SU879603A1

SU879603A1 - Functional converter

Info

Publication number: SU879603A1
Application number: SU802892258A
Authority: SU
Inventors: Петр Михайлович Чеголин; Николай Васильевич Нечаев; Рауф Хосровович Садыхов; Вячеслав Станиславович Кончак
Original assignee: Институт Технической Кибернетики Ан Белсср
Priority date: 1980-03-10
Filing date: 1980-03-10
Publication date: 1981-11-07

Description

II

Изобретение относитс к области автоматики и вычислительной техники и может быть применено дл функционального преобразовани и интерпол ции аналоговых сигналов.The invention relates to the field of automation and computer technology and can be applied for the functional transformation and interpolation of analog signals.

Известен функциональный преобразователь Г Q содержащий генераторы функций Уолша, ключи, интеграторы и выходной блок взвешенного суммировани .A known functional transducer, G Q, contains Walsh function generators, keys, integrators, and a weighted sum output block.

Недостатками данного функционал.ного преобразовател вл ютс пониженна точность из-за использовани разложени в р ду кусочно-посто нных фукнций Уолша, а также ограниченна область применени .The disadvantages of this functional converter are the reduced accuracy due to the use of decomposition in a series of piecewise-constant Walsh fuknii, as well as the limited scope of application.

Наиболее близким к изобретению вл етс функциональный преобразователь 2, содержащий группу аналоговых блоков взвещенного суммировани , каждый из которых подключен входами к .выходам интеграторов группы из п интеграторов (где п + 1 - количество членов р да аппроксимирующих функций)The closest to the invention is a functional converter 2, containing a group of analog blocks of cumulative summation, each of which is connected by inputs to the outputs of integrators of a group of n integrators (where n + 1 is the number of members of a number of approximating functions)

И две группы ключей, каждый i-й С1 i п) ключ первой группы соединен сигнальным входом с шиной ввода выборочных значений входного сигнала, а выходом - с входом 5-го интегратора группы интеграторов, а зшравл ющим входом - с выходом первого генератора фукнций Уолша. Каждый -й ключ второй группы ключей.подключен сигнальным входом к выходу i-ro ана10 логового блока взвешенного суммировани , управл ющим входом - к выходу второго генератора функций.Урлша, а выходом - к соответствующему входу интегро-суммирующего усилител , And two groups of keys, each i-th C1 i p) key of the first group are connected by a signal input to an input bus of selected input signal values, and an output - to an input of a 5th integrator group integrator, and a scraper input - with the output of the first Walsh fuction function . Each key of the second group of keys is connected by a signal input to the output of the i-ro analog block of the weighted summation, the control input to the output of the second function generator. Ursl, and the output to the corresponding input of the integrating amplifier,

15 соединенного выходом с входом выходного сумматора, подключенного вторым входом к шине ввода посто нной составл ющей входного сигнала.15 connected by an output to an input of an output adder connected by a second input to a DC input bus.

