[go: up one dir, main page]

CN114547770A - 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端 - Google Patents

基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端 Download PDF

Info

Publication number
CN114547770A
CN114547770A CN202210128156.2A CN202210128156A CN114547770A CN 114547770 A CN114547770 A CN 114547770A CN 202210128156 A CN202210128156 A CN 202210128156A CN 114547770 A CN114547770 A CN 114547770A
Authority
CN
China
Prior art keywords
function
gaussian process
quantile
damage factor
covariance
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202210128156.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN114547770B (zh
Inventor
袁慎芳
王卉
陈健
徐秋慧
孟义兴
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Original Assignee
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University of Aeronautics and Astronautics filed Critical Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
Priority to CN202210128156.2A priority Critical patent/CN114547770B/zh
Publication of CN114547770A publication Critical patent/CN114547770A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN114547770B publication Critical patent/CN114547770B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N29/00—Investigating or analysing materials by the use of ultrasonic, sonic or infrasonic waves; Visualisation of the interior of objects by transmitting ultrasonic or sonic waves through the object
    • G01N29/22—Details, e.g. general constructional or apparatus details
    • G01N29/24—Probes
    • G01N29/2437—Piezoelectric probes
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/32—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying repeated or pulsating forces
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2203/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N2203/0058—Kind of property studied
    • G01N2203/0069—Fatigue, creep, strain-stress relations or elastic constants
    • G01N2203/0073—Fatigue
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/04—Ageing analysis or optimisation against ageing
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于异方差导波‑高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端，步骤如下：对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90%不确定度区间。本发明的方法能够有效降低多不确定因素对定量化监测影响的分散性，且能对评估结果的不确定性进行量化，提高了航空结构时变损伤评估的准确性。

Description

基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端
技术领域
本发明航空结构健康监测领域，具体涉及一种基于异方差导波(GW)-高斯过程(GP)的疲劳裂纹评估方法及终端。
背景技术
近年来，结构健康监测(Structural Health Monitoring，SHM)方法正逐步从理论研究转向航空工程应用。在面向工程应用过程中，对单个结构进行准确的损伤量化仍然是一项具有挑战性的任务。在航空实际应用过程中，疲劳裂纹的扩展是一个复杂的过程，主要受材料性能、制造装配工艺、载荷-时间历程、使用环境等结构变量的影响。这些因素往往相互耦合，使疲劳裂纹的扩展方向和扩展速率变得复杂。并且对于长期的单机结构监测，结构健康监测需要在不同的环境和运行条件下进行，例如在不同的机场，不同的季节，不同的飞行任务，不同飞行员操作经验。因此，单机结构所受的不确定性可能是复杂的，而且彼此不同。此外，这些不确定性的一个明显特征是分布随服役时间的变化而变化，也可称之为异方差现象。这种不确定性的重要特征必须加以考虑，以实现对单个结构裂纹长度的准确损伤量化。
