JPH0232733A - 磁気軸受の制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、電磁石の磁気吸引力を使用した磁気軸受の制
御装置に関するものであり、磁気支持状態のままで被支
持物体を高速・高精度に動かすための装置構成を提供す
るものである。

〔発明の概要〕

本発明は、電磁石の磁気吸引力を利用した支持装置に関
するものであり、目標人力通りに被支持物体を動かすた
め、従来から用いられてきた制御装置に対してフィード
フォワードの補償器を新たに設けた磁気軸受の制御装置
を提供している。

〔従来の技術〕

さて、電磁石の磁気吸引力を利用した磁気軸受は、制御
理論の観点からみると不安定系と言うことができる．す
なわち、複素右半面の実軸上に極を持っているのである
。この不安定系の意味は、次のような物理現象を想起す
れば良く理解できる。

磁気軸受に何等かの閉ループ制御装置が無い壜台、過大
な吸引力の下では被支持物体が電磁石に完全に吸着され
てしまい、反対に過小な吸引力ではこれが電磁石から離
脱してしまうことになる。

従って、磁気軸受を安定化するためには補償器が必要と
なっている。この補償器を以て、系全体の安定化とロバ
スト性を満足させるようにしている。しかし、安定な磁
気支持と言う安定化と、外乱抑圧性能であるロバスト性
を十分な余裕をもって満足させることは、煩雑な調整作
業を必要とすることが経験から分かっている。このよう
な状況の中で、さらに、目標入力に対して被支持物体を
動かすと云う目標値応答を指定することはできないとい
わねばならない。

上記のことを理論的に説明すると次の通りである。被支
持体に作用する力を重力−とし、これと反対方向の電磁
吸引力をＦとする０文献、スラスト形磁気軸受制御系の
研究（日本機械学会論文集。

２５５号、１９６７年）を参照すると、被支持体の運動
方向２の運動方程式は、 となり、平衡点においてはｍｇ−Ｆ（Ｚｏ＋１゜）とな
るので、微小変位ｚ、ｉについて（１）式を展開すると
、次式が得られる。

ｄ”ｚ 但し、β＝２ｇ／Ｚｏ、　ｋ、＝　Ｚｏ／２　（Ｉｏ　
　＋Ｉａ　）　。

Ｆ＝ｈ　　（＋＋１ｍ　）／Ｚ” １Ａ：残留磁気補正 ここで、ｘ＝　（ｚ、ｚ）”を状態変数とすると、状態
方程式は となる。従って、制御対象の伝達関数Ｐ（ｓ）は次式３
式％ （４）式よ９、複素右半面実軸よｉ７）　ｓ　＝　ｎ　
＆、：極を存する不安定系であることが理解できる。

次に、従来から用いられてきた、閉ループの制御ｉ装置
構成を第２図に示す、被支持体の変位は変位積出器１で
検出され、この信号は定常特性を改善するための積分補
償器２に導かれ、さらに不安定な制御対象の槻・＝ｆ爾
−を安定側に引き込むために位相進み補償器３の信号処
理が施され、最終的に電磁石を励磁する電力増幅器４を
駆動して、被支持体を所定の空隙位置に保持するような
制御対象５のコントロールが実現される０次に、この閉
ループ系の性能指標として、次式で示される感度Ｓ　（
ｓ）と相補感度Ｔ　（ｓ）を導入する。

（５）式は、安定化とロバスト性の指標となっているこ
とが知られており、−例を図示すると第３図のようにな
る。安定化とロバスト性のバランスをとる場合、Ｓ（ｊ
ω）とＴ（ｊω）の形状は変えずに、それらの交叉周波
数が調整できるようになっていれば良い、しかし、（５
）式を詳細に計算してみると分かるように、交叉周波数
だけを調整できる補償器のパラメータは存在せず、何か
一つの補償器パラメータを調整すると、Ｓ（ｊω）とＴ
（ｊω）の形状および両者の交叉周波数は変化してしま
う、すなわち、安定化とロバスト性のバランスをとるた
めには、様々な補償器のパラメータを同時に調整せねば
ならない。このような状態の中で、さらに目標入力に対
して望み通りに被支持体を動かそうとする時の特性であ
る目標値応答も、ある仕様を満足させるようにすること
は不可能となっている。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来技術においては、系全体の安定性とロバスト性のバ
ランスをとる調整作業が煩雑のため相当の時間が掛かる
。すなわち、安定で実稼動に耐え得る磁気支持条件を実
現するだけで手一杯であり、その上さらに目標値応答ま
でも仕様を満足させることができないと言う課題があっ
た。

