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DE3537883C2 - - Google Patents

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Publication number
DE3537883C2
DE3537883C2 DE3537883A DE3537883A DE3537883C2 DE 3537883 C2 DE3537883 C2 DE 3537883C2 DE 3537883 A DE3537883 A DE 3537883A DE 3537883 A DE3537883 A DE 3537883A DE 3537883 C2 DE3537883 C2 DE 3537883C2
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
lens
curvature
radii
numerical aperture
following data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
DE3537883A
Other languages
English (en)
Other versions
DE3537883A1 (de
Inventor
Katsuhiro Hachiohji Tokio/Tokyo Jp Takada
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Olympus Corp
Original Assignee
Olympus Optical Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Priority claimed from JP22486984A external-priority patent/JPH0642016B2/ja
Priority claimed from JP400185A external-priority patent/JPS61163312A/ja
Priority claimed from JP399985A external-priority patent/JPS61163310A/ja
Priority claimed from JP400085A external-priority patent/JPS61163311A/ja
Priority claimed from JP399885A external-priority patent/JPS61163309A/ja
Application filed by Olympus Optical Co Ltd filed Critical Olympus Optical Co Ltd
Publication of DE3537883A1 publication Critical patent/DE3537883A1/de
Application granted granted Critical
Publication of DE3537883C2 publication Critical patent/DE3537883C2/de
Granted legal-status Critical Current

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    • GPHYSICS
    • G11INFORMATION STORAGE
    • G11BINFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
    • G11B7/00Recording or reproducing by optical means, e.g. recording using a thermal beam of optical radiation by modifying optical properties or the physical structure, reproducing using an optical beam at lower power by sensing optical properties; Record carriers therefor
    • G11B7/12Heads, e.g. forming of the optical beam spot or modulation of the optical beam
    • G11B7/135Means for guiding the beam from the source to the record carrier or from the record carrier to the detector
    • G11B7/1372Lenses
    • G11B7/1374Objective lenses
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00Simple or compound lenses
    • G02B3/0087Simple or compound lenses with index gradient

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  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Lenses (AREA)
  • Eyeglasses (AREA)

Description

Die Erfindung betrifft ein aus einer zumindest einseitig sphärisch ausgebildeten Einzellinse für optische Bildplatten oder dergleichen, deren Brechzahl n durch die nachstehend angegebene Formel ausgedrückt wird
n² = n₀² [1 - (gr)² + h₄(gr)⁴ + h₆(gr)⁶]
bestehendes Objektiv, wobei n₀ die Brechzahl auf der optischen Achse und r die Radialentfernung von der optischen Achse bezeichnen, worin
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
D die Länge der Linse,
Φ die Durchmesser der Linse und
f die Brennweite der Linse bezeichnen.
Die Erfindung bezieht sich somit auf ein Einzellinsen-Objektiv, bei dem die Einzellinse aus einem inhomogenen Material gebildet ist und eine Brechzahlverteilung aufweist, die sich mit radialem Abstand von der optischen Achse ändert. Derartige Linsen werden auch als GRIN-Linsen (graded refractive index) bezeichnet.
Es sind Geräte entwickelt worden, die mit einem Laserstrahl Informationen lesen, welche mit einer hohen Informationsdichte auf einem Aufzeichnungsträger, wie etwa einer optischen Bildplatte, einer digitalen Schallplatte (CD) und dergleichen aufgezeichnet sind.
Bei derartigen Geräten ist es erforderlich, daß das für die Aufzeichnung und die Wiedergabe der Informationen verwendete Objektiv kompakt und leicht ist, da es zur Autofokussierung und zur automatischen Spurensuche beweglich sein muß und daher eine möglichst geringe Massenträgheit haben sollte. Gemäß einer weiteren Forderung sollte das Objektiv eine möglichst große numerische Apertur aufweisen, um eine möglichst geringe Spot-Größe bzw. Fleckengröße des Laserstrahls auf dem Aufzeichnungsmedium zu erhalten.
Ursprünglich wurden zur Bildung derartiger Objektive mehrere homogene sphärische Linsen oder eine homogene asphärische Einzellinse verwendet.
Es sind ferner Einzellinsenobjektive der eingangs genannten Art mit einer GRIN-Linse bekannt geworden.
