Hannulan vanhemmat olivat talollinen Johan Thomas Hannula ja Karolina Vilhelmiina Seppä. Hän pääsi ylioppilaaksi 1879 ja hänet vihittiin papiksi 1882. Hannula valmistui filosofian kandidaatiksi 1894 ja teologian kandidaatiksi 1901 sekä suoritti kirkkoherran tutkinnon 1896. Hannula opiskeli Leipzigin, Erlangenin, Oslon ja Uppsalan yliopistoissa vuosina 1894–1895 ja teki opintomatkoja Tanskaan 1903 sekä Saksaan 1907 ja 1913. Hän oli vt. kappalaisena Angelniemellä 1883–1885 ja Halikossa 1885, kappalaisena Vesilahdella 1885–1887, papistonapulaisena ja vt. kappalaisena Tampereella 1887–1890 sekä 2. kappalaisena Ruovedellä 1890–1897.
Hannula toimi kirkkoherrana Naantalissa 1897–1906 ja Viipurin maaseurakunnassa 1906–1912 sekä Turun tuomiokapitulinasessorina 1900–1906. Viimeksi Hannula toimi Porvoon tuomiorovastina vuosina 1912–1931. Hän oli myös opettajana; aluksi uskonnon opettajana suomalaisissa ja ruotsalaisissa tyttökouluissa 1887–1900 ja sitten uskonnon opettajana Turun naisopistossa 1901–1906. Opettajan työn ohella Hannula työskenteli toimittajana Kirkollisissa sanomissa 1888–1905 ja Kristillinen työmies-lehdessä 1906–1910. Hannula sai rovastin arvon 1907.
Hannula oli naimisissa vuodesta 1883 Ellen Palmgrenin kanssa. Heidän poikansa olivat eversti ja sotahistorioitsija J. O. Hannula sekä jääkärieverstiluutnantti Erkki Hannula. Edvard Hannulan veli Frans Willehard Hannula (1855–1914) oli lähetyssaarnaajanaAfrikassa johtaen Oniipan lähetysasemaa vuosina 1886–1894 ja myöhemmin hän toimi Suomen Lähetysseuran matkapuhujana kotimaassa 1894–1914.