CN105773622B - 一种基于iekf的工业机器人绝对精度校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于IEKF的工业机器人绝对精度校准方法，其特征是：通过建立参数误差模型，使用激光跟踪系统在笛卡尔空间中对机器人末端位置进行数据采样，以获得不同坐标下的位置误差；利用几何参数名义值构建机器人的运动学模型，并结合矢量积法构建待辨识的参数矢量，以获得参数雅克比矩阵；利用IEKF算法对参数误差模型中的参数误差进行辨识，通过迭代计算，从而获得机器人的参数误差。最后利用参数误差对几何参数名义值进行修正，完成工业机器人的运动学标定，实现机器人的绝对精度校准。本发明提供的基于IEKF的机器人绝对精度校准方法，适用于任何串联关节型机器人及任何平面关节型机器人。

Description

一种基于IEKF的工业机器人绝对精度校准方法

技术领域

本发明涉及机器人标定技术领域，特别是涉及一种基于IEKF(迭代扩展卡尔曼滤波)的工业机器人绝对精度校准方法。

背景技术

高端制造产业迫切需求高性能的工业机器人，这也是提高整个制造系统生产率、降低生产成本、提高产品质量的重要环节。机器人的定位精度是反映机器人综合性能的一个重要指标，主要包括重复定位精度和绝对定位精度。目前，工业机器人的重复定位精度比较高，而其绝对定位精度较低，难以满足高精度工业现场的生产需求。

机器人的定位误差是由多种因素共同作用造成的，主要分为几何误差和非几何误差。其中，以机器人各连杆的制造、装配与安装、参考坐标系与实际坐标系的误差等几何因素占到总误差的80％。因此，工业机器人在使用前需要利用标定技术对其进行运动学标定，辨识出机器人的参数误差，对几何参数名义值进行修正，从而对机器人的绝对定位精度进行校准。

传统的机器人定位精度校准可以分为：基于神经网络补偿法、基于插补思想补偿法、微分误差补偿法、关节空间补偿法。按照建模方式补偿又可分为有机理建模和实验建模两大类。微分误差补偿法和关节空间补偿法是按照机器人的运动学规律补偿的一种方式，属于有机理建模。而神经网络补偿法和插补思想补偿法是研究机器人对象，并估算其输入与输出的建模方法，属于实验建模，又称黑箱方法。

实验建模方法在机器人定位精度方面主要以网格化采样点进行数据采样，然后利用神经网络建立模型，或建立相似度关系，或采用插补方法对空间中的其他误差进行建模，能达到一定的补偿效果。但此方面目前面临的问题是空间网格的步长由于机器人的不同需要进行大量的时间确定，没有理论支撑，而且所采样的数据需要固化在机器人的控制系统中，并且数据量很大，使得该方法实际应用价值不大。有机理建模方法是依据机器人运动学规律辨识参数误差，然后将误差补偿对几何参数名义值进行修正。目前国内外学者提出了最小二乘辨识方法，LM-LS(Levenberg-Marquardt最小二乘)辨识方法，EKF(扩展卡尔曼滤波)辨识方法等，最小二乘方法在使用过程中容易先入奇异性问题，学者针对此情况提出了LM-LS算法。部分学者提出了EKF方法以弥补采用最小二乘辨识时的精度低，以及辨识过程耗时等问题，但是EKF通过泰勒级数展开并忽略高阶项对非线性系统模型进行线性化，这无法避免地会引入截断误差，导致对机器人参数误差辨识的精度依旧比较差。

发明内容

本发明目的是针对工业机器人绝对定位精度低，提出一种基于IEKF的工业机器人绝对精度校准方法。

为了实现上述目的，本发明通过如下技术方案实现：

第一步：建立机器人运动学模型；

第二步：建立机器人参数误差模型；

第三步：在机器人笛卡尔空间中进行数据采样；

第四步：利用矢量积法构建参数矢量，计算不同数据采样下的参数雅克比矩阵J_j，j＝1，2…k，k为数据采样个数；

第五步：利用IEKF算法对参数误差模型中的参数误差进行辨识，通过迭代计算，当满足一定的条件时，得到辨识出的参数误差Δs；

第六步：将辨识出的参数误差对几何参数名义值进行修正，实现机器人的绝对精度校准。

根据以上的技术方案，可以实现以下的有益效果：

(1)本发明的基于IEKF的工业机器人绝对精度校准方法适用于任何串联关节型机器人及任何平面关节型机器人，方法通用型强；

(2)本发明所述的参数误差模型考虑了机器人本体的所有几何参数，将辨识后的参数误差补偿到机器人几何参数名义值中，更接近于实际模型，能够有效地对机器人精度实现校准；

(3)由于针对的是参数误差进行辨识，辨识后的有效数据很少，不会带来数据存储问题；

(4)本发明采用IEKF构成辨识算法，相比于最小二乘法及改进型最小二乘法，其辨识速度快，精度高；相比于EKF算法，减少了非线性滤波的线性化误差，更好地逼近机器人参数的真实状态，提高了辨识精度。

