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DE3916056A1 - Messverfahren und vorrichtung zur massendurchfluss-, volumendurchfluss-, dichte- und/oder viskositaetsbestimmung und daraus abgeleiteten groessen - Google Patents

Messverfahren und vorrichtung zur massendurchfluss-, volumendurchfluss-, dichte- und/oder viskositaetsbestimmung und daraus abgeleiteten groessen

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DE3916056A1
DE3916056A1 DE3916056A DE3916056A DE3916056A1 DE 3916056 A1 DE3916056 A1 DE 3916056A1 DE 3916056 A DE3916056 A DE 3916056A DE 3916056 A DE3916056 A DE 3916056A DE 3916056 A1 DE3916056 A1 DE 3916056A1
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Germany
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differential pressure
frequency
flow
arithmetic mean
density
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Ulrich Dipl Ing Kuipers
Karl-Walter Prof Dr Ing Bonfig
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Individual
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Publication date
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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur gleichzeitigen Bestimmung sowohl des Volumendurchflusses als auch des Massendurchflusses und der Dichte mit einem Meßaufnehmer, wobei ggf. zusätzlich die Viskosität bestimmt werden kann. Es können hiermit robuste und preiswerte Massendurchfluß-, Volumendurchfluß- und Dichtemeßgeräte realisiert werden.
Der Durchfluß eines Fluids in einer Stromröhre ist die durch einen Querschnitt der Stromröhre fließende Stoffmenge. Hierbei sind der Volumendurchfluß
und der Massendurchfluß
zu unterscheiden.
Wird die Dichte des Strömungsmediums zusätzlich gemessen oder ist die Dichte bekannt und konstant, so kann aus dem Volumendurchfluß der Massendurchfluß bestimmt werden:
q m = ρ · q V .
Die Massendurchflußmessung hat in den letzten Jahren an Bedeutung gewonnen; entsprechende Meßgeräte sind jedoch bei vergleichbarer Genauigkeit zumeist komplizierter aufgebaut und teurer als Volumendurchflußmeßgeräte.
Als Beispiel für Massendurchflußmeßgeräte seien gyrostatische Massendurchflußmesser nach dem Coriolis-Prinzip genannt. Hierbei wird das Fluid durch ein geeignet geformtes Rohr geleitet, das senkrecht zur Durchflußrichtung in Schwingung versetzt wird. Durch die Corioliskraft wird ein mechanisches Moment auf das Rohr ausgeübt. Dieser sehr kleine Meßeffekt wird zur Bestimmung des Massendurchflusses genutzt. Durch Wägung des durchströmten Rohres kann zusätzlich die Dichte bestimmt werden.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren sind dagegen keine bewegten oder schwingenden Teile notwendig. Der Meßaufnehmer kann sehr kompakt, einfach und robust realisiert werden.
Das Ausgangssignal einer weiteren Klasse von Durchflußmeßgeräten ist weder dem Volumendurchfluß noch dem Massendurchfluß proportional, sondern einer Kombination von beiden. Sowohl zur Bestimmung des Massendurchflusses als auch des Volumendurchflusses muß hier zusätzlich die Dichte ermittelt werden. Zu dieser Gruppe gehören insbesondere auch Durchflußmeßgeräte nach dem Wirkdruckmeßverfahren und Durchflußmesser, bei denen die Kraft auf einen angeströmten Körper genutzt wird (vgl. Bonfig, K. W.: Technische Durchflußmessung - unter besonderer Berücksichtigung neuartiger Durchflußmeßverfahren; 2. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 1987).
Wenn die Dichte des Strömungsmediums nicht als bekannt und konstant vorausgesetzt werden kann, muß diese bei sehr vielen Meßanordnungen durch entsprechende Dichtemeßgeräte zusätzlich bestimmt werden.
Aufgabe dieser Erfindung ist die Entwicklung eines Meßverfahrens und einer Vorrichtung zur Ermöglichung der gleichzeitigen Bestimmung sowohl des Volumendurchflusses als auch des Massendurchflusses und damit auch der Dichte mit einem Meßaufnehmer. Hierdurch können auch einfache und robuste Massendurchflußmeßgeräte realisiert werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruchs 1 und die nachfolgenden Ansprüche gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Realisierung von Durchflußmeßaufnehmern mit nur einem Störkörper und einem Sensorelement, wobei sowohl der Volumendurchfluß, der Massendurchfluß und die Dichte bestimmt werden kann. Ist dieses Sensorelement ein Differenzdruckaufnehmer, so repräsentiert der arithmetische Mittelwert des zu messenden Differenzdrucksignals den Wirkdruck, im überlagerten Frequenzspektrum ist die Wirbelablösefrequenz enthalten. Aus dem Wirkdruck und der Wirbelablösefrequenz kann der Massendurchfluß, der Volumendurchfluß und die Dichte bestimmt werden. Eine Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Vorrichtung ist die Massendurchflußmessung. Das Verfahren erhält den Namen Wirbel-Wirkdruck-Durchflußmessung (WWD).
