CN114459644B - 基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，根据高斯过程回归模型f～GP(μ(·)，k(·))，构建测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

并结合与实际测量值之间比较所对应的溢出条件，在所构建各样本中训练工况、测试工况下进行训练，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；进而在实际应用中，即可通过该落震载荷辨识模型，对目标起落架的落震载荷实现实时辨识，能够有效提高目标起落架健康监测的工作效率。

Description

基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法

技术领域

本发明涉及基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，属于起落架落震载荷辨识技术领域。

背景技术

研究表明飞行事故多发阶段常出现在起飞和着陆过程，约有50％以上的安全事故出现在飞机起飞和着陆阶段，根本原因在于起落架设计中仅考虑结构的静强度，对结构疲劳强度和耐久性考虑较少。因此，开展针对起落架落震载荷实时监测，已成为飞行器健康管理重要组成部分，能够为未来多功能/一体化起落架设计提供技术支撑。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，采用特征表征方法，能够针对起落架，实现高效快捷的落震载荷监测。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，实现针对目标起落架的落震载荷辨识；按步骤A至步骤H，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；然后实时执行步骤i，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识；

步骤A.基于目标起落架支撑臂上所承载预设不同投放重量与目标起落架对应预设不同下沉速度所组成的预设数量M种工况，获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，以及测量获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据，然后进入步骤B；

步骤B.基于m≤M/2，随机选择M种工况中的m种工况，构成各个训练工况，同时选择由M种工况中剩余各工况中随机选择m种工况，构成各个测试工况，并构建各训练工况与各测试工况之间的随机一对一关系，构成m个样本，然后进入步骤C；

步骤C.由S个FBG传感器中随机选择的s个FBG传感器作为各目标FBG传感器，然后进入步骤D；

步骤D.基于以工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组为输入，以工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据为输出的高斯过程回归模型f，结合f～GP(μ(·)，k(·))，以样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组X_i，该样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_i，测，该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组Y_j，构建如下模型：

其中，1≤i≤I，I表示该样本中训练工况下沉时长内各时间点的数量；J表示相应样本中测试工况下沉时长内各时间点的数量，F_j，预表示该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据；μ(·)表示均值函数，μ(·)包括μ_i与μ_j；σ²表示起落架落震载荷历程响应对应的噪声方差，I′表示单位矩阵，K(X_i，X_i)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本训练工况的协方差矩阵，K(X_i，Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况与测试工况之间的协方差矩阵，K(Y_j，Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本测试工况的协方差矩阵，μ_i、μ_j分别表示起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况、测试工况的均值函数；k(·)表示协方差函数；N表示联合正态分布符号；然后进入步骤E；

步骤E.计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值，并结合步骤D中所构建的模型、以及贝叶斯原理，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，然后进入步骤F；

步骤F.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

然后进入步骤G；

步骤G.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

以及该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_j，测，以两者之间差值与预设差值阈值的比较构成溢出条件，然后进入步骤H；

步骤H.基于各个样本，按上述步骤D至步骤G的方式，针对高斯过程回归模型f进行训练，获得训练后的高斯过程回归模型，即为目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；

步骤i.获得目标起落架实时所在工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，应用目标起落架所对应的落震载荷辨识模型，获得目标起落架对应该工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识。

作为本发明的一种优选技术方案：所述μ_i＝0，μ_j＝0，所述协方差函数k(·)如下：

k(a，b)＝λ₁k_RBF(a，b)+λ₂k_PKF(a，b)+λ₃k_Noise(a，b)

其中：

k_PKF(a，b)＝(a·b+1)^q

k_Noise(a，b)＝σ_N ²δ^*

式中，λ₁、λ₂、λ₃表示预设权重因子，且满足0＜λ₁≤0.5，0＜λ₂≤0.5，0＜λ₃≤0.5，λ₁+λ₂+λ₃＝1；σ_f、σ_l、σ_N表示协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数；q表示多项式度；δ^*表示Kronecker函数。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤E中，按如下方式，计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值；

首先采用目标起落架震历程应变响应特征对应样本中测试工况，以及协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数，构造极大似然函数，并根据贝叶斯原理，按似然P(f_j|f_i，X_i，θ)与先验P(f_i|X_i，θ)的积分，即边缘似然P(f_j|X_i，θ)如下：

P(f_j|X_i，θ)＝∫P(f_j|f_i，X_i，θ)P(f_i|X_i，θ)df_i＝N(f_i|0，K(X_i，X_i)+σ²I′)