Ein solches Objektiv ist in der US-PS 44 57 590 beschrieben. Der radiale Brechzahlverlauf dieses Objektivs ist mit
N(r) = N₀₀ + N₁₀ r² + N₂₀ r⁴
angegeben, worin
N₀₀ den Brechungsindex auf der optischen Achse,
N₁₀ und N₂₀ Koeffizienten zweiter und vierter Ordnung der Brechzahlverteilung und
r den radialen Abstand von der optischen Achse bezeichnen.
Ausgehend von theoretischen Erörterungen zur Linsengestaltung, wie sie in der US-PS 37 29 253 erläutert sind, hat man zur Gestaltung des Objektivs nach der US-PS 44 57 590 Werte für die Brennweite, die numerische Apertur, die Linsendicke, die Krümmungsradien der Linse, den Linsendurchmesser sowie für die Brechzahlkoeffizienten N₀₀, N₁₀ und N₂₀ gewählt, bei deren Einhaltung sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus, Bildfeldkrümmung und Verzeichnung befriedigend korrigiert werden und ferner eine geringe Spot-Größe erhalten wird.
Sämtlichen befriedigend korrigierten Objektiven nach der US-PS 44 57 590 ist gemeinsam, daß ihr Dicken-Brennweiten- Verhältnis D/f nicht größer als etwa 1,5 ist und daß sie einen gD-Wert größer als 0,57 aufweisen, wobei g den Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung bezeichnet, wenn für das bekannte Objektiv die im Oberbegriff des Anspruchs 1 gewählte Formel zur Beschreibung der radialen Brechzahlverteilung herangezogen wird.
Wenngleich bei dem Objektiv nach der US-PS 44 57 590 befriedigende Ergebnisse hinsichtlich der Aberrationskorrektur und der Spot-Größe erzielt sind, so weist es dennoch den Nachteil auf, daß es einen vergleichbar großen Linsendurchmesser und darüber hinaus eine große Linsenlänge und somit bei vergleichbaren Linsenmaterialien eine relativ große Masse aufweist. Dies steht jedoch einer für die Laserabtastung von Digitalinformationen auf Bild- oder Tonträgern zu fordernden Kompaktheit der Fokussierlinse, insbesondere bei Autofokussiersystemen, entgegen.
Der Erfindung liegt das technische Problem zugrunde, ein Einzellinsenobjektiv der im Oberbegriff der im Anspruch 1 genannten Art anzugeben, das eine große numerische Apertur und eine kleine Flächenkrümmung aufweist und das zudem bei guter Aberrationskorrektur besonders kompakt ist und insbesondere einen großen Arbeitsabstand aufweist.
Zur Lösung dieses technischen Problems wird erfindungsgemäß vorgeschlagen, daß die folgenden Bedingungen erfüllt sind:
(1) gD<0,51
(2) 0,3<gΦ<0,7
(3) 0,28f<D.
Gemäß einem weiteren Aspekt der Erfindung wird ein Objektiv der eingangs genannten Art vorgeschlagen, welches durch die Erfüllung der folgenden Bedingungen gekennzeichnet ist:
(14) 1,54f<D
(15) -4<(g-0,5 mm-1)D.
Weitere Aspekte der Erfindung kommen durch die Ansprüche 24 bis 53 zum Ausdruck.
Bevorzugte Ausgestaltungen erfindungsgemäßer Objektive ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Die Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 ein Schnittbild eines erfindungsgemäßen Objektivs 1,
Fig. 2 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 2, 3, 4, 20 und 21,
Fig. 3 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 5 bis 19,
Fig. 4 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 22, 23, 24, 25, 27 und 31,
Fig. 5 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 26, 28, 29, 30 und 32,
Fig. 6 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 33, 34, 40 und 41,
Fig. 7 ein Schnittbild erfindungsgemäßer Objektive 35, 36, 37, 38, 39 und 42,
Fig. 8 ein Schnittbild eines erfindungsgemäßen Objektivs 44,
Fig. 9 ein Schnittbild der erfindungsgemäßen Objektive 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50 und 51,
Fig. 10 ein Schnittbild der erfindungsgemäßen Objektive 52, 53, 54, 55, 56, 58, 59, 60 und 62,
Fig. 11 ein Schnittbild der erfindungsgemäßen Objektive 57, 61, 63 und 64 und
Fig. 12 bis 75 Korrekturkurven der erfindungsgemäßen Objektive 1 bis 64.