高斯过程是一种贝叶斯机器学习方法，可以处理非线性输入-输出回归问题。高斯过程不仅可以提高评价的准确性，还可以提供其评估的后验分布，可作为量化评估不确定性的准则。基础的高斯过程方法通常是根据输入变量来估计输出变量的均值。当不确定性分布假设，如对称性和同方差性满足时，这种方法很有效。但当数据中存在异方差现象时，不确定分布的均值和中位数可能是不一致的。在这种情况下，用平均值来表示分布的集中趋势是不准确的。而中位数是将数据总体或分布的上半部分与下半部分分开的值，不易收到极端值影响，相比于均值，它是代表数据集中趋势的较好指标。分位数回归是一个有效的工具，可以给出了解释变量对响应变量的中心和非中心位置、规模和分布形状的影响。高斯过程分位数回归方法使得原来的对称性和同方差性的假设被放宽，同时又保留高斯过程方法的优势。本发明提出了将高斯过程分位数回归方法应用于处理异方差不确定性条件下的疲劳裂纹评估问题，有效的提高了诊断的准确性。
发明内容
针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端，以解决现有技术中利用高斯过程进行损伤诊断时未考虑时变因素异方差特性导致的评估准确性低的问题；本发明的方法能够有效降低多不确定因素对定量化监测影响的分散性，且能对评估结果的不确定性进行量化，提高了航空结构时变损伤评估的准确性。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
本发明的一种基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，步骤如下：
1)对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；
2)获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；
3)获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90％不确定度区间。
进一步地，所述步骤1)具体包括：
航空结构服役过程，主动导波SHM系统通过激励端的压电传感器以一定的时间间隔激发导波信号，导波信号通过结构的传输被接收端压电传感器接收；通过分析接收端的导波信号，获取相应的损伤因子yj，及该损伤因子对应的时间tj，截止到当前时刻tT，获取的损伤因子个数为M，将序列{(tj,yj),j＝1,2,…,M}记为
Figure BDA0003501411450000021
下标o表示在线获取；每新获取dl个损伤因子后，即当M为dl整数倍时，对损伤因子y随服役时间t进行异方差建模，以获取τ＝0.95,0.50,0.05分位数的损伤因子-服役时间曲线
Figure BDA0003501411450000022
3条曲线均服从高斯过程，3个高斯过程均值函数和协方差函数形式相同，各自的均值函数和协方差函数的参数不同；
假设τ分位数(τ＝0.95,0.50,0.05)的损伤因子-服役时间曲线
Figure BDA0003501411450000023
服从高斯过程，表示为
Figure BDA0003501411450000024
其中
Figure BDA0003501411450000025
表示高斯过程，θ为高斯过程的超参数，mτ(t)表示高斯过程的均值函数，kτ(tp,tq)表示高斯过程的协方差函数，tp和tq表示序列to＝[t1,t2,…,tM]T中任意的两个数，下标p＝1,2,…,M，q＝1,2,…,M，上标T表示矩阵的转置；有yo＝[y1,y2,…,yM]T服从联合高斯分布：
Figure BDA0003501411450000026
式中，
Figure BDA0003501411450000027
表示高斯分布，mτ(to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T代入均值函数mτ(t)得到的M×1维列向量，设均值恒等于0，故mτ(to)为所有元素为零的列向量，Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数kτ(tp,tq)计算得到的M×M维协方差矩阵；协方差函数设为平方指数协方差函数，协方差矩阵Kτ(to,to)中位于(p,q)位置的元素为tp,tq∈to通过平方指数协方差函数计算得到，平方指数协方差函数如下式所示：
Figure BDA0003501411450000031
式中，θ1,θ2为协方差函数的参数，也称为高斯过程模型的超参数，分位数[θ1,θ2]简写为θ；构建高斯过程分位数回归模型的损失函数Lτ，并进行优化得到最优解，该损失函数为所有获取的损伤因子yj到需要求解的函数曲线
Figure BDA0003501411450000032
的加权绝对残差和，表达式如下：
Figure BDA0003501411450000033
由于τ分位数的回归曲线
Figure BDA0003501411450000034
服从高斯过程，则求解Lτ最小值对应的参数等价于求解后验分布
Figure BDA0003501411450000035
的最大值时对应的高斯过程模型超参数：
Figure BDA0003501411450000036
式中，
Figure BDA0003501411450000037
为
Figure BDA0003501411450000038
的简写，即需要求解的函数；通过寻优算法找到使得后验分布
Figure BDA0003501411450000039
最大值的参数，从而获得τ分位数曲线
Figure BDA00035014114500000310
的高斯过程模型
Figure BDA00035014114500000311
进一步地，所述步骤2)具体包括：
将当前时间tM代入所述步骤1)中构建的3个分位数曲线的高斯过程模型中，则航空结构当前时刻tM对应的τ分位数损伤因子yτ(tM)与yo满足下式的联合高斯分布：
Figure BDA00035014114500000312
式中，仅yτ(tM)未知，通过条件概率公式，得到航空结构当前时刻tM，τ分位数对应的损伤因子数值：
Figure BDA00035014114500000313
式中，
Figure BDA00035014114500000314
表示数学期望；Kτ(tM,to)表示当前时刻tM与to＝[t1,t2,…,tM]T代入协方差函数计算得到的1×M维协方差矩阵；Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数计算得到的M×M维协方差矩阵。
进一步地，所述步骤3)具体包括：
将步骤2)中获取航空结构的τ＝0.95，τ＝0.5，τ＝0.05分位数的损伤因子数值代入疲劳裂纹评估模型，得到裂纹长度值，表达式如下，
Figure BDA0003501411450000041
式中，τ＝0.50时，
Figure BDA0003501411450000042
为航空结构裂纹长度评估结果；τ＝0.95时，
Figure BDA0003501411450000043