其中，θ表示协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数组成的向量；

然后针对边缘似然P(f_j|X_i，θ)，取对数获得对数边缘似然如下：

其中，N′表示工况下沉时长内各时间点的数量，即采样频率；

最后由矩阵微积分原理，分别针对协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数θ_i，按如下公式：

通过求导获取最大概率所对应的θ_i值，即获得协方差函数k(·)中所涉及该超参数的值，进而获得协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数的值；其中，Tr表示矩阵的迹，α＝[K(X_i，X_i)+σ²I′]^-1F_i，测，T表示转置。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤F中，根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，按如下公式：

cov(F_j，预)＝K(Y_j，Y_j)-K(Y_j，X_i)[K(X_i，X_i)+σ²I′]^-1K(X_i，Y_j)

获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

其中，cov(F_i，预)表示目标起落架落震载荷历程响应预测值的置信水平。

本发明所述基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明所设计基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，根据高斯过程回归模型f～GP(μ(·)，k(·))，构建测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

并结合与实际测量值之间比较所对应的溢出条件，在所构建各样本中训练工况、测试工况下进行训练，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；进而在实际应用中，即可通过该落震载荷辨识模型，对目标起落架的落震载荷实现实时辨识，能够有效提高目标起落架健康监测的工作效率。

附图说明

图1是本发明所设计中起落架落震载荷光纤辨识应用结构示意图；

图2是基于高斯过程回归的起落架落震载荷光纤辨识流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

本发明所设计基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，实现针对目标起落架的落震载荷辨识。

关于上述预设位置分布设置S个FBG传感器的设计，实际应用当中，如图1所示，诸如在目标起落架支撑臂外表面选择一个沿承载结构方向的监测区域，在监测区域内布置4个FBG传感器，分别记作FBG1、FBG2、FBG3、...、FBGk，其中1≤S≤10；FBG传感器布置位置应根据支撑臂结构形式与所受载荷特点，在应变幅值较大、应变梯度较大的测量关键部位，可以适量增加FBG传感器的个数；在应变梯度较小的区域，可以减小FBG传感器的个数；S个FBG传感器之间采用波分复用技术将其串联起来，再将这些FBG传感器粘贴于支撑臂结构的外表面，以此构成FBG传感器监测网络，如图1所示，用来对目标起落架落震过程中支撑臂的应变响应信号进行采集。

之所以选择FBG传感器，是因为光纤布拉格光栅传感器(FBG)以光信号为载体，具有耐腐蚀、质量轻、抗电磁干扰等独特优势，还可实现多参量监测、分布式传感布置，对于航空航天器中大尺寸复杂结构，更能体现出其独特的优势。

基于S个FBG传感器在目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向的分布设置，实际应用当中，如图2所示，按步骤A至步骤H，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型。

步骤A.基于目标起落架支撑臂上所承载预设不同投放重量与目标起落架对应预设不同下沉速度所组成的预设数量M种工况，获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，以及测量获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据，然后进入步骤B。

步骤B.基于m≤M/2，随机选择M种工况中的m种工况，构成各个训练工况，同时选择由M种工况中剩余各工况中随机选择m种工况，构成各个测试工况，并构建各训练工况与各测试工况之间的随机一对一关系，构成m个样本，然后进入步骤C。

步骤C.由S个FBG传感器中随机选择的s个FBG传感器作为各目标FBG传感器，然后进入步骤D。

步骤D.基于以工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组为输入，以工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据为输出的高斯过程回归模型f，结合f～GP(μ(·)，k(·))，以样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组X_i，该样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_i，测，该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组Y_j，构建如下模型：

其中，1≤i≤I，I表示该样本中训练工况下沉时长内各时间点的数量；J表示相应样本中测试工况下沉时长内各时间点的数量，F_j，预表示该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据；μ(·)表示均值函数，μ(·)包括μi与μ_j；σ²表示起落架落震载荷历程响应对应的噪声方差，I′表示单位矩阵，K(X_i，X_i)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本训练工况的协方差矩阵，K(X_i，Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况与测试工况之间的协方差矩阵，K(Y_j，Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本测试工况的协方差矩阵，μ_i、μ_j分别表示起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况、测试工况的均值函数；k(·)表示协方差函数；N表示联合正态分布符号；然后进入步骤E。