Bei einem Objektiv aus einer Einzellinse, deren radiale Brechzahlverteilung durch die im Oberbegriff des Anspruchs 1 angegebene Formel ausgedrückt werden kann, wird eine vorgegebene Gesamtbrechkraft des Objektivs und eine Korrektur von Aberrationen erhalten, in dem man die Brechkraft der brechenden Flächen als auch das Linsenmaterial geeignet wählt. Zur Berechnung der Brechkraft des Linsenmaterials wird beispielsweise auf die Literaturstelle "Journal of Optical Society of America", Vol. 61, No. 7, pp. 879-885, "Inhomogeneous Lens III, Paraxial Optics", verwiesen. Danach ergibt der Wert gD ein Maß für die Größe der Brechkraft des Linsenmaterials, wenn gD<Φ/2 ist. D bezeichnet die Dicke der Linse und durch g wird der Gradient der Brechzahländerung ausgedrückt. Der Wert von g wird auch von der Form der Linse, beispielsweise von deren Durchmesser, beeinflußt. Geht man bei einer normalen homogenen Linse von einer Ursprungslinse aus und multipliziert deren Brennweite, Krümmungsradien, Länge und Durchmesser mit einer festen Zahl, so erhält man Werte einer der ursprünglichen Linse äquivalenten Linse. Bei einer GRIN-Linse erhält man Werte einer der Ursprungslinse entsprechenden Linse nur, wenn ferner der Parameter g mit dem Reziprokwert der festen Zahl multipliziert wird. Der Gradient der Brechzahlverteilung kann daher nicht nur durch die Form der Linse, sondern auch durch den Wert gΦ (worin Φ den Durchmesser der Linse bezeichnet) oder gf (worin f die Brennweite der Linse bezeichnet) bestimmt werden. Bei einer GRIN-Linse kann eine große numerische Apertur und ein guter Korrekturzustand bei großem Krümmungsradius der Linse erhalten werden, wenn die Werte einiger der Parameter D, gD, gΦ, gf usw. in geeigneter Weise ausgewählt und diese ausgewählten Parameter miteinander korreliert werden, um geeignete Werte festzulegen.
Die Sätze von Parametern, die gewählt werden können, sind:
  • (a) Parameter D, gD, gΦ
  • (b) Parameter D, gf
  • (c) Parameter D, gD, gf
  • (d) Parameter D, (g-0,5 mm-1) D.
Bei dem erfindungsgemäßen Objektiv nach Anspruch 1 wird der Parametersatz (a) herangezogen, wobei:
(1) gD<0,51
(2) 0,3<gΦ<0,7
(3) 0,28f<D.
Die Bedingungen (1) und (2) begrenzen die Brechkraft des Linsenmaterials und den Gradienten der Brechzahländerung und dienen dazu, den Krümmungsradius der brechenden Fläche bei guter Aberrationskorrektur groß zu halten.
Wenn der Wert gD zu groß wird, werden sphärische Aberration und Koma durch die das Linsenmaterial durchlaufende Strahlung groß. Um diese Aberrationen zu korrigieren, ist es notwendig, der brechenden Fläche an der gegenüberliegenden Seite des konjugierenden Punktes eine starke konkave Form zu verleihen. Wenn der Wert gD den Grenzwert der Bedingung (1) überschreitet, wird die Krümmung dieser Oberfläche stark, so daß die Herstellung der Linse schwierig wird.
Selbst wenn gD innerhalb der Grenzen der Bedingung (1) bleibt, gΦ jedoch den oberen Grenzwert der Bedingung (2) überschreitet, wird der Gradient der Brechzahländerung stark, und die Strahlen werden in diesem Linsenmaterial stark gekrümmt. In diesem Fall ist es notwendig, zur guten Korrektur der Aberrationen die brechende Fläche an der gegenüberliegenden Seite des konjugierenden Punktes mit einer stark konkaven Krümmung zu versehen, was der Aufgabe der vorliegenden Erfindung zuwiderläuft.
Der untere Grenzwert der Bedingung (2) und der Bedingung (3) dienen dazu, die verschiedenen Aberrationen gut zu korrigieren. Wenn gΦ den unteren Grenzwert der Bedingung (2) unterschreitet oder die Bedingung (3) nicht erfüllt wird, ist es unmöglich, sowohl sphärische Aberration als auch Koma zu korrigieren.
