CN101799888B - 基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法，包括如下步骤：(1)确定软测量过程中所用的关键变量，从关键变量的历史数据库中采集系统正常时的变量数据作为训练样本；(2)在软测量智能处理器中对训练样本的变量数据进行归一化处理，以使处理后的关键变量的均值为0、方差为1；(3)建立RBF神经网络函数得到软测量模型，用归一化后的变量数据对所述RBF神经网络进行训练，然后由仿生智能蚁群优化算法确定RBF神经网络的隐层节点数和基函数中心点。本发明方法的控制参数确定方便，适用范围广，可推广到各种工业过程中；采用RBF神经网络建模效果好，对数据的拟合精度高，避免复杂的机理建模，操作简捷方便。

Description

基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法

技术领域

本发明涉及连续搅拌反应釜过程变量测量领域，特别地，涉及一种基于仿生智能蚁群算法的软测量方法。

背景技术

在工业过程控制中，若要使生产装置处于最佳运行工况、实现卡边控制、多产高价值产品，从而提高装置的经济效益，就必须要对产品质量或与产品质量密切相关的重要过程变量进行严格控制，产品质量是企业在激烈竞争中赖以生存和发展的关键所在。对变量的实时监控一般采用间接质量指标控制方法和直接测量法，但是出现精度不高、分析仪价格昂贵、维护困难及难以提供实时质量信息等不足，一些重要的变量往往很艰难通过传感器直接得到，影响了工业实践和科学研究的深入进行，软测量方法为此提供了新的解决途径。软测量技术最早来源于Brosilow等人提出的推断控制思想，推断控制包括推断估计器的构造和控制器的设计两部分，推断估计器是用来采集某些容易测量的变量，用这些变量作为输入构造一个数学模型来估计难测的变量。近年来软测量技术获得了很大的发展，其研究涉及到石油、化工和环保等领域。

软测量模型的基本思想是根据某种最优准则，选择一组既与主导变量有密切关系又容易测量的变量，通过构造某种数学关系来估计主导变量。如图1表示软测量模型过程对象的输入输出关系，图中的y是难测的主导变量；d₁表示可测的干扰变量；d₂表示不可测的干扰变量，u表示可测的控制变量，θ表示可测的被控变量。难测的主导变量的估计值表达为：

$\stackrel{\‾}{y}=f\left(x\right)---\left(1\right)$

式(1)中的x为可测的辅助变量，且

随着应用范围的拓宽，对软测量技术的研究十分活跃。软测量建模方法可分为：机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机和核函数的方法、过程层析成像、相关分析和现代非线性系统信息处理技术。由于人工神经网络具有自学习、自适应和非线性逼近能力，因此本发明采用的是基于径向基(Radial Basis Function，RBF)神经网络的软测量建模方法，可以在不具备先验知识的前提下，将辅助变量作为神经网络的输入，而待测变量作为输出，通过构造训练样本、网络学习就可以获得软测量的径向基人工神经网络模型。

连续搅拌反应釜(Continuous Stirred Tank Reactor，CSTR)是石油生产、化工合成、发酵、生物制药、食品及合成材料等工业生产过程中应用最广泛的一种化学反应器，在化工生产的核心设备中占有相当重要的地位，对连续搅拌反应釜辨识建立数学模型的目的是为了更好地定量描述反应器内燃料的反应过程，通过观察反应釜内物料传热、传质和反应的综合变化规律，掌握反应釜设计的方法。由于连续搅拌反应釜存在严重的敏感和非线性，以及工业规模反应器的性能干变万化，辨识建模并不容易。它是一个多变量非线性系统，它通过控制连续搅拌反应釜内部的工艺参数，如温度、压力、浓度等稳定，来保证反应的正常进行。连续搅拌反应釜内部的浓度的控制质量直接影响到生产的效益和质量指标，而对其的准确测量是化工行业的一个难题，而运用软测量技术可以解决这一难题。

连续搅拌反应釜内与浓度相关的转化率是该工业过程中的重要质量指标，传统测量方法对其测量的不足有测量仪表的测量精度不高、易受人为因素的影响。引进软测量技术良好地改善了这些不足。

软测量的核心是数值计算，检测并消除误差对软测量技术至关重要。由于现代工业过程复杂，控制对象的特性会随着工况发生变化，因此过程软仪表在运行过程中，过程的在线校正功能极为重要，软测量必须根据变化特性修整仪表模型，调整仪表输出。但是现有的工业软测量方法复杂，模型的控制参数难以确定，测量误差大、精度不高且通用性差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种控制参数确定方便的基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法。

本发明中的仿生智能蚁群算法是基于意大利学者M.Dorigo，V.Maniezzo和A.Colorni于20世纪90年代初提出了一种新型的智能优化算法——蚂蚁系统，该算法模拟了自然界蚂蚁的群体觅食行为。觅食行为是蚁群一个重要而有趣的行为，仿生学家们发现自然界中的蚂蚁在没有任何提示的情况下能找出蚁巢到食物源之间的最短路径，并且能随环境的变化自适应地搜索新的路径。虽然单个蚂蚁的行为极为简单，但由大量的蚂蚁个体组成的蚁群能表现出极其复杂的行为，能够完成复杂的任务。仿生学家经过大量的细致观察研究发现，蚂蚁在搜索食物时能在其走过的路径上释放一种信息素，这种信息素能指引其他蚂蚁的运动方向，当一些路径通过的蚂蚁越多，则留下的信息素量就越多，吸引更多的蚂蚁选择该路径。这样形成一种信息正反馈机制，即为增强型学习系统，于是蚂蚁总能在较短时间寻找到其巢穴与食物之间最短的路径。