具体计算应用中，基于μ_i＝0，μ_j＝0，则上述协方差函数k(·)如下：

k(a，b)＝λ₁k_RBF(a，b)+λ₂k_PKF(a，b)+λ₃k_Noise(a，b)

其中：

k_PKF(a，b)＝(a·b+1)^q

k_Noise(a，b)＝σ_N ²δ^*

式中，λ₁、λ₂、λ₃表示预设权重因子，且满足0＜λ₁≤0.5，0＜λ₂≤0.5，0＜λ₃≤0.5，λ₁+λ₂+λ₃＝1；σ_f、σ_l、σ_N表示协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数；q表示多项式度；δ^*表示Kronecker函数。

实际应用中，根据贝叶斯原理，由步骤D中所构建的模型，可以获得目标起落架该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据Fj，预分布如下：

步骤E.计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值，并结合步骤D中所构建的模型、以及贝叶斯原理，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，然后进入步骤F。

上述步骤E中，具体按如下方式，计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值。

首先采用目标起落架震历程应变响应特征对应样本中测试工况，以及协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数，构造极大似然函数，并根据贝叶斯原理，按似然P(f_j|f_i，X_i，θ)与先验P(f_i|X_i，θ)的积分，即边缘似然P(f_j|X_i，θ)如下：

P(f_j|X_i，θ)＝∫P(f_j|f_i，X_i，θ)P(f_i|X_i，θ)df_i＝N(f_i|0，K(X_i，X_i)+σ²I′)

其中，θ表示协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数组成的向量。

然后针对边缘似然P(f_j|X_i，θ)，取对数获得对数边缘似然如下：

其中，N′表示工况下沉时长内各时间点的数量，即采样频率。

最后由矩阵微积分原理，分别针对协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数θ_i，按如下公式：

通过求导获取最大概率所对应的θ_i值，即获得协方差函数k(·)中所涉及该超参数的值，进而获得协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数的值；其中，Tr表示矩阵的迹，α＝「K(X_i，X_i)+σ²I′]^-1F_i，测，T表示转置。

获得协方差函数k(·)中所涉及各个超参数的值后，则基于各个超参数的值，确定协方差函数k(·)，并结合步骤D中所构建的模型、以及贝叶斯原理，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，然后进入步骤F。

步骤F.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j，预的后验分布，按如下公式：

cov(F_j，预)＝K(Y_j，Y_j)-K(Y_j，X_i)[K(X_i，X_i)+σ²I′]^-1K(X_i，Y_j)

获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

其中，cov(F_j，预)表示目标起落架落震载荷历程响应预测值的置信水平，然后进入步骤G。

步骤G.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

以及该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_j，测，以两者之间差值与预设差值阈值的比较构成溢出条件，然后进入步骤H。

步骤H.基于各个样本，按上述步骤D至步骤G的方式，针对高斯过程回归模型f进行训练，获得训练后的高斯过程回归模型，即为目标起落架所对应的落震载荷辨识模型。

基于上述目标起落架所对应落震载荷辨识模型的获得，进一步基于此模型，实时执行步骤i，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识。

步骤i.获得目标起落架实时所在工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，应用目标起落架所对应的落震载荷辨识模型，获得目标起落架对应该工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识。

上述技术方案所设计基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，根据高斯过程回归模型f～GP(μ(·)，k(·))，构建测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

并结合与实际测量值之间比较所对应的溢出条件，在所构建各样本中训练工况、测试工况下进行训练，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；进而在实际应用中，即可通过该落震载荷辨识模型，对目标起落架的落震载荷实现实时辨识，能够有效提高目标起落架健康监测的工作效率。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，基于目标起落架支撑臂上预设位置沿承载结构方向所分布设置的S个FBG传感器，实现针对目标起落架的落震载荷辨识；其特征在于：按步骤A至步骤H，获得目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；然后实时执行步骤i，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识；

步骤A.基于目标起落架支撑臂上所承载预设不同投放重量与目标起落架对应预设不同下沉速度所组成的预设数量M种工况，获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，以及测量获得各种工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据，然后进入步骤B；

步骤B.基于m≤M/2，随机选择M种工况中的m种工况，构成各个训练工况，同时选择由M种工况中剩余各工况中随机选择m种工况，构成各个测试工况，并构建各训练工况与各测试工况之间的随机一对一关系，构成m个样本，然后进入步骤C；

