TWI463819B - Apparatus and method for evaluating a transmission system - Google Patents
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Description
本發明是有關於一種評估裝置及方法,特別是指一種以任意中上型(Nakagami)-m衰減通道為模型來估測一傳收系統的評估裝置及方法。
參閱圖1,其顯示了一個採用「多用戶(multiuser)」傳送選擇分集/接收最大比率結合(TAS/MRC,Transmit Antenna Selection/Maximal-Ratio Combining)架構的傳收系統900。在這樣的架構下,作為基地台的傳送端Tx會服務多個移動用戶所持有的接收端Rx,如:手機。
首先,每一接收端Rx會先進行通道估測以瞭解:與哪一傳送天線93間的通道品質較佳。然後,傳送端Tx基於所有接收端Rx的通道估測結果,選擇其中一個接收端Rx當作通訊對象,且利用對應較佳通道品質的那個傳送天線93來發送信號。之後,作為通訊對象的接收端Rx再根據所包括天線94收到的信號進行權重加總,而最佳化傳收系統900的整體收發表現。
Wang,B
.Y
.等人於”Outage probability of transmitter antenna selection/receiver-MRC over spatially correlated Nakagami-fading channels,”IEEE ICCT’06,Nov. 2006,pp. 1-4
中,以衰減指數(fading index)m為整數的Nakagami通道來模擬多用戶TAS/MRC架構的中斷機率(outage probability),作為評估收發表現的依據。
不過,當以都會區作為評估背景時,通道常會呈現多種不同程度的衰減。如果僅考量「整數」衰減指數m的Nakagami通道,恐無法貼切模擬都會區傳輸環境可能會面臨的遮蔽、衰落或其他干擾狀況。
因此,本發明之目的,即在提供一種適用於一傳收系統的評估裝置及方法,採用任意衰減指數m的中上型(Nakagami)通道,來計算該傳收系統的中斷機率,有助於客觀評估該傳收系統的收發表現。
於是,本發明適用於一傳收系統的評估裝置,該傳收系統包括一傳送天線和一具有一接收天線的接收器,並使用一中上型(Nakagami)通道模型來界定該傳送天線和該接收天線間之通道,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估裝置包含:一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,利用該參考門檻為該接收天線收到的信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊。
而本發明適用於一傳收系統的評估方法,該傳收系統包括一傳送天線和一具有一接收天線的接收器,並使用一中上型(Nakagami)通道模型來界定該傳送天線和該接收天線間之通道,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估方法包含以下步驟:利用一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;利用一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;利用一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,利用該參考門檻為該接收天線收到的信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及利用一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊。
而本發明另一種適用於一傳收系統的評估裝置,適用於該中上型通道模型的衰減指數為正整數時。在衰減指數=m、平均訊雜比=、容量門檻=R、參考門檻λ
=2 R
-1、該等傳送天線數目=LT
、該等接收器數目=K且每一接收器的接收天線數目=LR
的基礎下,該評估裝置會執行本發明另一種評估方法而使得該機率運算模組算出的中斷機率為:
其中,Z!=(Z
-1)‧(Z
-2)‧...‧1,X、Y和Z為正整數,
有關本發明之前述及其他技術內容、特點與功效,在以下配合參考圖式之一個較佳實施例的詳細說明中,將可清楚的呈現。
原理推導與介紹
圖2的傳收系統100採用了「多用戶」傳送選擇分集/接收最大比率結合(TAS/MRC)架構,包含一個傳送器1及K個接收器2,K>1。較佳地,傳送器1是一基地台,而每一接收器2相當於一移動用戶持有的手機。
傳送器1包括一分集單元11及LT
(LT
>1)個傳送天線12,各接收器2包括LR
(LR
>1)個接收天線22、一合成單元21以及一個通道估測器23。為了便於示圖,圖3以K=3、LT
=3且LR
=2為例。
在這樣的TAS/MRC架構中,對於各接收器2來說,存在著LT
×LR
個可能通道,每一通道由其中一傳送天線12和其中一接收天線22所界定。所有接收器2的通道估測器23會將相關通道的傳輸品質提供給傳送器1,以供傳送器1的分集單元11決定以哪一個接收器2當作通訊對象,並決定選用哪一傳送天線12來發出信號。接著,分集單元11將一待傳送信號傳到該選定的傳送天線12,以發送出去。請注意,通常通訊對象是指和傳送器1間能呈現最佳傳輸品質的接收器2,且該選定傳送天線12能實現此最佳傳輸品質。
而當作為通訊對象的接收器2藉由所包括的LR
個接收天線22收到信號後,會傳送給合成單元21,且合成單元21會使用該LR
個接收天線22相對於該選定傳送天線12的通道傳輸品質,來根據這LR
個接收天線22收到的信號進行加權計算,以得到一合成信號。
如Chen,C.-J.