Недостатком устройства вл етс The disadvantage of the device is

20 ограниченна область применени из-за невозможности одновременного формировани р да значений ординат воспроизводимой функции. 3 Целью изобретени вл ъ,с расширение области применени функциональ ного преобразовани за счет одновременного формировани р да значений ординат воспроизводимой функции. С этой целью в функциональный преобразователь, содержащий группу аналоговых блоков взвешенного суммировани , каждый из которых подключен входами к выходам интеграторов группы из п интеграторов и две группы ключей, причем каждый 1-й ключ первой группы соединен сигнальным входом с шиной ввода выборочных значений входного сигнала, а выходом с входом 1-го интегратора группы интеграторов, введенй инвертор и регистр сдвига, подключенный входом к шине ввода тактовых импульсов, а выходом каждого 1-го (1 i $п) разр да - к управл ющему входу -го ключа первой группы и к управл ющему зходу i-ro ключа второй группы, выход которого соединен с входом (i+l) го интегратора группы интеграторов. Сигнальные входы ключей второй группы подключены через инвертор к шине ввода выборочных значений второго сигнала, а выходы аналоговых, блоков взвешенного суммировани вл ютс вы ходами функционального преобразовани На чертеже изображена структурна схема функционального преобразовател ( дл случа г ф f .) Он содержит первую 1 и вторую 2 группы ключей, инвертор 3, регистр сдвига, группу из п интеграторов 5 (где п + 1 - количество членов р да аппроксимирующих функций) и группу аналоговых блоков 6 взвешенного сум мировани , каждый из которых может быть выполнен, например, на суммиру щем операционном усилителе с весовы резисторами на входах. Каждый блок взвешенного суммировани подключен входами к выходам интеграторов 5 группы интеграторов. Каждь й .i-й { i 4 п) ключ Г первой группы ключ соединен сигнальным входом с шиной ввода выборочных значений входного сигнала, управл ющим входом - с выходом 1.-ГО разр да регистра 4 сдвиг а выходом - с входом 1-го интеграто 5 группы интеграторов. Регистр 4 сдвига подключен входом к шине ввод тактовых импульсов, а выходом каждо г-го ключа 2. второй группы ключей, сигнальный вход которого через инвертор 3 подключен к шине ввода выб очных значений второго сигнала, а ыход - к входу (i+l)-ro интегратора. Выходы блоков 6 вл ютс выходами ункционального преобразовател . Разложение сигнала f(t) с помощью усочно-линейных базисных Функций (l,t) можно представить в с;;;;дующем иде е €(t)..P(,t), (,) де P(i,t) - интегральные функции олша, которые определ ютс как t p(i,i),t;;dit, (а) о л i- 0,l,2,...,P(6,t) , t- аргумент, Wa1- функции Уолша, Т- интервал задани функции Уолша. Коэффициенты С; разложени f(t) в р д интег зальных функций Уошла будут равны c.-f 5(t)wae(i,t)at. (3) Поскольку Wai (i,t) есть последовательность дельта-функций с переменными знаками и амплитудами веса 2 (за исключением конечных точек, где амплитуды с весом 1), интеграл в выражении (З) будет представл ть линейную комбинацию выборок f(t). Таким образом, дл определени коэффициентов Ct из формулы (1) необходимо выбрать сигнал f(t) в точках HoL-2-2Tj О, Т d- 1,2,...,2 ) где 1 - log«N - целое число-, N - число интегральных функций Уолша, используемых дл разложени функции. В матричной форме уравнение (1) запищетс следующим образом: F где F - вектор - строка аппроксими руемой функции; С - вектор - строка коэффициентов разложени интегральных функций Уолша; . . Р - квадратна матрица размерностью (N-H ) X (N+1) ; Т,- означает транспонирование, а уравнение (З) запишетс в матричной форме как . С (5) где Р - обратна матрица, котора представл ет собой матрицу производных функций Уолша.20 is limited in scope due to the impossibility of simultaneously forming a number of values of the ordinates of the reproduced function. 3 The aim of the invention is to expand the scope of the functional transformation by simultaneously forming a number of values of the ordinates of the reproduced function. To this end, a functional converter containing a group of analog blocks of weighted summation, each of which is connected by inputs to the integrator outputs of a group of n integrators and two groups of keys, each 1st key of the first group connected by a signal input to an input bus of selected values of the input signal, and the output with the input of the 1st integrator of the integrator group, the input of the inverter and the shift register, connected by an input to the clock input bus, and the output of each 1st (1 i $ n) bit - to the control input of the -th key a first group and to the control zhodu i-ro key of the second group, the output of which is connected to the input (i + l) th integrators of the integrator group. The signal inputs of the keys of the second group are connected via an inverter to the input bus of selected values of the second signal, and the outputs of the analog, weighted sum blocks are the outputs of the functional transformation. The drawing shows the structural diagram of the functional converter (for the case of r f f.) It contains the first 1 and second 2 groups of keys, inverter 3, shift register, a group of n integrators 5 (where n + 1 is the number of members of a number of approximating functions) and a group of analog blocks 6 weighted summation, each of which It can be performed, for example, on a summing operational amplifier with weighting resistors at the inputs. Each block of weighted summation is connected by inputs to the outputs of integrators of 5 groups of integrators. Each .i-th {i 4 p) key L of the first group of the key is connected by a signal input to the input bus of selected values of the input signal, the control input is connected to the output 1.-GOD of the register 4 shift and the output - to the input of the 1st integrato 5 groups of integrators. The shift register 4 is connected by an input to the bus to input clock pulses, and the output of each rth key 2. a second group of keys, the signal input of which through inverter 3 is connected to the input bus of selected second signal values, and the output to the input (i + l) -ro integrator. The outputs of block 6 are the outputs of the functional converter. The decomposition of the signal f (t) with the help of the cut-linear basis Functions (l, t) can be represented in с ;;;; following the idea of e € (t) .. P (, t), (,) de P (i, t ) - integral integral functions, which are defined as tp (i, i), t ;; dit, (a) o l i 0, l, 2, ..., P (6, t), t is the argument, Wa1 is the Walsh function; T is the interval for setting the Walsh function. Coefficients C; The expansions of f (t) in the series of integral Wash functions will be equal to c. – f 5 (t) wae (i, t) at. (3) Since Wai (i, t) is a sequence of delta functions with variable signs and amplitudes of weight 2 (except for the end points where amplitudes are with weight 1), the integral in (3) will be a linear combination of samples f (t ). Thus, to determine the Ct coefficients from formula (1), it is necessary to select the signal f (t) at the points HoL-2-2Tj О, Т d-1,2, ..., 2) where 1 - log «N is an integer -, N is the number of Walsh integral functions used to decompose a function. In the matrix form, equation (1) will be populated as follows: F where F is the vector - the line of the approximated function; C is a vector — a row of the expansion coefficients of the Walsh integral functions; . . P is a square matrix of dimension (N-H) X (N + 1); T, is transposition, and equation (3) is written in matrix form as. C (5) where P is the inverse matrix, which is a matrix of derivatives of Walsh functions.