（Ｌｍ！題を解決するための手段〕 上記課題を解決する為、本発明においては、安定でしか
も実稼動を通して信転性が確保されている従来の閉ルー
プ制御装置に対して、新たに目標値応答を指定するため
のフィードフォワード補償器を付加することによって、
被支持体の変位を望み通りに制御できるようにしている
。

〔作用〕

本発明によれば、新たに目標値応答を所望の特性となす
ようなフィードフォワード補償器を付加することにより
、従来の制御装置によって安定で、ロバストな磁気支持
状態を実現しておき、更に被支持体の変位を望み通りに
制御することができる。

すなわち、このフィードフォワード補償器は、比較的低
周波からロールオフしてしまう従来の制御装置の周波数
特性を所望の周波数特性へ整形するための信号供給器で
あるとみなすことができる。

〔実施例〕

以下図面に基づき本発明の詳細な説明していく。

第１図は本発明の磁気軸受の制御装置の構成図を示して
いる。同図において、変位センサ６−変位検出器１−積
分補償器２−位相進み補償器３−電力増幅器４−電磁石
７で構成される閉ループが磁気支持機構を安定化してい
る。この閉ループに対して、ローパスフィルタ（以降し
ＰＦとする）８、バイパスフィルタ（以降ＨＰＦとする
）９、利得調整器１０、差動増幅器１１および補正フィ
ルタ（以降ＣＦとする）１２からなる各要素全体でフィ
ードフォワード補償器１３が構成されており、各要素の
伝達関数を適切に実現すると、目標入力端子１４から、
支持物体１５の変位までの応答を所望の特性とすること
ができる。しかも、フィードフォワード補償器１３を付
加しても、磁気支持物体１５の安定支持状態を破壊する
ことは無いのである。

以下、フィードフォワード補償器１３を構成する各伝達
要素の伝達関数を具体的に示していく。

ＬＰＦ　８の伝達関数Ｇ、□（Ｓ）を、設計者が仕様と
して与える望みの特性とする。ここでは、とおく。ここ
で−、は帯域を定め、ａｌは応答の減衰率を規定してい
る。

１ｉＰＦ９と利得調整器１０の縦続接続の伝達関数Ｇ　
ＮＰＦ（Ｓ）は、 βｎ 支持物体１５の変位ｉ１ｚまでの伝達関数Ｇｓｒ（Ｓ）
はとおく。すなわち、Ｇ　１１□（ｓ）の２次の分母多
項式の各係数は、（６）弐に示したＧ　ＩＩＦＦ（３）
の分母多項式と一致させているゆ （６）と（７）式より、目標入力端子１４から差動増幅
器１１の出力までの伝達関数Ｇ　０ＩＦ（Ｓ）は、とな
る。但し、１７に１７ｋｉｎは差動増幅器１１の利得で
ある。

ＣＦ１２の役割は、制御対象のモデル化誤差によって生
ずる目標値からの周波数応答上の歪を補正するためのも
ので、ここではＣＦ１２の伝達関数を１と置く。

上述のようにフィードフォワード補償器１３の各伝達要
素の伝達関数を定めたとき、 βｎ＝β、　　ｋｌ、ｌ”’ｋｌ＋　　Ｌｎ−に＋＊　
　　　−””’（９１とすることができれば、目標入力
端子１４　（ｒ）から、となる。すなわち、設計者が仕
様として与えた望みの特性となることが示される。一般
には、このようなモデルマツチングの状態を設計時点で
確保することはできない、β、≠β＋　　ｋ１Ｍ≠ｋｋ
□≠に１の場合の伝達関数Ｇｍｒ（ｓ）は、（ｓ／ω＋
）”＋ａ＋（ｓ／ω＋）＋１　　　　　ｋｌ、ｌ　ｋｍ
ａｓ）　（１＋Ｔ＋５） （Ｓ！／β−１）（１＋Ｔ　ｚｓ）（１＋Ｔｚｓ）＋ｋ
ｔｏｏｐ（１＋　ｒ但し、ｋ、。。ｐ−ｋｍ　ｋｐ　’
Ｋｌｋｍである。

となる。β、→β、　　ｋ、、　−ｋ、　、　ｋ、、　
−ｋ、となるように調整すれば、０１１式は０１式とな
る。

１／に＋、１に、、は、差動増幅器１１の利得であり、
問題なくチューニングできる。又、１／βｎは１ＩＰＦ
９の次段に接続された利得調整器１０の利得を以て、こ
れも問題なくチューニングされ、得る。これらの様子を
図示して示す。

ｋ　＋−”　ｋ＋　、　ｋｓ−−ｋ−、β１≠βの場合
、周波数応答は第４図となり、ステップ応答特性は第５
図となる。

ここで、β±８゜は真値β。から±２０％変動している
ことを示している。

従って、第４図乃至第５図の特性を観察しながら利得調
整器１０の利得をチューニングしていけば、（６）式で
指定した望みの応答に収束させていくことができる。

さて、フィードフォワード補償器１３を構成する各要素
について、伝達関係の形で（６）、　ｆｉ＋、及び（８
）式に示しているが、これらの伝達関数を実現する具体
的な回路は、種々存在するものである。

第１２図は、本発明によるフィードフォワード補償器の
一実施例を示す回路図である。

２３はＬＰＦ　Ｂを実現する一回路例、２４はＨＰＦ　
９を実現する一回路例、２５は利得調整器ｌＯを実現す
る一回路例、２６は差動増幅器１１を実現する一回路例
である。但し、ＣＦ１２については、（４）式で示す制
御対象の理想モデルからのズレによって生ずる周波数応
答上の歪を微調整するため、−意に決められない事から
、ブロックで示している。

この様な回路構成により、本発明によるフィードフォワ
ード補償器１３は実現することができるものである。

本発明の制御装置の一適用結果を示す。片側空隙長３０
０（μｍ）　、重ｉ１７．８（ｋｇ）の物体を磁気支持
する機構に適用した結果、第６図（ａｔ、　（ｂ）の周
波数応答を得ている。同図（ａ）は、従来の制御装置の
場合を、同図（ｂｌは本発明に係わる制御装置の場合を
示している。明らかに、周波数帯域が拡大された平坦な
特性となっており、目標入力信号に対して良く応答でき
る特性に改善できている。尚、同図（ａ）、（ト））の
８０（Ｈｚ）近傍に生じている応答の歪（チ゛イップし
てからピークする応答）は機械共振である。今回の設定
では、この機械共振による応答の歪を除去していないが
、フィードフォワード補償器１３の中に、この歪を除去
するための補償を入れ込むことは可能である。

ステップ応答試験の結果を第７図ｔａ１．　（ｂ）に示
す。

同図（ａｌは従来制御装置の場合であるが、大きなオー
バーシュートが存在しており、しかも整定時間は長くな
っている。しかし、同図（ｂ）の本発明に係わる制御装
置を使用したときのステップ応答試験では、オーバーシ
ュートなく、短時間の内に整定している。

〔発明の効果〕

本発明の効果を、２つの産業応用例を使って説明する。

先ず第８図は電磁石１５　ａ　、　１６　ｂによって支
持された位置決めテーブル１７であり、テーブル上には
ＩＣウェハー１８が置かれている。このような位置決め
テーブル１７は、通常必要な移動量を得るために空隙を
大きくしている。従って、高剛性の状態と成すことは容
易にできない。反対の低剛性状態しか実現できず、この
場合には位置に対する目標値応答は緩慢である。しかし
、位置決めテーブル１７をオＳバーシュー１・な（高速
位置決めしたい要請があり、こ、二に本発明の制御′Ｂ
装置を使用次に、第９図は１ｉ磁石１９ａ、１９ｂ、１
９ｃで支持された工作機械用スピンドルである。このよ
うな工作機械用スピンドルを使った加工法の一つに振動
加工がある。この加工においては、位置の目標値として
正弦波を入力して磁気支持された回転体２０を振動させ
、加工エネルギーの低減がはかられている。米国ターチ
ャン社からは、振幅０．０５〜０゜１３ｆｉ、周波数約
２ｋＨｚの振動を回転体２０のスラスト方向に重畳した
ところ、切削エネルギーが５０％低減できたとの報告が
なされている。この報告例のように、正弦波振幅とその
振動周波数が加工条件を設定するパラメータとなるが、
従来の制御装置の閉ループ周波数応答のままでは、閉ル
ープ糸としての共振特性や比較的低周波からのロールオ
フ特性のため、目標値応答を自由に設定することはでき
ない、しかし、本発明の制御装置を使えば、所望の目標
値応答となるようなフィードフォワード補償器を従来の
制御装置に付加することで、上記問題点を回避できる。

これらの様子を示すと第１０図、第１１図ｆａｔ〜ｆｄ
）となる。第１０図に示す目標値に関する周波数応答に
おいて、点線は従来の制御装置の場合を、実線が本発明
の制ｍ装置の場合を示している。周波数ｆ−ｆ、のとき
の時間応答は第１１図ｆａｔ、　ｔｅｌとなり、どちら
の制御装置を採用しても入力信号に良く追従する。しか
し、ｆ−ｆ！のときの時間応答は第１１図（ｂ）、　（
ｄｉとなり、従来制御装置の場合には、応答振幅が低下
してしまう。