等人於”A unified capacity analysis for wireless systems with joint multiuser scheduling and antenna diversity in Nakagami fading channels”,IEEE Trans. Commun.,Mar. 2006,54,(3),pp. 469-478
中所描述,假設該選定傳送天線12與通訊對象之任一接收天線22所界定的通道都是選用如圖3之Nakagami通道,且通道平均訊雜比都相同,則該合成信號之訊雜比(SNR,signal-to-noise ratio)的機率分布可由一個以訊雜比Q為變數的機率密度函數來表示,如式(1)。
其中,是通道平均訊雜比,Γ(z
)是一伽瑪(gamma)函數,,z為任意正數,而是一未完全gamma函數,可參考I.S.Gradshteyn
等人於”Table of Integrals,Series,and Products”5 th ed.,Academic Press,New York,1994
一書的方程式(8.350.1)。
並且,Zhang X.
更指出:當該合成信號之訊雜比為Q,該傳收系統100所支援的瞬間通道容量小於一容量門檻R的機率稱為「中斷機率Pout
」,見式(2),其中λ
=2 R
-1。
請注意,圖3中,本例選用之Nakagami通道的衰減指數m可以是「任意正數」,且不同指數可以對應不同程度的通道衰減。相較於習知技術僅適用於衰減指數m為「整數」的情況,本例將因不限制衰減指數m值而能更貼切形容都會區的通訊環境。
本實施例進一步地應用I.S.Gradshteyn
書中所載的方程式(8.352.1)、(8.351.2)、(9.14.1)以及(0.314),可將式(1)的改寫成滿足「m≧1/2」的式(3),或改寫成滿足「m為正整數」的式(4)。
其中,Z!=(Z
-1)‧(Z
-2)‧...‧1,Z為正整數,
請注意,根據前述α n
的定義,可得知:α0
、α1
、α2
...是一串快速遞減收斂的數列,存在前一項遠大於後一項的相對關係。
綜合前述的改寫歸納,故可分成「m≧1/2」與「m為正整數」等兩種情況來推算式(2)的「中斷機率Pout
」。
(A)當「m≧1/2」時,
又,Chen Z.
等人於’Error Performance of Maximal-Ratio Combining with Transmit Antenna Selection in Flat Nakagami-m Fading Channels’IEEE Trans. Wireless Commun.,Jan. 2009,8,(1),pp.424-431
提到,在「平均訊雜比>>1」的情況下(也就是說,該平均訊雜比大於一特定值),
加上前面提到α0
具有相對較大值,所以式(5)可進一步「近似」如下,此部份的簡化過程可參考前述Zhang X.
文獻與Wang Z.
等人於’A simple and general parameterization quantifying performance in fading channels’,IEEE Trans. Commun.,Aug. 2003,51,(8),pp.1389-1398
所述。
(B)當「m為正整數」時,
其中,,X和Y為正整數,
較佳實施例
回歸參閱圖2,本發明適用於一傳收系統的評估裝置300之較佳實施例適用於分析合成單元21所結合出的該合成信號,且較佳地本例是應用於使用衰減指數=m之Nakagami通道模型的傳收系統100,並且該等LT
×LR
個通道都分別具有相同的平均訊雜比。
參閱圖4,在式(6)、(7)的基礎下,該評估裝置300包含一門檻轉換模組3,以及依序電連接的一訊雜比設定模組4、一機率運算模組5和一輸出模組6。且門檻轉換模組3也會電連接到機率運算模組5。
門檻轉換模組3接收一容量門檻R,且根據該容量門檻R轉換出一參考門檻λ。訊雜比設定模組4為各通道設定一平均訊雜比。機率運算模組5利用該參考門檻λ和每一通道的平均訊雜比,為該合成信號計算滿足「m≧1/2」或滿足「m為正整數」的一中斷機率。最後,輸出模組6再根據每一通道的平均訊雜比和該中斷機率來評估該傳收系統100之收發表現。
該評估裝置300所執行的本發明評估方法之較佳實施例包含圖5的以下步驟:
步驟71:門檻轉換模組3接收一容量門檻R,且根據該容量門檻R轉換出一參考門檻λ
=2 R
-1。
步驟72:訊雜比設定模組4為每一可能通道設定一平均訊雜比值,且所有通道的平均訊雜比都相同。
步驟73:機率運算模組5利用該參考門檻λ和每一通道的平均訊雜比,為該合成信號計算滿足「m≧1/2」或滿足「m為正整數」的一中斷機率。
詳細來說,機率運算模組5會先判斷衰減指數m是否滿足「m為正整數」。當判斷成立,機率運算模組5在式(7)的基礎下為該合成信號算出滿足「m為正整數」的中斷機率Pout
。當判斷不成立,機率運算模組5則在式(5)或(6)的基礎下為該合成信號算出滿足「m≧1/2」的中斷機率Pout
。
且由式(5)~(7)可觀察出:機率運算模組5主要是利用參考門檻λ、平均訊雜比、衰減指數m、傳送天線數目LT
、接收天線數目LR
和接收器數目K來計算。
當然,在另一實施態樣中,機率運算模組5可以改為先判斷衰減指數m是否≧1/2,以在判斷成立時根據式(5)或(6)做計算。