步骤C.由S个FBG传感器中随机选择的s个FBG传感器作为各目标FBG传感器，然后进入步骤D；

步骤D.基于以工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组为输入，以工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据为输出的高斯过程回归模型f，结合f～GP(μ(·),k(·))，以样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组X_i，该样本中训练工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_i,测，该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组Y_j，构建如下模型：

其中，1≤i≤I，I表示该样本中训练工况下沉时长内各时间点的数量；J表示相应样本中测试工况下沉时长内各时间点的数量，F_j,预表示该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据；μ(·)表示均值函数，μ(·)包括μ_i与μ_j；σ²表示起落架落震载荷历程响应对应的噪声方差，I'表示单位矩阵，K(X_i,X_i)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本训练工况的协方差矩阵，K(X_i,Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况与测试工况之间的协方差矩阵，K(Y_j,Y_j)为起落架落震历程应变响应特征对应该样本测试工况的协方差矩阵，μ_i、μ_j分别表示起落架落震历程应变响应特征对应该样本中训练工况、测试工况的均值函数；k(·)表示协方差函数；N表示联合正态分布符号；然后进入步骤E；

步骤E.计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值，并结合步骤D中所构建的模型、以及贝叶斯原理，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j,预的后验分布，然后进入步骤F；

步骤F.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j,预的后验分布，获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

然后进入步骤G；

步骤G.根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

以及该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架落震载荷测量数据F_j,测，以两者之间差值与预设差值阈值的比较构成溢出条件，然后进入步骤H；

步骤H.基于各个样本，按上述步骤D至步骤G的方式，针对高斯过程回归模型f进行训练，获得训练后的高斯过程回归模型，即为目标起落架所对应的落震载荷辨识模型；

步骤i.获得目标起落架实时所在工况下沉时长内各时间点、目标起落架支撑臂上各FBG传感器对应的应变响应数据组，应用目标起落架所对应的落震载荷辨识模型，获得目标起落架对应该工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据，实现对目标起落架落震载荷的实时辨识。

2.根据权利要求1所述基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，其特征在于：所述μ_i＝0，μ_j＝0，所述协方差函数k(·)如下：

k(a,b)＝λ₁k_RBF(a,b)+λ₂k_PKF(a,b)+λ₃k_Noise(a,b)

其中：

k_PKF(a,b)＝(a·b+1)^q

k_Noise(a,b)＝σ_N ²δ^*

式中，λ₁、λ₂、λ₃表示预设权重因子，且满足0＜λ₁≤0.5，0＜λ₂≤0.5，0＜λ₃≤0.5，λ₁+λ₂+λ₃＝1；σ_f、σ_l、σ_N表示协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数；q表示多项式度；δ^*表示Kronecker函数。

3.根据权利要求2所述基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，其特征在于：所述步骤E中，按如下方式，计算获得协方差函数k(·)中所涉及的各个超参数的值；首先采用目标起落架震历程应变响应特征对应样本中测试工况，以及协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数，构造极大似然函数，并根据贝叶斯原理，按似然P(f_j|f_i,X_i,θ)与先验P(f_i|X_i,θ)的积分，即边缘似然P(f_j|X_i,θ)如下：

P(f_j|X_i,θ)＝∫P(f_j|f_i,X_i,θ)P(f_i|X_i,θ)df_i＝N(f_i|0,K(X_i,X_i)+σ²I')

其中，θ表示协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数组成的向量；

然后针对边缘似然P(f_j|X_i,θ)，取对数获得对数边缘似然如下：

其中，N'表示工况下沉时长内各时间点的数量，即采样频率；

最后由矩阵微积分原理，分别针对协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数θ_i，按如下公式：

通过求导获取最大概率所对应的θ_i值，即获得协方差函数k(·)中所涉及该超参数的值，进而获得协方差函数k(·)中所涉及各未知超参数的值；其中，Tr表示矩阵的迹，α＝[K(X_i,X_i)+σ²I']^-1F_i,测，T表示转置。

4.根据权利要求1所述基于光纤应变响应与高斯过程的起落架落震载荷辨识方法，其特征在于：所述步骤F中，根据该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应不含噪声的落震载荷预测数据F_j,预的后验分布，按如下公式：

cov(F_j,预)＝K(Y_j,Y_j)-K(Y_j,X_i)[K(X_i,X_i)+σ²I']^-1K(X_i,Y_j)

获得该样本中测试工况下沉时长内各时间点、目标起落架对应包含噪声的落震载荷预测数据

其中，cov(F_j,预)表示目标起落架落震载荷历程响应预测值的置信水平。

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