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的上界；τ＝0.05时，
Figure BDA0003501411450000044
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的下界；ypr＝[y1,y2,…,yn]T和apr＝[a1,a2,…,an]T分别表示先验数据集中损伤因子和与其对应的已知裂纹长度数据；n为先验数据集包含的数据总数；β表示疲劳裂纹评估模型的参数；
Figure BDA0003501411450000045
为位于τ分位数的损伤因子与先验数据集ypr＝[y1,y2,…,yn]T计算得到的1×n维协方差矩阵，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集中任意两两计算得到的n×n维协方差矩阵。
进一步地，所述疲劳裂纹评估模型的建立过程如下：
通过批量结构的疲劳试验或仿真数据，获取n对已知结构裂纹长度状态ai下的损伤因子yi数据组成先验数据集{(ai,yi),i＝1,2,…,n}，记为
Figure BDA0003501411450000046
假设损伤因子y与裂纹长度a的映射关系a＝f(y)满足高斯过程
Figure BDA0003501411450000047
β表示模型的参数，j＝1,2,…,n；选择均值函数为mβ(y)＝0，协方差函数kβ(yi,yj)为复合协方差函数，由平方指数协方差函数kSE和噪声协方差函数knoise相加得到，如下式所示，
Figure BDA0003501411450000048
式中，[β1,β2,β3]记为β，δij表示Kronecker函数，即i＝j时取1，i≠j取0；基于先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T,apr＝a1,…,ai,…,an]T构建负对数边际似然函数：
Figure BDA0003501411450000049
式中，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T中任意两两代入复合协方差函数计算得到的n×n维协方差矩阵；求解负对数边际似然函数L(β)最小值对应的超参数得到疲劳裂纹评估模型。
本发明还提供一种疲劳裂纹评估终端，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现所述疲劳裂纹评估方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现所述疲劳裂纹评估方法。
本发明的有益效果：
本发明分析了航空结构损伤造成损伤因子的长期缓慢趋势变化以及时变因素导致损伤因子的短期快速变化，使得方法能够有效降低时变因素对损伤评估造成的影响，并且通过对损伤因子不确定度的上下界进行分析，有效保证了后续对损伤评估的可靠性。
本发明方法有效降低多不确定因素对定量化监测影响的分散性，并且能对评估结果的不确定性进行量化，提高了航空结构时变损伤评估的准确性。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为实施例的被监测结构及压电传感器布置图。
图3a为获取200个观测数据时建立的异方差模型示意图。
图3b为获取600观测数据是建立的异方差模型示意图。
图4为批量试件裂纹长度-损伤因子数据建立的疲劳裂纹评估模型。
图5为被监测结构的测试数据的损伤评估结果图。
具体实施方式
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
参照图1所示，本发明的一种基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，步骤如下：
1)对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；
其中，所述步骤1)具体包括：
航空结构服役过程，主动导波SHM系统通过激励端的压电传感器以一定的时间间隔激发导波信号，导波信号通过结构的传输被接收端压电传感器接收；通过分析接收端的导波信号，获取相应的损伤因子yj，及该损伤因子对应的时间tj，截止到当前时刻tT，获取的损伤因子个数为M，将序列{(tj,yj),j＝1,2,…,M}记为
Figure BDA0003501411450000061
下标o表示在线获取；每新获取dl个损伤因子后，即当M为dl整数倍时，对损伤因子y随服役时间t进行异方差建模，以获取τ＝0.95,0.50,0.05分位数的损伤因子-服役时间曲线
Figure BDA0003501411450000062
3条曲线均服从高斯过程，3个高斯过程均值函数和协方差函数形式相同，各自的均值函数和协方差函数的参数不同；
假设τ分位数(τ＝0.95,0.50,0.05)的损伤因子-服役时间曲线
Figure BDA0003501411450000063
服从高斯过程，表示为
Figure BDA0003501411450000064
其中
Figure BDA0003501411450000065
表示高斯过程，θ为高斯过程的超参数，mτ(t)表示高斯过程的均值函数，kτ(tp,tq)表示高斯过程的协方差函数，tp和tq表示序列to＝[t1,t2,…,tM]T中任意的两个数，下标p＝1,2,…,M，q＝1,2,…,M，上标T表示矩阵的转置；有yo＝[y1,y2,…,yM]T服从联合高斯分布：
Figure BDA0003501411450000066
式中，
Figure BDA0003501411450000067
表示高斯分布，mτ(to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T代入均值函数mτ(t)得到的M×1维列向量，设均值恒等于0，故mτ(to)为所有元素为零的列向量，Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数kτ(tp,tq)计算得到的M×M维协方差矩阵；协方差函数设为平方指数协方差函数，协方差矩阵Kτ(to,to)中位于(p,q)位置的元素为tp,tq∈to通过平方指数协方差函数计算得到，平方指数协方差函数如下式所示，
Figure BDA0003501411450000068
式中，θ1,θ2为协方差函数的参数，也称为高斯过程模型的超参数，分位数[θ1,θ2]简写为θ；构建高斯过程分位数回归模型的损失函数Lτ，并进行优化得到最优解，该损失函数为所有获取的损伤因子yj到需要求解的函数曲线
Figure BDA0003501411450000069
的加权绝对残差和，表达式如下：
Figure BDA00035014114500000610
由于τ分位数的回归曲线
