CN114509506B - 基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，步骤如下：获取无裂纹时的基准导波信号及不同裂纹长度下的监测导波信号；计算基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图作为卷积神经网络输入，得到导波时频谱差图‑裂纹长度训练数据样本；得到训练后的卷积神经网络集；计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图以输入卷积神经网络集，实现结构疲劳裂纹长度在线监测。本发明通过3阶复高斯小波获取导波信号时频谱差图作为卷积神经网络的输入；采用多个卷积神经网络组成卷积神经网络集，通过多个网络的平均输出作为结构疲劳裂纹诊断结果。

Description

基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法。

背景技术

金属结构一直以来就是航空飞行器的主要承载结构，其安全性和可靠性对于保障国防安全和国民经济发展具有重要战略意义。对于航空金属结构，疲劳裂纹是导致其失效最主要且最危险的损伤形式之一。在交变载荷、腐蚀环境等作用下，结构可能萌生疲劳裂纹并逐步扩展。出现在关键部位的疲劳裂纹会严重削弱结构的承载能力，其失稳破坏甚至会导致灾难性事故的发生。因此，在线及时准确获取结构疲劳裂纹状态，对于航空飞行器结构的安全评定和维护保障都具有重大意义。

近年来，国内外针对结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)技术开展了大量研究，其基本思想是通过集成在结构上的传感器，采集与结构状态相关的信号，通过先进的算法实现在线结构健康诊断。在已有的结构健康监测方法中，导波SHM方法具有小损伤敏感，具有区域监测等优点，被认为是最具有应用前景的方法之一。导波SHM方法的基本思路是通过激励器在结构中激发导波，然后通过接收器接收在结构中传播后的导波信号，如果结构中存在疲劳裂纹，则传播后的导波信号将发生变化，通过衡量导波信号的变化即可实现结构疲劳裂纹监测。传统方法通过公式计算监测导波信号和基准导波信号之间的标量损伤因子，或者进一步将损伤因子输入人工神经网络、高斯过程模型等机器学习模型中实现结构裂纹诊断。然而损伤因子的提取非常依赖经验，由于结构几何形式和疲劳裂纹扩展的复杂性和不确定性，常常难以提取合适的损伤因子以描述不同结构的疲劳裂纹状态。深度学习的发展为解决该问题提供了新的思路。深度学习模型结合深层次的人工神经网络，可以实现信号深层次特征自动提取，并且构建特征与目标结果的关联，被广泛应用于各个领域。在导波SHM领域，虽然已有结合深度学习实现结构损伤诊断的尝试，但是大多数都针对的仿真数据或者简单平板结构切口，考虑真实结构疲劳裂纹的研究还很少。在真实疲劳裂纹作用下，导波信号的变化较微弱，并且真实的导波-裂纹长度数据较难获取，对于深度学习来说是一个小样本问题。结合深度学习和导波SHM实现结构真实疲劳裂纹长度的定量评估仍然是一个巨大挑战。

发明内容

针对于航空金属结构疲劳裂纹的在线监测问题，本发明的目的在于提供一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，通过3阶复高斯小波获取导波信号时频谱差图作为卷积神经网络的输入；采用多个卷积神经网络组成卷积神经网络集，通过多个网络的平均输出作为结构疲劳裂纹诊断结果。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，步骤如下：

(1)采用一发一收导波结构健康监测方法对飞行器关键承载金属结构进行结构疲劳裂纹监测，获取无裂纹时的基准导波信号及不同裂纹长度下的监测导波信号；

(2)对导波信号进行连续小波变换处理，并计算基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图作为卷积神经网络输入，得到导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本；

(3)通过导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本对多个卷积神经网络组成的神经网络集进行训练，得到训练后的卷积神经网络集；

(4)将训练后的卷积神经网络集应用于新的目标结构，获取目标结构无裂纹时的在线基准导波信号，并按照特定的时间间隔获取在线监测导波信号，计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图以输入卷积神经网络集，实现结构疲劳裂纹长度在线监测。

进一步地，所述步骤(1)中一发一收导波结构健康监测方法表示在结构容易萌生疲劳裂纹的部位布置一对压电传感器，记为第一压电传感器和第二压电传感器，通过第一压电传感器激励导波信号，通过第二压电传感器采集结构中传播的导波信号。

