方の観点で、適応パフォーマンスの低下となる。結果として、図２のトポロジーは、たとえば、１／Ｔ_sと１／Ｔが互いに近く、好ましくは約２０ｓ^-1以内で異なる準同期アプリケーションに主に適している。この条件は、たとえば、ハードディスクドライブ（光ストレージ）用の大部分の集積回路（ＩＣ）における、多くの実際のシステムに適合される。

広い範囲の応用で本発明を使用することが可能であるため、図２に示されるスキームの改善が図３に提案される。この改善によれば、制御ループは、空間変換手段を更に有しており、この空間変換手段は、時間補間手段の出力の非同期制御ベクトル系列Ｓ _n から、イコライザ係数のベクトル系列Ｗ _n を導出する。結果として、制御ループ内で生成された最初のＴ間隔の系列は、イコライザ係数ベクトルＷ _n を制御するための等価なＴ_s間隔の系列に変換される。図３では、これらの空間的な変換手段は、記号ＳＩで示されている。更新変数ｓ_n ^jがＴ間隔のイコライザの係数を示すので、このＴ間隔の情報をＴ_s間隔の情報に変換することが確かに必要である。これは、空間インタポレータブロックＳＩにより実行される、係数ｓ^jに関する補間を必要とする。概念的に、更新変数ｓ^jは、基礎をなす時間連続イコライザフィルタのＴ間隔のサンプルであり、このイコライザフィルタのインパルス応答は、ｗ（ｔ）で示され、すなわちｓ^j＝ｗ（ｊＴ），ｊ：−Ｍ，．．．，Ｍである。ｗ（ｔ）が利用可能であると仮定すると、必要なイコライザ係数ｗⁱ＝ｗ（ｉ×Ｔ_s）を発生するため、位置ｔ_i＝ｉ×Ｔ_s，ｉ：−Ｍ，．．．，Ｍでｗ（ｔ）をリサンプリングする必要がある。変数ｔは、ここでは時間ではなく位置を示しており、所定の間隔（フィルタのスパン）からの連続する値を仮定している。同じ意味で、ｉは位置のインデックスであり、このｉは時間に独立であり、すなわち、ｔ_iはｉにより完全に決定され、時間にわたり変化しない。しかし、ｗ（ｔ）のＴ間隔のサンプル、すなわちｓ^jのみが利用可能であるので、これらのサンプルの補間は、Ｔ_s間隔の変数ｗⁱを生成するために使用される必要がある。

最も簡単な補間の形式のうちの１つは、線形補間であり、この線形補間は、計算上の観点から魅力的でがあるが、たとえば、より簡単でさえある最近隣内挿法のような、他の補間の形式が考慮される場合がある。リサンプリングの位置ｔ_i＝ｉ×Ｔ_sは、等価的にｔ_i＝（ｍ_i＋ｃ_i）Ｔ、０≦ｃ_i≦１で表すことができる。

ｃ_iは０と１との間で変化するので、ｔ_iはｍ_iＴと（ｍ_i＋１）Ｔとの間で変化し、ｗ（ｔ）はｗ（ｍ_iＴ）＝ｓ_i ^mとｗ（（ｍ_i＋１）Ｔ）＝ｓ_i ^m+1との間で変化する。線形補間の１つの方法によれば、位置ｔ_iでのｗ（ｔ）の値は、以下のように表される。

式（４）によれば、図３の空間インタポレータＳＩは、ラッチの出力でのＴ間隔のタップｓ^jを、イコライザのタップを表すＴ_s間隔のタップ設定ｗⁱに変換する。この変換を実行するため、式（３）で示されるようなＴ_s／Ｔであるチャネルビットレートとサンプリングレートの比を知るか、又は予測することが必要である。しかし、この比の予測値は、図３のサンプリングレートコンバータＳＲＣ１内で既に利用可能である。ＳＲＣは、瞬間ｔ_k＝ｋＴでＴ_s間隔の系列ｙ_nをリサンプルし、この瞬間は、ｔ_k＝（ｍ_k＋μ_k）Ｔ_sで再び表すことができる。