Figure BDA00035014114500000611
服从高斯过程，则求解Lτ最小值对应的参数等价于求解后验分布
Figure BDA0003501411450000071
的最大值时对应的高斯过程模型超参数：
Figure BDA0003501411450000072
式中，
Figure BDA0003501411450000073
为
Figure BDA0003501411450000074
的简写，即需要求解的函数；通过寻优算法找到使得后验分布
Figure BDA0003501411450000075
最大值的参数，从而获得τ分位数曲线
Figure BDA0003501411450000076
的高斯过程模型
Figure BDA0003501411450000077
2)获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；
其中，所述步骤2)具体包括：
将当前时间tM代入所述步骤1)中构建的3个分位数曲线的高斯过程模型中，则航空结构当前时刻tM对应的τ分位数损伤因子yτ(tM)与yo满足下式的联合高斯分布：
Figure BDA0003501411450000078
式中，仅yτ(tM)未知，通过条件概率公式，得到航空结构当前时刻tM，τ分位数对应的损伤因子数值：
Figure BDA0003501411450000079
式中，
Figure BDA00035014114500000710
表示数学期望；Kτ(tM,to)表示当前时刻tM与to＝[t1,t2,…,tM]T代入协方差函数计算得到的1×M维协方差矩阵；Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数计算得到的M×M维协方差矩阵。
3)获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90％不确定度区间；
其中，所述步骤3)具体包括：
将步骤2)中获取航空结构的τ＝0.95，τ＝0.5，τ＝0.05分位数的损伤因子数值代入疲劳裂纹评估模型(疲劳裂纹评估模型表征的是损伤因子与裂纹长度关系)，得到裂纹长度值，表达式如下，
Figure BDA00035014114500000711
式中，τ＝0.50时，
Figure BDA00035014114500000712
为航空结构裂纹长度评估结果；τ＝0.95时，
Figure BDA00035014114500000713
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的上界；τ＝0.05时，
Figure BDA0003501411450000081
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的下界；ypr＝[y1,y2,…,yn]T和apr＝[a1,a2,…,an]T分别表示先验数据集中损伤因子和与其对应的已知裂纹长度数据；n为先验数据集包含的数据总数；β表示疲劳裂纹评估模型的参数；
Figure BDA0003501411450000082
为位于τ分位数的损伤因子与先验数据集ypr＝[y1,y2,…,yn]T计算得到的1×n维协方差矩阵，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集中任意两两计算得到的n×n维协方差矩阵。
具体地，所述疲劳裂纹评估模型的建立过程如下：
通过批量结构的疲劳试验或仿真数据，获取n对已知结构裂纹长度状态ai下的损伤因子yi数据组成先验数据集{(ai,yi),i＝1,2,…,n}，记为
Figure BDA0003501411450000083
假设损伤因子y与裂纹长度a的映射关系a＝f(y)满足高斯过程
Figure BDA0003501411450000084
β表示模型的参数，j＝1,2,…,n；选择均值函数为mβ(y)＝0，协方差函数kβ(yi,yj)为复合协方差函数，由平方指数协方差函数kSE和噪声协方差函数knoise相加得到，如下式所示，
Figure BDA0003501411450000085
式中，[β1,β2,β3]记为β，δij表示Kronecker函数，即i＝j时取1，i≠j取0；基于先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T,apr＝[a1,…,ai,…,an]T构建负对数边际似然函数：
Figure BDA0003501411450000086
式中，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T中任意两两代入复合协方差函数计算得到的n×n维协方差矩阵；求解负对数边际似然函数L(β)最小值对应的超参数得到疲劳裂纹评估模型。
本实施例中以航空连接件耳片结构所承受的疲劳载荷作为一种时变环境因素，在疲劳载荷影响下判别耳片结构裂纹扩展为例来具体说明本发明方法的实施过程。
如图2所示分别为本实施例的被监测结构及压电传感器布置图；图2中被监测结构正面布置了2片传感器(PZT1、PZT2)，耳片厚度为5mm，在耳片孔边用电火花切割机预制了2mm裂纹用于起裂和控制裂纹方向，在预制裂痕两端的PZT1用于激励，PZT2用于传感，两片传感器的间距为140mm。为了评估裂纹长度，在耳片上沿着裂纹扩展方向画间隔2mm的刻度线。对试件施加基于FALSTAFF标准载荷谱修改得到的随机疲劳载荷谱。
(1)采集批量耳片结构不同裂纹长度的导波信号，并提取损伤敏感特征；
信号采集方式为：当裂纹扩展到设定裂纹长度即刻度线时，保载5kN采集所需的压电传感信号，简称为静载信号，激励信号频率为160kHz；在疲劳加载过程中，即在裂纹在刻度线之间扩展时，采集压电传感信号，简称动载信号，采集时间间隔为10s，激励信号频率为160kHz；
提取静载信号、以及动载信号的损伤敏感特征计算损伤因子，构成一维特征样本集，损伤因子的计算方式如下：将保载5kN下采集的静载信号计算的损伤因子与对应的裂纹长度组成先验数据集
Figure BDA0003501411450000091
这些数据用于建立疲劳裂纹评估模型；将其中一个验证试件的动载信号计算的损伤因子与其对应的循环载荷数组成数据集
Figure BDA0003501411450000092
用于模拟在线监测过程中获取的监测数据；
(2)验证试件的动载信号计算的损伤因子与其对应的循环载荷数共750组，用于模拟在线监测过程获取的数据集
Figure BDA0003501411450000093
每获取dl＝10个损伤因子数据，进行一次异方差建模，即当M＝10,20,…750时，基于数据集
Figure BDA0003501411450000094
进行一次异方差建模，并评估裂纹长度，共在线评估75次。