При 1 2 обратна матрица Р без посто нной состазл ющей имеет видWith 1 2, the inverse matrix P without a constant composing has the form

00 01 020-1 20-21 2-2 2-100 01 020-1 20-21 2-2 2-1

Таким образом, дл получени аппроксимируемого значени функций в любой момент t необходимо вычислить коэффициенты разложени С по интег-г ральным функци м Уолша заданной f(t) и умножить получегную вектор - строку б коэффициентов разложени интегральных функций Уолша на матрицу интег-ральных функций Уолша Р,Thus, to obtain the approximated value of the functions at any time t, it is necessary to calculate the expansion coefficients C by the integral Walsh functions of a given f (t) and multiply the resulting vector, the row b of the expansion coefficients of the Walsh integral functions by the matrix of Walsh integral functions P ,

р-х.px

.т „-It; (6).t „-It; (6)

F Р F P

т. е.i.e.

где X - вектор - столбец заданнойwhere X is a vector is a specified column

дискретной последовательности фукнции f{t)sdiscrete sequence of functions f (t) s

|В то же врем | At the same time

Р W-Z,(7)P W-Z, (7)

где Z при N 4where Z with N 4

Подставл выражени (7) и (8) в (б) с учетом транспонировани (7) получимSubstituting the expressions (7) and (8) into (b) taking into account the transposition (7), we obtain

,т, t

(9)(9)

F Z -Q X.F Z -Q X.

Таким образом, дл получени аппроксимированного значени фукнции в любой момент времени t необходимо вычислить коэффициенты разложени по преобразованию Q и умножить полученные коэффициенты на матрицу Z.Thus, in order to obtain an approximated value of a function, at any moment of time t, it is necessary to calculate the expansion coefficients of the transformation Q and multiply the coefficients obtained by the matrix Z.