Nachstehend werden Wertebereiche für den Parametersatz (b) angegeben, mit denen leistungsfähige Objektive nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 realisierbar sind. Den Bedingungen (4) und (5) genügen die erfindungsgemäßen Objektive nach den Ansprüchen 24 bis 34.
(4) 0,96f<D<1,536f
(5) 0,63<gf
Der untere Grenzwert der Bedingung (4) und die Bedingung (5) sind dafür vorgesehen, sowohl Astigmatismus als auch die Sinusbedingung in gut ausgeglichenem Zustand zu halten und weiter, um die Sinusbedingung gut zu korrigieren.
Wenn D den unteren Grenzwert der Bedingung (4) unterschreitet, verschlechtert sich der Astigmatismus. Wenn der Bedingung (5) nicht genügt ist, verschlechtert sich die Sinusbedingung.
Wenn diesen Bedingungen genügt ist, wird es möglich, die Sinusbedingung einfach zu korrigieren, wobei der Astigmatismus in gut ausgeglichenem Zustand gehalten wird.
Der obere Grenzwert der Bedingung (4) dient dazu, den minimal notwendigen Arbeitsabstand aufrechtzuerhalten, wenn der Bedingung (5) genügt ist. Mit anderen Worten wird, wenn D den oberen Grenzwert der Bedingung (4) überschreitet, es unmöglich, den notwendigen Arbeitsabstand zu erhalten.
Ferner werden nachstehend Werte für den Parametersatz (C) vorgeschlagen, mit denen ebenfalls leistungsfähige Objektive nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 realisierbar sind. Den Bedingungen (6) bis (8) und den nachstehenden Bedingungen (9) und (10) genügen die erfindungsgemäßen Objektive nach den Ansprüchen 35 bis 44.
(6) D<1,08f
(7) gf<0,604
(8) 0,51<gD
Die Bedingung (6) betrifft die Länge D der Linse und dient dazu, den Arbeitsabstand unter Beibehaltung des Ausgleichs des Astigmatismus aufrechtzuerhalten. Wenn dieser Bedingung nicht genügt ist, wird es unmöglich, einen ausreichenden Arbeitsabstand zu halten.
Die Bedingung (7) dient dazu, den Astigmatismus zu korrigieren.
Wenn dieser Bedingung nicht genügt ist, wird, selbst wenn der Wert D so gewählt wird, daß der Bedingung (6) genügt wird, der Astigmatismus sich verschlechtern, und es wird unmöglich, eine große numerische Apertur zu erhalten.
Der obere Grenzwert der Brechkraft des Linsenmaterials ist so gewählt, daß den Bedingungen (6) und (7) genügt ist. Um aber die verschiedenen Aberrationen in gut ausgeglichenem Zustand zu halten, ist es vorteilhafter, die Brechkraft geeignet zwischen der Brechkraft der brechenden Fläche und der Brechkraft des Linsenmaterials zu verteilen. Wenn die Brechkraft des Linsenmaterials einen Grenzwert überschreitet und klein wird, verschlechtert sich der Astigmatismus beträchtlich, und es wird sehr schwierig, diesen unter der Bedingung zu korrigieren, daß der Astigmatismus gut mit sphärischer Aberration ausgeglichen ist.
Die Bedingung (8) betrifft den unteren Grenzwert der Brechkraft des Linsenmediums. Wenn gD den unteren Grenzwert der Bedingung (8) unterschreitet, wird es unmöglich, die numerische Apertur groß zu halten.
In einem Objektiv mit einer Linse mit sich ändernder Brechzahl, das den Bedingungen (6), (7) und (8) genügt, ist es möglich, sphärische Aberration und Astigmatismus gut ausgeglichen zu halten, wenn der Krümmungsradius R₁ der brechenden Fläche an der langen konjugierten Seite und der Radius R₂ an der kurzen konjugierten Seite der folgenden Bedingung (9) genügen, so daß die Brechkräfte beider Oberflächen gut miteinander ausgeglichen werden:
(9) 2<|R₂/R₁|.
Wenn der Koeffizient vierter Ordnung h₄ der Brechzahländerung der folgenden Bedingung (10)
(10) h₄<0
genügt, ist es möglich, die Kurve der sphärischen Aberration in einer guten Form zu halten und die Wurzel aus dem mittleren Quadrat der Wellenaberration auf einem sehr geringen Wert λ/₄ nahe der optischen Achse zu halten.
