JPS6362641A - 仕上げ表面あらさを考慮した自由曲面の加工情報生成システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は３次元自由曲面をＮＣマシニングセン〔発明の
概要〕 ３次元自由曲面のデータから数値制御工作機械用の工具
径路データを生成する際に、切削用に近似された多面体
の加工表面あらさを考慮して工具送り巾を定め、多面体
上をサンプリングして得た座標と工具送り巾とから工具
径路データを生成することを特徴とし、仕上げ品の表面
あらさに過不足が生じないような最適工具径路を高能率
で高速に生成させ得る装置である。

〔従来の技術〕

計算機内部で３次元自由曲面のデータを扱い、これらの
データから最終的な製品又は金型をＮＣ工作機械等で自
動加工するためのＮＣデータ（工具径路データ）を生成
するＣＡＤ／ＣＡＭシステムが実用化されつつある。

工具径路生成の一手法として従来から知れているものに
ＡＰＴ　（、八ｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ　Ｐｒｏｇｒ
ａｍｍｅｄ　Ｔｏｏｌｓ）がある。ＡＰＴの主体は英語
に類似した記述様式を持つ多軸輪郭制御用の汎用自動プ
ログラミング言語である。この言語は、工作物と工具の
幾何学的形状、工作物に対する工具の運動の外、工作機
械の機能、許容誤差、算術計算などに関する命令、定義
を含む。この言語で記述したプログラムを大型コンピュ
ータにかけると、ＮＣテープを出力することができる。

一方、計算機内で製品外径等の曲面を扱う場合、形状の
制御性が良い（変形や修正が容易）とか計算が容易であ
ると云った設計に好ましい性質を持つＢｅｚｉｅｒ式と
かＢ−５ｐｌｉｎｅ式を用いたパラメトリックな表現形
式が良く使われている。

〔発明が解決しようとする問題点〕

工具径路生成に内在する最も根本的な問題は、加工精度
を考慮したデータ生成の効率の問題及び工具干渉判定の
問題である。

上述のＡＰＴは、ユーザが工具往路を指示（プログラム
）し、その結果自由曲面の切削データが生成されるもの
であって、計算機内で生成された幾何モデルから自動的
に工具径路を生成するものではない。本来ＣＡＤ／ＣＡ
Ｍシステムは、設計時の形状情報を加工へ伝達するから
全体として効率が良くなるのであって、ＡＰＴのように
設計は別に行われ、要求形状を意識しながら加工用の工
具径路をプログラムするのでは効率向−１−が望めない
。

一方、パラメトリックに表現された曲面は、座標系に依
存しないため形状定義には都合が良い。

しかし曲面を切削する工作機械は座標系が決まっている
ため、計算機内で生成した曲面データから加工データ（
工具径路データ）に精度良く変換することができない。

このため加工精度が低下する。

またバランＩ・リンク表現に基いて直接切削加工すると
、工具又は工具ホルダと仕上形状との干渉（衝突）をチ
ェックすることが技術的に困難で、必要部分を切削して
しまう不都合が生じる。

他に知られている多面体近似による曲面表現では、処理
能力を越えるような膨大なデータを扱わないと十分な加
工精度が得られない。従って実用に耐える程の実短時間
での加工データの生成は到底望めない。高速処理を行う
ために曲面表現のデータ数を少なくすると、加工精度が
粗くなり、設計された曲面の公差、表面あらさ等を満足
することができなくなる。

本発明は上述の問題にかんがみ、必要な表面粗度を満足
する工具径路データを高速で生成させることを目的とす
る。

〔問題点を解決するための手段〕

本発明は３次元自由曲面を表現したデータを加工してＮ
Ｃミーリングマシンのような少なくとも３軸制御の数値
制御工作機械用の工具径路データを生成するシステムで
ある。

工具としてのボールエンドミルを所定方向に連続的に且
つ上記所定方向を横切る方向に所定の送り１１で移動さ
せて面切削を行わせるための工具径路データ生成手段（
プロセッサ２３．２４）を備えている。

更に、与えられた表面あらさ情報に基いて、」二記ボー
ルエンドミルによる加工面の削り残し量の高さが一定以
内となるように」二記工具送り巾を定める面粗度決定手
段（面粗度決定プリプロセッサ２２）を備えている。

