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WO2014156959A1 - 端面光結合型シリコン光集積回路 - Google Patents

端面光結合型シリコン光集積回路 Download PDF

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Publication number
WO2014156959A1
WO2014156959A1 PCT/JP2014/057780 JP2014057780W WO2014156959A1 WO 2014156959 A1 WO2014156959 A1 WO 2014156959A1 JP 2014057780 W JP2014057780 W JP 2014057780W WO 2014156959 A1 WO2014156959 A1 WO 2014156959A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
optical
integrated circuit
optical integrated
optical waveguide
spot size
Prior art date
Application number
PCT/JP2014/057780
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
重樹 高橋
藤方　潤一
Original Assignee
技術研究組合光電子融合基盤技術研究所
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 技術研究組合光電子融合基盤技術研究所 filed Critical 技術研究組合光電子融合基盤技術研究所
Priority to US14/780,434 priority Critical patent/US9897752B2/en
Priority to EP14773100.4A priority patent/EP2980617B1/en
Priority to JP2015508415A priority patent/JP6478907B2/ja
Publication of WO2014156959A1 publication Critical patent/WO2014156959A1/ja

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    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
    • G02B6/122—Basic optical elements, e.g. light-guiding paths
    • G02B6/1228—Tapered waveguides, e.g. integrated spot-size transformers
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    • G02B6/12—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings of the optical waveguide type of the integrated circuit kind
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    • G02B6/2804—Optical coupling means having data bus means, i.e. plural waveguides interconnected and providing an inherently bidirectional system by mixing and splitting signals forming multipart couplers without wavelength selective elements, e.g. "T" couplers, star couplers
    • G02B6/2808—Optical coupling means having data bus means, i.e. plural waveguides interconnected and providing an inherently bidirectional system by mixing and splitting signals forming multipart couplers without wavelength selective elements, e.g. "T" couplers, star couplers using a mixing element which evenly distributes an input signal over a number of outputs
    • G02B6/2813—Optical coupling means having data bus means, i.e. plural waveguides interconnected and providing an inherently bidirectional system by mixing and splitting signals forming multipart couplers without wavelength selective elements, e.g. "T" couplers, star couplers using a mixing element which evenly distributes an input signal over a number of outputs based on multimode interference effect, i.e. self-imaging
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    • G02B6/24—Coupling light guides
    • G02B6/26—Optical coupling means
    • G02B6/30—Optical coupling means for use between fibre and thin-film device
    • G02B6/305—Optical coupling means for use between fibre and thin-film device and having an integrated mode-size expanding section, e.g. tapered waveguide

Definitions

  • the present invention relates to an end face optically coupled silicon optical integrated circuit, and more particularly, to minimize the influence of stray light generated when optically coupling external optical circuits by end face coupling in silicon photonics technology.
  • the present invention relates to an optical integrated circuit.
  • silicon (Si) process technology based optical communication device manufacturing technology ie, silicon photonics technology
  • silicon photonics technology an optical integrated circuit is realized by combining minute optical elements having various functions and integrating them on a single substrate. More specifically, an optical integrated circuit is formed by integrating optical elements such as a multimode optical waveguide element, an optical switch, and an optical modulator using an optical waveguide provided on a substrate.
  • Optical integrated circuits include those based on a silicon on insulator (SOI) substrate and those based on a quartz-based PLC (Planar Lightwave Circuit).
  • SOI substrate a silicon dioxide thin film (so-called BOX layer) called a SiO 2 buried oxide film is formed on a substrate such as a silicon substrate, and a silicon thin film called a silicon active layer is further formed thereon. It is a laminated substrate.
  • Forming an optical waveguide having silicon as a core and BOX layer and upper clad layer as clads by processing the silicon active layer into a thin line and forming an upper clad layer having a refractive index lower than that of Si. Can do.
  • the silicon core is also embedded with silicon dioxide.
  • optical elements constituting an optical integrated circuit are of a waveguide type that can be easily miniaturized.
  • the most basic optical element is an optical waveguide, and includes a straight waveguide, a bent waveguide, a branched waveguide, and the like.
  • the size of the cross section of the signal light passing through the optical waveguide is usually about 1 ⁇ m square or less.
  • the diameter of the signal light is about 10 ⁇ m or more, and the difference in beam diameter can be 10 to 100 times. That is, in the silicon photonics technology, the structure of the coupling part is very important, such as how to realize optical coupling between the silicon optical waveguide and the external optical circuit.
  • Non-Patent Document 1 As a technique for realizing this, there is a technique (see [Non-Patent Document 1]) in which signal light is made incident from the upper surface or the lower surface of the optical integrated circuit plane using a grating coupler. It is formed using an optical element such as a size converter (SSC), and the external optical circuit and the chip end face of the optical integrated circuit are end-to-face coupled, so that light is incident and optically coupled substantially parallel to the optical integrated circuit plane.
  • SSC size converter
  • the external optical circuit and the chip end face of the optical integrated circuit are end-to-face coupled, so that light is incident and optically coupled substantially parallel to the optical integrated circuit plane.
  • SSC size converter
  • a spot size converter it is possible to improve the consistency of the optical mode field with the external optical circuit by coupling the end face with the external optical circuit and gradually changing the width of the optical waveguide. . Thereby, the signal light from the external optical circuit can be directly
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an arrangement example of a conventional optical integrated circuit using such a spot size converter (see also [Non-Patent Document 2]).
  • the optical integrated circuit 1 one end portion (end face coupling portion 15) of the spot size converter 10 is connected to an external optical circuit 20 (here, a semiconductor laser is assumed), and The other end is connected to the optical waveguide 30.
  • the signal light incident from the external optical circuit 20 by optical coupling propagates through the optical waveguide 30 via the spot size converter 10 and is assumed to be a multimode optical waveguide element 40 (here, an MMI coupler is assumed). Combined.
  • the signal light branched by the optical waveguide element 40 is transmitted through the optical waveguide 45 to the wide waveguide 50 (here, a multimode optical waveguide having a wide waveguide width so that the propagation loss is reduced). And is input to an optical element such as an optical modulator 60.
  • the modulated light output from here is further coupled to another optical element via the optical waveguide.
  • optical integrated circuit as shown in FIG. 1 can be formed in a substantially square plane size with a side of about 5 mm.
  • the difference between the refractive index of light on the substrate and the refractive index of light on the cladding material is large.
  • the generated stray light 80 is confined in the clad and propagates over a long distance equal to or larger than the circuit element size with a characteristic distribution.
  • stray light generated at the coupling end face propagates through the optical waveguide 30 while being reflected in a state of being confined in the cladding, and is coupled to the multimode optical waveguide element 40.
  • the stray light 80 in the multimode optical waveguide element 40 has a light intensity as small as ⁇ 30 dB with respect to the signal light, it has an unintended adverse effect on the multimode optical waveguide element 40, that is, It has been found that the element characteristics are remarkably deteriorated by being coupled to the multimode optical waveguide element 40 while reflecting.
  • FIG. 2 assumes a case where an MMI coupler is employed as the multimode optical waveguide element 40.
  • the signal light P 0 is incident on the MMI coupler, and the signal lights P 1 and P 2 are emitted from the signal light P 0 toward the optical waveguide 45.
  • the stray light 80 is mixed in at the starting point of the MMI coupler and the stray light is combined as a higher-order mode under the worst phase condition.
  • the reason why the worst phase condition is assumed in this way is that the phase of stray light generally changes easily due to a processing error of the optical integrated circuit, a mounting position error of the external optical circuit 20, and the like, and is difficult to control.
  • the intensities of the signal lights P 0 , P 1 and P 2 are represented as p0, p1 and p2.
  • FIGS. 3A to 3C show the branching ratio, the optical loss (dB) of the coupler, and the power loss (%) with respect to the relative intensity (horizontal axis) of the stray light with respect to the signal light (vertical axis).
  • each feature can be extracted with the relative intensity of the stray light with respect to the signal light being approximately ⁇ 30 dB as one reference. That is, from FIG. 3A, as the relative intensity of stray light is increased, the branching ratio suddenly becomes smaller than 1, the branch is shifted, and from FIG. As the relative intensity is increased, the optical loss in the MMI coupler element increases rapidly, and from FIG.
  • stray light intensity is sufficiently attenuated by 30 dB or more at a point 1 mm or more away from the end face coupling portion. More specifically, in an optical integrated circuit based on quartz PLC, the chip size is about several centimeters, and the size of the spot size converter and the bending radius of the optical waveguide are 1 mm or more. This is because the multimode optical waveguide element is separated from the end face coupling portion by about 1 mm or more, and the stray light intensity is attenuated by 30 dB or more.
  • the thickness of the SiO 2 layer is 5 to 10 times thinner than that of the quartz PLC, so that the stray light has a sufficiently small electric field strength even if it propagates in the cladding over a long distance. It will not be emitted.
  • the chip size is about several millimeters, the bend radius of the optical waveguide is several ⁇ m, and the spot size converter is about 100 ⁇ m. Will become apparent.
