KR0166055B1 - 자기적으로 지지된 이동부재의 변위 제어 장치 - Google Patents

Abstract

자기적으로 지지된 이동 부재의 변위를 명령에 따라 제어하는 제어 장치. 피드백 회로는 이동 부재의 변위를 검출하여 이동 부재를 서보 제어함으로써, 자기 지지의 안정성 및 로버스트성을 보장한다. 피드 포워드 회로는 명령을 수신하는 입력 단자와 피드백 회로에 접속된 출력 단자를 가지며, 자기 지지의 안정성 및 로버스트성을 방해하지 않으면서 피드백 회로와 협력하여 명령에 따라 이동 부재의 변위를 제어한다.

Description

자기적으로 지지된 이동부재의 변위 제어 장치

제1도는 본 발명에 따른 자기 베어링의 제어 장치의 블록선도.

제2도는 자기 베어링의 종래 제어 장치를 도시한 블록선도.

제3도는 S-T 특성도.

제4도는 값 β가 에러일 때의 명령에 대한 주파수 응답도.

제5도는 값 β가 에러일 때의 명령에 대한 시간 응답 파형을 도시한 도면.

제6a도는 종래 기술에서 명령에 대한 주파수 응답의 측정 결과를 도시한 도면.

제6b도는 본 발명에 따른 명령에 대한 주파수 응답의 측정 결과를 도시한 도면.

제7a도는 종래 기술에서 스텝 명령 입력에 대한 응답의 측정 결과를 도시한 도면.

제7b도는 본 발명에 따른 스텝 명령 입력에 대한 응답의 측정 결과를 도시한 도면.

제8도는 본 발명에 적용된 위치 설정 테이블 장치를 도시한 사시도.

제9도는 본 발명에 적용된 기계 장치의 스핀들을 도시한 단면도.

제10도는 종래의 제어 장치와 본 발명의 제어 장치에서 명령에 대한 주파수 응답을 도시한 도면.

제11a도는 종래의 제어 장치에서 제10도의 f=f₁에서의 시간 응답을 도시한 도면.

제11b도는 종래의 제어 장치에서 제10도의 f=f₂에서의 시간 응답을 도시한 도면.

제11c도는 본 발명의 제어 장치에서 제10도의 f=f₁에서의 시간 응답을 도시한 도면.

제11d도는 본 발명의 제어 장치에서 제10도의 f=f₂에서의 시간 응답을 도시한 도면.

제12도는 본 발명에 따른 피드 포워드(feed forward)보상기의 한 실시예를 도시한 회로도.

* 도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

1 : 변위 검출기 2 : 적분 보상기

3 : 위상 전진 보상기 4 : 전력 증폭기

본 발명은 전자석의 자기 인력을 이용하며, 이동 부재를 자기적으로 지지한 채로 이동 부재를 고속, 고정밀도로 동작시키는 자기 베어링용 제어 시스템에 관한 것이다.

전자석의 자기 인력을 이용하는 자기 베어링은, 제어 이론의 관점에서 볼 때 불안정한 시스템으로 분류된다. 즉, 복소 좌표계의 우반면의 실축상에 극점(pole)을 갖는다. 이러한 불안정은 자기 베어링에서 발생하는 다음 물리적 현상에 따라 잘 이해될 수 있다. 만약 페루프 제어 장치가 자기 베어링에 제공되어 있지 않은 경우, 전자석은 과도한 자기적 인력하에서는 이동부재를 고정시키고 너무 약한 인력하에서는 이동부재를 이탈시킬 것이다.

따라서, 자기 베어링을 안정화시키기 위해 보상기가 필요하다. 상기 보상기는 자기 베어링 구조의 전체 시스템을 안정화시키며, 로버스트성(robustness)을 만족시키도록 작동될수 있다. 그러나, 자기 지지의 안정성 및 로버스트성 즉, 방해를 억제하는 성능을 충분한 여유를 갖고 만족시키기 위해서는 복잡한 조정 작업을 필요로 한다. 상기와 같은 조건하에서는 명령 입력에 응답하여 이동부재를 변위시키거나 위치지정하기 위해 명령 제어를 부가하는 것이 상당히 어렵다.