位相誤差が存在する場合、連続するサンプリングの瞬間の間の差は、ｔ_k−ｔ_k-1＝Ｔ＋τ_kＴに従ってＴの名目的な値から変化し、この場合、τ_kは、再構成されたＴ間隔のクロックにおける位相誤差である。その後、以下の式に到達する。

ＳＲＣ１を制御するタイミング回復ループは、位相誤差の平均を強制的にゼロにする役割を果たす。したがって、式（５）の左側の量の平均は、Ｔ／Ｔ_sの実際の値、又は線形補間について必要とされる比の逆数に落ち着く。

図３のアダプティブイコライザについて、タイミング回復ループ又はＰＬＬ、及びイコライザ適応ループの「直交」制御機能性を実現するためのソリューションが必要とされる。イコライザ（ＥＱ）のＦＩＲフィルタ（有限長インパルス応答フィルタ）のインパルス応答における時間シフトは、「群遅延」におけるオフセットとして生じるものであって、タイミング回復ループにより完全に補償される。「群遅延」は、フィルタの位相特性の導関数を示す。結果として、誤差ｅ_kは、群遅延におけるオフセットに関して独立であり、このことは発散を招く場合がある、タイミング回復ループとイコライザ適応ループとの間の干渉を回避するため、アダプティブイコライザのインパルス応答は、周波数νにおける線形位相項を含まないはずであり、このことは、直交機能性の条件と呼ばれる。実際に、ＰＬＬは、線形位相項の歪みを補正する働きのみをすべきであり、アダプティブイコライザは、全ての高次の位相歪みを補正すべきであり、高次の位相歪みとは、たとえば、光ストレージシステムでは、デフォーカス項ν²、チルト又はコマ項ν³、及びカバー層の厚さにおける低周波変化による残留の球面収差項ν⁴である。

直交制御機能性の拡張をもつ新しいＬＭＳに基づいた非同期イコライザは、先に定義された条件が各適応ステップで満たされる限り、たとえばＬＭＳタイプのようなイコライザ制御アルゴリズムに従ってイコライザを適応する。図４は、本発明の第一の実施の形態に係る受信機が例示されている。図４のトポロジーでは、Ｔ_sはＴにほぼ等しいことを仮定している。図２及び図３における機能エンティティと同じ機能エンティティは、同じ参照符号により示されている。新たな受信機は、２つのループ間の干渉を減少するためにイコライザが従うべき条件を導出する直交制御機能性の手段を有している。イコライザは、条件が常に真であるように適応する。

直交機能性の条件の導出は、以下に説明される。ＦＩＲフィルタｗ_kの伝達関数をＷ（ν）で示す。

位相ψ（ν）は、νに関して線形な項を含まず、群遅延のオフセットは、以下のように制約される。

さらに、イコライザの係数ｗ_kは実数であるので、Ａ（ν）について、Ａ（−ν）＝Ａ（ν）である。また、

である。

であるので、式を結合することで、結果的に

となり、この式は、以下の式と等価である。

線形位相項をもとのままにするフィルタは、この制約に従うタップｗ_kを有するべきである。イコライザ適応ループとタイミング回復ループとの間の干渉を防止するため、フィルタ適応アルゴリズムの目的は、平均自乗誤差のパワーＪを最小化するために変更される必要があり、この場合、Ｅ［ｘ］は、統計的な変数ｘの期待値を示している。
Ｊ（ｋ）＝Ｅ［ｅ_k ²］ （基本的な最小平均自乗（ＬＭＳ）アルゴリズム）
以下の更なる条件を前提とする。

これにより、結果的に新たなコスト関数となる（適応により最小化されることになる基準はコスト関数と呼ばれる）。この場合、
（外３）

は、以下の式を意味する。

ここで、λはラグランジェ乗数である。この乗数は、
（外４）

がフィルタタップｗ_pの関数として最小化されるように選択される必要がある。

λを決定するため、
（外５）

におけるエネルギーが最小化される必要がある。

結果的に、

となり、この場合、
（外６）

はａ_kに関する判定を示す。

イコライザ適応ループは、以下の式を解く必要がある。

反復的に、以下に示される最急降下法を使用することで、

結果的に、以下の式を得る。

実際の観点から、先に説明された最急降下の更新は、計算することができない。期待の指示は、非常に長い期間を通した平均の計算を必要とする。したがって、勾配は、瞬間的な勾配により置き換えられ、これにより以下の式が与えられる。