  • an object of the present invention is to efficiently cope with stray light generated when optically coupling an optical integrated circuit using an SOI substrate by end face coupling with an external optical circuit in this manner at low cost. Therefore, in the end face optically coupled silicon optical integrated circuit according to the present invention, the arrangement position of the multimode optical waveguide element with respect to the position of the end face coupling portion formed by using the spot size converter is determined by a specific formula in the circuit plane. These are performed within an appropriate arrangement region determined by the above, and these are connected via an optical waveguide including a bent portion.
  • the present invention provides an end face optically coupled silicon optical integrated circuit characterized by an appropriate positional relationship in which an optical element is arranged.
  • An end face optically coupled silicon optical integrated circuit includes an SiO 2 buried oxide layer laminated on a substrate, an Si core layer laminated on the SiO 2 buried oxide layer, and an Si core layer It is formed on the basis of an upper clad layer having a lower refractive index than that of Si laminated thereon.
  • the end face optically coupled silicon optical integrated circuit is connected to an external optical circuit at each of the one or more end face coupling portions, and the signal light is incident on each of the one or more optical waveguides including the bent portions.
  • the position of one end face coupling portion selected from any one and the position of any multimode optical waveguide element to which each optical waveguide is connected via each bending portion on the optical integrated circuit plane. Have a predetermined positional relationship based on a beam divergence angle ⁇ possessed by stray light that is repeatedly reflected and propagated between the lower surface of the SiO 2 buried oxide film layer and the upper surface of the upper cladding layer.
  • each end face coupling portion is formed using a spot size converter, and the spot size converter is connected to the external optical circuit and the optical waveguide, respectively.
  • the bending start position of the bent portion of at least one optical waveguide on the optical integrated circuit plane is on the line of the signal light guide direction at the corresponding end face coupling portion. The point is determined by selecting a point having a small stray light intensity in the distribution of stray light intensity of the stray light.
  • At least one multimode optical waveguide element is disposed within a predetermined allowable distance range defined in relation to the intensity of the signal light with respect to the end face coupling portion. It is characterized by that.
  • a multi-channel end-face photocoupled silicon optical integrated circuit is connected to one end portion of n optical waveguides (n ⁇ 2) each including a bent portion.
  • n spot size converters each of which is end-coupled to an external optical circuit, optically couples signal light from the external optical circuit, and enters the optical waveguide; and the other of the optical waveguides N multimode optical waveguide elements connected to the end portions are provided.
  • each of the n multimode optical waveguide elements has a position corresponding to each of the arbitrary m spot size converters selected from the n spot size converters, and a corresponding multi-channel.
  • Each position of the mode optical waveguide element is arranged in an arrangement region determined based on m regions determined based on a beam divergence angle ⁇ and a predetermined distance r of stray light.
  • the end face optically coupled silicon optical integrated circuit using the SOI substrate of the present invention can cope with stray light propagating over a long distance with a characteristic distribution confined in the cladding with a small circuit area. It is possible to prevent deterioration of element characteristics due to stray light coupled to the multimode optical waveguide element 40 by reflection.
  • existing optical elements can be applied, and it is not necessary to take special measures for the optical elements such as providing a specific function in the optical elements against the influence of stray light. As a result, it is possible to implement effective stray light countermeasures at low cost.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an arrangement example of an optical integrated circuit according to the prior art.
  • FIG. 2 is a schematic diagram illustrating a situation where stray light is mixed in a specific optical element of an optical integrated circuit according to the prior art.
  • FIG. 3 is a graph for explaining the influence of stray light received by a specific optical element in the optical integrated circuit according to each embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a cross-sectional view of a silicon optical integrated circuit using an SOI substrate according to the present invention.
  • FIG. 5 is a diagram of the measurement result of the electromagnetic field propagation simulation showing the state of stray light emission in the optical integrated circuit according to each embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 is a schematic diagram showing an arrangement example of an optical integrated circuit according to the prior art.
  • FIG. 2 is a schematic diagram illustrating a situation where stray light is mixed in a specific optical element of an optical integrated circuit according to the prior art.
  • FIG. 3 is a graph for explaining the influence of
  • FIG. 6 is a schematic view showing an arrangement region for appropriately arranging the multimode optical waveguide element with respect to the position of the spot size converter in the optical integrated circuit according to the first embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 shows an arrangement region for appropriately arranging the multimode optical waveguide element with respect to the position of the spot size converter when the optical integrated circuit according to the first embodiment of the present invention is a multi-channel type.
  • FIG. 8 is a schematic view showing an arrangement region for appropriately arranging the multimode optical waveguide element with respect to the position of the spot size converter in the multi-channel optical integrated circuit according to the second embodiment of the present invention. is there.
  • FIG. 9 is a schematic view showing an arrangement example of optical elements on a circuit plane of a multi-channel optical integrated circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 10 is a schematic view showing another arrangement example of the optical elements on the circuit plane of the multi-channel optical integrated circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 11 is a schematic view showing another arrangement example of the optical elements on the circuit plane of the multi-channel optical integrated circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • FIG. 12 is a schematic view showing another arrangement example of the optical elements on the circuit plane of the multi-channel optical integrated circuit according to the second embodiment of the present invention.
  • the optical integrated circuits 1 ′ and 1 ′′ include an SiO 2 buried oxide film layer (BOX layer) 3 and SiO 2 laminated on the circuit substrate 2.
  • the material of the upper cladding layer may be any material as long as the refractive index is lower than that of Si.
  • FIG. 4B is a cross-sectional view seen from the lateral direction with respect to FIG. As shown in the figure, it can be seen that the Si core has a thin line shape.
  • the shape of the Si core is not limited to this, and a rib-type optical waveguide may be used in addition to the thin-line optical waveguide as shown in FIG.
  • n box is the optical refractive index of the SiO 2 buried oxide film layer
  • n clad is the optical refractive index of the upper cladding layer
  • T box is SiO 2.
  • the thickness of the buried oxide layer, “T clad ”, is the thickness of the upper cladding layer. It should be noted that “T clad ” is the thickness at the portion in contact with the SiO 2 buried oxide film layer as shown.
  • the external optical circuit 20 is mainly assumed to be a semiconductor laser or an optical fiber, but is not limited thereto.
  • a mechanism capable of condensing incident light on the end face by a lens may be provided as the external optical circuit 20. That is, as this external optical circuit, any configuration can be adopted as long as it can be end-face coupled at the end face coupling portion of the optical integrated circuit and can directly couple the signal light from the external optical circuit to the end face coupling portion. it can.
  • the end face coupling portion is formed by a spot size converter and connected to an external optical circuit and an optical waveguide.
  • the optical waveguide includes a bent waveguide (bent portion), thereby connecting the spot size converter and the multimode optical waveguide element.
  • the optical integrated circuit 1 ′ may be any one that includes a silicon optical integrated circuit including a spot size converter, a multimode optical waveguide element, and an optical waveguide therebetween, and is a conventional technique. It should be understood by those skilled in the art that the present invention is not limited to other optical elements such as the wide optical waveguide 50 and the optical modulator 60 of FIG.
  • FIG. 5 shows the measurement result (electric field amplitude intensity) of the electromagnetic field propagation simulation showing how stray light generated at the coupling end face 15 is emitted in the arrangement of the optical integrated circuit as shown in FIG. Show.
  • a Gaussian beam having a diameter of about 3 ⁇ m is assumed as a stray light generation source and is incident on the center of the upper cladding layer and the SiO 2 buried oxide film layer.
  • the vertical axis indicates the propagation direction of stray light (here, the z direction) on the optical integrated circuit plane. Further, the horizontal axis of FIG.
  • FIG. 5A represents the direction orthogonal to the z direction in the optical integrated circuit plane, that is, the direction of the coupling end face (x direction), and the horizontal axis of FIG. 5B represents the optical integrated circuit plane.
  • the perpendicular direction (y direction) is shown.
  • ⁇ is the wavelength of the incident Gaussian beam in vacuum
  • n is the optical refractive index of the medium through which the Gaussian beam propagates.
  • n is the optical refractive index of SiO 2 , but the material of the upper cladding layer is SiO 2.
  • n can be calculated as a volume average value of the optical refractive index of both as follows.
  • n box is the optical refractive index of the SiO 2 buried oxide film layer
  • n clad is the optical refractive index of the upper cladding layer
  • T box is the thickness of the SiO 2 buried oxide film layer
  • T clad is the thickness of the upper cladding layer.
  • ⁇ 10.7 (degrees).
  • ⁇ is the wavelength of the stray light in vacuum.
  • the signal light incident on the spot size converter and the optical waveguide by optical coupling is used. It is substantially the same as the wavelength.
  • FIGS. 5 (a) and 5 (b) The elliptical region shown in FIGS. 5A and 5B is a point where the stray light intensity becomes small in the distribution of stray light intensity on the z-axis (that is, the signal light guiding direction in the coupling part).
  • the optical integrated circuit 1 ′ includes a circuit substrate 2, an SiO 2 buried oxide film layer (BOX layer) 3, an Si core layer 4, and an upper cladding layer in order from the smallest horizontal axis (y axis). 5 and air are stacked in this order.
  • the stray light generated on the coupling end face 15 propagates repeatedly between the lower surface of the SiO 2 buried oxide film layer 3 and the upper surface of the upper cladding layer 5.