附图说明

图1本发明的机器人笛卡尔空间数据采样示意图；

图2本发明的具体操作流程。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点等更加清楚明白，以下结合实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

一种基于IEKF的工业机器人绝对精度校准方法，操作流程图如图2所示，所述方法包括以下步骤：

第一步：建立机器人运动学模型，包括以下步骤：

步骤(1)，使用D-H规则构建机器人运动学模型。

在D-H规则中，相邻两杆之间的运动学关系为：

式中，为连杆i与连杆i-1的运动学关系，a_i为连杆长度，d_i为连杆偏距，α_i为关节扭角，θ_i为关节转角。

步骤(2)，将每个齐次变换矩阵依次定义为则从机器人的基座到机器人末端工具坐标系之间的总变换为：

其中n_n、o_n、a_n为机器人末端的方向矢量，g_n为机器人末端的位置，n为机器人关节数，如对于一个六自由度的机器人而言，对应着6个齐次变换矩阵。

步骤(3)，根据齐次变换矩阵，可以得到机器人末端的理论坐标P_t。

P_t＝F(a，d，α，θ) (3)

第二步：建立机器人参数误差模型，包括以下步骤：

步骤(1)，由于参数误差的存在，机器人末端的实际坐标P_m，P_m为测量所得。

P_m＝F(a，d，α，θ，Δs)＝F(a+Δa，d+Δd，α+Δα，θ+Δθ) (4)

其中，Δs由Δa、Δd、Δα、Δθ组成，为机器人存在的参数误差。

步骤(2)，计算实际位置与理论位置之差ΔP。

对式(5)进行线性化处理

其中，Δs为机器人的参数误差，Δs＝[Δa₁ Δd₁ Δα₁ Δθ₁…Δa_n Δd_n Δα_n Δθ_n]^T，J是一个与ΔP和Δs有关的参数雅可比矩阵，n为机器人关节数。一般J可以通过矢量积法计算获得，J的列向量由以下公式计算得出：

J_ai＝[n_i]，J_di＝[a_i]，J_αi＝[n_i×g_i]，J_θi＝[a_i×g_i] (7)

其中，n_i、o_i、a_i是第i个连杆的方向矢量，是关于第i个连杆的相对于末端执行器的位置。

第三步：机器人笛卡尔空间中进行数据采样，包括以下步骤：

测量前首先建立机器人笛卡尔坐标系与激光跟踪系统坐标系之间的转换关系，本实施例中假定已经建立好坐标转换关系。

在机器人的笛卡尔空间中尽量均匀的选取k个坐标点，使机器人从零点位置以随机姿态到达理论j点坐标P_t，j，并对应记录机器人示教器的关节转角θ_j，使用激光跟踪系统测量转换得出机器人的实际j点坐标P_m，j，j＝1，2…k。

第四步：计算不同的坐标下的参数雅克比矩阵J_j，j＝1，2…k，J_j为3×m的矩阵，m为待辨识的参数个数。

实际过程中，测量机器人每个关节的方向难度很大，一般采用矢量积法计算的方式得出。

对应计算在第j个点的理论笛卡尔坐标时，过程中依次计算，此时可以计算出对应的n_i，j、o_i，j、q_i，j、g_i，j，在依据步骤二给出的公式计算出每个关节的最后构建参数雅克比矩阵J_j。

其中，n为机器人关节数，i＝1，2…n，j＝1，2…k。

第五步：利用IEKF算法对参数误差模型中的参数误差进行辨识，得到辨识出的参数误差Δs，Δs为m×1的矩阵，m为待辨识的参数个数。

IEKF算法是用来确定机器人的参数误差Δs，将IEKF算法用于对机器人几何参数误差辨识中，步骤如下。

步骤(1)，计算第j点的观测向量Z_j：

Z_j＝ΔP_j＝P_m，j-P_t，j j＝1，2…k (9)

其中，Z_j为3×1的矩阵。

步骤(2)，初始化参数误差

其中，为m×1的矩阵，m为待辨识的参数个数；i＝1，j＝1，i为迭代计数，i＝1，2…w，w为最大迭代次数；j为数据采样点，j＝1，2…k；

步骤(3)，状态一步预测：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的状态估计；为第i次迭代的采样点j的状态预测。