人工蚁群算法是对自然界中真实的蚁群集体行为研究成果的启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法，蚁群算法的数学模型通过求解平面上n个城市的TSP(Traveling Salesman Problem)问题为例来说明。现将m只蚂蚁放入n个随机选择的城市中，d_ij表示城市i和城市j之间的距离，τ_ij(t)表示t时刻在城市i和城市j连线上残留的信息量，初始时刻每条路径上的信息素量是相等的，皆为常数c。蚂蚁k在运动过程中根据各条路径上的信息量选择下一个还没有被访问的城市，以此类推直至完成一个循环后跟新所有路径上的残留信息量。在搜索过程中，蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right):$

$p_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\left[{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\α}}{\left[{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\β}}}{\underset{s\⋐{\mathrm{allowed}}_k}{\mathrm{\Σ}}{\left[{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\α}}{\left[{\mathrm{\η}}_{\mathrm{is}}\left(t\right)\right]}^{\mathrm{\β}}},& j\∈{\mathrm{allowed}}_k\\ 0,& \mathrm{otherwise}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式(2)中，allowed_k表示蚂蚁k下一步允许选择的城市，α为信息启发因子，表示轨迹的相对重要性，β为期望启发式因子，表示能见度的相对重要性，η_ij(t)为启发函数，其表达式如下：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\frac{1}{d_{\mathrm{ij}}}---\left(3\right)$

式(3)中，d_ij表示相邻城市i，j之间的距离。从式中可以看出，d_ij越小，η_ij(t)越大，即

越大。所以该启发函数表示蚂蚁从城市i到城市j的期望程度。

经过n个时刻蚂蚁完成一次循环，在进行下一轮循环前调整各路径上的信息量，如下式：

τ_ij(t+n)＝ρt_ij(t)+Δτ_ij(t)        (4)

${\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}^k\left(t\right)---\left(5\right)$

上两式中，ρ为信息残留系数，以前留下的信息逐渐消逝，为第k只蚂蚁在本次循环中留在到路径i到j上的信息增量，Δτ_ij为本次循环中所有可能经过

的蚂蚁留在该路径上的信息素增量。

根据信息素更新策略的不同，关于的计算，M.Dorigo曾给出三种不同的实现方式分别为ant-cycle system，ant-density system，ant-quantity system。

在ant-cycle system模型中：

在ant-density system模型中：

在ant-quantity system模型中：

上式中，Q为信息素强度常量，是蚂蚁在一个循环过程中在经过的路径上释放的信息素总量，d_ij表示第k只蚂蚁在本次循环中所选路径的长度。这三种信息素更新策略的区别在于：any-cycle system模型利用的是蚁群的整体信息，而后两种模型中均是对信息素的局部更新，基本蚁群算法中利用的是any-cyclesystem模型信息素更新策略。仿生智能蚁群算法流程图如图2所示。

仿生智能蚁群算法是通过蚂蚁个体在候选解的空间中独立地搜索解，并在搜寻的解上留下一定的信息素；蚂蚁间以信息素为介质进行间接、异步的信息传递。随着算法的推进，较优解的信息素浓度会越来越浓，同时其他路径上信息素浓度却会随着时间的消逝而削减变弱。当算法渐渐趋于收敛时，在最优解上的信息素浓度应该是最大的。整个蚁群算法的最优解即最优路径将在蚂蚁个体的共同协作下求出。蚁群优化算法的主要特点是正反馈、分布式计算，正反馈过程能较快发现较好的解，分布式计算使得该方法易于并行实现，是一种基于种群的鲁棒性较强的算法，为许多优化问题提供了一种新思路。目前蚁群算法已经渗透多个应用领域，由一维静态优化问题发展到多维动态优化问题，从离散域到连续域范围的研究，这种仿生智能优化算法有着广阔的发展前景。

ACO本质上只适合于解决离散问题，在组合优化问题中，目标问题的状态是有限离散的，其可行解也是有限的，蚂蚁依据信息素相关的概率转移规则在目标问题的状态点之间移动，每移动一步就构造了问题可行解的一部分，直到满足终止条件蚂蚁就完成了一个可行解的构造；而对于连续空间的优化问题，问题的可行解就是定义域中的一点，无法适应蚂蚁对解构造过程的要求，另外连续优化问题的可行解有无限多个，这更是蚂蚁的这种搜索行为无能为力的。连续空间的优化问题应用ACO策略有以下几个难点：首先要重新定义蚂蚁的行为方式，其次蚂蚁的存在方式和分布形式也要重新进行定义，再次信息素的表示、分布和存在方式都必须进行调整。本发明中利用蚁群算法优化连续空间中的基函数中心点的最优值。在搜索过程中，蚂蚁利用前一代最优解的位置及信息素的强度决定其向最优解转移的步长及概率，对于找到最优解的蚂蚁则在一个确定的邻域范围内进行局部搜索，如果找到更好的最优解则取代原来的最优值，完成一次循环后更新信息素。

RBF神经网络是含有单个隐层的前向神经网络，其产生具有很强的生物学背景。在人的大脑皮层区域中，局部调节及交叠的感受野是大脑反映的特点，基于感受野这一特性，Moody和Darken提出了这种RBF神经网络，RBF神经网络完成如下非线性映射：

$f_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(9\right)$

此处，x为输入向量，用作神经网络与外部环境的接口；φ(.)为Rⁿ→R的非线性基函数；||.||表示欧几里德范数；w_i为输出从权值，c_i∈Rⁿ为RBF网络基函数中心点，1≤i≤n_r，n_r为隐节点数。