  • the stray light reflection path portion has a high stray light intensity, and a portion not included in the stray light reflection path has a low stray light intensity. In this way, since the distribution of stray light intensity in the yz plane is formed, it is considered that there are a plurality of points on the z-axis where the stray light intensity is small.
  • the multi-mode light for the coupling end view (or spot size converter) arranged using the optical waveguide including the bent portion in the plane of the optical integrated circuit in the optical integrated circuit of the present invention.
  • An embodiment regarding an appropriate positional relationship of the waveguide elements will be described.
  • the position of the coupling end face and the position of the spot size converter are considered to have the same meaning.
  • FIG. 6 shows an arrangement region Z1 for appropriately arranging a multimode optical waveguide element with respect to the coupling end face portion 15 or the spot size converter 10 in the optical integrated circuit according to the first embodiment of the present invention. It is the schematic which showed.
  • the position of the spot size converter 10 on the optical integrated circuit plane (xy coordinate system) is set to (x s , y s ), and the position of the multimode optical waveguide device 40 is set to coordinates (x m , y m ). It expresses by.
  • the “beam divergence angle ⁇ ” can be calculated based on the above formula (1).
  • an area portion having a beam divergence angle ⁇ with respect to the signal light guiding direction (here, the y-axis direction) propagates while stray light generated from the end face coupling portion 15 is reflected in the cladding. Since this is a region having a bad influence, it is not suitable as a region where the multimode optical waveguide device 30 is disposed. That is, an angle larger than the beam divergence angle ⁇ is an allowable angle, and the multimode optical waveguide element 40 should be disposed at a position in an angular direction within a range forming the allowable angle.
  • the multimode optical waveguide element 40 may be an MMI coupler element for branching incident light, or may be a multimode optical waveguide for guiding incident light with low optical loss.
  • the above description based on FIG. 6 assumes a single channel for the sake of simplicity, but the arrangement relationship of optical elements when this is expanded to a multi-channel (n-channel) type will be described with reference to FIG.
  • the positions of the n spot size converters 10 (10 ′) on the optical integrated circuit plane (also the positions of the end face coupling portions 15 (15 ′)) are expressed as (x s1 , y s1 ),. . . , (X sn , y sn ), and the positions of the n multimode optical waveguide elements 40 (40 ′) to (x m1 , y m1 ),. . . , (X mn , y mn ).
  • the position of the multimode optical waveguide element is the coordinates of the connection point from the optical waveguide.
  • the present invention is not limited to this, but rather the position of the multimode optical waveguide element in this specification. In such a case, all the positions in the multimode optical waveguide device are indicated.
  • the optical waveguide is connected to the position of one end face coupling portion (here, (x s1 , y s1 )) selected from any one via the bent portions.
  • the position (x m1 , y m1 ) of any multimode optical waveguide element to be connected,. . . , (X mn , y mn ) should satisfy the relationship expressed by the above formulas (1) and (2).
  • the position (x mn , y mn ) of the n-th channel multi-mode optical waveguide device 40 ′ is also disposed within the range of
  • the multimode optical waveguide element 40 may be further disposed within a predetermined allowable distance (r) from the end face coupling portion 15 (spot size converter 10). This is because, as described above, the optical integrated circuit of the present invention typically has a planar size of about 5 mm on a side. However, from the viewpoint of such a chip area, a multimode optical waveguide device is used. This is because it is not desirable to dispose 40 at an inappropriate distance from the end face coupling portion 15 because it causes an increase in chip area and an increase in manufacturing cost.
  • the multimode optical waveguide element 40 is disposed within an allowable angle range larger than the beam divergence angle ⁇ , even if the distance between the end face coupling portion 15 and the multimode optical waveguide element 40 is short. This is because the effect of stray light can be sufficiently avoided.
  • a reference for an allowable distance from the position of the spot size converter 10 should be provided.
  • the criterion for the allowable distance r is defined in association with the intensity of the signal light. That is, as an example, the relative intensity of stray light with respect to signal light in the multimode optical waveguide element 40 as described above with reference to FIGS. 2 and 3 with respect to the waveguide direction of signal light in the end face coupling portion 15 is ⁇ it is preferable to set the distance r c to be 30dB as the reference.
  • the end face binding portion 15, the stray light is present in a circular area of (the area ⁇ w 2/4) (spot size at the end face coupling portion) about the diameter "w", at the point where only the propagation distance r is It is considered that the stray light spreads to a rectangular region (area 2r ⁇ ⁇ (T box + T clad )) having a height T box + T clad and a width 2r ⁇ .
  • the average intensity I (r) of the stray light at the point propagated by the distance r can be expressed as follows.
  • the typical value of the optical loss in the spot size converter 10 is 3 dB or less, and considering that stray light having almost the same intensity as that of the signal light is generated in the end face coupling portion 15, the stray light intensity is ⁇ 30 dB with respect to the signal light intensity.
  • propagation distance for r c can be calculated as follows specifically.
  • the arrangement area Z1 of the multimode optical waveguide element 40 with respect to the position of the spot size converter 10 can be specifically determined.
  • Formulas for determining the arrangement region Z1 can be expressed by two formulas obtained by adding the following formula to the formula (2).
  • At least one multi-mode optical waveguide element (here, (x m1 , y m1 )) is connected to a corresponding end face coupling portion (here, (X s1 , y s1 )) may be arranged within the range of the allowable distance r.
  • the spot size converter 10 and the multimode optical waveguide element 40 are connected by the both ends of the optical waveguide 300 having the bent portion 350 as a bending waveguide, and the signal light optically coupled from the external optical circuit 20. Is guided by the optical waveguide 300.
  • the optical waveguide 300 extends linearly from the spot size converter 10 in the waveguide direction (y-axis direction) of signal light in the spot size converter 10, and the bending start position (x g , y of the bending portion 350).
  • the waveguide direction (here, the y direction) of the signal light in the spot size converter 10 and the waveguide direction (here, the x direction) of the incident signal light in the multimode optical waveguide element 40 are substantially orthogonal.
  • An optical waveguide 300 is preferably provided. By doing so, the deterioration of the characteristics of the multimode waveguide element can be further suppressed.
  • the bending start position in the bending portion 350 of the optical waveguide 300 is preferably determined in association with the specific point at which stray light is reduced as described above. That is, it is preferable to align the bending start position (x g , y g ) with a specific point where stray light on the line in the waveguide direction of signal light at the end face coupling portion is reduced. This is because if stray light is incident on the bending start position, an unintended optical loss occurs at the bending start position due to interference between the signal light and the stray light. By aligning in this way, the influence of stray light at the bending start position can be minimized.
  • the signal light guide direction at the position of at least one end face coupling portion and the signal at the position of the multimode optical waveguide element corresponding to the signal light guide direction is substantially orthogonal, and the stray light in which the bending start position of at least one bent portion is on the line of the signal light guiding direction at the corresponding end face coupling portion is reduced. It may be a specific point.
  • FIG. 8 shows an arrangement region for arranging a multi-mode optical waveguide element at the position of a spot size converter in a multi-channel optical integrated circuit 1 ′′ according to a second embodiment of the present invention. It is the schematic which showed Z2.
  • the multi-channel optical integrated circuit in the second embodiment includes n (n ⁇ 2) optical waveguides 301 to 30n including bent portions. Also, n spot size converters 101 to 10n connected to one end of each optical waveguide are end-coupled to an external optical circuit (not shown), respectively, so that n signals from the external optical circuit are obtained. The light is optically coupled and is incident on the optical waveguides 301 to 30n, respectively. Further, n multi-mode optical waveguide elements 401 to 40n connected to the other end of each of the optical waveguides 301 to 30n are provided and arranged in the arrangement region Z2.
  • the arrangement area Z2 is an arbitrary m (1 ⁇ m ⁇ n) spot size conversion selected from the n spot size converters 101 to 10n on the optical integrated circuit plane (xy coordinate system).
  • M regions z determined by the relationship between each position (x si , y si ) (1 ⁇ i ⁇ m) of the device and each position (x mi , y mi ) of the corresponding multimode optical waveguide element It is determined based on [1] to z [m].
  • each of the m (1 ⁇ i ⁇ m) regions can be determined based on the following two expressions.
  • beam divergence angle ⁇ and “allowable distance r” are as described above in the first embodiment, and thus description thereof is omitted here.
  • M 2
  • the arrangement area Z2 is determined as an overlapping area where two areas z [1] and z [2] overlap. It should be understood by those skilled in the art that such a region Z2 is not limited to the overlapping region.
  • n multimode optical waveguide elements 401 to 40n are arranged in alignment in the arrangement region Z2.
  • the signal light guiding direction (here, the y direction) in each of the spot size converters 101 to 10n and the incident signal light guiding direction in the multimode optical waveguide elements 401 to 40n (
  • the optical waveguides 301 to 30n are preferably provided so as to be substantially orthogonal to the x direction.
  • the multimode optical waveguide elements 401 to 40n can be arranged in alignment on one or more columns in the signal light waveguide direction (y direction) in the spot size converter. .
  • M 2
  • the multimode optical waveguide elements 401 to 40n are aligned on the two rows L1 and L2 in the y direction.
