DE4205300C1 - Digital determination of phase and amplitude of periodic signal in phase locked loop - sampling periodic signal using sampling period to give constant whole number of measured value samples and phase estimates per period - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

Die Grundstuktur einer phasenstarren Regelschleife (PLL(Phase-Locked Loop)) zeigt Fig. 2. Die PLL besteht aus einem Phasendetektor 1, einem Filter 2 und einem gesteuerten Oszillator 3 (VCO). Ein periodisches Eingangssignal u wird mit einem von dem Oszillator 3 erzeugten Signal v, welches in seiner Frequenz im eingeschwungenen Zustand derjenigen des Eingangssignals u gleicht, über den Phasendetektor 1 verknüpft. Dieser besteht zum Beispiel aus einem Multiplizierglied oder einem einfachen logischen Gatter, welches dann nur die Vorzeichen der beiden Signale verarbeitet. Das Ausgangssignal d des Phasendetektors 1 besteht im wesentlichen aus einem Frequenzanteil mit der Summe der beiden Eingangsfrequenzen (stationär doppelte Eingangsfrequenz) und einem Differenzfrequenzglied, welches stationär einen Gleichanteil verursacht. Dieser stationäre oder zumindest nur langsam veränderliche Gleichanteil ist ein Maß für die Phasendifferenz zwischen beiden Signalen u und v und kann daher nach Filterung über das als Tiefpaß ausgebildete Filter 2 zur Steuerung des Oszillators 3 verwendet werden, dessen Eingangssignal dann ein Schätzwert der Eingangsfrequenz ω ist, so daß eine phasenstarre Kopplung zwischen den Signalen u und v erreicht wird.

Auf eine weitergehende Darstellung der Grundlagen von PLL-Schaltungen wird hier verzichtet, da mit dem Buch von R. Best "Theorie und Anwendungen des Phase-Locked Loops" AT-Verlag, Aarau (Schweiz), 1981, 2. ergänzte Auflage eine gute Einführung zur Verfügung steht (siehe insbesondere Seiten 11 bis 13, 15 bis 18).

Immer häufiger wird die Regelung von Stromrichtern in digitaler Betriebsweise durchgeführt. Da eine derartige Regelung abtastend (zeitdiskret) arbeitet, müssen die notwendigen Regelgrößen oder Spannungen genau für diese Abtastzeitpunkte ermittelt werden. Dies bedeutet unmittelbar, daß die Phasen- und Amplitudenerfassung, die mit einer derartigen Regelung zusammenarbeiten soll, im gleichen Zeitraster wie die Regelung arbeiten muß. Arbeiten diese digitalen Regelungen mit konstanter Abtastzeit, kann eine digitale PLL im wesentlichen nach dem aus der Analogtechnik bekannten, oben beschriebenen Verfahren aufgebaut werden.

Verschiedene Anforderungen (z. B. Vermeidung von Schwebungserscheinungen) bedingen, daß die digitalen Regelungen von Stromrichtern nicht mit konstantem Zeittakt arbeiten dürfen, sondern sich mit einer festen Zahl von Takten auf die Periode der Grundschwingung (z. B. der Netzspannung) synchronisieren müssen. Variiert die Netzspannung in der Frequenz, muß auch die Frequenz des Zeittaktes (Abtastfrequenz) variieren, damit die gewünschte Zahl von Takten (Abtastintervallen) je Periode konstant bleibt. Diese besonderen Anforderungen haben zur Folge, daß die übliche Standardlösung zur Phasendetektion, ein Phasenregelkreis oder eine PLL in der zuvor beschriebenen Form nicht ohne weiteres zu übernehmen ist.

In der nicht vorveröffentlichten DE 40 32 441 C1, die jedoch auf einer älteren Patentanmeldung beruht, ist ein Verfahren zum Messen der Phasenlage zweier frequenzgleicher analoger Signale beschrieben, bei dem die Abtastrate bezogen auf die zeitliche Dauer der nachfolgenden Schwingung im Bereich ±50% konstant ist.