この変更されたＬＭＳアルゴリズムは、平均の平均自乗誤差のパワーを最小化する。パワーの代わりに、誤差の平均の絶対値を最小化することを求める場合がある。

これにより、新たなサインアルゴリズムが導出される。

ｓｉｇｎ（ｅ_k）による乗算は、符号の反転のみを含み、したがって著しく簡単である。健全性のチェックとして、タイミング回復ループとイコライザ適応ループの直交制御機能性のための条件が、以下のアルゴリズム

について評価される。

インクリメントは、以下の条件に従わない。

同じチェックは、サインアルゴリズムについて行うことができ、同様な結果が導出される。

図５は、イコライザの係数−時間の勾配を示すシミュレーション結果を例示している。図５ａは、図３のトポロジーで得られる結果を示しており、図５ｂは、図４のトポロジーで得られる結果を示しており、直交制御機能を含んでいる。２つの図の間の比較は、図４で実現される直交制御機能性の重要性を示している。これらのシミュレーションでは、５タップのアダプティブイコライザが使用されており、Ｔ_s領域は、データレート領域に関して２％離れている。図５ａ及び図５ｂは、５つのフィルタタップの勾配を例示している。図５ａでは、直交機能性の補償がなく、タップが発散する。他方で、図５ｂでは、図４のトポロジーが使用され、イコライザのタップは集束する。

ここで、本発明の第二の実施の形態に関連する図６のトポロジーにおいて、別の問題が対処され、この問題は、Ｔ_sがＴとは完全に異なるときであっても当てはまる。このフィルタの更新は、データレート領域で生成され、Ｔ間隔のイコライザについて意味している。しかし、このフィルタは、Ｔ_s間隔である。このトポロジーは、準同期アプリケーションについて主に有効であり、この場合、Ｔ_sはＴと異ならない。

概念的に、計算されたＴ間隔のフィルタの更新は補間を必要とし、Ｔ_s領域に変換されることを必要とする。図３及びその関連する記述は、ＳＩで示される空間インタポレータに関する詳細を与えている。このインタポレータは、線形補間を実行し、この線形補間は、計算上の観点から非常に魅力的である。

リサンプリングの位置ｔ_i＝ｉＴは、ｔ_i＝（ｍ_i＋ｃ_i）Ｔで表すことができ、この場合、０≦ｃ_i≦１、及び

である。ｃ_iは０と１との間で変化し、ｔ_iはｍ_iＴと（ｍ_i＋１）Ｔとの間で変化し、ｗはｗ（ｍ_iＴ）とｗ（（ｍ_i＋１）Ｔ）との間で変化する。

図６に示されるような線形補間によれば、

を得る。以下に示される基本的なＬＭＳアルゴリズムから始めて

以下に示される空間インタポレータを適用し、

以下の式が導出される。

この新たなＦＩＲのインパルス応答における時間シフトは、タイミング回復により完全に補償される。結果として、誤差ｅ_kが群遅延におけるオフセットに独立であり、このことは発散を招く場合がある。タイミング回復ループとイコライザ適応ループの直交制御機能性を有するため、式（４）に関する先の記載に導出される結果を含む必要がある。

これは、結果的に、図７のトポロジーとなる。

空間インタポレータが「アップグレードされた」バージョンのＬＭＳアルゴリズムに適用される場合、直交機能のための余分な項を有することになり、イコライザ適応ループは、なお安定性の問題を有する。非同期のＦＩＲフィルタは、以下の条件に従わない。

この条件は、空間インタポレータが、少なくとも５つのイコライザタップが存在するとき、この特性を保持しないという事実によるものである。たとえば、５タップのフィルタについて、この条件を容易に直感することができる。

空間インタポレータの必要性に関する考えを有するため、理想的な信号によるＤＶＲシミュレーションが行われる。ＤＶＲ光受信機では、関係Ｔ／Ｔ_sは４／３となり、３／４・Ｔ間隔をもつアダプティブイコライザが導出される。