  • FIGS. 9 to 12 are schematic views showing some arrangement examples of optical elements on a circuit plane in the multi-channel optical integrated circuit 1 ′′ according to the second embodiment of the present invention.
  • MMI couplers are employed as the multimode optical waveguide elements 401 to 40n
  • Wide waveguides are employed as the multimode optical waveguide elements 401 to 40n.
  • a multi-channel semiconductor laser is adopted as the external optical circuit 200.
  • the multi-channel optical integrated circuit in FIGS. 9 to 12 includes a modulator 600 as an optical element.
  • the configuration of the semiconductor laser and the modulator does not limit the edge-coupled silicon optical integrated circuit of the present invention. Needless to say, these arrangement examples are naturally applicable to the configuration of the first embodiment.
  • FIG. 9 is the downward direction
  • FIG. 10 is the right direction
  • FIG. 11 is the upward direction
  • FIG. 12 is the left direction.
  • the waveguide direction of the signal light is the same as the direction in which the stray light 80 propagates in the plane of the optical integrated circuit.
  • the spot size converters 101 to 10n are disposed in the vicinity of the chip corner portion of the optical integrated circuit 1 ′′, and the signal light guide direction (that is, stray light 80 of the spot size converters 101 to 10n). (Propagation direction) is preferably arranged so as to face any one of the chip sides forming the chip corner portion. This is because the stray light 80 can be efficiently emitted outside the chip by such a configuration.
  • each optical waveguide is formed to have a multi-stage bending configuration including a plurality of bending portions.
  • the position of the multimode waveguide element is behind the end face coupling portion (the direction opposite to the waveguide direction of the incident signal light).
  • Formula (2) and Formula (4), or A multi-mode waveguide element is arranged based on the region defined by Equation (5) and Equation (6). That is, in formula (2) and formula (4), or in formula (5) and formula (6), y m ⁇ y s or y mi ⁇ y si may be satisfied. By doing so, it is possible to avoid the influence of stray light that is reflected by the end face coupling portion and radiated rearward from the end face coupling portion. Further, when the external optical circuit is a semiconductor laser, the laser light may be emitted in the direction opposite to the waveguide direction of the incident signal light, so that the influence of stray light due to this can be avoided.

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Abstract

　ＳＯＩ基板による端面光結合型のシリコン光集積回路を提供する。当該光集積回路は、端面結合部において外部光回路と接続され、曲がり部を含む光導波路に信号光を入射するように構成される。光集積回路平面上において、任意の内から選択される１つの端面結合部の位置と、各曲がり部を介して各光導波路が接続される任意のマルチモード光導波路素子の位置とが、迷光が有するビーム広がり角θに基づいて規定される位置関係を満たすことを特徴とする。

Description

端面光結合型シリコン光集積回路
　本発明は、端面光結合型のシリコン光集積回路に関し、さらに特定すれば、シリコンフォトニクス技術において、外部光回路を端面結合させて光結合する際に生じる迷光に対し、その影響を最小限に抑えるための光集積回路に関するものである。
　シリコン（Ｓｉ）のプロセス技術ベースの光通信用の素子の製造技術（すなわちシリコンフォトニクス技術）が近年注目され、関連する技術開発が盛んに行われている。シリコンフォトニクス技術では、さまざまな機能を有する微小な光学素子を組み合わせ、これらを単一基板上に集積化することによって光集積回路を実現している。より具体的には、基板上に設けた光導波路を用いて、マルチモード光導波路素子、光スイッチおよび光変調器のような光学素子を集積化することによって光集積回路を形成する。
　光集積回路には、シリコン・オン・インスレータ（Ｓｉｌｉｃｏｎ　ｏｎ　Ｉｎｓｌａｔｏｒ，ＳＯＩ）基板によるものや、石英系ＰＬＣ（Ｐｌａｎａｒ　Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）によるものがある。ＳＯＩ基板とは、シリコン基板のような基板の上に、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜と呼ばれる二酸化シリコンの薄膜（いわゆるＢＯＸ層）を形成し、さらにその上にシリコン活性層と呼ばれるシリコンの薄膜を形成した積層基板のことである。シリコン活性層を加工して細線状にし、さらにＳｉよりも低い屈折率を有する上クラッド層を形成することによって、シリコンをコアとし、ＢＯＸ層および上クラッド層をクラッドとする光導波路を形成することができる。なお、石英系ＰＬＣでは、このシリコンのコアも二酸化シリコンで埋め込まれる。
　光集積回路を構成する光学素子の多くは小型化が容易な導波路型である。そして、最も基本的な光学素子は光導波路であり、直線導波路、曲がり導波路、分岐導波路などが含まれる。
　このようなシリコンフォトニクス技術において、光導波路を通る信号光の断面の大きさは、通常約１μｍ角以下である。これに対し、例えば、通信用の標準的な光ファイバを外部光回路とした場合、信号光の直径は約１０μｍ以上であり、ビーム径の違いは１０～１００倍に及ぶことが考えられる。すなわち、シリコンフォトニクス技術では、シリコンの光導波路と外部光回路との光結合を如何にして実現するかというような結合部の構造が非常に重要となる。
　これを実現する技術として、グレーティング・カップラを用いて光集積回路平面の上面または下面から信号光を入射させる技術（〔非特許文献１〕参照）があり、またこれ以外にも、結合部をスポットサイズ変換器（ＳＳＣ）のような光学素子を用いて形成し、外部光回路と光集積回路のチップ端面とを端面結合することにより光集積回路平面に略平行に光を入射して光結合させる技術がある（〔特許文献１〕参照）。例えばスポットサイズ変換器の場合、外部光回路と端面結合し、光導波路の幅を徐々に変化させた構造とすることにより、外部光回路との光モードフィールドの整合性を高めることを可能にする。これにより、外部光回路からの信号光を直接光結合し、光導波路に入射することができる。
　図１は、このようなスポットサイズ変換器を用いた従来技術による光集積回路の配置例を示す模式的な概略図である（〔非特許文献２〕も参照）。図示のように、光集積回路１において、スポットサイズ変換器１０の一方の端部（端面結合部１５）は、外部光回路２０（ここでは半導体レーザを想定している。）に接続され、そして、他方の端部は光導波路３０に接続される。外部光回路２０から光結合により入射された信号光は、スポットサイズ変換器１０を介して光導波路３０を伝搬し、マルチモード光導波路素子４０（ここでは、ＭＭＩカプラを想定している。）に結合される。次いで、この光導波路素子４０で分岐された信号光は、光導波路４５を介して、幅広導波路５０（ここでは、伝搬損失が小さくなるように導波路幅を広くしたマルチモード光導波路のことを言う。）を伝搬し、光変調器６０のような光学素子に入力される。ここから出力された変調光は、さらに光導波路を介して他の光学素子へと結合される。