Durch die DE 35 12 216 C2 ist ein Phasenkomparator bekannt, bei dem ein Sägezahnsignal verschoben wird, wenn ein Abtastimpuls den schrägen Bereich des Sägezahnsignals verläßt. Durch diese Verschiebung wird sichergestellt, daß der Abtastimpuls immer in die schäge ansteigende Flanke des Sägezahnimpulses fällt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das auf einfache Weise zu realisieren ist.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die in Anspruch 1 gekennzeichneten Verfahrensschritte gelöst.

Die vorteilhafte Besonderheit dieses Verfahrens liegt in der digitalen (zeitdiskreten) Arbeitsweise, wobei die Abtastungen selbst phasensynchron erfolgen. Damit ist die Abtastfrequenz der Regelung zeitlich nicht mehr konstant. Vielmehr erfolgt je Periode des abzutastenden Signals eine konstante Zahl von Abtastungen, so daß sich die Abtastfrequenz bzw. die Abtastperiode bei veränderlicher Frequenz des abzutastenden Signals ebenfalls verändert. Damit ist es möglich, ein mit der Netzspannung synchronisiertes Pulsmuster zu verwenden, welches gegenüber asynchroner Pulsung Schwebungen vermeidet. Die synchrone Abtastung hat einen vorteilhaften Nebeneffekt: Zur Ermittlung der Phase und auch der Amplitude sind trigonometrische Funktionen nötig. Da aber durch die Synchronisierung immer nur die gleichen Winkel entsprechend der Zahl der Abtastungen je Periode auftreten, können die Funktionswerte der Sinus- und Cosinusfunktionen für diese Winkel in einer Tabelle abgelegt werden, die auf einfache Weise in einem Rechner zu speichern ist.

Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen des Verfahrens nach der Erfindung sind in den Ansprüchen 2 bis 13 gekennzeichnet.

Das Verfahren nach der Erfindung soll anhand eines in Fig. 1 gezeigten Strukturbildes im folgenden erläutert werden:

Neben den bereits zu Fig. 2 erläuterten Bauelementen eines Phasendetektors 1, der hier als Multiplizierglied ausgebildet ist, eines Filters 2 und eines Oszillators 3 ist als Eingangsglied ein abtastender Analog-/Digitalwandler (Sample and Hold) 7 vorgesehen, dem ein analoges zeitveränderliches periodisches Signal u(t), zum Beispiel eine Wechselspannung, zugeführt wird und der ein getaktetes, abgetastetes Signal u(k) an das Filter 2 weitergibt.

Von dem Signal u(t) sollen nun die Phasenlage (der Phasenwinkel) und die Amplitude der Grundschwingung bestimmt werden. Da mit einer konstanten Zahl von Abtastungen je Periode gearbeitet werden soll, ist also notwendig, bei veränderlicher Frequenz des Signales u(t) und somit seiner Periodendauer auch die Abtastperiode T_A zu verändern und eine Eingriffsmöglichkeit zur Verstellung von T_A vorzusehen.

Da alle Strukturelemente mit diesem Zeittakt arbeiten, wirkt sich eine Verstellung von T_A auf jedes Element aus.

Ferner stehen zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung gemäß dem Strukturbild der Fig. 1 ein PI-Regler 4 sowie innerhalb des für die Zwecke der Erfindung abgewandelten "Oszillators" 3 ein Speicherglied 5 und ein cos-Kennliniengeber 6 zur Verfügung.

Wie zuvor bereits beschrieben, soll eine (hier nicht gezeigte) digitale Regelung zu diskreten Zeitpunkten mit den aktuellen Werten über Phase und Amplitude des periodischen Signals u(t) versorgt werden. Die Zahl der Abtastungen der Netzperiode soll jedoch konstant sein, so daß damit eine synchrone Arbeitsweise von Regelung und PLL erzwungen wird.

Um die Synchronisation zwischen Abtastung und periodischem Signal vornehmen zu können, muß der Phasenwinkel ϕ des periodischen Signals u(t) zur Verfügung stehen. Die Ermittlung des Phasenwinkels ist aber gerade Aufgabe der PLL. Diese wird jeweils für den Winkel ϕ einen Schätz- oder Beobachtungswert liefern, den man statt des nicht zugänglichen Phasenwinkels ϕ verwenden muß. Synchronisiert man also den Rechenzyklus der PLL mit dem von ihr selbst gelieferten Winkel , so führt das dazu, daß das Inkrement ϕ_inc des Phasenwinkels zwischen zwei Abtastungen stets konstant ist:

(k + 1) = (k) + ϕ_inc,

wobei

und n_A die konstante Zahl der Abtastungen pro Periode sind, so daß folgt:

(k) = kϕ_inc.

Die Steuerung der Phasenrückkopplung wird über die Variation der Abtastperiode T_A (Intervall zwischen zwei Abtastungen) vorgenommen.

Eine derartige synchrone Abtastung bringt, wie bereits erwähnt, einen zusätzlichen Vorteil: Zur Ermittlung der Phase und auch der Amplitude sind - wie nachstehend noch im Detail erläutert wird - trigonometrische Funktionen nötig. Da aber durch die Synchronisation immer nur Vielfache des Inkrements ϕ_inc auftreten, können die Funktionswerte der Sinus- und Cosinusfunktionen für diese Winkel in einer Tabelle im Speicherglied 5 abgelegt werden. Wegen der Symmetrien der trigonometrischen Funktionen sind dies für eine Zahl von zum Beispiel n_A=88 Abtastungen pro Netzperiode lediglich 22 Werte, die gespeichert sein müssen. Interpolationen zwischen diesen Werten werden nicht benötigt.

Sämtliche Strukturelemente der Fig. 1 arbeiten zeitdiskret (abtastend), wobei sie in Intervallen der Abtastperiode T_A, die der Regeler 4 an seinem Ausgang liefert, getriggert werden. Im Vergleich mit der Grundstruktur nach Fig. 2 ist ungewöhnlich, daß die Frequenz nicht mehr in Erscheinung tritt; sie wird auch nicht direkt benötigt. Zum besseren Verständnis kann man dennoch die Frequenz über den Differenzenquotienten

bilden. Dies gibt gleichzeitig an, wie die Ausgangssignale und T_A des Filters 2 in den Strukturen der Fig. 1 und 2 zueinander in Beziehungen stehen.

Der Eingang des Filters 2 wird vom als Multiplizierglied ausgeführten Phasendetektor 1 gespeist, d. h. das Ausgangssignal des Phasendetektors 1 ist:

d(k) = u(k) · v(k).

Mit

u(k) = a₁sin ϕ(k) und v(k) = cos (k)

ergibt dies

Mit a₁ ist die zunächst noch unbekannte Grundschwingungsamplitude des Eingangssignals u(t) bezeichnet. Das Filter 2 soll nun im Signal d(k) den oszillierenden Term sin (ϕ(k)+(k)) unterdrücken und möglichst nur den Term des Differenzphasenwinkels als Signal e(k) zur Verfügung stellen. Dies wird zur Ausregelung des Phasenfehlers über den Regler 4 verwendet. Um solches zu erreichen, verwendet man bei analoger Realisierung (vgl. Fig. 2 "Best", S. 17) üblicherweise Tiefpässe verschiedener Ordnung, die davon abhängt, welche Unterdrückung des oszillierenden Anteils gewünscht wird.

Bei der hier vorgesehenen digitalen Realisierung können andere, einfache Lösungen gewählt werden, die die Oberschwingungen vollständig unterdrücken: Es werden direkt die Fourierkoeffizienten der Grundschwingung des Eingangssignals bezogen auf die geschätzte Phase berechnet, wobei die Integrationen durch Summationen genähert werden:

So erhält man im stationären Fall, d. h. wenn ω≈, also bei der tatsächlichen Frequnz ω des Eingangssignals u(t):

â₁(k) = a₁ · cos ((k) - ϕ(k)) = a₁ · cos Δϕ(k) ≈ a₁,

₁(k) = -a₁ · sin ((k) - ϕ(k)) = -a₁ · sin Δϕ(k) ≈ -a₁Δϕ(k),

wobei die Näherungen 1. Ordnung für kleine Phasenfehler

Δϕ = - ϕ « 1

gelten.

Im instationären Fall gilt die Näherung

₁(k) ≈ -a₁/2 (Δϕ(k) + Δϕ(k - n_A)).

Dieser Koeffizient enthält keine weiteren Oberschwingungen und kann dem Regler 4 als Phasenfehlersignal zugeführt werden. Die Summation über eine Periode mit n_A Abtastschritten kann gleitend vorgenommen werden, oder sie wird jeweils nach einer Periode neu begonnen, was vorteilhafter ist, da der Aufwand etwas geringer ist. Abweichend von der Summation über eine ganze Periode kann ebenso nur über eine halbe Periode summiert werden, was ebenfalls zur vollständigen Unterdrückung von Oberschwingungen führt, wenn davon ausgegangen werden kann, daß das Eingangssignal u(t) symmetrische Halbschwingungen besitzt. Dann ist n_A jeweils durch n_A/2 zu ersetzen.

Der Koeffizient ₁ muß für eine einfache Phasendetektion nicht berechnet werden. Wenn neben der Phase aber auch die Amplitude des Signals u(t) bestimmt werden soll, gibt ₁ einen Amplitudenschätzwert der 1. Harmonischen des Eingangssignals an. Für diesen Fall muß - über das Strukturbild 1 hinausgehend - auch eine Sinustabelle vorgesehen werden, die aber durch die Symmetrien der trigonometrischen Funktionen auf die Cosinustabelle zurückzuführen ist.

Dieses Verfahren kann zur Bestimmung von Amplitude und Phasenlage der Oberschwingungen im Signal u(t) durch Hinzunahme der Fourierkoeffizienten höherer Ordnung

sowie

ohne Schwierigkeiten erweitert werden. Der numerische Aufwand ist gering, da - wie schon ausgeführt - die trigonometrischen Funktionen steht mit wiederkehrenden Argumenten auftreten, die tabellarisch vorgebbar sind.

Die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten kann auch auf andere, mit dem Eingangssignal synchronisierte Signale ausgedehnt werden. Zum Beispiel sind das bei der Bestimmung von Phasenlage und Amplitude einer Wechselspannung die Oberschwingungen des aufgrund der Spannung fließenden Wechselstromes.

Möglich ist auch die gleichzeitige Erfassung der Phasen und Amplituden von p Signalen u_l (l=1 . . . p) eines mehrphasigen Systems, wobei dann für jedes Signal die Fourier-Koeffizienten nach

bestimmt werden. Mit den Winkeln α_l(i) werden Phasendifferenzwinkel der Signale untereinander berücksichtigt.

Im weiteren Vorgehen gibt es nun zwei Möglichkeiten:

• 1. Man wählt unter den Signalen u_l eines aus (l=l₀), setzt α_l0(k)=0 und benutzt den Koeffizienten _1l0 als Fehlergröße für den Phasenregler 4, worauf der Phasenregelkreis auf die Phase des Signals u_l0 einrastet. â_1l0 gibt den Amplitudenschätzwert der Grundschwingung von u_l0 an. Die restlichen Koeffizienten _1l(l≠l₀) können nun benutzt werden, um durch p-1 zusätzliche Regler die Phasendifferenzwinkel α_l (l≠l₀) so zu beeinflussen, daß die Koeffizienten _1l zu Null geregelt werden. Dann geben die derart eingestellten Winkel α_l (l≠l₀) die Phasenwinkel der Grundschwingungen der Signale u_l (l≠l₀) bezogen auf den Phasenwinkel des Signals u_l0 und â_1l die Schätzwerte der Amplituden an.
• 2. Aus den Koeffizienten _1l wird zunächst für alle l ein Mittelwert gebildet, der dann dem Phasenregler 4 als Phasenfehlersignal dient. Dann werden p-1 zusätzliche Regler eingesetzt, die die p Winkel α_l derart beeinflussen, daß der Mittelwert aller α_l stets Null bleibt, und die zusammen mit dem "Phasen-Mittelwert-Regler" die Koeffizienten _1l zu Null regeln. Dann geben die Winkel α_l die Phasendifferenzen der einzelnen Signale zu einem gedachten mittleren Phasenwinkel an und _1l sind Schätzwerte der Amplituden der Grundschwingungen der einzelnen Signale.

Das Verfahren kann wie oben auch auf die Erfassung von Oberschwingungen mehrphasiger Signale angewendet werden.

Zur Ausführung des Phasenreglers 4 sind zunächst die zeitdiskreten Modellgleichungen vom Eingangssignal u(t) mit der Frequenz ω und von der PLL zu betrachten. Der Phasenwinkel des periodischen Signals schreitet in einer Abtastperiode T_A(k) um ω(k)T_A(k) fort. Die Kreisfrequenz ω des periodischen Signals wird dabei als näherungsweise konstant vorausgesetzt. Es folgt

ϕ(k + 1) = ϕ(k) + ωT_A(k).

Für die phasensynchrone PLL gilt:

Der Phasen-Schätzfehler

Δϕ(k) = (k) - ϕ(k)

folgt daher der Differenzengleichung

Δϕ(k + 1) = Δϕ(k) - ωT_A(k) + ϕ_inc.

Wird erst nach einer vollständigen Periode des periodischen Signals eine Änderung der Abtastperiode T_A(k) vorgenommen, läßt sich die Fehlergleichung über n_A Schritte fortschreiben:

Δϕ(k + n_A) = Δϕ(k) - ωT_A(k)n_A + 2π.

Wird auf den Index m der Periode des perodischen Signals mit k=n_Am übergegangen, wird daraus

Δϕ(m + 1) = Δϕ(m) - ωT_p(m) + 2π,

wobei n_AT_A durch die Periodendauer T_p ersetzt wurde. Vom Filter 2 steht in Näherung der Schätzfehler Δϕ in der Form des Signals e als

e(m) = -b₁(m) ≈ a₁/2 (Δϕ(m) + Δϕ(m -1))

zur Verfügung. Hiermit läßt sich für das Reglergesetz ein Ansatz mit einem PI-Glied machen:

T_p(m) = T_p(m - 1) + K(e(m) - βe(m - 1)),

wobei mit K der Reglerverstärkungsfaktor und mit β die Reglernullstelle bezeichnet sind. Die eigentlich benötigte Abtastperiode T_A folgt hieraus nach

Die Übertragung dieser Gleichungen in den z-Bereich ergibt:

Durch Einsetzen erhält man für Δϕ(z)

Zu beachten ist, daß die gesamte Regelkreisverstärkung vom Produkt ωKa₁ abhängt, die folglich nicht nur von der Reglerverstärkung K, sondern auch von der Frequenz ω und der Amplitude a₁ bestimmt wird.

Ändern sich Amplitude oder Frequenz in weiten Bereichen, ist es sinnvoll, die Reglerverstärkung dieser Veränderung anzupassen. Wird die Grundschwingungsamplitude ebenfalls ermittelt, kann mit â₁ und =ϕ_inc/T_A- die Anpassung über

erreicht werden, wenn K₀ die für die Amplitude a₁₀ und die Frequenz ω₀ festgelegte Reglerverstärkung ist.

Günstig ist es, als Verstärkung und Reglernullstelle

und

β = 0,8 ± 0,1

zu wählen. Dadurch wird eine gleichmäßige Dämpfung aller Pole bei gleichzeitig geringem Überschwingen erreicht.

Während des Einschwingens der PLL können die Phasenschätzwerte noch mit starken Fehlern behaftet sein. Eine Regelung eines Umrichters, die sich auf diese Werte verläßt, kann dadurch erhebliche Stromspitzen verursachen. Die PLL sollte daher ein Signal zur Verfügung stellen, welches angibt, wann Phasen- und Amplitudenwerte als zuverlässig gelten können.

Bestimmt man aus den ermittelten Schätzwerten und â₁ eine Schätzung

û(k) = â₁(k)sin -(k)

für das periodische Eingangssignal u, kann man über die Differenz

Δu(k) = û(k) - u(k)

die Güte der Schätzung kontrollieren. Δu(k) sollte für eine bestimmte Zeit (denkbar ist eine Periode, also n_A Schritte) innerhalb eines geeignet zu wählenden Toleranzbandes liegen, bevor Phasenlage und Amplitude einer nachgeordneten Regelung tatsächlich vorgegeben werden.

Umgekehrt sollte nicht eine einzelne Abweichung zum Löschen des Signals führen, da Meßstörungen nicht völlig auszuschließen sind. Liegen jedoch mehrere Werte Δu(k) außerhalb der Toleranz, wird das Signal weggenommen und erst wieder gesetzt, wenn die oben beschriebene Bedingung erfüllt ist.

Werden neben der Grundschwingung auch Oberschwingungen erfaßt, sollten diese in û(k) aufgenommen werden, zum Beispiel über eine Erweiterung um die dritte Harmonische:

û(k) = â₁(k) sin (k).
-

Dadurch kann das Toleranzband entsprechend kleiner gewählt werden.

Weiterhin ist es möglich, um q Schritte vorauseilende Schätzwerte (Prädiktionswerte) des Eingangssignals nach

û(k+q) = â₁(k) sin (k) + qϕ_inc)+ â₃(k) sin 3(k) + qϕ_inc)+ ₃(k)sin 3(k) + qϕ_inc)

zu ermitteln und einer nachgeordneten Regelung zur Verbesserung ihrer Regeleigenschaften diese Prädiktionswerte zur Verfügung zu stellen.

Claims (13)

1. Verfahren zur digitalen Ermittlung der Phasenlage und der Amplitude eines periodischen Signals, dessen Frequenz und Amplitude zeitlichen Schwankungen unterliegen können, über eine phasenstarre Regelschleife (PLL(Phase-Locked Loop)) für bestimmte Zeitpunkte gekennzeichnet durch eine mit dem periodischen Signal synchronisierte zeitdiskrete Abtastung des periodischen Signals derart, daß je Periode eine stets gleichbleibende ganze Zahl n_A von Meßwertabtastungen vorgenommen wird und eine gleichbleibende ganze Zahl n_A von Phasenschätzwerten zur Verfügung gestellt wird, indem die Abtastfrequenz bzw. die Abtastperiode mit einer Rückkopplung der schwankenden Frequenz des Eingangssignals nachgeführt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte einer Fourieranalyse unterworfen werden und aus dem dabei gewonnenen Koeffizienten des Kosinusgliedes für die Grundschwingung die Phasenlage der Grundschwingung des periodischen Signals bestimmt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich aus dem Koeffizienten des Sinusgliedes für die Grundschwingung bei der Fourieranalyse die Amplitude der Grundschwingung des periodischen Signals ermittelt wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastperiode über eine Periode des Eingangssignals konstant gehalten wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastperiode lediglich jeweils über eine Halbperiode des Eingangssignals konstant gehalten wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastperiode T_A auf die vorgebbare ganze Zahl n_A von Abtastungen pro Periode (bzw. Halbperiode) mit einer PI-Regelung ausgeregelt wird, die die Übertragungsfunktion T_p(m) = n_A · T_A(m) = T_p(m - 1) + K(e(m) - βe(m - 1))aufweist, wobei mit e der Phasenfehler als Regeleingangsgröße, m die Indexzahl der Periode, K die Reglerverstärkung, β die Reglernullstelle und T_p die Periode des Eingangssignals bezeichnet sind.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß als Reglerparameter und/oder β=0,8±0,1 gewählt werden, wobei a₁₀ die voraussichtliche Grundschwingungsamplitude und ω₀ die voraussichtliche Frequenz des Eingangssignals ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Reglerverstärkung K amplituden- und frequenzabhängig angepaßt wird.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß mit den Fourier-Koeffizienten von insgesamt p Eingangsgrößen eines mehrphasigen Systems, dem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 und weiteren p-1 Reglern die Phasenlagen der p Eingangsgrößen und die Amplituden der Grundschwingungen ermittelt werden.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich aus den Koeffizienten der Kosinus- und/oder Sinusglieder für die Oberschwingungen bei der Fourieranalyse die Phasenlagen und/oder die Amplituden der Oberschwingungen des periodischen Signals ermittelt werden.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß während des Einschwingvorgangs der phasenstarren Regelschleife die Differenz zwischen dem Abtastwert des periodischen Signals zum Abtastzeitpunkt und dem aus dem vorherigen Abtastzeitpunkt gewonnenen, vorausbestimmten Wert des periodischen Signals überwacht wird und die ermittelte Phasenlage und/oder Amplitude erst dann einer nachgeordneten Regelung als Regelgröße zugeführt wird, wenn die Differenz eine vorgegebene Toleranzbreite unterschreitet.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß aufgrund der Phasen- und Amplitudenschätzwerte von Grund- und Oberschwingungen ein oder mehrere Schritte vorauseilende Prädiktionswerte des Eingangssignals ermittelt werden.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, gekennzeichnet durch die Anwendung bei der zeitdiskreten Regelung von Vierquadrantenstellern.