〔作用〕

最終仕上げ品の表面あらさを考慮して工具径路データを
生成するので、扱うデータ量及び演算量が最適となり、
より小規模の計算機で高速処理が可能となる。

〔実施例〕

〈Ｇ、ニジステム全体の構成〉 第１図に実施例のＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成を
示す。第１図において自由曲面生成処理システム１は、
ＣＡＤに相当する部分で、目的物の３次元自由曲面を表
現する幾何モデルの形状データをオペレータの入力操作
に基いて生成し、ファイルに蓄積する。目的物は機械加
工部品やモールド金型である。

作成された形状データは、自由曲面切削用工具径路生成
システム２において加工データ、即ち切削工具の移動径
路を決定するデータに変換される。

加工データはフロッピーディスクに落とされ、ＮＣミー
リングマシン３（ＮＣフライス盤又はマシニングセンタ
）にフロッピーディスクを装着することにより、自動加
工が行われる。

自由曲面生成処理システム１及び自由曲面切削用工具径
路システム２の実体はコンピュータであり、ユーザイン
ターフェイスのために、キーボードやディジタイザ等の
入力装置４及びＣＲＴ等のディスプレイ装置５が付属し
ている。

工具径路生成システム２は、 （１）、自由曲面の形状精度 （２）、自由曲面の表面粗度（表面あらさ）（３）、工
具干渉チェック を考慮し且つ高速に加工データを生成するように工夫さ
れたアルゴリズムで動作する。

〈Ｇ２　：工具径路生成システムの構成〉第２図に示す
ように、工具径路生成システムは順次又は平行して起動
される複数のプログラムモジュールを含む。各プログラ
ムモジュールは専用のデータプロセッサと考えることが
できるので、以下プロセッサと称する。

まず予備処理段階で起動されるのが、精度決定プリプロ
セソザ２１及び面粗度決定ブリプロセッサ２２である。

精度決定ブリプロセッサ２１は、目的加工物に対して指
定された公差に基いて、ＣＡＤ段階で生成された幾何モ
デルの曲面を多数の四辺形（又は三角形）に分割してす
るための分割細度を決定する。この多面体分割により、
公差内で近似された切削形状（切削モデル）を生成する
ことができる。公差を考慮した多面体近似により、必要
以上に高精度でなくしかも設計仕様を満足する切削加工
を実行するための最適工具径路を決定することができる
。

工具径路は生成された多面体上に設定される。

つまり工具は空間内の点から点へ微細に直線運動しなが
ら曲面を切削する。このような切削加工は通常の３軸制
御ＮＣミーリングマシンで実現できる。

なお実際の工具径路は、加工面に対して工具の刃先から
工具中心（工具移動の指令位置）までオフセットした仮
想のオフセント多面体上に設定される。

次に面粗度決定ブリプロセッサ２２は、目的加工物に対
して指定された表面あらさに基いて、工具の送り巾（送
りピンチ）を決定する。一般に工具送り中が狭ければ、
表面はよりなめらかに切削される。しかし工具送り巾を
】／２にすれば、工具径路を規定するデータ量は２倍に
なる。従って最小の工具径路データで所要の仕」二げ表
面あらさを得るために、工具送り巾は最適に設定されな
げればならない。面粗度決定ブリプロセッサ２２では、
与えられた表面あらさを満足する工具送り巾を算出する
ためのアルゴリズムを含む。

これらの精度決定プリプロセッサ２１及び面粗度決定ブ
リプロセッサ２２によって得られたオフセット多面体の
分割細度及び工具送りピンチのデータは、荒削り用プロ
セッサ２３及び仕上削り用プロセッサ２４から成る工具
径路生成プロセッサに渡され、これらに基いて幾何モデ
ルの曲面データが順次処理されて、工具径路データが最
終的に生成される。なお荒削りと仕上げ削りとは、工具
の大きさと送り巾及び仕上代の有無が夫々異なるのみで
、データ処理アルゴリズムは同一と考えてよい。また荒
削りプロセスにおいては、公差及び面粗度について考慮
しなくてよい。