进一步地，所述步骤(1)中选用批量试件进行疲劳试验，包括N个相同的试件，对于每个试件都采用相同的压电传感器布置，在结构无裂纹状态下激励和采集导波信号，作为试件的基准导波信号，记为其中t为时刻，下标r表示第r个试件，r＝1,2,...,N；然后进行疲劳试验，使试件萌生疲劳裂纹并扩展，在不同的裂纹长度下激励和采集导波信号，作为试件的监测导波信号，记为其中上标i表示第i个裂纹长度。

进一步地，所述步骤(2)中采用3阶复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，表达式如下：

式中，表示复高斯小波，C_n为归一化常数，n＝3为复高斯小波的微分阶数，表示n阶微分，e为自然指数，ω为圆频率，j为复数的虚数单位。

进一步地，所述步骤(2)中通过复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，包括：对基准导波信号及监测导波信号进行连续小波变换，如下式所示：

式中，为第r个试件的基准导波信号，为复高斯小波，为的复共轭，a为小波变化尺度因子，b为小波变换平移因子，为基准导波信号的小波系数；

式中，为第r个试件的在裂纹长度下得到的监测导波信号，为监测导波信号的小波系数；在连续小波变换中，等间隔采用m个不同尺度因子的小波，沿着信号的时间轴平移n步，从而得到基准导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n；该矩阵每一列表示相同平移因子不同尺度因子小波得到的小波系数，每一行表示相同尺度因子不同平移因子小波得到的小波系数；同样，得到监测导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n。

进一步地，所述步骤(2)中基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图通过下式计算得到：

式中，监测导波信号小波系数和基准导波信号都为复数，和分别复数的模值，称为时频谱差；由于小波系数矩阵W₀和都为m×n的矩阵，因此时频谱差表示为矩阵即时频谱差图。

进一步地，所述步骤(2)中导波频谱差图-裂纹长度训练数据样本表示为其中矩阵为时频谱差图，是m×n像素的灰度图像，为时频谱差图对应的裂纹长度。

进一步地，所述步骤(3)中通过所述训练数据样本对卷积神经网络集进行训练，其中卷积神经网络集表示由M个具有相同结构的卷积神经网络组成的神经网络集合。

进一步地，所述步骤(3)中卷积神经网络集中每个卷积神经网络结构如下：网络输入为m×n的时频谱差图网络的第1层，第3层和第5层为卷积层，其卷积滤波器尺寸为5个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第2层和第4层为平均池化层，池化区域为5个像素，步长为2个像素；第6层为平均池化层，池化区域为2个像素，步长为2个像素；第7层和第8层为卷积层，其滤波器尺寸为2个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第9层为随机失活层，其随机失活的概率为30％；第10层为全连接层，其激活函数为线性激活函数；最终卷积神经网络输出为裂纹长度值c。

进一步地，所述步骤(3)中的训练过程为通过导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本及小批量随机梯度算法，依次对卷积神经网络集中的每个卷积神经网络进行训练，直至损失函数收敛。

进一步地，所述步骤(4)中计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图具体为：采用复高斯小波对在线基准导波信号以及在线监测导波信号进行连续小波变换，并计算得到导波时频谱差图，如下所示，

D^k(a,b)＝|W^k(a,b)|²-|W⁰(a,b)|²

式中，W^k(a,b)为在k时刻获取的在线监测导波信号进行连续小波变换得到的小波系数，W⁰(a,b)为在线基准导波信号的小波系数，D^k(a,b)为时频谱差，其组成了维数为m×n的时频谱差图D^k。

进一步地，所述步骤(4)中通过卷积神经网络集进行裂纹长度评估的方法如下式：

式中，c_j,k为卷积神经网络集中将D^k输入第j个网络的输出结果，M为卷积神经网络集中卷积神经网络个数，为目标结构在k时刻的裂纹长度评估结果。

本发明的有益效果：

本发明融合导波信号的时频谱差信息和卷积神经网络，可以有效地从受到不确定性影响的导波信号中提取深层次的特征信息，以实现金属结构疲劳裂纹长度的准确在线评估，对于保障飞行器金属结构服役安全，实现视情维护以减少维护费用具有重要应用前景。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明方法中的卷积神经网络结构示意图。