상술된 상황을 다음과 같이 이론적으로 설명될 수 있다. 일본 기계 학회의 논문집 1967년 255호의 트러스트형 자기 베어링용 제어 시스템에 대한 연구를 참고로 하면, 중력 m이 자기적으로 지지된 부재에 인가되고 전자기 인력 F가 반대 방향으로 부재에 인가되는 경우, Z방향에서의 지지된 부재에 대한 운동 에너지 방정식은 다음과 같다.

mg=F(Z₀, I₀)는 평형점에서 설정되어 있기 때문에, 관계식(1)은 작은 변위 z와 i의 항에 대해 전개를 하면 다음과 같다.

여기서, β=2g/Z₀, k_m=Z₀/2(I₀+I_A), F=K_F(I+I_A)Z², I_A: 잔류 자기 보상이다.

상태 변수가 x = [Z, Z]^T로 표현될때, 상태 방정식은 다음과 같이 표현된다.

따라서 제어 대상의 전달 함수는 다음과 같다.

상기 전달 함수(4)로부터 자기 베어링은 복소 좌표 평면의 우반부의 실축상의

에서 극점을 갖는 불안정한 시스템이라는 것을 알 수 있다.

다음 제2도는 자기 베어링을 위한 종래의 페루프 제어 장치를 도시한다. 지지된 부재의 변위는 변위 검출기(1)에 의해 검출된다. 변위 검출기(1)로부터의 검출 신호는, 정상 성능을 개선하기 위한 적분 보상기(2)에 공급된다. 다음, 위상 전진 보상기(3)는 불안정한 제어 대상의 극점

를 안정한 쪽으로 유지하기 위해 신호의 처리를 실행한다. 전력 증폭기(4)는 전자석을 자기적으로 활성화시키기도록 구동되어, 제어기 지지 대상이 제위치의 갭 공간에 유지되도록 제어 대상(5)을 제어한다.

폐루프 시스템의 성능 특성을 표시하기 위해 감도 S(s)와 상보 감도 T(s)가 다음과 같이 도입된다.

관계식(5)는 안정성과 로버스트성을 표시하는 것으로 알려져 있다. 제3도는 성능 특성의 한 예를 도시한다. 안정성과 로버스트성 사이의 균형을 유지하기 위해서 S(jω)와 T(jω)의 형태 변화 없이 교차 주파수를 조정하는 것이 바람직하다. 그러나, 관계식(5)의 상세한 계산으로부터 명백한 바와 같이, 교차 주파수만을 조정하는데 효과적인 보상기의 파라미터는 없다. 어떤 보상기 파라미터를 조정하면 S(jω)와 T(jω)의 형태 및 그 사이의 교차 주파수가 모두 변할 것이다. 기술된 바와 같이, 안정성과 로버스트성 사이의 균형을 유지하기 위해 보상기의 여러가지 파라미터가 동시에 조정되어야 한다. 이러한 상황하에서, 명령 입력에 따라 지지된 부재를 변위시키기 위해 명령 입력에 대한 응답의 어떤 레벨을 설정하기가 아주 어렵다.

종래 기술에서, 복잡한 작업으로 인해 전체 시스템의 안정성과 로버스트성 사이의 균형을 유지하는 데는 상당한 시간을 필요로 한다. 그래서, 종래의 시스템은 실제 가동시에 안정하게 자기 베어링 조건을 설정할 수 있다 하더라도, 명령에 대한 응답이 동시에 어떤 특정 레벨로 실현 될 수 없다는 결점을 갖는다.

상술된 결점을 제어하기 위해, 본 발명의 목적은, 실제 가동 경험을 통해 안정하고 신뢰성 있는 것으로 입증된 종래의 폐루프 제어 장치에, 명령에 대한 응답을 새롭게 제공하기에 효과적인 피드 포워드 보상기(feedforward compensator)를 추가함으로써, 자기적으로 지지된 부재의 변위를 명령에 따라 제어하는 것이다.

본 발명에 따라서, 피드 포워드 보상기가 추가되어 명령에 대한 원하는 응답을 부여한다. 그래서, 종래의 피드백 제어를 통해 자기 베어링의 안정하고 로버스트적인 상태가 유지되는 한편, 지지된 부재의 변위는 명령 입력에 따라 효과적으로 제어될 수 있다. 즉, 추가된 피드 포워드 보상기는 비교적 낮은 주파수에서 롤 오프(roll off)되는 종래의 제어 장치의 주파수 응답 특성을 원하는 주파수 응답 특성으로 변환시키도록 동작하는 신호 공급기로서의 기능을 한다.