针对验证试件的动载信号计算的损伤因子与其对应的循环载荷数，需要分析的τ＝0.95，τ＝0.5，τ＝0.05分位数曲线
Figure BDA0003501411450000095
3条曲线都均服从0均值，协方差函数为平方指数协方差函数的高斯过程
Figure BDA0003501411450000096
构建各自的损失函数
Figure BDA0003501411450000097
并随机初始化超参数值；
基于寻优算法获取3条分位数回归曲线损失函数最小值对应的超参数值，从而构建3条分位数曲线
Figure BDA0003501411450000098
的高斯过程模型；
(3)将获取的数据集
Figure BDA0003501411450000099
中最后一个损伤因子对应的时间tM代入3条分位数回归曲线的高斯过程模型中
Figure BDA00035014114500000910
获取当前时刻的损伤因子分布特定分位数上的值。图3a和图3b所示的是典型两个时刻对损伤因子数据随时间变化的3条分位数回归曲线，黑色实线为中位数，即0.50分位数曲线，黑色虚线和点划线分别为0.95和0.05分位数曲线，*表示当前时刻的损伤因子分布中0.50分位数的数值。图3a为获取200个观测数据时建立的异方差模型，图3b为获取600观测数据是建立的异方差模型。
(4)评估当前时刻的疲劳裂纹长度；
将获取当前时刻的损伤因子分布特定分位数上的值代入疲劳裂纹评估模型中，获取当前时刻的疲劳裂纹长度，其中0.50分位数对应的是评估值，0.95和0.05对应的是90％预测区间的上下界。
其中疲劳裂纹评估模型
Figure BDA0003501411450000101
是建立裂纹长度与损伤因子的映射关系，即将损伤因子代入模型即可得到裂纹长度值。将保载5kN下采集的静载信号计算的损伤因子与对应的裂纹长度组成先验数据集
Figure BDA0003501411450000102
这些数据用于建立疲劳裂纹评估模型；模型最优参数为β1＝20.028，β2＝0.385，β3＝1.016，构建的疲劳裂纹评估模型如图4所示。
评估结果如图5所示，该评估结果与实际裂纹长度相近，有效的降低了时变带来的损伤因子波动性对损伤诊断的影响，提高了诊断的准确性。
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，其特征在于，步骤如下：
1)对时变条件下获取航空结构的损伤因子随时间分布的异方差特征进行建模；
2)获取当前时刻航空结构的各分位数损伤因子；
3)获取当前时刻航空结构的裂纹评估结果以及90％不确定度区间。
2.根据权利要求1所述的基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：
航空结构服役过程，主动导波SHM系统通过激励端的压电传感器以一定的时间间隔激发导波信号，导波信号通过结构的传输被接收端压电传感器接收；通过分析接收端的导波信号，获取相应的损伤因子yj，及该损伤因子对应的时间tj，截止到当前时刻tT，获取的损伤因子个数为M，将序列{(tj,yj),j＝1,2,…,M}记为
Figure FDA0003501411440000011
下标o表示在线获取；每新获取dl个损伤因子后，即当M为dl整数倍时，对损伤因子y随服役时间t进行异方差建模，以获取τ＝0.95,0.50,0.05分位数的损伤因子-服役时间曲线
Figure FDA0003501411440000012
3条曲线均服从高斯过程，3个高斯过程均值函数和协方差函数形式相同，各自的均值函数和协方差函数的参数不同；
假设τ分位数(τ＝0.95,0.50,0.05)的损伤因子-服役时间曲线
Figure FDA0003501411440000013
服从高斯过程，表示为
Figure FDA0003501411440000014
其中
Figure FDA0003501411440000015
表示高斯过程，θ为高斯过程的超参数，mτ(t)表示高斯过程的均值函数，kτ(tp,tq)表示高斯过程的协方差函数，tp和tq表示序列to＝[t1,t2,…,tM]T中任意的两个数，下标p＝1,2,…,M，q＝1,2,…,M，上标T表示矩阵的转置；有yo＝[y1,y2,…,yM]T服从联合高斯分布：
Figure FDA0003501411440000016
式中，
Figure FDA0003501411440000017
表示高斯分布，mτ(to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T代入均值函数mτ(t)得到的M×1维列向量，设均值恒等于0，故mτ(to)为所有元素为零的列向量，Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数kτ(tp,tq)计算得到的M×M维协方差矩阵；协方差函数设为平方指数协方差函数，协方差矩阵Kτ(to,to)中位于(p,q)位置的元素为tp,tq∈to通过平方指数协方差函数计算得到，平方指数协方差函数如下式所示：
Figure FDA0003501411440000021
式中，θ1,θ2为协方差函数的参数，也称为高斯过程模型的超参数，分位数[θ1,θ2]简写为θ；构建高斯过程分位数回归模型的损失函数Lτ，并进行优化得到最优解，该损失函数为所有获取的损伤因子yj到需要求解的函数曲线
Figure FDA0003501411440000022
的加权绝对残差和，表达式如下：
Figure FDA0003501411440000023
由于τ分位数的回归曲线
Figure FDA0003501411440000024
服从高斯过程，则求解Lτ最小值对应的参数等价于求解后验分布
Figure FDA0003501411440000025
的最大值时对应的高斯过程模型超参数：
Figure FDA0003501411440000026
式中，
Figure FDA0003501411440000027
为
Figure FDA0003501411440000028
的简写，即需要求解的函数；通过寻优算法找到使得后验分布
Figure FDA0003501411440000029
最大值的参数，从而获得τ分位数曲线
Figure FDA00035014114400000210
的高斯过程模型
Figure FDA00035014114400000211
3.根据权利要求2所述的基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：
将当前时间tM代入所述步骤1)中构建的3个分位数曲线的高斯过程模型中，则航空结构当前时刻tM对应的τ分位数损伤因子yτ(tM)与yo满足下式的联合高斯分布：
Figure FDA00035014114400000212