图3为本发明方法中基于卷积神经网络集的裂纹评估流程图。

图4为实施例中金属搭接结构图。

图5为实施例中金属搭接结构尺寸图。

图6为实施例中批量试件疲劳试验的裂纹扩展结果示意图。

图7为实施例中批量试件疲劳试验得到的典型导波信号示意图。

图8为实施例中批量试件疲劳试验得到的典型时频谱差图。

图9为实施例中试件D6基于训练后的卷积神经网络集得到的疲劳裂纹评估结果示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，步骤如下：

(1)采用一发一收导波结构健康监测方法对飞行器关键承载金属结构进行结构疲劳裂纹监测，获取无裂纹时的基准导波信号及不同裂纹长度下的监测导波信号；

其中，所述步骤(1)中一发一收导波结构健康监测方法表示在结构容易萌生疲劳裂纹的部位布置一对压电传感器，记为第一压电传感器和第二压电传感器，通过第一压电传感器激励导波信号，通过第二压电传感器采集结构中传播的导波信号。

所述步骤(1)中选用批量试件进行疲劳试验，包括N个相同的试件，对于每个试件都采用相同的压电传感器布置，在结构无裂纹状态下激励和采集导波信号，作为试件的基准导波信号，记为其中t为时刻，下标r表示第r个试件，r＝1,2,...,N；然后进行疲劳试验，使试件萌生疲劳裂纹并扩展，在不同的裂纹长度下激励和采集导波信号，作为试件的监测导波信号，记为其中上标i表示第i个裂纹长度。

(2)采用3阶复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，并计算基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图作为卷积神经网络输入，得到导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本；

其中，所述3阶复高斯小波的表达式如下：

式中，表示复高斯小波，C_n为归一化常数，n＝3为复高斯小波的微分阶数，表示n阶微分，e为自然指数，ω为圆频率，j为复数的虚数单位；

所述步骤(2)中通过复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，包括：对基准导波信号及监测导波信号进行连续小波变换，如下式所示：

式中，为第r个试件的基准导波信号，为复高斯小波，为的复共轭，a为小波变化尺度因子，b为小波变换平移因子，为基准导波信号的小波系数；

式中，为第r个试件的在裂纹长度下得到的监测导波信号，为监测导波信号的小波系数；在连续小波变换中，等间隔采用m个不同尺度因子的小波，沿着信号的时间轴平移n步，从而得到基准导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n；该矩阵每一列表示相同平移因子不同尺度因子小波得到的小波系数，每一行表示相同尺度因子不同平移因子小波得到的小波系数；同样，得到监测导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n。

具体地，所述步骤(2)中基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图通过下式计算得到：

式中，监测导波信号小波系数和基准导波信号都为复数，和分别复数的模值，称为时频谱差；由于小波系数矩阵W₀和都为m×n的矩阵，因此时频谱差表示为矩阵即时频谱差图；

所述步骤(2)中导波频谱差图-裂纹长度训练数据样本表示为其中矩阵为时频谱差图，是m×n像素的灰度图像，为时频谱差图对应的裂纹长度。

(3)通过导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本对多个卷积神经网络组成的神经网络集进行训练，得到训练后的卷积神经网络集；

其中，所述步骤(3)中通过所述训练数据样本对卷积神经网络集进行训练，其中卷积神经网络集表示由M个具有相同结构的卷积神经网络组成的神经网络集合。

具体地，参照图2所示，所述步骤(3)中卷积神经网络集中每个卷积神经网络结构如下：网络输入为m×n的时频谱差图网络的第1层，第3层和第5层为卷积层，其卷积滤波器尺寸为5个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第2层和第4层为平均池化层，池化区域为5个像素，步长为2个像素；第6层为平均池化层，池化区域为2个像素，步长为2个像素；第7层和第8层为卷积层，其滤波器尺寸为2个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第9层为随机失活层，其随机失活的概率为30％；第10层为全连接层，其激活函数为线性激活函数；最终卷积神经网络输出为裂纹长度值c。