これらの工具径路生成のプロセッサ２３．２４の最も重
要な機能は工具干渉を回避した工具径路を決定すること
である。工具干渉は工具外径が大きい荒削りプロセスで
最も生じ易い。更に、工具径路生成アルゴリズムを工夫
することにより、これらのプロセッサ２３．２４におい
て高速に工具径路を生成することができるよ・うになっ
ている。

生成された工具径路データは、荒削り及び仕上げ削りの
順にフロッピーディスク等を媒体として第１図のＮＣミ
ーリングマシン３に渡され、ブロック素材に対してミー
リング（フライス）切削加工が実行される。

なお第２図に示す工具径路生成システムには、パラメー
タ切削用プロセソザ２５が付属していて、パラメータ表
現の原曲面形状データに基いて直接に切削加工すること
も可能になっている。このプロセッサ２５では工具干渉
チェックを行わないが、干渉が生じないと予測できる曲
面については、曲面形状に応じてパラメータ切削を選択
することができる。

更に工具径路生成システムは、工具径路表示プロセッサ
２６及び干渉箇所表示プロセッサ２７を含む。これらの
プロセッサによる３次元画像表示により、工具径路や工
具干渉を視覚で認識することができる。

工具径路生成システムの各プロセッサ又はブリプロセッ
サは、ユーザインターフェイスモジュール２８を通じて
入出力機器とデータの出し入れを行うことができる。キ
ーボードやディスプレイ、ＸＹプロッタ等の入出力機器
を使用して、オペレータは各プロセッサを動作させ、処
理結果を得ることができる。

第３図に第２図の工具径路生成システムの処理フローチ
ャートを示す。まず曲面データを計算機ファイルから読
込む（入力ＰＩ）。次に曲面データを表示してデータを
確認する（表示Ｐ２）。次に荒削り用プロセスに進み、
荒削り用工具径路を生成させる。荒削りプロセスではま
ず仕」二代と工具径を指定する（操作Ｐ３）。これらの
指定値と曲面データとに基いて、工具干渉を回避した工
具径路を荒削り用プロセッサ２３（ルーチンＰ４）で生
成する。これにより生成されたデータにより、荒削り用
工具径路、切削開始点、切削終了点を表示する（表示Ｐ
５）。このとき不可避の工具干渉箇所があったならばこ
れを表示する（表示Ｐ６）。

工具干渉が生じた場合（判断Ｐ７）、工具径を変更する
ために操作Ｐ３に戻り、再度工具径路の生成を実行する
。

判断Ｐ７で工具干渉が無いと判定されると、次の仕上げ
削りプロセスに進む。このプロセスでは、まず仕上げ工
具径を指定する（操作Ｐ８）。更に登録されている一般
公差テーブルの公差等級（許容公差）を指定する（操作
Ｐ９）。次に仕上げ精度決定のブリプロセッサ２１　（
ルーチンＰ１０）を起動し、指定された公差テーブルと
切削寸法との照合により、仕上げ精度（オフセット多面
体への分割細度）を決定する。更に設計図面に指定され
た面粗度値を入力する（操作ｐＨ）。この面粗度指定値
により、工具送り中が仕上げ面粗度決定プリプロセッサ
２２（ルーチンＰ１２）によって決定される。

次に許容公差及び指定面相変により決定された多面体の
分割細度及び工具送り巾のデータに基いて、仕上削り用
プロセッサ２４（ルーチンＰ　１．３）を起動させ、仕
上削り用工具径路を生成させる。

生成された工具径路データにより、仕上削り用工具径路
を表示させると共に、工具干渉箇所を表示させる（表示
Ｐ１４、ＰＩ３）。工具干渉が生じていたならば、判断
Ｐ１６から操作Ｐ８に戻り、部分的に仕上げ工具径路を
変更し、再度工具径路を生成させる。この工具変更によ
り干渉が除去されれば、生成した工具径路データをファ
イルに書込んで一連の処理が終了する。

くＧ３　：面粗度決定プリプロセッサの詳細〉加工部品
の表面あらさく粗度）は、第４図に示すように表面の凹
凸の最大値Ｈ，ＡＸ　（ピーク−ピーク値）でもって定
義することができる。設計図面上は種々の表面あらさの
表記が用いられているが、規定されている表面あらさを
Ｉ（）ＴＡＸに変換することは容易である。