式中，仅yτ(tM)未知，通过条件概率公式，得到航空结构当前时刻tM，τ分位数对应的损伤因子数值：
Figure FDA00035014114400000213
式中，
Figure FDA00035014114400000214
表示数学期望；Kτ(tM,to)表示当前时刻tM与to＝[t1,t2,…,tM]T代入协方差函数计算得到的1×M维协方差矩阵；Kτ(to,to)表示将to＝[t1,t2,…,tM]T中任意两个数代入协方差函数计算得到的M×M维协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，其特征在于，所述步骤3)具体包括：
将步骤2)中获取航空结构的τ＝0.95，τ＝0.5，τ＝0.05分位数的损伤因子数值代入疲劳裂纹评估模型，得到裂纹长度值，表达式如下：
Figure FDA0003501411440000031
式中，τ＝0.50时，
Figure FDA0003501411440000032
为航空结构裂纹长度评估结果；τ＝0.95时，
Figure FDA0003501411440000033
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的上界；τ＝0.05时，
Figure FDA0003501411440000034
为航空结构裂纹长度评估结果的90％预测区间的下界；ypr＝[y1,y2,…,yn]T和apr＝[a1,a2,…,an]T分别表示先验数据集中损伤因子和与其对应的已知裂纹长度数据；n为先验数据集包含的数据总数；β表示疲劳裂纹评估模型的参数；
Figure FDA0003501411440000035
为位于τ分位数的损伤因子与先验数据集ypr＝[y1,y2,…,yn]T计算得到的1×n维协方差矩阵，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集中任意两两计算得到的n×n维协方差矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法，其特征在于，所述疲劳裂纹评估模型的建立过程如下：
通过批量结构的疲劳试验或仿真数据，获取n对已知结构裂纹长度状态ai下的损伤因子yi数据组成先验数据集{(ai,yi),i＝1,2,…,n}，记为
Figure FDA0003501411440000036
假设损伤因子y与裂纹长度a的映射关系a＝f(y)满足高斯过程
Figure FDA0003501411440000037
β表示模型的参数，j＝1,2,…,n；选择均值函数为mβ(y)＝0，协方差函数kβ(yi,yj)为复合协方差函数，由平方指数协方差函数kSE和噪声协方差函数knoise相加得到，如下式所示：
Figure FDA0003501411440000038
式中，[β1,β2,β3]记为β，δij表示Kronecker函数，即i＝j时取1，i≠j取0；基于先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T,apr＝[a1,…,ai,…,an]T构建负对数边际似然函数：
Figure FDA0003501411440000041
式中，Kβ(ypr,ypr)为将先验数据集ypr＝[y1,…,yi,…,yn]T中任意两两代入复合协方差函数计算得到的n×n维协方差矩阵；求解负对数边际似然函数L(β)最小值对应的超参数得到疲劳裂纹评估模型。
6.一种疲劳裂纹评估终端，其特征在于，包括：
一个或多个处理器；
存储器，用于存储一个或多个程序；
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如权利要求1-5中任意一项所述的方法。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任意一项所述的方法。
CN202210128156.2A 2022-02-11 2022-02-11 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端 Active CN114547770B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210128156.2A CN114547770B (zh) 2022-02-11 2022-02-11 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202210128156.2A CN114547770B (zh) 2022-02-11 2022-02-11 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN114547770A true CN114547770A (zh) 2022-05-27
CN114547770B CN114547770B (zh) 2025-04-08

Family

ID=81672781

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202210128156.2A Active CN114547770B (zh) 2022-02-11 2022-02-11 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN114547770B (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115032283A (zh) * 2022-06-06 2022-09-09 哈尔滨工业大学 一种基于复数稀疏贝叶斯学习的超声导波频散曲线反演方法
CN120043889A (zh) * 2025-04-25 2025-05-27 航鑫材料科技有限公司 基于裂纹长度有效性判断的疲劳裂纹扩展速率试验方法
CN120043889B (zh) * 2025-04-25 2025-08-01 航鑫材料科技有限公司 基于裂纹长度有效性判断的疲劳裂纹扩展速率试验方法

Citations (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CL2010000485A1 (es) * 2009-05-13 2010-08-06 Univ Sydney Sistemas y metodos para el analisis y la sintesis de los datos a partir de una pluralidad de fuentes de datos de muestra para el aprendizaje y la regresion del proceso gaussiano.