在进行训练前，将导波时频谱差图和裂纹长度数据集归一化处理；然后采用小批量随机梯度算法依次对M个卷积神经网络进行训练，直至算法收敛，最终得到训练后的卷积神经网络集。此处，采用卷积神经网络集的原因在于，不同卷积神经网络由于训练过程中的随机步骤，其模型参数收敛结果是不一致的，也就是相同数据训练得到的卷积神经网络得到的输出结果具有分散性。此外，由于实际工程应用中，真实疲劳裂纹训练数据较难获取，通过小训练样本训练的网络容易过拟合。

(4)将训练后的卷积神经网络集应用于新的目标结构，该目标结构的传感器布置与用于获取训练数据的传感器布置结构相同，首先获取目标结构无裂纹时的在线基准导波信号，然后按照特定的时间间隔获取在线监测导波信号，计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图以输入卷积神经网络集，实现结构疲劳裂纹长度在线监测。

所述步骤(4)中计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图具体为：采用复高斯小波对基准导波信号以及监测导波信号进行连续小波变换，并计算得到导波时频谱差图，如下所示，

D^k(a,b)＝|W^k(a,b)|²-|W⁰(a,b)|²

式中，W^k(a,b)为在k时刻获取的在线监测导波信号进行连续小波变换得到的小波系数，W⁰(a,b)为在线基准导波信号的小波系数，D^k(a,b)为时频谱差，其组成了维数为m×n的时频谱差图D^k。

具体地，所述步骤(2)中将D^k输入卷积神经网络集中得到结构当前时刻的疲劳裂纹长度如下式所示，

式中，c_j,k为卷积神经网络集中将D^k输入第j个网络的输出结果，M为卷积神经网络集中卷积神经网络个数，为目标结构在k时刻的裂纹长度评估结果。上述过程如图3所示。

本实施例中以航空金属搭接结构的疲劳裂纹长度在线评估为例，说明本发明方法的具体实施过程。

如步骤(1)所示，图4所示为金属搭接结构，其为飞机蒙皮的关键连接件，尺寸如图5所示。该结构由2024铝合金板铆接而成，铆接件为钢制沉头铆钉。根据有限元分析，结构疲劳裂纹容易在4号，5号，6号铆钉孔出现；因此在这些铆钉的附近布置一对压电传感器，记为第一压电传感器和第二压电传感器，通过第一压电传感器激励导波信号，第一压电传感器采集结构中传播的导波信号。同时开展批量共5个试件的疲劳试验以获取结构样本数据，试件编号分别为D1-D5。图6所示为各个试件在4号，5号，6号铆钉孔边疲劳裂纹总长度随着载荷循环数的变化。

如步骤(2)所示，对样本数据进行连续小波变换处理，得到试件D1-D5在不同裂纹长度下的导波时频谱差图，即卷积神经网络训练数据。图7所示为典型的导波信号；图8所示为典型时频谱差图。

如步骤(3)所示，通过训练数据对卷积神经网络集中的各个神经网络分别进行训练；卷积神经网络集大小为M＝20，集合中所有卷积神经网络结构和初始参数一致。其中，初始学习率为0.0001，每经过200次迭代学习率减小0.5倍，小批量随机梯度下降算法的批处理大小为8，最大迭代次数为1000次，最终训练收敛得到卷积神经网络集。

如步骤(4)所示，针对一个新的结构，记为试件D6，开展疲劳试验；在和试件D1-D5相同的位置布置压电传感器；在试件D6疲劳加载前，采集在线基准导波信号；然后在疲劳加载过程中，采集在线监测导波信号并计算时频谱差图，输入训练好的卷积神经网络集中，得到结构疲劳裂纹评估结果如图9所示，可以看到所提出方法可以准确地评估目标结构的疲劳裂纹长度。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，步骤如下：

(1)采用一发一收导波结构健康监测方法对飞行器关键承载金属结构进行结构疲劳裂纹监测，获取无裂纹时的基准导波信号及不同裂纹长度下的监测导波信号；

(2)对导波信号进行连续小波变换处理，并计算基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图作为卷积神经网络输入，得到导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本；