第５図に示すように先端が半球状のボールエンドミル１
０を工具として使用することを考えると、加工物】１の
削り残し量から表面あらさを算出することができる。な
おボールエンドミル】０ば第５図の図面と直角方向の直
線経路に沿って連続的に移動され、また−木の直線経路
の切削が終了するごとに送り巾Δでステップ送りされる
。

ボールエンドミル１０の球面の半径をＲとすると、削り
残し量の最大高さＨは、 Ｈ＝　Ｒ−Ｒｃｏｓ　θ　−−−−−−−−−−−−一
−（８）△−２Ｒ５１ｎ　θ　　−一−−−−−−−−
−−−（９）Ｒ ５１ｎ２θ＋ｃｏｓ２θ−１であるから、Δ２＝　４　
Ｈ（２Ｒ−Ｈ）　　−−−−−−一−−−−−−−（１
２）Ｈ＞Ｏ１２Ｒ−Ｈ＞　Ｏならば、 この式（１３）により、表面粗度が指定値内となるよう
に工具送りＴ１〕Δを定めるのが面粗度決定プリプロセ
ッサ２２である。なお工具のステップ送り方向に対して
加工面が傾斜している場合には、傾斜角度の余弦を工具
送り巾Δに掛けて、傾斜の程度に応じて送り巾を狭める
必要がある。

第６図に面粗度決定プリプロセスの処理フローを示す。

まず計算機ファイルから曲面データを読込む（入力ＰＩ
）。更に面粗度を種々の指定方法で入力する（走査Ｐ２
）。次に面粗度を予め計算機内に登録された変換テーブ
ルにより最大の凹凸高さＴ（ＨＡＸに変する（処理Ｐ３
）。更に式（１３）を用いて面粗度を満足する工具送り
巾Δを決める（処理Ｐ５）。この結果は工具径路生成プ
ロセス（ルーチンＰ５）に引渡され、要求面！１’１度
を満足する工具送り巾で、工具径路が既述のオフセット
多面体上に設定される。

〈Ｇ４　：工具径路生成プロセス〉 工具径路生成プロセスは、基本的に次のステップより成
る。

第１ステップ：自由曲面からオフセン１〜多面体を生成
する。

第２ステップ：ＸＹ平面上の点におけるオフセント曲面
の最高位置を求める。

第２ステツプのアルゴリズムとして、ＸＹ平面上の魚群
を格子点で指定してＺ軸の計算を行う［格子点高さ法」
を以下に詳述する。

第７図にこのアルゴリズムの特徴を示す。オフセット曲
面ば多面体で近似する。対象となる幾何モデルの曲面上
に格子状に魚群を配置し、各点でのオフセットベクトル
（ボールエンドミルの場合は法線ベクトル）を計算し、
オフセット曲面上の格子点を求める。格子（四辺形）の
一つ一つを二つの三角形に分割すると、オフセット多面
体が得られる。工具干渉がある部分では、第７図に示す
ようにＺ軸方向にオフセント多面体どうしの重なりがあ
る。

次にＮＣミーリングマシンの工具軸をＺ軸とするような
直交座標系をとる。ＸＹ平面は水平面になる。ＸＹ平面
上に格子点群（ｘ＋、ｙ、）を与え、各点に対応したオ
フセット多面体の高さを求める。この問題はＸＹ平面上
の格子点を通るＺ軸に平行直線と、オフセット多面体の
一つの三角形との解（交点）を求める問題として容易に
解くことができる。求めたオフセット多面体の高さ２７
、ｚ２の高い方を選ぶことにより、工具干渉を避けるこ
とかできる。工具径路はオフセソＩ・多面体上に設定す
る。

第８図に格子点高さ法の処理手順を示す。

ステップ１（第９図） 幾何モデル曲面上の格子点での法線ベクトルｎを求める
。各格子点くサンプル点）は、既述の精度決定プリプロ
セッサ２１の結果を基に、要求公差を満足するように曲
面上に格子状に配置することによって得られる。格子間
隔、即ぢ多面体への分割細度は、その曲面ごとの曲率及
び指定された公差等級で定まる。

なお第９図は幾何モデルを構成する面素の一枚（パンチ
）を示し、これは１６個の制御点によりパラメトリック
に表現されている。このバッチを格子状に細分する際に
精度決定プリプロセッサ２１による結果を用いて、最終
仕−ヒげ形状が公差内に入るような分割を行っている。