본 발명을 도면과 연관하여 상세하게 기술하기로 한다. 제1도는 본 발명에 따른 자기 베어링의 제어 장치의 구조도이다. 도면에서, 제어 장치는 서보 제어를 통해 자기 베어링 구조를 안정화시키는데 효과적인, 변위 감지기(6), 변위 검출기(1), 적분 보상기(2), 위상 전진 보상기(3) 및, 전력 증폭기(4)로 구성된 폐루프를 포함한다. 이 폐루프에, 저역 통과 필터(8)(이하, LPF라 함), 고역 통과 필터(9)(이하 HPF라 함), 이득 조정기(10), 차동 증폭기(11) 및, 보상 필터(12)(이하 CF라 함)를 포함하는 다양한 요소들로 구성되는 피드 포워드 보상기(13)가 추가된다. 개별 요소의 전달 함수는 명령 입력 단자(14)로부터 변위가능한 지지된 부재(15)까지 원하는 주파수 응답 특성을 얻을 수 있도록 적절히 설정된다.

또한, 피드 포워드 보상기(13)의 추가는 자기적으로 지지된 부재(15)의 안정한 지지 상태를 파괴하지 않는다.

이하 피드 포워드 보상기(13)를 구성하는 각 전달 요소에 대한 전달 함수가 표시된다. LPF(8)는 설계자에 의해 다음과 같이 표현되는 최적의 주파수 응답 특성을 갖는 전달 함수 G_LPF(s)를 갖는다.

여기서 ω₁은 대역을 결정하며, a₁은 감쇠율을 결정한다.

HPF(9)와 이득 조정기(10)의 직렬 접속에는 다음과 같이 전달 함수 G_HPF(s)가 제공된다.

즉, G_HPF(s)는 관계식(6)으로 표시된 G_LPF(S)의 분모의 2차 다항식의 계수와 동일한 계수를 갖는 2차 다항식의 분모를 갖는다.

관계식(6)과 (7)에 따라서, 명령 입력 단자(14)로부터 차동 증폭기(11)의 출력 단자까지 피드 포워드 보상기(13)에 대한 전달 함수 G_DIF(s)는 다음과 같이 결정된다.

여기서 1/k_InK_mn은 차동 증폭기(11)의 이득을 나타낸다.

CF(12)는 제어 대상의 모델링시에 에러에 의해 발생된, 명령값으로부터의 주파수 응답의 왜곡을 보상하는 역할을 한다. 이 실시예에서, CF(12)의 전달 함수는 1로 설정된다.

피드 포워드 보상기(13)의 각 전달요소에 대해 전달 함수가 상술된 바와 같이 설정되었을 때, 다음 관계

가 만족되는 경우, 단자(14)(r)의 명령 입력으로부터 지지된 부재(15)의 변위까지의 전달 함수 G_zr(s)는 다음과 같이 설정된다.

즉, 전달 함수 G_zr(s)는 설계자의 원하는 사양에 따라 최적 특성으로 주어지는 전달 함수 G_LPF(s)와 동일하게 설정될 수 있다. 일반적으로, 회로 설계시에 상기와 같은 모델 매칭 조건을 설정하는 것은 아주 어렵다.

그래서, β_n≠β, k_In≠k_I,k_mn≠k_m일 때, 전달 함수 G_zr(s)는 다음과 같이 표현된다.

여기서 k_LOOP=k_sk_pk_Ik_m이다. β_n을 β로, k_In을 k_I로, k_mn을 k_m으로 조정함으로써, 일반 관계식 (11)으로 표시된 전달 함수 G_zr(s)는 특정 관계식(10)으로 표시된 함수로 변형될 수 있다.

파라미터 1/k_Ink_mn은 차동 증폭기(11)의 이득에 관련되며 따라서 어려움 없이 동조될 수 있다. 또한 파라미터 1/β_n는 HPF(9)에 접속된 이득 조정기(10)의 조정에 의해 어려움 없이 동조될 수 있다. 상기와 같은 조정 또는 동조 동작은 제4 및 5도에 개략적으로 도시되어 있다. k_In= k_I, k_mn= k_m, β_n= β의 경우, 주파수 응답은 제4도에 표시되어 있으며, 스텝 명령에 대한 응답 특성은 제5도에 표시된다. 도면에서, β±20은 값 β₀로부터 ±20%의 편차량을 표시한다. 따라서, 제4도 및 5도로 표시된 바와 같은 특성 곡선을 모니터하는 동안, 이득 조정기(10)의 이득은 관계식(6)으로 결정된 특성에 주파수 응답 특성에 수렴하도록 동조된다.