Ein Ausführungsbeispiel entspricht einer Kombination von Durchflußmeßverfahren die Kraftwirkungen von Strömungen oder Änderungen des dynamischen Drucks ausnutzen (diese beruhen auf den energetischen Beziehungen der Strömung und sind weder Massen- noch Volumendurchflußmeßverfahren) mit einer Volumendurchflußmessung, vorzugsweise nach dem Wirbelverfahren. Aus einem gemessenen Druck- oder Kraftsignal kann erfindungsgemäß sowohl der Volumendurchfluß, der Massendurchfluß und die Dichte bestimmt werden.
Das Meßprinzip von Wirkdruck-Durchflußmeßaufnehmern beruht auf einer durch Verengung des Strömungsquerschnittes verursachten Druckdifferenz, diese ist proportional zum Quadrat des Volumendurchflusses multipliziert mit der Dichte (vgl. Bonfig, K. W.: Technische Durchflußmessung - unter besonderer Berücksichtigung neuartiger Durchflußmeßverfahren; 2. Auflage, Vulkan Verlag, Essen 1987, und Kalkhoff, H.-G.: Der Wirbeldurchflußmesser im Vergleich mit Wirkdruck-Durchflußmeßgeräten; Dissertation, TU-Braunschweig, Physikalisch-technische Bundesanstalt, Bericht Me-47, 1983).
Wirbel-Durchflußmesser verursachen eine Störung der Strömung mit Hilfe eines im Strömungsquerschnitt angeordneten Störkörpers; die Ablösefrequenz der hierdurch erzeugten Wirbel ist in einem weiten Reynoldszahlbereich dem Volumenstrom direkt proportional (vgl. Gründer, W.: Die Wirbelblende - ein neuartiges Gerät zur Erzeugung volumenproportionaler Oszillationen in Wirbelstraßen-Durchflußmeßgeräten, Dissertation, Ruhr-Universität Bochum, 1978).
Die Wirbelbildung am Prall- bzw. Drosselelement verursacht Schwankungen im geeignet gemessenen Differenzdrucksignal, wobei die Druckentnahmestellen in Strömungsrichtung zweckmäßig hintereinander angeordnet sind. Diese Druckänderungen werden erfindungsgemäß mit demselben Differenzdrucksensor gemessen, mit dem auch der arithmetische Mittelwert des Differenzdrucks gemessen wird.
Es wird erfindungsgemäß ein Durchflußmeßaufnehmer mit einem Prall- und/oder Drosselelement und einem Differenzdrucksensor eingesetzt, mit dessen Hilfe gleichzeitig der Wirkdruck und die Wirbelablösefrequenz gemessen wird. Der arithmetische Mittelwert des zu messenden Differenzdrucksignals repräsentiert den Wirkdruck, im überlagerten Frequenzspektrum ist die Wirbelablösefrequenz enthalten. Aus dem Wirkdruck und der Wirbelablösefrequenz kann erfindungsgemäß der Massendurchfluß
die Dichte
und der Volumendurchfluß
q V = K V · f
berechnet werden. Für jeden Meßgerätetyp können zwei der Kalibrierfaktoren K m , K ρ und K V experimentell in einer Kalibrierungsmessung bestimmt werden. Der dritte kann dann über die Beziehung
K m = K ρ · K V
ermittelt werden.
Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Vorrichtung kann der Massendurchfluß, der Volumendurchfluß und die Dichte von Fluiden mit unterschiedlicher Dichte und Viskosität in derselben Rohrleitung gemessen werden. Die entsprechenden Durchflußmeßgeräte können dabei ähnlich einfach und robust aufgebaut werden wie Wirkdruck-Durchflußmeßgeräte mit Blenden als Drosselelement. Ein Einsatzbereich von WWD-Meßgeräten liegt in dem Ersatz von Wirkdruckmeßstellen mit zusätzlicher Dichtemessung.