特別說明的是,當平均訊雜比大於該特定值時,機率運算模組5會基於式(6)來計算,而當平均訊雜比不大於該特定值時,則是基於式(5)。並且,由於實際應用無法實現如式(5)般關於n之無窮多項次的運算,故機率運算模組5只會考慮其中的有限數目項次,較佳地本例是取n=0~50的項次。
步驟74:輸出模組6根據一機率計算指示,決定是否使該訊雜比設定模組4設定另一平均訊雜比值,以讓機率運算模組5算出該另一平均訊雜比對應的中斷機率Pout
。
若是,跳回步驟72,否則前進至步驟75。
步驟75:輸出模組6根據每一次設定之平均訊雜比對應的中斷機率Pout
,提供該傳收系統100之收發表現的資訊。
以圖6的模擬示意圖為例,設定R=2、K=2、m=0.6,以式(5)計算理想的中斷機率,其中◇代表LT
=1、LR
=4的中斷機率,○代表LT
=4、LR
=1的中斷機率。並且,更以式(6)為前述狀況做近似計算,而以「虛線」表示LT
=1、LR
=4的中斷機率,以「點虛線」表示LT
=4、LR
=1的中斷機率。
透過圖6,可觀察到:當平均訊雜比越大,式(6)的計算結果會越逼近式(5)的計算結果。也可觀察到:在一固定容量門檻R的前提下,中斷機率會隨著每一通道平均訊雜比的增加而降低,這暗示著該傳收系統100傳輸錯誤率降低而具有較佳的收發表現。
最後,值得注意的是,本例中,不論Nakagami通道的衰減指數m是任意正整數或任意滿足「m≧1/2」的正數值,機率運算模組5都能對應地求出中斷機率,因此模擬不受限制,可適用都會區中任何衰減程度的通道。
且值得注意的是,圖2中,傳送器1也可以只有一個傳送天線12,此時分集單元11只要選擇以哪一個接收器2當作通訊對象即可。並且,就各接收器2來說,接收天線22的數目LR
也可以只有1個,如此接收器2可省略該合成單元21,而評估裝置300將直接分析該唯一個接收天線22所收到的信號。
此外,在接收器數目K=1的情況下,前面列出的式(6)~(7)也都適用。
綜上所述,本實施例只要先根據容量門檻R轉換出對應的參考門檻λ,就能算出該容量門檻R對應的中斷機率,且中斷機率的計算適用於任意衰減指數m的Nakagami通道,有助於預測該傳收系統100於都會區的收發表現,故確實能達成本發明之目的。
惟以上所述者,僅為本發明之較佳實施例而已,當不能以此限定本發明實施之範圍,即大凡依本發明申請專利範圍及發明說明內容所作之簡單的等效變化與修飾,皆仍屬本發明專利涵蓋之範圍內。
100‧‧‧傳收系統
1‧‧‧傳送器
11‧‧‧分集單元
12‧‧‧傳送天線
2‧‧‧接收器
21‧‧‧合成單元
22‧‧‧接收天線
23‧‧‧通道估測器
300‧‧‧評估裝置
3‧‧‧門檻轉換模組
4‧‧‧訊雜比設定模組
5‧‧‧機率運算模組
6‧‧‧輸出模組
71‧‧‧轉換出一參考門檻的步驟
72‧‧‧設定一平均訊雜比的步驟
73‧‧‧計算一中斷機率的步驟
74‧‧‧決定是否計算另一中斷機率的步驟
75‧‧‧提供收發表現的步驟
圖1是說明習知傳收系統的一方塊圖;
圖2是一方塊圖,說明本發明評估裝置之較佳實施例所適用的一傳收系統;
圖3是說明中上型分布的一示意圖;
圖4是一方塊圖,說明本發明評估裝置之較佳實施例;
圖5是一流程圖,說明本發明評估方法之較佳實施例;及
圖6是一模擬示意圖,說明通道平均訊雜比之於中斷機率的相對關係。
300...評估裝置
3...門檻轉換模組
4...訊雜比設定模組
5...機率運算模組
6...輸出模組
Claims (6)
- 一種適用於一傳收系統的評估裝置,該傳收系統包括一傳送天線、另一傳送天線和K個接收器,每一接收器具有LR 個接收天線和一合成單元,該傳收系統使用一中上型(Nakagami)通道模型來為每一傳送天線界定和各接收天線間之通道,且會根據該二個傳送天線之對應通道的傳輸品質而由其中一個傳送天線發出信號,並藉由該合成單元根據該等接收天線收到的信號得到一合成信號,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估裝置包含:一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,並根據該參考門檻、該等傳送天線數目和該等接收天線數目,來為該合成信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,當該中上型通道模型的衰減指數m≧1/2且該平均訊雜比大於一特定值,該機率運算模組會根據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收 器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
- 一種適用於一傳收系統的評估裝置,該傳收系統包括一傳送天線、另一傳送天線和K個接收器,每一接收器具有LR 個接收天線和一合成單元,該傳收系統使用一中上型通道模型來為每一傳送天線界定和各接收天線間之通道,且會根據該二個傳送天線之對應通道的傳輸品質而由其中一個傳送天線發出信號,並藉由該合成單元根據該等接收天線收到的信號得到一合成信號,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估裝置包含:一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,並根據該參考門檻、該等傳送天線數目和該等接收天線數目,來為該合成信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,當該中上型通道模型的衰減指數m≧1/2且該平均訊雜比不大於一特定值,該機率運算模組會根 據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