　なお、図１のような光集積回路は、一辺が約５ｍｍ程度の略正方形の平面サイズとして形成することができる。
ＷＯ２００８／０６６１６０
Thierry Pinguet, et al., "25 Gb/s Silicon Photonic Transceivers", 2012 IEEE 9th International Conference on Group IV Photonics (GFP), ThC1, Pages 189 - 191 "First demonstration of high density optical interconnects integrated with lasers, optical modulators, and photodetectors on single silicon substrate", OPTICS EXPRESS Vol. 19, No, 26 (2011/12/12) B159－B165
　本発明者の検討によると、このような光集積回路１において、スポットサイズ変換器１０を用いて外部光回路２０と端面結合させる場合には、端面結合部１５において多くの迷光８０が発生し、当該迷光がクラッド内に閉じて反射により伝搬することにより、光集積回路の他の素子や装置に悪影響を与えるおそれがあることが判明した。
　より具体的には、ＳＯＩ基板による光集積回路を採用すると、一般的に、基板における光の屈折率とクラッド材料における光の屈折率の差が大きいものとなる。この場合には、発生した迷光８０はクラッド内に閉じ込められた状態で、特徴的な分布で回路素子サイズ以上の長距離にわたり伝播することになる。この点、本発明者の数値計算によれば、結合端面部で発生される迷光がクラッド内に閉じ込められた状態で反射しながら光導波路３０を伝搬し、マルチモード光導波路素子４０に結合された場合、マルチモード光導波路素子４０における迷光８０が信号光に対して－３０ｄＢのような小程度の光強度を有するものであったとしても、マルチモード光導波路素子４０に意図しない悪影響を及ぼし、すなわち、マルチモードの光導波路素子４０に対し、反射しながら結合されることで素子特性が著しく劣化することが判明した。
　この迷光の課題について、以下、図２および図３を用いてさらに説明する。
　図２は、マルチモード光導波路素子４０としてＭＭＩカプラを採用した場合を想定している。信号光Ｐ０がこのＭＭＩカプラに入射され、ここから信号光Ｐ１，Ｐ２が光導波路４５に向けて出射される。ここでは、このＭＭＩカプラの始点で迷光８０が紛れ込み、迷光が高次モードとして最悪の位相条件で結合した場合を想定する。このように最悪の位相条件を想定するのは、一般に、迷光の位相は光集積回路の加工誤差や外部光回路２０の実装位置誤差等により容易に変化し、制御が難しいからである。以下、信号光Ｐ０，Ｐ１，Ｐ２の強度をｐ０，ｐ１，ｐ２と表わすことにする。
　このような想定下で図３（ａ）～（ｃ）のグラフを参照する。図３（ａ）～（ｃ）は、信号光に対する迷光の相対強度（横軸）に対する、分岐比、カプラの光学損失（ｄＢ）、および電力損失（％）をそれぞれ示している（縦軸）。各グラフから考察されるとおり、信号光に対する迷光の相対強度がほぼ－３０ｄＢを１つの基準にしてそれぞれの特徴を抽出することができる。すなわち、図３（ａ）からは、迷光の相対強度を大きくすればするほど分岐比が急激に１より小さくなる点、分岐にずれが生じている点、図３（ｂ）からは、迷光の相対強度を大きくすればするほどＭＭＩカプラ素子における光学損失も急激に増加する点、および図３（ｃ）からは、迷光の相対強度を大きくすればするほど急激に電力損失が大きくなる点が考察される。なお、図３（ａ）～（ｃ）の縦軸の値はそれぞれ併記した算出式を用いて計算されるが、この内、図３（ｃ）の電力損失については、ｐ１とｐ２の差分の光エネルギーが電力損失となることから、これにＭＭＩカプラの光学損失を合せることによる当該算出式での算出としている。
　なお、このような迷光に関する課題は、石英系ＰＬＣによる光集積回路では特段問題にはならない。何故ならば、端面結合部から１ｍｍ以上離れた地点では迷光強度は３０ｄＢ以上十分に減衰するものだからである。より具体的には、石英系ＰＬＣによる光集積回路では、チップサイズが数ｃｍ程度のものとなり、また、スポットサイズ変換器の大きさや光導波路の曲げ半径が１ｍｍ以上となるために、何の対策を必要とすることなく、マルチモード光導波路素子は端面結合部から１ｍｍ程度以上離れ、迷光強度が３０ｄＢ以上減衰するからである。
　他方、ＳＯＩ基板によるシリコン光集積回路では、ＳｉＯ２層の厚さが石英系ＰＬＣに比べて５～１０倍薄くなるため、迷光はクラッド内を長距離にわたり伝搬したとしても電界強度が十分に小さく放射されることにはならない。また、シリコン光集積回路では、特に、チップサイズは数ｍｍ程度であり、そして、光導波路の曲げ半径は数μｍ、スポットサイズ変換器は１００μｍ程度と小型化されるため、上記のような解決課題が顕在化することになる。
　したがって、本発明は、このようにＳＯＩ基板による光集積回路を外部光回路との端面結合により光結合させる際に生じる迷光に対して、低コストで効率的に対処することを目的としている。そのために、本発明の端面光結合型シリコン光集積回路では、その回路平面において、スポットサイズ変換器を用いて形成される端面結合部の位置に対するマルチモード光導波路素子の配置位置を、特定の数式により決定される適切な配置領域内に行うこととし、これらを、曲がり部を含む光導波路を介して接続している。
　上記課題を解決するために、本発明は、光学素子を配置する適切な位置関係に特徴を有する端面光結合型シリコン光集積回路を提供する。
　本発明の一実施形態による端面光結合型シリコン光集積回路は、基板上に積層されたＳｉＯ２埋め込み酸化膜層、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の上に積層されたＳｉコア層、およびＳｉコア層の上に積層されたＳｉよりも低い屈折率を有する上クラッド層に基づいて形成される。そして、当該端面光結合型シリコン光集積回路は、１つ以上の端面結合部のそれぞれにおいて外部光回路と接続され、曲がり部を含む１つ以上の光導波路のそれぞれに信号光を入射するように構成されており、光集積回路平面上において、任意の内から選択される１つの端面結合部の位置と、各曲がり部を介して各光導波路が接続される任意のマルチモード光導波路素子の位置とが、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の下面と上クラッド層の上面との間で反射を繰り返して伝播する迷光が有するビーム広がり角θに基づく、所定の位置関係を有することを特徴とする。
　また、この端面光結合型シリコン光集積回路では、各端面結合部はスポットサイズ変換器を用いて形成され、スポットサイズ変換器が外部光回路および光導波路にそれぞれ接続される。さらに、この端面光結合型シリコン光集積回路では、光集積回路平面上における少なくとも１つの光導波路の曲がり部の曲がり開始位置が、対応する端面結合部での信号光の導波方向の線上にあるポイントであり、迷光が有する迷光強度の分布の内迷光強度が小さいポイントを選択することで決定される。
　加えて、この端面光結合型シリコン光集積回路では、少なくとも１つのマルチモード光導波路素子が、端面結合部に対し、信号光の強度に関連付けて規定された所定の許容距離の範囲内に配置されることを特徴とする。
　本発明の他の実施形態による多チャネル型の端面光結合型シリコン光集積回路は、各々が曲がり部を含むｎ本（ｎ≧２）の光導波路、光導波路の一方の端部に接続されるｎ個のスポットサイズ変換器であって、各々が外部光回路と端面結合して外部光回路からの信号光を光結合させ、光導波路に入射させるスポットサイズ変換器、および、光導波路の他方の端部に各々接続されるｎ個のマルチモード光導波路素子を備えている。この光集積回路平面上において、ｎ個のマルチモード光導波路素子の各々が、ｎ個のスポットサイズ変換器のうち選択された任意のｍ個のスポットサイズ変換器の各位置、およびそれに対応するマルチモード光導波路素子の各位置について、迷光が有するビーム広がり角θおよび所定の距離ｒに基づき決定されるｍ個の領域に基づいて決定される配置領域内に配置されることを特徴とする。
　本発明のＳＯＩ基板による端面光結合型シリコン光集積回路により、クラッド内に閉じ込められた状態で特徴的な分布をもって長距離にわたり伝播する迷光に小さな回路面積でもって対処することができ、このような迷光が反射によりマルチモード光導波路素子４０に結合されることによる素子特性の劣化を防止することが可能になる。ここでは、それぞれの光学素子は既存のものを適用することができ、迷光の影響に対して特定の機能を光学素子内に設けるというような光学素子への特別の対策を行うことは不要となることから、低コストで効率的な迷光対策を実施することが可能となる。
図１は、従来技術による光集積回路の配置例を示す模式的な概略図である。 図２は、従来技術による光集積回路の特定の光学素子において迷光が紛れ込む状況を説明した概略図である。 図３は、本発明の各実施形態による光集積回路において特定の光学素子が受ける迷光の影響を説明するためのグラフである。 図４は、本発明のＳＯＩ基板によるシリコン光集積回路の断面図である。 図５は、本発明の各実施形態による光集積回路における迷光の放射の様子を示した電磁界伝搬シミュレーションの測定結果の図である。 図６は、本発明の第１の実施形態による光集積回路において、スポットサイズ変換器の位置に対しマルチモード光導波路素子を適切に配置するための配置領域を示した概略図である。 図７は、本発明の第１の実施形態による光集積回路が多チャネル型である場合において、スポットサイズ変換器の位置に対しマルチモード光導波路素子を適切に配置するための配置領域を示した概略図である。 図８は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路において、スポットサイズ変換器の位置に対しマルチモード光導波路素子を適切に配置するための配置領域を示した概略図である。 図９は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路の回路平面上における光学素子の配置例を示した概略図である。 図１０は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路の回路平面上における光学素子の他の配置例を示した概略図である。 図１１は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路の回路平面上における光学素子の他の配置例を示した概略図である。 図１２は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路の回路平面上における光学素子の他の配置例を示した概略図である。