(3)通过导波时频谱差图-裂纹长度训练数据样本对多个卷积神经网络组成的神经网络集进行训练，得到训练后的卷积神经网络集；

(4)将训练后的卷积神经网络集应用于新的目标结构，获取目标结构无裂纹时的在线基准导波信号，并按照时间间隔获取在线监测导波信号，计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图以输入卷积神经网络集，实现结构疲劳裂纹长度在线监测；

所述步骤(2)中基准导波信号和监测导波信号的时频谱差图通过下式计算得到：

式中，监测导波信号小波系数和基准导波信号都为复数，和分别复数的模值，称为时频谱差；由于小波系数矩阵W₀和都为m×n的矩阵，因此时频谱差表示为矩阵即时频谱差图；

所述步骤(4)中计算在线监测导波信号和在线基准导波信号的时频谱差图具体为：采用复高斯小波对在线基准导波信号以及在线监测导波信号进行连续小波变换，并计算得到导波时频谱差图，如下所示，

D^k(a,b)＝|W^k(a,b)|²-|W⁰(a,b)|²

式中，W^k(a,b)为在k时刻获取的在线监测导波信号进行连续小波变换得到的小波系数，W⁰(a,b)为在线基准导波信号的小波系数，D^k(a,b)为时频谱差，其组成了维数为m×n的时频谱差图D^k；

所述步骤(4)中通过卷积神经网络集进行裂纹长度评估的方法如下式：

式中，c_j,k为卷积神经网络集中将D^k输入第j个网络的输出结果，M为卷积神经网络集中卷积神经网络个数，为目标结构在k时刻的裂纹长度评估结果。

2.根据权利要求1所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中一发一收导波结构健康监测方法表示在结构容易萌生疲劳裂纹的部位布置一对压电传感器，记为第一压电传感器和第二压电传感器，通过第一压电传感器激励导波信号，通过第二压电传感器采集结构中传播的导波信号。

3.根据权利要求1所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(1)中选用批量试件进行疲劳试验，包括N个相同的试件，对于每个试件都采用相同的压电传感器布置，在结构无裂纹状态下激励和采集导波信号，作为试件的基准导波信号，记为其中t为时刻，下标r表示第r个试件，r＝1,2,...,N；然后进行疲劳试验，使试件萌生疲劳裂纹并扩展，在不同的裂纹长度下激励和采集导波信号，作为试件的监测导波信号，记为其中上标i表示第i个裂纹长度。

4.根据权利要求1所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中采用3阶复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，表达式如下：

式中，表示复高斯小波，C_n为归一化常数，n＝3为复高斯小波的微分阶数，表示n阶微分，e为自然指数，ω为圆频率，j为复数的虚数单位。

5.根据权利要求1所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中通过复高斯小波对导波信号进行连续小波变换处理，包括：对基准导波信号及监测导波信号进行连续小波变换，如下式所示：

式中，为第r个试件的基准导波信号，为复高斯小波，为的复共轭，a为小波变化尺度因子，b为小波变换平移因子，为基准导波信号的小波系数；

式中，为第r个试件的在裂纹长度下得到的监测导波信号，为监测导波信号的小波系数；在连续小波变换中，等间隔采用m个不同尺度因子的小波，沿着信号的时间轴平移n步，从而得到基准导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n；该矩阵每一列表示相同平移因子不同尺度因子小波得到的小波系数，每一行表示相同尺度因子不同平移因子小波得到的小波系数；同样，得到监测导波信号的小波系数矩阵其元素为维数为m×n。

6.根据权利要求1所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中通过所述训练数据样本对卷积神经网络集进行训练，其中卷积神经网络集表示由M个具有相同结构的卷积神经网络组成的神经网络集合。

7.根据权利要求6所述的基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤(3)中卷积神经网络集中每个卷积神经网络结构如下：网络输入为m×n的时频谱差图网络的第1层，第3层和第5层为卷积层，其卷积滤波器尺寸为5个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第2层和第4层为平均池化层，池化区域为5个像素，步长为2个像素；第6层为平均池化层，池化区域为2个像素，步长为2个像素；第7层和第8层为卷积层，其滤波器尺寸为2个像素，滤波器数量为40，步长为1个像素，激活函数为ReLU函数；第9层为随机失活层，其随机失活的概率为30％；第10层为全连接层，其激活函数为线性激活函数；最终卷积神经网络输出为裂纹长度值c。