- 一種適用於一傳收系統的評估裝置,該傳收系統包括LT 個傳送天線和K個分別具有LR 個接收天線的接收器,並使用一中上型通道模型來界定各傳送天線和每一接收天線間之通道,且該中上型通道模型的一衰減指數為正整數,該評估裝置包含:一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,利用該參考門檻為該接收天線收到的信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及 一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,該機率運算模組會根據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
- 一種適用於一傳收系統的評估方法,該傳收系統包括一傳送天線、另一傳送天線和K個接收器,每一接收器具有LR 個接收天線和一合成單元,該傳收系統使用一中上型(Nakagami)通道模型來為每一傳送天線界定和各接收天線間之通道,且會根據該二個傳送天線之對應通道的傳輸品質而由其中一個傳送天線發出信號,並藉由該合成單元根據該等接收天線收到的信號得到一合成信號,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估方 法包含以下步驟:利用一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;利用一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;利用一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,並根據該參考門檻、該等傳送天線數目和該等接收天線數目,來為該合成信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及利用一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,當該中上型通道模型的衰減指數m≧1/2且該平均訊雜比大於一特定值,該機率運算模組會根據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
- 一種適用於一傳收系統的評估方法,該傳收系統包括一傳送天線、另一傳送天線和K個接收器,每一接收器具有LR 個接收天線和一合成單元,該傳收系統使用一中上型通道模型來為每一傳送天線界定和各接收天線間之通道,且會根據該二個傳送天線之對應通道的傳輸品質而 由其中一個傳送天線發出信號,並藉由該合成單元根據該等接收天線收到的信號得到一合成信號,且該中上型通道模型的一衰減指數為非整數,該評估方法包含以下步驟:利用一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;利用一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;利用一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,並根據該參考門檻、該等傳送天線數目和該等接收天線數目,來為該合成信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及利用一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,當該中上型通道模型的衰減指數m≧1/2且該平均訊雜比不大於一特定值,該機率運算模組會根據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
- 一種適用於一傳收系統的評估方法,該傳收系統包括LT 個傳送天線和K個分別具有LR 個接收天線的接收器,並使用一中上型通道模型來界定各傳送天線和每一接收天線間之通道,且該中上型通道模型的一衰減指數為正整數,該評估方法包含以下步驟:利用一門檻轉換模組,根據一容量門檻轉換出一參考門檻;利用一訊雜比設定模組,為該中上型通道模型設定一平均訊雜比;利用一機率運算模組,根據該中上型通道模型的該衰減指數和該平均訊雜比,利用該參考門檻為該接收天線收到的信號計算一個對應該容量門檻的中斷機率;及利用一輸出模組,根據該平均訊雜比與該中斷機率,提供該傳收系統之收發表現的資訊;其中,該機率運算模組會根據該衰減指數m和該平均訊雜比,並根據該參考門檻λ、該等傳送天線數目LT 、該等接收器數目K和每一接收器的接收天線數目LR ,來計算該中斷機率Pout ,如下:
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