　本発明の実施形態に係る端面光結合型シリコン光集積回路（光集積回路）１’，１’’について、以下、図面を参照しながら詳細に説明する。
　図４を参照して、シリコン光集積回路の構造について断面図を参照して再度説明する。本発明の各実施形態による光集積回路１’，１’’は、図４（ａ）からも分かるように、回路基板２上に積層されたＳｉＯ２埋め込み酸化膜層（ＢＯＸ層）３、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層３の上に積層されたＳｉコア（シリコン活性）層４、およびＳｉコア層４の上に積層されたＳｉよりも低い屈折率を有する上クラッド層５に基づいて、すなわち上述したＳＯＩ基板による光集積回路として形成される。上クラッド層の材料は、Ｓｉよりも屈折率が低ければ何れの材料でもよく、ＳｉＯ２以外にも例えばＳｉＯＮやＳｉＮ等としてもよい。図４（ａ）に対してさらに横方向から見た断面図が図４（ｂ）である。図示のとおり、Ｓｉコアは細線状となっていることが分かる。但し、Ｓｉコアの形状はこれに限定されるものではなく、図４のような細線型光導波路の他にも、リブ型光導波路などとしてもよい。
　なお、このような構造のパラメータについて、後記するとおり、「ｎｂｏｘ」はＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の光屈折率、「ｎｃｌａｄ」は上クラッド層の光屈折率、「Ｔｂｏｘ」はＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の厚さ、「Ｔｃｌａｄ」は上クラッド層の厚さのことである。なお、「Ｔｃｌａｄ」は図示のとおりＳｉＯ２埋め込み酸化膜層と接する部分における厚さであることに留意されたい。
　また、本発明において外部光回路２０は、主に半導体レーザや光ファイバを想定しているが、これに限定されない。これ以外にも、例えば、レンズによって端面に入射光を集光できる機構を設けて外部光回路２０としてもよい。すなわち、この外部光回路としては、光集積回路の端面結合部において端面結合でき、外部光回路からの信号光を端面結合部に直接光結合できるものであれば何れの構成をも採用することができる。
　さらに、本発明の各実施形態による光集積回路１’は、上記端面結合部をスポットサイズ変換器により形成し、外部光回路および光導波路に接続している。加えて、光導波路は曲げ導波路（曲がり部）を含み、これによりスポットサイズ変換器およびマルチモード光導波路素子を接続している。
　すなわち、本発明の各実施形態による光集積回路１’は、スポットサイズ変換器およびマルチモード光導波路素子、ならびにこれらの間の光導波路を備えるシリコン光集積回路を備えるものであればよく、従来技術として先に説明した図１の幅広光導波路５０や光変調器６０のようなその他光学素子には限定されないことが、当業者にとって理解されるべきである。
　図５は、先に述べた図１のような光集積回路の配置において、結合端面部１５で発生される迷光が放射される様子を示した電磁界伝搬シミュレーションの測定結果（電界振幅強度）を示す。ここでは、迷光の発生源として凡そ直径３μｍのガウシアンビームを仮定し、これを上クラッド層とＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の中心に入射した場合を考える。なお、図５（ａ）および（ｂ）について、縦軸は、光集積回路平面における迷光の伝搬方向（ここではｚ方向）を示している。また、図５（ａ）の横軸は、光集積回路平面においてｚ方向に直交する方向、すなわち結合端面の方向（ｘ方向）を、図５（ｂ）の横軸は、光集積回路平面に対する垂線方向（ｙ方向）をそれぞれ示している。
　図５（ａ）および（ｂ）から考察されるとおり、迷光の放射にはいくつかの特徴が抽出される。特に、図５（ａ）からは、光集積回路平面（ｘ－ｚ平面）において、（ｉ）特定のビーム広がり角θを有していること、および（ｉｉ）ｚ軸方向に対し、迷光が少なくなる特定のポイント（図５（ａ）に示した複数の楕円領域部）が存在することが観察される。そこで、これらの特徴についてさらに考察する。
　（ｉ）特定のビーム広がり角θについて考察する。結合端面でのビーム・スポットサイズ（ここでは、Ｘ方向において電界振幅が中心ピークの値に対して１／ｅになる２点間の幅である）を「ｗ」とすると、近軸近似（paraxial approximation）のもとで「ビーム広がり角θ」は以下のように数式で表わすことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
 （ここで、「λ」は入射されたガウシアンビームの真空中における波長、「ｎ」はガウシアンビームが伝搬する媒質の光屈折率である。）
　また、ＳＯＩ基板において、上クラッド層の材料がＳｉＯ２埋め込み酸化膜層と同じＳｉＯ２である場合には、「ｎ」は、ＳｉＯ２の光屈折率となるが、上クラッド層の材料がＳｉＯ２でない場合（すなわちＳｉＯ２埋め込み酸化膜層層と材料が異なる場合）には、「ｎ」は以下のように両者の光屈折率の体積平均値として計算することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 （上述のとおり、「ｎｂｏｘ」はＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の光屈折率、「ｎｃｌａｄ」は上クラッド層での光屈折率、「Ｔｂｏｘ」はＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の厚さ、「Ｔｃｌａｄ」は上クラッド層の厚さのことである。）
　ここで、ｗ＝３μｍ，ｎｂｏｘ＝１．４６とし、また典型的な数値として、λ＝１．３μｍ，Ｔｂｏｘ＝３μｍ，Ｔｃｌａｄ＝３．１８μｍ，ｎｂｏｘ＝ｎｃｌａｄ＝１．４６を上記数式（１）に代入すると、θ＝１０．７（度）と算出される。なお、「λ」とは、厳密には迷光の真空中における波長のことであるが、ＳＯＩ基板による光集積回路１’では、光結合によりスポットサイズ変換器および光導波路に入射される信号光の波長と実質的に同一である。
　なお、図５（ａ）において端面結合部は、（ｘ，ｚ）＝（０μｍ，２μｍ）である。
　（ｉｉ）次に、迷光が少なくなる特定のポイントについて図５（ａ），（ｂ）を参照して説明する。図５（ａ），（ｂ）に示した楕円領域部は、ｚ軸上（すなわち結合部での信号光の導波方向）における迷光強度の分布の内、迷光強度が小さくなるポイントである。
　上記図５（ａ）の場合では、ｚ＝２１μｍ，６８μｍ，１１１μｍ，１５９μｍ，２０２μｍの近傍が当該ポイントとなる。
　図５（ｂ）においては、光集積回路１’は、横軸（ｙ軸）の小さい方から順に回路基板２、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層（ＢＯＸ層）３、Ｓｉコア層４、上クラッド層５、および空気の順に積層されている。そして、矢印に示したように、結合端面１５で発生する迷光が、ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層３の下面と上クラッド層５の上面との間で反射を繰り返して伝播している。この点、迷光の反射経路部分は迷光の強度が大きくなり、迷光の反射経路に含まれない部分は迷光強度が小さくなる。このようにして、ｙ－ｚ平面における迷光強度の分布が形成されることから、迷光強度が小さいｚ軸上のポイントが複数存在することが考察される。
　これらの考察に基づいて、以下に、本発明の光集積回路に関し、光集積回路平面において曲がり部を含む光導波路を用いて配置される、結合端面図（またはスポットサイズ変換器）に対するマルチモード光導波路素子の適切な位置関係についての実施形態について説明する。なお、以下の実施形態では、結合端面部の位置とスポットサイズ変換器の位置とは同じ意味であると考える。
第１の実施形態
　図６は、本発明の第１の実施形態による光集積回路において、結合端面部１５またはスポットサイズ変換器１０に対しマルチモード光導波路素子を適切に配置するための配置領域Ｚ１を示した概略図である。ここでは、光集積回路平面（ｘ－ｙ座標系）上におけるスポットサイズ変換器１０の位置を（ｘｓ，ｙｓ）およびマルチモード光導波路素子４０の位置を（ｘｍ，ｙｍ）の座標で表わす。
　先に述べたとおり、「ビーム広がり角θ」は、上記数式（１）に基づいて計算することができる。スポットサイズ変換器１０における信号光の導波方向（ここではｙ軸方向）に対してビーム広がり角θをなす領域部分は、端面結合部１５から発生する迷光がクラッド内を反射しながら伝播して悪影響を及ぼす領域であるため、マルチモード光導波路素子３０の配置領域としては不適当である。すなわち、このビーム広がり角θより大きい角度が許容角度となり、マルチモード光導波路素子４０は、許容角度をなす範囲内の角度方向の位置に配置されるべきである。
　なお、マルチモード光導波路素子４０は、入射光を分岐するためのＭＭＩカプラ素子としてもよく、または、入射光を低光学損失で導波させるためのマルチモード光導波路としてもよいことは言うまでもない。
　図６ようにビーム広がり角θを考慮した場合、スポットサイズ変換器１０の位置（ｘｓ，ｙｓ）およびマルチモード光導波路素子４０の位置（ｘｍ，ｙｍ）の座標の関係は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 と表わせることが理解される。
　図６による上記説明は、簡単のために単一チャネルを想定しているが、これを多チャネル（ｎチャネル）型に拡張した場合の光学素子の配置関係について図７を参照して説明する。光集積回路平面上におけるｎ個のスポットサイズ変換器１０（１０’）の位置（端面結合部１５（１５’）の位置でもある。）を（ｘｓ１，ｙｓ１），．．． ，（ｘｓｎ，ｙｓｎ）、そして、ｎ個のマルチモード光導波路素子４０（４０’）の位置を（ｘｍ１，ｙｍ１），．．． ，（ｘｍｎ，ｙｍｎ）と表わす。なお、図６および図７において、マルチモード光導波路素子の位置は光導波路からの接続点の座標としているが、これに限定されることはなく、むしろ本明細書においてマルチモード光導波路素子の位置といったときには、マルチモード光導波路素子内の全ての位置を指すものとする。