US20110046924A1 (en) * 2009-08-24 2011-02-24 International Business Machines Corporation Method for joint modeling of mean and dispersion
KR20130118065A (ko) * 2012-04-19 2013-10-29 한국항공우주산업 주식회사 장기 운용 항공기 부품 표면 손상 형태에 따른 ｓ―ｎ 피로 특성 평가 방법
US20140100827A1 (en) * 2012-10-08 2014-04-10 Siemens Corporation Construction of entropy-based prior and posterior probability distributions with partial information for fatigue damage prognostics
US20160077190A1 (en) * 2014-09-11 2016-03-17 Google Inc. Calculating Mean Wireless Signal Strengths Using a Gaussian Process Approach Incorporating Predictive Standard Deviations
US20160338644A1 (en) * 2013-09-17 2016-11-24 Medibotics Llc Smart Clothing for Ambulatory Human Motion Capture
CN106529018A (zh) * 2016-11-08 2017-03-22 南京航空航天大学 基于高斯权值‑混合粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法
US20170293712A1 (en) * 2016-04-11 2017-10-12 Airbus Helicopters Deutschland GmbH Probabilistic load and damage modeling for fatigue life management
CN108009378A (zh) * 2017-12-22 2018-05-08 南京航空航天大学 基于均匀初始化gmm的导波hmm的结构时变损伤评估方法
CN108225906A (zh) * 2018-01-30 2018-06-29 哈尔滨工业大学 基于计算机视觉的拉索腐蚀监测识别与疲劳寿命评估方法
CN108318589A (zh) * 2018-02-02 2018-07-24 北京交通大学 基于高斯过程的疲劳裂纹长度智能评定方法和监测方法
CN109670278A (zh) * 2019-02-26 2019-04-23 沈阳建筑大学 一种基于高斯分布的概率疲劳裂纹扩展速率统计分析方法
CN111003016A (zh) * 2019-11-26 2020-04-14 中国矿业大学 基于变分异方差高斯过程的高速铁路道床板变形监测和预测方法
CN111144644A (zh) * 2019-12-24 2020-05-12 淮阴工学院 基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法
US20200225112A1 (en) * 2019-01-11 2020-07-16 Nanjing University Of Aeronautics And Astronautics Four-dimensional imaging method for structural damage based on time-invariant characteristic signal
US20200408657A1 (en) * 2019-06-28 2020-12-31 University Of South Carolina Method to Determine Mixed-Mode (I/III) Dynamic Fracture Toughness of Materials
CN112699998A (zh) * 2021-03-25 2021-04-23 北京瑞莱智慧科技有限公司 一种时间序列预测方法、装置、电子设备及可读存储介质
DE102019219748A1 (de) * 2019-12-16 2021-06-17 Siemens Mobility GmbH Verfahren zum Bestimmen mindestens eines zu bestimmenden Restzeitwerts für eine Anlage
US20210316946A1 (en) * 2019-05-21 2021-10-14 China University Of Mining And Technology Dynamic reliability evaluation method for coupling faults of middle trough of scraper conveyor

Patent Citations (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CL2010000485A1 (es) * 2009-05-13 2010-08-06 Univ Sydney Sistemas y metodos para el analisis y la sintesis de los datos a partir de una pluralidad de fuentes de datos de muestra para el aprendizaje y la regresion del proceso gaussiano.
US20110046924A1 (en) * 2009-08-24 2011-02-24 International Business Machines Corporation Method for joint modeling of mean and dispersion
KR20130118065A (ko) * 2012-04-19 2013-10-29 한국항공우주산업 주식회사 장기 운용 항공기 부품 표면 손상 형태에 따른 ｓ―ｎ 피로 특성 평가 방법
US20140100827A1 (en) * 2012-10-08 2014-04-10 Siemens Corporation Construction of entropy-based prior and posterior probability distributions with partial information for fatigue damage prognostics
US20160338644A1 (en) * 2013-09-17 2016-11-24 Medibotics Llc Smart Clothing for Ambulatory Human Motion Capture
US20160077190A1 (en) * 2014-09-11 2016-03-17 Google Inc. Calculating Mean Wireless Signal Strengths Using a Gaussian Process Approach Incorporating Predictive Standard Deviations
US20170293712A1 (en) * 2016-04-11 2017-10-12 Airbus Helicopters Deutschland GmbH Probabilistic load and damage modeling for fatigue life management
CN106529018A (zh) * 2016-11-08 2017-03-22 南京航空航天大学 基于高斯权值‑混合粒子滤波的疲劳裂纹扩展预测方法
CN108009378A (zh) * 2017-12-22 2018-05-08 南京航空航天大学 基于均匀初始化gmm的导波hmm的结构时变损伤评估方法
CN108225906A (zh) * 2018-01-30 2018-06-29 哈尔滨工业大学 基于计算机视觉的拉索腐蚀监测识别与疲劳寿命评估方法
CN108318589A (zh) * 2018-02-02 2018-07-24 北京交通大学 基于高斯过程的疲劳裂纹长度智能评定方法和监测方法
