Fräntin vanhemmat olivat talollinen Jaakko Hippi ja Sofia Nyrhilä. Hän kävi kansakoulun ja valmistui opettajaksi 1904 Raumanseminaarista. Fränti toimi kansakoulunopettajana ja postitoimiston hoitajana Kittilässä 1904–1919 ja hän oli myös Lapin maatalousseuran sihteerinä 1906–1919. Fränti oli Kajaanin maanviljelysseuran sihteerinä 1919–1940, Kajaanin suoviljelyn ystävien sihteerinä 1922–1950 ja Kajaanin maanviljelysseuran toiminnanjohtajana 1940–1950. Hän omisti myös itse maatilan. Fränti sai kunnallisneuvoksen arvonimen 1929.
Fränti oli nuorsuomalaisten kansanedustajana 1909–1914 ja 1917 edustaen Lapinmaan vaalipiiriä. Hän oli vielä Kansallisen Edistyspuolueen kansanedustajana 1919–1922 (Lapinmaan vaalipiiri) ja 1933–1936 (Oulun läänin eteläinen vaalipiiri). Jälkimmäiselle kaudelleen hän tuli marraskuussa 1933 Mikkelin lääninmaaherraksi siirtyneen edistyspuolueen Emil Jatkolan paikalle. Fränti kuului myös Suomen Pankin tilintarkastajiin ja valtiontilintarkastajiin.
Fränti oli presidentin valitsijamiehenä vuosien 1931, 1937, 1940 ja 1943 presidentinvaaleissa. Hän oli myös Suomen-Venäjän rajakomission puheenjohtajana ja Kajaanin kaupunginvaltuuston puheenjohtajana ja kaupunginhallituksen jäsenenä. Fränti oli myös Lapin maatalousseuran puheenjohtajana ja Suomen hypoteekkiyhdistyksen valtuuskunnan varapuheenjohtajana.
Aleksanteri Fränti oli naimisissa vuodesta 1911 Maria Kustaava Kandelinin kanssa. Heillä oli kaksi lasta joista toinen oli Kainuun maatalouden kehittäjänä tunnettu agronomi ja maanviljelysneuvosAslak Fränti.
Lapin maatalousseuran 10-vuotiskertomus : 1906–1916. Oulu 1916
Osuusliike Maakunnan r.l. 10-vuotiskertomus. Osuusliike Maakunta, Kajaani 1927
Kainuun keuhkotautiparantolakysymys. Kajaani 1928
Tietoja Kajaanin kihlakunnasta. Kajaani 1928
Selostus v. 1922 pidetyillä Kainuun maakuntapäivillä esillä olleista asioista ja niiden myöhemmistä vaiheista. Kajaani 1929
Tietoja Kajaanin maanviljelysseuran 25-vuotistoiminnasta. Kajaanin maanviljelysseura, Kajaani 1929
Kainuun talouselämän ja sivistyselämän jälleenrakentaminen : alustus Kajaanin maanviljelysseuran kevätkokouksessa. Kajaanin maanviljelysseura, Kajaani 1940
Kajaani-Otanmäen-Raahen rautatiekysymys, toim. A. Fränti. Rautatietoimikunta, Kajaani 1947
Osuusliike Maakunta r.l. 1917–1947, toimittaneet A. Fränti, M. Sihvonen ja H. Tiitinen. Osuusliike Maakunta, Kajaani 1947
Kainuun metsänhoitolautakunnan toiminta 20-vuotiskautena 1929–1948, kirjoittajat A. Fränti ja E. A. Eini. Kainuun metsänhoitolautakunta, Kajaani 1949