図８は、ＦＩＲ係数−時間の変化を示すシミュレーション結果を例示している。図８ａは、図７のトポロジーで得られた結果を示している。図８ｂでは、空間インタポレータがない。Ｔ間隔のタップの更新は、いずれかの変換なしに３／４・Ｔ間隔のイコライザに接続される。これによりタップは発散を生じる。図８ａでは、他方では、図７のトポロジーが採用されており、これによりイコライザは集束する。

図９は、本発明に係るシステムの例を示しており、このシステムは、図２、３、４及び７に示される受信機を有している。システムは、たとえば、デジタル記録システムである場合がある。システムは、記録サポート９２でデジタル系列９３を記録するレコーダ９１、該記録サポートからの記録された系列９５を読み取るための受信機９４を有している。記録サポート９２は、たとえば、光ディスクである場合がある。

タイミング回復ループとイコライザ適応ループの間の干渉を防止するための、干渉のない最小平均自乗法に基づいた非同期式の適応トポロジーが説明された。ＦＩＲフィルタのインパルス応答における時間シフトは、群遅延にけるオフセットとして生じるものであるが、タイミング回復により完全に補償されるので、フィルタの適応ループを駆動する誤差ｅ_kは、群遅延におけるオフセットには独立であり、これにより発散を招く場合がある。

非同期ＬＭＳベースのイコライザにおける適応ループ間の干渉をどのように回避することができるかが説明された。第一の条件が導出され、この第一の条件は、直交制御機能性を持つ非同期式のアダプティブイコライザを提供する。続いて、この制約は、ラグランジェ乗数を利用した最小平均自乗の基準に組み込まれる。これにより、適応ループ間の干渉をキャンセルするトポロジーが導出される。最後に、この新たな構造は、Ｔ／Ｔ_s比に関してより柔軟性を有するため、空間インタポレータにより拡張される。

図４及び図７に例示される特定のＬＭＳベースの非同期式の受信機のトポロジーの参照を経由して本発明は先に説明されたが、これは、本発明の範囲を限定するものではない。本発明の基本的な原理は、「直交制御機能性」と呼ばれるものであって、タイミング回復ループと適応型イコライザの適応ループを有する、いずれかのＬＭＳに基づいた非同期式受信機のトポロジーにも適用することができる。本発明の基本原理は、タイミング回復ループとイコライザの適応ループとの間の干渉を回避するためのソリューションであり、この場合、イコライザは、非同期領域に配置される。このソリューションは、図４及び図７を参照して説明されており、本ケースではＬＭＳに基づいた制御について計算されるが、実際には強制的にゼロにする制御についても計算される場合がある。ソリューションは、干渉のないシステム動作のための条件が満たされるように、適応アルゴリズムを変更することから構成される。

先の図面及びそれらの説明は、本発明を限定するよりはむしろ例示するものである。添付された特許請求の範囲に含まれる様々な代替が存在することは明らかである。この点で、以下の結びの説明が行われる。ハードウェア又はソフトウェア、若しくはその両者により機能を実現する様々な方法が存在する。この点に関して、添付図面は非常に図解的なものであり、それぞれの図は、本発明の１つの可能な実施の形態のみを表している。したがって、添付図面は、異なる機能を異なるブロックで示しているが、これは、ハードウェア又はソフトウェアからなる単一のアイテムが幾つかの機能を実行すること、又は１つの機能がハードウェア又はソフトウェア、若しくはその両者のアイテムの組み合わせにより実行することができること、のいずれかを排除するものでは決してない。

デジタル送信及び記録システムでの使用のための広範な非同期式受信機のトポロジーを例示する機能的なブロック図である。 非同期式のＬＭＳに基づいた受信機のトポロジーの例を説明する機能的なブロック図である。 非同期式のＬＭＳに基づいたトポロジーに従う受信機の更なる例を説明する機能的なブロック図である。 本発明の第一の実施の形態に係る受信機のトポロジーを説明する機能的なブロック図である。 図５ａ及び図５ｂは、図３及び図４の受信機にそれぞれ関連するシミュレーション結果を説明するグラフである。 本発明の第二の実施の形態に係る線形補間を説明するグラフである。 本発明の第二の実施の形態に係る受信機のトポロジーを説明する機能的なブロック図である。 図８ａ及び図８ｂは、図７の受信機に関連するシミュレーション結果を説明するグラフである。 本発明に係るデジタルシステムを説明する概念的なブロック図である。