ステップ２（第１０図）− 各点での法線ベクトルｎからオフセソＩ・ベクトルＦを
求める。関数Ｆ　（ｎ）は工具形状により決定する。

ステップ３（第１１図） オフセットベクトルの終点で定まるオフセット曲面上の
各四辺形を二つに分割し、三角形を面素とするオフセッ
ト多面体を得る。

スプラグ４（第１２図） オフセット多面体を構成する一つの三角形を取出し、そ
の３頂点を通る平面の方程式を求める。

ｚ　＝　ＣＩｘ　＋　Ｃ２ｙ　＋　（／３ステップ５　
（第１１ ＸＹ平面」二に格子点（ｉ、ｊ）を考え、その点の座標
（Ｘ　ｒ　、、、ｙｌ、）を、 Ｘ１ｊ＝　ｉ　・Δ＋ｘｃ ｙｉｊ＝Ｊ・Δ＋ｙｃ で定める。（ｘｃ　、　ｙｃ　）は定点の座標で、Δは
格子間隔である。

Δは既述の面粗度決定プリプロセッサ２２で、設計時に
与えられた表面あらさ指定から算出した工具送り巾に等
しいか又はそれ以下の値に設定する。

ここでｚ　　（ｉ、ｊ）という配列のメモリを用意し、
点（ｉ、ｊ）における三角形のＺ軸方向の高さを記憶す
る場所に割当てる。

エムｊ二ムブ」−一（第１４ドＤ− 三角形のＸＹ平面への正射影を考え、三角形に対応した
ｘｙ平面の格子点群を限定する。この魚群は、三角形の
頂点を通るＸ軸及びＹ軸に平行な直線Ｘｍｉ、ｌ−，ｍ
ａＸ−、ｙｍｉｎ　、ｙｍａ、（第１４図の点線）で区
切られた矩形の内部に限定することができる。

２迂ツブ７　（□Ｌ支５．＞ ステップ６で限定した魚群（ｉ、Ｄが三角形の正射影の
内部に含まれるか否かを判定ずろ。それには、例えば点
（Ｘ８２、ｙ８、）が三角形の一辺の直線（ｘ＋　、ｙ
＋　）〜（ｘｚ　、ｙｚ　）に関して、点（Ｘ３　、ｙ
３　）と同じ側にあるか否かを判別し、三角形の他の二
辺についても同じことを行えばよい。

三角形の一辺と一致する方程式は、 （ｙ　　ｙ＋）　　Ｃｘｚ　　ｘ＋）−（ｙｚ　　　）
’＋）　　（Ｘ　　　Ｘ＋）＝０となる。左辺をＦ　（
ｘ、ｙ）として、Ｆ（ｘｌＪｌｙ　ｚＪ）とＦ（Ｘ３、
ｙ３）とが同じ符号であれば、点（ｘ、４、ｙ、１）と
点（ｘ３、ｙ３）とが同じ側にあると判定できる。同じ
処理を直ｖＡ（Ｘｚ、３’ｚ）〜（ｘ８、ｙ３）、直線
（Ｘ３　、ｙ、ｌ）　〜（ｘ＋　、ｙ＋）について行い
、点（Ｘｉｔｓ　ｙｉｊ）が夫々点（ｘ＋　、ｙ＋　）
、（ｘｚ　、ｙ２　）と同じ側にあれば、点（Ｘｉｊ、
ｙｏ、）は三角形の内部にあると判定できる。

ス文フフ１− ステップ４で求めた三角形の三頂点を通る方程式により
、点（Ｘ、ｊｓ　ｙ、ｊ）における三角形の面」二の高
さＺｉｊ求める。

Ｚ　、Ｊ＝　Ｃ＋　　Ｘ　ｒ、、十〇２　’ｌ　ｉ、＋
十Ｃ３≦４□うｉ□ソ−フ：３− メモリ配列ｚ　（ｉ、ｊ）内の以前の値とステップ８で
求めた新らしいｚｏとを比較し、Ｚｉｊ〉ｚ　（ｊ、ｊ
） であれば、メモリ値をＺ　ｉ、　ｊで置き換える。置き
換えが生じた部分は工具干渉が生じていると考えられる
。この処理によりＺ軸に関し、高位のオフセット多面体
が残り、工具干渉が取除かれる。