连续搅拌反应釜过程本身具有严重的非线性特性，常规建模方法效果不佳，RBF神经网络能较精确地逼近这种非线性关系，避免对连续反应搅拌釜过程复杂的机理分析再建模。通过RBF神经网络建模，对观测数据的拟合精度高，泛化能力强，求解简捷方便，但RBF神经网络建模的不足是网络参数难以确定。仿生智能蚁群算法能够模拟生物进化和生物群体的智能进化过程，同时其正反馈特性能使其较快地发现较好解，再根据连续反应搅拌釜工业过程的特点最优化软测量仪表的参数，快速优化RBF神经网络模型参数，从而有效解决常规仪表参数难确定、适用性差和软测量仪表精度不高等问题。

本发明解决其技术问题所采取的技术手段是：该基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法主要包括如下步骤：

(1)根据具体软测量对象的机理模型，确定该对象软测量过程中所用的关键变量，从关键变量的历史数据库中采集系统正常时的变量数据作为训练样本；

(2)在软测量智能处理器中对训练样本的变量数据进行归一化处理，以使处理后的关键变量的均值为0、方差为1；

(3)建立RBF神经网络函数得到软测量模型，用归一化后的变量数据对所述RBF神经网络进行训练，然后由仿生智能蚁群优化算法确定RBF神经网络的隐层节点数和基函数中心点；

对于单输入单输出(SISO)系统，RBF神经网络实际上实现了一种非线性自回归模型，如下式(10)所示：

y(k)＝f(x)                    (10)

式(10)中，x＝[y(k-1)，…y(k-m)，u(k-1)，…u(k-n)]确定了RBF神经网络的输入层单元。参数m和n表示当前训练时刻之前的m个输出和n个输入通过网络实现的对系统当前训练时刻之后输出的映射，该映射一般根据先验知识事先确定。RBF网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i由仿生智能蚁群优化算法优化模块求解。由于误差的存在，当RBF网络的输出误差达到一定上限值的时候，需要重新对隐层节点数n_r和基函数中心点c_i进行优化，以满足软测量精度的需要，从而实现RBF神经网络软测量模块的校正。

RBF神经网络在训练过程中完成如下式(9)所示的f_r：Rⁿ→R的非线性映射：

$f_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(9\right)$

式(9)中，x是输入矢量，φ(·)为Rⁿ→R的非线性函数，w_i为权值，c_i为基函数中心点，n_r为隐层节点数。隐层单元将输入样本空间映射到高维的径向基函数空间内。常用的径向基函数有薄板样条函数φ(v)＝v²ln(v)和高斯函数φ(v)＝exp(-v²/σ²)，其中σ为高斯基函数宽度。采用这两种基函数都可使RBF神经网络具有很好的逼近能力。在本发明中，RBF神经网络的基函数采用薄板样条函数。当网络输入层节点数、隐层节点数和基函数中心确定后，由于神经网络输出对隐层权重是线性的，可采用最小二乘算法进行求解，避免了类似于BP神经网络那样繁琐的计算。

(4)所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i按以下步骤得到：

a)根据RBF神经网络确定仿生智能蚁群优化算法的最大循环次数G_max和蚁群的蚂蚁数量M，先设定循环次数为1；

b)根据下式(11)得到仿生智能蚁群优化算法的适应度函数，

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{error}\left(i\right)\right|---\left(11\right)$

式(11)中，error表示网络的训练误差，使得目标函数为f最小的RBF神经网络为理想的软测量网络；c)确定所述关键变量的历史数据中隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的取值范围[Start，End]_n×2，在该取值范围内随机放置M只蚂蚁，以每只蚂蚁所放置的初始位置作为该蚂蚁进行搜索的起点，隐层节点数n_r和基函数中心点c_i在取值范围内的移动步长如式(12)所示

$\mathrm{Len}\left(i\right)=\frac{\mathrm{End}\left(i\right)-\mathrm{Start}\left(i\right)}{M},$ i＝1，2，…，n                            (12)

所述蚁群中的蚂蚁的初始位置如式(13)分布

X_j＝(rand(Start(1)，End(1))，rand(Start(2)，End(2))...rand(Start(n)，End(n)))    (13)

式(13)中，rand(Start(k)，End(k))为[Start(k)，End(k)]区间上的一个随机数，蚂蚁在初始位置时产生的信息素量的大小如式(14)所示

$\mathrm{\Δ\τ}\left(i\right)=k{a}^{-f\left(X_i\right)}$                 (14)

式(14)中，a，k均为大于0的常数；

d)根据式(14)确定得到仿生智能蚁群优化算法中当前循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置；

e)对每只蚂蚁进行全局搜索，更新蚂蚁所在位置，完成一次循环后，各蚂蚁向上一次循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置进行全局转移，根据式(15)得到蚂蚁向上一次循环中信息素量最多的蚂蚁位置转移的概率：

$P(i,\mathrm{BestIndex})=\frac{e^{{\mathrm{\τ}}_{i,\mathrm{BestIndex}}}}{e^{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{BestIndex}}}}---\left(15\right)$

式(15)中，P表示蚂蚁的转移概率，τ_{i，BestIndex}＝τ(BestIndex)-τ(i)，τ(i)为第i只蚂蚁所在位置的信息素大小，BestIndex为信息素量最多的蚂蚁所在的位置，且i≠BestIndex；第i只蚂蚁向本次循环中信息素量最多的蚂蚁位置转移方式如式(16)所示