Wenn der Satz (c) der Parameter, d. h. D, gf, gD gewählt wird, wird es, selbst wenn die Länge D der Linse in bestimmtem Maße vergrößert ist, möglich, ein leistungsfähiges Objektiv auszubilden, wenn der Wert gf entsprechend bemessen wird. Mit anderen Worten, es sollte den folgenden Bedingungen genügt sein:
(11) 1,152f D<1,392f
(12) gf<0,562
(13) 0,51<gD.
Der untere Grenzwert der Bedingung (11) und der obere Grenzwert der Bedingung (12) dienen zur Korrektur von Astigmatismus. Wenn diese Grenzwerte unter- bzw. überschritten werden, wird es unmöglich, Astigmatismus ausreichend zu korrigieren, wenn die numerische Apertur groß sein soll.
Der obere Grenzwert der Bedingung (11) dient dazu, den Krümmungsradius von zumindest einer brechenden Fläche groß zu halten. Wenn D den oberen Grenzwert der Bedingung (11) überschreitet, wird es unmöglich, den Krümmungsradius der brechenden Fläche groß zu halten.
Die Bedingung (13) dient zum gleichen Zweck wie die Bedingung (8).
Wenn schließlich entsprechend dem kennzeichnenden Teil des Anspruchs 2 der Satz (d) der Parameter gewählt wird, ist es notwendig, den folgenden Bedingungen zu genügen:
(14) 1,54f<D
(15) -4<(g-0,5 mm-1) D.
Die Bedingung (14) bezieht sich auf die Länge der Linse und dient zur Korrektur von Astigmatismus. Wenn dieser Bedingung nicht genügt ist, ist es unmöglich, bei großer numerischer Apertur von etwa 0,7 Astigmatismus zu korrigieren.
Die Bedingung (15) bezieht sich auf die Brechkraft des Linsenmaterials. Wie bereits erwähnt, kann bei einer Linse mit sich ändernder Brechzahl die Brechkraft der ganzen Linse zwischen der Brechkraft der brechenden Oberfläche und der des Linsenmaterials aufgeteilt werden, wobei der Ausgleich dabei wichtig ist, wenn die verschiedenen Aberrationen gut korrigiert sein sollen. Um einen guten Ausgleich zu erhalten, ist es notwendig, die Länge der Linse selbst in Betracht zu ziehen. Wenn der Bedingung (15) nicht genügt wird, verschlechtert sich sphärische Aberration. In Abhängigkeit von der Brechkraft der brechenden Oberfläche wird es dann schwierig, seinen guten Ausgleich der Aberrationen zu erhalten und sie zu korrigieren.
Die Erfindung wird nun anhand erfindungsgemäßer Objektive näher erläutert.
Die Objektive 1 bis 21 haben die nachstehend in den Tabellen 1 bis 21 angegebenen Daten und genügen den Bedingungen (1), (2) und (3) bezüglich der Parameter gD, gΦ und D.
Tabelle 1
Tabelle 2
Tabelle 3
Tabelle 4
Tabelle 5
Tabelle 6
Tabelle 7
Tabelle 8
Tabelle 9
Tabelle 10
Tabelle 11
Tabelle 12
Tabelle 13
Tabelle 14
Tabelle 15
Tabelle 16
Tabelle 17
Tabelle 18
Tabelle 19
Tabelle 20
Tabelle 21
In diesen Tabellen bezeichnen:
R₁, R₂ die Krümmungsradien der Linsenoberflächen,
D die Länge der Linse,
n₀ die Brechzahl der Linse an der optischen Achse,
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ die Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
Φ den Durchmesser der Linse,
f die Brennweite der Linse,
NA die numerische Apertur auf der Plattenseite und
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte.
Sowohl der Koeffizient g der Brechzahländerung als auch die Brechzahl sind für die Wellenlänge λ=780 nm angegeben.
Wie bereits erwähnt, genügen die Objektive 1 bis 21 den Bedingungen 1 bis 3.
Das Objektiv 1 ist in Fig. 1 veranschaulicht und besteht aus einer lichtquellenseitig konvexen plankonvexen Linse, wobei die Lichtquelle in der Zeichnung nicht dargestellt ist.
