SU877530A1 - Устройство дл извлечени корн квадратного - Google Patents

Description

(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ КВАДРАТНОГО

Изобретение относитс  к вычислительной и измерительной технике и предназначено дл  извлечени  корн  квадратного из двоичного кода числа.

Известно устройство дл  извлечени  корн  квадратного, содержащее счетчики , сравнени  кодов, триггерыГ1Т

Недостатком устройства  вл етс  низка  точность, вызванна  тем, что to оно позвол ет получать только целочисленные значени  корн , и низкое быстродействие. Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  устройство zj дл  извлечени  корн  квадратного содержащеетри интегратора с последовательным переносом и реверсивный счетчик. В известном устрой стве производитс  преобразование кода входного сигнала N и кода результата извлечени  корн  квадратного n(t), в

частности fj, и fyq(t), соответственно равные

Js.

(1)

N

N

m

N

5

n(t).

(2)

lilirt

где fg - опорна  частота;

%i емкости интеграторов с последовательным переносом,

и коррекци  числа n(t) импульсами разностной частоты Cf(sj - fj(t)3 до установлени  равенства f«(t). Недостатком этого устройства  вл етс  низкое быстродействие, вызванн(эе тем, что коррекци  n(t) производитс  разностной частотой, котора  может быть очень малой, особенно при уравнивании образующих ее частот. Цель изобретени  - повышение быстродействи  устройства. 38 Поставленна  цель дости1аетс  тем, что в устройство дл  извлечени  корн  квадратного, содержащее интеграторы и реверсивный счетчик, причем входы первого и второго интеграторов подключены к входу опорной частоты устройства управл ющий вход первого интегратора соединен с информационным входом устройства , выход второго интегратора соединен со входом третьего интегратора , введены регистр, два счетчика, группа элементов И, элементы И, ИЛИ и блок коррекции, причем входы первого и второго счетчиков подключены к вьгхо дам первого и третьего интеграторов соответственно, а выходы переполнени  - к первому и второму входам блока коррекции, информационные выходы первого счетчика, соединены с первыми входами элементов И группы, вторые входы которых соединены с выходами ре гистра j подключенными к управл ющим . входам второго и третьего интеграторов , а выходы элементов И соединены со входами элемента ИЛИ, входы сложени  и вычитани  реверсивного счетчика соединены соответственно с выходами первого и второго элементов И, первые входы которых подключены к выходу элемента ИЛИ, вторые - к первому а третьи - соответственно ко второму и третьему выходам блока коррекции, четвертый выход которого соединен со входами сброса первого и второго счет чиков, первого, второго и третьего ин теграторов и входам управлени  записью регистра, входы которого соединен с выходами реверсивного, счетчика. Блок коррекции содержит два триггера , три элемента И, элемент ИЛИ, причем первые входы первого и второго триггеров  вл ютс  соответственно первым и вторым входами блока коррекции, вторые входы подключены к выходу перв го элемента И, соединенного с четвертым выходом блока, входы первого элемента И соединены соответственно с первыми выходами первого и второго триггеров, подключеннымик первым вхо дам соответственно второго и третьего элементов И и  вл ютс  вторым и третьим выходами блока коррекции, вторые выходы первого и второго триггеров подключены ко вторым входам соответст венно второго и третьего элементов И, выходы которых соединены со входами элемента ИЛИ, выход которого  вл етс  Iпервым выходом блока коррекции. 0 На чертеже приведена блок-схема устройства дл  извлечени  корн  квадратного . Устройство состоит из интеграторов (с последовательным переносом , счетчиков 4 и 5, реверсивного счетчика 6, регистра 7, группы элементов И 8, элементов И 9, 10 и ИЛИ 1I блока 12 коррекции, включающего в себ  триггеры 13 и 14, элементы И 15-17 и ИЛИ 18. 4 и 5 представл ют собой двоичные счетчики импульсов, инверсный выход каждого триггера которых соединен со входом триггера следующе-. го разр да. Регистр 7 состоит из D-триггеров, входы синхронизации которых объединены в общую шину управлени  переносом, а D-ВХОДЫ триггеров  вл ютс  входами регистра. Устройство работает следующим образом . Перед началом каждого цикла извлечени  корн  квадратного интеграторы 1-3 с последовательным переносом, счетчики 4 и 5, триггеры 13 и 14 блока 12 коррекции сбрасываютс  в ноль, а результат предьщущего извлечени  корн  Квадратного п переноситс  из реверсивного счетчика 6 в регистр 7. Интегратор с последовательным переносом формирует частотно-импульсную последовательность с частотой следовани  импульсов fj (выражение 1), пропорциональной величине входного сигнала N, поступающего на вход счетчика 4. Последний используетс  в качестве делител  частоты f| и, кроме того, совместно с элементами И 8 и элементом ИЛИ 11 образует интегратор с последовательным переносом, на выходе которого формируетс  частотноимпульсна  последовательность коррекции с частотой следовани  импульсов f. f bL К m где m - числова  емкость счетчиков 4 и 5. Интеграторы 2 и 3 с последовательным переносом, соединенные последовательно , на вход управл ющего кода которых подаетс  код результата предыдущего извлечени  корн  квадратного п, формируют частотно-импульсную последовательность с частотой следовагде числова  емкость интеграторов 2 и 3. Черсч врем  t от начала цикла извлечени  корн  квадратного m последгний триггер счетчика 4 устанавливаетс  в единичное состо ние и устанавливает в единицу триггер 13 блока 12 коррекции. Через врем  ty от начала цикла извлечени  корн  квадратного устанавливаетс  в единичное состо ние последний триггер счетчика 5 и устанавливает в единицу триггер 14. При равенстве частот fij геры 13 и 14 устанавливаютс  в едини цу в одно и то же врем . При этом на выходе схемы неравнозначности, образованной элементами И 15 и 16 и элементом ИЛИ 18, находитс  нулевой потенциал , который запрещает прохождение импульсов коррекции с выхода эле мента ИЛИ 11 на вход реверсивного счетчика 6, где остаетс  результат предыдущего извлечени  корн  квадрат ного П . с учетом выражений (7), (l)