式(16)中，P₀和λ为常数，且0＜P₀＜1，0＜λ＜1；

f)在小邻域范围内按式(17)所示的方法对当前信息素量最多的蚂蚁进行随机的局部搜索，更新当前信息素量最多蚂蚁所在的位置，若搜索后该蚂蚁所在位置的信息素量比搜索之前多，则以搜索后该蚂蚁所在位置取代搜索之前该蚂蚁所在的位置；否则该蚂蚁停留在搜索之前所在的位置；

g)在所有蚂蚁完成全局搜索和局部搜索后，对每只蚂蚁所在位置的信息素量的大小按式(18)所示的规则进行更新，

τ(i)＝ρ·τ(i)+Δτ(i)             (18)

式(18)中，ρ为信息素挥发系数，且0＜ρ＜1，Δτ(i)的计算如式(14)所示；

h)仿生蚁群智能优化算法的循环次数自加1；

i)若仿生智能蚁群优化算法的循环次数未达到最大循环次数，则重复步骤c)至h)；若仿生智能蚁群优化算法的循环次数到达最大循环次数，则仿生智能蚁群优化算法结束，即得到所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i。

进一步地，本发明所述式(14)中，k＝1，a＝e。

与现有技术相比，本发明的优点有：该软测量方法的控制参数确定方便，适用范围广，可以推广到各种工业过程中；采用RBF神经网络建模效果好，对数据的拟合精度高，避免复杂的机理建模，操作简捷方便。

附图说明

图1本发明软测量模型过程对象的输入输出关系结构图；

图2本发明仿生智能蚁群算法流程图；

图3本发明连续搅拌反应釜简易结构示意图；

图4本发明RBF神经网络训练误差仿真结果图；

图5本发明RBF神经网络测试误差仿真结果图。

具体实施方式

本发明的基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法，包括与现场工业对象连接的现场智能仪表、现场数据采集和预处理模块、RBF神经网络建模模块、仿生智能蚁群算法优化模块、数据存储和更新模块、软测量模块、高速工业处理器等，现场数据采集和预处理模块的主要功能有：

现场数据的采集是依照设定的每次采样时间的间隔从系统正常时数据库中采集数据，采集的数据连续搅拌反应釜软测量中相应的辅助变量，这些变量主要包括：反应转化率、反应温度、进料流量和冷却剂流量等。采集这些辅助变量之后对数据进行归一化处理，使得经过处理的各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，其计算公式如下(19)-(21)所示。

计算均值： $\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(19\right)$

计算方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}})}^2---\left(20\right)$

归一化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\σ}}_x}---\left(21\right)$

其中，TX为采集的辅助变量样本，N为采集辅助变量样本数，

为采集的辅助变量样本均值。

RBF神经网络建模模块，用于建立软测量模型RBF，主要功能是：用标准化后的数据对RBF神经网络进行训练，并确定RBF网络的相关参数。由于RBF神经网络参数的合适与否决定其建模效果的好坏，因此用仿生智能蚁群算法确定RBF的中心矢量c_i和最佳隐含层数目n_r。

对于单输入单输出(SISO)系统，RBF神经网络实际上实现了一种非线性自回归模型，如下式所示：

y(k)＝f(x)                    (10)

式(10)中，x＝[y(k-1)，…y(k-m)，u(k-1)，…u(k-n)]确定了RBF神经网络的输入层单元。参数m和n表示过去的m个输出和n个输入通过网络实现的对系统将来输出的映射，该映射一般根据先验知识事先确定。RBF网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i由仿生智能蚁群优化算法优化模块求解。由于误差的存在，当RBF网络的输出误差达到一定上限值的时候，需要重新对隐层节点数n_r和基函数中心点c_i进行优化，以满足软测量精度的需要，从而实现RBF神经网络软测量模块的校正。

RBF神经网络在训练过程中完成如下式(9)所示的f_r：Rⁿ→R的非线性映射：

$f_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(9\right)$

式(9)中，x是输入矢量，φ(·)为Rⁿ→R的非线性函数，w_i为权值，

c_i为基函数中心点，n_r为隐层节点数。隐层单元将输入样本空间映射到高维的径向基函数空间内。常用的径向基函数有薄板样条函数φ(v)＝v²ln(v)和高斯函数φ(v)＝exp(-v²/σ²)，其中σ为高斯基函数宽度。采用这两种基函数都可使RBF神经网络具有很好的逼近能力。在本发明中，RBF神经网络的基函数采用薄板样条函数。当网络输入层节点数、隐层节点数和基函数中心确定后，由于神经网络输出对隐层权重是线性的，可采用最小二乘算法进行求解，避免了类似于BP神经网络那样繁琐的计算。

仿生智能蚁群算法的模型参数优化模块，用于优化RBF模型参数隐层节点数n_r和基函数中心点c_i，它的主要功能是：神经网络的优化设计包括参数学习和结构设计，并且结构设计远比参数学习困难的多，至今没有确定的方法可循。

在本发明中，根据输入变量的数量固定RBF神经网络的输入层接点数n_r，然后利用仿生智能蚁群算法优化模块，确定网络隐层节点数n_r和基函数的中心点c_i。由于网络输出对隐层权重是线性的，为了避免繁琐的计算，本发明采用递推最小二乘算法进行求解。

数据存储和更新模块的主要功能是：在本发明的软测量仪表中，为了满足工业现场的海量数据存储需要，采用高速工业存储器，通过智能仪表采集的数据，被直接存储在数据库中，再通过现场总线，提供给RBF神经网络进行反应转化率的软测量。当误差达到一定限度时，RBF网络通过处理器向数据库发出更新数据请求信息，数据库接收到该信号，则把最近某一段时间内接收到的数据重新发送给RBF网络，用于网络的参数校正。软测量的输出数据，即反应转化率的测量值除被送显示器显示外，也被存储在该数据中，以供日后查询及出错报警。