Die Objektive 2, 3, 4, 20 und 21 sind in Fig. 2 dargestellt und bestehen aus einer bikonvexen Linse, wobei die lichtquellenseitige Oberfläche stärker konvex ausgebildet ist. Die Objektive 5 bis 19 bestehen, wie Fig. 3 zeigt, aus einer lichtquellenseitig konvexen positiven Meniskuslinse.
Die Objektive 22 bis 32 stellen Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Objektive gemäß den Ansprüchen 24 bis 34 dar, haben die in den folgenden Tabellen 22 bis 32 aufgeführten Daten und genügen insbesondere den Bedingungen (4) und (5).
Tabelle 22
Tabelle 23
Tabelle 24
Tabelle 25
Tabelle 26
Tabelle 27
Tabelle 28
Tabelle 29
Tabelle 30
Tabelle 31
Tabelle 32
In diesen Tabellen bezeichnen:
R₁, R₂ die Krümmungsradien der Linsenoberflächen,
D die Länge der Linse,
n₀ die Brechzahl der Linse an der optischen Achse,
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ die Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
Φ den Durchmesser der Linse,
f die Brennweite der Linse und
NA die numerische Apertur auf der Plattenseite.
Sowohl der Koeffizient g der Brechzahländerung als auch die Brechzahl sind für die Wellenlänge λ=780 nm angegeben.
Von diesen Objektiven besitzen die Objektive 22 bis 25, 27 und 31 eine positive Meniskuslinse, wie in Fig. 4 gezeigt. Die Objektive 26, 28 bis 30 und 32 bestehen aus einer negativen Linse, wie in Fig. 5 gezeigt.
Die Objektive 33 bis 42 stellen Ausführungsbeispiele der erfindungsgemäßen Objektive gemäß den Ansprüchen 35 bis 44 dar, haben die in den Tabellen 33 bis 42 angegebenen Daten und genügen sowohl den Bedingungen (6) bis (8) als auch den Bedingungen (9) und (10).
Tabelle 33
Tabelle 34
Tabelle 35
Tabelle 36
Tabelle 37
Tabelle 38
Tabelle 39
Tabelle 40
Tabelle 41
Tabelle 42
In diesen Tabellen bezeichnen:
R₁, R₂ die Krümmungsradien der Linsenoberflächen,
D die Länge der Linse,
n₀ die Brechzahl der Linse an der optischen Achse,
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ die Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
f die Brennweite der Linse,
NA die numerische Apertur auf der Plattenseite und
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte.
Sowohl der Koeffizient g der Brechzahländerung als auch die Brechzahl sind für die Wellenlänge λ=780 nm angegeben.
Von diesen Objektiven bestehen die Objektive 33, 34, 40 und 41 aus einer bikonvexen Linse, wie in Fig. 6 gezeigt, während die Objektive 35 bis 39 und 42 aus einer positiven Meniskuslinse bestehen, wie in Fig. 7 gezeigt.
Die Objektive 43 bis 51 stellen Ausführungsbeispiele erfindungsgemäßer Objektive nach den Ansprüchen 45 bis 53 dar, besitzen die in den Tabellen 43 bis 51 angegebenen Daten und genügen den Bedingungen (11) bis (13).
Tabelle 43
Tabelle 44
Tabelle 45
Tabelle 46
Tabelle 47
Tabelle 48
Tabelle 49
Tabelle 50
Tabelle 51
In diesen Tabellen bezeichnen:
R₁, R₂ die Krümmungsradien der Linsenoberflächen,
D die Länge der Linse,
n₀ die Brechzahl der Linse an der optischen Achse,
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ die Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
f die Brennweite der Linse und
NA die numerische Apertur auf der Plattenseite.
Sowohl der Koeffizient g der Brechzahländerung als auch die Brechzahl sind für die Wellenlänge λ=780 nm angegeben.
Von diesen Objektiven bestehen die Objektive 43, 45 bis 51 aus einer positiven Meniskuslinse, wie in Fig. 9 gezeigt, während das Objektiv 44 als bikonvexe Linse, wie in Fig. 8 gezeigt, ausgebildet ist.
Die Objektive 52 bis 64 stellen Ausführungsbeispiele erfindungsgemäßer Objektive nach Anspruch 2 dar, besitzen die in den folgenden Tabellen 52 bis 64 aufgeführten Daten und genügen den Bedingungen (14) und (15).
