KR19980042029A

KR19980042029A - 스트랩다운 관성 항법 시스템에서의 스컬링 보정을 위한 방법 및 장치

Info

Publication number: KR19980042029A
Application number: KR1019970057596A
Authority: KR
Inventors: 존 지 마크; 다니엘 에이 타자르테스
Original assignee: 키르크 제임스 에프; 리톤 시스템즈, 인코포레이티드
Priority date: 1996-11-01
Filing date: 1997-11-01
Publication date: 1998-08-17
Also published as: CA2218014C; TR199701295A3; DE69733301T2; IL121991A0; TR199701295A2; DE69733301D1; JPH10185612A; EP0840093B1; US5890093A; EP0840093A3; JP3172700B2; CA2218014A1; EP0840093A2; IL121991A

Abstract

본 발명은 스트랩다운 관성 항법 시스템에서 스컬링을 보정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 본 방법은 시간 n△t에서 1개 또는 그 이상의 출력으로부터 얻어진 입력 △V_B(n)의 시퀀스에서 동작한다. 시간 (pJ+1/2)△t에서 m의 M값에 대해 계산되어 별개로 보정된 량 △V_Bc(m,p)은 0에서 K-1까지의 k 및 0에서 J-1까지의 j에서 A(m,k)△V_B(pJ-j-k)를 합산함으로써 얻어지고, 여기서 정수 A(m,k)는 별개의 △V_Nc(m,p) 량에서 스컬링 에러를 최소화하기 위해 선택되며, △V_Nc(m,p)는 기준 항법 프레임에서 △V_Bc(m,p)를 표현한 것이다. 최종적으로 보정된 량 △V_Bc(p)은 m에 대해 B(m)△V_Bc(m,p)를 합산함으로써 얻어지고, 정수 B(m)은 △V_Nc(p)에서의 스컬링 에러를 최소화시킴으로써 선택되며, △V_Nc(p)는 기준 항법 프레임에서 △V_Bc(p)의 표시이다.

Description

스트랩다운 관성 항법 시스템에서의 스컬링 보정을 위한 방법 및 장치

스트랩다운 관성 항법 시스템은 미사일 및 항공기에 종종 사용되고 있다. 국부 수직 방향에 관계하여 물리적 모나게 안정된 짐벌 플랫폼(gimbaled platform)과 같은 물리적으로 격리되고 안정된 장치는 정확하고 기계적으로 복잡한 각 위치 장치를 필요로 하고, 체계적으로 스트랩다운형의 시스템으로 대체된다.

최신 기술의 스트랩다운 관성 항법 시스템은 3개의 회전 센서 또는 자이로스 코프 및 지지 수송 수단에 단단하게 부착된 3개의 가속도계를 갖는다. 회전 센서는 수송 수단 물체에 부착된 3개의 한정된 직각 축 중 1개에 대한 각 배치를 감지하기 위해 각각 배치되고 향해지며, 본체 좌표 시스템에 공지되어 있다. 가속도계는 수송 수단에 관계에서 고정된 방향으로 각각 배치되고 향해지며, 3개의 한정된 직각 축 중 다른 한 축을 따른 속도 변화(증가 속도)를 감지한다. 스트랩다운 시스템에서, 가속도계 축은 안정되지 않는다.

가속도계가 중력에 관계하여 방향을 일정하게 변경시키기 때문에, 관성 속도는 가속도계 신호를 직접적으로 적분함으로써 계산될 수 없다. 대신에, 안정한 계산 프레임 또는 분석적인 항법 좌표 시스템은 계속적으로 발생된다. 회전 센서로 부터의 출력 신호는 국부 수직 방향에 직교한 2개의 다른 축과 함께 국부 수직 방향을 계산하기 위해 자세 적분 장치에 의해 사용된다.

감지된 각 변화 및 가속도(증가 속도)는 수송 수단 본체 축에서 계산된 항법축까지의 계산된 각을 통해 연속적으로 회전된다. 히전 센서로부터의 각 신호는 항법 좌표 시스템에 관계하여 각 센서 및 가속도계의 컴퓨터 저장 각 위치 및 증가된 속도 데이터를 갱신하는데 사용된다.

회전 센서 및 가속도계는 본체 좌표 시스템에서의 고정된 관련 방향을 갖는다. 방향 코사인의 각 변형 매트릭스는 자세 적분 장치에서 계산된다. 스트랩다운 본체 좌표 시스템에서 속도의 증가 변화인 가속도계 신호는 이 시스템으로부터의 좌표 변형 컴퓨터에서 안정된 항법 좌표 시스템에서 대응하는 신호로 변환된다.

항법 좌표 시스템으로의 변형 후, 증가된 속도 신호는 적분되거나 합산되어, 향상된 속도 신호를 형성한다. 회전 센서 및 가속도계 신호는 샘플화되고, 샘플화된 신호는 프로그램화되며, 신호를 받아들이고 안정화된 항법 좌표 시스템에서의 3개의 축 및 이 시스템에 대한 자세 각에 따른 속도를 계산한다.

회전 매트릭스는 계기의 본체 좌표 시스템에서 항법 좌표 시스템까지 벡터 본체 좌표 신호(예를 들면, 증가 속도 성분 신호)를 변형시킴으로써 자세 적분 장치에서 형성된다. 변형된 신호는 항공기의 국부 지리학적 위치 및 국부 중력의 방향의 수단인 신호를 계산하여 형성하는데 사용된다. 또, 변형 매트릭스는 항법 좌표 시스템에 관게에서 지지 수송 수단의 각 방위 측정 수단인 신호를 형성한다.

변형 매트릭스를 계산하는데 사용된 데이터는 한정된 주기 간격에서 샘플링되어, 신호의 띠폭이 한정된다. 계기가 변형의 상부 제한 띠폭 위 또는 가까이의 주파수에서 발생되는 진동을 감지할 때, 응답은 약해지고, 수정 에러는 계산된 증가 속도 신호에서 발생하며, 항법 좌표 시스템 신호는 약해진다. 이렇게 약해지는 수정 에러는 스컬링 에러(sculling error)라 칭해진다.

제1 스트랩다운 축의 스컬링 에러는 제3 축에 수직인 제2 축에 대한 주기적 각 배치에 의해 발생되고, 제1 및 제2 축에 수직인 제3 축에 따라 주기 가속도에 의해 증가된다.

스트랩다운 시스템에서 스컬링 에러를 감소시키기 위해, 계기 신호의 샘플링 비율은 증가될 수 있다. 샘플링 비율의 상부 제한은 컴퓨터 능력에 의해 설정된다. 고속 컴퓨터에서 샘플링 비율의 증가는 유사하게 이 계산의 수를 증가시킬 수 있다. 고속 컴퓨터일수록, 초기 비용이 증가한다. 또, 많은 수의 계산은 큰 전력수요를 갖는 엄청나게 비싼 복잡한 컴퓨터를 필요로 한다.

한 개의 좌표 시스템에서 다른 좌표 시스템까지의 증가 속도의 변형용 관성비를 증가시키지 않고, 단지 계산 필요 조건을 적절하게 증가시키면서, 감소하는 스컬링 에러의 효과인 스컬링 계산 알고리즘을 사용할 수 있다.

본체 좌표에서 항법 좌표까지의 증가 속도의 변형을 더 향상시키기 위해, 고속 샘플링 및 스컬링 보정을 사용할 수 있다.

본 발명은 스트랩다운 관성 항법 시스템에서의 스컬링을 보정하는 방법 및 장치에 관한 것이다. 1개 이상의 가속도계의 출력으로부터 시간 n△t에서 획득된 입력 △V_B(n)의 시퀀스는 다음 수학식을 사용하여 스컬링용으로 보정된다.

미지수 A(m,k)는 보정된 출력 △V_Nc(m,p)에서 스컬링 에러를 최소화시키기 위해 선택된 정수이고, △V_Nc(m,p)는 기준 항법 프레임에서 △V_Bc(m,p)로 표시된다. 보정된 출력은 시간 pJ△t에서 얻어지고, p는 정수이며, J는 1이상의 정수이다. 또, 보정은 최종 보정 출력 △V_Bc(p)을 얻기 위해 가중된 보정 출력 △V_Bc(m,p)가 결합된 다음 수학식의 사용으로 통해 달성된다.

가중치 B(m)은 △V_Nc(p)에서 스컬링 에러를 최소화시키기 위해 선택되고, △V_Nc(p)는 기준 항법 프레임에서 △V_Bc(p)로 표시된다.

도 1은 스컬링 보정 프로그램 세그먼트에서 좌표 변형 프로그램 세그먼트로의 출력의 직접적인 기입을 도시하는 스트랩다운 관성 항법 시스템에서 디지털 프로세서의 동작을 제어하는 프로그램의 블록도.

도 2는 좌표 변형 프로그램 세그먼트를 기입하기 전에 스컬링 보정 프로그램 세그먼트로부터의 출력이 실행된 추가적인 스컬링 보정 동작을 도시하는 스트랩다운 관성 항법 시스템에서 디지털 프로세서의 동작을 제어하는 프로그램의 블록도.

도 3은 종래 및 중앙 알고리즘의 표준화된 스컬링 에러 응답의 플롯.

*도면의 주요 부호에 대한 부호의 설명*

10: 프로그램12: x-자이로스코프

14: y-자이로스코프16: z-자이로스코프

18: x 가속도계20: y 가속도계

22: z 가속도계28, 30, 32 : 산술 연산

항법 해결책은 메모리에 저장된 프로그램에 리스트된 계기에 따라 디지털 프로세서에 의한 스트랩다운 관성 항법 시스템에서 얻어진다. 프로그램(10)은 도 1에 도시된 다수의 프로그램 세그먼트를 포함한다. 항법 해결책의 회전 입력 각은 항법 시스템을 수반하는 수송 수단에서 고정된 본체 좌표 시스템에서,_{XB, yB}및 Z_B에 대한 회전 각을 측정하는 x-자이로스코프(12), y-자이로스코프(14) 및 z-자이로스 코프(16)에 의해 제공된다. 가속도 입력은 x 가속도계(18), y 가속도계(20) 및 z 가속도계(22)에 의해 제공된다.

샘플링 간격 △t 동안 자이로스코프에 의해 측정된 각의 변화는 각 간격 △t의 끝에서 디지털 프로세서에 공급되고, 프로그램 세그먼트(24)는 좌표_{XN, yN}및_ZN을 갖는 항법 좌표 시스템에 대한 본체 좌표 시스템의 자세를 표시하는 매트릭스가 갱신되게 한다.

간격 △t 동안 본체 좌표 시스템에서의_{XB, yB}및_ZB좌표에 대해 표시된 본체의 속도 △V_B에서의 변화를 표시하는 가속도계 출력은 속도 △V_Bc의 스컬링 보정변화를 얻기 위해 산술 연산(28, 30 및 32)와 함께 프로그램 세그먼트(26)에 활용된다. 스컬링 보정은 산술 연산( 28, 30 및 32)의 결과로서 입력 △V_B에서 감산되고, 속도 △V_Bc에서의 스컬링 보정 변화는 프로그램 세그먼트(34)에 의해 항법 좌표에 표시된 속도 △V_Nc에서의 스컬링 보정 변화로 변형된다.

도 1에 도시된 데이터 프로세싱 활동 범위는 좌표 변형이 자이로스코프 및 가속도계의 샘플링이 발생하는 동일 △t 간격에서 발생하는 가정에 기초한다. 데이터 프로세싱 활동 범위를 실행하는 더 일반적인 해결 방법은 도 2에 도시되어 있고, 좌표 변형이 간격 T△t(T는 정수임)에서 발생하는 가정에 기초한다. 이 가정하에서 프로그램(36)은 △V_B를 △V_Bc로 변형하는 산술 연산(38, 40 및 42)와 함께 스컬링 보정 프로그램 세그먼트(37)을 포함한다. 추가로, 누산기 프로그램 세그먼트(44)는 T 연속 △V_Bc값이 합산되고, 결과는 △V_BcT가 된다. 산술 연산(48 및 50)에서 사용된 감수가 제로인 경우, 프로그램 세그먼트(52)는 T△t 간격에서 각각 △V_BcT를 △V_Nc로 변형한다.

△V_Bc를 얻기 위한 다른 해결 방법은 프로그램 세그먼트(54, 56 및 58)에 의한 속도 각 속도 교차 결과를 포함하는 것이다. T△t 간격의 개시 후, 시간 t△t에서의 자이로스코프(12, 14 및 16)의 출력은 벡터 각 △θ(t)와 비슷하고, t는 1과 T 사이의 정수 값이다. 결합기 프로그램 세그먼트(54)는 대략의 벡터 각 Φ(t)가 t의 각 값용으로 형성되게 하고, 다음 수학식이 얻어진다.

[수학식1]

스컬링 크로스 곱 프로그램 세그먼트(56)은 △V_Bc(t)xΦ(t)를 계산하고, 누산기 프로그램 세그먼트(58)은 이 값을 T△t 간격 동안 합산한다. 누산기 프로그램 세그먼트(44)로부터의 피감수는 산술 연산(46, 48 및 50)의 결과로서 누산기 프로그램 세그먼트(58)로부터의 감수와 결합되고, 결과는 T△t 간격에서 프로그램 세그먼트(52)에 의해 △V_N으로 변형된다.

P.G. Savage, AGARD Lecture Series No. 133(May 1984)에 의한 공개 Strapdown System Algorithms은 상세한 설명 및 크로스 곱 보정 방법의 분석을 제공한다. Tazartes 및 Mark(1995년 6월 6일자로 제출된 특허 번호 5,422,817)에 의해 특허는 참조 문헌으로 사용되고, 상기 문제점에 대해 추가적인 상세를 제공한다.

스컬링은 엄격하게 3차원 문제이고, 2차원 매트릭스로 표시될 수 있다. 본체에서 항법 프레임까지의 방향 코사인 매트릭스는 다음과 같이 제공된다.

[수학식2]

여기에서, Φ는 각의 진폭이고, ω는 움직임의 각 주파수이며, t는 시간이다.

동상 및 구적 가속도 벡터는 다음과 같이 제공된다.

[수학식3]

a는 선형 가속도의 진폭이다.

본체 프레임 가속도 A_B는 수학식(4)와 같이 항법 프레임 가속도 A_N에 의해 표시된다.

[수학식4]

구적 가속도(quadrature acceleration)에서, 본체 프레임 가속도는 수학식(5)과 같이 제공되고,

[수학식5]

[수학식6]

작은 각의 경우에는 수학식(6)과 같이 단순화된다.

가속도계는 샘플링 간격 △t 에서 적분된 가속도 △V_B(즉, 속도 변화)를 측정한다. 따라서, 수학식(7) 및 수학식(8)이 얻어진다.

[수학식7]

[수학식8]

작은 각 근사법을 사용하는 항법 프레임의 변형은 수학식(9)로 얻어진다.

[수학식9]

제2 벡터 성분의 최종 항은 수학식(10)에 의해 제공된 평균값 △V_N/△t의 결과를 수정한다.

[수학식10]

본체 프레임에서 평균값이 없기 때문에, 이 에러는 △V가 △t/2에 의한 방향코사인 매트릭스를 래그하는 사실 때문이다. 전형적으로, 이 래그는 형태 1/2△θx△V(새비지 페이퍼(Savage Paper)를 참조하라)의 벡터 크로스 곱를 사용하여 보정된다. 이 보정은 완벽하게 피감수 스컬링 에러를 제거한다.

동상 가속도에서, 본체 프레임 가속도는 수학식(11)에 의해 제공되고,

[수학식11]

작은 각 경우에서, 수학식(12)와 같이 단순화된다.

[수학식12]

가속도계는 샘플링 간격 △t에서 적분 가속도계 △V_B(즉, 속도 변화)를 측정한다. 즉, 수학식(13) 및 수학식(14)와 같이 얻어진다.

[수학식13]

[수학식14]

작은 각 근사값을 사용하는 항법 프로그램에 대한 변형은 수학식(15)로 얻어진다.

[수학식15]

최종 항만이 수학식(16)에 의해 평균값△V_N/△t의 결과가 수정된다.

[수학식16]

DC 항의 부정확한 제거로부터의 동상 스컬링 에러는 본체 프레임 데이터로 표시된다. 새비지 페이퍼에 설명된 보정 알고리즘의 사용은 이 에러를 변경한다.

동상 스컬링 에러는 감소될 수 있고, 구적 스컬링은 △V_S와 방향 코사인 매트릭스 사이의 고유 래그를 피함으로써 보정 알고리즘의 사용없이 제거될 수 있다. 이것은 n△t에 대한 (n-1)△t 대신에 (n+1/2)△t에 대한 (n-1/2)△t에 스팬하기 위해 △V 샘플링 간격을 재배치하고, 간격 중앙에(예를 들면, n△t) 방향 코사인 매트릭스가 변형함으로써 달성된다. 즉, 수학식(17)과 같다.

[수학식17]

동상 경우에는 수학식(18) 및 수학식(19)와 같다.

[수학식18]

[수학식19]

항법 좌표에 대한 변환은 수학식(20)과 같다.

[수학식20]

아래와 같이, 제2 벡터 성분만이 DC 부분을 포함한다. 평균 스컬링 에러는 수학식(21)와 같이 제공된다.

[수학식21]

우수하게 중심이 되는 알고리즘의 에러수학식은 종래 알고리즘과 동일 형태와 정확하게 동일하지만, 띠폭은 2배이다. 중심이 되는 해결 방법은 큰 각 조건(즉, 정확한 해결 방법)에서 조차 구적 스컬링 에러를 발생시키지 않으므로, 크로스곱 보정의 필요성을 제거한다. 명확하게, 감소된 에러를 나타내고 계산을 작게 하기 때문에, 중심이 되는 알고리즘은 조장된다.

동상 스컬링 응답의 분석 형태는 네트 에러가 측정된 본체 프레임 △V_S에서의 고주파수 감소로부터 발생됨을 도시한다. 이 감소용 보정은 다음 필터링 기술을 사용하여 △V_S의 고주파수 응답을 인위적으로 부스트함으로써 쉽게 달성될 수 있다.

주파수 영역에서는 수학식(22)와 같이 되고,

[수학식22]

샘플화된 데이터 영역에서는 수학식(23)과 같이 된다.

[수학식23]

심볼 △V_Bc는 스컬링용으로 보정된 △V_B의 값을 의미한다. 심볼 F_ω(ω)는 필터의 주파수 특징을 의미한다. Z 변형 오퍼레이터인 Z 부분에서 표시된 필터는 F_Z(Z)에 의해 표시된다.

예를 들면, Tazartes/Mark 특허에 설명된 알고리즘은 수학식(24)와 같이 제공되고,

[수학식24]

t/m Tazartes/Mark를 의미하며, 수학식(25)와 같이 제공된다.

[수학식25]

Tazartes/Mark 알고리즘 F_Zt/m(Z)는 Z 변형 오퍼레이터에 의해 표시되고, 수학식(26)에 의해 제공되며,

[수학식26]

대응하는 주파수 특징 F_ωt/m(ω)는 수학식(27)로 제공된다.

[수학식27]

기본 본체 프레임의 속도 △V_Bc(n)의 스컬링 보정 변화는 시간 n△t에서 방향코사인 매트릭스를 통해 항법 프레임에서의 속도 △V_Nc(n)의 스컬링 보정 변화로 변형된다. 이것은 수학식(28)으로 표시될 수 있다.

[수학식28]

보정된 △V_Bc가 항법 프레임에서 변형될 때, 다음 평균 에러는 동상 스컬링용으로 수학식(29)로 표시되고,

[수학식29]

수학식(27)에서 제공된 스컬링 보정에 대해서는 수학식(30)이 제공되고,

[수학식30]

여기에서, △V_Nc(n)은 기준 항법 프레임에서의 속도의 스컬링 보정 변화이다.

상기 에러 수학식에서, (ω△t)의 2차항은 제거되어, 4차 이상의 항만이 남는다. 정상화된 스컬링 에러 응답의 플폿은 Tazartes/Mark 특허에 설명되고, 수학식(24), (26) 및 (27)에 의해 설명된 고차 알고리즘용 뿐만 아니라 종래 및 중심이 되는 알고리즘에 대해 도3에 도시되어 있다. 미지수 f△t는 정상화된 주파수(ω=2πf)이다. 각 곡선은 다음 조건하: (1)θ=0.1 래드; (2) 0.004 래드/반복 각 변위에서의 정확하게 근사한 에러 수학식용 트레이스를 포함한다. 총 12개의 트레이스가 도시되어 있다. 근사한 해결 방법과 정확한 해결 방법 사이의 중요한 차이는 나타나지 않는다.

상기 분석이 작은 각의 경우이고, 정확한 처리는 실제 상황의 고주파수 및 저주파수에서 상기 에러 수학식을 밀접하게 일치시키는 결과를 발생한다. 정확한 해결 방법은 수학식(31)로 제공되고,

[수학식31]

J_k는 k차 베셀 함수(Bessel function)이고, J'_k는 이것의 도함수이다.

Tazartes/Mark 특허는 상기 제공된 F_Z(Z)를 각각 사용함으로써 임의의 고차 스컬링 응답을 달성하는 방법을 설명한다. 그러나, 이 해결 방법은 많은 데이터 샘플이 보정 부분을 달성하는 방법을 설명한다. 그러나, 이 해결 방법은 많은 데이터 샘플이 보정 부분을 형성하기 위해 필요하기 때문에 더 긴 데이터 지연을 발생시킨다. 본 발명은 더 짧은 샘플링 간격을 사용함으로써 차수를 연장하는 방법 및 장치로, F_Z(Z)를 구성하므로, 소개하는 연장 지연없이 고차 응답을 발생시킨다.

본 발명은 수학식(32)를 활용하고,

[수학식32]

K는 △V_Nc(p)의 각 값을 얻는데 사용된 △V_B(n)의 값의 수이고, J는 각 좌표변형을 분리하는 순간 샘플링 간격의 수이며, M은 △V_Bc(p)를 얻는데 포함된 필터의 수이다. 정수 p는 좌표 변형을 동일시한다. 미지수 A(m,k) 및 B(m)은 정수이다.

△V_Bc(p)의 새로운 값은 시간 pJ△t에서 얻어진다. △V_Bc(p)의 이들 값은 좌표 변형 매트릭스[pJ-(J+K-1)/2]을 사용하여 △V_Nc(p)의 값으로 변형되어, 수학식(33)와 같이 된다.

[수학식33]

수학식 F_Z(j, K, Z)는 수학식(34)로 한정된다.

[수학식34]

K=5, J=2 및 M=1을 갖는 4차 스컬링 보정(즉, 4이상의 ω△t의 전력을 포함하는 나머지 동상 스컬링 에러)의 예는 A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0, A(1,4)=-1/24 및 B(1)=1이다.

K=3, J=2 및 M=1을 갖는 4차 스컬링 보정의 제2 예는 A(1,0)=-1/6, A(1,1)=4/3, A(1,2)=-1/6 및 B(1)=1이다. 또, 이것은 2개의 더미(dummy) 널 계수: A(1,0)=0, A(1,1)=-1/6, A(1,2)=4/3, A(1,3)=-1/6, A(1,4)=0 및 B(1)=1의 추가를 갖는 K=5, J=2 및 M=1로 연장될 수 있다.

제2 및 제2 예의 필터는 K=5, J=2 및 M=2 : A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0, A(1,4)=-1/24, A(2,0)=0, A(2,1)=-1/6, A(2,2)=4/3, A(2,3)=-1/6, A(2,4)=0, B(1)=-4/5 및 B(2)=9/5용 6차 스컬링 보정을 얻기 위해 결합될 수 있다.

선택적으로, K=5, J=2 및 M=1을 갖는 등가 단일 필터는 다음과 같이 제공된다: A(1,0)=1/30, A(1,1)=-3/10, A(1,2)=38/15, A(1,3)=-3/10, A(1,4)=1/30 및 B(1)=1.

4차 스컬링 보정 K=5, J=4 및 M=1의 제3 예는 A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0, A(1,4)=-1/6 및 B(1)=1이다.

동일 파라미터 값을 갖는 4차 스컬링 보정의 제4 예는 A(1,0)=0, A(1,1)=-2/3, A(1,2)7/3, A(1,3)=2/3, A(1,4)=0 및 B(1)=1이다. 감소된 지연에 대해, 이 제4 예는 K=3, J=4 및 M=1: A(1,0)=-2/3, A(1,1)=7/3, A(1,2)=-2/3 및 B(1)=1을 사용하여 구성될 수 있다.

다른 필터를 사용하는 제3 및 제4 예는 K=5, J=2 및 M=2 A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0, A(1,4)=-1/6, A(2,0)=0, A(2,1)=-2/3, A(2,2)=7/3, A(2,3)=-2/3, A(2,4)=0, B(1)=-11/5 및 B(2)=16/5용 6차 스컬링 보정을 얻기 위해 결합될 수 있다.

또, 이것은 추가 부분을 제거하기 위해 필터 기능(즉, 2이상의 M값)을 결합할 수 있다. 즉, 4차 부분, 6차 부분 및 고차 부분은 제거될 수 있다. 상기 예는 자세 매트릭스를 포함하여 J△t마다 좌표를 변형시키고, 이것은 1차 크로스곱 변형 Φx△V_Bc또는 △V_BcxΦ를 형성할 수 있고, 여기에서 Φ는 Tazartes/Mark 특허에서 토론한 바와 같이 자이로스코프 출력으로부터의 △θs의 적절한 합이다. 그 다음, 실제 자세 변형 매트릭스는 저비율로 적용된다. 이 해결 방법이 소정의 출력 소율을 구할 수 있고, 일반적으로 이것은 현재 컴퓨터에서 더 필요하지 않다.

상기 예에서의 필터 정수 A(m,k)는 항법 좌표로의 변형 후, ω△t에서의 2차 에러가 4차 및 고차 스컬링 에러만을 제거하도록 선택된다. 상기 제공된 정확한 필터 정수의 사용이 2차 에러의 완전한 제거를 달성하기 위해 권해지지만, 상기 기술은 정수가 어떤 이유로 부정확하게 설명될 경우 이로와진다. 예를 들면, 정수가 2차 에러의 90% 제거만을 허용하게 위해 상술된 경우, 정수는 2차 에러에서 감소펙터를 실현할 수 있다. 유사하게, 상기 정수 B(m)가 4차 에러의 90% 제거만으로 발생할 경우, 정수는 4차 에러에서 감소 펙터를 실현할 수 있다.

이 생각을 표시하는 다른 방수학식은 다음과 같다. 어떤 집합의 상술된 필터 정수는 q차 및 모든 저차(lower order) 스컬링 에러 부분의 완벽한 제거를 제공한다고 가정한다. 여기에 설명된 본 발명은 동상 스컬링 에러가 1이하인 어떤 값 레벨에서 ω△t 값의 (ω△t)^(q+2)와 근사적으로 비례한 영역에 대해 필터 정수가 상술된 정수의 근사값인 경우에 사용할 수 있다.

내용 없음.

Claims

스트랩다운 관성 항법 시스템의 스컬링 보정 방법으로서, 입력 △V_B(n)의 시퀀스는 시간 n△t에서 1 또는 그 이상의 가속도계의 출력으로부터 파생되며, n은 정수이며, △t는 시간 주기이고, 상기 입력 △V_B(n)은 스컬링을 위해 보정되고, 보정된 출력은 시간 (pJ+1/2)△t에서 얻어지며 △V_Bc(m,p)로 표시되는 스트랩다운 관성 항법 시스템의 스컬링 보정 방법에 있어서,

하기의 수학식에서 A(m,k) 집합을 위한 값을 선택하는 단계와,

p의 각 값에 대한 상기 △V_Bc(m,p) 값을 결정하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

여기서, k는 0에서 K-1까지의 값, m은 1, j는 1에서 J까지의 값, J는 2 또는 2이상, p는 정수.
제 1 항에 있어서, △V_Bc(m,p)는 시간[pJ-(J+k-2)/2]△t에서 계산된 방향 코사인 매트릭스에 의해 본체(body)에서 항법 프레임으로 변형되고, △V_Bc(m,p)의 항법 프레임 표시는 △V_Nc(m,p)인 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 2항에 있어서, 상기 A(m,k) 집합에 대해 설명된 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값의 (ω△t)^q에 비례하는 동상 스컬링(inphase sculling)에 의해 발생된 △V_Nc(m,p)/△t에서의 평균 에러가 되며, ω는 스컬링 움직임의 각 주파수이고, q는 4 또는 그 이상인 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 1 항에 있어서, m은 1에서 M까지의 값이며,

2에서 M까지의 값에 대해 상기 A(m,k) 집합의 값을 선택하는 단계;

하기 수학식에서 m의 모든 값에 대해 상기 B(m) 집합의 값을 선택하는 단계;

p의 각 값에 대해 △V_Bc(p) 값을 결정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 4항에 있어서, △V_Bc(p)는 시간 [pJ-(J+k-2)/2]△t에서 계산된 방향 코사인 매트릭스에 의해 본체에서 항법 프레임으로 변형되고, △V_Bc(p)의 상기 항법 프레임은 △V_Nc(p)로 표현하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 5항에 있어서, 상기 A(m,k) 집합에 대해 선택된 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값에 대해 (ω△t)^q에 대략 비례하는 동상 스컬링에 의해 발생된 △V_Nc(m,p)/△t에서의 상기 평균 에러가 되고 ω는 스컬링 움직임의 각 주파수이고, q는 4 또는 4이상인 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 6항에 있어서, 상기 B(m) 집합에 대해 선택된 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값의 (ω△t)^q에 대략 비례하는 동상 스컬링에 의해 발생된 △V_Nc(p)/△t에서의 상기 평균 에러가 되고 ω는 상기 스컬링 움직임의 각 주파수이고, q는 6 또는 6 이상인 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.
제 1 항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0, A(1,4)=-1/24.
제 1 항에 있어서, J=2, K=3 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=4/3 및 A(1,2)=-1/6.
제 1 항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=0, A(1,1)=-1/6, A(1,2)=4/3, A(1,3)=-1/6

A(1,4)=0.
제 1 항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=1/30, A(1,1)=-3/10, A(1,2)=38/15, A(1,3)=-3/10

A(1,4)=1/30.
제 1 항에 있어서, J=4, K=3 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-2/3, A(1,1)=7/3 및 A(1,2)=-2/3.
제 1 항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=11/30, A(1,1)=-32/15, A(1,2)=83/15,

A(1,3)=-32/15 및 A(1,4)=11/30.
제 4항에 있어서, J=2, K=5 및 M=2에서, A(m,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하고 B(1)은 거의 -4/5와 같고 B(2)는 9/5와 거의 같은 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0,

A(1,4)=-1/24, A(2,0)=0, A(2,1)=-1/6, A(2,2)=4/3,

A(2,3)=-1/6 및 A(2,4)=0.
제 1 항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0 및

A(1,4)=-1/6.
제 1 항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=0, A(1,1)=-2/3, A(1,2)=7/3, A(1,3)=-2/3 및

A(1,4)=0.
제 2 항에 있어서, J=2, K=5 및 M=2에서 상기 A(m,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하고 B(1)은 -11/5과 거의 같고 B(2)는 16/5와 거의 같은 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0

A(1,4)=-16, A(2,0)=0, A(2,1)=-2/3, A(2,2)=7/3,

A(2,3)=-2/3 및 A(2,4)=0.
제 1 항의 방법을 실행하는 장치.
제 4 항의 방법을 실행하는 장치.
스트랩다운 관성 항법 시스템용 메모리를 포함하고, 시간 (n+1/2)△t -n은 정수이고, △t는 시간 간격 - 에서 1 또는 그 이상의 가속도계의 출력으로부터의 입력 △V_B(n)의 시퀀스를 파생하고, 스컬링용 입력 △V(n)을 보정하는 디지털 프로세서로서, 보정된 출력은 시간 (pJ+1/2)△t에서 얻어지며 △V_Bc(m,p)로 표시되고, 상기 디지털 프로세서의 동작은 메모리에 저장된 프로그램에 의해 지정되고 상기 프로그램은:

하기 수학식에서 사용되는 A(m,k) 집합의 값을 메모리로부터 검색하는 제1 프로그램 세그먼트;

여기서 k는 0에서 K-1까지의 값, m은 1, j는 1에서 J까지의 값, J는 2와 같거나 그 이상, p는 정수.