　図７に示すような多チャネル型の場合、任意の内から選択される１つの端面結合部の位置（ここでは、（ｘｓ１，ｙｓ１））に対し、それぞれ曲がり部を介して光導波路が接続される任意のマルチモード光導波路素子の位置（ｘｍ１，ｙｍ１），．．． ，（ｘｍｎ，ｙｍｎ）が上記数式（１）および数式（２）で示した関係を満たすべきである。
　具体的には、第１チャネルで規定される、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 の範囲内に、第ｎチャネルのマルチモード光導波路素子４０’の位置（ｘｍｎ，ｙｍｎ）も配置し、次に示す、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
 の関係も満たすべきである。
　再度図６を参照する。これに加えて、マルチモード光導波路素子４０は、さらに、端面結合部１５（スポットサイズ変換器１０）からの所定の許容距離（ｒ）以下の範囲内に配置するのがよい。何故ならば、本発明の光集積回路は、先に述べたように、典型的には一辺が約５ｍｍ程度の平面サイズであるが、このようなチップ面積の観点からは、マルチモード光導波路素子４０を端面結合部１５から不当に離して配置することはチップ面積の増加とそれに伴う作製コストの増加を招き望ましくないからである。また、マルチモード光導波路素子４０がビーム広がり角θより大きい許容角度範囲内に配置される限りは、仮に端面結合部１５とマルチモード光導波路素子４０との間の距離が短い場合であっても、迷光の影響を十分に回避できると考えられるからである。このように、マルチモード光導波路素子４０の配置に際しては、スポットサイズ変換器１０の位置からの許容距離の基準を設けるべきである。
　そこで、この「許容距離ｒ」の基準の設定についてさらに説明する。好ましくは、許容距離ｒの基準は、信号光の強度に関連付けて規定するのがよい。すなわち、一例として、端面結合部１５における信号光の導波方向に対し、図２および図３を用いて先に説明したような、マルチモード光導波路素子４０における信号光に対する迷光の相対強度が－３０ｄＢとなる距離ｒｃをこの基準として設定するのがよい。
　具体的には、端面結合部１５では、迷光は凡そ直径「ｗ」（端面結合部におけるスポットサイズ）の円領域（面積πｗ２／４）に存在しており、距離ｒだけ伝搬したポイントでは、迷光は高さＴｂｏｘ＋Ｔｃｌａｄ、且つ、幅２ｒθの矩形領域（面積２ｒθ×（Ｔｂｏｘ＋Ｔｃｌａｄ））に広がることを考慮する。この場合、距離ｒ伝搬したポイントでの迷光の平均強度Ｉ（ｒ）は、以下のように表わすことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
 （Ｉ０は端面結合部１５（ｒ＝０）での迷光の平均強度である。）
　スポットサイズ変換器１０における光学損失の典型値は３ｄＢ以下であり、且つ、信号光とほぼ同じ強度の迷光が端面結合部１５で発生することを考慮すると、迷光強度が信号光強度に対し－３０ｄＢとなるための伝搬距離ｒｃは、具体的に以下のように算出することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　なお、上記計算では、ｗ＝３μｍ，λ＝１．３μｍ，Ｔｂｏｘ＝３μｍ，Ｔｃｌａｄ＝３．１８、θ＝１０．７（度）＝０．１８７（ラジアン）としている。
　以上を踏まえることで、スポットサイズ変換器１０の位置に対するマルチモード光導波路素子４０の配置領域Ｚ１（図６の斜線部）を具体的に決定することができる。配置領域Ｚ１を決定する数式は、上記数式（２）に次の数式を加えた２式で表わすことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　なお、図７のような多チャネル型の光集積回路の場合には、少なくとも１つのマルチモード光導波路素子（ここでは、（ｘｍ１，ｙｍ１））を、対応する端面結合部（ここでは、（ｘｓ１，ｙｓ１））に対し、上記許容距離ｒの範囲内に配置すればよい。
　再度図６を参照する。ところで、スポットサイズ変換器１０とマルチモード光導波路素子４０は、曲がり部３５０を曲げ導波路として有した光導波路３００の各両端部によって接続されており、外部光回路２０から光結合させた信号光はこの光導波路３００によりガイドされることになる。光導波路３００は、スポットサイズ変換器１０から、スポットサイズ変換器１０での信号光の導波方向（ｙ軸方向）に直線状に延びており、曲がり部３５０の曲がり開始位置（ｘｇ，ｙｇ）（ただし、ｘｓ＝ｘｇ））から四分の一円周分ほど円弧状にカーブしている。
　好ましくは、スポットサイズ変換器１０における信号光の導波方向（ここではｙ方向）と、マルチモード光導波路素子４０における入射信号光の導波方向（ここではｘ方向）とは略直交するように光導波路３００を設けるのがよい。こうすることによって、マルチモード導波路素子の特性の劣化を更に小さく抑えることができる。
　光導波路３００の曲がり部３５０における曲がり開始位置は、先に述べた迷光が少なくなる特定のポイントに関連付けて決定するのが好ましい。すなわち、曲がり開始位置（ｘｇ，ｙｇ）を、端面結合部での信号光の導波方向の線上にある迷光が少なくなる特定ポイントに位置合わせするのがよい。何故ならば、曲がり開始位置に迷光が入射すると、信号光と迷光の干渉によって、曲がり開始位置において意図しない光学損失が発生するからである。このように位置合わせすることにより、曲がり開始位置での迷光の影響を最小限に抑えることができる。
　なお、図７のような多チャネル型の光集積回路の場合には、少なくとも１つ端面結合部の位置における信号光の導波方向と、これに対応する前記マルチモード光導波路素子の位置における信号光の導波方向とが略直交すればよく、且つ、少なくとも１つの曲がり部の曲がり開始位置が、これに対応する端面結合部での信号光の導波方向の線上にある上記迷光が少なくなる特定ポイントであればよい。
第２の実施形態
　図８は、本発明の第２の実施形態による多チャネル型の光集積回路１’’において、スポットサイズ変換器の位置に対しマルチモード光導波路素子を配置するための配置領域Ｚ２を示した概略図である。
　第２の実施形態における多チャネル型の光集積回路は、曲がり部を含むｎ本（ｎ≧２）の光導波路３０１～３０ｎを備える。また、各光導波路の一方の端部に接続されるｎ個のスポットサイズ変換器１０１～１０ｎが、それぞれ、外部光回路（図示せず）と端面結合して外部光回路からのｎ本の信号光を光結合し、それぞれ光導波路３０１～３０ｎに入射させる。さらに、各光導波路３０１～３０ｎの他方の端部に接続されるｎ個のマルチモード光導波路素子４０１～４０ｎを備え、配置領域Ｚ２内に配置するように構成する。
　この配置領域Ｚ２は、光集積回路平面上（ｘ－ｙ座標系）において、ｎ個のスポットサイズ変換器１０１～１０ｎのうち選択された任意のｍ個（１≦ｍ≦ｎ）のスポットサイズ変換器の各位置（ｘｓｉ，ｙｓｉ）（１≦ｉ≦ｍ）、および、それに対応するマルチモード光導波路素子の各位置（ｘｍｉ，ｙｍｉ）の関係で決定されるｍ個の領域ｚ［１］～ｚ［ｍ］に基づいて決定される。
　すなわち、上記第１実施形態の説明によれば、当該ｍ個（１≦ｉ≦ｍ）の領域のそれぞれは以下の２式に基づいて決定することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
 且つ、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　なお、「ビーム広がり角θ」および「許容距離ｒ」については、第１実施形態において先に説明したとおりであるから、ここでは説明を省略する。
　図８では、Ｍ＝２とし、また、配置領域Ｚ２は、２個の領域ｚ［１］，ｚ［２］が重複する重複領域として決定されている。なお、このような領域Ｚ２は、重複領域に限定されないことが当業者にとって理解されるべきである。
　第２実施形態においては、この配置領域Ｚ２内に、ｎ個のマルチモード光導波路素子４０１～４０ｎをそれぞれ整列して配置する。なお、第１実施形態と同様に、各スポットサイズ変換器１０１～１０ｎにおける信号光の導波方向（ここではｙ方向）と、マルチモード光導波路素子４０１～４０ｎにおける入射信号光の導波方向（ここではｘ方向）とは略直交するように光導波路３０１～３０ｎを設けるのがよい。この点、第２実施形態では、マルチモード光導波路素子４０１～４０ｎが、スポットサイズ変換器における信号光の導波方向（ｙ方向）の１つ以上の列上に整列して配置させることができる。図８の例では、Ｍ＝２であるから、マルチモード光導波路素子４０１～４０ｎはｙ方向の２つの列Ｌ１，Ｌ２上に整列されている。
（光学回路平面上における光学素子の配置例）
　図９～図１２は、本発明の第２実施形態による多チャネル型の光集積回路１’’における回路平面上の光学素子のいくつかの配置例を示した概略図である。なお、図９（ａ）および図１０（ａ）では、マルチモード光導波路素子４０１～４０ｎとしてＭＭＩカプラを採用し、他方、図９（ｂ），図１０（ｂ），図１１および図１２では、マルチモード光導波路素子４０１～４０ｎとして幅広導波路を採用している。さらに、図９～図１２では、外部光回路２００として多チャネル型の半導体レーザを採用している。加えて、図９～図１２における多チャネル型の光集積回路は、光学素子として変調器６００を備えている。しかしながら、これら半導体レーザおよび変調器の構成によって、本発明の端面光結合型シリコン光集積回路が限定されないことが当業者にとって理解されるべきである。また、第１実施形態の構成においてもこれらの配置例を当然に適用可能であることは言うまでもない。
　図９～図１２に示すとおり、スポットサイズ変換器１０１～１０ｎにおける信号光の導波方向について、上下左右の４通りが考慮されるべきである。すなわち、図９が下方向、図１０が右方向、図１１が上方向、および図１２が左方向である。
　信号光の導波方向が、光集積回路平面において迷光８０が伝搬する方向と同一方向であることを考慮する。この場合、好ましくは、スポットサイズ変換器１０１～１０ｎを光集積回路１’’のチップコーナー部近傍に配置し、且つ、スポットサイズ変換器１０１～１０ｎにおける信号光の導波方向（すなわち迷光８０の伝搬方向）が、当該チップコーナー部を形成しているいずれかのチップ辺に向くように配置するがよい。このように構成することにより、迷光８０をチップ外に効率的に放出可能だからである。