Claims (7)

1. データレートに非同期のクロックレートで受信信号をサンプリングすることで取得されたデータサンプルの系列から、前記データレートでデータ系列を送出する受信機であって、
   前記クロックレートで動作し、群遅延を有するアダプティブイコライザであって、前記データサンプルの系列に応答して、前記クロックレートで発生される前記データサンプルのイコライズされた系列を供給するアダプティブイコライザと、前記イコライズされた系列は前記受信信号のイコライズされたバージョンを表し、
   前記データサンプルの前記イコライズされた系列を、前記データレートで発生され且つ前記受信信号のイコライズされたバージョンを表す前記データサンプルの等価なイコライズされた系列に変換するサンプリングレートコンバータと、
   前記データサンプルの等価なイコライズされた系列に応答して、前記データレートで前記データ系列及び誤差系列を供給するデータ及び誤差発生器と、
   前記データ及び誤差検出器により供給される前記誤差系列に基づいて前記アダプティブイコライザを制御するイコライザ適応ループと、
   前記データ及び誤差検出器により供給される前記誤差系列に基づいて前記サンプリングレートコンバータを制御するタイミング回復ループと、
   前記イコライザ適応ループが非線形の位相歪みのみを補正し、前記タイミング回復ループが線形の位相歪みを補正するように、前記群遅延におけるオフセットが生じないという条件に基づいて前記アダプティブイコライザを制御する直交制御機能手段と、
   を有することを特徴とする受信機。
2. 前記イコライザ適応ループは、前記イコライザ適応ループ内で発生された制御サンプルの所定の最初のＴ間隔の系列を、前記アダプティブイコライザを制御する制御サンプルの等価なＴ_S間隔の系列に変換する空間変換手段を更に有する、
   請求項１記載の受信機。
3. 前記空間変換手段は、線形補間を実行する、
   請求項２記載の受信機。
4. 前記空間変換手段は、最近隣内挿法を実行する、
   請求項２記載の受信機。
5. 記録キャリアにデータ系列を記録するレコーダと、前記記録キャリアを読み取ることで取得される信号から前記データ系列を抽出する受信機とを有するデジタル記録システムであって、
   前記受信機は、請求項１乃至４の何れか記載の受信機である、
   ことを特徴とするデジタル記録システム。
6. データレートに非同期のクロックレートで受信信号をサンプリングすることで取得されたデータサンプルの系列から、データレートでデータ系列を送出するイコライザの適応方法であって、
   クロックレートで動作し、群遅延を有するアダプティブイコライザを使用して、前記データサンプルの系列に応答して、前記クロックレートで発生される前記データサンプルのイコライズされた系列を供給する適応的にイコライズするステップと、前記イコライズされた系列は、前記受信信号のイコライズされたバージョンを表し、
   前記データサンプルの前記イコライズされた系列を、前記データレートで発生され且つ前記受信信号のイコライズされたバージョンを表す前記データサンプルの等価なイコライズされた系列に変換するサンプリングレートコンバータと、
   前記データサンプルの等価なイコライズされた系列に応答して、前記データレートで前記データ系列及び誤差系列を供給するデータ及び誤差発生器と、
   前記データ及び誤差検出器により供給される前記誤差系列に基づいて前記アダプティブイコライザを制御するイコライザ適応ステップと、
   前記データ及び誤差検出器により供給される前記誤差系列に基づいて前記サンプリングレートコンバータを制御するタイミング回復ステップと、
   前記イコライザ適応ステップが非線形の位相歪みのみを補正し、前記タイミング回復ステップが線形の位相歪みを補正するように、前記群遅延におけるオフセットが生じないという条件に基づいて前記アダプティブイコライザを制御する直交制御ステップと、
   を含むことを特徴とする方法。
7. コンピュータに、請求項６記載の方法のステップを実行させる命令を含むコンピュータプログラム。

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