.Количество Nодновременно формируемых ординат- число отсчетов воспроизводимой функции на выходе преобразовател выражаетс формулой -t-kThe number of N simultaneously formed ordinates - the number of samples of the reproduced function at the output of the converter is expressed by the formula -t-k

NN

1,one,

где К - количество точек, воспроизводимых между двум соседними выборочными значени ми второго сигнала.where K is the number of points reproduced between two adjacent sampled values of the second signal.

При К О, N N и справедлило соотношение (1). В этом случае количество блоков 6 взвешенного суммиро8796036When K O, N N, the relation (1) also holds. In this case, the number of blocks 6 weighted sum

вани равно четырем (при .N 4).Vani is equal to four (with .N 4).

Если например, К 1, N 4, то в качестве матрицы Z (в формуле (9)) беретс матрица ZIf, for example, K 1, N 4, then the matrix Z (in the formula (9)) is taken as the matrix Z

5z W Р ,5z W P,

где Р - верхн половина матрицы интегральных Фу псций Уолша размерностью where P is the upper half of the matrix of integral integrals by Walsh of dimension

В этом случае количество блокон 6 взвешенного суммировани будет равно восьми, а номиналы весовых резисторов в каждом из блоков 6 выбираютс согласно значени м элементов в каждо столбце матрицы Z (в предыдущем случае номиналы выбирались согласно матрице Z), причем нулевым элементом матрицы соответствуют нулевые веса суммировани , т.е. исключаютс соответствующие весовые резисторы из блоков взвешенного суммировани . Функциональный преобразовательIn this case, the number of block 6 weighted sum will be equal to eight, and the ratings of the weight resistors in each of the blocks 6 are selected according to the values of the elements in each column of the matrix Z (in the previous case, the ratings were chosen according to the matrix Z), and the zero element of the matrix corresponds to zero weights i.e. corresponding weighting resistors from weighted summation blocks are excluded. Functional converter

работает следующим образом.works as follows.

На шину ввода выборочных значений поступает входной сигнал f(t), который в зависимости от вида матрицы Q поступает непосредственно на сигнальные входы ключей 1 или через инвертор 3 на сигнальные входы ключей 2. Ключи 1 и 2 коммутируютс .соответствующим образом регистром 4 сдвига. По приходу на вход регистра 4 N тактовых импульсов на выходах интеграторов 5 формируютс коэффициенты преобразовани по Q, которые суммируютс в соответствии с весами, определ емыми значени ми столбцов матрицы Z (или Z ) на блоках 6 взвешенного суммировани . В результате на выходах блоков б будут суммированы напр жени , пропорциональные требуемым значени м ординат аппроксимируемой функции.An input signal f (t) is fed to the sample value input bus, which, depending on the type of matrix Q, goes directly to the signal inputs of keys 1 or through inverter 3 to the signal inputs of keys 2. Keys 1 and 2 are switched in accordance with the shift register 4. Upon the arrival at the input of the register 4 N clock pulses at the outputs of the integrators 5, conversion factors for Q are formed, which are summed up in accordance with the weights determined by the values of the columns of the matrix Z (or Z) on the weighted summation blocks 6. As a result, the outputs of the blocks b will sum up the voltages proportional to the required values of the ordinates of the approximated function.

Таким образом, предложенный пре образователь позвол ет получать одиовременно р д значений ординат функции , что позвол ет расширить область его применени . Кроме того при мапых значени х N конструкци преобразовател упрощаетс , так как он не содержит генераторов функций Уолша и. не требует при реализации использовани бипол рных ключей.Thus, the proposed converter allows one to obtain at the same time a series of values of the ordinates of the function, which allows one to expand the range of its application. In addition, with the mapped N values, the design of the converter is simplified, since it does not contain Walsh function generators and. does not require the use of bipolar keys when implementing.

Claims

1. Foreign electronics. 1972, No. 5, p. 21-23.

2. USSR author's certificate for application number 2842017 / 18-24,

cl. G 06 G 7/26, 1979 (Prototype).