　例えば、図９～図１２のように、外部光回路２００を光集積回路平面の右上チップコーナー部近傍に配置する場合には、特に、図１０または図１１のように、右上チップコーナーを形成する上側または右側のチップ辺に、好ましくはその略直角方向に向けて信号光がスポットサイズ変換器１０１～１０ｎから放射されるように配置し、これにより、迷光をチップ外に効率的に放出するように構成するのがよい。なお、図１１および図１２の配置構成の場合には、各光導波路は、複数の曲がり部を含んだ多段曲がり構成となるように形成することになる。また、マルチモード導波路素子の位置が、端面結合部よりも後方（入射信号光の導波方向とは逆の方向）にあるが、この場合も、数式（２）および数式（４）、もしくは数式（５）および数式（６）で定義される領域に基づいてマルチモード導波路素子が配置される。つまり、数式（２）および数式（４）、もしくは数式（５）および数式（６）において、ｙｍ＜ｙｓ、もしくはｙｍｉ＜ｙｓｉであってもよい。こうすることによって、端面結合部で反射され、端面結合部よりも後方に放射される迷光の影響も回避することができる。また、外部光回路が半導体レーザの場合は、入射信号光の導波方向とは逆方向にレーザ光が放射されることがあるため、これに起因する迷光の影響も回避することができる。
　以上、図面を参照して本発明を詳細に説明したが、上記の説明は例示的な目的でなされたものに過ぎず、特徴を限定することを意図するものではない。上記の説明は、単に好適な実施形態を示し説明するためのものであって、本発明の技術的範囲内のすべての変更及び変形は、保護されるべきものである。
　１，１’，１’’　　　　　　　　　光集積回路
　２　　　　　　　　　　　　　　　回路基板
　３　　　　　　　　　　　　　　　ＳｉＯ２埋め込み酸化膜（ＢＯＸ層）
　４　　　　　　　　　　　　　　　Ｓｉコア層
　５　　　　　　　　　　　　　　　上クラッド層
　１０，１０’１０１～１０ｎ　　　スポットサイズ変換器
　１５，１５’　　　　　　　　　　端面結合部
　２０，２００　　　　　　　　　　外部光回路
　３０，４５　　　　　　　　　　　光導波路
　３０１～３０１ｎ　　　　　　　　光導波路
　３５　　　　　　　　　　　　　　曲がり部
　４０，４０’，４０１～４０ｎ　　マルチモード光導波路素子
　５０，５０１～５０ｎ　　　　　　幅広光導波路
　６０，６００　　　　　　　　　　光変調器
　８０　　　　　　　　　　　　　　迷光
　Ｚ１，Ｚ２　　　　　　　　　　　マルチモード光導波路素子の配置領域
 

Claims (13)

  1. 　光集積回路であって、基板上に積層されたＳｉＯ２埋め込み酸化膜層、該ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の上に積層されたＳｉコア層、および前記Ｓｉコア層の上に積層されたＳｉよりも低い屈折率を有する上クラッド層に基づいて形成され、
    　当該光集積回路が、１つ以上の端面結合部のそれぞれにおいて外部光回路と接続され、曲がり部を含む１つ以上の光導波路のそれぞれに信号光を入射するように構成されており、
    　光集積回路平面上において、任意の内から選択される１つの前記端面結合部の位置（ｘｓ，ｙｓ）と、各前記曲がり部を介して各前記光導波路が接続される任意のマルチモード光導波路素子の位置（ｘｍ，ｙｍ）とが、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
     （ただし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
     であり、「λ」は前記信号光の波長、「ｗ」は前記端面結合部におけるスポットサイズを示し、さらに、前記ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の光屈折率を「ｎｂｏｘ」、前記上クラッド層の光屈折率を「ｎｃｌａｄ」、前記ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の厚さを「Ｔｂｏｘ」、および前記上クラッド層の厚さを「Ｔｃｌａｄ」とすると、ｎは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
     として決定される。）
    の関係を満たすことを特徴とする、光集積回路。
  2. 　請求項１に記載の光集積回路において、各前記端面結合部がスポットサイズ変換器を用いて形成され、前記外部光回路および前記光導波路にそれぞれ接続される、光集積回路。
  3. 　請求項１または２に記載の光集積回路において、前記光集積回路平面上における少なくとも１つ前記曲がり部の曲がり開始位置が、対応する前記端面結合部での前記信号光の導波方向の線上にあるポイントであり、該ポイントは、迷光が前記ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の下面と前記上クラッド層の上面との間で反射を繰り返して伝播することにより形成される迷光強度の分布の内、該迷光強度が小さいポイントを選択することで決定される、光集積回路。
  4. 　請求項１から３のいずれか一項に記載の光集積回路において、少なくとも１つ前記端面結合部の位置における前記信号光の導波方向と、対応する前記マルチモード光導波路素子の位置における前記信号光の導波方向とが略直交することを特徴とする、光集積回路。
  5. 　請求項１から４のいずれか一項に記載の光集積回路において、前記上クラッド層がＳｉＯ２上クラッド層である、光集積回路。
  6. 　請求項１から５のいずれか一項に記載の光集積回路において、前記マルチモード光導波路素子がＭＭＩカプラ素子である、集積回路。
  7. 　請求項１から５のいずれか一項に記載の光集積回路において、前記マルチモード光導波路素子がマルチモード光導波路である、光集積回路。
  8. 　請求項１から７のいずれか一項に記載の光集積回路において、前記外部光回路が半導体レーザである、光集積回路。
  9. 　請求項１から８のいずれか一項に記載の光集積回路において、少なくとも１つの前記マルチモード光導波路素子が、さらに、対応する前記端面結合部に対し、前記信号光の強度に関連付けて規定された所定の許容距離の範囲内に配置されることを特徴とする、光集積回路。
  10. 　多チャネル型の光集積回路であって、基板上に積層されたＳｉＯ２埋め込み酸化膜層、該ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の上に積層されたＳｉコア層、および前記Ｓｉコア層の上に積層されたＳｉよりも低い屈折率を有する上クラッド層に基づいて形成され、当該光集積回路が、
    　各々が曲がり部を含むｎ本（ｎ≧２）の光導波路と、
    　前記光導波路の一方の端部に接続されるｎ個のスポットサイズ変換器であって、各々が外部光回路と端面結合して前記外部光回路からの信号光を光結合させ、前記光導波路に入射させるスポットサイズ変換器と、
    　前記光導波路の他方の端部に各々接続されるｎ個のマルチモード光導波路素子と、を備えており、
    　光集積回路平面上において、前記ｎ個のマルチモード光導波路素子の各々が、前記ｎ個のスポットサイズ変換器のうち選択された任意のｍ個（１≦ｍ≦ｎ）のスポットサイズ変換器の各位置（ｘｓｉ，ｙｓｉ）（１≦ｉ≦ｍ）、およびそれに対応するマルチモード光導波路素子の各位置（ｘｍｉ，ｙｍｉ）に基づいて、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
     かつ、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
     （ただし、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
     であり、「ｒ」は所定の値、「λ」は前記信号光の波長、「ｗ」は前記端面結合部におけるスポットサイズを示し、さらに、前記ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の光屈折率を「ｎｂｏｘ」、前記上クラッド層の光屈折率を「ｎｃｌａｄ」、前記ＳｉＯ２埋め込み酸化膜層の厚さを「Ｔｂｏｘ」、および前記上クラッド層の厚さを「Ｔｃｌａｄ」とすると、ｎは、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
     として決定される。）
    の数式で決定されるｍ個の領域に基づいて決定される配置領域内に配置されることを特徴とする、多チャネル光集積回路。
  11. 　請求項１０に記載の多チャネル光集積回路において、ｍ＝２であり、２個の領域に基づいて決定される前記配置領域が、前記２個の領域における重複領域である、光集積回路。
  12. 　請求項１０または１１に記載の多チャネル光集積回路において、前記ｎ個のマルチモード光導波路素子が、前記スポットサイズ変換器における信号光の導波方向の１つ以上の列上に整列して配置されることを特徴とする、多チャネル光集積回路。
  13. 　請求項１０から１２のいずれか一項に記載の多チャネル光集積回路において、前記スポットサイズ変換器を当該多チャネル光集積回路のチップコーナー部近傍に配置し、且つ、前記スポットサイズ変換器の位置における前記信号光の導波方向が、前記チップコーナー部を形成するチップ辺のいずれかに向けられるように配置される、多チャネル光集積回路。
     
     
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"First demonstration of high density optical interconnects integrated with lasers, optical modulators, and photodetectors on single silicon substrate", OPTICS EXPRESS, vol. 19, no. 26, 12 December 2011 (2011-12-12), pages B159 - B165
THIERRY PINGUET ET AL.: "25 Gb/s Silicon Photonic Transceivers", 2012 IEEE 9TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON GROUP IV PHOTONICS (GFP, pages 189 - 191

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