elektromagnetisme

Hvis man gnir en ballong mot hodet, vil håret tiltrekkes av ballongen. Dette skjer fordi en liten andel av elektronene fra håret hopper over til ballongen, noe som gjør ballongen negativt ladd og håret positivt ladd.

Det at motsatte ladninger tiltrekker hverandre, og like frastøter hverandre, er sentralt for elektrisitet og beskrives av Coulombs lov:

\( F = \frac{Q_1Q_2}{4\pi\epsilon_0 r^2} \)

Her er \(F\) kraften, \( \epsilon_0 \approx 8,85\cdot 10^{-12}\)F/m er permittiviteten i vakuum, \( Q_1 \) og \( Q_2 \) er de to ladningene, og \( r \) er avstanden mellom dem.

Coulombs lov sier altså at kraften mellom ladningene er rettet langs linja mellom dem, og at kraften avtar som kvadratet av avstanden.

En konstant strøm gir opphav til et magnetisk felt. Dette beskrives av Biot–Savarts lov og Amperes lov. Det magnetiske feltet vil igjen påvirke ladninger i bevegelse via den såkalte lorentzkraften.

Amperes lov viser for eksempel at feltet rundt en enkelt, lang, strømførende ledning er proporsjonal med strømmen og omvendt proporsjonal med avstanden. Det betyr at det er strømmen, og ikke spenningen, som gir det magnetiske feltet.

I permanentmagneter vil atomene effektivt sett inneholde sirkulerende strømmer. Disse strømmene gir opphav til et magnetisk felt. For en 1 cm høy neodymmagnet vil de sirkulerende strømmene gi det samme feltet som hvis det hadde gått 10000 ampere rundt overflaten -- de sirkulerende strømmene kan altså være kraftige.

Hvis et magnetfelt varierer med tiden, vil det oppstå et sirkulerende elektrisk felt. Dette elektriske feltet kan igjen gi en strøm. Dette er innholdet i Faradays lov, som gir grunnlaget for å produsere strøm med en generator i et vannkraftverk.

Motsatt vil også et varierende elektrisk felt gi opphav til et varierende magnetisk felt. De elektriske og magnetiske feltene er altså koblet sammen. Så fort de har blitt satt i gang, kan de holde det gående i form av en elektromagnetisk bølge. Elektromagnetiske bølger genereres av akselererte ladninger (eller varierende strømmer).

Elektromagnetismen er oppsummert i Maxwells fire ligninger:

• \( \epsilon_0\nabla\cdot\mathbf E = \rho \), Gauss' lov. Beskriver hvordan det strømmer feltlinjer ut av positive ladninger, og inn mot negative.
• \( \nabla\cdot\mathbf B = 0 \), Gauss' lov for magnetfelt. Det kan ikke strømme magnetfelt ut eller inn av et punkt; magnetiske feltlinjer er lukkede kurver.
• \( \nabla\times\mathbf E = -\frac{\partial\mathbf B}{\partial t}\), Faradays lov. Et varierende magnetfelt induserer et sirkulerende elektrisk felt.
• \( \nabla\times\mathbf B = \mu_0\mathbf J + \epsilon_0\mu_0\frac{\partial\mathbf E}{\partial t} \), Ampere--Maxwells lov. En strøm og/eller et varierende elektrisk felt induserer et sirkulerende magnetisk felt.

Her er \(\mathbf E\) det elektriske feltet, og \(\mathbf B\) det magnetiske (kalles ofte magnetisk flukstetthet). Videre er \(\rho\) romladningstettheten, \(\mathbf J\) strømtettheten og \(\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7}\)H/m permeabiliteten i vakuum.

I tillegg til Maxwells ligninger har vi lorentzkraften, som viser hvordan feltene virker på en ladning \(Q\) med hastighet \(\mathbf v\):

\( \mathbf F = Q\mathbf E + Q\mathbf v\times\mathbf B. \)

Maxwells ligninger ovenfor er formulert i vakuum. De kan også brukes i et medium, forutsatt at ladningstettheten og strømtettheten inkluderer de bundne ladningene og strømmene i mediet, de som er bundet opp i dipoler. Det er imidlertid mer vanlig å bake disse inn i såkalt polariseringstetthet \(\mathbf P\) og magnetiseringstetthet \(\mathbf M\), og introdusere nye felt \( \mathbf D=\epsilon_0\mathbf E+\mathbf P \) og \(\mathbf H = \mathbf B/\mu_0 – \mathbf M\). Da blir Maxwells ligninger:

• \( \nabla\cdot\mathbf D = \rho \),
• \( \nabla\cdot\mathbf B = 0 \),
• \( \nabla\times\mathbf E = -\frac{\partial\mathbf B}{\partial t} \),
• \( \nabla\times\mathbf H = \mathbf J + \frac{\partial\mathbf D}{\partial t} \).

En observatør som står i ro i forhold til en linje med ladninger ser ladninger i ro, og derfor et elektrisk felt, men ikke noe magnetfelt. En observatør som beveger seg langs linja, ser derimot ladninger som flytter seg den andre veien. Den siste observatøren ser altså både ladninger og en strøm, og derfor også et magnetisk felt. På denne måten finner vi at elektriske og magnetiske felter er to sider av samme sak. Dette er beskrevet nærmere i relativitetsteorien.

Siden all materie består av ladninger, er elektromagnetisme en viktig fundamental teori. Videre spiller elektromagnetiske bølger en stor rolle i fysikken, teknologien og naturen, ikke minst fordi lys er elektromagnetiske bølger.

Noen eksempler på bruk av elektromagnetisme:

• Alt elektrisk/elektronisk utstyr
• Elektroniske komponenter: spoler, kondensatorer, motstander, transformatorer, motorer, generatorer, høytalere, kabler, antenner, bølgeledere, transistorer, integrerte kretser, sensorer og lagringsenheter
• Optiske komponenter: optiske fibre, linser, speil, lyskilder, lasere, detektorer, skjermer
• Elektromagnetiske fenomener i naturen: lyn, nordlys, kompass, stråling, egenskaper til vann og så videre

• fysikk
• magnetisme
• elektrisitet
• elektromagnet
• optikk
• lys