软测量模块的主要功能是：用于对待检测数据VX用训练时得到的

和

进行归一处理，并将标准化处理后的数据作为径向基函数神经网络建模模块的输入，将输入代入训练得到的RBF模型，得到软测量函数值。

高速工业处理器模块的主要功能是：由于工业现场对本软测量仪表的速度要求较高，当接受到一组训练数据，RBF神经网络要在极短的时间内完成学习和校正任务，因此，在要求仿生智能蚁群优化算法要较快速度的同时，更要有高速的工业处理器模块加以配合。

本发明基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法主要包括以下步骤：

(1)根据具体软测量对象的机理模型，确定该对象软测量过程中所用的关键变量，从关键变量的历史数据库中采集系统正常时所述变量的数据作为训练样本TX；

(2)训练样本TX在软测量智能处理器中对数据进行归一化处理，处理后的关键变量均值为0，方差为1，得到的输入矩阵X用式(19)-(21)来完成处理：

计算均值： $\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(19\right)$

计算方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}})}^2---\left(20\right)$

归一化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\σ}}_x}---\left(21\right)$

式中，TX为采集的辅助变量样本，N为采集辅助变量样本数，

为采集的辅助变量样本均值。

(3)建立RBF神经网络函数得到软测量模型，用归一化后的数据对RBF神经网络进行训练，并确定RBF网络的相关参数。由于RBF神经网络参数的合适与否决定其建模效果的好坏，因此用仿生智能蚁群算法确定RBF的中心矢量c_i和最佳隐含层数目n_r。

对于单输入单输出(SISO)系统，RBF神经网络实际上实现了一种非线性自回归模型，如下式所示：

y(k)＝f(x)            (10)

式(10)中，x＝[y(k-1)，…y(k-m)，u(k-1)，…u(k-n)]确定了RBF神经网络的输入层单元。参数m和n表示当前训练时刻之前的m个输出和n个输入通过网络实现的对系统当前训练时刻之后输出的映射，该映射一般根据先验知识事先确定。RBF网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i由仿生智能蚁群优化算法优化模块求解。由于误差的存在，当RBF网络的输出误差达到一定上限值的时候，需要重新对隐层节点数n_r和基函数中心点c_i进行优化，以满足软测量精度的需要，从而实现RBF神经网络软测量模块的校正。

RBF神经网络在训练过程中完成如下式(9)所示的f_r：Rⁿ→R的非线性映射：

$f_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(9\right)$

式(9)中，x是输入矢量，φ(·)为Rⁿ→R的非线性函数，w_i为权值，

c_i为基函数中心点，n_r为隐层节点数。隐层单元将输入样本空间映射到高维的径向基函数空间内。常用的径向基函数有薄板样条函数φ(v)＝v²ln(v)和高斯函数φ(v)＝exp(-v²/σ²)，其中σ为高斯基函数宽度。采用这两种基函数都可使RBF神经网络具有很好的逼近能力。在本发明中，RBF神经网络的基函数采用薄板样条函数。当网络输入层节点数、隐层节点数和基函数中心确定后，由于神经网络输出对隐层权重是线性的，可采用最小二乘算法进行求解，避免了类似于BP神经网络那样繁琐的计算。

(4)所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i用仿生智能蚁群算法来优化按以下具体步骤得到：

a)根据RBF神经网络确定仿生智能蚁群优化算法的最大循环次数G_max和蚁群的蚂蚁数量M，先设定循环次数为1；

b)计算仿生智能蚁群优化算法的适应度函数，如下式(11)所示，

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{error}\left(i\right)\right|---\left(11\right)$

式(11)中，error表示网络的训练误差，使得目标函数为f最小的RBF神经网络为理想的软测量网络；

c)确定关键变量的历史数据中隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的取值范围[Start，End]_n×2，在该取值范围内随机放置M只蚂蚁，以每只蚂蚁所放置的初始位置作为该蚂蚁进行搜索的起点，

隐层节点数n_r和基函数中心点c_i在取值方位内的移动步长如式(12)所示，

$\mathrm{Len}\left(i\right)=\frac{\mathrm{End}\left(i\right)-\mathrm{Start}\left(i\right)}{M},$ i＝1，2，…，n                    (12)

所述蚁群中的蚂蚁的初始位置如式(13)分布，

X_j＝(rand(Start(1)，End(1))，rand(Start(2)，End(2))...rand(Start(n)，End(n)))(13)

式(13)中，rand(Start(k)，End(k))是[Start(k)，End(k)]区间上的一个随机数，蚂蚁在初始位置时产生的信息素量的大小如式(14)所示，

$\mathrm{\Δ\τ}\left(i\right)=k{a}^{-f\left(X_i\right)}$             (14)

式(14)中，a，k为大于0的常数，若为特定空间内函数的最小值寻优，取a＞1，本发明中优选k＝1，a＝e，目标函数值f(X_i)越小，则X_i所在的位置所留下的信息素就越多；

d)根据式(14)得到仿生智能蚁群优化算法中当前循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置；

e)对每只蚂蚁进行全局搜索，更新蚂蚁所在位置，完成一次循环后，蚂蚁X(i)(i＝1，2，...，M，i≠BestIndex)将选择向上一次循环中找到最优解的蚂蚁X(BestIndex)进行全局转移，或选择在原来的领域范围内进行随机搜索。蚂蚁X(i)向信息素量最多的蚂蚁所在位置X(BestIndex)转移的概率为：

$P(i,\mathrm{BestIndex})=\frac{e^{{\mathrm{\τ}}_{i,\mathrm{BestIndex}}}}{e^{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{BestIndex}}}}---\left(15\right)$