피드 포워드 보상기(13)를 구성하는 각 소자는 관계식(6),(7) 및 (8)로 표시된 전달 함수를 갖는다. 다양한 방법으로 이들 전달 함수를 실현하도록 특정 회로 구조가 설계될 수 있다. 제12도는 본 발명에 따른 피드 포워드 보상기 회로의 한 실시예의 회로도이다. 도면에서, 회로(23)는 LPF(8)를 구성하며, 회로(24)는 HPF(9)를 구성하며, 회로(25)는 이득 제어기(10)를 구성하고, 회로(26)는 차동 증폭기(11)를 구성한다. 그러나, CF(12)에 있어서, CF(12)는 관계식(4)로 표시된 제어 대상의 이상적인 모델로부터의 편차에 의해 발생된 주파수 응답의 왜곡을 미세하게 조정하는 기능을 하기 때문에, 회로 구조는 독특하게 결정될 수 없으며, 따라서 블록으로 표시되어 있다. 상기와 같은 회로 구성에 의해 피드 포워드 포상기(13)는 본 발명에 따라 실현될 수 있다.

본 발명의 제어 장치의 동작을 여러 가지 특성도와 연관하여 설명하기로 한다. 다음의 경우에서, 제어 장치는 각 측면에서 300㎛의 갭 간격을 두고 있으며 7.8㎏의 중량을 갖는 이동부재를 지지하는 자기 베어링 구조에 적용된다. 제6a도는 종래 제어 장치의 경우 주파수 응답을 도시하며, 제6b도는 본 발명의 제어 장치의 경우에서의 주파수 응답을 도시한다. 제6b도에서 알 수 있는 바와 같이, 본 발명의 장치는 넓은 주파수 대역을 갖는 평탄한 주파수 특성을 나타내며, 명령 입력 신호에 양호하게 응답하도록 개선되었다. 제6a도와 6b도는 기계적 공진에 의해 발생되는 80㎐ 주파수 부근의 주파수 응답의 왜곡(한번 딥(dip)되고 다음에 피크(peak)된)을 나타낸다. 본 실시예에서는 기계적 공진으로 인한 주파수 응답의 왜곡이 제거되지 않지만, CF(12)에 의해 상기 왜곡을 제거하도록 보상 기능을 도입하는 것도 가능하다.

제7a도와 7b도는 스텝 명령 입력에 대한 응답 시험의 결과를 도시한다. 제7a도는 종래의 제어 장치로서, 현저한 오버슈트의 존재를 나타내며, 안정화 시간이 다소 길다. 한편, 제7b도는 본 발명의 제어 장치로서, 오버슈트를 나타내지 않고, 짧은 정상 상태 도달 시간을 나타낸다.

본 발명의 장점은 다음과 같은 본 발명의 산업상 응용으로부터 보다 잘 이해 할 수 있을 것이다. 제8도는 한쌍의 전자식(16a, 16b)에 의해 자기적으로 지지되며 그 위에 IC 웨이퍼(18)가 배치되는 위치 설정 테이블(17)에 대한 제1응용예이다. 상기와 같은 형태의 위치 설정 테이블(17)은 보통 필요한 변위를 얻기 위해 큰 갭 간격을 두고 제공된다. 따라서, 고강성(highly rigid)의 상태는 쉽게 설정 될 수 없고, 보통 저강성의 상태가 실현된다. 후자의 경우, 명령 입력에 대한 테이블 변위 응답은 느리다. 그러나, 본 발명의 제어 장치를 사용함으로써, 위치 설정 테이블(17)은 동작성을 증가시키기 위해 고속으로 오버슈트 없이 제위치에 배치된다.

제9도는 모터(23), 변위 감지기(24) 및 축변위 감지기를 가지면 전자석 (19a, 19b)과 축 전자석(19c)에 의해 지지된 기계 장치의 스핀들에 대한 본 발명의 장치의 제2응용예를 도시한다. 상기와 같은 형태의 기계 장치 스핀들은 진동 작업에 사용될 수 있다. 이 작업에서, 자기적으로 지지된 회전부재(20)를 축상에서 진동시켜 작업 에너지를 감소시키기 위해, 정현파 신호가 변위 명령으로서 입력된다. 미국의 탈찬 캄파니로부터 0.05내지 13mm의 진폭과 2㎑의 주파수를 갖는 진동을 트러스트 방향으로 회전 부재(20)에 인가하면 절단 에너지가 50%까지 감소 된다는 사실이 보고되었다. 이 보고서에서, 정현파의 진폭과 진동 주파수는 작업 조건을 설정하는 파라미터이다. 단지 폐루프 주파수 응답만을 갖는 종래 제어 장치에서, 명령 파라미터는 폐루프 시스템의 공진 특성과 비교적 낮은 주파수에서의 룰 오프 특성으로 인해 자유롭게 설정될 수 없다. 한편, 본 발명에 따라서, 명령에 대한 원하는 응답을 설정하도록 종래의 제어 장치에 피드 포워드 보상기가 추가 됨으로써, 종래 기술의 상술된 결함이 방지된다. 상술된 상황은 제10, 11a, 11b, 11c 및 11d도에 의해 개략적으로 도시되어 있다.

명령에 대한 주파수 응답을 도시한 제10도에 있어서, 점선은 종래의 제어 장치이며, 실선은 본 발명의 제어 장치이다. 제11a와 11c도는, 종래의 장치와 본 발명의 장치에 대한 주파수 f=f₁의 주파수에서의 시간 응답을 각각 도시하며, 두 경우 모두 입력 신호에 대한 양호한 추종을 나타낸다. 그러나, 제11b도와 11d도는 종래의 장치와 본 발명의 장치에 대한 f=f₂의 주파수에서의 시간 응답을 각각 도시하며, 응답 진폭이 종래 장치에서 감소된 것을 나타낸다. 그러나, 본 발명의 제어 장치에서는 입력 신호에 대한 양호한 추종 특성이 보장된다. 상술된 진동 작업뿐만 아니라, 장치(22)는 작업편(21)으로의 절단을 위해 고속, 고정밀도로 구동되어 미세 작업을 실행한다.

상술된 바와 같이, 본 발명은 실제 가동 동작을 통해 종래 제어 장치에 의해 보장되는 신뢰성을 손상시키지 않고도 상당한 산업상의 장점을 갖는다.

Claims (4)

1. 자기적으로 지지된 이동 부재의 변위를 명령에 따라 제어하기 위한 제어 장치에 있어서, 이동부재의 변위를 검출하여 이동부재를 서보 제어(servo control)함으로써 자기 지지의 안정성 및 로버스트성을 보장하는 피드백 회로 및; 명령을 수신하는 입력 단자와 상기 피드백 회로에 접속된 출력을 가지며, 상기 자기 지지의 안정성 및 로버스트성을 방해하지 않으면서 상기 피드백 회로와 협력하여 상기 이동부재의 변위를 상기 명령에 따라 제어하는 피드 포워드 회로로서, 상기 입력 단자에 접속된 저역 통과 필터와, 상기 입력 단자에 접속된 고역 통과 필터와, 상기 저역 통과 필터의 출력을 보상하는 보상 필터와, 상기 고역 통과 필터의 출력의 이득을 조정하는 이득 조정기와, 상기 저역 통과 필터와 고역 통과 필터로부터의 출력을 서로 차동적으로 처리하는 차동 증폭기를 구비하는 피드 포워드 회로를 포함하는 자기적으로 지지된 이동부재의 변위 제어 장치.
2. 제1항에 있어서, 상기 피드백 회로는 변위 검출기, 적분 보상기, 위상 전진 보상기 및 전력 증폭기로 구성된 폐루프를 구비하여 상기 자기적 지지를 달성하는 자기적으로 지지된 이동부재의 변위 제어 장치.
3. 제2항에 있어서, 상기 피드 포워드 회로는 상기 전력 증폭기의 입력 포트에 접속된 출력 단자를 갖는 자기적으로 지지된 이동부재의 변위 제어 장치.
4. 제1항에 있어서, 상기 저역 통과 필터는, 상기 명령에 대한 원하는 응답 특성에 따라 미리 설정된 다항식 분모를 포함하는 전달 함수를 가지며, 상기 고역 통과 필터는 상기 저역 통과 필터의 전달 함수의 다항식 분모의 계수와 동일한 계수를 갖는 또다른 다항식 분모를 포함하는 또다른 전달 함수를 포함하는 자기적으로 지지된 이동 부재의 변위 제어 장치.

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