US20200225112A1 (en) * 2019-01-11 2020-07-16 Nanjing University Of Aeronautics And Astronautics Four-dimensional imaging method for structural damage based on time-invariant characteristic signal
CN109670278A (zh) * 2019-02-26 2019-04-23 沈阳建筑大学 一种基于高斯分布的概率疲劳裂纹扩展速率统计分析方法
US20210316946A1 (en) * 2019-05-21 2021-10-14 China University Of Mining And Technology Dynamic reliability evaluation method for coupling faults of middle trough of scraper conveyor
US20200408657A1 (en) * 2019-06-28 2020-12-31 University Of South Carolina Method to Determine Mixed-Mode (I/III) Dynamic Fracture Toughness of Materials
CN111003016A (zh) * 2019-11-26 2020-04-14 中国矿业大学 基于变分异方差高斯过程的高速铁路道床板变形监测和预测方法
DE102019219748A1 (de) * 2019-12-16 2021-06-17 Siemens Mobility GmbH Verfahren zum Bestimmen mindestens eines zu bestimmenden Restzeitwerts für eine Anlage
CN111144644A (zh) * 2019-12-24 2020-05-12 淮阴工学院 基于变分异方差高斯过程回归的短期风速预测方法
CN112699998A (zh) * 2021-03-25 2021-04-23 北京瑞莱智慧科技有限公司 一种时间序列预测方法、装置、电子设备及可读存储介质

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
CHEN, CL: "Design curve to characterize fatigue strength", JOURNAL OF ENGINEERING MATERIALS AND TECHNOLOGY-TRANSACTIONS OF THE ASME, 31 December 1996 (1996-12-31) *
PRANAV M: "Bayesian Information Fusion for Fatigue Crack Growth Diagnosis using Ultrasonic Guided Wave Pitch-catch in a Piezoelectric Actuator-sensor Network", CONFERENCE, 31 December 2019 (2019-12-31) *
张友鹏;任远;: "基于超声导波的实时钢轨断裂检测方法研究", 铁道工程学报, no. 11, 31 December 2010 (2010-12-31) *
王卉: "时变异方差不确定影响下的疲劳裂纹在线评估", 仪器仪表学报, 14 April 2023 (2023-04-14) *
金培: "航空结构关键部位损伤识别方法研究", 万方知识平台, 15 February 2015 (2015-02-15) *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115032283A (zh) * 2022-06-06 2022-09-09 哈尔滨工业大学 一种基于复数稀疏贝叶斯学习的超声导波频散曲线反演方法
CN120043889A (zh) * 2025-04-25 2025-05-27 航鑫材料科技有限公司 基于裂纹长度有效性判断的疲劳裂纹扩展速率试验方法
CN120043889B (zh) * 2025-04-25 2025-08-01 航鑫材料科技有限公司 基于裂纹长度有效性判断的疲劳裂纹扩展速率试验方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN114547770B (zh) 2025-04-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Chen et al. On-line prognosis of fatigue cracking via a regularized particle filter and guided wave monitoring
CN109084943B (zh) 一种基于子空间投影与稀疏正则化的结构损伤识别方法
CN105912504B (zh) 一种机械结构多源冲击载荷识别的压缩感知方法
CN108399434B (zh) 基于特征提取的高维时间序列数据的分析预测方法
CN112651119A (zh) 一种空间谐波减速器多性能参数加速退化试验评估方法
CN117594164A (zh) 基于数字孪生的金属结构剩余疲劳寿命计算评估方法、系统
Li et al. Multifidelity Gaussian process model integrating low-and high-fidelity data considering censoring
CN108303433A (zh) 时变环境下结构损伤的高斯混合模型-路径累积成像方法
CN117152060B (zh) 基于机器学习的裂隙岩体裂隙数量确定方法、电子设备及存储介质
Butusov et al. New technique to quantify chaotic dynamics based on differences between semi-implicit integration schemes
CN114547770A (zh) 基于异方差导波-高斯过程的疲劳裂纹评估方法及终端
Janouchová et al. Bayesian inference of heterogeneous viscoplastic material parameters
CN114509506B (zh) 基于导波时频谱差和卷积神经网络集的在线裂纹评估方法
CN118626795A (zh) 基于数字孪生的海上钻机井架裂纹扩展寿命预测方法及系统
CN112818455B (zh) 一种桥梁结构响应监测方法及系统
CN111060591B (zh) 基于空洞卷积网络的金属零件疲劳监测方法及系统
Kang et al. A functional data‐driven method for modeling degradation of waxy lubrication layer
Manoharan et al. Influential measures on log-normal model for left-truncated and case-k interval censored data with time-dependent covariate
Xu et al. Statistical analysis of accelerated life testing under Weibull distribution based on fuzzy theory
Candon et al. Recent Developments in the Implementation of a Bidirectional LSTM Deep Neural Network for Aircraft Operational Loads Monitoring
CN114254516A (zh) 一种删失数据下的参数概率不确定性建模方法
Cot et al. SHM-based fatigue damage prognostics in composite structures
Fuchs et al. A new coefficient of separation
JP2021012633A (ja) 異常度算出方法、及び、異常度算出用コンピュータプログラム
CN118243747B (zh) 基于瓦斯气体在线监测的变压器故障诊断方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant