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KR101669084B1 - Ｉｉｒ 필터를 이용한 디지털 상하향 변환 방법 및 장치 - Google Patents

Ｉｉｒ 필터를 이용한 디지털 상하향 변환 방법 및 장치 Download PDF

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KR101669084B1
KR101669084B1 KR1020100016806A KR20100016806A KR101669084B1 KR 101669084 B1 KR101669084 B1 KR 101669084B1 KR 1020100016806 A KR1020100016806 A KR 1020100016806A KR 20100016806 A KR20100016806 A KR 20100016806A KR 101669084 B1 KR101669084 B1 KR 101669084B1
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삼성전자주식회사
숭실대학교산학협력단
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Abstract

본 발명은 이동통신 시스템에서 주파수 변환을 위해 복수 개의 주파수 변환기를 사용하는 디지털 상하향 변환 방법에 있어서, 입력 신호를 FIR 필터링 시와 동일한 크기 응답을 가지며 레빈슨 다항식에 의해 산출되고 안정성이 보장되는 필터 계수를 가지는 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링 하는 단계, 상기 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링된 신호를 수신하고 비선형적인 위상을 선형 위상으로 보정하는 필터 계수를 가지는 위상 보정 IIR 필터에 의해 IIR 필터링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 방법 및 디지털 상하향 변환 장치에 관한 것이다.

Description

ＩＩＲ 필터를 이용한 디지털 상하향 변환 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR DIGITAL UP OR DOWN CONVERSION USING INFINITE IMPULSE RESPONSE FILTER}
본 발명은 IIR 필터를 이용한 디지털 상하향 변환 방법 및 그 장치에 관한 것이다. 보다 구체적으로 본 발명은 중계기 시스템에서 하향 변환 및 상향 변환 과정에 사용되는 데이메이션 필터 및 인터폴레이션 필터를 IIR 필터 구조로 적용하여 종래 FIR 필터를 사용한 구조보다 지연 시간을 감소시키는 디지털 상하향 변환 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
종래 서비스 사업자는 다양하고 고품질의 무선 통신 서비스를 사용자에게 공급하기 위해 기지국 증설을 통한 인프라를 구축하였다. 그러나 서비스 가입자 수의 증가 및 이에 따른 서비스 품질 유지를 위해 대부분의 통신 서비스 사업자들은 기존 고가의 기지국에 비해 상대적으로 설치 및 유지 비용이 저렴하고, 음영 지역에 대한 통신망 커버리지 확충이 가능한 중계기(Relay) 설치를 주된 통신 인프라 구축 방법으로 운용하고 있다. 이러한 중계기 시스템은 기지국과 사용자 사이에 중계 역할을 수행하며, 기지국으로부터의 거리, 채널환경 등 여러 가지 요인에 의해 전력이 약해진 수신 신호를 증폭하고 간섭을 제거한 후 사용자에게 다시 전송하게 된다.
한편, 최근 이동통신 시스템에서 신호의 전송률을 증가시키기 위해 직교주파수분할방식(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)을 사용한다. 상기 OFDM을 변조 기술로 사용하는 시스템은 심볼간 간섭(InterSymbol Interference)에 의한 성능 저하를 막기 위해, 심볼 사이에 보호 구간(Guard Interval)을 필요로 한다. 보호 구간은 지연 확산(Delay Spread)을 감안하여 사전에 결정되기 때문에 송신단과 수신단 사이에서 전송 지연이 발생하여 지연 확산이 직교주파수분할방식의 보호 구간보다 커지게 되면, 수신 과정의 복조 과정에서 심볼간 간섭을 유발시킨다.
따라서, 송신단과 수신단 사이에서 발생하는, 특히 중계 과정에서 발생하는 지연 시간이 심볼간 간섭을 유발시켜 시스템 성능을 열화시키는 현상을 방지하기 위해 중계기의 지연 시간을 감소시키기 위한 방안이 요구된다.
특히, 기존 중계기 시스템에서 시간 지연에 가장 많은 영향을 끼치는 요소는 하향 변환 및 상향 변환 과정에서 사용되는 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터의 처리 지연 시간이다. 여기서 일반적으로 사용되는 FIR 필터(Finite Impulse Response Filter)는 본연의 지연 및 처리 지연 시간으로 인해 중계기 시스템의 처리 과정에서 필터의 크기 응답 특성을 유지하면서 지연 시간을 일정 한계 이하로 감소시키지 못하는 단점을 갖는다.
따라서, FIR 필터가 적용된 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터의 처리 지연 시간을 감소시키는 방안에 대한 필요성이 대두된다.
본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위하여 안출된 것으로서, FIR 필터에 근접하며 안정적인 크기 응답 특성을 갖고, 필터 본연의 처리 지연 시간이 FIR 필터에 비하여 상대적으로 적은 IIR(Infinite Impulse Response) 필터를 사용하여 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터를 구현하는데 그 목적이 있다.
상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 디지털 상하향 변환 방법은, 입력 신호를 FIR 필터링 시와 동일한 크기 응답을 가지며 레빈슨 다항식에 의해 산출되고 안정성이 보장되는 필터 계수를 가지는 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링 하는 단계, 및 상기 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링된 신호를 수신하고, 비선형적인 위상을 선형 위상으로 보정하는 필터 계수를 가지는 위상 보정 IIR 필터에 의해 IIR 필터링하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
또한, 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 본 발명의 디지털 상하향 변환 장치는 입력 신호를 FIR 필터링 시와 동일한 크기 응답을 가지며 레빈슨 다항식에 의해 산출되고 안정성이 보장되는 필터 계수를 가지는 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링 하는 크기 응답부, 및 상기 크기 응답부로부터 IIR 필터링된 신호를 수신하고 비선형적인 위상을 선형 위상으로 보정하는 필터 계수를 가지는 위상 보정 IIR 필터에 의해 IIR 필터링하는 위상 보정부를 포함하는 것을 특징으로 한다.
본 발명의 IIR 필터는 안정성이 보장되지 않으며 비선형적인 위상 응답 특성을 가지는 종래의 IIR 필터와는 달리, 안정성이 보장되며 선형적인 위상 응답 특성을 가지므로, 중계기의 디지털 상하향 변환 과정에서의 지연 시간을 감소시킬 수 있다.
도 1은 종래 중계기(Relay)의 내부 구조를 도시하는 블록도.
도 2는 종래 릴레이의 하향 변환기(140) 및 상향 변환기(150)에 대한 구체적인 내부 구조를 도시하는 도면.
도 3은 폴리페이즈(Polyphase) 구조(또는, 다상 구조)에 적용된 데시메이션 및 인터폴레이션 과정을 도시하는 도면.
도 4는 폴리페이즈 구조를 가지는 폴리페이즈 필터에 대한 구체적인 도면.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 IIR 필터가 적용된 주파수 변환 필터(510)의 내부 구조를 도시하는 블록도.
도 6은 본 발명의 크기 응답부(520)의 크기 응답 IIR 필터의 구체적인 구조를 도시하는 도면.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라, 크기 응답부(520)가 프로토타입 필터 크기 응답 특성을 이용하여 크기 응답 IIR 필터를 구성하는 과정을 도시하는 순서도.
도 8은 위상 보정부(530)의 위상 보정용 IIR 필터의 구조를 도시하는 도면.
도 9는 본 발명의 실시예에 따른 적응 필터링 과정을 수행하기 위한 적응 필터링부(900)의 내부 구조를 도시하는 블록도.
도 10은 본 발명의 적응 필터링부(900) 적응 필터링을 수행하는 과정을 도시하는 순서도.
도 11은 본 발명의 실시예에 따라, 폴리페이즈 구조를 가지는 데시메이터와 인터폴레이터의 일부 브랜치 필터가 본 발명의 주파수 변환 필터(510)로 대체된 구조를 도시하는 도면.
도 12는 저역통과필터가 추가된 폴리페이즈 필터의 구조를 도시하는 도면.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예들을 상세히 설명한다. 이 때, 첨부된 도면에서 동일한 구성 요소는 가능한 동일한 부호로 나타내고 있음에 유의해야 한다. 또한 본 발명의 요지를 흐리게 할 수 있는 공지 기능 및 구성에 대한 상세한 설명은 생략할 것이다.
우선, 도 1은 종래 중계기(Relay)의 내부 구조를 도시하는 블록도이다.
상기 도 1에 도시한 바와 같이, 종래 중계기는 저잡음 증폭기(110) 및 고출력 증폭기(120)를 포함하는 RF Front-End 유닛, 간섭 제거 중계기(Interference Cancellation System) 역할을 수행하는 간섭 제거 블록(130), 그리고 간섭 제거를 위해 신호를 고주파 대역에서 기저대역으로 하향 변환하는 디지털 하향 변환기(140), 간섭이 제거된 신호를 다시 고주파 대역으로 올려주는 디지털 상향 변환기(150), 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하는 아날로그 디지털 변환기(160), 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환하는 디지털 아날로그 변환기(170)를 포함한다.
여기서 하향 변환기(140) 및 상향 변환기(150)에 대한 구체적인 구조가 도 2에서 도시된다.
도 2는 종래 릴레이의 하향 변환기(140) 및 상향 변환기(150)에 대한 구체적인 내부 구조를 도시하는 도면이다.
도 2에서 도시되는 바와 같이, 하향 변환기(140)는 복수 개의 데시메이터(Decimator)(210)를 구비하며, 각 데시메이터(210)는 잡음을 제거하기 위한 데시메이션 필터(210A)와, 주파수를 하향 변환하기 위한 다운 샘플러(210B)를 포함한다. 마찬가지로 상향 변환기(150)는 복수 개의 인터폴레이터(Interpolator)(220)를 구비하며, 각 인터폴레이터(220)는 잡음을 제거하기 위한 인터폴레이션 필터(220A)와, 주파수를 상향 변환하기 위한 업 샘플러(220B)를 포함한다.
도 2에서 도시된 하향 변환기(140) 및 상향 변환기(150)는 각각의 데시메이션(Decimation) 과정 및 인터폴레이션(Interpolation) 과정을 복수 개의 단(unit)으로 나누어 다양한 조합을 통해 필터의 복잡도를 최소화할 수 있다. 그리고 이러한 데시메이션 및 인터폴레이션 과정에서 발생하는 이미지 및 얼라이어징(aliasing) 현상을 제거하기 위해 필터를 한다. 이 경우, 종래 중계기 시스템에서 사용되는 필터는 일반적으로 출력이 안정적인 FIR(Finite Impulse Response) 필터를 사용한다.
도 3은 폴리페이즈(Polyphase) 구조(또는, 다상 구조)에 적용된 데시메이션 및 인터폴레이션 과정을 도시하는 도면이다.
도 2에 도시된 데시메이션 필터(210A) 또는 인터폴레이션 필터(220A) 중 어느 하나의 필터는 도 3에 도시된 바와 같이, 폴리페이즈 구조로 변경되어 사용될 수 있다. 상기 폴리페이즈 구조는 보다 낮은 전송률에서 동일한 시간 동안 다수의 연산을 통해 필터링을 처리할 수 있으므로 더 적은 복잡도를 갖는 시스템을 구현할 수 있다. 상기 폴리페이즈 구조에 대한 구체적인 도면이 도 4에 도시되었다.
도 4는 Aliasing을 방지하면서 데이터의 샘플링율을 낮추는 하향 폴리페이즈 처리부(410)와 데이터의 샘플링율을 높이는 과정에서 발생되는 이미지 성분들을 제거하면서 데이터의 샘플링율을 높이는 상향 폴리페이즈 처리부(420)로 구성되어 있다. 하향 폴리페이즈 처리부는 도 2에서 하나의 Decimator(210)의 역할을 수행하지만 그 구조는 구현상 곱셈기를 더 적게 사용하는 폴리페이즈 구조를 갖고, 상향 폴리페이즈 처리부도 도 2에서 하나의 Interpolator(220)의 역할을 수행하지만 그 구조는 구현상 곱셈기를 더 적게 사용하는 폴리페이즈 구조를 갖는다.
한편, 릴레이의 중계 과정에서 발생하는 지연 시간이 심볼간 간섭을 유발시켜 시스템 성능의 열화를 방지하기 위해서는 중계기의 지연 시간을 감소시킬 필요가 있다. 그러나 상기한 릴레이의 하향 변환 또는 상향 변환 과정에서 사용되는 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터는 FIR 필터를 이용하여 구현된다. 이 경우, 상기 FIR 필터는 고도의 필터 특정을 위해 비교적 많은 수의 계수 값들을 요구하며, 이로 인해 과도한 처리 지연 시간을 발생시킨다.
따라서, 본 발명에서는 FIR 필터와 유사한 크기 응답 특성을 갖고, 필터 본연의 처리 지연 시간이 FIR 필터에 비하여 상대적으로 적은 IIR 필터를 사용하여 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터(이하, '주파수 변환 필터', 이는 주파수 상하향 변환시 사용되는 필터임을 의미한다)를 구현하고자 한다.
그러나 일반적으로 사용되는 IIR 필터는 입력 신호와 출력 신호가 재귀적으로 적용되어 필터링이 수행되고, 따라서 귀환 루프에 의한 발산 가능성이 있기 때문에 안정성이 보장되지 않는다. 또한, IIR 필터는 위상 응답 특성이 선형적인 FIR 필터와는 대조적으로 비선형적이다. 이러한 비선형적인 위상 응답 특성을 갖는 필터는 입력 신호의 파형과 출력 신호의 파형이 상이하여 열화된 신호 품질을 갖는다는 문제점이 있다.
따라서, 본 발명에서는 안정적인 이득을 갖는 IIR 필터를 설계하고, 비선형적인 위상 응답 특성을 선형화하는 과정을 통해 상기한 IIR 필터의 문제점을 해결하면서 동시에 FIR 필터에 비해 상대적으로 적은 지연 시간을 갖는 주파수 변환 필터를 구현하고자 한다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 IIR 필터가 적용된 주파수 변환 필터(510)의 내부 구조를 도시하는 블록도이다. 상기한 주파수 변환 필터(510)는 크기 응답부(520)와 위상 보정부(530)를 포함하며, 크기 응답부(520)와 위상 보정부(530)가 직렬로 연결된 구조이다.
크기 응답부(520)는 크기 응답 IIR 필터에 의해 구현되며, 종래 FIR 필터의 크기 응답 특성을 이용하여 상기 크기 응답 IIR 필터의 계수가 결정된다. 이 경우, 상기 크기 응답부(520)의 크기 응답 IIR 필터는 본래 FIR 필터의 스펙트럼과 유사한 크기 응답 특성을 가짐과 동시에 안정성이 보장된 IIR 필터 계수들에 의해 구현된다. 이를 위하여, 크기 응답부(520)는 종래 주어진 FIR 필터의 주파수 특성을 이용하여 전체적인 IIR 필터의 전달함수 즉, H(z)에 관한 수식을 도출하고, 이를 IIR 필터의 형태로 근사화한다. 이 경우, IIR 필터의 형태로 근사화된 전달함수를 H(z)라 정의하며, 상기 H(z)는 아래의 수학식 1과 같이 표현할 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112010012191403-pat00001

상기, 수학식 1에서, 분자 다항식과 분모 다항식의 차수는 각각 M과 N이며, 본 발명의 크기 응답부(520)는 크기 응답 IIR 필터 전달함수의 분모 차수(N)가 항상 분자 차수(M) 이상이도록 설정한다.
크기 응답부(520)가 크기 응답 IIR 필터의 응답을 결정하기 위해서는 기준이 되는 주파수 특성이 필요하다. 이에 따라, 크기 응답부(520)는 요구되는 필터의 주파수 특성을 입력받고, 이를 이용하여 IIR 필터의 임펄스 응답 시퀀스를 계산한다. 그리고 크기 응답부(520)는 설계될 IIR 필터의 최대 차수를 정하여 이에 해당하는 임펄스 응답 시퀀스의 자기 상관 값들을 계산하고, 이를 이용하여 IIR 필터의 분모 및 분자 다항식의 차수를 순차적으로 증가시키면서 레빈슨(Levinson) 다항식을 계산한다.
본 발명의 실시예에 따르면, 크기 응답부(520)는 상기 레빈슨 다항식의 계수를 이용하여 상기 수학식 1에 표현된 전달함수의 계수를 계산한다. 레빈슨 다항식의 계산을 위하여 사전에 모델링 하고자 하는 필터의 크기 응답이 필요하다. 이를 위해 크기 응답부(520)는 프로토타입의 채널화 필터(즉, 본래 FIR 필터)에 대한 주파수 응답 특성을 입력받아 역푸리에 변환을 적용하여 자기 상관 시퀀스를 계산한다. 이 때 수학식 1에 표현된 크기 응답 IIR 필터의 전달함수를 얻기 위해서는 차수가 N+M인 레빈슨 다항식의 계수를 필요로 한다. 상기 레빈슨 다항식은 최적 필터를 설계할 때 정규 방정식을 풀기 위해 사용되는 다항식이며 스펙트럼 추정 혹은 예측 필터 구성에서 자주 사용되는 다항식으로서, 당업자에게 자명한 사항이며 본 발명에서는 자세한 설명을 생략하기로 한다.
그리고 크기 응답부(520)는 상기 계산된 레빈슨 다항식에 따른 크기 안정성 보장 여부를 확인하고 크기 응답 IIR 필터의 크기 응답을 결정한다.
위상 보정부(530)는 전대역 통과를 기반으로 하는 위상 보정 IIR 필터를 기반 구성되며, 상기 크기 응답부(520)에서 출력되는 신호의 비선형적인 위상을 보정한다. 위상 보정부(530)는 상기 크기 응답부(520)에서 출력되는 크기 응답 IIR 필터의 크기 응답이 비선형적이라는 문제점을 해결하기 위해 위상 응답 특성을 선형화시킨다. 또한, 본 발명의 실시예에 따른 위상 보정부(530)는 복소수 계수를 가질 수 있다.
상기와 같은 역할을 수행하기 위한 위상 보정부(530)의 위상 보정 IIR 필터 계수는 적응 필터링부의 적응 필터링 과정에 의해 획득된다. 적응 필터링부는 적응 필터링을 통해 생성해야 할 기준이 되는 신호와, 본 발명의 크기 응답부(520)에서 출력되는 비선형 위상을 가지는 신호와 동일한 신호를 입력 받는다. 그리고 적응 필터링부는 적응 필터링 과정의 수렴 속도와 수렴 정도를 조절하여 적응 필터링 과정을 수행한다. 그러면 적응 필터링부는 비선형 위상을 가지지는 신호의 위상 보정을 위한 위상 보정 IIR 필터 계수를 출력할 수 있다.
위상 보정부(530)는 상기 적응 필터링부에서 출력된 위상 보정 IIR 필터 계수를 이용하여 크기 응답부(520)에서 출력되는 비선형적인 위상을 보정한다. 상기 적응 필터링 과정에 대해서는 도 9에서 보다 상세히 기술하도록 한다.
도 6은 본 발명의 크기 응답부(520)의 크기 응답 IIR 필터의 구체적인 구조를 도시하는 도면이다. 도 6은 크기 응답 IIR 필터를 구현하기 위한 direct form I 구조이고, 제1 파트(610)는 k+1 개의 numerator 다항식의 계수를 구하기 위한 파트이며, 제2 파트(620)는 m개의 denominator 다항식의 계수를 구하기 위한 파트이다.
상기 크기 응답부(520)는 귀환 루프를 갖는다는 점에서 FIR 필터와 상이하다. 이러한 크기 응답부의 IIR 필터는 FIR 필터에 비해 적은 그룹 지연 시간 및 필터 계수를 갖는다.
도 7은 본 발명의 실시예에 따라, 크기 응답부(520)가 프로토타입 필터 크기 응답 특성을 이용하여 크기 응답 IIR 필터를 구성하는 과정을 도시하는 순서도이다. 본 발명에서 크기 응답부(520)가 크기 응답 IIR 필터를 구성하는 것은 도 6에 도시된 크기 응답 IIR 필터의 계수들(a, b 등)을 구하는 것을 의미한다.
본 발명의 크기 응답부(520)는 도 7에 도시한 순서도에 따라, 종래 FIR 필터의 크기 응답 특성와 유사한 크기 응답 특성을 유지하면서 안정성이 보장되는 크기 응답 IIR 필터를 생성한다.
우선, 크기 응답부(520)는 요구되는 필터의 주파수 특성을 획득하기 위해, 기존 FIR 프로토타입 필터의 크기 응답 특성을 입력으로 하여 S705 단계에서 IFFT(Inverse Fast Fourier Transform)를 이용한 임펄스 응답 신호를 계산한다. 그리고 크기 응답부(520)는 S710 단계에서, 설계할 크기 응답 IIR 필터의 최대 차수를 결정하고, S715 단계에서 상기 결정된 최대 차수에 해당하는 임펄스 응답 신호의 자기 상관 시퀀스를 계산한다.
자기 상관 시퀀스는 크기 응답 특성을 결정하는 요소들로써, 상기 자기 상관 시퀀스를 이용하여 계산된 레빈슨 다항식으로부터 설계된 크기 응답 IIR 필터의 크기 응답에 해당하는 자기 상관 시퀀스 값들은 자동적으로 앞서 주어진 자기 상관 시퀀스 값들과 일치하게 된다.
그리고 크기 응답부(520)는 이하의 과정에서 계산된 자기 상관 값들을 이용하여 S720 단계에서 크기 응답 IR 필터의 분모 및 분자 다항식의 차수를 순차적으로 증가시키면서 S725 단계에서 레빈슨 다항식을 계산한다. 크기 응답부(520)는 상기 계산된 레빈슨 다항식에 따른 크기 응답 IIR 필터의 안정성이 보장되면 S735 단계로 진행하여, 수학식 1에 따른 IIR 필터의 분모, 분자 다항식의 계수 값을 계산한다.
이 경우, 크기 응답부(520)는 상기 크기 응답 IIR 필터의 안정성 확인을 위해 실-유계(bounded-real) 함수인 ρp+q(z)의 파라미터들을 선형 방정식을 통해 계산한다. 계산된 실-유계 함수 ρp+q(z)는 유리함수로써, 분자 및 분모 다항식의 비로 표현되고 p와 q는 각각 안정성을 테스트하려는 IIR 필터의 분모 다항식과 분자 다항식의 차수이다.
이 때 분모 다항식의 근이 단위 원 안에 존재하는지 유무를 확인함으로써 안정성 확인을 할 수 있다. 즉 실-유계 함수의 분모 다항식의 근 모두가 단위 원 안에 존재할 경우 안정성을 갖는다. 이와 더불어 상기 구해진 ρp+q(z)의 주파수 응답의 크기가 1보다 작다면 실-유계 특성 조건을 만족하게 된다. 여기서 실-유계 특성 조건을 만족하는 ρp+q(z)와 레빈슨 다항식 계수값들로 계산된 크기 응답 IIR 필터는 자동적으로 안정성을 갖게 된다.
상기 레빈슨 다항식 및 안정성 여부 판단에 대한 구체적인 내용은 Monson H. H., "Statistical Digital Signal Processing and Modeling," John Wiley & Sons, INC., 1996에 상세히 기술되어 있으므로 자세한 설명은 생략하기로 한다.
반면, 크기 응답부(520)는 상기 계산된 레빈슨 다항식에 따른 IIR 필터의 안정성이 보장되지 않는다면 S725 단계로 복귀하여 차수를 증가시키면서 다음 차수에 해당하는 레빈슨 다항식을 계산하여 안정성이 보장되는 크기 응답 IIR 필터를 계산한다. 이러한 과정은 크기 응답 IIR 필터 차수가, S710 단계에서 결정된 최대 차수가 될 때까지 반복된다.
크기 응답부(520)는 상기의 과정을 통해 최종적으로 획득된 복수 개의 IIR 필터의 크기 응답 특성과, S705 단계에서 사용된 FIR 프로토타입 필터의 크기 응답 특성을 비교하여 가장 작은 오차를 갖는 크기 응답 IIR 필터를 선택한다.
도 8은 위상 보정부(530)의 위상 보정 IIR 필터의 구조를 도시하는 도면이다.
도 8은 도 6과 유사하지만 크기 응답에는 영향을 주지 않고 위상을 보정하기 위한 IIR 필터의 direct form I 구조이다. 제3파트(810)는 m+1개의 numerator 다항식의 계수를 구하기 위한 파트이며, 제2 파트(820)는 m개의 denominator 다항식의 계수를 구하기 위한 파트이다. 그리고 numerator 다항식 계수와 denominator 다항식 계수는 크기 응답에 영향을 주지 않기 위해 numerator 다항식의 계수가 denominator 다항식 계수의 복소수 형태를 갖고 역순으로 배치되어 있다.
본 발명의 위상 보정부(530)는 상기한 크기 응답부(520)의 크기 응답 IIR 필터가 출력하는 신호의 위상 응답 특성이 비선형적이라는 문제점을 해결한다. 즉, 위상 보정부(530)는 상기 비선형적인 위상 응답 특성을 선형화시켜 크기 응답 IIR 필터에 의한 신호의 열화를 보상한다. 이러한 위상 보정부(530)는 적응 필터링 과정을 통하여 최적의 필터 계수를 획득하는데, 상기 적응 필터링에 대한 구체적인 과정이 도 9 및 도 10에서 도시된다. 다시 말해, 위상 보정부(530)의 위상 보정 IIR 필터는 적응 필터링부(900)의 적응 필터링 과정에 의해 출력된 위상 보정 IIR 필터 계수들에 의해 구현된다.
우선, 도 9는 본 발명의 실시예에 따른 적응 필터링 과정을 수행하기 위한 적응 필터링부(900)의 내부 구조를 도시하는 블록도이다. 본 발명의 적응 필터링부는 기준 FIR 필터부(910), 크기 응답 IIR 필터부(920), 적응 IIR 필터부(930)를 통해 수행된다.
기준 FIR 필터부(910)는 입력 신호를 수신하고, 적응 IIR 필터부(930)를 통해 생성해야 할 기준이 되는 신호를 생성한다.
크기 응답 IIR 필터부(920)는 상기 기준 FIR 필터(910)에 입력되는 신호와 동일한 입력신호를 수신하여 적응 IIR 필터부(930)에 대한 입력 신호를 생성한다. 이 경우, 상기 크기 응답 IIR 필터부(920)는 본 발명의 실시예에 따른 크기 응답부(520)에 의해 결정된 크기 응답 IIR 필터 계수와 동일한 필터 계수를 가지는 IIR 필터로 구성될 수 있다. 따라서, 상기 크기 응답 IIR 필터부(920)의 출력 신호는 안정성을 가지는 신호이지만 비선형 위상을 가진다.
적응 IIR 필터부(930)는 크기 응답 IIR 필터부(920)로부터 출력되는 신호와, 적응 필터의 수렴 속도와 수렴 정도를 조절하기 위한 μ값(또는, 수렴 상수)을 입력받는다. 그리고 적응 IIR 필터부(930)는 상기 μ값을 조절하며, 크기 응답 IIR 필터부(920)가 출력하는 신호의 비선형적인 위상을 선형화시킨다. 상기 선형화 과정에서 크기 응답은 동일하게 유지된다.
가감기(940)는 기준 FIR 필터부(910)와 적응 IIR 필터부(930)로부터 출력되는 신호를 입력받아 적응 필터의 귀환 입력을 연산한다.
도 9에 도시된 바와 같이, 적응 필터링부(900)는 μ값을 변화시키면서 상기 제시한 모든 입력을 이용하여 적응 필터링 과정을 최종적으로 수렴시켜 프로토타입의 기준 신호에 가장 근접한 위상 특성을 가지는 위상 보정 IIR 필터 계수를 획득한다. 이 경우, 적응 필터링부(900)는 시스템 지연 시간 한계치와 허용 가능한 신호 품질 열화 정도를 고려하여 적응 필터링 과정을 통하여 산출된 최적의 계수를 이용한 위상 보정 IIR 필터의 차수를 결정한다.
도 10은 본 발명의 적응 필터링부(900) 적응 필터링 과정을 도시하는 순서도이다.
크기 응답부(520)의 크기 응답 IIR 필터 계수가 생성되면, 위상 보정부(530)의 위상 보정 IIR 필터를 설계해야 한다. 즉, 크기 응답부(520)에서 출력되는 비선형적인 위상 특성을 선형화하는 작업이 필요하다. 상기 위상 보정 IIR 필터의 계수는 적응 필터링부(900)의 적응 필터링 과정에 의해 생성되며 이는 도 10 이하에서 기술된다.
우선, 적응 필터링부(900)는 S1010 단계에서, 기준 FIR 필터부(910)와 크기 응답 IIR 필터 처리부(920)에 입력될 입력 신호를 발생 시킨다. 그러면 기준 FIR 필터부(920) 및 크기 응답 IIR 필터 처리부(920)는 S1020 단계에서 상기 입력 신호를 수신하여 필터링 처리한다. 이와 동시에, 적응 필터링부(900)는 초기 μ값을 설정한다.
그리고 적응 필터링부(900)는 S1030 단계에서, 위상 보정용 전대역 통과 적응 알고리즘을 이용하여 위상 보정 IIR 필터의 계수를 추출한다. 이 경우, 상기 위상 보정용 전대역 통과 적응 알고리즘은 아래의 수학식 2와 같이 표현될 수 있다.
[ 수학식 2]
Figure 112010012191403-pat00002
Figure 112010012191403-pat00003
(α0(0), β0(0)는 n이 0 인 초기값이고, 따로 정의할 필요는 없다.)
여기서, α(n)는 N개의 요소들로 이루어진 행 벡터이며, 벡터를 구성하는 각 요소는 적응 IIR 필터부(930)의 입력 신호에서 각 IIR 필터 계수에 의한 필터 출력의 변화량을 뺀 값이고, n은 계수들의 시간 변화 특성을 나타내기 위한 변수이다. β(n)은 마찬가지로 N개의 요소들로 이루어진 벡터이며, 벡터를 구성하는 요소는 적응 IIR 필터부(930)의 출력 신호의 음수 값에서 각 IIR 필터 계수에 의한 필터 출력의 변화량을 뺀 값이다. γ(n)은 출력 신호에 복소수 계수 j 를 곱한 값이다. 또한 e(n)은 이상적인 출력 신호와 적응 IIR 필터부(930)의 출력 신호간의 차이를 나타낸 값이고, 적응 IIR 필터부(930)의 필터 계수는 W(n)이다. 상기 수학식 2의 ▽n은 전대역 통과 특성을 갖는 위상 보정 IIR 필터의 계수를 계산하는 과정에서 사전에 정해진 선형 위상 특성을 갖는 전대역 필터를 통과한 신호와 적응 필터를 통과한 신호와의 오차 자승값을 최소로 하기 위한 비용 함수 곡면의 기울기 값으로써 기울기가 줄어드는 방향으로 수렴하게 되어 이상적으로 기울기가 0 이 되는 순간에 최적의 전대역 특성을 갖는 IIR 필터 계수를 얻게 된다. 수학식 2에서 μ는 수렴 속도를 나타내는 상수이다.
또한, x(n)은 주어진 또는 예상되는 입력 신호이고, y(n)은 적응 필터링부(900)의 출력 신호이며, 이상적인 출력 신호는 d(n)이다.
그리고 적응 필터링부(900)는 상기의 전대역 통과 적응 알고리즘에 의해 추출된 위상 보정 IIR 필터의 계수를 이용하여 S1040 단계에서, 주파수 변환 필터(510)의 결합 구조를 형성한다. 그리고 적응 필터링부(900)는 S1050 단계에서, FIR 필터와 주파수 변환 필터(510)의 출력 신호의 성능을 비교하고, 본 발명의 주파수 변환 필터(510)의 출력 신호 품질을 확인한다. 그리고 적응 필터링부(900)는 S1060 단계에서 상기 출력 신호 품질이 최소 EVM(Error Vector Magnitude)를 가지는지 여부를 확인한다.
최소 EVM이 아닌 경우, 적응 필터링부(900)는 S1070 단계로 진행하여, 최소 EVM을 가지는 μ값을 획득할 때 까지, 상기의 S1030 단계 내지 S1060 단계를 반복 수행한다.
적응 필터링부(900)는 최소 EVM을 가지는 μ값을 획득한 경우, 이때 사용한 위상 보정 IIR 필터 계수를 주파수 변환 필터(510)에 적용하여 주파수 변환 필터(510)를 완성한다.
본 발명의 다른 실시예에 따르면, 데시메이션 필터 또는 인터폴레이션 필터 중 일부를 폴리페이즈 구조로 사용할 수 있고, 상기 폴리페이즈 구조에서 각 브랜치 필터 중 일부를 본 발명의 주파수 변환 필터로 대체하여 사용할 수 있다. 이에 대한 구체적인 예시가 도 11에 도시된다.
도 11은 본 발명의 실시예에 따라, 폴리페이즈 구조를 가지는 데시메이터와 인터폴레이터의 일부 브랜치 필터가 본 발명의 주파수 변환 필터(510)로 대체된 구조를 도시하는 도면이다.
도 11은 중계기 시스템에서 일부 데시메이션 필터 및 인터폴레이션 필터를 본 특허에서 발명한 지연 시간이 적은 IIR 필터 구조로 적용하는 하나의 예시를 보여주는 도면이다. 도 11에서 하향 폴리페이즈 처리부(1110)는 도 2에 도시한 하나의 decimator(210)를 도 4와 같이 폴리페이즈 형태로 바꾼 후, 다시 도 5에 도시한 IIR 필터가 적용된 주파수 변환 필터의 구조를 적용하였고, 상향 폴리페이즈 처리부(1120)도 동일하게 도 2에 도시한 하나의 interpolator(220)를 도 4와 같이 폴리페이즈 형태로 바꾼 후, 다시 도 5에 도시한 IIR 필터가 적용된 주파수 변환 필터의 구조를 적용하였다.
본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 중계기의 지연 시간을 최소화하기 위해 데시메이터 또는 인터폴레이터를 폴리페이즈 구조로 구성할 수 있다. 이 경우, 상기 폴리페이즈 구조의 일부 브랜치 필터를 본 발명의 크기 응답부(520)와 위상 보정부(530)가 결합된 주파수 변환 필터(510)로 대체하여 중계기의 지연 시간을 최소화할 수 있는 것이다.
이러한 주파수 변환 필터로 구성된 폴리페이즈 구조의 데시메이터 또는 인터폴레이터를 설계하는 방법은 다음과 같다. FIR 형태의 브랜치 필터를 바로 IIR 필터로 변환하면 크기 응답의 천이 구간에서 급격한 변화를 IIR 필터로 설계하는데 무리가 있다. 따라서, 가장 먼저, 폴리페이즈 구조로 구성하기 이전의 일반적인 FIR 필터를 본 발명의 크기 응답 IIR 필터로 변환한다. 그리고 두 번째로, 생성된 IIR 필터의 임펄스 응답을 구한다. 그리고 세 번째로, 상기 구해진 임펄스 응답을 이용하여 폴리페이즈 구조의 각 브랜치 필터를 추출한다. 그리고 네 번째로, 상기 임펄스 응답으로부터 추출한 각 브랜치 필터를 다시 크기 응답 IIR 필터로 변환한다. 그리고 다섯 번째로, 기준이 되는 FIR 형태의 브랜치 필터와 유사한 성능을 갖기 위해 각 브랜치 필터에서 생성된 크기 응답 IIR 필터 다음 단(unit)에 위상 보정 IIR 필터를 추가하여 비선형적인 위상 응답을 보정한다. 그리고 여섯 번째로, 나머지 브랜치 필터에 대해서도 다섯 번째 순서를 적용하여 폴리페이즈 구조를 완성한다.
상기와 같은 방법에 의해 생성된 IIR 구조의 브랜치 필터를 갖는 폴리페이즈 구조는 동일한 시간 지연을 가지는 경우, 일반적인 FIR 필터를 IIR 형태로 변환한 경우보다 더 우수한 신호 품질을 가질 수 있다. 즉, 동일한 신호 품질을 가질 때, 더 적은 시간 지연을 갖는다.
한편, 폴리페이즈 구조의 각 브랜치 필터를 IIR 구조로 변환한 경우, 각 브랜치 필터의 위상 응답을 완전히 복원하지 못하지 못하여 전체 폴리페이즈 필터 크기 응답의 저지 대역에서 스펙트럼 피크를 가질 수 있다. 상기와 같이, 상향 변환 부분의 저지 대역에서 발생한 스펙트럼 피크를 제거하기 위하여 저역통과필터 hLPF(k)를 설계하여 상향 변환 부분에 추가할 수 있다. 상기와 같이 저역통과필터(1210)가 추가된 폴리페이즈 필터의 구조가 도 12에서 도시된다.
도 12는 특정 중계기 시스템의 상하향 변환기를 나타내는 도면이다. 도 12는 IF 대역에 있는 입력 신호를 기저대역으로 주파수 이동시킨 후, 두 개의 Decimator를 통해 샘플링율을 낮추는 하향변환기(1210)와 두 개의 Interpolator(1220, 1230)를 통해 샘플링율을 올리고 기저대역에 있는 신호를 IF 대역으로 주파수 이동시키는 상향 변환기(1240)로 구성된다.
기존 도 2, 3, 4, 5, 11에서 설명한 내용을 토대로 도 12의 구조를 완성하였고, 도 12의 상향 변환기의 Interpolator #1에 있는 저역통과필터(1210)는 상향 폴리페이즈 구조의 브랜치 필터들을 IIR 필터로 변환한 경우, 각 브랜치 필터의 위상 응답을 완전히 복원하지 못하지 못하여 발생한 전체 폴리페이즈 필터 크기 응답의 저지 대역에서 스펙트럼 피크를 제거하기 위하여 사용될 수 있다.
도 12에 도시된 저역통과필터(1210)가 추가된 폴리페이즈 필터는 저지 대역에서 발생하는 스펙트럼 피크가 일정한 주파수에서 발생하기 때문에 각 브랜치 필터의 위상 응답을 완전히 복원할 수 있다.
본 명세서와 도면에 개시 된 본 발명의 실시예들은 본 발명의 기술 내용을 쉽게 설명하고 본 발명의 이해를 돕기 위해 특정 예를 제시한 것일 뿐이며, 본 발명의 범위를 한정하고자 하는 것은 아니다. 여기에 개시된 실시예들 이외에도 본 발명의 기술적 사상에 바탕을 둔 다른 변형 예들이 실시 가능하다는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 자명한 것이다.
510 : 데시메이션 필터
520 : 크기 응답부 530 : 위상 보정부
900 : 적응 필터링부
910 : 기준 FIR 필터 920 : 크기 응답 IIR 필터 처리부
930 : 적응 IIR 필터부 940 : 곱셈기

Claims (10)

  1. 이동통신 시스템에서 주파수 변환을 위해 복수 개의 주파수 변환기를 사용하는 디지털 상하향 변환 방법에 있어서,
    입력 신호를, FIR 필터링 시와 동일한 크기 응답을 가지며 레빈슨 다항식에 의해 산출되고 안정성이 보장되는 필터 계수를 가지는 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링 하는 단계; 및
    상기 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링된 신호를 수신하고, 비선형적인 위상을 선형 위상으로 보정하는 필터 계수를 가지는 위상 보정 IIR 필터에 의해 IIR 필터링하는 단계를 포함하고,
    상기 크기 응답 IIR 필터에 의한 IIR 필터링 단계는,
    상기 입력 신호가 상기 FIR 필터에 의해 필터링된 크기 응답을 수신하고, IFFT를 이용하여 임펄스 응답 신호를 계산하는 단계;
    상기 크기 응답 IIR 필터의 차수를 결정하고, 상기 계산된 임펄스 응답 신호의 자기 상관 시퀀스를 계산하는 단계;
    상기 계산된 자기 상관 시퀀스를 이용하여 레빈슨 다항식을 산출하고, 상기 레빈슨 다항식에 따른 안정성 보장 여부를 확인하는 단계; 및
    상기 안정성이 보장되면, 상기 레빈슨 다항식에 따른 상기 크기 응답 IIR 필터의 계수를 확정하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 것을 특징으로 하는 디지털 상하향 변환 방법.
  2. 삭제
  3. 제1항에 있어서,
    상기 안정성이 보장되지 않으면, 상기 크기 응답 IIR 필터의 차수를 증가시켜 상기 레빈슨 다항식을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 안정성은 실-유계 함수의
    Figure 112015104974713-pat00016
    의 파라미터를 이용하여 판단되고, 상기 p와 상기 q는 각각 안정성을 테스트하려는 IIR 필터의 분모 다항식과 분자 다항식의 차수인 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 방법.
  5. 제1항에 있어서, 상기 위상 보정 IIR 필터를 이용한 IIR 필터링 단계는,
    위상을 보정하는데 기준을 제공하는 기준 위상 및 상기 크기 응답 IIR 필터로부터 출력되는 비선형 위상을 수신하는 수신 단계;
    적응 필터의 수렴 속도와 수렴 정도를 설정하기 위한 수렴 상수를 결정하는 결정 단계; 및
    상기 수신한 기준 위상 및 상기 비선형 위상을 비교하고 상기 수렴상수에 따라 상기 비선형 위상을 선형 위상으로 보정하는 보정 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 상하향 변환 방법.
  6. 이동통신 시스템에서 주파수 변환을 위해 복수 개의 주파수 변환기를 사용하는 디지털 상하향 변환 장치에 있어서,
    입력 신호를, FIR 필터링 시와 동일한 크기 응답을 가지며 레빈슨 다항식에 의해 산출되고 안정성이 보장되는 필터 계수를 가지는 크기 응답 IIR 필터에 의해 IIR 필터링 하는 크기 응답부; 및
    상기 크기 응답부로부터 IIR 필터링된 신호를 수신하고, 비선형적인 위상을 선형 위상으로 보정하는 필터 계수를 가지는 위상 보정 IIR 필터에 의해 IIR 필터링하는 위상 보정부를 포함하고,
    상기 크기 응답부는,
    상기 입력 신호가 상기 FIR 필터에 의해 필터링된 크기 응답을 수신하여 IFFT를 이용하여 임펄스 응답 신호를 계산하고, 상기 크기 응답 IIR 필터의 차수를 결정하고 상기 계산된 임펄스 응답 신호의 자기 상관 시퀀스를 계산하며, 상기 계산된 자기 상관 시퀀스를 이용하여 레빈슨 다항식을 산출하고 상기 레빈슨 다항식에 따른 안정성 보장 여부를 확인하며, 상기 안정성이 보장되면 상기 레빈슨 다항식에 따른 상기 크기 응답 IIR 필터의 계수를 확정하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 것을 특징으로 하는 디지털 상하향 변환 장치.
  7. 삭제
  8. 제6항에 있어서, 상기 크기 응답부는,
    상기 안정성이 보장되지 않으면, 상기 크기 응답 IIR 필터의 차수를 증가시켜 상기 레빈슨 다항식을 산출하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 장치.
  9. 제8항에 있어서,
    상기 안정성은 실-유계 함수의
    Figure 112015104974713-pat00017
    의 파라미터를 이용하여 판단되고, 상기 p와 상기 q는 각각 안정성을 테스트하려는 IIR 필터의 분모 다항식과 분자 다항식의 차수인 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 장치.
  10. 제6항에 있어서, 상기 위상 보정부는,
    위상을 보정하는데 기준을 제공하는 기준 위상 및 상기 크기 응답 IIR 필터로부터 출력되는 비선형 위상을 수신하고, 적응 필터의 수렴 속도와 수렴 정도를 설정하기 위한 수렴 상수를 결정하는 결정하며, 상기 수신한 기준 위상 및 상기 비선형 위상을 비교하고 상기 수렴상수에 따라 상기 비선형 위상을 선형 위상으로 보정하는 것을 특징으로 하는 IIR 필터를 사용하는 디지털 상하향 변환 장치.
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