しかし、本発明の制御装置の場合では、入力信号に追従
することが保証されているのである。上記で説明した振
動加工の他に、本発明の制御装置を使うと、ワーク２１
に対して工具２２を高速・高精度に切り込ませるなど、
微細な加工を行わせることも可能となる。

以上で述べた産業応用例の効果は、実稼動を通して従来
の制御装置が実現している信頼性を何等損なうことな（
、達成できる利点があり、産業応用上のメリットは大き
い。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の磁気軸受の制御装置の構成図、第２図
は従来の制御装置の構成図、第３図はＳ−Ｔ線図、第４
図はβに誤差があるときの目標値に関する周波数応答を
示すグラフ、第５図はβに誤差があるときの目標値に関
するステップ応答波形を示すグラフ、第６図（ａｌ、　
（ｂ）は従来装置及び本発明装置による目標値に関する
周波数応答の実測結果を示すグラフ、第７図ｔａｇ、　
（ｂ）は従来装置及び本発明装置による目標値に関する
ステップ応答の実測結果を示すグラフ、第８図は本発明
の産業応用を示す位置決めテーブル概略図、第９図は本
発明の産業応用を示す工作機械用スピンドルの概略断面
図、第１０図は従来の制御装置及び本発明の制御装置に
おける目標値に関する周波数応答を示すグラフ、第１１
図（ａｌ、　Ｑ）ｌは第１０図のｆ−ｆ、及びｆ−ｆ２
における従来の制御装置での周波数に対する時間応答を
示すグラフ、第１１図（Ｃ）、　（ｄｌは第１０図のｆ
＝ｆ、及びｒ−ｒ、における本発明の制御装置での周波
数に対する時間応答を示すグラフ、第１２図は本発明に
よるフィードフォワード補償器の一実施例を示す回路図
である。 １　・　・ ２　・　・ ３　・　・ ４　・　・ ５　・　・ ６　・　・ ７　・　・ ８　・　・ ９　・　・ １０・　・ １１・　・ １２・　・ １３・　・ １４・　・ １５・　・ ６ａ １７・　・ １８・　・ １９ａ。 ２０・　・ ・変位検出器 ・積分補償器 ・位相進み補償器 ・電力増幅器 ・制御対象 ・変位センサ ・電磁石 ・ローパスフィルタ（ＬＰＦ） ・バイパスフィルタ　（ＨＰＦ） ・利得調整器 ・差動増幅器 ・補正フィルタ（ＣＦ） ・フィードフォワード補償器 ・目標入力端子 ・支持物体 １６ｂ・・・電磁石 ・位置決めテーブル ・ＩＣウェハー １９ｂ、　１９ｃ・・・電磁石 回転体 ２１・・・ワーク ２２・・・工具 以上 出願人　セイコー電子工業株式会社 代理人　弁理士　　林　　　敬　之　助さ　　　　や区 ８　　　１？１６ 時開（ｍｓｅｃ） β（て誤差ｐ＼°あろ哨の」票値に関オるスサッ７°底
答］皮形ａ示１７ラフ第５図 Ａｎ９ｔ、１ｔＱｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　（ｒａｄ／５
ｅｃ）Ｓ−Ｔ祿閏 第３図 角周濠数 （ｒａｄ／５ｅｃ） β（′−８呉港Ｑ’ｔＰ１６叫の回４票１直に閏」゛る
問又牧λ苔を、示−↑１フフ夢４図 夢６図（ａ） 第６図（ｂ） 第７図（（Ｅｌ） 第７図化） 第８図 第９（２ 第１０図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 電磁石と変位センサと支持物体から成る磁気軸受と、前
   記磁気軸受を制御するための変位検出器と、積分補償器
   と、位相進み補償器と、電力増幅器とから構成される制
   御装置に対して、 実現したい目標値応答の伝達関数を有するローパスフィ
   ルタと、前記ローパスフィルタの分母多項式の各係数が
   一致するハイパスフィルタと、前記ハイパスフィルタの
   出力を増減する利得調整器と、前記ローパスフィルタの
   出力に補正を加える補正フィルタと、前記ローパスフィ
   ルタの出力と前記利得調整器の出力との差を演算する差
   動増幅器とを備えてなるフィードフォワード補償器を付
   加したことを特徴とする磁気軸受の制御装置。