Ni

У

п

Если частоты fj и fy не равны, то один из триггеров 13 и 14 блока 12 коррекции сработает раньше. При этом на выходе элемента ИЛИ I8 по вл етс  единичный потенциал, разрешающий прохождение импульсов корректирующей последовательности f на один из входов вычитающего счетчика 6 (при - на вход сложени , при N у| на вход вычитани ). При установке в единицу второго триггера блока I2 на выходе элемента ИЛИ 18 по вл етс  нулевой потенциал и поступление импульсов последовательности fj на вход счетчика 6 прекращаетс , а на выходе элемента И 1 7 по вл етс  импульс сброса,, производ щий установку в ноль интеграторов 1-3, счетчиков 4 и 5, триггеров 13 и 14 и перенос кода из счетчика 6 в регистр 7. При этом за врем  между установками в единицу триггеров 13 и 1 триг

Тогда разность Af частот f, и f

35 можно представить следующим образом:

|fN-fц| | T +дп)|.(13)

m п

40

При выполнении услови  2п п из выражени  (13) следует, что

.- i. u.f . тк1

Ah

2f.n

а с учетом выражени  (4) того, что

1

N Vl

Af

JN и

J fN

(14)

Г

vi I,

что соответствует выражению (lO).

Предлагаемое устройство выгодно от личаетс  от известного, ибо имеет гораздо более высокое быстродействие. т. е. за интервал времени коррекut I в счетчик 6 поступает количество импульсов an, равное Лп а с учетом выражений (9), (5), (б) /3) fM-n 1 1 1 Лп - м т I, (10) 6 устанавливаетс  число и в счетчике реъ ± п , . (II) пропорциональное корню квадратному из входного числа N. Справедливость последнего утверждени  вытекает из следующих соображений. Число N, из которого извлекаетс  орень квадратный, можно представить ак квадрат откорректированного на веичину п предыдущего результата излечени  корн , умноженный на коэффииент N -т

При неравенстве частот f и fw{fc) (выражени  1 и 2) в известном устройстве дл  извлечени  корн  квадратного возникает переходный процесс, определ ющийс  уравнением fi Ti

- J f(t)dt n{t). (15)

Из (l5) с учетом (Он (2) следует, что длительность переходного процесса То составл етVf4 тЬз), ) относительна  погрешность Здесь Пф - фактически полученное значение корн  квадратного из числа N. Дл  предлагаемого устройства врем цикла извлечени  корн  квадратного tX) составит большее из времени или t.. При tw 7 t fvi учетом выражений (1 ( б) и (4) отношение C2/t составл ет Т2 nin l + dli±(f) cf 6,( При , и номиналь ном значении Пц0;у 1000, что имеет место в реальном нзвлекателе корн  квадратного, ,4. Если условие 2л У и п не выполн етс , дл  точного извлечени  корн  квадратного в предлагаемом /устройстве требуетс  несколько циклов извлечени  корн . При использовании предлагаемого устройства в реальных элек трических системах, где действующие значени  напр жени  и силы переменно го тока могут измен тьс  в пределах О,5-1,5 от их номинальных значений, а следовательно, п измен етс  в пределе от 500 до 1500, максимальное вр м  извлечени  корн  квадратного необ ходимо при изменении п от 500 до 150 или наоборот и составит при погрешно ти менее 0,001, как показывают экспе

риментальные исследовани , не более трех циклов, т. е.

Т. ЗТ.

Таким образом, даже в этом случае предлагаемое устройство выигрывает в быстродействии по, сравнению с известным , поскольку

Claims (2)

1.Авторское свидетельство СССР № 694779, кл. G 06 F 7/38, 1970,

2.Hundh J , Digital techniqne for small computations, L. Bret. L.R.E., 1959, V. 19 (прототип).