式(15)中，τ_{i，BestIndex}＝τ(BestIndex)-τ(i)，τ(i)为蚂蚁处的信息素大小，且i≠BestIndex，τ(BestIndex)为信息素量最多的蚂蚁所在位置的信息素大小；第i只蚂蚁向信息素量最多的蚂蚁所在位置转移的方式如式(16)：

式(16)中，P₀和λ为常数，且0＜P₀＜1，0＜λ＜1；

f)在小邻域范围内按式(17)对当前信息素量最多的蚂蚁进行随机的局部搜索，更新信息素量最多的蚂蚁所在位置X(BestIndex)，设新的最佳位置为X(tempBest)，若新的最佳位置处的信息素量比原来的多，则取代之，否则保留原来的最佳位置，X(BestIndex)取值规则如式(22)所示，

式(17)中，

式(22)中，w为搜索步长，随着迭代次数的增加而减少，以便在后期搜索中能够得到更精确的解；

g)在所有蚂蚁完成全局搜索和局部搜索后，对每只蚂蚁所在位置处的信息素的大小按式(18)所示的规则进行更新，

τ(i)＝ρ·τ(i)+Δτ(i)            (18)

式(18)中，ρ为信息素挥发系数，且0＜ρ＜1，Δτ(i)的计算如式(14)所示；

h)仿生蚁群智能优化算法的循环次数自加1；

i)若仿生智能蚁群优化算法的循环次数未达到最大循环次数，则重复步骤c)至h)；否则仿生智能蚁群优化算法结束，即得到所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的最佳值。

(5)对数据进行存储并更新，将采集的数据传送到DCS实时数据库中，在每个定时周期从DCS的实时数据库中得到最新的变量数据作为待测数据。

(6)对待检测数据VX用训练时得到的和

进行归一化处理，并将归一化处理后的数据作为径向基函数神经网络建模模块的输入，将输入代入训练得到的RBF模型，得到软测量函数值。

以下结合实际工业过程对本发明作进一步说明。

连续搅拌反应釜简易结构示意图如图3所示，一单级不可逆放热反应A →B在反应器中进行。整个过程可用两个非线性微分方程来描述：

$\frac{d{C}_A}{\mathrm{dt}}=\frac{Q}{V}(C_{\mathrm{AF}}-c_A)-K_0{C}_A\exp (-\frac{E}{\mathrm{Rt}})---\left(23\right)$

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=\frac{Q}{V}(T_f-T)+\frac{-\mathrm{\Δ}{\mathrm{HK}}_0{C}_A}{\mathrm{\ρ}{c}_p}\exp (-\frac{E}{\mathrm{RT}})+\frac{{\mathrm{\ρ}}_c{c}_{\mathrm{pc}}}{\mathrm{\ρ}{c}_p}{Q}_c[1-\exp (-\frac{\mathrm{hA}}{Q_c{\mathrm{\ρ}}_c{G}_{\mathrm{pc}}})](T_{\mathrm{cf}}-T)---\left(24\right)$

式中：C_A是反应器组份A之浓度；

T是反应温度；

T_cf是冷却剂温度；

Q是反应物进料流量；

C_AF是进料浓度；

T_f是进料温度；

V是反应体积；

Q_c是冷却剂流量；

K₀是预指数因子；

E是活化能；

ΔH是反应热；

c_p是热容量。

以醋酸酐水解过程为例，反应过程的具体的非线性微分方程为：

$\frac{{\mathrm{dx}}_1}{\mathrm{dt}}=-x_1{u}_F+D_{\mathrm{\α}}(1-x_1)\exp (x_2/(1+\frac{x_2}{\mathrm{\γ}}))---\left(25\right)$

$\frac{{\mathrm{dx}}_2}{\mathrm{dt}}=-x_1(u_F+\mathrm{\β})+D_{\mathrm{\α}}(1-x_1)\exp (x_2/(1+\frac{x_2}{\mathrm{\γ}}))+u_{\mathrm{\α}}\mathrm{\β}---\left(26\right)$

y＝x₁                         (27)

其中，x₁是与浓度相关的反应转化率，被控制量，不可直接在线测量；状态变量x₂是反应温度T_γ的无因次化表示，可在线测量；u_α和u_F分别是夹套内冷却剂的温度和物料的进料流量。实际运行时，通常进料流量固定，而使系统成为温度控制系统。

1.确定连续搅拌反应釜工业过程中软测量所用的关键变量反映转化率、反应温度、交流流量等，从连续反应搅拌反应釜正常工作的历史数据库中采集软测量中相应的辅助变量如夹套内冷却剂温度和物料的进料流量数据作为训练样本；

2.对这些采集出来的数据进行归一化处理，使得各变量的均值为0，方差为1，得到输入矩阵X，其计算公式如下所示：

计算均值： $\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{TX}}_i---\left(19\right)$

计算方差： ${\mathrm{\σ}}_x^2=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{TX}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}})}^2---\left(20\right)$

归一化： $X=\frac{\mathrm{TX}-\stackrel{\‾}{\mathrm{TX}}}{{\mathrm{\σ}}_x}---\left(21\right)$

其中，TX为采集的辅助变量夹套内冷却剂温度、物料的进料流量的样本，N为采集辅助变量样本数，

为采集的辅助变量样本夹套内冷却剂温度、物料的进料流量均值；

3.建立RBF神经网络函数得到软测量模型，用归一化后的数据对RBF神经网络进行训练，并确定RBF网络的相关参数。由于RBF神经网络参数的合适与否决定其建模效果的好坏，因此用仿生智能蚁群算法确定RBF的基函数中心点c_i和最佳隐含层数目n_r。