ステップ１０　（第１６図） このようにして得られたメモリ内のｚ　　（ｉ、　　ｊ
）に対応する魚群は、オフセット多面体−Ｊ二にあり、
且つその正射影がＸＹ平面−Ｆの格子点と合致するから
、メモリ配列から容易に工具径路を生成することができ
る。例えば第１６図に示すようにｉ方向に連続スキャン
し、ｊ方向にステップ送りすることにより、工具径路を
生成する。

実際には、三軸ミーリングマシンの工具をＸ軸方向に連
続移動（スキャン）させながら、メモリのアドレスポイ
ンタｉを増加させる。一区間のスキャンが終了するごと
に、Ｙ軸方向に工具をピッチΔだけ移動させ、アドレス
ポインタｊを１つ増加させる。Ｚ軸方向の工具制御はア
ドレス（ｉ、ｊ）によってメモリから読出された値ｚ　
　（ｉ、　　ｊ）で行・う。加工時間を短縮するために
、Ｘ軸の工具移動は第１６図に示すように往復で行うの
がよなおスキャンラインに沿った工具径路だけでなく、
等高線に沿った工具径路を生成することも可能である。

〔発明の効果〕

本発明は上述の如く、最終仕上げ品の表面あらさに関し
設計仕様を満足するように最適な工具径路データ生成し
たので、扱うデータ量に過不足が無く、従ってデータ生
成効率を高くしてより高速の処理を行うことができ、極
めて実用性の高い自動加ニジステムが得られる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の工具径路生成システムの実施例を示す
ＣＡＤ／ＣＡＭシステムの全体構成のブロック図、第２
同は工具径路生成システムのブロック図、第３図は工具
径路生成システムのデータ処理手順のフローチャーＩ・
である。 第４図は加工物の表面粗さの定義を示す加工表面の断面
図、第５図はボールエンドミルを工具として使用したと
きの削り残し量を示す断面図、第６図は面粗度決定プリ
プロセスの処理フローチャートである。 第７図は「格子点高さ法」のアルゴリズムの特徴を示す
オフセット多面体の線図、第８図は格子点高さ法の処理
手順を示すフローチャー１・である。 第９図は第８図のフローチャートのステップ１に対応し
た幾何曲面の線図、第１０図はステップ２に対応したオ
フセットベクトルの線図、第１１図はステップ３に対応
したオフセット多面体の線図、第１２図はステップ４に
対応した三角形（面素）の線図、第１３図はステップ５
に対応したＸＹ千面上の格子点配列の線図、第１４図は
ステップ６に対応した三角形面素と格子点との関係を示
す線図、第１５図はステップ７に対応した三角形内部の
格子点の特定法を示す線図、第１６図はステップ１０に
対応した工具径路の線図である。 なお、図面に用いた符号において、 １、−−−−−−−−−一−−−−−自由曲面生成処理
システム２−一−−−−−−−−−−−−−−−−自由
曲面切削用工具径路生成システム ３−−−−−−−−−−−−−−−−Ｎ　Ｃミーリング
マシン４−−−−−−−−−−−・−・入力装置５−−
−−一・−・−・−・−ディスプレイ２Ｌ−・−−−一
−−・−・精度決定プリプロセッサ２２−−−−−一・
−一一一−−面粗度決定プリブロセソサ２３−−−−−
−−−−−−一荒削り用プロセッサ２４−−−−−−−
−一−−−仕上げ削り用プロセッサである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ３次元自由曲面を表現したデータを加工して少なくとも
   ３軸制御の数値制御工作機械用の工具径路データを生成
   するシステムであって、 工具としてのボールエンドミルを所定方向に連続的に且
   つ上記所定方向を横切る方向に所定の送り巾で移動させ
   て面切削を行わせるための工具径路データ生成手段と、 与えられた表面あらさ情報に基いて、上記ボールエンド
   ミルによる加工面の削り残し量の高さが一定以内となる
   ように上記工具送り巾を定める面粗度決定手段とを具備
   する仕上げ表面あらさを考慮した自由曲面の加工情報生
   成システム。