Tabelle 52
Tabelle 53
Tabelle 54
Tabelle 55
Tabelle 56
Tabelle 57
Tabelle 58
Tabelle 59
Tabelle 60
Tabelle 61
Tabelle 62
Tabelle 63
Tabelle 64
In diesen Tabellen bezeichnen:
R₁, R₂ die Krümmungsradien der Linsenoberflächen,
D die Länge der Linse,
n₀ die Brechzahl der Linse an der optischen Achse,
g einen Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ die Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
f die Brennweite der Linse und
NA die numerische Apertur auf der Plattenseite.
Sowohl der Koeffizient g der Brechzahländerung als auch die Brechzahl sind für die Wellenlänge λ=780 nm angegeben.
Von diesen Objektiven bestehen die Objektive 52 bis 56, 58 bis 60 und 62 aus einer bikonvexen Linse, wie in Fig. 10 gezeigt, und die Objektive 57, 61, 63 und 64 sind in Form einer positiven Meniskuslinse ausgebildet, wie in Fig. 11 gezeigt.
Bei den Objektiven 1 bis 21 sind die Aberrationen korrigiert für die Linse einschließlich der Platte, deren Dicke und Brechzahl 1,2 mm bzw. 1,55 sind, wobei die Korrekturkurven in Fig. 12 bis 32 unter Berücksichtigung der Platte angegeben sind.
Die Objektive 22 bis 64 sind auch korrigiert einschließlich der Platte, deren Dicke und Brechzahl 0,288 mm bzw. 1,55 beträgt, und bei den diese Objektive betreffenden Korrekturkurven ist auch die Platte mitberücksichtigt.
Bei den Objektiven 1 bis 64 sind alle Koeffizienten höherer Ordnung als h₆ mit 0 angesetzt.
Wie sich daraus ergibt, sind bei den erfindungsgemäßen Objektiven die numerische Apertur groß und die verschiedenen Aberrationen einschließlich der außeraxialen Aberration, insbesondere Koma hervorragend korrigiert. Die Objektive nach der Erfindung weisen darüberhinaus kleine Flächenkrümmungen, einen großen Arbeitsabstand und kleine Linsenabmessungen auf.

Claims (67)

1. Aus einer zumindest einseitig sphärisch ausgebildeten Einzellinse für optische Bildplatten oder dergleichen, deren Brechzahl n durch die nachstehend angegebene Formel ausgedrückt wird n²=n₀² [1-(gr)²+h₄(gr)⁴+h₆(gr)⁶]bestehendes Objektiv, wobei n₀ die Brechzahl auf der optischen Achse und r die Radialentfernung von der optischen Achse bezeichnen, worin
g ein Parameter für den Gradienten der Brechzahländerung,
h₄ und h₆ Koeffizienten vierter und sechster Ordnung der Brechzahländerung,
D die Länge der Linse,
Φ den Durchmesser der Linse und
f die Brennweite der Linse bezeichnen,
gekennzeichnet durch die Erfüllung der folgenden Bedingungen(1) gD<0,51
(2) 0,3<gΦ<0,7
(3) 0,28f<D.
2. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch die Erfüllung der folgenden Bedingungen: (14) 1,54f<D
(15) -4<(g-0,5 mm-1)D.
3. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten:
worin
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
4. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: worin
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
5. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
6. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
7. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
8. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
9. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
10. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
11. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur und
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
12. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
13. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
14. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
15. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
16. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
17. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
18. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
19. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
20. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
21. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
22. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
23. Objektiv nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
24. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
25. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
26. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
27. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten, ±5%: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
28. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
29. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
30. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
31. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
32. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
33. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
34. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
35. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
36. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
37. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
38. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
39. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
40. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
41. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
42. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
43. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
44. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche,
NA die numerische Apertur,
WD die Entfernung zwischen der Linse und der Platte bezeichnen.
45. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
46. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
47. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
48. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
49. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
50. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
51. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
52. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
53. Objektiv nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
54. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
55. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
56. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
57. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
58. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
59. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
60. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
61. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
62. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
63. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
64. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
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R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
66. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende Daten: wobei
R₁ bzw. R₂ die Krümmungsradien auf der Eintrittsoberfläche bzw. Austrittsoberfläche und
NA die numerische Apertur bezeichnen.
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