步骤(4)，预测误差方差阵：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的误差方差阵估计；为第i次迭代的采样点j的误差方差阵预测，为m×m的矩阵，m为待辨识的参数个数。Q为过程噪声W的方差强度阵，通过对过程信号进行数理统计得出，在工业机器人中，一般取经验值Q＝10^-4I_m×m，m为待辨识的参数个数。

步骤(5)，更新滤波增益矩阵：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的滤波增益矩阵，为m×3的矩阵，m为待辨识的参数个数。R为观测噪声V的方差强度阵，依据激光跟踪系统的测量精度得到，为3×3的矩阵。

步骤(6)，更新状态估计：

其中，为观测新息， 为状态新息， 为第i次迭代的采样点j的状态估计。

本方法与EKF辨识算法的不同在于，使用IEKF的状态估计更新方式采用观测新息和状态新息进行更新，而EKF辨识算法采用观测向量进行更新，因此使用IEKF辨识算法能够使得参数估计的误差进一步减小。

步骤(7)，估计误差方差阵：

步骤(8)，更新观测向量

其中，为理论修正位置，为观测向量。

步骤(9)，更新迭代次数i或j。若所有采样数据都已使用，则i递增，j从k到1；否则，使用下一个采样数据。

重复步骤(3)至(9)。令若d_min＞d，则d_min＝d，否则，其中d_min为最小平均误差。当连续h次迭代都没有进行更新，迭代停止，则认为参数误差值已经收敛稳定，此时得到最佳的参数误差Δs，一般h取4即可。

第六步：将辨识出的参数误差对几何参数名义值进行修正，实现机器人的绝对精度校准。辨识出的参数误差为Δs，s_g＝s_n+Δs，s_n为机器人几何参数名义值，s_g为机器人几何参数真实值。

Claims (1)

1.一种基于迭代扩展卡尔曼滤波的工业机器人绝对精度校准方法，具体包括以下几个步骤：

第一步：建立机器人运动学模型；

第二步：建立机器人参数误差模型；

第三步：在机器人笛卡尔空间中进行数据采样；

第四步：利用矢量积法构建参数矢量，计算不同数据采样下的参数雅克比矩阵J_j，j＝1,2…k，k为数据采样个数；

第五步：利用迭代扩展卡尔曼滤波算法对参数误差模型中的参数误差进行辨识，通过迭代计算，当满足一定的条件时，得到辨识出的参数误差△s，包括以下步骤：

(1)，计算第j点的观测向量Z_j：

Z_j＝△P_j＝P_m,j-P_t,j j＝1,2…k (1)

其中，Z_j为3×1的矩阵；P_m,j为机器人末端j点的实际坐标；P_t,j为机器人末端j点的理论坐标；△P_j为机器人末端j点实际j点与理论j点位置之差；

(2)，初始化参数误差

其中，为m×1的矩阵，m为待辨识的参数个数；i＝1，j＝1，i为迭代计数，i＝1,2…w，w为最大迭代次数；j为数据采样点，j＝1,2…k；

(3)，状态一步预测：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的状态估计；为第i次迭代的采样点j的状态预测；

(4)，预测误差方差阵：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的误差方差阵估计；为第i次迭代的采样点j的误差方差阵预测，为m×m的矩阵，m为待辨识的参数个数；Q为过程噪声W的方差强度阵，通过对过程信号进行数理统计得出，在工业机器人中，取经验值Q＝10^-4I_m×m，m为待辨识的参数个数；

(5)，更新滤波增益矩阵：

其中，为第i次迭代的采样点j-1的滤波增益矩阵，为m×3的矩阵，m为待辨识的参数个数；R为观测噪声V的方差强度阵，依据激光跟踪系统的测量精度得到，为3×3的矩阵；

(6)，更新状态估计：

其中，为观测新息， 为状态新息， 为第i次迭代的采样点j的状态估计；

(7)，估计误差方差阵：

(8)，更新观测向量

其中，为理论修正位置，为观测向量；

(9)，更新迭代次数i或j，若所有采样数据都已使用，则i递增，j从k到1；否则，使用下一个采样数据；

重复步骤(3)至(9)，令若d_min>d，则d_min＝d，否则，其中d_min为最小平均误差，当连续h次迭代都没有进行更新，迭代停止，则认为参数误差值已经收敛稳定，此时得到最佳的参数误差△s，h取4即可；

第六步：辨识出的参数误差为△s，

对几何参数名义值进行修正：s_g＝s_n+△s，

其中，s_n为机器人几何参数名义值，s_g为机器人几何参数真实值。