상기 △V_Bc(m,p) 값을 p의 각 값에 대해 계산하는 제 2 프로그램 세그먼트를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제20항에 있어서, △V_Bc(p)는 시간 [pJ-(J+k-2)/2]△t에서 계산된 방향 코사인 매트릭스에 의해 본체에서 항법 프레임으로 변형되고, △V_Bc(p)의 항법 프레임은 △V_Nc(p)로 표시되는 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제 21항에 있어서, A(m,k) 집합 용으로 선택된 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값에 대해 (ω△t)^q에 거의 비례하는 동상 스컬링에 의해 발생된 △V_Nc(m,p)/△t에서의 평균 에러가 되며, 여기서 ω는 스컬링 움직임 각 주파수이고, q는 2와 같거나 4이상인 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제 20항에 있어서, m은 1에서 M까지의 값이고,

상기 프로그램은:

2에서 M까지의 m값에 대해 상기 A(m,k) 집합의 값을 메모리로부터 검색하는 제 3 프로그램 세그먼트;

하기 수학식에서 m의 모든 값에 대해 상기 B(m) 집합의 값을 메모리로부터 검색하는 제 4 프로그램 세그먼트;

p의 각 값에 대해 상기 △V_Bc(p) 값을 계산하는 제 5 프로그램 세그먼트를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제23항에 있어서, △V_Bc(p)는 시간 [pJ-(J+k-2)/2]△t에서 계산된 상기 방향 코사인 매트릭스에 의해 본체에서 항법 프레임으로 변형되고, △V_Bc(p)의 항법 프레임은 △V_Nc(p)로 표시되는 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제 24항에 있어서, A(m,k) 집합 용으로 선택된 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값의 (ω△t)^q에 대략 비례하는 동상 스컬링에 의해 발생된 △V_Nc(m,p)/△t에서의 평균 에러가 되며, ω는 스컬링 움직임 각 주파수이고, q는 4이상인 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제 25항에 있어서, 상기 B(m) 집합 용으로 선택된 상기 값은 1 이하의 값 영역에서 ω△t 값의 (ω△t)^q에 비례하는 동상 스컬링에 의해 발생된 △V_Nc(m,p)/△t에서의 상기 평균 에러가 되고, ω는 스컬링 움직임의 각 주파수이고, q는 4 이상인 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.
제 20항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 디지털 프로세서.

A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0,

A(1,4)=-1/24.
제 20항에 있어서, J=2, K=3 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=4/3 및 A(1,2)=-1/6.
제 20항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=0, A(1,1)=-1/6, A(1,2)=4/3, A(1,3)=-1/6

A(1,4)=0.
제 20항에 있어서, J=2, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=1/30, A(1,1)=-3/10, A(1,2)=38/15, A(1,3)=-3/10

A(1,4)=1/30.
제 20항에 있어서, J=4, K=3 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-2/3, A(1,1)=7/3 및 A(1,2)=-2/3.
제 20항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=11/30, A(1,1)=-32/15, A(1,2)=83/15,

A(1,3)=-32/15 및 A(1,4)=11/30.
제 23항에 있어서, J=2, K=5 및 M=1에서, A(m,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하고 B(1)은 거의 -4/5와 같고 B(2)는 9/5와 거의 같은 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/24, A(1,1)=0, A(1,2)=13/12, A(1,3)=0,

A(1,4)=-1/24, A(2,0)=0, A(2,1)=-1/6, A(2,2)=4/3,

A(2,3)=-1/6 및 A(2,4)=0.
제 20항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0 및

A(1,4)=-1/6.
제 20항에 있어서, J=4, K=5 및 m=1에서, 상기 A(1,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하는 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=0, A(1,1)=-2/3, A(1,2)=7/3, A(1,3)=-2/3 및

A(1,4)=0.
제 23항에 있어서, J=2, K=5 및 M=2에서, 상기 A(m,k) 값은 대략 다음에서와 같이 근사하고 B(1)은 -11/5과 거의 같고 B(2)는 16/5와 거의 같은 것을 특징으로 하는 스컬링 보정 방법.

A(1,0)=-1/6, A(1,1)=0, A(1,2)=4/3, A(1,3)=0,

A(1,4)=-1/6, A(2,0)=0, A(2,1)=-2/3, A(2,2)=7/3,

A(2,3)=-2/3 및 A(2,4)=0.