对于单输入单输出(SISO)系统，RBF神经网络实际上实现了一种非线性自回归模型，如下式所示：

y(k)＝f(x)                        (10)

式(10)中，x＝[y(k-1)，…y(k-m)，u(k-1)，…u(k-n)]确定了RBF神经网络的输入层单元。参数m和n表示当前训练时刻之前的m个输出和n个输入通过网络实现的对系统当前训练时刻之后输出的映射，该映射一般根据先验知识事先确定。RBF网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i由仿生智能蚁群优化算法优化模块求解。由于误差的存在，当RBF网络的输出误差达到一定上限值的时候，需要重新对隐层节点数n_r和基函数中心点c_i进行优化，以满足软测量精度的需要，从而实现RBF神经网络软测量模块的校正。

RBF神经网络在训练过程中完成如下式(9)所示的f_r：Rⁿ→R的非线性映射：

$f_r\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\mathrm{\φ}\left(\right||x-c_i|\left|\right)---\left(9\right)$

式(9)中，x是输入矢量，φ(·)为Rⁿ→R的非线性函数，w_i为权值，

c_i为基函数中心点，n_r为隐层节点数。。参数m和n分别表示当前训练时刻之前m个输出和n个输入通过网络实现的对系统当前训练时刻之后输出的映射，该映射一般根据先验知识事先确定，

在本实施例中，输入变量为4，输入变量为1，为了避免网络过于复杂，m，n取值都为2，则输入节点数为10。RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i由仿生智能蚁群算法优化模块求解；

4.所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i用仿生智能蚁群算法来优化按以下具体步骤得到：

a)根据RBF神经网络确定仿生智能蚁群优化算法的最大循环次数G_max和蚁群的蚂蚁数量M，先设定循环次数为1；

b)计算仿生智能蚁群优化算法的适应度函数，如下式(11)所示，

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{error}\left(i\right)\right|---\left(11\right)$

式(11)中，error表示网络的训练误差，使得目标函数为f最小的RBF神经网络为理想的软测量网络；

c)确定关键变量的历史数据中隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的取值范围[Start，End]_n×2，在该取值范围内随机放置M只蚂蚁，以每只蚂蚁所放置的初始位置作为该蚂蚁进行搜索的起点，

隐层节点数n_r和基函数中心点c_i在取值方位内的移动步长如式(12)所示，

$\mathrm{Len}\left(i\right)=\frac{\mathrm{End}\left(i\right)-\mathrm{Start}\left(i\right)}{M},$ i＝1，2，…，n                                (12)

所述蚁群中的蚂蚁的初始位置如式(13)分布，

X_j＝(rand(Start(1)，End(1))，rand(Start(2)，End(2))...rand(Start(n)，End(n)))(13)

式(13)中，rand(Start(k)，End(k))是[Start(k)，End(k)]区间上的一个随机数，蚂蚁在初始位置时产生的信息素量的大小如式(14)所示，

$\mathrm{\Δ\τ}\left(i\right)=k{a}^{-f\left(X_i\right)}$                     (14)

式(14)中，a，k为大于0的常数，若为特定空间内函数的最小值寻优，取a＞1，本发明中优选k＝l，a＝e；其中，e是(1+1/n)＾n(n为自然数)在n趋于无穷大时的极限，是一个无理数，e≈2.71828；目标函数值f(X_i)越小，则X_i所在的位置所留下的信息素就越多；

d)根据式(14)得到仿生智能蚁群优化算法中当前循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置；

e)对每只蚂蚁进行全局搜索，更新蚂蚁所在位置，完成一次循环后，蚂蚁X(i)(i＝1，2，...，M，i≠BestIndex)将选择向上一次循环中找到最优解的蚂蚁X(BestIndex)进行全局转移，或选择在原来的领域范围内进行随机搜索。蚂蚁X(i)向信息素量最多的蚂蚁所在位置X(BestIndex)转移的概率为：

$P(i,\mathrm{BestIndex})=\frac{e^{{\mathrm{\τ}}_{i,\mathrm{BestIndex}}}}{e^{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{BestIndex}}}}---\left(15\right)$

式(15)中，τ_{i，BestIndex}＝τ(BestIndex)-τ(i)，τ(i)为蚂蚁处的信息素大小，且i≠BestIndex，τ(BestIndex)为信息素量最多的蚂蚁所在位置的信息素大小；第i只蚂蚁向信息素量最多的蚂蚁所在位置转移的方式如式(16)：

式(16)中，P₀和λ为常数，且0＜P₀＜1，0＜λ＜1；

f)在小邻域范围内按式(17)对当前信息素量最多的蚂蚁进行随机的局部搜索，更新信息素量最多的蚂蚁所在位置X(BestIndex)，设新的最佳位置为X(tempBest)，若新的最佳位置处的信息素量比原来的多，则取代之，否则保留原来的最佳位置，X(BestIndex)取值规则如式(22)所示，

式(17)中，

式(22)中，w为搜索步长，随着迭代次数的增加而减少，以便在后期搜索中能够得到更精确的解；

g)在所有蚂蚁完成全局搜索和局部搜索后，对每只蚂蚁所在位置处的信息素的大小按式(18)所示的规则进行更新，

τ(i)＝ρ·τ(i)+Δτ(i)        (18)

式(18)中，ρ为信息素挥发系数，且0＜ρ＜1，Δτ(i)的计算如式(14)所示；

h)仿生蚁群智能优化算法的循环次数自加1；

i)若仿生智能蚁群优化算法的循环次数未达到最大循环次数，则重复步骤c)至h)；否则仿生智能蚁群优化算法结束，即得到所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的最佳值。