In einer weiteren Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens und der Vorrichtung kann zusätzlich die Fluidviskosität bestimmt werden. Hierdurch kann eine Abhängigkeit der Kalibrierfaktoren K m , K ρ und K V von der Reynoldszahl Re kompensiert und so der Meßbereich vergrößert werden. Die Kennlinien K m (Re), K ρ (Re) und K V (Re) können im Speicher des Mikrorechners abgelegt werden. Über den Volumendurchfluß, die Dichte und die Viskosität kann die jeweilige Reynoldszahl bestimmt werden. Aus der spektralen Druckamplitude bei der Wirbelablösefrequenz kann erfindungsgemäß eine zusätzliche Information bezüglich der Fluidviskosität gewonnen werden. In einer einmaligen Kalibrierungsmessung können die Kalibrierfaktoren in Abhängigkeit von der Reynoldszahl ermittelt und im Speicher des Mikrorechners abgelegt werden.
Eine andere Ausgestaltung der Erfindung ist eine Kombination der Hitzdrahtanemometrie als Massendurchflußmeßverfahren mit dem Wirbelverfahren als Volumendurchflußmeßverfahren. Bei geeigneten Meßanordnungen kann so ebenfalls mit einem Sensorelement, z. B. einem Thermistor, der Massen-, der Volumendurchfluß, die Dichte und/oder die Viskosität bestimmt werden. Die Massendurchfluß-Information ist im Mittelwert, die Volumendurchfluß-Information wiederum in dem überlagerten Frequenzspektrum des Meßsignals enthalten.
Bei Verwendung von zwei Sensorelementen ist auch eine Kombination der korrelativen Volumendurchflußmessung mit z. B. der Hitzdrahtanemometrie möglich. Über die Kombination von zwei Volumendurchflußmeßverfahren, z. B. des Ultraschall- mit dem Wirbelverfahren kann erfindungsgemäß eine Vergrößerung des Meßbereichs oder eine Reduktion von Meßfehlern erreicht werden.
Die Auswertung des Meßsignals kann mit Hilfe einer Spektralanalyse über einen digitalen Algorithmus zur schnellen Fourier- oder Hartley-Transformation erfolgen. Anstelle eines iterativen Algorithmus (vgl. Bracewell, R. N.: The Hartley Transform; Oxford University Press, New York, 1986, und Brigham, E. O.: FFT - Schnelle Fourier-Transformation; Oldenbourg Verlag, München, Wien, 1985) kann erfindungsgemäß ein rekursiv arbeitender schneller Transformationsalgorithmus eingesetzt werden. Hierbei übernimmt der Rechner die fortgesetzte Zerlegung und die Organisation der entsprechenden Datenstrukturen. Die Beschreibungskomplexität des rekursiv arbeitenden schnellen Transformationsalgorithmus ist daher erheblich geringer als bei entsprechenden iterativen Algorithmen, zudem ist der erfindungsgemäße Algorithmus kompakter. Moderne Programmiersprachen, wie z. B. Pascal, C, aber auch neuentwickelte Dialekte älterer Sprachen, wie z. B. Turbo-Basic, ermöglichen die dafür notwendigen rekursiven, d. h. auf sich selbst zurückgreifenden Unterprogramme mit prozedurlokalen Variablen. Fig. 5 zeigt ein Ablaufdiagramm einer rekursiven Hartley-Transformationsprozedur. Wenn die minimale Abtastwertelänge noch nicht erreicht ist, wird die Abtastfolge in zwei Teilfolgen zerlegt; eine enthält die Abtastwerte mit geradem Index h g (k), die andere die Abtastwerte mit ungeradem Index h u (k). Dann werden rekursiv die Transformierten der Teilfolgen H g (n) und H u (n) ermittelt, d. h. dieses Transformationsprogramm erneut in sich selbst aufgerufen. Anschließend wird die Hartley-Transformierte der jeweiligen Gesamtfolge über die Linearkombination der Transformierten der Unterfolgen zusammengesetzt:
Abbruchkriterium für die Rekursion ist das Erreichen einer elementaren Folgenlänge, deren Transformierte direkt berechnet werden kann.
Die jeweils zu transformierende Abtastfolge wird in Teilfolgen gleicher Länge aufgeteilt, wobei die Summe der Einzellängen der Teilfolgen gleich der Länge der Gesamtfolge ist. Die Gesamtfolge wird nach der Aufteilung nicht mehr benötigt. Die Teilfolgen können daher im selben Speicherbereich wie die Gesamtfolge abgelegt werden. Eine Teilfolge ist dann durch den Index ihres ersten Elementes im gemeinsamen Speichervektor und durch ihre Länge eindeutig identifiziert.
Die selbsttätige Abarbeitung bei der rekursiven Transformation entspricht der Struktur eines binären Baumes. Sie ist in Fig. 6 dargestellt. Die fortgesetzte Zerlegung erfolgt von oben nach unten, wobei übergeordnet von links nach rechts vorgegangen wird. Jeder Knoten symbolisiert die Berechnung einer Transformationsfolge über eine Aufteilung in die Transformation zweier Teilfolgen. Die Reihenfolge der Abarbeitung ist über eine Numerierung der Knoten angegeben. Die Länge der Kanten ist proportional zur jeweiligen Folgenlänge. Im dargestellten Beispiel mit 16 Abtastfolgenelementen sind die Kanten mit den Indizes der jeweiligen Folgenelemente beschriftet.
Bei jedem rekursiven Aufruf der Transformationsprozedur werden alle lokalen Daten auf dem Stack abgelegt. Die große Verschachtelungstiefe bei der Rekursion erfordert einen geeignet großen Stackbereich. Damit nicht unnötig viel Speicherbereich bereitgestellt und Umspeicheroperationen ausgeführt werden müssen, soll die Transformationsprozedur im wesentlichen in einer globalen Datenumgebung arbeiten. Würden jeweils die gesamten Wertesätze vom Typ real übergeben, bestände bei längeren Abtastfolgen die Gefahr eines Stack-Überlaufs. Um den Programmstatus in jeder Schachtelung der rekursiven Hartley-Transformation eindeutig festzulegen, ist als minimal notwendige Information der Anfangsindex und die Länge der jeweiligen Teilfolge im global definierten Abtastwertevektor notwendig. Diese beiden Integer-Werte müssen daher lokal definiert werden, damit sie bei jedem rekursiven Aufruf des Transformationsprogramms auf dem Stack abgelegt werden. Bei dieser Vorgehensweise ist der Stackbedarf sehr gering. Für eine schnelle rekursive 1024-Punkte- Hartley-Transformation und eine elementare Transformationsfolgenlänge von zwei werden hierfür maximal lediglich 2×(1d(1024)-1) = 18 Integer-Werte auf dem Stack abgelegt.
Anstelle einer direkten Aufteilung der Abtastfolge bzw. Umsortierung der Folgenelemente bietet sich deren indirekte Adressierung über ihren Index an. Die entsprechende Indexfolge ist ein Vektor mit den Indizes vom Typ Integer als Folgenelemente. Die Indexvektorelemente können als Zeiger auf die entsprechenden reellen Folgenelemente interpretiert werden. Die rekursive Umspeicherung der Indexnummern vom Typ Integer ist erheblich schneller als das Umsortieren von reellen Werten des Typs Real. Als Eingangsparameter der Transformationsprozedur können der Anfangsindex, d. h. der Beginn der jeweiligen Transformationsfolge, und die Länge der Teilfolgen vorgegeben werden.

Claims (26)

1. Verfahren und Vorrichtung zur Volumendurchfluß- und/oder Massendurchfluß- und/oder Dichte- und/oder Viskositätsmessung und daraus abgeleiteten Größen, wobei die gesuchte(n) Meßgröße(n) über ein Meßsignal, das eine Druckdifferenz, eine Kraftwirkung auf ein Drossel- und/oder Prallelement, ein thermisches, ein akustisches, ein optisches oder ein elektrisches Signal beinhaltet ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Meßsignal sowohl der Volumendurchfluß als auch der Massendurchfluß und die Dichte bestimmt werden kann.
2. Verfahren und Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Meßsignal zusätzlich zum Durchfluß auch die Viskosität bestimmt werden kann.
3. Verfahren und Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Vorrichtung in einer Rohrleitung angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Rohrströmung durch ein Drosselelement eingeengt und/oder durch ein Prallelement beeinflußt wird.
4. Verfahren und Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, wobei als Meßsignal ein Differenzdruck gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste Druckentnahmestelle in Strömungsrichtung vor dem Prallelement und/oder Drosselelement und eine zweite Druckentnahmestelle in Strömungsrichtung hinter der Frontfläche des Prallelementes und/oder Drosselelementes oder hinter dem Prall- und/oder Drosselelement angeordnet ist.
5. Verfahren und Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, wobei eine thermische oder elektrische Größe als Meßsignal genutzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß ein temperaturabhängiges Widerstandselement, vorzugsweise ein Thermistor, ein PTC, ein NTC oder ein Hitzdraht in der Umgebung des Drossel- oder Prallelementes in der Strömung angeordnet wird.
6. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Massendurchfluß aus dem arithmetischen Mittelwert des gemessenen Differenzdrucksignals Δ p und der Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils ermittelt werden kann.
7. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4 und 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Massendurchfluß dem arithmetischen Mittelwert des gemessenen Differenzdrucksignals Δ p proportional ist und der Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils umgekehrt proportional ist.
8. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4, 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte aus dem arithmetischen Mittelwert des gemessenen Differenzdrucksignals Δ p und der Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils abgeleitet wird.
9. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4 und 6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Dichte dem arithmetischen Mittelwert des gemessenen Differenzdrucksignals Δ p proportional ist und dem Quadrat der Frequenz f eines dem aritmethischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils umgekehrt proportional ist.
10. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4 und 6 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Volumendurchfluß von der Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils abhängig und näherungsweise proportional ist.
11. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß das Produkt aus dem Kalibrierungsfaktor für die Dichtebestimmung und dem Kalibrierungsfaktor für die Volumendurchflußbestimmung der Kalibrierungsfaktor für die Massendurchflußbestimmung ist.
12. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4 und 6 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Viskosität des Fluids über die spektrale Amplitude des Differenzdrucksignals bei der Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals überlagerten Frequenzanteils und/oder über den arithmetischen Mittelwert des Differenzdrucksignals und/oder die Frequenz f des überlagerten Frequenzanteils bestimmt wird.
13. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 3 und 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Massendurchfluß von der mittleren Leistungsaufnahme, dem Strom oder der Spannung am Widerstandselement abhängig ist und daß der Volumendurchfluß von der Frequenz f eines der mittleren Leistungsaufnahme, dem Strom oder der Spannung am Widerstandselement überlagerten Frequenzanteils abhängig ist und/oder daß die Dichte des Strömungsmediums von der mittleren Leistungsaufnahme des Widerstandselementes, dem Strom oder der Spannung und der Frequenz f eines der mittleren Leistungsaufnahme, dem Strom oder der Spannung überlagerten Frequenzanteils abhängig ist.
14. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Viskosität des Fluids über den arithmetischen Mittelwert des Meßsignals, die Frequenz f eines dem arithmetischen Mittelwert des Meßsignals überlagerten Frequenzanteils und/oder die spektrale Amplitude des Meßsignals bei der Frequenz f bestimmt wird.
15. Verfahren nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswertung des Meßsignals über eine Spektralanalyse und/oder eine Frequenzmessung und/oder eine Mittelwertbildung erfolgt.
16. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Spektralanalyse über einen Algorithmus zur schnellen Hartley- oder schnellen Fouriertransformation erfolgt.
17. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß der verwendete Algorithmus rekursiv arbeitet.
18. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle des Differenzdrucksensors ein Kraftsensor eingesetzt werden kann.
19. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß anstelle eines einzelnen Druck- und/oder Kraftsensors auch mehrere Sensoren eingesetzt werden können.
20. Verfahren und Vorrichtung nach den Ansprüchen 1 bis 4, 6 bis 12 und 15 bis 19, dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren mit Wirbel-Wirkdruck-Durchflußmessung bezeichnet wird.
21. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 20, dadurch gekennzeichnet, daß das Prall- und/oder Drosselelement prismen- und/oder zylinderförmig gestaltet ist, wobei die Querschnittsfläche des Prall- und/oder Drosselelementes durch gerade und/oder runde Kanten begrenzt ist, und die Querschnittsfläche über dem Rohrdurchmesser unterschiedlich groß sein kann und unterschiedliche Form haben kann und daß das Prallelement in einer Blende, vorzugsweise einer Rechteckblende, angeordnet sein kann.
22. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 21, dadurch gekennzeichnet, daß das Prall- und/oder Drosselelement ringförmig gestaltet ist und das ringförmige Prallelement in einer Blende, vorzugsweise einer Kreisblende, angeordnet sein kann.
23. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Querschnittsfläche des prismenförmigen oder ringförmigen Prall- und/oder Drosselelementes entsprechend Fig. 1 ausgestaltet ist.
24. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Querschnittsfläche des prismenförmigen oder ringförmigen Prall- und/oder Drosselelementes entsprechend Fig. 2 ausgestaltet ist.
25. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Querschnittsfläche des prismenförmigen oder ringförmigen Prall- und/oder Drosselelementes entsprechend Fig. 3 ausgestaltet ist.
26. Verfahren und Vorrichtung nach mindestens einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Querschnittsfläche des prismenförmigen oder ringförmigen Prall- und/oder Drosselelementes entsprechend Fig. 4 ausgestaltet ist.
DE3916056A 1989-05-17 1989-05-17 Messverfahren und vorrichtung zur massendurchfluss-, volumendurchfluss-, dichte- und/oder viskositaetsbestimmung und daraus abgeleiteten groessen Withdrawn DE3916056A1 (de)

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