为了验证本发明方法的有效性，对本发明中的软测量方法进行仿真实验。仿生智能蚁群优化算法中，设算法的最大迭代次数为100，蚂蚁数为30只。根据连续搅拌反应釜模型得到700组数据，前250组数据用于计算RBF神经网络的输出层权值向量，中间250组数据用于评价所构造的RBF神经网络，最后200组数据用于测试最终得到的RBF神经网络。图5为RBF神经网络训练误差仿真结果图，图6为RBF神经网络测试误差仿真结果图。结果显示，本发明在连续搅拌反应釜转化率的软测量模型中，本方法有较高的测量精度，并且将该方法应用到其他工业过程的软测量中，只需根据具体工业过程对象的输入输出来设定RBF网络的输入层节点数，而不需了解具体被控对象的工作机理，所以本发明中基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法具有广泛的应用领域和光明的发展前景。

Claims (2)

1.一种基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)确定软测量过程中所用的关键变量，从关键变量的历史数据库中采集系统正常时的变量数据作为训练样本；

(2)在软测量智能处理器中对训练样本的变量数据进行归一化处理，以使处理后的关键变量的均值为0、方差为1；

(3)建立RBF神经网络函数得到软测量模型，用归一化后的变量数据对所述RBF神经网络进行训练，然后由仿生智能蚁群优化算法确定RBF神经网络的隐层节点数和基函数中心点；

在得到所述软测量模型的过程中，RBF神经网络实现如式①所示的非线性自回归模型，

y(k)＝f(x)                    ①

式①中，x确定了RBF神经网络的输入层单元，且

x＝[y(k-1)，…y(k-m)，u(k-1)，…u(k-n)]，m和n分别表示过去m个输出和n个输入通过RBF神经网络实现对建模系统将来输出的映射；

在用归一化的变量数据对所述RBF神经网络进行训练的过程中完成如下式②所示的f_r：Rⁿ→R的非线性映射：

②

式②中，x是输入矢量，φ(·)为Rⁿ→R的非线性函数，w_i为权值， 

c_i为基函数中心点，n_r为隐层节点数；

在所述RBF神经网络训练过程中，RBF神经网络的隐层单元将归一化后的变量数据空间映射到高维的径向基函数空间内，选用薄板样条函数φ(v)＝v²ln(v)作为 RBF神经网络的激活函数；

所述RBF神经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i按以下步骤得到：

a)根据RBF神经网络确定仿生智能蚁群优化算法的最大循环次数G_max和蚁群的蚂蚁数量M，先设定循环次数为1；

b)根据下式③得到仿生智能蚁群优化算法的适应度函数，

③

式③中，error表示网络的训练误差；

c)确定所述关键变量的历史数据中隐层节点数n_r和基函数中心点c_i的取值范围[Start，End]_n×2，在该取值范围内随机放置M只蚂蚁，以每只蚂蚁所放置的初始位置作为该蚂蚁进行搜索的起点，

所述隐层节点数n_r和基函数中心点c_i在取值范围内的移动步长如式④所示

i＝1，2，…，n                        ④

所述每只蚂蚁的初始位置如式⑤分布

X_j＝(rand(Start(1)，End(1))，rand(Start(2)，End(2))...rand(Start(n)，End(n)))⑤

式⑤中，rand(Start(k)，End(k))为[Start(k)，End(k)]区间上的一个随机数，蚂蚁在初始位置时产生的信息素量的大小如式⑥所示

          ⑥

式⑥中，a，k均为大于0的常数；

d)根据式⑥确定得到仿生智能蚁群优化算法中当前循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置；

e)对每只蚂蚁进行全局搜索，更新蚂蚁所在位置，完成一次循环后，由式⑦得到每只蚂蚁向上一次循环中信息素量最多的蚂蚁位置的转移概率，各蚂蚁根据各自的转移概率向上一次循环中信息素量最多的蚂蚁所在位置进行全局 转移，

⑦

式⑦中，P表示蚂蚁的转移概率，τ_{i，BestIndex}＝τ(BestIndex)-τ(i)，τ(i)为第i只蚂蚁所在位置的信息素大小，BestIndex为信息素量最多的蚂蚁所在的位置，且i≠BestIndex；第i只蚂蚁向本次循环中信息素量最多的蚂蚁位置的转移方式如式⑧所示

⑧

式⑧中，P₀和λ为常数，且0＜P₀＜1，0＜λ＜1；

f)在小邻域范围内按式⑨所示的方法对当前信息素量最多的蚂蚁进行随机的局部搜索，更新当前信息素量最多蚂蚁所在的位置，若搜索后该蚂蚁所在位置的信息素量比搜索之前多，则以搜索后该蚂蚁所在位置取代搜索之前该蚂蚁所在的位置；否则该蚂蚁停留在搜索之前所在的位置；

⑨

式⑨中，w为搜索步长；

g)在所有蚂蚁完成全局搜索和局部搜索后，对每只蚂蚁所在位置的信息素量的大小按式⑩所示的规则进行更新，

τ(i)＝ρ·τ(i)+Δτ(i)                 ⑩

式⑩中，ρ为信息素挥发系数，且0＜ρ＜1；

h)仿生蚁群智能优化算法的循环次数自加1；

i)若步骤h)得到的仿生智能蚁群优化算法的循环次数未达到最大循环次数，则重复步骤c)至h)；若步骤h)得到的仿生智能蚁群优化算法的循环次数到达最大循环次数，则仿生智能蚁群优化算法结束，即得到所述RBF神 经网络的隐层节点数n_r和基函数中心点c_i。

2.根据权利要求1所述的基于仿生智能蚁群算法的工业软测量方法，其特征在于：所述式⑥中，k＝1，a＝e。 

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